phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai (tiết 1)

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 2.. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai 1... Kết luận nghiệm dựa vào giá trị của m... Phương trình bậc nhất 2.. Phương trình bậc nh

Bài 02

Phương trình quy về phương trình bậc nhất – bậc hai

Giáo viên: Nguyễn Thị Xuân Lan

Thao giảng ngày 13 / 11 / 2010

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP

TiÕt 29

Bµi 02

NỘI DUNG BÀI GIẢNG

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

2 Phương trình bậc hai

3 Định lí Vi-ét

II – PT QUY VỀ PTB1 – PTB2

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

1 Phương trình bậc nhất

PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ

PH ÖÔ NG TRÌNH B C NH T – B C HAI NG TRÌNH B C NH T – B C HAI ẬC NHẤT – BẬC HAI ẬC NHẤT – BẬC HAI ẤT – BẬC HAI ẤT – BẬC HAI ẬC NHẤT – BẬC HAI ẬC NHẤT – BẬC HAI

PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ

Khi a ≠ 0 thì pt ax + b = 0 đgl pt bậc nhất

ax + b = 0 (1)

Hệ số Kết luận

NỘI DUNG BÀI DẠY

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

1 Phương trình bậc nhất

Biện luận nghiệm pt ax + b = 0 dựa vào giá trị nào trong phương trình?

a ≠ 0

a = 0 b ≠ 0

b = 0

(1) có nghiệm duy nhất x b

a





(1) vô nghiệm (1) nghiệm đúng với mọi x

TiÕt 29

Bµi 02

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

1 Phương trình bậc nhất

Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0

Hoạt động 1: (Tổ 1 + 2 thực hiện câu hỏi 1 Tổ 3 + 4 thực hiện câu hỏi 2

Hoạt động 1: (Tổ 1 + 2 thực hiện câu hỏi 1 Tổ 3 + 4 thực hiện câu hỏi 2

1 Biến đổi biểu thức

về dạng: a + b = 0

(HD: nhân phân phối m vào biểu

thức trong ngoặc, chuyển vế và thu

gọn biểu thức)

?

m x 4   5x

2 Biện luận nghiệm của phương trình

(HD: xác định a, b và dựa vào bảng biện luận nghiệm của phương thình)

?

 m 5 x 4m 0    

ax + b = 0 (1)

Hệ số Kết luận

a ≠ 0

a = 0 b ≠ 0

b = 0

(1) cĩ nghiệm duy nhất x b

a





(1) vơ nghiệm (1) nghiệm đúng với mọi x

ax + b = 0 (1)

a ≠ 0

a = 0 b ≠ 0

b = 0

(1) có nghiệm duy nhất b

x

a





(1) vô nghiệm (1) nghiệm đúng với mọi x

Ví dụ: Giải và biện luận pt sau theo tham số m

 

m x 4 5x

Giải

B1 Ta có : m x 4    5x

 mx 4m 5x 0  

 

 m 5 x 4m 0  

Khi đó: a m 5 và b 4m  

 

b 20 b 0 

a 0  m 5

(B2) Biện luận + Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất

a 0  m 5

4m x

m 5







+ Nếu thì thì phương trình vô nghiệm

(B3) Kết luận: + Nếu m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất

+ Nếu m = 5 thì phương trình vô nghiệm

4m x

m 5







TiÕt 29

Bµi 02

H ướng dẫn ng d n ẫn

B1 Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 B2 Biện luận

B3 Kết luận nghiệm dựa vào giá trị của m

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

1 Phương trình bậc nhất

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)

o 1,2

ó hai n p b Δ

(2 ) c b x

a 2

 



Δ 0

2

Δ b  4ac

Δ 0 (2) c ó n ko p x b

2a

é 

Δ 0 (2) Vô nghiệm

Biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 dựa vào giá trị nào trong phương trình?

TiÕt 29

Bµi 02

NỘI DUNG BÀI

DẠY

NỘI DUNG BÀI

DẠY

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

2 Phương trình bậc hai

1 Phương trình bậc nhất

2 Phương trình bậc hai

Hoạt động 2: cho pt:

Hoạt động 2: cho pt: x2  2x m 1  

? 1 Tìm giá trị Δ của pt trên? 2 Tìm giá trị của m khi

8 – 4m > 0 ?

?

Hướng dẫn:

+ Biến đổi phương trình đưa về

+ Xác định các hệ số a, b, c và

Đáp số: Δ = 8 – 4m

Hướng dẫn: giải bất phương trình Đáp số: m < 1/2

Tổ 1 + 2

Ví duï: Tìm giá trị của m để pt có hai no phân biệt?

H ướng dẫn ng d n ẫn

B2 Xét trường hợp Δ > 0 và tìm giá trị của m

B3 Kết luận

(B1).

(a = 1; b = 2; c = -m + 1)

(B2) Pt (1) có hai nghiệm phân

biệt khi Δ > 0

 4 – 4m + 4 > 0

 8 – 4m > 0

 -4m > -8 (B3) Kết luận: pt (*) có hai nghiệm phân biệt khi m < 2

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

1 Phương trình bậc nhất

VÍ DỤ

2 Phương trình bậc hai

* NÕu ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì

1 2 1 2

x x x x



* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S

và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0

TiÕt 29

Bµi 02

NỘI DUNG BÀI DẠY

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

2 Phương trình bậc hai

3 Định lí Vi-ét

1 Phương trình bậc nhất

3 Định lí Vi-ét

và c trái dấu thì pt có hai nghiệm trái dấu.

CC

Ví duï: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3 Hãy tìm x1 , x2 ?

Ví duï: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3 Hãy tìm x1 , x2 ?

HD: Đặt S = x1 + x2 và P = x1x2 Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2

là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 (1) Sử dụng MTBT giải phương trình (1) để tìm x1 , x2.

Giải

Đặt S = –2 và P = –3 Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình:

2

x 1







(Trả lời câu hỏi của hoạt động 3 /59 – SGK )

x2 – (–2)x + (–3) = 0

* Vậy x1 = 1 v x2 = –3

TiÕt 29

Bµi 02

CỦNG CỐ TIẾT HỌC

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

2 Phương trình bậc hai

1 Phương trình bậc nhất

3 Định lí Vi-ét

1 Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (1)

Hệ số Kết luận

a ≠ 0

a = 0 b ≠ 0

b = 0

(1) có nghiệm duy nhất x b

a





(1) vô nghiệm (1) nghiệm đúng với mọi x

Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0

(Biện luận dựa vào hệ số a trong phương trình)

TiÕt 29

Bµi 02

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

2 Phương trình bậc hai

3 Định lí Vi-ét

1 Phương trình bậc nhất

2 Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)

o 1,2

ó hai n p b Δ

(2 ) c b x

a 2

 



Δ 0

2

Δ b  4ac

Δ 0 (2) c ó n ko p x b

2a

é 

Δ 0 (2) Vô nghiệm

Bảng biện luận nghiệm pt ax2 + bx + c = 0

(Biện luận dựa vào giá trị ∆ trong phương trình)

CỦNG CỐ TIẾT HỌC

TiÕt 29

Bµi 02

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

3 Định lí Vi-ét

1 Phương trình bậc nhất

2 Phương trình bậc hai

3 Định lí Vi-ét



* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình:

CỦNG CỐ TIẾT HỌC

TTGDTX & KTHN

Cám ơn Quý Thầy Cô đã quan tâm theo dõi và xin

đóng góp ý kiến