SKKN Phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Mục đíchGiúp học sinh hình thành, phát triển và nâng cao các kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki trong các bài toán về bất đẳng thức và cực trị ở các kỳ thi Tuyển sinh Đại học và

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT

ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI"

I Mục đích

Giúp học sinh hình thành, phát triển và nâng cao các kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki trong các bài toán về bất đẳng thức và cực trị ở các kỳ thi Tuyển sinh Đại học và kỳ thi học sinh giỏi các cấp

Giúp học sinh tiếp cận một số kỹ năng mà các tài liệu hiện nay chưa viết hoàn chỉnh Rèn luyện kỹ năng, tư duy và sử dụng kiến thức linh hoạt, sáng tạo trong học tập

Phát triển một số kỹ năng hiện có, mở rộng và nâng cao một số kỹ năng mới thuận lợi cho làm tài liệu dạy luyện thi Đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp

II Bản chất của giải pháp

1 Thực trạng

Chương trình Toán phổ thông hiện nay bất đẳng thức Bunhiacopxki chỉ được đưa vào bài đọc thêm nên khả năng vận dụng của học sinh rất yếu Mặt khác các bài toán về bất đẳng thức và cực trị lại thường gặp trong các kỳ thi Tuyển sinh Đại học và thi học sinh giỏi các cấp là các bài toán khó nên đa số học sinh đều không làm được

Nhiều bài toán nếu không biết sử dụng “một số kỹ năng vận dụng bất đẳng thức

Bunhiacopxki” thì rất khó giải quyết

2 Tính mới của giải pháp

Trang bị và hình thành cho học sinh một số kỹ năng vận dụng bất đẳng thức

Bunhaicopxki ở mức độ cao, nhằm giúp học sinh giải quyết tốt hơn các bài toán về bất đẳng thức trong các kỳ thi Tuyển sinh Đại học và thi học sinh giỏi các cấp mà các tài liệu tham khảo hiện nay ít đề cập đến hoặc đề cập chưa đầy đủ, chưa chuyên sâu

Giúp học sinh có thêm một số hướng phân tích để tìm tòi lời giải cho các bài toán bất đẳng thức lạ và khó; giáo viên và các em học sinh giỏi có thể tự sáng tạo và mở rộng những bài toán hay về bất đẳng thức

III Nội dung giải pháp

1 Giải pháp: Gồm 5 kỹ năng

- Kỹ năng “biến đổi thuận”

- Kỹ năng “biến đổi nghịch”

- Kỹ năng “thêm bớt”

- Kỹ năng “tham số hóa”

- Kỹ năng sử dụng “phép thế biến”

2 Khả năng áp dụng

- Các kỹ năng được phát triển từ đễ đến khó nên có thể áp dụng cho nhiều đối tượng giáo viên, học sinh

- Giáo viên và học sinh khá giỏi có thể tìm tòi để sáng tạo các bài toán bất đẳng thức hay và khó, các lời giải đẹp

- Giáo viên dùng làm tài liệu tham khảo để dạy luyện thi Đại học, bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp

3 Hiệu quả

Học sinh vận dụng thành thạo được các kỹ năng giải được nhiều bài toán hay và khó trong các kỳ thi

Trong các năm học 2010-2011, 2011-2012, 2012-2013, tác giả đã dùng tài liệu này để dạy bồi dưỡng cho đội học sinh giỏi của trường tham gia dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh; đội tuyển của tỉnh tham dự thi học sinh giỏi quốc gia, kết quả đạt được trong 3 năm học tăng lên rõ rệt như sau: