SANG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY HỌC TỐT MÔN HÌNH HỌC

Việc dạy giải Toán cho học sinh lớp 7 có tầmquan trọng đặc biệt “ Rèn kĩ năng giải Toán, chứng minh hình học cho học sinhlớp 7” nhằm rút ra kinh nghiệm bổ ích trong giảng dạy nói chun

1Phần mở đầu

I.Bối cảnh của đề tài:

Trong những năm học qua, và hiện nay tình trạng học sinh học yếu môn toán ,nhất là môn hình học ở trường còn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê đểtrở thành kĩ năng trong giải toán hình học còn hạn chế Vì vậy,quá trình giảngdạy để đạt được kết quả tốt và việc rèn kỹ năng cho học sinh có tầm quan trọngđặc biệt

Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn toán ởtrường THCS Đối với học sinh, việc giải toán là hoạt động chủ yếu của việc họctập môn Toán Do vậy , rèn kĩ năng giải toán cho học sinh là cần nhất

Giải toán hình học là hình thức tốt để rèn khả năng tư duy, kĩ năng vẽ hình, kĩnăng suy luận, tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinhtăng cường học tập thực hành, rèn khả năng tính toán

II Lý do chọn đề tài:

Việc đổi mới phương pháp giảng dạy rất cần thiết tạo tiền đề cho việc rèn luyệntính tích cực, chủ động , tìm ra kiến thức trong học tập cho học sinh theophương châm phát huy tính tích cực, độc lập suy nghĩ, tự chủ, sáng tạo tronghọc tập và rèn luyện

Vì thực tế, số học sinh còn yếu toán chiếm tỉ lệ cao do nhiều nguyên nhân

- Học sinh chưa có điều kiện tốt trong học tập

- Giáo viên chưa khơi dậy được niềm đam mê học toán cho học sinh

- Nhiều tác động bên ngoài làm cho các em chưa có ý thức tốt trong học tập

- Chưa hiểu được tầm quan trọng của việc học nói chung và bộ môn toán nóiriêng

Vì vậy phương pháp giảng dạy của người thầy đóng vai trò chủ chốt.Thông quatừng tiết dạy từng bài dạy cần phải định hướng và làm thế nào để phát huy đượctính tích cực, chủ động sáng tạo, ham học tập để các em có khả năng tiếp thu,vận dụng và giải quyết tốt các bài tập

dễ nhàm chán và dẫn đến không ham thích học toán Cần phải làm cho học sinhnắm được kiến thức cơ bản rồi mới khai triển được các kiến thức cao hơn, sâuhơn tạo điều kiện tiếp cận nền khoa học hiện đại – Góp phần thực hiện tốt mụctiêu giáo dục “ Nâng cao nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, trường học thân thiện,học sinh tích cực”

Môn toán có khả năng to lớn phát triển trí tuệ học sinh thông qua việc rèn luyệncác thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá và cụ thểhoá

- Năng lực lĩnh hội các khái niệm trừu tượng, năng lực suy luận logic và ngônngữ nhằm rèn phẩm chất trí tuệ về tư duy độc lập, tư duy sáng tạo

- Biết cách suy luận, lập luận đúng để tìm tòi, dự đoán và phát hiện vấn đề

- Học sinh biết tìm ra nhiều lời giải, chọn lời giải khoa học, hợp lí

Vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác

Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ýtưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm

mĩ qua học tập môn Toán

Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn phương pháp tư duy trong suy nghĩ, lậpluận trong việc giải quyết vấn đề … Qua đó rèn trí thông minh, sáng tạo vàphẩm chất trí tuệ khác

Ta đã biết vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học Toán ở bậc THCS

là ở lớp 7, lần đầu học sinh làm quen với các định lí hình học, được rèn có hệ

3thống, kĩ năng vẽ hình Vận dụng định lí, kĩ năng suy luận … Đó là các kĩ năngđặc trưng cho tư duy toán học Việc dạy giải Toán cho học sinh lớp 7 có tầmquan trọng đặc biệt “ Rèn kĩ năng giải Toán, chứng minh hình học cho học sinhlớp 7” nhằm rút ra kinh nghiệm bổ ích trong giảng dạy nói chung và dạy hìnhhọc nói riêng.

III.Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:

-Qua thực tế quá trình giảng dạy, thực tế tình trạng học tập của học sinh trênlớp qua nhiều năm của học sinh THCS các lớp 7,8,9

- Những bài toán có kĩ năng vẽ hình , phân tích, chứng minh

- Cơ sở lí luận việc rèn kĩ năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 7

- Bài tập theo chương trình sách giáo khoa ,một số sách tham khảo khác

- Tham khảo những tài liệu có liên quan trên mạng

- Dự giờ học hỏi ,trao đổi với đồng nghiệp …

IV Mục đích nghiên cứu

Trong quá trình dạy học cũng như quá trình nghiên cứu Tôi đã tích luỹ đượcmột số kinh nghiệm giúp ích cho bản thân,dạy học sinh ham thích học tâp“Gópphần nâng cao chất lượng dạy học toán” , hy vọng góp phần giúp học sinh có kĩnăng tốt để giải các bài toán hình học và nếu được sẽ là đề tài tham khảo cho cácthầy cô quan tâm đến công việc giảng dạy của mình, giúp học sinh học ngàycàng tốt hơn với môn hình học mà đa số các em rất sợ vì nếu không tích luỹđược một số kiến thức cơ bản ,tư duy và kĩ năng thì các em sẽ không học đượcmôn hình học.Nhiệm vụ của chúng ta là phải làm thế nào để “nghề cao quí “của chúng ta ngày càng cao quí “ vì nó sáng tạo ra những con người có sángtạo”như cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nói

V.Điểm mới trong kết quả nghiên cứu, tính thực tiễn của đề tài:

4

Đề tài này có thể giúp giáo viên toán đang trực tiếp giảng dạy rút kinhnghiệm,xây dựng cho mình phương pháp giảng dạy hiệu quả, rèn cho học sinh

có được những kĩ năng tốt nhất trong giải toán ,trong các tiết dạy luyện tập, ôntập chương, bồi dưỡng,

Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người một vốn tri thức chosuốt cả cuộc đời, nhưng có thể cung cấp một nhân lõi nào đó của các tri thức cơbản, vì vậy:

- Sơ sở lí luận việc rèn kĩ năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 7

- Kĩ năng vẽ hình

- Kĩ năng suy luận chứng minh

- Kĩ năng đặc biệt hóa

- Kĩ năng tổng quát hoá

Nhằm giúp học sinh và giáo viên tích lũy thêm một số vấn đề cơ bản ,có hiệuquả trong việc học tập và giảng dạy bộ môn ở trường phổ thông

Sử dụng đề tài này giúp giáo viên Toán có thể xây dựng cho mình phươngpháp dạy học sinh giải tốt bài toán chứng minh hình học, rèn cho các em cóđược những kĩ năng tốt nhất trong giải toán

Nội dung

I.Cơ sở lí luận

Xã hội đòi hỏi con người có học vấn hiện đại không chỉ ở khả năng lấy ra từ trí nhớ những cơ sở của tri thức dưới dạng có sẵn đã lĩnh hội ở nhà trường, mà cả năng lực chiếm lĩnh, suy xét, sử dụng các tri thức một cách hợp lí, những kĩnăng đánh giá tri thức một cách độc lập, sáng suốt, thông minh

Vì vậy, cần phải phát triển các hứng thú, năng lực nhận thức của học sinh, cungcấp cho họ những kĩ năng cần thiết của việc tự học

Trong quá trình hoạt động, khi gặp những tình huống có vần đề, học sinh phảibiết vận dụng phối hợp các tri thức rút ra từ các môn học khác nhau mà nhàtrường phổ thông cần phải luyện tập cho học sinh cách giải quyết vấn đề :nhiệm vụ quan trọng của giảng dạy là tái tạo cho cá nhân học sinh các năng lực

của loài người đã được hình thành trong lịch sử Việc đổi mới phương pháp dạyhọc chỉ từ cách dạy thụ động, cách dạy phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động,sáng tạo của học sinh mà ta định hướng “ Dạy học tập trung vào học sinh” Thầygiáo đóng vai trò chủ chốt, tổ chức, dẫn dắt các họat động, tổ chức sao cho họcsinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực độc lậpsáng tạo năng lực giải quyết vấn đề, rèn kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, tácđộng tình cảm, mang lại niềm tin, hứng thú học tập.

