luận văn đại học sư phạm hà nội Ứng dụng phần mềm công cụ trong dạy học cắt ghép hình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học.

Đối với bậc tiểu học, mọi kiến thức đều mới mẻcùng với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi “học mà chơi, chơi mà học” chúng ta có thể ứng dụng các phần mềm đã được thiết kế ở ngoài nước cũng n

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Sự phát triển của khoa học kỹ thuật cùng với yêu cầu ngày càng caotrong sự nghiệp giáo dục con người đã đặt ra một nhiệm vụ nặng nề cho quátrình giáo dục và đào tạo con người ở nhà trường phổ thông Sù nghiệp giáodục phải đáp ứng những đòi hỏi của cách mạng khoa học kỹ thuật Đó là yêucầu có tính nguyên tắc Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin vàứng dụng sâu rộng của nó là một đặc điểm nổi bật của thời đại ngày nay Với

tư cách là một tiến bộ khoa học công nghệ mòi nhọn của thời đại, tin họccũng cần được ứng dụng vào quá trình dạy học để cải tiến phương pháp dạyhọc nhằm nâng cao chất lượng dạy học Mỗi môn học trong nhà trường phảicung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản, chọn lọc cho phù hợp vớithực tiễn khách quan có tác dụng thiết thực trong việc hình thành thế giớiquan khoa học, phát triển tư duy, kĩ năng, kĩ xảo

Muốn đạt được những yêu cầu nh vậy việc đổi mới phương pháp dạy học

là hướng đi cần thiết và đó cũng đang trở thành một trong những mục tiêu lớnđược ngành Giáo dục - Đào tạo đặt ra trong giai đoạn hiện nay Nghị quyếtTrung ương 2 khoá VIII đã chỉ rõ : “ Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục

- đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sángtạo của người học Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến vàphương tiện vào quá trình dạy và học, đảm bảo điều kiện và thời gian tù học,

tự nghiên cứu của học sinh” Việc đổi mới phương pháp bằng công nghệthông tin là một chủ đề lớn mà UNESCO chính thức đưa ra vào chương trìnhtrước ngưỡng cửa của thế kỷ XXI và UNESCO cũng đã dự đoán rằng sẽ có sựthay đổi nền giáo dục một cách căn bản do ảnh hưởng của công nghệ thôngtin

Trong những năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạyhọc phát triển mạnh mẽ trên toàn thế giới Cùng với sự phát triển chung đó, ở

Việt Nam hiện nay việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin trong dạyhọc cũng đang được sự quan tâm của các nhà khoa học cũng như các cấpquản lý giáo dục và các thầy giáo cô giáo Sự phát triển của việc ứng dụngcông nghệ thông tin trong dạy học được thể hiện trước hết là ở số lượng cácphần mềm dạy học hiện đang được sử dụng ngày càng nhiều và được mởrộng đến hầu hết các cấp học Số trường học còng nh sè giáo viên có nhu cầu

sử dụng các phần mềm trong dạy học đã tăng lên rất nhanh

1.2 Tuy nhiên , thực tế ở các địa phương việc trang bị kĩ thuật hiện đại chocác cấp học còn chưa nhiều, chưa đồng bộ Việc ứng dụng các phần mềm dạyhọc nói chung và phần mềm dạy học toán nói riêng còn gặp nhiều khó khăn,

do đó việc sử dụng máy vi tính nh là một công cụ dạy học chưa được khaithác và sử dụng rộng rãi Đối với bậc tiểu học, mọi kiến thức đều mới mẻcùng với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi “học mà chơi, chơi mà học” chúng ta

có thể ứng dụng các phần mềm đã được thiết kế ở ngoài nước cũng như trongnước để hỗ trợ cho việc dạy học toán nói chung và dạy học cắt – ghộp hỡnh ởtiểu học nói riêng Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập tích cực, chủđộng, sáng tạo trong quá trình học hình Đồng thời người giáo viên có thểkhai thác, ứng dụng các phần mềm công cụ đó cú vào nội dung dạy học cắtghép hình sao cho hiệu quả

Đối với nhiều giáo viên, để hướng dẫn học sinh thực hiện hoàn thành cácbài toán cắt ghộp hỡnh mà khai thác, phát triển khả năng sáng tạo của các em thìquỹ thời gian dành cho bài toán thường thiếu Cơ sở khoa học của dạy học cắtghộp hỡnh còn là vấn đề mới mẻ đối với mỗi giáo viên Đặc biệt với một số giáoviên không những vẽ hình chưa chuẩn xác, không mô tả được các thao tác cắtghép cũng như các phần có diện tích bằng nhau mà còn gặp khó khăn trong khi tổchức cho học sinh giải các bài toán cắt ghộp hỡnh Do vậy để khắc phục tìnhtrạng trên nhưng đồng thời đảm bảo gây hứng thó và góp phần phát triển tư duysáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học cắt - ghộp hỡnh thỡ việc ứng dụng

thế mạnh một số phần mềm công cụ trong quá trình dạy học cắt ghộp hỡnh sẽ làtối ưu

Với những lý do trên, chúng tôi nghiên cứu đề tài :“ Ứng dụng một số phần mềm công cụ để dạy học các bài toán cắt – ghộp hình góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học ”

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề tài nghiên cứu việc ứng dụng một số phần mềm cụng cụ vào dạy họccắt - ghộp hỡnh để góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học

3 KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

3.1 Khách thể nghiên cứu : Đổi mới PPDH Toán ở tiểu học với việc khaithác, ứng dụng một số một số phần mềm công cụ

3.2 Đối tượng nghiên cứu : Quá trình dạy học cắt – ghép hình học ở tiểuhọc trong điều kiện có sử dụng máy vi tính và một số phần mềm công cụ :Macromedia Flash MX 2004, Microsoft Office PowerPoint 2003

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

4.1 Nghiên cứu về cơ sở khoa học của dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học.4.2 Nghiên cứu về tư duy và tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học

4.3 Nghiên cứu về dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

4.4 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng phần mềmcông cụ vào dạy học các bài toán cắt ghộp hỡnh

4.5 Tìm hiểu, khai thác một số phần mềm công cụ để vận dụng vào dạyhọc các bài toán cắt ghộp hỡnh gúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểuhọc

4.6 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi của đề tài

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu lùa chọn một sè phần mềm công cụ phù hợp để thiết kế các bài toáncắt ghép hình vào dạy học thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho họcsinh tiểu học

6 PHẠM VI , GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU

Đề tài này chỉ tập trung vào nghiên cứu : Ứng dụng một số phần mềmcông

cô vào dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học Đồng thời nghiên cứu sự phát triển

tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học trong quá trình dạy học cắt ghộp hỡnh

7 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

7.1 Phương pháp nghiờn cứu tài liệu :

Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học, thiết bị dạy học,phương pháp dạy học bộ môn, các tài liệu về tin học, các chỉ thị nghị quyếtcủa Đảng và nhà nước về GD - ĐT Nghiên cứu tài liệu về các phần mềmcông cụ và cách sử dụng phần mềm công cụ trong dạy học nhằm đổi mớiphương pháp dạy học

7.2 Phương pháp chuyên gia :

Tham khảo ý kiến của các chuyên gia về tin học, về phần mềm dạyhọc Tìm hiểu kinh nghiệm của các đồng nghiệp về việc ứng dụng phần mềmcông cụ trong dạy học

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm :

Dạy thực nghiệm sư phạm có ứng dông phần mềm công cụ để dạy họccác bài toán cắt ghộp hỡnh ở một số trường tiểu học

7.4 Phương pháp thống kê toán học.

8 ĐểNG GểP MỚI CỦA ĐỀ TÀI :

- Tổng quan được cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng một sốphần mềm công cụ vào dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

- Làm rõ cơ sở khoa học của dạy học cắt ghộp hỡnh

- Tìm hiểu, thống kê, phân loại đối với các bài toán cắt ghộp hỡnh xuấthiện trong chương trình tiểu học và một số tài liệu tham khảo Đồng thời bổxung, khai thác một số nhóm bài toán cắt ghộp hỡnh để góp phần phát triển tưduy sáng tạo của học sinh tiểu học

- Đề tài đã bước đầu đề xuất xây dựng quy trình ứng dụng một số phầnmềm công cụ để dạy học các bài toán cắt ghộp hỡnh

- Đề tài đã thiết kế được một số phần ứng dông từ các phần mềm cụng

cụ để trợ giúp trong quá trình dạy học cắt ghộp hỡnh góp phần phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ỨNG

DỤNG MỘT SỐ PHẦN MỀM CÔNG CỤ TRONG DẠY HỌC CẮT GHẫP HèNH GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

1.1 Cơ sở lí luận :

1.1.1 Cơ sở khoa học của dạy học cắt ghộp hỡnh:

Trong sách giáo khoa và các sách tham khảo về toán tiểu học có rấtnhiều bài toán về cắt ghộp hình Vấn đề đặt ra là cơ sở toán học của nhữngbài toán này là gỡ? Một số tác giả đã trình bày về cơ sở khoa học của dạyhọc cắt ghộp hỡnh ở tiểu học như sau :

a/ Theo tác giả B I Acgunốp và M.B Ban trong cuốn “Hỡnh học sơ cấp”[1] cú nêu :

* Các tính chất cơ bản của diện tích cỏc hỡnh phẳng :

- Tớnh cộng tính : Nếu hình  là hợp của một số hữu hạn cỏc hỡnh khảdiện

Từ tính bất biến và tính cộng tính, suy ra rằng diện tích cỏc hỡnh tạo thành

từ các phần tương ứng bằng nhau, là bằng nhau

Căn cứ vào những điều nói trên, ta có thể dễ dàng xác định được diện tíchcủa hình bình hành và hình tam giác Diện tích của hình bình hành có thể tínhbằng cách “cắt dỏn” nó thành hình chữ nhật (H1), cú các cạnh tương ứngbằng đáy và chiều cao của hình bình hành đã cho Tam giác ABC (H2) cóthể “cắt dỏn” thành hình bình hành AA,DB cú nguyờn đỏy và có chiều caobằng nửa chiều cao của tam giác đã cho

Diện tích của một đa giác đơn tuỳ ý có thể tìm được bằng cách cắt nó thànhcác tam giác [1]

* Khái niệm đẳng hợp:

Hai đa giác ( hay hình đa diện ) gọi là đẳng hợp nếu một trong nhữnghỡnh đú có thể “cắt dỏn” thành hình thứ hai Ý nghĩa chính xác của địnhnghĩa này như sau :

Hai đa giác hai chiều (hay hai đa diện ba chiều)  và  gọi là đẳng hợpnếu tồn tại những đa giác (đa diện)

Hình (H1) biểu diễn những thí dụ đơn

giản nhất của các đa giác ( hai chiều)

đẳng hợp

Đa giác 12 cạnh hình chữ nhật

ABCD MN (H2) đẳng hợp

với hình vuông ADGL

Hình ( H3) biểu diễn các hình cong phẳng đẳng hợp

Rõ ràng sự bằng nhau là trường hợp riêng của tính đẳng hợp, cũn cỏchỡnh đẳng hợp thỡ khụng nhất thiết phải bằng nhau

 Một số tính chất quan trọng nhất của các đa giác đẳng hợp, đó là :

- Hai đa giác 1 và 2 cùng đẳng hợp với một đa giác 3 thì đẳng hợp với nhau ( tính chất bắc cầu).

Thật vậy, giả sử hình  1 đẳng hợp với hình  3 Điều đó có nghĩa làhình 3 có thể, bằng một lưới các đoạn thẳng, chia thành từng phần mà saukhi thay đổi vị trí tương đối của chúng, có thể tạo thành hình  1 Tính đẳnghợp của hai hình  2 và  3 còng có nghĩa là tồn tại trên  3 mét lưới chia

 3 thành những phần mà từ chúng có thể tạo thành hình  2 Ta hãy hìnhdung cả hai lưới nói trên đồng thời được vẽ ra trên  3 Khi đú hỡnh  3

được chia thành những phần ( nói chung nhỏ hơn, những phần trong mỗiphép chia trước ) mà từ chúng có thể tạo thành cả hình  1 lẫn hình  2

- Các hình bình hành cú đỏy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì đẳng hợp Có thể khẳng định điều đó bằng cách trực tiếp chỉ ra cách thức

chia các hình bình hành đó thành những phần tương ứng bằng nhau Để đượcđơn giản, ta sẽ xem nh đáy của các hình bình hành đó trùng nhau Khi đó cóthể xảy ra ba trường hợp nh trờn hình (H4)

C’

D

2

12

B(B’)

22

1

C’

CD’

D

ML

HG

ED

KN

FC

H2H1

H3

này, chúng ta dẫn ra những lập luận cần thiết nh sau:

+ Bổ đề 1 : Hai tam giác đẳng diện thì đẳng hợp

Giả sử cho ( ABC ) = ( A’B’C’)

Nếu  ABC = A’B’C’ thì

hiển nhiên là bổ đề đúng

Giả sử AB > A’B’ Dùng đường thẳng

B’D’ song song với A’C’ và đường tròn

 tại điểm A’ và bán kính bằng AB (H5)

Vì B’ là điểm trong của  nên đường thẳng B’D’ cắt đường tròn  tạiđiểm B’’ nào đó

Theo nh trên, tam giác A’B’C’ đẳng hợp với tam giác A’B’’C’ Do đódiện tích của chúng cũng bằng nhau ( A’B’C’) = ( A’B’’C’)

Nhưng vì hai tam giác ABC và A’B’’C’ cú đỏy bằng nhau ( AB = A’B’’)nờn cỏc đường cao hạ xuống hai đỏy đú của chúng cũng bằng nhau ( do tínhchất đẳng diện) Do đó hai tam giác này đẳng hợp Do tính chất bắc cầu, haitam giác cho trước ABC và A’B’C’ cũng đẳng hợp

+ Bổ đề 2 : Mỗi đa giác đơn đều đẳng hợp với một tam giác nào đó.

CA

B

D’B’’B’

C’A’

6

3 45

2

78

1

7

53

2

64

8

H4

H5

- Đối với các đa giác lồi, có thể chỉ ra phương pháp dựng tam giác đó Giả

sử (H6) đã cho một đa giác lồi ABCD Ta hãy dựng đường chéo AC vàdựng qua đỉnh B một đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng CDtại điểm B’ Khi đó tam giác AB’C đẳng hợp với tam giác ABC bởi vìchỳng cú đỏy chung AC và chiều cao bằng nhau

Do đó, đa giác đã cho ABCD đẳng

hợp với đa giác AB’C Nhưng trong

đa giác AB’D sè đỉnh đã giảm đi mét

Tiếp tục tiến hành phép dựng như vậy trên

đa giác AB’D số đỉnh lại được giảm đi

mét, cứ như thế cuối cùng ta được một tam

giác, đẳng hợp với đa giác đã cho

- Bõy giê giả sử M là một đa giác tuỳ ý (không nhất thiết lồi ) Ta chia nóthành các tam giác  1 , 2 ,  n và giả sử a1, a2, ,an là cỏc đỏy, h1,h2, ,hn tương ứng là các chiều cao của những tam giác đó Giả sử h là mộtđoạn thẳng tuỳ ý , h là độ dài của nó Ta hãy tạo nên n đoạn thẳng bi độ dàixác định bởi công thức :

bi = ( i = 1, 2, , n )

Dựng đoạn thẳng AC (H7) bằng tổng tất cả các đoạn thẳng bi và giả sử

D là một điểm tuỳ ý của đường thẳng AC , DB  AC , ( DB ) = h

Nối điểm B với các đầu mót, của tất cả các đoạn thẳng bi , ta sẽ phântam giác ABC thành n tam giác :

’1 ,’2 , ’n

Khi đó tam giác ’i đẳng diện với tam

giác i vì theo định nghĩa của đoạn bi

bi h = ai hi

DC

Theo bổ đề trên, điều này có nghĩa là tam giác ’i đẳng hợp với tam giác

 i Do đó rõ ràng rằng đa giác M đã cho đẳng hợp với tam giác ABC

* Để thấy rõ mối quan hệ giữa tính đẳng diện và tính đẳng hợp, chúng ta cùng tìm hiểu về định lý Bụlyai – Ghecvin Nội dung của định lý như sau: Mỗi cặp đa giác đẳng diện đều đẳng hợp.

Đến năm 1961 hai nhà hình học Thuỵ Sĩ G Hatvighe và P.Gơlua đã tìm

được một kết quả lý thó, chi tiết hoá định lý Bụlyai – Ghecvin : Hai đa giác đẳng diện M 1 và M 2 có thể phân tích được thành các đa giác tương ứng bằng nhau, cú các cạnh tương ứng song song ( tức là cứ mỗi đa giác trong

sự phân tích đa giác M1 đều có thể thu được từ phần tương ứng của đa giác

M2 nhờ một phép tịnh tiến và có thể, nhờ một phép đối xứng qua tâm)

Ta cũng cần chú ý rằng có những hình phẳng đẳng diện (có cùng diện tích) nhưng không đẳng hợp

Chẳng hạn, ta dễ thấy rằng hình tròn không thể “cắt dỏn” thành một đagiác được Trước hết, rõ ràng là không thể đạt được điều đó nếu chỉ vạchnhững đường thẳng Thật vậy, chu tuyến của hình tròn hướng về miền G cóbiờn giới là mét cung của nã ( H8), phía bên

trong tức là phớa lừm của nó Cho nên một miền

nh vậy không thể ghép với một miền cùng loại

hoặc một miền thẳng mà không còn lại những

biên giới cong

G

H8

Nếu như ngoài các đường thẳng, ta còn vạch một số đường cong nào đóthì tổng độ dài của những biên giới cong hướng phớa lừm về miền mà nógiới hạn sẽ lớn hơn tổng độ dài của tất cả các biên giới cong hướng phía lồi

về miền mà nó giới hạn một lượng bằng độ dài đường tròn Điều đó có nghĩa

là ngay cả trong trường hợp này, tất cả những biên giới cong không thể bùtrừ lẫn nhau bằng bất kỳ sự thay đổi vị trí nào của các miền riêng biệt cóđược do sự phân chia hình tròn

Nh vậy, hình tròn và đa giác có cùng diện tích không thể đẳng hợp với nhau.

b/Theo PTS Nguyễn Văn Đoành và Nguyễn Văn Khuê trong cuốn

- Giả sử tF là ảnh của F qua phép dời hình t thì S (tF) = S (F)

suy ra ngay rằng hai đa giác đẳng hợp có diện tích bằng nhau.

