goc co dinh ben trong ngoai duong tron

KiÓm tra bµi còHS1: Xác định các góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình vẽ sau.. Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn AB rồi so sánh các gó

T æ khoa häc tù nhiªn

Tr êng THCS HiÖp C¸t

Gv: NguyÔn Trung Dòng

KiÓm tra bµi cò

HS1: Xác định các góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình vẽ sau

Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn AB rồi so sánh các góc đó

·AED ACD BAC= · + ·

HS2: Cho (O) hai d©y AB vµ CD

c¾t nhau t¹i E trong ® êng trßn

Chøng minh: 1)

2) · 1 ( » » )

2

AED = sd AD sd BC+

Tr êng THCS HiÖp C¸t

O

C B

A

Góc DEA có đỉnh E nằm bên

trong đ ờng tròn (O) đ ợc gọi là

góc có đỉnh ở bên trong đ ờng

tròn

Góc DEA có hai cung bị

chắn là cung AD và cung

BC

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ

ờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

Góc này có đặc điểm gì về đỉnh, cạnh

với đ ờng tròn ?

Đặc điểm:

+ Đỉnh: Nằm bên trong đ ờng tròn

+ Cạnh: Hai cạnh là hai dây cung cắt nhau trong đ ờng tròn

+ Cung bị chắn:

Ta quy ớc có hai cung bị chắn một cung nằm trong góc, một cung nằm trong góc đối đỉnh với nó

Chứng minh: Bài tập phần KTBC

Qua phần kiểm tra bài cũ em

có nhận xét gì về số đo góc

AED với hai cung bị chắn của

nó?

*

A

N

C B

O

Bài tập: Cho hình vẽ Hãy cho biết

•Góc nào là góc có đỉnh ở bên

trong đ ờng tròn?

•Góc đó chắn những cung nào?

•Số đo của góc đó có quan hệ gì

với số đo các cung bị chắn bởi góc

đó?

•Em có nhận xét gì về AEH∆

Bài 36 Sgk-82

K

Góc MKC có đỉnh K nằm bên ngoài đ

ờng tròn (O) đ ợc gọi là góc có đỉnh ở

bên ngoài đ ờng tròn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

Góc này có đặc điểm gì về

đỉnh, cạnh với đ ờng tròn?

Đặc điểm:

+ Đỉnh: Nằm bên ngoài đ ờng tròn

+ Cạnh: Các cạnh đều có điểm chung với đ ờng tròn

+ Cung bị chắn:

Có hai cung nằm bên trong góc

Tia MA cắt tia CN ở K Góc MKC có

vị trí nh thế nào với đ ờng tròn?

TH1: Góc BEC có hai

cạnh cắt đ ờng tròn

TH2: Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến cạnh kia là cát tuyến TH3: Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

Đặc điểm: + Đỉnh: Nằm bên ngoài đ ờng tròn

+ Cạnh: Các cạnh đều có điểm chung với đ ờng tròn

+ Cung bị chắn: Có hai cung nằm bên trong góc

Các góc trong các hình sau có phải là góc có đỉnh ở bên

ngoài đ ờng tròn hay không?

* Góc BEC có hai cung

bị chắn là cung AC và

cung BD

* Góc BEC có hai cung

bị chắn là cung AC và cung BC

* Góc BEC có hai cung

bị chắn là cung BnC và cung BmC

* Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng

nửa hiệu số đo hai cung bi chắn

ã 1 ( ằ ằ )

2

ã 1( ằ ằ )

2

2

Chứng minh:

Trường hợp1 : hai cạnh của gúc là hai cỏt tuyến với đường trũn

*Theo Định lý về sđ gúc nội tiếp cú:

BAD = sđ BD

2

1

ADC = sđ AC

2 1

*Theo định lí góc ngoài trong tam giác ta có:

BED = BAD − ADC

Trường hợp2 : Một cạnh của gúc là cỏt tuyến cạnh kia là tiếp tuyến với đường trũn

s BD s

BAC = sđ BC ( ĐL sđ g úc nội tiếp)

2

1

ACE = sđ AC ( ĐL sđ gúc tạo bởi

tiếp tuyến và dõy cung2 )

1

Theo định lí góc ngoài trong tam giác ta có :ã ã ã

BEC = BAC − ACE

ã 1 ằ 1 ằ BC sằ ADằ

Cú:

a

m

q

f

k d

o e

Trong các góc đ ợc đánh dấu hãy cho biết góc nào

không là góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn?

1

2 2

1

ư*Vềưnhàưlàmưcácưbàiưtậpư:

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư39;ư40;ư41;ư42ưSGK-ưtr83ưư

ư*ưHọcưvàưnắmưvữngưcácưđịnhưlý,ưhệưquảưvềưsốư

đoưcủaưcácưgócưđãưhọc

*ưĐọcưtrướcưbàiư“Cungưchứaư

góc“ưgiờưsauưluyệnưtậpưư

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT

ãASC MCA= ã

Lời giải

2

S AB S MC

Ta có (Đl góc có đỉnh bên ngoài đ

ờng tròn)

S AM S AC S MC MCA= đ = đ − đ (M nằm trên cung AC) Mặt khác có AB AC gt= ( )⇒ ằAB AC= ằ ⇔ S AB S ACđằ = đằ

Bài 37: (SGK – 82)

Cho đ ờng tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau Trên cung nhỏ AC lấy điểm M Gọi S là giao điểm của AM và BC

Chứng minh

Tên Góc Hình vẽ Đặc điểm về đỉnh Đặc điểm cạnh về Cách tính số đo góc

Góc ở tâm Nằm trên đ ờng tròn Là hai bán kính

Góc nội tiếp Nằm trên đ ờng tròn Hai cạnh chứa hai dây cung

Góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và

dây cung

Nằm trên đ ờng tròn

Một cạnh chứa tia tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung

Góc có đỉnh bên

trong đ ờng tròn

Nằm trong đ ườ ng

tròn hai dây cung cắt Hai cạnh chứa

nhau

Góc có đỉnh bên

ngoài đ ờng tròn

Nằm ngoài đường

tròn

Hai cạnh có điểm chung với đ ờng tròn (Có 1 hoặc hai điểm chung)

AOB = sđ AB

BAC = sđ BC

2 1

BAx = sđ AB

2 1

2

s BD s AC

2

s BD s AC

Gócưvàưđườngưtròn

b

o

a f

e

x

d

k

Trong ® êng trßn hai gãc nµy cã tªn lµ g×? Ch¾n cung nµo?

Sè ®o cña chóng cã quan hÖ g× víi sè ®o cña cung bi ch¾n?