Viết phương trình tham số của đường thẳng qua O, cắt d2 và vuông góc với d1.
Trang 1Đề kiểm tra lớp 12A2
Bài1 a.Giải phương trình: ( ) ( x)
x x
x x
sin 1 2 cos
sin
1 cos cos 2
+
= +
−
b.Giải phương trình: 2 4 2 1
2
log (x 2) log (x 5) + + − + log 8 0 =
Bài 2 a Cho hàm số y= x3 − 3 (m+ 1 )x2 + 9x−m, với m là tham số thực
Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1−x2 ≤ 2
b.Tính tích phân
2x
ln 3
ln 2
e dx I
=
c.Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2
tan
1 cos
x
f x
x
=
Bài 3 a.Cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y +1)² = 4 và điểm M (1; 3) Viết phương trình
tiếp tuyến (d) của (C),biết (d) đi qua M
b.Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1
x y z
d :
1 = = 1 2 và 2
x 1 2t
d : y t
z 1 t
= − −
=
= +
Xét vị trí tương đối của d1 và d2 Viết phương trình tham số của đường thẳng qua O, cắt d2 và vuông góc với d1
Bài 4 Tìm m để phương trình có nghiệm 9 1 1+ −x2 − (m+ 2)3 1 1+ −x2 + 2m+ = 1 0