10 Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M C , biết rằng điểmM cùng với hai điểm cực trị của đồ thị C tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.. Viết phương trình mặt phẳng

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Giáo viên: Lại Văn long

http://violet.vn/vanlonghanam

ĐỀ 1

ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm M( )C , biết rằng điểmM cùng với hai điểm cực trị của đồ thị ( )C tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau: 5sinx 2 3(1 sin ) tan  x 2 x

b) Giải phương trình sau: 32x 8 4.3x 5 27 0

c) Giải bất phương trình sau: 2log (2 x1) log (5 2  x) 1

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Tính tích phân sau:

2

x



 

 b) Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số 2 1

x

   , biết rằng (1) 4F  e

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau Tính xác suất

để mỗi nhóm có 1 em nữ?

b) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức zthỏa mãn: 2 3 1

4

 



CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dvà mặt phẳng ( )P lần lượt có phương

trình:

3 2

 







 

 Tìm tọa độ giao điểm A của dvà ( )P Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d

CÂU 6 : ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD , cóSA(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết

 600

Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC theo ) a.

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm (2;1) A Trên trục Ox lấy điểm B có hoành

độ x 0 , trên trục Oy lấy điểm C có tung độ y  , sao cho tam giác 0 ABC vuông tại A Tìm tọa độ ,B C để diện tích tam giác ABC lớn nhất

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:

2







CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử x y z, , là ba số dương thỏa mãn điều kiện x y z  1

Chứng minh rằng: 2 2 2

82

…… Hết ……

Trang 2

ĐỀ 2

Môn: Toán

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số f x( ) 2 x3 3(m1)x26mx1, (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1)

b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 2

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y x 2 ln(1 2 ) x trên đoạn 2;0

b) Tìm số phức z thỏa mãn: 2

(1 ) 11

CÂU 3: ( 1,5 điểm )

a) Giải phương trình sau: cos 2 3sin 2 5 2 sin( 9 ) 3

4

b) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A,

2 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B, 4 người trực tại đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công?

CÂU 4: ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau: log (1 log (1 3log ) 13  2  2x 

b) Cho n   thỏa mãn đẳng thức: * 3C1n18C n22 3C n31

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 4 3 , 0

n

x

CÂU 5: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BC a ;

2

SA SB SC SD a    Gọi Ethuộc cạnh SCsao cho SE2EC, Fthuộc cạnh SDsao cho 1

3

SF  FD Tính thể tích khối đa diệnS ABEF và số đo góc tạo bởi mặt bên (SAB với () ABCD )

CÂU 6: ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 4 1

  và hai điểm (0;1; 4), (1;0; 5)

a) Viết phương trình đường thẳng AB chứng minh rằng , ABchéo nhau với đường thẳng d

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa hai điểm , A B đồng thời song song với d

CÂU 7: ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 đường thẳng lần lượt có phương trình là:

d x y1:   3 0,d x y2:   4 0, d x3:  2y0

Tìm tọa độ điểmM trên d sao cho khoảng cách từ3 M đến d bằng hai lần khoảng cách từ 1 M đến d 2

CÂU 8: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: 2x 3 x 1 3x16 2 2 x25x3

CÂU 9: ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng   x , ta có: 2 4

e



-HẾT -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn: Toán

Trang 3

ĐỀ 3

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số ( ) 2 1, ( )

2

x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên.

b) Tìm tham số thực m để đường thẳng ( ) :d y m x (  2) 2 cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt

,

A B thuộc hai nhánh của ( ) C sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau: 2 2 1

2 log (8 x ) log ( 1  x 1 x) 2 0  b) Giải bất phương trình sau: 22 2  x 5.6x 91 x

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Cho hàm số 4

2

  Chứng minh rằng: ''' 13 ' 12y  y  y b) Tích thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng ( )H được giới hạn bởi:

y 2 1 x y2, 2(1 x) quay quanh trục Ox

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: (1 ) (2i 2  i z)   8 i (1 2 ) i z

b) Cho n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện n 1 n 2 55

Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển của nhị thức 7835n

CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O

của tam giác ABC đến mặt phẳng ( 'A BC bằng )

6

a

Tính thể tích khối lăng trụ đều

' ' '

ABC A B C , suy ra khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( 'A BC)

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng và mặt cầu lần lượt có phương trình là:

( ) :P x 2y2z 1 0 ( )S : x2y2z2 4x6y6z17 0

a) Chứng minh mặt phẳng ( )P cắt ( ) S theo giao tuyến là đường tròn ( ) C

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( )C là giao tuyến của ( ) P và ( ) S

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có (1;5)B và phương trình

đường cao AD x: 2y 2 0 , phương trình đường phân giác trong của góc C là

(CM) :x y 1 0 Tìm tọa độ đỉnh A và C

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình sau:

2 2

9

x

x x

CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 11 4(1 72), 0

2

Trang 4

ĐỀ 4

Môn: Toán

2

x y x





 , có đồ thị ( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên.

b) Tìm tham số thực m để đường thẳng :d y2x m cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt

,

A B sao cho tiếp tuyến của ( ) C tại , A B song song nhau.

