TIET 42: KHAI NIEM TAM GIAC DONG DANG

KIỂM TRA BÀI CŨHS1: 1 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét... TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1 Tam giỏc đồng dạng ?1 Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’ như hỡnh vẽ.Nhỡn vào hỡnh

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1: 1) Phát biểu hệ quả

của định lí Ta-Lét

2) Tìm x trên hình vẽ sau:

Giải

x

9cm

3cm 6cm

(MN//BC)

N M

C B

A

Cĩ MN//BC

  (Hệ quả định lí Ta-Lét)

x

Vậy x = 2 cm

HS2 : 1) Nêu định lí về đường phân giác trong tam giác

2) Tìm x trên hình vẽ sau:

7,2 4,5

x 3,5

B

A

C D

ABC



Giải :Vì AD là phân giác của

nên

Thay số :

DB AB

DC AC

3,5 4,5 3,5.7,2

5,6

H2

H4 H3

H7 H9 H11

C

C'

TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giỏc đồng dạng

?1 Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’ như

hỡnh vẽ.Nhỡn vào hỡnh hóy cho biết:

a) Cỏc cặp gúc bằng nhau

b)Tớnh cỏc tỉ số

rồi so sỏnh cỏc tỉ số đú

a)Định nghĩa: Tam giỏc A’B’C’

gọi là đồng dạng với tam giỏc

ABC nếu:

A'B' B'C' C'A'

; ;

AB BC CA

Giải: Tam giỏc A’B’C’ và tam giỏc ABC cú:

A =A; B =B; C =C;  



Thỡ ta núi tam giỏc A’B’C’

đồng dạng với tam giỏc ABC

A' = A; B' = B; C' = C

 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

(k gọi là tỷ số đồng dạng)

Kớ hiệu:  A B C/ / / S  ABC

A

4

6

2

3 2.5

C /

3 2

A /

B /

4

100 o

30 o

4 B

A

C

6

8

50 o

100 o A / B / C / S ABC

ABC S

) 2 1 ( k (k = 2) Ti t 42 ết 42 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng b) Tính chất I K 5 4 6 60 o 80 o H * Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó IKH I / K / H / = IKH I / K / H / S k =1 S * Nếu

A / B / C / S ABC thì ABC A / B / C / A B 3 C 2 4 100 o 30 o ABC A // B // C // S A / B / C / S A // B // C // C'' 50 o A' B'' B' C' 6 4 8 100 o 12 A'' 6 9 50 o 30 o ABC A / B / C / S * Nếu

thì

và

I /

K /

6 60

o

80 o

H /

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giác đồng dạng

a)Định nghĩa: (SGK)

b)Tính chất

Bài tập:

Bài 23: Trong hai mệnh đề

sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

S Đ

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

Rất tiếc bạn đã trả lời sai ! Hoan hô bạn đã trả lời đúng

dạng với chính nó.

Kí hiệu:  A B C/ / / S  ABC

Tính chất 2:

Nếu A’B’C’ ABC

thì ABC A’B’C’ S

Tính chất 3:

Nếu A’B’C’ A”B”C”

và A”B”C” ABC

thì A’B’C’ ABC

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giác đồng dạng

Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song song với cạnh

BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

N M

a

C B

A

Giải

Xét tam giác ABC và MN//BC Hai tam giác AMN và ABC có:

AMN = B

ANM = C

(đồng vị) (đồng vị)

BAC góc chung

2) Định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai

cạnh của một tam giác và song

song với cạnh còn lại thì nó tạo

thành một tam giác mới đồng

dạng với tam giác đã cho.

Vậy AMN ABC S

GT

KL

ABC MN//BC

(M AB N; AC)

AMN ABC S

Kí hiệu:  A B C/ / / S  ABC

N M

a

C B

A

Chứng minh

Xét tam giác ABC và MN//BC

AMN = B (đồng vị)

(đồng vị)

ANM = C

Hai tam giác AMN và ABC có:

? Theo định lí trên, nếu muốn

thì ta xác định vị trí của hai điểm M và N trên hai cạnh AB,

AC như thế nào ?

AMN ABC theo tỉ số S k = 1

2

Trả lời

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC Hay MN là đường trung bình của tam giác ABC

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giác đồng dạng

GT

ABC MN//BC

AMN ABC S

2) Định lí: (SGK)

Kí hiệu:  A B C/ / / S  ABC

N M

a

C B

A (M AB N; AC)

KL

Vậy:  AMN S  ABC

B

N

C

M a

A

B

N

C

M a

a

b

Chú ý : Định lí cũng đúng cho trường hợp

đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giác đồng dạng

Kí hiệu:  A B C/ / / S  ABC

GT

ABC MN//BC

AMN ABC S N

M

a

C B

A (M AB N; AC)

2) Định lí: (SGK)

KL

B'

A' C B

A

18

15

12 10

8 12

Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ không? Nếu có, cách viết nào sau đây là đúng?

Bài tập 1

A B

C D

S ΔABCA B C  

2

k 

ΔABCABC ΔABCA C B    2

3

k 

, tỉ số đồng dạng

ΔABCABC ΔABCB A C    2

3

k 

S , tỉ số đồng dạng

ΔABCABC ΔABCC A B    3

2

k 

, tỉ số đồng dạng

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giác đồng dạng

Kí hiệu:  A B C/ / / S  ABC

GT

ABC MN//BC

AMN ABC S N

M

a

C B

A (M AB N; AC)

2) Định lí: (SGK)

KL

Chú ý: (SGK)

C

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giác đồng dạng

Kí hiệu:  A B C/ / / S  ABC

GT

ABC MN//BC

AMN ABC S N

M

a

C B

A (M AB N; AC)

2) Định lí: (SGK)

KL

Chú ý: (SGK)

1 3

A

N M

Bài tập trắc nghiệm:

Cho  ABC, biết

và ML//AC, MN//BC Số cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ là:

a/ 1 cặp b/ 2 cặp c/ 3 cặp d/ 4 cặp

AMN

BML



AMN



BAC



MBL



và và

HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ

-Nắm vững định nghĩa,định lớ, tớnh chất hai tam giỏc đồng dạng

-BTVN:24,25,26,27 tr 72 SGK -Tiết sau luyện tập.

Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

1) Tam giỏc đồng dạng

Hướng dẫn BT 24 SGK

A’B’C’ A”B”C” S

' '

' ' " "

" "

A B

k A B k A B

A B

A’’B’’C’’ ABC S

2

2

'' '' " "

k AB

A’ B’C’ ABC S

' '

A B AB

a)Định nghĩa: Tam giỏc A’B’C’

gọi là đồng dạng với tam giỏc

ABC nếu:

A'B' B'C' C'A'

A' = A; B' = B; C' = C

Kớ hiệu:  A B C/ / / S  ABC

(k gọi là tỷ số đồng dạng)

2) Định lớ: (SGK)

N M

a

C B

A

Chỳ ý: (SGK)

GT

AMN ABC S

(M AB N; AC)

KL

ABC MN//BC

Chóc thÇy gi¸o, c« gi¸o m¹nh kháe, h¹nh phóc Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giái

Ch©n thµnh c¶m ¬n vµ

hÑn gÆp l¹i