sáng kiến kinh nghiệm Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

Nội dung toán chuyển động đều đã đợc đa vào chơng trình Toán lớp 5 với những yêu cầu cơ bản :Giúp học sinh nắm đợc công thức,hiểu đợc khái niệm vận tốc , thời gian quãng đ-ờng, biết giải

Trang 1

PHÂN LOạI CáC bài toán chuyển động đều ở TIểU HọC

A) Đặt vấn đề

1.Lời mở đầu

Nội dung toán chuyển động đều đã đợc đa vào chơng trình Toán lớp 5 với những yêu cầu cơ bản :Giúp học sinh nắm đợc công thức,hiểu đợc khái niệm vận tốc , thời gian quãng đ-ờng, biết giải các bài tập đơn giản thuộc các dạng toán trên và biết vận dụng những kiến thức đã học vào cuộc sống hằng ngày.Từ đó giúp các em thấy đợc mối quan hệ giữa ba đại lợng: vận tốc ,quãng đờng ,thời gian Đồng thời thông qua phần này các em đợc củng cố

về mối quan hệ giữa các thành phần của phép nhân, phép chia và quan hệ giữa các đại lợng

tỉ lệ , đại lợng thời gian và khái niệm thời điểm…

Tuy nhiên đây là một dạng toán rất mới đối với HS tiểu học, do đó loại toán này một mặt tạo hứng thú học tập cho một bộ phận HS mặt khác lại gây ra cho các em những khó khăn nhất định trong trong việc tiếp thu kiến thức và vận dụng để giải bài tập Mặc dù vậy những kiến thức về chuyển động đều gắn liền với thực tế cuộc sống nên nếu giáo viên có

sự đầu t nghiên cứu sâu để phân loại các dạng bài tập và đa ra những phơng pháp giảng dạy phù hợp thì sẽ làm tăng hứng thú và phát triển t duy cho học sinh thuộc mọi đối tợng, nhờ đó giúp các em có có lòng say mê yêu thích môn toán nói riêng và có hứng thú học tập nói chung

Trang 2

2.Thực trạng vấn đề

Qua quá trình giảng dạy tôi thấy rằng hầu hết học sinh tiếp cận với những bài toán

chuyển động đều có yêu cầu sử dụng thêm các bớc trung gian hoặc đòi hỏi có đôi chút suy luận đều bỡ ngỡ và thờng không thực hiện đầy đủ yêu cầu của bài tập Nhìn chung các em chỉ làm tốt những bài tập đơn giản(chỉ yêu cầu áp dụng công thức để tính).Đó là do các em cha có phơng pháp suy luận, cha biết vận dụng những kiến thức liên quan đến dạng toán này để làm bài v còn do các em nhầm lẫn giữa các dạng toán.à

Tôi thấy rằng “chuyển động đều” là một dạng toán điển hình ở lớp 5 Thực tế có nhiều bài toán hay chỉ mang cái vỏ hình thức là chuyển động đều còn về mặt toán học nó lại chứa đựng nhiều nội dung của nhiều loại toán điển hình khác Khi học sinh học tốt mạch kiến thức này sẽ góp phần giúp các em củng cố đợc nhiều dạng toán cùng những mạch kiến thức đã học

Với những lí do trên tôi mạnh dạn phân loại và giải các dạng toán này với mong muốn giúp cho việc học phần toán này của các em học sinh trở nên có hệ thống ,nhẹ nhàng, dễ dàng và hiệu quả hơn

B.GiảI quyết vấn đề

I Các giải pháp tổ chức thực hiện

Trong chơng trình toán 5 có giới thiệu 5 dạng toán CĐĐ đó là :

1-Các bài toán áp dụng trực tiếp công thức để tính

2-Tớnh thụứi gian ,vaọn toỏc, quaừng ủửụứng coự yeõu caàu chuyeồn ủoồi ủụn vũ ủo

3-Chuyeồn ủoọng ngửụùc chieàu cuỷa hai vaọt

4-Chuyeồn ủoọng cuứng chieàu cuỷa hai vaọt

5-Chuyeồn ủoọng cuỷa vaọt treõn doứng nửụực( vaọn toỏc cuỷa doứng nửụực >0)

Qua hai naờm daùy lụựp 5 toõi thaỏy raống daùng 1 ủa soỏ HS thửùc hieọn toỏt nhửng haàu hết hoùc sinh luựng tuựng khi gaởp 4 daùng toaựn chuyeồn ủoọng ủeàu sau:

1-Tớnh thụứi gian ,vaọn toỏc, quaừng ủửụứng coự yeõu caàu chuyeồn ủoồi ủụn vũ ủo

2-Chuyeồn ủoọng ngửụùc chieàu cuỷa hai vaọt

3-Chuyeồn ủoọng cuứng chieàu cuỷa hai vaọt

4-Chuyeồn ủoọng cuỷa vaọt treõn doứng nửụực

Vỡ vaọy trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này tôi phân loại và giới thiệu phơng pháp giải các bài toán CĐĐ thuộc 4 dạng nêu trên

II Các biện pháp để tổ chức thực hiện.

