Chương V – Thống KêSố Trung Bình Cộng Số Trung Vị-Mốt Số Trung Bình Cộng Số Trung Vị-Mốt... I – Số Trung Bình CộngI – Số Trung Bình Cộng Hãy suy nghĩ đặt một câu có từ TRUNG BÌNH... Số t
Trang 1Chương V – Thống Kê
Số Trung Bình Cộng
Số Trung Vị-Mốt
Số Trung Bình Cộng
Số Trung Vị-Mốt
Trang 2I – Số Trung Bình Cộng
I – Số Trung Bình Cộng
Hãy suy nghĩ đặt một câu có từ TRUNG BÌNH
Trang 3I – Số Trung Bình Cộng
I – Số Trung Bình Cộng
Trung bình cộng của 2 số: 5 và 9
Trung bình cộng của 3 số: 7;9;11
Trung bình cộng của 10 số: 2;3;5;7;9;11;13;15;17;19
5 9
7 2
+ =
7 9 11
9 3
+ + =
2 3 5 7 9 11 13 15 17 19
10,1 10
Trang 4I – Số Trung Bình Cộng
I – Số Trung Bình Cộng
Hãy tính số trung bình cộng của 50 số sau:
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 54
54 54 50 50 50 50 48 48 48 48
48 48 48 48 48 48 50 50 50 50
50 Tổng
4 5 20 10 8 3
42 44 45 48 50 54
ni xi
Bảng tần số
Lập bảng
Số TB Cộng =
Người ta kí hiệu số Trung bình cộng là:
4.42 5.44 20.45 10.48 8.50 3.54
46,6 50
x x
Trang 5I – Số Trung Bình Cộng
I – Số Trung Bình Cộng
Tính số TB theo bảng tần số, tần suất:
n
Tổng
n1 n2
…
…
nk
x1 x2
…
…
xk
ni xi
Bảng tần số
Hãy chứng minh
ta cũng có thể tính số trung bình theo công thức sau:
1 1 2 2 k k
x
n
=
1 2
Trang 6I – Số Trung Bình Cộng
I – Số Trung Bình Cộng
Tính số TB theo bảng tần số, tần suất ghép lớp:
n
Tổng
n1 n2
…
… nk
[a1;b1) [a2;b2)
…
… [ak;bk)
ni
Lớp
Bảng tần số ghép lớp
Hoặc
1 1 2 2 k k
n c n c n c x
n
=
1 2
2
k k
Trang 7Ví dụ1
Hãy tính số trung bình trong các trường hợp sau:
31
Tổng
4 7 9 6 5
25
30
35
40
45
ni xi
a) Bảng tần số
33
Tổng
2 5 10 9 4 3
[6,0 ; 6,5) [6,5 ; 7,0) [7,0 ; 7,5) [7,5 ; 8,0) [8,0 ; 8,5) [8,5 ; 9,0)
ni Lớp
c) Bảng tần số ghép lớp
100%
Tổng
8,3 16,7 25,0 12,5 8,3 8,3 4,4 16,5
30 32 34 36 38 40 42 44
fi (%) xi
b) Bảng tần suất
Trang 8Ví dụ2
Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30
chiếc ô tô đi qua trạm như sau:
53 47 59 66 36 69 83 77 42 57 51 60 78 63 46
63 42 55 63 48 75 65 58 80 44 59 60 75 49 63
a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với 4 lớp: [36;48) ; [48;60)
[60;72) ; [72;84)
b) Tính số trung bình.
Trang 9Ví dụ 3
Điểm thi Toán học kỳ I của một nhóm 9 học sinh lớp 10 là:
0 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10 Hãy tính điểm trung bình?
Ta có:
Trong nhóm trên có bao nhiêu học sinh có điểm nhỏ hơn
Số trung bình có phản ánh đúng trình độ của nhóm không?
Trong thống kê, những trường hợp như thế này, người ta dùng số trung vị thay cho số trung bình
0 1 3 6 7 8 8 9 10
5, 78 9
x = + + + + + + + + ≈
Trang 10II Số trung vị
Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng)
Số trung vị: Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ.
là trung bình cộng hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.
Ví dụ 4:
a) Hãy tìm số trung vị Me trong dãy số liệu: 1 0 ; 2 ; 15 ; 9 ; 1 ; 11 ;7
b) Hãy tìm Me trong dãy số liệu: 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34
Trang 11Ví dụ 5
Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường, ta có mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự
tăng (đơn vị cm):
Hãy tìm số trung vị của bảng thống kê trên.
Trả lời:
Do n=36 nên
Số thứ 18 Số thứ 19
165 166
165,5 2
e
Trang 12Ví dụ 6
Khi tiến hành thống kê số áo sơ mi nam bán được trong một quý, ở một cửa hàng người ta thu được bảng số liệu:
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tổng
Số áo bán được 13 45 126 110 126 40 5 465
Hãy tính số trung vị Me của số liệu thống kê trên ?
Trong bảng phân bố tần số trên, giá trị nào của bảng số liệu có tần số lớn nhất?
Trong thống kê, người ta gọi chúng là MỐT của bảng tần số
Trang 13III Mốt
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tổng
Số áo bán được 13 45 126 110 126 40 5 465
Ví dụ: trong bảng tần số sau, ta có 2 mốt
MO = 38 và MO = 40
Trang 14Ví dụ 7
Một cửa hàng bán Tivi thống kê thương hiệu Tivi trong quý I mà cửa hàng mình bán, có được bảng tần số sau:
87 89
97 127
119 115
Số Tivi bán được
Thương hiệu
Hãy tìm Mốt của bảng tần số trên và cho biết ý nghĩa của nó đối với cửa hàng.
Trang 15Chương V – Thống Kê
Về nhà làm bài tập 1,2,3,4,5