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định, nóđã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó

Học sinh phát hiện vấn đề, cá nhân tự học là chính kết hợp làm việc nhóm nhỏdưới sự điều khiển của giáo viên Giáo viên tổ chức tình huống có vấn đề, hướngdẫn học sinh hoạt động theo trình độ, làm trọng tài cho học sinh tranh luận, thảoluận, làm cố vấn cho học sinh chốt vấn đề, khẳng định kiến thức mới trong hệthống kiến thức đã có của học sinh

Hình học là môn suy diễn bằng lí luận chặt chẽ, từ những nguyên nhân nhất thiết phải suy ra kết luận chính xác, không mơ hồ

Mỗi một câu nói trong lúc chứng minh đều phải có lí do xác đáng, tuyệt đốikhông qua loa, không nói dư, nói chặt chẽ, xúc tích-Giá trị lời nói Làm cho họcsinh có thói quen nhìn nhận đúng sự việc Không để lời nói của mình làm họcsinh thiếu chú ý nghĩa là nói dư hoặc nói chưa hay, chưa nhấn đúng chỗ …Người mới học nên tuân theo những quy cách nhất định, tuyệt đối học thuộcđịnh nghĩa, định lí Nếu miễn cưỡng nhớ định lí, định nghĩa thì khi chứng minhbài tập sẽ thấy khó và không làm được

Nói đến kĩ năng giải toán chứng minh hình học chính là những thao tác tư duychính xác, khoa học, những suy diễn có logic,chứng minh hình học không giống

số học chỉ áp dụng những qui tắc cố định hoặc như đại số đã có sẵn công thức,

mà phải nắm vững phương pháp suy xét vấn đề, tìm hiểu và suy đoán từng bướcmột cách khoa học, logic mà ta thường theo các bước :

* Chuẩn bị :

- Vẽ hình – Giả thuyết – Kết luận :

- Đọc kĩ đề một lượt – phải hiểu rõ từng từ trong bài, là hiểu ý bài tập đó

- Phân biệt phần giả thuyết – Kết luận của bài toán – Dựa vào những đều đã cho

để vẽ hình, dùng chữ để làm kí hiệu đường thẳng và điểm, các giao điểm 2 đầumút của đường thẳng

- Dựa vào bài toán và các kí hiệu trong hình vẽ để viết giả thuyết – Kết luậnthay danh từ toán học trong bài bằng kí hiệu, làm cho bài toán đơn giản và dễhiểu

- Tìm hiểu định lý, tính chất phục vụ cho bài toán

* Phần chứng minh :

- Suy xét vấn đề tìm hiểu, suy đoán từng bước một, phân tích từng chi tiết,nghiên cứu từng điều kiện, để tìm ra cách giải bài toán

- Trình bày phần chứng minh

Phương pháp chủ yếu dùng để chứng minh hình học chính là phương pháp phântích Bắt đầu từ kết luận Tìm những điều kiện cần phải có để dẫn đến kết luận

đó, rồi nghiên cứu từng điều kiện, xem xét điều kiện nào có thể đứng vữngđược, ngoài ra cần có những điều kiện gì nữa Cứ vậy suy ngược từng bước cho đến lúc có những điều kiện cần thiết phù hợ p với lý thiết mới thôi Còn khichứng minh bắt đầu từ giả thiết, những điều kiện đã biết ( tiên đề, định lí, định nghĩa) Chọn ra những điều thích hợp, từng bước một suy ra kết luận Đó làphương pháp tổng hợp

