Chương V – Thống KêSố Trung Bình Cộng Số Trung Vị-Mốt... I – Số Trung Bình CộngHãy suy nghĩ đặt một câu có từ TRUNG BÌNH... Số trung vịSắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giả
Trang 1Chương V – Thống Kê
Số Trung Bình Cộng
Số Trung Vị-Mốt
Trang 2I – Số Trung Bình Cộng
Hãy suy nghĩ đặt một câu có từ TRUNG BÌNH
Trang 3I – Số Trung Bình Cộng
Trung bình cộng của 2 số: 5 và 9 5 9
7 2
+ =
Trung bình cộng của 3 số: 7;9;11 7 9 11
9 3
+ + =
Trung bình cộng của 10 số: 2;3;5;7;9;11;13;15;17;19
2 3 5 7 9 11 13 15 17 19
10,1 10
Trang 4I – Số Trung Bình Cộng
Hãy tính số trung bình cộng của 50 số sau:
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 54
54 54 50 50 50 50 48 48 48 48
48 48 48 48 48 48 50 50 50 50
50 Tổng
4 5 20 10 8 3
42 44 45 48 50 54
n i
x i
Bảng tần số
Lập bảng
Số TB Cộng = 4.42 5.44 20.45 10.48 8.50 3.54
46,6 50
Người ta kí hiệu số Trung bình cộng là: x
x
Trang 5I – Số Trung Bình Cộng
Tính số TB theo bảng tần số, tần suất:
n
Tổng
n 1
n 2
…
…
n k
x 1
x 2
…
…
x k
n i
x i
Bảng tần số
Hãy chứng minh
ta cũng có thể tính số trung bình theo công thức sau:
1 1 2 2 k k
1 1 2 2 k k
x
n
=
1 2
(n = n + n + n k )
Trang 6I – Số Trung Bình Cộng
Tính số TB theo bảng tần số, tần suất ghép lớp:
n
Tổng
n1
n2
…
…
nk
[a1;b1) [a2;b2)
…
… [ak;bk)
n i
Lớp
Bảng tần số ghép lớp
1 1 2 2 k k
1 1 2 2 k k
n c n c n c x
n
=
1 2
2
k k
n = n + n + n c = +
Hoặc
Trang 7Ví dụ1
Hãy tính số trung bình trong các trường hợp sau:
31
Tổng
4 7 9 6 5
25
30
35
40
45
n i
x i
a) Bảng tần số
33
Tổng
2 5 10 9 4 3
[6,0 ; 6,5) [6,5 ; 7,0) [7,0 ; 7,5) [7,5 ; 8,0) [8,0 ; 8,5) [8,5 ; 9,0)
n i Lớp
c) Bảng tần số ghép lớp
100%
Tổng
8,3 16,7 25,0 12,5 8,3 8,3 4,4 16,5
30 32 34 36 38 40 42 44
f i (%)
x i
b) Bảng tần suất
Trang 8Ví dụ2
Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30
chiếc ô tô đi qua trạm như sau:
53 47 59 66 36 69 83 77 42 57 51 60 78 63 46
63 42 55 63 48 75 65 58 80 44 59 60 75 49 63
a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với 4 lớp: [36;48) ; [48;60) [60;72) ; [72;84)
b) Tính số trung bình.
Trang 9Ví dụ 3
Điểm thi Toán học kỳ I của một nhóm 9 học sinh lớp 10 là:
0 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10 Hãy tính điểm trung bình?
5,78 9
x = + + + + + + + + ≈
Trong nhóm trên có bao nhiêu học sinh có điểm nhỏ hơn
Số trung bình có phản ánh đúng trình độ của nhóm không?
Trong thống kê, những trường hợp như thế này, người ta dùng số trung vị thay cho số trung bình
Trang 10II Số trung vị
Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng)
Số trung vị: M e là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ.
l à trung bình cộng hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.
Ví dụ 4:
a) Hãy tìm số trung vị M e trong dãy số liệu: 1 0 ; 2 ; 15 ; 9 ; 1 ; 11 ;7
b) Hãy tìm M e trong dãy số liệu: 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34
Trang 11Ví dụ 5
Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường, ta có
mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự tăng (đơn vị cm):
160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164
164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167
168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174
Hãy tìm số trung vị của bảng thống kê trên.
Trả lời:
2
e
Số thứ 18 Số thứ 19
Trang 12Ví dụ 6
Khi tiến hành thống kê số áo sơ mi nam bán được trong một quý, ở một cửa hàng người ta thu được bảng số liệu:
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tổng
Số áo bán được 13 45 126 110 126 40 5 465
Hãy tính số trung vị M e của số liệu thống kê trên ?
Trong bảng phân bố tần số trên, giá trị nào của bảng số liệu
có tần số lớn nhất?
Trong thống kê, người ta gọi chúng là MỐT của bảng tần số
Trang 13III Mốt
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là M O
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tổng
Số áo bán được 13 45 126 110 126 40 5 465
Ví dụ: trong bảng tần số sau, ta có 2 mốt
M O = 38 và M O = 40
Trang 14Ví dụ 7
Một cửa hàng bán Tivi thống kê thương hiệu Tivi
trong quý I mà cửa hàng mình bán, có được bảng tần
số sau:
87 89
97 127
119 115
Số Tivi bán
được
Thương hiệu
Hãy tìm Mốt của bảng tần số trên và cho biết ý nghĩa của nó đối với cửa hàng.
Trang 15Chương V – Thống Kê