Dạng 1: Tính thời gian ,vận tốc , quãng đờng có yêu cầu chuyển đổi đơn vị đo.

Đối với dạng toán này SGK có các bài tập sau:

1)(Bài tập2-trang143-SGK Toán 5)

Một con ốc sên bò với vận tốc12cm/phút Hỏi con ốc sên đó bò đợc quãng đờng 1,08 m trong thời gian bao lâu ?

Bài giải:

Đổi : 1,08 m=108cm

Thời gian để con ốc sên bò hết quãng đờng là:

108 :12= 9 ( phút)

Đáp số :9 phút

2) (Bài tập 4-trang143-SGK Toán 5) Bài tập 2 (trang143-SGK Toán 5) Một con rái cá có thể bơi với vận tốc420m/phút Tính thời gian để rái cá bơi đợc quãng đờng 10,5 km

Bài giải:

Đổi : 10,5km=10500m

Thời gian để con ốc sên bò hết quãng đờng là:

Trang 3

10500: 420=25( phút)

Đáp số :25 phút

3) (Bài tập2-trang144-SGK Toán 5)

Một chiếc xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút Tính vận tốc của xe máy với đơn

vị đo là km/giờ

Bài giải:

Cách 1:

Đổi : 1250m=1,25km; 2 phút=1/30giờ

Vận tốc của xe máy là:

1,25:

30

1 =37,5(km/giờ) Đáp số: 37,5km/giờ

Cách 2:

Vận tốc của xe máy là:

1250: 2=625(m/phút)

625m/phút=0,625km/phút

=0,625:

60

1 =0,625x60 =37,5 (km/giờ) Sau khi thực hiện xong cả 2 cách cho HS nhận xét để thấy cách giải nào thuận tiện

hơn(cách 1) từ đó áp dụng để làm các bài tập cùng dạng

Một xe ngựa đi quãng đờng 15,75 km hết 1giờ 45 phút.Tính vận tốc của xe ngựa với đơn

vị đo là m/phút

Bài giải:

Đổi : 15,75 km = 15750 m

Vận tốc của xe ngựa là:

15750 :45=350(m/phút)

Đáp số: 350 m/phút

Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72km /giờ Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết bao nhiêu phút ?

Bài giải:

Đổi: 72(km/giờ) = 72000: 60 (m/phút)

72000: 60 (m/phút) = 1200(m/phút)

Với vận tốc đó ,thời gian để cá heo bơi hết2400m là:

2400:1200= 2(phút)

Đáp số: 2 phút

Một con ngựa chạy đua trên quãng đờng 15km hết 20 phút Tính vận tốc của con ngựa với

đơn vị đo là m/ phút

Bài giải:

Đổi : 15km=15000m

Con ngựa chạy với vận tốc:

15000: 20=750 (m/phút)

Đáp số: 750m/phút

Dạng 2: Chuyển động cùng chiều của hai vật

Các công thức cần nhớ

v v

s t

−

=

Trang 4

v1-v2=s : t

s = (v1- v2 ) x t

Trong đó : v1, v2 lần lợt là vận tốc của hai vật tham gia chuyển động.

t là thời gian hai vật chuyển động để gặp nhau.

s là quãng đờng 2 vật đi.

1) (Bài 1 trang 145-SGK Toán 5)

a)Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một ngời đi xe máy

từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/ giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu

đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

* Nhận xét : Đây là một bài toán cơ bản thuộc dạng toán chuyển động cùng chiều của hai vật với cùng thời điểm xuất phát

Bài giải:

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp thêm:

36-12=24(km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48:24=2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

b) Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Sau 3 giờ một xe máy cũng đi

từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi , sau bao lâu xe máy

đuổi kịp xe đạp?