Phương pháp phân tích là từ kết luận đo ngược lên giả thiết chứng minh hơi cựcnhưng để phát hiện các điều kiện liên quan đến việc chứng minh, dễ tìm hơn.Phương pháp tổng hợp là từ giả thiết => kết luận chứng minh đơn giản hơn.Nhưng muốn chọn được những điều kiện cần và thích hợp cho việc chứng minhrất nhiều điều kiện khác thì phiền hơn và đôi khi không làm được

II.Thực trạng của vấn đề :

Kinh nghiệm cho thấy không có phương pháp chung nào để giải toán hình học,

mà tùy thuộc vào từng bài cụ thể do sự kết hợp sáng tạo để đi đến một bài giải

hay , gọn, đủ ý Cần đặc biệt chú ý quá trình hình thành khả năng cho các emhọc sinh lớp 7 mới làm quen với môn hình học là rất cần thiết và quan trọng bậcnhất, tạo nền tảng vững vàng cho các em lên các lớp sau đó.

Đa số học sinh thường lúng túng ,không biết phải chứng minh một bài hình họcnhư thế nào , bắt đầu từ đâu Khâu quan trọng là khâu vẽ hình rồi chắt lọc lýthuyết và vận dụng vào thực tế để chứng minh

Các em không thực hiện được các bước học đầy đủ hay giáo viên bỏ lơ thì saumột thời gian sẽ khó uốn nắn, và nếu có thì kết quả không cao hoặc bó tay trướcmôn học

Vì vậy, vai trò hướng dẫn để tác độngđến việc học tập của học sinh là rất quantrọng mà có khi giáo viên không làm được Vì vậy, để dạy tốt, giáo viên cầnphải có tâm huyết , đút, rút kinh nghiệm cho riêng mình- Truyền cho học sinhcách quan sát, phát hiện để dự đoán và sáng tạo hợp lý Thầy cô giáo phải luôn

tự học, tự bồi dưỡng để trang bị vốn kiến thức cần thiết Đây là thực trạng mànhững người dạy học môn toán, những người quan tâm đến việc dạy học cầnnhận thức và thực hiện tốt hơn

Thực tế ,trong những năm qua một lớp bình quân là 36 em thì trong số đó cóhơn 20 em không biết chứng minh hình học, các em không học được và thậmchí khi giáo viên đưa bài tập ra thì các em cứ nghĩ rằng đây không phải là nhiệmvụ của mình Và thời gian luyện tập trong lớp không nhiều , nếu giáo viên thiếuquan tâm , không tác động đến việc suy nghĩ thêm của các em thì năng lực họctập của các em không được phát huy Tình trạng hiện nay, một số các em giađình thiếu quan tâm, các trò chơi đầy rẫy thu hút các em, đó cũng là vấn đề rấtkhó khăn cho giáo viên, tác động tốt đến việc học hành của các em không phải

là chuyện dễ ,nhưng nếu giáo viên dễ dàng bỏ qua thì kiến thức của các em ngàycàng hỏng nặng Đó là thực trạng hiện nay

III.Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề:

Để chứng minh một bài hình học,ta thường sử dụng các phương pháp sau vàotừng bài tập cụ thể:

- Suy xét vấn đề, tìm hiểu và suy đoán từng bước một, phân tích từng chi tiết,nghiên cứu từng điều kiện để tìm ra cách giải của bài toán.

- Trình bày phần chứng minh:

Phương pháp chủ yếu để chứng minh hình học là phương pháp phân tích –Bắt đầu từ kết luận, tìm những điều kiện phải có để dẫn đến kết luận đó rồinghiên cứu từng điều kiện ,xem xét điều kiện nào có thể đứng vững được,ngoài ra còn điều kiện gì nữa , cứ vậy suy ngược từng bước cho đến lúc điềukiện cần thiết phù hợp với giả thiết mới thôi Còn khi chứng minh, ta bắtđầu từ giả thiết, từ những điều kiện đã biết ( tiên đề, định lý, định nghĩa )chọn ra những điều thích hợp, từng bước một suy ra kết luận- đó chính làphương pháp tổng hợp