C’ B’ h

A

C a

+ Hình thang ABCD đẳng hợp với hình

tam giác ABE , do đó :

S (ABCD) = 21 (a + b) h (H12)

+ Phương pháp đẳng hợp có thể áp dụng

để chứng minh một số định lí về hệ thức

lượng trong cỏc hỡnh

VD : Cho tam giác vuông ABC cú cỏc

cạnh tương ứng là a,b,c Định lý Pi-ta-go

a2 = b2 + c2 có thể được chứng minh bằng

cách chia hình vuông cạnh a thành các

đa giác nhỏ và ghép lại được hai hình vuông cạnh b và c như chỉ ra tronghình vẽ (H13)

=> Nh vậy cơ sở toán học của các bài toán cắt ghộp hỡnh đó là :

- Dùa vào tính đẳng hợp và tính đẳng diện của cỏc hỡnh

- Dùa vào tính chất của diện tích cỏc hỡnh phẳng : tính cộng tính và tínhbất biến

+ Nếu một hình được phân ra thành cỏc hỡnh nhỏ thì tổng diện tích cỏchỡnh nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu

+ Nếu ghộp cỏc hỡnh nhỏ để được một hình lớn thì diện tích cỏc hỡnh lớnbằng tổng diện tích của cỏc hỡnh nhỏ

+ Hai tam giác cú cựng số đo cạnh đáy và cú cựng số đo đường cao thìdiện tích của chúng bằng nhau

+ Nếu hai hỡnh cú diện tích bằng nhau cùng bớt đi phần diện tích chungthì phần còn lại của hai hỡnh đú cũng có diện tích bằng nhau

+ Nếu ta ghép thêm vào hai hỡnh cú diện tích bằng nhau cùng một hỡnhthỡ hai hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau.[9]

1.1.2 Tư duy và tư duy sáng tạo

1.1.2.1 Khái niệm chung về tư duy

a

bcH12

H13

“ Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất,những mối liên quan và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiệntượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết ”(Theo R.S.Nickerson- Dạy kỹ năng tư duy) Nh vậy tư duy về bản chất là một quá trình

cá nhân thực hiện nhờ các thao tác trí tuệ nhất định để giải quyết vấn đề haynhiệm vụ được đặt ra Cá nhân có tư duy hay không chính là ở chỗ họ có tiếnhành các thao tác này ở trong đầu mình hay không, cho nên các thao tác nàycòn được gọi là những quy luật bên trong của tư duy trong đó phép phântích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá là những thao tác cơbản

1.1.2.2 Tư duy sáng tạo

- Theo Lecne I.A “ Trong quá trình nhận thức của xã hội nói chung, tưduy bao giê cũng mang tính chất sáng tạo vì nhận thức đó nhằm thu lượmđược những tri thức mới và sáng tạo những phương thức mới để thu lượm trithức

Cã hai kiểu tư duy của cá nhân : Mét kiểu gọi là tư duy tái hiện hay tạo lại,kiểu kia gọi là tư duy tạo mới hay sáng tạo

Theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất của tư duy sáng tạo thì đó

là tư duy tạo ra được cái gì mới Thật vậy, tư duy sáng tạo dẫn đến những trithức mới về thế giới và về các phương thức hoạt động

- Còn theo Solso.R.L : “ Sáng tạo là một hoạt động nhận thức, nó đemlại cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay mộttình huống ”

Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giảiquyết mới, không gò bó, phụ thuộc vào cái đã có Nội dung sáng tạo baogồm hai ý chính : có tính mới ( khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợiÝch( tốt, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết) Nh vậy sự sáng tạo cần cho bất kỳlĩnh vực nào của xã hội loài người

Sáng tạo được nghiờn cứu trên nhiều bình diện như một quá trình phátsinh ra cái mới, như một kiểu tư duy, như một năng lực của con người vàthậm chí như một hiện tượng tồn tại trong sự tiến hoá của tự nhiên

Lecne đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình sáng tạo :

- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kĩ năng sang một tình huống mới

- Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết, “đỳng quy cỏch”

- Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

- Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu

- Kĩ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lờigiải ( Khả năng xem xét đối tượng ở những khía cạnh khác nhau, đôi khimâu

Tư duy tích cực

Tư duy độc lập

Tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là tư duy tích cực và tư duy độc lập, nhưng không phải mọi

tư duy tích cực là tư duy độc lập và không phải mọi tư duy độc lập là tư duysáng tạo Làm rõ mối quan hệ này, V.A.Cruchetxki đã giải thích bằng một

vớ dụ : Một học sinh chăm chú nghe thầy giảng cách chứng minh định lí, cốgắng để hiểu được tài liệu Ở đây có thể nói đến tư duy tích cực Nếu thầygiáo thay việc giải thích trên bằng việc yêu cầu học sinh phân tích định lớdựa theo sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách chứng minh thì trong trường hợp

này có thể nói đến tư duy độc lập (cũng là tư duy tích cực) Có thể nói đến tưduy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm ra cách chứng minh mà họcsinh đó chưa biết.

Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập vỡ nú không bị gò bó, phụ thuộc vàonhững cái đã cú Tớnh độc lập của nó bộc lé vừa trong việc đạt mục đích vừatrong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang đậmdấu Ên của mỗi cá nhân đã tạo ra nã

Nhu cầu của tư duy sáng tạo không chỉ đòi hỏi của tương lai mà còn donhu cầu hiện tại Các trường học tốt nhất là các trường dạy học sinh khámphá, thử thách, còn gia đình cũng là những kích thích tố cho học sinh pháttriển tư duy sáng tạo Vậy tư duy sáng tạo là gì ? Sự sáng tạo được coi nhmét thuộc tính đặc biệt và tương đối huyền bí Các nhà nghiên cứu đã gắnthuộc tính này vào một trong bốn thuộc tính của tư duy sáng tạo :

- Ý tưởng hay sản phẩm của tư duy sáng tạo,

- Quá trình sáng tạo,

- Người sáng tạo,

- Môi trường sáng tạo [28]

Ở lĩnh vực quá trình sáng tạo, khuyến khích quá trình sáng tạo quan trọnghơn là giải pháp hay kết quả cuối cùng Các bước của quá trình sáng tạođược tổng kết ở 5 giai đoạn sau :

dụng những ý tưởng phức tạp và hiện thực hoá trí tưởng tượng Kỹ năng chophép trẻ khái quát, thực hiện ý tưởng Các kỹ năng của tư duy sáng tạo thểhiện ở bốn mặt : trôi chảy, linh hoạt, độc đáo và chi tiết.

+ Trôi chảy trong tư duy là chóng ta sử dụng một cách dễ dàng, thoải máinhững thông tin được lưu giữ cần thiết Trẻ càng hiện thực hoỏ cỏc ý tưởngnhiều thỡ chỳng càng trôi chảy trong việc khái quát hoỏ cỏc giải pháp thànhcác vấn đề của cuộc sống hiện thực

+ Sù linh hoạt là khả năng khắc phục những trở ngại trong tư duy, thay đổiphương pháp cho phù hợp với việc giải quyết vấn đề

+ Tính độc đáo được thể hiện ở phản ứng khụng bình thường hoặc rất hiếm + Tính chi tiết được thể hiện ở số lượng những bổ sung cho kích thích tốđơn giản để biến chúng thành phức tạp

Tư duy sáng tạo phô thuộc vào sự tưởng tượng Để có sáng tạo thì tưởngtượng phải tích cực Chúng ta có thể sáng tạo không chỉ thông qua lời nói vàcác bức tranh mà còn bằng vận động và xúc giác Đặc biệt với các hoạt độngcắt ghộp hỡnh thỡ trí tưởng tượng đóng một vai trò to lớn, làm cơ sở để họcsinh sáng tạo ra cỏc cỏch cắt ghộp hỡnh một cách hợp lí

Tư duy sáng tạo cú cỏc mức độ sau :

- Mức độ 1 : Sáng tạo trong một lĩnh vực nào đó làm thay đổi tận gốc cácquan điểm của một hệ thống cũ

- Mức độ 2 : Phát triển cái đã biết, mở rộng lĩnh vực ứng dụng, đào sâu lýthuyết, làm sáng tỏ phương diện lý luận