Nhận xét: Đây là dạng toán chuyển động cùng chiều của hai vật nhng không cùng thời

điểm xuất phát Vì vậy cần gợi ý để HS biết cách chuyển bài toán về dạng quen thuộc

đã biết cách giải: chuyển động cùng chiều của hai vật cùng thời điểm

Bài giải:

Khi xe máy bắt đầu đi xe đạp đã đi đợc quãng đờng là:

12x3=36 (km)

(Đây chính là bớc chuyển bài toán về dạng chuyển động cùng chiều của hai vật cùng thời điểm.)

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp thêm:

36-12=24 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

36: 24=1,5 (giờ)

Đổi : 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Đáp số: 1 giờ 30 phút

2) (Bài 3 trang 146-SGK Toán 5)

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km /giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Bài giải:

Khoảng thời gian xe máy đi trớc ô tô là:

11 giờ 7 phút -8 giờ 37 phút =2 giờ 30phút

2 giờ 30phút=2,5 giờ

Khi ô tô khởi hành xe máy đã đi đợc quãng đờng là :

B

48km

Trang 5

36 x 2,5 =90 (km)

(Gv phân tích để HS hiểu bài toán lúc này chuyển thành: 2 vật CĐ cùng thời điểm(11 giờ 7 phút) và khoảng cách ban đàu của 2 vật là : 90 km)

Sau mỗi giờ ô tô gần xe máy thêm :

54-36=18 (km)

Thời gian cần đi để ô tô đuổi kịp xe máy là :

90:18=5 (giờ )

Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:

11 giờ 7 phút +5 giờ = 16 giờ 7 phút

Đáp số: 16 giờ 7 phút

Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B Quãng đờng AB dài 90

km Hỏi ô tô đến B trớc xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô

gấp 2 lần vận tốc xe máy?

Bài giải:

Vận tốc của ô tô là :

90:1,5 =60 km/giờ

Vận tốc của xe máy là :

60:2=30 (km/giờ)

Thời gian xe máy cần để đi hết quãng đờng là:

90:30=3 (giờ)

Ô tô đến trớc xe máy khoảng thời gian là:

3-1,5 =1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ

Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/ giờ Đến 8 giờ một ô tô đi du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km / giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?

Bài giải:

Khi ô tô du lịch khởi hành ô tô chở hàng đã đi đợc quãng đờng là :

45 x (8-6) =90 (km)

Sau mỗi giờ ô tô du lịch gần ô tô chở hàng thêm :

60-45 =15 (km)

Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:

90:15=6 (giờ)

Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:

8+6 =14 (giờ)

Đáp số: 14 giờ

Cùng một lúc , Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/ giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/ giờ và đi cùng chiều với Vừ Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đờng 8 km (xem hình vẽ) Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh?

A 45 phút B.80 phút

C 60 phút D.96 phút

8 km

Trang 6

Phân tích:Để chọn đợc đáp án đúng các em cần biết giải bài tập này(ra nháp)

Bài giải:

Sau mỗi giờ Vừ gần Lềnh thêm:

11- 5 = 6 (km)

Thời gian Vừ cần đi để đuổi kịp Lềnh là:

8 : 6=

3

4(giờ)

3

4(giờ)= 80 phút

Kết luận: Vậy đáp án B là đúng.

Dạng 3: Chuyển động ngợc chiều của hai vật

Các công thức cần nhớ:

2

v

s t

+

=

Từ đó ta có :

v1+v2=s : t

s = (v1+ v2 ) x t

Trong đó : v1, v2 lần lợt là vận tốc của hai vật tham gia chuyển động.

t là thời gian hai vật chuyển động để gặp nhau.

s là quãng đờng 2 vật đi.

Bài tập :

Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngợc chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau Quãng đờng AB dài 180 km Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng

3

2 vận tốc ô tô đi từ B

Bài giải:

Tổng vận tốc của hai ô tô là :

180: 2= 90 (km/ giờ)

Ta có sơ đồ sau:

Theo sơ đồ trên ta có :

Tổng số phần bằng nhau là:

2+3=5(phần)

Vận tốc của ô tô đi từ A là:

90: 5 x2 =36 (km)

Vận tốc của ô tô đi từ B là:

90-36=54 (km)

Đáp số: 36 km/giờ

54km/giờ

Vận tốc ô tô đi từ A Vận tốc ô tô đi từ B

90 km/giờ

Trang 7

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngợc chiều nhau Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/ giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/ giờ Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?

