Cong thuc nghiep cua phuong trinh bac haiHAY

Giải ph ơng trình sau bằng cách biến đổi ph ơng trình thành ph ơng trình có vế trái là một bình ph ơng, còn vế phải là một hằng số.. để đ ợc lời giải ph ơng trình theo cách giải nói trên

Kiểm tra bài cũ:

1 Giải ph ơng trình sau bằng cách biến đổi ph ơng trình thành ph ơng trình có vế trái là một bình ph ơng, còn vế phải là một hằng số.

Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) để đ ợc lời giải ph ơng trình theo cách giải nói trên

Kiểm tra bài cũ:

2 a, Phát biểu định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn ?

b, Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi ph ơng trình ấy

A 5x2 - 9x + 2 = 0 B 2x3 + 4x + 1 = 0

C 3x2 + 5x = 0 D 15x2 - 39 = 0

a = 15, b = 0 , c= - 39

a = 3, b= 5, c= 0

* Đối với ph ơng trình dạng câu C, câu D ở trên

a = 5, b= - 9, c= 2

Kiểm tra bài cũ:

1 Giải ph ơng trình sau (Bằng cách biến đổi ph ơng trình thành ph ơng trình có vế trái là một bình ph ơng, còn vế phải là một hằng số )

Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) để đ ợc lời giải ph ơng trình theo cách giải nói trên

TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

.2

b x

.

2

.

2 2

a

c a

b a

42



2

2 2

x

2

2

b x

.

2

.

2 2

a

c a

b a

42



2

2 2

x

2

2

Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép x =

?2 Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

Tõ kÕt qu¶ vµ ,víi ph ¬ng tr×nh bËc hai

ax2 +bx +c = 0 (a 0) vµ biÖt thøc ≠0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac

Víi ®iÒu kiÖn nµo cña  th×:

+ Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt?

Kết luận chung:

• Nếu  > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

a

b x

Từ kết luận trên, theo các em để giải một ph

ơng trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những b ớc nào?

Các b ớc giải một ph ơng trình bậc hai:

B ớc 1: Xác định các hệ số a, b, c.

B ớc 2: Tính .

B ớc 3: Kết luận số nghiệm của ph ơng trình

B ớc 4: Tính nghiệm theo công thức nếu ph ơng trình có nghiệm.

.2

Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

2

1 )

4 (

2

57 )

2

57 )

Cả hai cách giải trên đều đúng Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao?

Bài tập 2: Khi giải ph ơng trình 15x2 - 39 = 0

65

36 15

2

65

36 15

2

Chú ý:

1 Giải ph ơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( b = 0 hoặc c = 0 )

bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta th ờng giải bằng

ph ơng pháp riêng đã biết.

2 Nếu ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) ≠0) và biệt thức có a và c trái dấu

 = b2 - 4ac > 0

 Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt

 ac < 0 Nếu a và c trái dấu thì biệt thức  = b2 - 4ac có dấu

nh thế nào? Hãy xác định số nghiệm của ph ơng trình?

Bµi tËp 3: §iÒn dÊu X vµo « v« nghiÖm , cã nghiÖm kÐp ,

cã hai nghiÖm ph©n biÖt t ¬ng øng víi mçi ph ¬ng tr×nh

sau:

Ph ¬ng tr×nh nghiÖm V« nghiÖm Cã

kÐp

Cã 2 nghiÖm ph©n biÖt 2x 2 + 6x + 1 = 0

= 4 2 - 4.1.4 = 0

=(-2) 2 - 4.3.5 = -54 < 0

a vµ c tr¸i dÊu

H ớng dẫn học bài:

Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK

Xem lại cách giải các ph ơng trình đã chữa

Làm bài tập15,16 /SGK tr45

T×m chç sai trong bµi tËp 1(c):

2

.2

37 6

7 2

37 6

 = b2- 4ac = 52- 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0

 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

a

b x

.2

.2