Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã x x x Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ..... Vậy tập n
Trang 3Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã
x x x
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ; ng ợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích
tích bằng 0 phải bằng 0
Tóm lại: khi nào (a và b là hai số)? ab = 0
Trang 4Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã
x x x
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ; ng ợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích
tích bằng 0 phải bằng 0
0
a
⇔ = hoặc b = 0 Tóm lại: khi nào (a và b là hai số)? ab = 0
Trang 5Trong bµi nµy, chóng ta còng chØ xÐt nh÷ng ph ¬ng tr×nh mµ hai vÕ cña nã lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu.
Trang 6( ) ( )
1) 2x−3 x+ =1 0
2) 3x−2 4x+ =5 0XÐt c¸c ph ¬ng tr×nh sau
Trang 7C¸c ph ¬ng tr×nh trªn gäi lµ c¸c ph ¬ng tr×nh tÝch
Trang 8+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
Trang 9+ Kết luận tập nghiệm của ph ơng trình
(lấy tất cả các nghiệm của (1) và (2))
Bạn Hoà giải ph ơng trình (bài 21(c)/17) nh
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Trang 10+ Kết luận tập nghiệm của ph ơng trình
(lấy tất cả các nghiệm của (1) và (2))
Bạn Hoà giải ph ơng trình (bài 21(c)/17) nh
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
( 4 x + 2 ) ( x2 + = 1 ) 0
Ta có:
x (vì:x2 ≠ − ∀ ∈ 1 x R )Nên: (1)
(1)
Trang 11VÝ dô 2: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:
+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
* C¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh tÝch:
* Ph ¬ng tr×nh tÝch:
B(x) A(x) = 0
( x+1) ( x + = −4) ( 2 x) ( 2+ x) ( x 1) ( x 4) (2 x) (2 x) 0
Trang 12Ph©n tÝch VT thµnh tÝch
Rót gän Thùc hiÖn phÐp tÝnh Thùc hiÖn chuyÓn vÕ
{ {
Trang 13+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
?
( x − 1 ) ( x2 + 3 x − − 2 ) ( x3 − = 1 ) 0
Trang 14* Bạn Hải giải nh sau:
Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã cho là:
S= {3}
Trang 15* Bạn Hải giải nh sau:
Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã cho là:
S= {3}
Trang 16+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Trang 17+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Trang 18A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0
⇔
Chú ý: Nếu vế trái của ph ơng trình tích
có nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải t ơng tự.
2) x+ = ⇔ = −1 0 x 1Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã cho là: S = {1; –1}
+ Kết luận tập nghiệm của ph ơng trình
(lấy tất cả các nghiệm của (1) và (2))
A(x) B(x).C(x) = 0 ?
Trang 19A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 hoÆc C(x) = 0
+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
3) x− = ⇔ =3 0 x 3
Chó ý: NÕu vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh tÝch
cã nhiÒu h¬n hai nh©n tö ta còng gi¶i t ¬ng tù.
A(x) B(x).C(x) = 0 ?
Trang 20A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 hoÆc C(x) = 0
+ KÕt luËn tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
(lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña (1) vµ (2))
Chó ý: NÕu vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh tÝch
cã nhiÒu h¬n hai nh©n tö ta còng gi¶i t ¬ng tù.
A(x) B(x).C(x) = 0 ?