Bài giải:

Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là :

48,5+33,5=82 (km/giờ)

Độ dài quãng đờng AB là:

82x 1,5 =123(km)

Đáp số: 123 km

Dạng 4: Chuyển động của vật trên dòng nớc.

• Kiến thức cần nhớ:

v xd = v t +v dn

v nd = v t -v dn

Trong đó :

v xd là vận tốc của vật khi xuôi dòng.

v nd là vận tốc của vật khi ngợc dòng.

v t là vận tốc chuyển động thực của vật khi nớc lặng.

v dn là vận tốc của dòng nớc

Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B Vận tốc của thuyền máy khi nớc lặng là 22,6 km/ giờ và vận tốc dòng nớc là 2,2 km /giờ Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền máy đến B Tính độ dài quãng sông AB

Bài giải:

Đổi : 1 giờ 15 phút =1,25 giờ

Vận tốc thuyền máy khi đi xuôi dòng là:

22,6+2,2=24,8 (km/giờ)

Độ dài quãng sông AB:

24,8 x1,25= 31 (km)

Đáp số: 31 km

Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nớc lặng, vận tốc của dòng nớc là 1,6 km/ giờ

a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi đợc bao nhiêu km?

b) Nếu thuyền đi ngợc dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi đợc quãng đờng nh khi xuôi dòng trong 3,5 giờ?

Bài giải:

7,2+1,6=8,8 (km/giờ)

Quãng đờng thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:

8,8 x 3,5 =30,8 (km)

7,2-1,6 = 5,6 (km/giờ)

Thời gian để thuyền đi đợc quãng đờng nh khi

đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:

30,8: 5,6=5,5 (giờ)

Đáp số : a) 30,8 km

b) 5,5 giờ

3) Bài 5 trang 178-SGK Toán 5)

Trang 8

Một tàu thuỷ khi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ,khi ngợc dòng có vận tốc 18,6 km/ giờ Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc lặng và vận tốc của dòng nớc

*Phân tích:

Trớc hết GV gợi ý để HS đa đợc bài toán về dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng” Từ đó giải bài toán CĐĐ nh một bài toán điển hình đã biết cách giải: (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng)

Bài giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Vận tốc cùa dòng nớc là:

(28,4-18,6) : 2 = 4,9 (km/giờ)

Vận tốc của tàu thuỷ khi nớc lặng là:

28,4 – 4,9 =23,5 (km/giờ)

Đáp số: 23,5km/giờ

4,9 km/giờ

KEÁT QUAÛ :

Qua phần ôn tập cuối năm tôi đã hệ thống và phân loại các bài toán chuyển động đều

đồng thời qua đó ôn tập và củng cố những dạng toán điển hình đã học Nhờ đó học sinh đã hiểu và vận dụng kiến thức vào việc giải các bài toán chuyển động đều một cách thành thạo hơn, ít nhầm lẫn giữa các dạng toán.Tuy nhiên bên cạnh những kết quả đã đạt đợc vẫn còn một số HS cha nắm đợc cách giải Kết quả cụ thể nh sau:

Sú soỏ Vaọn duùng toỏt Coứn chaọm

Sau khi đợc hệ thống, ôn

Kết luận : Quá trình day học là quá trình thể hiện mối quan hệ mật thiết, chặt chẽ,

uyển chuyển giữa thầy và trò nhằm đạt các nhiệm vụ dạy học Do vậy để quá trình dạy học

đạt kết quả cao rất cần sự tìm tòi sáng tạo của cả thầy và trò Trong đó vai trò hớng dẫn gợi

mở của ngời thầy là vô cùng quan trọng đối với việc dẫn dắt HS tiếp cận, tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức mới Muốn vậy trớc hết ngời thầy cần hiểu sâu sắc vấn đề sẽ dạy từ đó phân loại từng dạng toán và lựa chọn phơng pháp giảng dạy phù hợp nhất với HS của mình

Điều này sẽ giúp các em nắm vững từng mạch kiến thức và có thể nhanh nhạy tìm thêm những cách giải khác nhờ đó tạo hứng thú và lòng say mê ham thích học tập môn toán đối với các em

Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi trong quá trình giảng dạy Tôi rất mong đợc

sự góp ý bổ sung của các bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn

Cẩm Liên , ngày 06 tháng 05 năm 2009

Ngời viết :

Vận tốc tàu thuỷ

Vận tốc dòng nớc

18,6km/giờ 28,4km/giờ

Trang 9

Bïi ThÞ Toµn

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	109 KB