Lecne đã chỉ rõ : Giải các bài toán có vấn đề là một hình thức biểu hiện tưduy sáng tạo Tình huống có vấn đề là nguồn của tư duy, nhưng từ đó khôngthể suy ra rằng mọi tình huống có vấn đề đều nhất thiết kích thích tư duy Một tình huống có vấn đề nhưng vì lÝ do nào đó học sinh không cónhu cầu tìm hiểu, giải quyết có thể vấn đề đặt ra quỏ khú hoặc quá dễ vớihọc sinh thỡ khụng là tình huống có vấn đề Điều quan trọng là tìnhhuống phải gợi nhu cầu nhận thức có thể là tình huống đó phải cho học

sinh thấy các em còn khiếm khuyết về kiến thức, kỹ năng để các em thấycần thiết phải bổ xung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cáchtham gia giải quyết vấn đề nảy sinh Không những thế, tình huống có vấn

đề cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có lời giải nhưng đó

cú một số tri thức kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cựcsuy nghĩ thì có thể giải quyết được vấn đề

Nh vậy, căn cứ vào những phân tích trên đây, chúng tôi quan niệm :“ Tư duy sáng tạo là một tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề”

Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập vỡ nú không bị gò bó vào những cái đã

cú Tớnh độc lập của nó bộc lé cả trong việc đặt mục đích và việc tìm giảipháp Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu Ên cá nhân

đã tạo ra nã [26]

1.1.2.3 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

Nhiều nhà khoa học đã đưa ra cấu trúc khác nhau của tư duy sáng tạo Tathấy nổi lên 5 thành phần cơ bản, đó là : Tính mềm dẻo; tính nhuần nhuyễn;tính độc đáo; tính hoàn thiện; tính nhạy cảm vấn đề Nhưng có thể thấy :tÝnh mềm dẻo; tính nhuần nhuyễn; tính độc đáo là 3 yếu tố cơ bản đạt được

sự nhất trí cao trong hầu hết các công trình nghiên cứu về cấu trúc của tư duysáng tạo Do vậy trong phạm vi của đề tài, chúng tôi chỉ đề cập đến 3 thànhphần cơ bản trên

1.1.2.3.1 Tính mềm dẻo

Đã là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức,chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lạihiện tượng, sự vật, xậy dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mớitrong những mối liên hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chấtcủa sự vật và điều phán đoán Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổimột cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của conngười Tính mềm dẻo có những đặc điểm nổi bật sau:

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;vận dụng linh hoạt các thao tác tư duy; dễ dàng chuuyển từ giải pháp nàysang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại.

- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc nhữngkinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng đó cú vào hoàn cảnh mới, điều kiện mớitrong đó đó cú những ý kiến đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởngkìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ

- Tính đa dạng của cách xử lí khi giải toán; khả năng tìm được nhiều giảipháp trên nhiều góc độ và nhiều tình huống khác nhau Đứng trước một vấn

đề phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chúng tìm và đềxuất nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm ra được phương án tối ưu

- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cáinhìn sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tượng chứ khôngphải là cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

1.1.2.3.3 Tính độc đáo

Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau :

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới

- Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng

nh không có liên hệ với nhau

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

* Các yếu tố cơ bản đặc trưng của tư duy không tách rời nhau mà trái lại

chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau Khả năng dễ

dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khỏc ( tớnh mềmdẻo), tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tìnhhuống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất được nhiều phương ánkhác nhau mà có thể tìm ra được nhiều phương án lạ, đặc sắc ( tính độc đáo).Các yếu tố cơ bản này lại có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như tínhchính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Tất cả các yếu tố đặctrưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất của hoạtđộng trí tuệ con người

1.1.3 Tổng quan về một số phần mềm dạy học toán ở tiểu học

1.1.3.1 Khái niệm phần mềm dạy học

Theo tác giả Trần Đức Vượng : “Phần mềm dạy học (PMDH) là một phầnmềm máy tính được sử dụng trong quá trình dạy học của giáo viên và học sinh PMDH là một loại phần mềm ứng dụng, được xây dựng từ những phầnmềm công cụ, phần mềm tiện Ých nhằm tạo ra cỏc kờnh tương tác và hiệuquả tương tác giữa nội dung dạy học – người học; người dạy – người học

Sự tương tác này góp phần làm tăng cường mối quan hệ tương hỗ của

ba nhân tố trong quá trình dạy học ( nội dung dạy học – người học – ngườidạy) tạo thành mét chu trỡnh khép kín nhưng linh hoạt và sinh độngtrong

Nh vậy PMDH là một trong các danh mục của TBGD Khi phân tích một sốloại hình TBGD với việc đổi mới phương pháp dạy học, PMDH thuộc khốimang thông tin và thường phải đi kèm với khối truyền tải thông tin tươngứng đó là : Máy tính, Máy chiếu đa năng, Màn chiếu, Bảng kỹ thuật số [31]

1.1.3.2 Phân loại phần mềm dạy học

Việc phân loại PMDH không dễ dàng hay có thể nói rất khó phân loại mộtcách triệt để Có rất nhiều cách phân loại PMDH nhưng theo mét số chuyêngia về lĩnh vực này có thể nêu ra một vài tiêu chí tiêu biểu để người dùngnhận biết và phân loại được các PMDH này theo các tiêu chí như sau:

 Phân loại theo đối tượng sử dụng:

Theo tiêu chí này, PMDH sẽ được phân loại theo kiểu, số lượng và loạingười dùng Người dùng PM có thể là HS, GV, cha mẹ HS Người dùng cóthể phân loại theo số lượng : PM dùng cho 1 người hoặc 1 nhóm người

VD : - PM dùng cho HS

- PM dành cho GV

- PM dành cho líp học trực tuyến

 Phân loại theo mô hình và chức năng :

Với tiêu chí này PM có thể được phân loại theo các chức năng dạy học

nh sau :

- PM dùng để dạy học theo một chủ đề cụ thể nào đó

- PM công cụ chuyên dụng cho GV và HS thiết kế các thí nghiệm ảo hoặc thiếtlập các bài giảng điện tử dùng để dạy trên líp với sù trợ giúp của máy tính

VD : Mét số phần mềm công cụ nổi tiếng nh Power Point để tạo bài giảngđiện tử Macromedia Flash dùng để tạo ra các tệp fim và mô phỏng chuyểnđộng

- PM có chức năng chính là thiết lập và quản lý líp học ảo trực tuyến trênmạng máy tính [40]

1.1.3.3 Giới thiệu một số phần mềm công cụ dùng để ứng dụng vào dạy học toán ở tiểu học

Như phần trên đã nêu, trong phạm vi của đề tài chúng tôi chỉ đi sâu vàonghiên cứu về một số phần mềm công cụ để ứng dụng trong dạy học các bàitoán cắt ghộp hỡnh góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểuhọc Đó là các phần mềm :- Phần mềm Macromedia Flash MX 2004

- Phần mềm Microsoft Office PowerPoint 2003

1.1.3.3.1 Tổng quan về phần mềm Macromedia Flash MX 2004.

Macromedia Flash MX và Macromedia Flash MX 2004 là các Phần mềmcụng cụ, chóng cho phép các nhà thiết kế tạo các ứng dụng, bản trình diễn,hoạt hình, website với nội dung phong phú, hấp dẫn Các ứng dụng nàyđược tạo bằng các tích hợp ảnh, hình vẽ, âm thanh, video và văn bản Tập tinkết xuất từ Flash hiển thị được trên hầu hết các hệ điều hành máy tính, thiết

bị cầm tay, điện thoại và cả tivi Người dùng có thể dễ dàng xem Flash trênmáy tính của mỡnh vỡ trỡnh thể hiện Flash Player thường được cài đặt sẵn.Flash tạo ra các tập tin SWF – các tập tin này có kích thước nhỏ và tươngthích với nhiều môi trường và người dùng có thể xem thông qua trình thểhiện Flash Player 6, Flash Player 7 Ta có thể làm cho các tập tin của mình

có tính tương tác và tính động, trực quan và sinh động Các công cụ đa dạngtrong Flash cho phép bạn phát huy hết khả năng sáng tạo của mình hoặc đitheo các chuẩn đã được thiết lập : Flash điều tiết và hợp nhất giữa thiết kế vàphát triển để bạn có thể tạo ra hầu như mọi thứ Có thể nói Flash là một công

cụ rất vạn năng nhưng lại rất dễ dùng

Đối với việc dạy học hình học ở tiểu học, ta có thể ứng dụng phần mềmcông cụ Flash để thiết kế các bài học về hình học nói chung và các bài toáncắt ghộp hỡnh nói riêng nhằm trợ giúp giáo viên mô phỏng các thao tác kỹthuật khi tiến hành cắt ghộp hỡnh, bên cạnh đó giáo viên còn có thể ứngdụng các thế mạnh của Flash để tạo ra tương tác giữa học sinh và máy tính

khi giải quyết các bài toán cắt ghộp hỡnh Đây cũng chính là thế mạnh củaFlash mà chúng ta cần khai thác để phục vụ cho hoạt động dạy và học

1.1.3.3.2 Tổng quan về phần mềm Microsoft Office PowerPoint 2003

PowerPoint 2003 là phần mềm trong bé Office 2003 của hãng Microsoft.Đây là một phần mềm với nhiều tính năng mạnh mẽ, đó là tạo được hiệu ứngcho tất cả các đối tượng, có thể tạo ra được hàng trăm dạng hiệu ứng hoạthình khác nhau, nhiều âm thanh và hình ảnh sinh động PowerPoint 2003 cókhả năng kết hợp được với các phần mềm thiết kế đồ hoạ và linh hoạt trongviệc chèn và kiểm soát phim Mét trong những thế mạnh của PowerPoint

2003 chính là việc thiết kế nhanh chóng, giúp cho người thiết kế quản lýđược từng trang, từng đối tượng, không cần lập trình mà chương trình vẫnhoạt động, với chế độ kích chuột nhanh chóng và hiệu quả, thiết lập hiệu ứngcho từng đối tượng riêng lẻ, hoàn toàn tự động và linh hoạt Phương pháptrang trí trong PowerPoint 2003 giống nh Word và Excel Trỡnh diễn trênPowerPoint dễ dàng, tập tin có kích thước nhỏ, có thể đóng gói, làm cài đặt,

dễ dàng kiểm soát từng trang từng đối tượng Đây cũng chính là điểm mấuchốt để chúng tôi lùa chọn phần mềm công cụ này giúp giáo viên có thể thiết

kế các phần minh hoạ để trình diễn khi dạy học nói chung và dạy học cắtghộp hỡnh nói riêng

1.1.4 Nội dung dạy yếu tè hình học và các bài toán cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

1.1.4.1 Nội dung dạy yếu tố hình học ở tiểu học

* Về tổng quan, nội dung dạy các yếu tố hình học được trình bày như sau:

a, Định hướng trong không gian

- Hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác, hình tứ giác,hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình trụ, hình nón, hình cầu

- Góc : góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ

c, Một số quan hệ hình học

- Dài hơn , ngắn hơn , bằng nhau

- Đường thẳng song song

- Đường thẳng vuông góc

d, Vẽ hình

- Vẽ nét thẳng, nét cong; đường thẳng vuông góc, song song

- Dùng chữ để ghi hình

- Sử dụng thước thẳng, ờke và compa để vẽ những hình đơn giản

- Vẽ (và đọc) biểu đồ : hình đoạn thẳng, hình cột, hình quạt

- Gióng và đo đoạn thẳng trên mặt đất, vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy( kÌm theo khái niệm “tỉ lệ xích”)

e, Các đại lượng hình học thông dụng

- Độ dài, chu vi, diện tích, thể tích

- Tính chu vi, diện tích, thể tích cỏc hỡnh đơn giản

g, Cắt, ghép, gấp, xếp hình đơn giản

h, Phân tích và tổng hợp hình trong những trường hợp đơn giản

i, Giải các bài toán (đố) có nội dung hình học

* Về cụ thể chương trình được phân phối ở cỏc lớp như sau :

Líp 1 :

- Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, ở ngoài một hình; đoạn thẳng, điểm

ở giữa Tập vẽ đoạn thẳng

- Giới thiệu hình vuông, hỡnh tam giác, hình tròn

- Thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, thực hành đo độ dài, đếmhình

- Thực hành cắt hỡnh; ghộp hỡnh

Líp 2 :

- Giới thiệu đường thẳng, đường gấp khúc, tính độ dài đường gấpkhúc

- Giới thiệu hình chữ nhật, hình tứ giác

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của hình học TÝnh chu vihình tam giác, hình tứ giác

- Giới thiệu ba điểm thẳng hàng

- Thực hành vẽ hình trên giấy ô vuông, đo độ dài đoạn thẳng, đếmhình

- Giới thiệu điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về diện tích một hỡnh Tớnh diện tíchhình chữ nhật, hình vuông

- Giới thiệu hình tròn, tâm và bán kính, đường kính Thực hành vẽhình tròn bằng compa, vẽ trang trí hình tròn

- Giới thiệu hình tròn, tính chu vi và diện tích hình tròn.

- Giới thiệu hình khối: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hỡnh trụ,hình cầu

- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hỡnh hộp chữnhật, hình lập phương Giới thiệu thể tích Tính thể tích hình hộp chữnhật, hình lập phương

- Giới thiệu hình trụ, hình cầu

- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, thể tích hình trụ

- Thực hành tính diện tích ruộng đất

- Thực hành cắt, ghộp hỡnh

1.1.4.2 Nội dung các bài toán cắt ghộp hỡnh trong chương trình tiểu học

Các bài toán cắt ghộp hỡnh được sắp xếp, bố trí xen kẽ trong các đơn vịkiến thức toán trong toàn bộ chương trình toán tiểu học từ líp 1 đến líp 5,không những được thể hiện trong sách giáo khoa mà còn thể hiện chủ yếu ởcỏc sỏch toỏn nâng cao và sách tham khảo khác Về cơ bản nội dung các bàitoán cắt ghộp hỡnh được trình bày như sau:

- Từ cỏc hỡnh cho trước (hình chữ nhật, hình vuông ), yêu cầu học sinhcắt ra để tạo hình mới có hình dạng giống nhau (có gợi ý, chỉ dẫn )

- Cắt hình cho trước để tạo thành cỏc hỡnh mới có hình dạng khác nhau

- Từ cỏc hỡnh nhỏ cho trước( khác hình dạng), ghép lại để được hình lớn

- Từ cỏc hỡnh nhỏ cho trước (cùng hình dạng), yêu cầu ghép lại thành cỏchỡnh mới

- Cho trước số lượng cỏc hỡnh cùng một hình dạng, yêu cầu xếp ghép tạo

ra cỏc hỡnh theo yêu cầu (ghép lại thành cỏc hỡnh phức tạp hơn)

- Chia cắt hình cho trước thành những phần có diện tích bằng nhau.

- Cắt và ghộp hỡnh để xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành,hình thoi, hình tam giác, hình thang

- Cắt từ một hình cho trước thành mét số mảnh nhất định để rồi lắp ghép tạo thành hình mới

- Cắt và ghộp hỡnh phối hợp trong nội dung giải toán

1.1.5 Vai trò, ý nghĩa của các bài toán cắt ghộp hỡnh trong dạy học toán

ở tiểu học

Như chúng ta đã biết, môn toán ở tiểu học bao gồm 5 mạch kiến thứcchính, đó là : sè học; các yếu tố đại số; các yếu tố hình học; đo đại lượng;giải toán (có lời văn ) Nh vậy, các yếu tè hình học là mét trong 5 mạchkiến thức xuyên suốt trong chương trình toán tiểu học

Dạy học cắt ghộp hỡnh là một phần quan trọng của các yếu tố hình học bởi

do đặc điểm của môn toán và đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học: cáckiến thức và kỹ năng của môn toán được hình thành chủ yếu bằng các hoạtđộng thực hành như đếm, đo, quan sát, làm tính, giải toán,

Thông qua thực hành toán học có thể hình thành bước đầu khái niệm toánhọc, các quy tắc tính toán Chẳng hạn :Thông qua thực hành cắt hình thangrồi ghép thành hình tam giác để giúp học sinh hiểu được qui tắc tính diệntích của hình thang Hoặc cắt hình bình hành rồi ghép lại thành hình chữ nhật

để hình thành công thức tính diện tích hình bình hành Cũng bằng chia cắt 1hình tam giác thành các phần có diện tích bằng nhau nhằm củng cố đượckiến thức về mối quan hệ giữa đường cao, đáy và diện tích của tam giác Rõràng bằng thực hành toán học sẽ củng cố được tri thức mới, rèn luyện các kỹnăng cơ sở, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Công tác thực hành,luyện tập là cơ hội giúp học sinh làm quen với cách vận dụng kiến thức, kỹnăng của môn toán để giải quyÕt các vấn đề nảy sinh trong trong học tập vàcuộc sống

Học sinh tiểu học có nhu cầu thường xuyên được ôn tập, củng cố và pháttriển các nội dung trọng tâm của môn học để nắm chắc các nội dung đó, đểvận dụng trong thực hành, luyện tập, để có cơ sở học tập tiếp các nội dungmới [11] Ta cũng thấy rằng ở tiểu học không tiến hành xây dựng các kháiniệm trên cơ sở định nghĩa chặt chẽ, mà chủ yếu tổ chức hành động theonhững thao tác, thủ thuật có tính kinh nghiệm Nh thế các hoạt động cắt ghộphỡnh chớnh là tiến hành các hoạt động trên mô hình hình học Điều này đãkhẳng định về vị trí, vai trò của bài toán cắt ghộp hỡnh trong chương trìnhmôn toán ở bậc tiểu học.

Với học sinh cỏc lớp đầu cấp, yêu cầu về thực hành cắt ghộp hỡnh cũngmới chỉ ở mức độ đơn giản, từ các mảnh rời cho trước hoặc cắt theo cácđường đã chỉ dẫn của hình đã cho để ghép thành cỏc hỡnh khác nhau Lênđến lớp trờn, trong việc ghộp hỡnh, học sinh phải so sánh các đoạn thẳng,cỏc gúc, hình dung ra sự phân tích các yếu tố này ra từng phần và ghộp cỏcphần đó thành cỏc gúc hay đoạn thẳng mong muốn để tạo ra hình mà các em

dự kiến trong đầu hay theo yêu cầu của giáo viên Việc chia cắt hình theocác yêu cầu đã định đòi hỏi học sinh phải tính toán dựa trờn những kiến thức

đã học để vận dụng tìm ra một cách duy nhất hoặc nhiều cách giải Đối vớicác bài toán yêu cầu cắt từ một hình cho trước thành một số mảnh nhất định

để rồi xếp ghép tạo thành hình mới càng đòi hỏi các em phải huy động kiếnthức nhiều hơn, phải nắm chắc đặc điểm các loại hình đồng thời tích luỹđược vốn kinh nghiệm qua mỗi bài học Như vậy việc biến đổi cỏc hỡnh đãcho thành cỏc hỡnh cú cú diện tích không đổi làm cho học sinh nhận thứcđược một tính chất quan trọng : cỏc hỡnh có hình dạng khác nhau có thể códiện tích bằng nhau và ngược lại việc bảo toàn các diện tích không phụ thuộcvào hình dạng của hình Điều này có ý nghĩa rất quan trọng, làm cho các embằng thực nghiệm nhận thức được về tính chất đẳng hợp, tính chất đẳngdiện và chuẩn bị cơ sở để học tiếp hình học ở bậc học cao hơn

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Mục đích, đối tượng, nội dung, phương pháp điều tra thực trạng phát triển tư duy sáng tạo và dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học.

Để tìm hiểu thực trạng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học vàthực tế dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học, chúng tôi đã tiến hành điều tra vềtình hình phát triển tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học thông qua hoạt độnggiải các bài toán cắt ghộp hỡnh đồng thời điều tra về tình hình thực tế dạyhọc cắt ghộp hỡnh trong nhà trường tiểu học hiện nay

1.2.1.1 Mục đích điều tra

Tìm hiểu về tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học cắtghộp hỡnh ở tiểu học Đồng thời điều tra về thực trạng dạy học cắt ghộphỡnh trong nhà trường tiểu học hiện nay

1.2.1.2 Đối tượng điều tra

Cán bộ quản lý giáo dục, giỏo viên đang trực tiếp giảng dạy tại một sốtrường tiểu học ở huyện Yên Lạc và huyện Vĩnh Tường tỉnh Vĩnh Phóc,Thị

trấn Đông Anh và mét số trường trên địa bàn thành phố Hà Nội

1.2.1.3 Nội dung điều tra

Chúng tôi tiến hành điều tra một số nội dung cơ bản sau đây:

- Thực trạng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học trong nhàtrường hiện nay

- Nhận thức của cán bộ quản lí, giáo viên, học sinh về dạy học cắt ghộphỡnh ở tiểu học

- Thực tế vận dụng dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

- Thực trạng sử dụng máy tính và khai thác, ứng dụng phần mềm công cụvào dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

1.2.1.4 Phương pháp điều tra

Để điều tra thực trạng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông quahoạt động giải các bài toán cắt ghộp hỡnh và tình hình thực tế dạy học cắt

ghộp hỡnh trong nhà trường tiểu học hiện nay, chúng tôi đã sử dông một sốphương pháp sau:

- Sử dụng phiếu điều tra

- Trao đổi, phỏng vấn trực tiếp với các thầy cô giáo đang trực tiếp giảngdạy và các đồng chí cán bộ quản lý ở một số trường tiểu học Trò chuyện vớimột số các em học sinh

- Tham khảo ý kiến của một số chuyên gia về lĩnh vực công nghệ thông tin

- Thống kê toán học và phân tích dữ liệu

1.2.2 Kết quả điều tra

1.2.2.1 Thực trạng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học trong nhà trường hiện nay

Qua kết quả điều tra thực trạng, chúng tôi rót ra một số kết luận sau:

- Phần lớn giáo viên tiểu học đều cho rằng : dạy học các bài toán cắt ghộphỡnh ở bậc tiểu học là góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.Nhưng đại đa số giáo viên lại không hiểu được mục đích của rèn và phát triển

tư duy của từng bài tập Họ chỉ hiểu tư duy một cách chung chung, khôngnắm vững được các thao tác tư duy, các phẩm chất tư duy

- Sáng tạo chỉ có thể tìm thấy ở một số lĩnh vực chứ không phải trong mọilĩnh vực Đó là 55,24 % sè ý kiến mà giáo viên tiểu học đã đồng ý Vì họ chorằng sáng tạo là chức năng nghệ thuật nhiều hơn là các lĩnh vực khác Nhưngnhiều nhà khoa học đã minh chứng khả năng sáng tạo của con người có thểphát sinh trong bất cứ hoàn cảnh nào và trong bất kì lĩnh vực nào

- Có tới 75,23 % sè giáo viên cho rằng trẻ có tư duy sáng tạo cao thỡ cútrí thông minh cao Song thực tế thì không hẳn nh vậy Thurstone đã chỉ rarằng sự lẫn lộn giữa trí thông minh và tài năng sáng tạo là chuyện thường xảy

ra Vớ dô : Những đứa trẻ trong cuộc đố vui được coi là thiên tài Trẻ em cóthể ghi được nhiều điểm nhờ có trí nhớ tốt, điều này không nghi ngờ Nhưngchúng có thể tạo ra ý tưởng độc đáo một cách trôi chảy không, điều này cònđang là mối nghi ngờ Mọi trẻ em đều có thể sáng tạo ở các cấp độ khác nhau

và cần thiết phải phát triển tính sáng tạo ngay từ tuổi nhỏ Tất cả những gì trẻ

em cần là các điều kiện phù hợp để khả năng sáng tạo của chúng có thể nở ré

- Khi trao đổi với chúng tôi, về việc để giúp học sinh phát triển tư duy sángtạo thông qua các bài toán cắt ghộp hỡnh, đây là vấn đề được nhiều ngườiquan tâm nhưng cũng có rất nhiều quan điểm Có tới 42,86% sè giáo viên chorằng giáo viên cần phải làm mẫu trên bảng, học sinh theo dõi rồi thực hànhtrên giấy, trên cơ sở đó tự tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán Nhưng30,48% sè giáo viên cho rằng giáo viên chỉ nên gợi ý còn để học sinh thựchành trên đồ dùng học tập và tự tìm ra một hoặc nhiều cách giải mà khôngcần sự can thiệp của giáo viên Đúng là với các em học sinh tiểu học, nếu nhưtrong sè cả líp có một em tự tìm ra cách giải của một bài toán cắt ghộp hỡnhthỡ khi em đó trình bày cách làm của mình, sẽ xuất hiện rất nhiều các cáchkhác của các bạn cựng lớp Cũn nếu như cả líp không có em nào phát hiện ramét trong các cách làm nào mà khi đó giáo viên không kịp thời gợi ý, hướngdẫn trợ giúp thì học sinh sẽ rất chán, không tiếp tục suy nghĩ nữa và giê họccoi như thất bại

1.2.2.2 Nhận thức của cán bộ quản lí, giáo viên, học sinh về dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

1.2.2.2.1 Nhận thức của cán bộ quản lí

Khi trao đổi với chúng tôi về vấn đề dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học, hầuhết các đồng chí cán bộ quản lý ở trường tiểu học trong phạm vi địa bàn điềutra đều thống nhất với chúng tôi rằng các bài toán cắt ghộp hỡnh trongchương trình tiểu học có tác dụng rất tốt để phát triển tư duy sáng tạo cho họcsinh tiểu học Nhưng thực tế, số lượng các bài toán cắt ghộp hỡnh trongchương trình mới giảm hơn rất nhiều so với chương trình tiểu học cò, nhưng

bù lại thì số lượng sách tham khảo có nội dung này lại tăng rất nhiều Đốivới các đồng chí cán bộ quản lý có chuyên môn sõu thỡ họ đánh giá rất caovai trò của các bài toán cắt ghộp hỡnh Theo quan điểm của họ thì chỉ khi nàongười giáo viên hiểu biết sâu sắc, toàn diện về các bài toán cắt ghộp hỡnh thỡ

khi đó mới có thể tạo được hứng thó cho học sinh tích cực học tập và bồidưỡng được học sinh giỏi toán ở tiểu học

1.2.2.2.2 Nhận thức của giáo viên

Phần lớn giáo viên tiểu học đều đánh giá cao vai trò, tác dụng của các bàitoán cắt ghộp hỡnh trong chương trình tiểu học Theo họ, các bài toán cắtghộp hỡnh đều có tác dụng tốt trong phương pháp suy luận và phát triển tưduy sáng tạo, nú cú sức cuốn hót không những học sinh mà cả giáo viên khitham gia khám phá, giải quyết các bài toán này Với các bài toán có nhiềucách giải đã thực sự tạo hứng thó cho học sinh và bất ngờ đối với giáo viên vìđôi khi những cách giải của học sinh thật sự mới lạ, khiến giáo viên tỏ ra lúngtúng, nếu như không có kiến thức vững vàng thì sẽ gặp khó khăn trong việcgiải thích, làm rừ cỏch đó là đúng hay sai Vớ dụ : Khi yêu cầu học sinh hãychia cắt một mảnh bìa hình tam giác (tam giác thường) thành 3 tam giác códiện tích bằng nhau Ngoài cỏc cỏch thông thường mà học sinh đó nờu, cú

em học sinh đó nờu cách làm nh sau:

Trên BC chọn điểm M sao cho BM = MC,

nối AM Trên AM, chọn điểm N

sao cho NM = 1/3 AM (hay NM = 1/2 AN)

Nối NB và NC

Như vậy ta có ba tam giác ABN, NBC,

ANC có diện tích bằng nhau (như hình H14)

Ở trường hợp này em học sinh đã làm đúng, nhưng em đó không biết lýgiải tại sao Vì em chỉ biết vận dụng từ trường hợp đặc biệt của tam giácđều(hoặc tam giác cân) Gặp trường hợp này nếu giỏo viên khụng nắm chắckiến thức về cơ sở dạy học cắt ghộp hỡnh thì cũng không làm rõ được

Đối với một số Ýt giáo viên có tay nghề non, kiến thức không sâu thì quảthực họ ngại khi làm việc với loại toán này Bởi lý do mà họ nêu ra là khó đốivới học sinh, có rất Ýt giáo cụ trực quan, mất nhiều thời gian cho thực hành

và giải thích (cã thể nói là giáo viên cảm thấy khó và họ rất ngại khi dạy dạng

toán này) Nhưng trái lại, đối với một bộ phận lớn các đồng chí có trình độchuyên môn vững vàng và ham học hỏi thì họ rất say mê dạng toán này, theo

họ các bài toán này cung cấp kiến thức cơ bản rất tốt cho HS Vì thế, nhiềuđồng chí đã dày công tích luỹ rất nhiều bài toán có nội dung cắt ghộp hỡnhlàm tư liệu quý báu trong quá trình giảng dạy

VÒ cơ sở của việc dạy học cắt ghộp hỡnh, khi trao đổi với chúng tôi thìhầu như mỗi giáo viên nói theo một nội dung khác nhau, không thống nhất.Khi chúng tôi đưa ra yêu cầu : Nếu giả sử ta có 2 miếng bìa, 1 hình tròn và 1hình vuông có cùng diện tích thì ta có thể cắt miếng bìa hình vuông thànhnhiều mảnh để xếp ghộp trựng khớt thành 1 hình tròn được không? Có tới45% giáo viên có ý kiến là có thể cắt ghép được, 27% có ý kiến lưỡng lù , sốgiáo viên còn lại thì trả lời là chắc chắn không thể cắt ghép được Như vậy về

cơ bản là giáo viên Ýt quan tâm đến cơ sở khoa học của việc dạy học cắtghộp hỡnh, mà họ thường làm theo sách hướng dẫn và kinh nghiệm

1.2.2.2.3 Nhận thức của học sinh

Khi trao đổi với các em học sinh tiểu học trong phạm vi điều tra đồng thờicùng với mét số năm trực tiếp giảng dạy, chúng tôi nhận thấy học sinh tiểuhọc đều rất thích học hình học nói chung và học các bài toán cắt ghộp hỡnhnói riêng Đối với học sinh đầu cấp học, các em rất say sưa lắp ghép hỡnhtrờn cỏc đồ dùng dạy học bằng chất liệu nhựa hoặc các mảnh bìa để tạo racỏc hỡnh mới Hoặc có thể nêu ra nhiều cách chia cắt hình, tuy rằng cỏc cỏchchia cắt này có thể chưa được thật chính xác Đến cuối cấp học, việc cắt ghộphỡnh đòi hỏi phải dựa trờn cơ sở tính toán cùng sự hiểu biết về các tri thức đãhọc, do đó đòi hỏi các em phải lùa chọn các phương án thích hợp nhất trong

số cỏc cỏch mà bản thân đã nêu ra Chính đặc điểm này đã kích thích họcsinh tự tìm tòi, động não và sáng tạo cũng nảy sinh từ đây

1.2.2.3 Thực tế vận dụng dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

Trong quá trình điều tra, chúng tôi nhận thấy các đồng chí giáo viên đềubám sát SGK, giảng dạy theo tài liệu hướng dẫn kết hợp với những kinh

nghiệm vốn có của bản thân Họ đã sắp xếp thời gian cho học sinh làm việcvới SGK, vở bài tập Trong quá trình dạy học, nhiều giáo viên đã biết kết hợpnhiều phương pháp theo hướng đổi mới để giúp học sinh chủ động tự vậndụng các kiến thức đã học vào thực hành các thao tác cắt ghép Ví dụ: Khidạy bài Diện tích hình bình hành (Toán 4), một số giáo viên ở Vĩnh Phúc đóhướng dẫn học sinh có sự chuẩn bị chu đáo về đồ dùng học tập : giấy bìa có

kẻ ô vuông, thước chia vạch, bút chỡ , kộo nờn trong quá trình dạy học, họcsinh được thực hành cắt mảnh bìa từ hình bình hành để rồi ghép thành hìnhchữ nhật Từ đó học sinh nhận xét về diện tích của hình bình hành và hìnhchữ nhật Nhận xét về mối quan hệ giữa các yếu tố của hai hình để hình thànhcông thức tính diện tích hình bình hành Rõ ràng việc việc làm trên đâykhông phải việc khó làm nhưng nú đó thể hiện được ý thức trách nhiệm vàvấn đề áp dụng đổi mới phương pháp trong dạy học

Nhiều giáo viên đã chủ động lùa chọn các bài tập có nội dung cắt ghộphỡnh ở các sách tham khảo cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớpmỡnh Thậm chí có giáo viên đã sáng tác ra những đề toỏn trờn cơ sở các bàitập trong chương trình nhằm gây hứng thó học tập cho học sinh và tạo điềukiện phát triển tư duy sáng tạo cho các em

Bên cạnh những ưu điểm trên, việc giảng dạy các bài toán cắt ghộp hỡnh

ở tiểu học vẫn còn một số hạn chế sau :

- Do quỹ thời gian của mỗi tiết học có hạn, hầu hết giáo viên sợ không hoànthành mục tiêu, nhiệm vụ bài dạy và cùng với việc thiếu phương tiện, đồdùng thiết bị dạy học nên Ýt khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giảicho một bài toán, cho dù bài toán đó có nhiều cách giải Qua kết quả điều tra

về những khó khăn thường gặp khi thực hiện dạy học các bài toán cắt ghộphỡnh theo chương trình SGK mới, chúng tôi nhận thấy chỉ có 13,33% số giáoviên cho rằng nội dung các bài toán cắt ghộp hỡnh là khó đối với học sinh

Có tới 33,33% số giáo viên cho rằng không đủ thời gian để tổ chức dạy vàhọc các bài toán cắt ghộp hỡnh Vấn đề lớn nhất mà có tới 40,95% số giáo

viên thống nhất nêu lên là khó khăn khi mô phỏng, phân tích các thao tác kỹthuật cắt ghộp hỡnh Thay vì việc tổ chức học sinh thực hành thì giáo viênchỉ mô tả bằng lời hoặc cho các em quan sát trên hình vẽ rồi giải thích.Chớnh vì học sinh Ýt được thực hành nên hiện tượng khá phổ biến là các emlúng túng và xa lạ với các tình huống hình học quen thuộc trong cuộc sống vàhạn chế khả năng sáng tạo của các em khi giải loại toán này.

- Mặc dù chương trình và SGK đã được biên soạn lại theo định hướng đổimới, với yêu cầu tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học, chú trọnghơn đến việc rèn kĩ năng và phát triển tư duy cho học sinh nhưng do giáoviên chưa nắm được tinh thần của SGK, chưa hiểu hết vai trò tác dụng củacác bài toán cắt ghộp hỡnh và thãi quen dạy học đã ăn sâu bám rễ trong tưduy của mỗi người nên cũng đã ảnh hưởng lớn đến chất lượng dạy học cácbài toán cắt ghộp hỡnh

1.2.2.4 Thực trạng sử dụng máy tính và khai thác, ứng dụng phần mềm

công cụ vào dạy học cắt ghộp hỡnh ở tiểu học

Trước sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng công nghệ thông tin,nhận thức được những khả năng ứng dụng máy tính trong dạy học một sốtrường tiểu học đã xây dựng được phòng học máy tính, đào tạo đội ngò giáoviên và tìm cách khai thác thế mạnh của loại hình phương tiện dạy học này.Theo Quyết định số 295/GD - ĐT về việc ban hành mục tiêu, kế hoạch giáodục tiểu học của Bộ trưởng Bộ GD - ĐT, môn tin học được quy định là mônhọc tự chọn ở các trường tiểu học Từ năm học 2001 – 2002, Vụ tiểu họccũng có văn bản hướng dẫn dạy tin học ở bậc tiểu học Tuy nhiên, việc dạytin học ở tiểu học có thực trạng chung là:

- Các trường chỉ chú ý đến việc xây dựng phòng máy vi tính, chưa chú ýnhiều đến nội dung giảng dạy Đặc biệt những năm gần đây, nhiều nhà tài trợ,nhiều doanh nghiệp, nhiều công ty đã liên kết với các trường tiểu học để xâydựng phòng máy vi tính và cho giáo viên đến tập huấn, tư vấn giúp đỡ nhưng

về cơ bản số trường tiểu học đó cú phòng máy vi tính là rất Ýt, chủ yếu tậptrung vào các trường thuộc các khu đô thị hoặc thị xã, thị trấn

- Nội dung chương trình dạy học tin học ở tiểu học còn tuỳ tiện, chưathống nhất giữa các trường, giữa các địa phương Chưa chú ý đến việc trang

bị các phần mềm dạy học, một số trường đó cú cỏc phần mềm nhưng đã lạchậu, không được nâng cấp thường xuyên Các phần mềm dạy học còn rời rạc,chưa liên kết thành hệ thống

- Mét số Ýt phần mềm chưa được thực nghiệm an toàn trước khi đưa rađại trà, hoặc có nội dung chưa thật phù hợp với chương trình và khả năng tiếpnhận của học sinh tiểu học

- Do phần mềm dạy học trong nước chưa đáp ứng được nhu cầu của cácnhà trường, một số trường tiểu học đã sử dụng phần mềm của nước ngoài sảnxuất nên chưa phù hợp với thực tiễn dạy học ở bậc tiểu học của nước ta Cácphần mềm này sử dụng tiếng nước ngoài nên đa số giáo viên và học sinh khó

sử dụng

- Các phần mềm được sử dụng thông dụng trong nhà trường tiểu học hiệnnay là phần mềm kiểm tra đánh giá trắc nghiệm khách quan đối với các bộmôn Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên và Xã hội Bên cạnh đó một số giáo viêncũng đã khai thác, sử dụng một số phần mềm công cụ vào hỗ trợ trong quátrình giảng dạy như thiết kế giáo án điện tử, mô phỏng một phần kiến thứctrong bài, tổ chức các trò chơi học tập trờn mỏy Có thể nói đây là thế mạnhcủa các phần mềm công cụ, nó cho phép tạo ra những nội dung đa dạng,phong phó để phục vô cho các mục đích khác nhau trong đó có dạy và học.Khó khăn ở chỗ giáo viên chưa hiểu biết tính năng, tác dụng cũng như cách

sử dụng các phần mềm công cụ này Chính điều này mà nhiều trường có máy

vi tính mà gần như không đưa vào áp dụng để dạy học được

Tuy rằng với thực trạng như đó nờu nhưng khi được hỏi về việc ứng dụngcông nghệ thông tin vào dạy học cắt ghộp hỡnh thỡ cú tới 51,42% số giáoviên và cán bộ quản lý đều cho rằng là rất cần thiết và 73,33% số người được

hỏi đều thống nhất quan điểm để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinhthông qua các bài toán cắt ghộp hỡnh thỡ cần phải tiến hành cắt ghép với sự

hỗ trợ của công nghệ thông tin Như vậy có thể nói, khả năng và triển vọngứng dụng công nghệ thông tin nói chung và ứng dụng một số phần mềm công

cụ nói riêng vào dạy học cắt ghộp hỡnh là rất khả quan

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CÔNG CỤ TRONG DẠY HỌC

CẮT GHẫP HèNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

2.1 Dạy học các bài toán cắt ghộp hỡnh góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học.

Để làm rõ vấn đề này, ta tập trung vào khai thác, bổ sung cỏc nhúm bài sau :

2.1.1 Các bài toán cắt ghép phục vụ các hoạt động dạy học xây dựng công thức tính diện tích của cỏc hỡnh trong SGK tiểu học.

2.1.1.1 Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành.

- Nờu cỏch tớnh diện tích hình chữ nhật ABIH ? ( SABIH = a  h)

- Suy ra diện tích hình bình hành ABCD = a  h

H

CD

a

hH

H17H16

H15

Diện tích hình bình hành bằng độ dài đỏy nhõn với chiều cao (cùng một đơn vị đo) S = a  h

( S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành)

b/ Tổ chức cho học sinh tìm ra các cách giải khác

- Suy ra diện tích hình bình hành ABCD = a  h

Phát biểu bằng lời và nêu công thức tính, chú giải các ký hiệu của côngthức

Cách 3 :

- Lấy trung điểm M của cạnh AD, hạ MI vuông góc xuống đáy DC

- Lấy trung điểm N của cạnh BC, kẻ NK vuông góc với đáy AB

- Cắt các tam giác MDI và BKN (H20) rồi ghép nh hình vẽ (H21) ta đượchình chữ nhật PKQI

- Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABCD và hình chữ nhật PKQI(diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật PKQI)

- Nờu cỏch tớnh diện tích hình chữ nhật PKQI ? ( SPKQI = a  h)

a

hD

CK

I

K

ah

CD

NQa

hI

C

P

MH18

H21H20

H19

- Suy ra diện tích hình bình hành ABCD = a  h.

Phát biểu bằng lời và nêu công thức tính, chú giải các ký hiệu của côngthức

c/ HS nhận xét tại sao SGK lại chọn cách giải nêu trên.

SGK chọn cách nêu trên vì :

- HS cắt theo đường cao do đó dễ thực hiện và đảm bảo độ chính xác

- HS thấy được chiều cao của hình bình hành và hình chữ nhật là không đổi

và đáy của hình bình hành bằng đáy của hình chữ nhật

- Khi cắt và ghép hình bình hành để tạo thành hình chữ nhật thì HS dễ nhậnthấy diện tích hình bình hành chính bằng diện tích hình chữ nhật

- Sè lần thao tác cắt ghép Ýt nhất

d/ Cơ sở toán học của các cách giải nói trên.

Cách 1 :

- Ta dùa vào cơ sở xác định diện tích của một số hình như sau :

+ Diện tớch cỏc hỡnh tạo thành từ các phần tương ứng bằng nhau, làbằng nhau

+ Diện tích của hình bình hành có thể tính bằng cách “cắt dỏn” nú thànhhình chữ nhật, cú cỏc cạnh tương ứng bằng đáy và chiều cao của hình bìnhhành đã cho [1- tr 128]

- Đường cao AH của hình bình hành cũng chính là chiều rộng của hình chữnhật sau khi ghộp Đỏy của hình bình hành cũng chính bằng chiều dài củahình chữ nhật sau khi ghép Do đó diện tích của hình bình hành bằng diện tíchcủa hình chữ nhật

- HS đã biết cỏch tớnh diện tích của hình chữ nhật, từ đó suy ra diện tíchcủa hình bình hành

CD

H22

- Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên từtrung điểm M của cạnh AD ta sẽ hạ đường MI vuông góc với đáy DC và từtrung điểm N của cạnh BC ta sẽ hạ đường NK vuông góc với đáy AB Vì vậy

độ dài của MI sẽ bằng độ dài NK và bằng 21 đường cao h

- Khi ghộp cỏc tam giác MDI và BKN vào hình AKNCIM để được hình chữnhật PKQI thì độ dài đáy DC (do DI + IC) cũng bằng độ dài đáy QI (do IC +CQ) và chính là đáy a của hình bình hành

2.1.1.2 Xõy dựng công thức tính diện tích hình thoi.

a/ Cách trình bày trong SGK

Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n

Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD (H23) rồi ghép với hình tamgiác ABC để được hỡnh chữ nhật MNCA (xem hình vẽ H24)

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo ) S =

( S là diện tích của hình thoi; m, n là độ dài của hai đường chéo).

b/ Tổ chức cho học sinh tìm ra các cách giải khác

Cách 2 : Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n

0 n/2n/2n

m n 2

m n 2

Cắt hình tam giác AOB và hình tam giác AOD (H25) rồi ghép với hìnhtam giác BCD để được hỡnh chữ nhật BKLD (xem hình vẽ H26).

Phát biểu bằng lời và nêu công thức tính diện tích hình thoi

Cách 3:

Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n

Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD (H27) rồi ghép với hình tamgiác ABC để được hình bình hành ABKC (xem hình vẽ H28)

Phát biểu bằng lời và nêu công thức tính diện tích hình thoi

m n 2

m/2D

0 n/2n/2n

0 n/2n/2n

m n 2

H27

H28

Om

K

n/2B