Và để chứng minh một bài hình học, ta có thể thực hiện các phương phápsau :

1 Rèn kĩ năng vẽ hình:

Vẽ hình cần chính xác, rõ ràng,để tìm ra hướng giải toán , lưu ý học sinhtránh vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt có khi khó chứng minh – Ví dụ yêucầu vẽ tam giác thì ta chỉ vẽ tam giác thường

2.Rèn kĩ năng suy luận và chứng minh:

Khi muốn xét một vấn đề, ta phải xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra.a)Rèn kỉ năng vận định lí:

Là kĩ năng nhận dạng và vận dụng định lý:

Nhận dạng định lí là phát hiện xem một tình huống cho trước có khớp vớimột định lí nào đó hay không ? , Vận dụng định lí là xem xét trong bài toán đnggiải có những tình huống nào khớp với các định lí đã học

- Ví dụ: cho tam giác ABC vuông tại A, từ điểm M thuộc BC, vẽ đường thẳng

vuông góc với AB tại N Chứng minh MN // AC

Ta nghĩ ngay đến định lí hai đường thẳng MN và AC cùng vuông góc vớiđường thẳng thứ ba AB thì chúng song song nhau, và trình bày bài chứng minh 3.Rèn kĩ năng sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp:

Để hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải , ta thường dùng phương pháp phântích( từ kết luận đi đến giả thiết) và lúc trình bày lời giải thì theo phương pháptổng hợp ( từ giả thiết đến kết luận) Vậy khi trình bày một lời giải thường sửdụng phương pháp phân tích để tìm cách chứng minh, rối dùng phương pháptổng hợp để viết phần chứng minh.

Qui tắc suy luận:

Khi dạy giải một bài tập thì giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh các qui tắcsuy luận Trong quá trình giải toán , ta thường gặp hai qui tắc suy luận là qui tắcqui nạp cà qui tắc diễn dịch

- Qui nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung ,từ cụ thể đến tổng quát ,quinạp thường là qui nạp hoàn toàn, ta phải xét hết các trường hợp có thể xảyra

- Diễn dịch là đi từ cái chung đến cái riêng, từ tổng quát đến cụ thể

104.Kĩ năng đặc biệt hóa:

Chuyển trường hợp chung sang trường hợp riêng , rồi sang trường hợp đặc biệt

ví dụ thay biến số bởi hằng số , ví dụ thay góc α bởi α = 900 , thay các điều kiệnbài toán bởi các điều kiện hẹp hơn ví dụ thay tam giác ABC có B C^ ^ bởi tamgiác ABC có B ^ 90 0

5 Kĩ năng tổng quát hóa:

Là từ trường hợp đặc biệt chuyển sang trường hợp tổng quát hơn

Ví dụ:

- Thay hằng số bởi biến , thay góc 1200 = góc α

- Thay điều kiện trong bài toán bằng điều kiện rộng hơn

- Thay vị trí đặc biệt của một điểm, của một hình bởi vị trí bất kì của nó , vídụ thay trọng tâm tam giác bởi một điểm bất kì nằm trong tam giác

- Bỏ bớt một điều kiện của giả thiết để có bài toán tổng quát hơn, ví dụ thaymột tam giác bất kì

Nhờ vậy ta có thể đi đến công thức tổng quát , giải được bài toán tương tựnhưng khó hơn Hơn nữ , khi tìm hướng giải của bài toán, ta xét trường hợp đặcbiệt rồi suy ra cách giải của bài toán Sau đây là vài ví dụ về các phương phápgiải toán hình học.

Ví dụ 1 : một bài toán vận dụng tính chất phân giác của tam giác và tính chất

đường thẳng song song để chứng minh tam giác cân

Bài toán 1 : Cho ABC và tia phân giác AD của góc A Từ điểm M bất kìtrên cạnh AC, vẽ 1 đường thẳng // AD gặp tia đối của tia AB tại E

Chứng minh AME cân

Giải

Yêu cầu học sinh phải nắm được từng bước vẽ hình

Giáo viên phân tích

11

1 Cho ABC là tam giác không đặc biệt tránh trường hợp các em vẽ tam giác

có 2 cạnh bằng nhau hoặc tam giác có 3 cạnh bằng nhau

GV phải cho HS biết phân tích và nắm được thế nào là 2 đường thẳng songsong Thế nào là 2 tia đối nhau HS vừa vẽ hình vừa bổ sung vào giả thiết kếtluận

Chứng minh :

GV cần cho hs phân tích

Chứng minh 1 tam giác cân là ta phải chứng minh hoặc tam giác này có 2 cạnhbằng nhau

Hoặc tam giác này có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau phâm tích từ tam giác

Vậy để c/m tam giác AME cân ta phải c/m cạnh AE =AM hoặc Mˆ = Eˆ

* Nếu ta c/m AE=AM thì có đủ điều kiện không? ( HS trả lời)

Vậy xét cách 2 Cm Mˆ = Eˆ thì dựa vào tính chất nào?

Hs Aˆ 2 =Mˆ ( so le trong AD//ME)

Aˆ 1=Eˆ ( đồng vị AD //ME)

Mà Aˆ 1= Aˆ 2 ( AD là tia phân giác)

Do đó AME có Mˆ = Eˆ

Vậy : AME cân tại A

Vậy điều học sinh cần nắm trong bài này là

Ôn lại các bước vẽ hình từ hình học lớp 6:

1 Thế nào là tia phân giác của góc Cách vẽ tia phân giác

2 Vẽ tam giác theo yêu cầu đề bài

3 Điểm thuộc đường thẳng

4 Vẽ đường thẳng song song, 2 tia đối nhau

5 Vận dụng tính chất 2 đường thẳng song song

Tính chất tia phân giác của 1 góc để chứng minh tam giác là tam giác cân dựavào 2 góc bằng nhau của tam giác

GV chốt lại yêu cầu các em nhớ để làm cơ sở cho việc chứng minh các bài saunày.Nếu Gv không nhắc lại sau từng bước vẽ hình, từng tính chất của vấn đề thì

Hs sẽ không kết hợp được các tính chất từ hình học lớp 6 chuyển sang vận dụng

để cm hình học lớp 7 được

Ví dụ 2 : Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của

AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a C/m E đối xứng với M qua AB

b Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao?

c Cho BC= 5 cm Tính chu vi tứ giác AEBM

d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Giải

Gv và HS cùng phân tích bài toán để vẽ hình

Vẽ ABC vuông tại A (HH 6), vẽ MB=MC (HH7)

KL a C/m E đối xứng với M qua AB

b Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

Vì sao?

c Chu vi tứ giác AEBM ?

d Tam giác vuông có điều kiện gì thìAEBM là hình vuông

Câu a C/m E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh ? Điều kiện

HS : C/m : DE =DM (gt) (1)

EM  AB tại D hay AB là đường trung trực của đoạn EM(HH8)

Để c/m EMAB tại D

Ta có ABAC(gt)

AB//DM (MB=MC,DA=DB, hay DM là đường trung bình ABC)

=> DMAB tại D (2)(vận dụng quan hệ giữa tính vuông góc và tính song songhh7)

Từ (1), (2) => E và M đối xứng qua AB (hh8)

* GV : Vậy để C/m câu này ta cần nhớ ?

HS :- Để c/m đối xứng, ta c/m : ED là đường trung trực của đoạn AB

- Tính chất 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba

Câu b : Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

- Nối AE, kí hiệu DMAB ( Cmt), viết gt, kl câu b

* Xét tứ giác AEMC có

DM//AC (DA=DB, MB=MC)( T/c đường trung bình  (HH8)

DM= AC2

=> ME //AC

ME=AC (DEEM) (Hh 8)

Vậy tứ giác AEMC là hình bình hành( vì có hai cạnh đối song song và bằngnhau

GV : Còn cách nào để chứng minh nữa không