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau : tan cos cos2 sin (1 tan tan )

2

x

b) Giải phương trình: 2 2

log x log x 1 5 0

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 2

2

ln ( 1) 1

y

x





 , đường thẳng 1

x e , trục hoành và trục tung

b) Tính tích phân:

2

3

1 ln 1 ln

e







CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình: z3 (3 i z) 2 (2 i z) 16 2 i0 trên tập số phức, biết phương trình có một nghiệm thực

b) Biết rằng trong khai triển nhị thức

7 10 3

n



có chứa tích ab Hãy tìm số hạng chứa tích

đó

CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

 và hai mặt phẳng ( ) : 2P x y  2z 3 0, ( ) : 2Q x 2y z  1 0

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ), ( )P Q

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' ', có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A

, AB AC a AA  , 'a 2 Gọi M N lần lượt là trung điểm của đoạn , AA' và BC' Chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của AA' và BC'

Tính thể tích của khối tứ diện MA BC' ' theo a

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm (4;1), (0;4) A B ; tìm trên đường

thẳng : 3d x y 1 0 một điểm M sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau: log (2 2 2 ) log (3 ) 1

2







CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử x y z, , là ba số dương thỏa mãn điều kiện x y z  1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

2( ) 2( ) 2( )

P

…… Hết ……

Trang 5

ĐỀ 5

Môn: Toán

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số

1

x y x



b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng của ( ) C đến tiếp

tuyến lớn nhất

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau: 3cos 4x 8cos6x2cos2x  3 0

b) Giải bất phương trình 1 1 2 1

log (4x 4) log (2 x 3.2 )x

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

1

4 2

1 3

[ln(3 ) 2ln ]

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 4 2

4

x

2

4 2

x

y 

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Tìm modul của số phức z, thỏa mãn: (2z1)(1 ) (i  z1)(1 ) 2 2 i   i

n n



CÂU 5 : ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA a ; hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc đoạn AC, 1

4

AH  AC Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối chóp

S MBCtheo a.

CÂU 6 : ( 1,0 điểm )

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;0;0), A M(0; 3;6) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua , A M và cắt các trục Oy Oz tại ,, B C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3

CÂU 7 : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x4y 2 0 và điểm M(5;1)Viết phương trình đường tròn ( ')C tâm M , biết ( ')C cắt ( ) C tại , A B sao cho độ dài đoạn

3

AB 

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giả sử ( , )x y là nghiệm của hệ phương trình: 2 22 21





 Tìm các giá trị của a để tích xy là nhỏ nhất.

CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Cho x y z, , là ba số dương

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 3 3 3 3 3 3 3 3 3

…… Hết ……

Trang 6

ĐỀ 6

Môn: Toán

y x  x  , có đồ thị ( )C

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng :d y mx 1cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân

biệt M(0;1), ,N P sao cho N là trung điểm của MP

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau: (2cosxsinx cos 2 ) cosx x 1 sinx

b) Giải phương trình sau: log (3 x1)2log (23 x1) 2

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y 1

x

 và y2x3

1 4 ln

e dx I







CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Tìm modul, số phức liên hợp và tọa độ điểm biểu diễn của số phức zthỏa mãn: 1

1 2

z

  với z1 1 3 ,i z2  5 i

b) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ Tính xác xuất

để trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên

CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC , có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC a Hai mặt phẳng (SAB), (SAC cùng vuông góc với mặt đáy Cạnh bên ) SBhợp với mặt đáy ABC một góc 0

60 Tính thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB AC theo , a.

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình:

1 2

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng d d chéo nhau.1, 2

b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d d1, 2

CÂU 7 : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(0; 4) và đường thẳng : 3d x y 1 0 Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với d một góc 450

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:

2

(5 4)(4 )







CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số :

1 sin cos

y



…… Hết ……

Trang 7

ĐỀ 7

Môn: Toán

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 2

1

x y x



 , có đồ thị ( )C

b) Tìm tọa độ điểm M trên ( )C biết tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M cắt Ox Oy tại ,, A B và tam giác

OAB có diện tích bằng 1

4

CÂU 2 : ( 1,5 điểm )

a) Giải phương trình: sin 2 sin 1 1 2cot 2

2sin sin 2

b) Giải phương trình:

3

2

x

 

CÂU 3 : ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: 2 2

0 (2 1) cos



 

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

a) Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn: z i   z 1 2i

Tìm giá trị nhỏ nhất của z

b) Một hộp chứa 5 viên bi trắng, 4 viên bi xanh và 6 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu?

CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , gọi O là tâm hình vuông ABCDcạnh 4a,

biết khoảng cách từ O đến mặt bên của hình chóp bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S ABCD và thể tích khối cầu tương ứng đó

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1;0;0), (0; ;0), (0;0; ) A B b C c và mặt phẳng

( ) :P y z  1 0.Tìm b0,c0 biết mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng ( )P và

khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1

3

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) C : 2 2

đường thẳng ( ) : x my  2m 3 0( m là tham số thực) Gọi I là tâm của đường tròn ( )C

Tìm m để  cắt ( )C tại hai điểm , A B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình : x 1 2 x 2 5x1

CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử x y z, , là ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz  8

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2

…… Hết ……

Trang 8

ĐỀ 8

Môn: Toán

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số yx3 3x2mx4, (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số (1) khi m 0

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) nghịch biến trên (0;)

CÂU 2 : ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau: 4 4

2(sin xcos ) cos 4x  x2sin 2x 2 0 b) Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau từ 100 món đồ khác nhau cho 5 người, sao cho mỗi người có ít nhất một món đồ?

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Giải bất phương trình sau: 1 1 2 1

log (4x 4) log (2 x 3.2 )x

b) Giải bất phương trình sau: x 1 2 x 2 5x1

CÂU 4 : ( 1,0 điểm )

0

2 3

1



b) Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

z i (1 )i z

CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 6

2

a

và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi ,E F lần lượt là trung điểm của SA SB Tính khoảng cách từ , A

đến mặt phẳng (SBC và thể tích khối tứ diện ) CBFE theo a

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x y z   3 0, đường thẳng

:

d     và điểm (1; 1; 2)A  a) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng ( )P

b) Viết phương trình đường thẳng  cắt d và ( )P lần lượt tại , M N sao cho A là trung điểm của

MN

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của

AB, phương trình đường trung tuyến và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình

7x 2y 3 0 , 6x y  4 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 2 21 22 2

2







CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử x y, là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 5

4

x y 

Trang 9

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 1

4

S

 

ĐỀ 9

Môn: Toán

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số yx42 ,x2 có đồ thị ( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m 4 0 có hai nghiệm phân biệt

CÂU 2: ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình sau:

2 4

4

(2 sin 2 )sin 3

cos

x



 

2 log x 2 log x5 log 8 0 

CÂU 3 : ( 1,5 điểm )

a) Tìm các số thực x y, thỏa: 3

(3 5 ) (1 2 ) 9 14

b) Trong khai triển nhị thức

28

n

x x x





, Hãy tìm số hạng không phụ thuộc x, biết rằng

79

CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y( x1).lnx , các

1,

x x e và trục hoành

CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( 3;6;1), (2;3; 3), ( 6; 2;0) A  B  C 

và mặt phẳng ( ) : 2P x y z   3 0

a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

b) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm thuộc mặt phẳng ( ) P và qua các điểm , , A B C

CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

, ' 2 , ' 3

AB a AA  a A C  a Gọi M là trung điểm của đoạn A C' ', I là giao điểm của AM và

'

A C Tính tỉ số của thể tích khối tứ diện IABC và thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 3

2 , hai đỉnh (3; 2), (2; 3)

A  B  , trọng tâm G thuộc đường thẳng ( ) : 3d x y  8 0 Tìm tọa độ đỉnh C

CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:

log ( ) 1 log ( )

x y

y x









CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng nếu số phức z 0 thỏa mãn z3 83 9

z

  thì z 2 3

z

…… Hết ……

Trang 10

ĐỀ 10

Môn: Toán

CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3

1

x y x





b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của ( ) C

một tam giác vuông cân tại giao điểm của hai đường tiệm cận

CÂU 2 : ( 1,0 điểm)

a) Giải phương trình : cos 2xcos (2 tanx 2 x1) 2

b) Tìm các giá trị m để phương trình 2 2

log x log x 1 2m1 0 có nghiệm x  1;3 3

 

CÂU 3 : ( 1,5 điểm)

0

1 cos sin cos



  b) Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

6

x

   quanh trụcOx

CÂU 4 : ( 1,0 điểm)

a) Cho số phức zthỏa mãn: iz2z  Tìm phần ảo của số phức 1 i w i z. .

b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt

CÂU 5 : ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (7; 2;1), ( 5; 4; 3) A B   

và mặt phẳng ( ) : 3P x 2y 6z38 0

a) Viết phương trình mặt cầu ( )S nhận đoạn thẳng AB làm đường kính

b) Chứng minh rằng mặt phẳng ( )P là tiếp diện của mặt cầu ( ) S Tìm tọa độ tiếp điểm của

chúng

CÂU 6 : ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , đáy ABC vuông cân tại A, AB a 2,SA SB SC  Góc của SA và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

CÂU 7 : ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 6 d x y  4 0 và đường tròn

2 2 ( ) :C x y 2x 4y0 Tìm trên d điểm M mà tại đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với ( ) C tại ,A B sao cho góc AMB bằng 600

CÂU 8 : ( 1,0 điểm) Giải phương trình : 3(2 x)2 3(7x)2  3 (2 x)(7x) 3

CÂU 9 : ( 1,0 điểm) Giả sử x y z, , là ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz  1

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB