HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 CHUẨN KTKN

HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MÔN TĐẠI SSO LỚP 8 THEO CHUẨN KTKN GỒM TẤT CẢ CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP SẮP XẾP THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TIẾT HỌC, MỖI CÂU HỎI ĐÃ XÁC ĐỊNH RÕ YÊU CẦU CẤP ĐỘ NHẬN THỨC TỪ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU ĐẾN VẬN DỤNG Ở CẤP ĐỘ THẤP, CẤP ĐỘ CAO, CÓ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI. CÁC CÂU HỎI CÓ NỘI DUNG BÁM SÁT CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG , RẤT BỔ ÍCH CHO HỌC SINH TỰ HỌC VÀ CHO GIÁO VIÊN SOẠN BÀI. THIẾT NGHĨ MỖI THẦY CÔ GIÁO DẠY MÔN TOÁN PHẢI CÓ BỘ TÀI LIỆU NÀY. XIN CẢM ƠN.

Trang 1

Câu 1:

- Mức độ nhận thức: Nhận biết

- Chuẩn KTKN: Chia đơn thức cho đơn thức

- Thời gian trả lời: 2 phút

- Thời gian trả lời: 4phút

Trang 2

Tiết 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Câu 1:

- Mức độ nhận thức: Nhận biết

- Chuẩn KTKN: Chia đa thức cho đơn thức

- Số điểm: 1 điểm

Xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?

- Đáp án

Đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y chia hết cho đơn thức B = 2x2 vì mỗi hạng tử của

nó đều chia hết cho đơn thức

Câu 2:

- Mức độ nhận thức: Thông hiểu

Trang 3

Câu 4:

- Mức độ nhận thức: Vận dụng

- Thời gian trả lời: 3phút

- Chuẩn KTKN: chia đa thức một biến đã sắp xếp

trong đó bậc của R(x) nhỏ hơn bậc của B(x)

+ Khi R( x) = 0 ta được phép chia hết

+ Khi R( x) ≠0 ta được phép chia có dư.

Câu 2:

Trang 4

Trang 5

- Mức độ nhận thức: Nhận biết.

Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Đáp án: Khi dư của phép chia A cho B bằng 0

Câu 2:

Tìm a để đa thức 2x3 − 3x2 + +x a chia hết cho đa thức x + 2

Trang 6

- Chuẩn KTKN: Nhân đa thức với đa thức

- Chuẩn KTKN: chia đơn thức cho đơn thức

Kết quả phép tính )

2

1 ( : 4

y x y

−

D - xy

23

Đáp án: D

Câu 4:

- Mức độ nhận thức: Vận dụng

Trang 7

- Chuẩn KTKN: chia đa thức cho đơn thức

Trang 8

- Đáp án:

a (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) = x2 - 1 + 1

1

a x

+ +

b (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) = x2 + 2x + 1 + 1

1

a x

- Chuẩn KTKN: chia đa thức cho đơn thức

- Chuẩn KTKN: chia đơn thức cho đơn thức

*Cấp độ: Thông hiểu

*Câu hỏi: Có thể kết luận hai phân thức sau bằng nhau không ?

Trang 9

Cõu 2

*Cṍp đụ̣: Thụng hiểu

*Cõu hỏi: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng cặp phân thức sau bằng nhau: x y 2 3

Trang 10

*Cõu hỏi: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong

đẳng thức sau: x 2 2 2x x 2 2x

A 2x 3x 2

*Cṍp đụ̣: Nhận biết

*Cõu hỏi: Đúng hay sai 5 5

*Cṍp đụ̣: Thụng hiểu

*Cõu hỏi: Dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức, hóy điền một đa thức thớch hợp

vào cỏc chỗ trống trong mỗi đảng thức sau :

Trang 11

*Câu hỏi: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 3

15

x x

−

Câu 5

*Cấp độ: Vận dụng

*Câu hỏi: Biến đổi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức

là đa thức A cho trước : 42 3

5

x x

*Cấp độ: Nhận biết

*Câu hỏi: Rút gọn phân thức thức 2

2( 3) ( 3)

x

x x

+ +

Trang 12

*Câu hỏi: Rút gọn phân thức x x1(−−x1)

+ + + +

*Câu hỏi: Rút gọn phân thức 105x

* Đáp án: 5x x=

10 2

Câu 7

*Câu hỏi: Rút gọn phân thức 42xy y

*Câu hỏi: Rút gọn phân thức x y

xy

2 3

21 6

Trang 13

*Câu hỏi: Rút gọn phân thức 53x x−−53y y

− + và 2

+ +

Trang 15

1 2

x x

x

−

+ +

−

* Đáp án:

Trang 16

2+ − + 2 −

x x

Trang 17

−

− =

3 2

18 11

−

− +

x

x x

=

3 2

) 3 2 ( 6

Trang 18

x y

y x

Trang 19

* Đáp án:

2

3 2

15 2 7

y x

Trang 20

a)

1 x x

2 x 7 x 3 x 2

x 2 x

7

x

1 x

5

x

3

3 5

2 4 2

4

3 5

+ +

+

− +

+

−

+ +

2 x 7 x 3 x 2

x 2 x

7

x

1 x

5

x

3

3 5

2 4 2

4

3

5

+ +

+

− +

+

−

+ +

=

3 x 2

x 3

x 2

x 1 x 5 x 3

2 x x 2 x

7

x

1 x 5

x

3

3 5

2 4 2

4

3 5

+

= +

+

− +

−

+ +

x 2

y 3 x 6

y 5 y

x y

x : y

x 5 x : x x

25 x

2

2 2

x 5 x : x 3 x

25 x

2

2 2

x 3 x (

) 9 x )(

25 x (

2 2

3 x ( )

5 x ( x ).

3 x

(

x

) 3 x )(

3 x )(

5 x

2

3

z y 15

x 8 : z y 5

x 24

* Đáp án: 2 3 4 3 2 2

z y 15

x 8 : z y

x 24

CHỦ ĐỀ BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Trang 21

x B

x x

− +

1 x 1 x

1 1 x

1 x

) 2 x ( 1

1 1 x

1 x

2 x 1

1 x

2 1 B

2

2 2

− +

−

=

− +

=

−

− +

−

=

= ( x 1 ) 2

1 x

) 1 x )(

1 x )(

1 x

Trang 22

*Cõu hỏi: : Biến đổi biểu thức sau thành phân thức

2

2 1 1 2 1

1

x A

x x

+

−

= + +

2

2 2

) 1 x (

1 x 1 x

1 x

x 2 1 x

1 x

2 1 x

1 x

x 2 1

1 x

2 1 A

+

= +

+ +−

+

−

= + +

1 x ) 1 x )(

1 x (

1 x

2

2 2

−

+

= +

− +

2 2

x

+ +

Trang 23

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định

4 4

2 −

−

x x

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2

c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

x là số nguyên khi ( x + 1 ) ∈Ư(2) => ( x + 1 ) ∈{± 1 ; ± 2}

1 1

−

x x

x

* Đáp án:

1

4 1

1 1

−

x x

x

= ( ) ( )

4 1 2 1

2 1

1

4 1

− +

−

= +

−

+ +

−

x x

x x x x x

x

x x

=

1

4 +

−

x

Câu 2

*Cấp độ: Vận dụng

Trang 24

*Câu hỏi: Thực hiện phép tính: ( 2 2)

4

3 3

: x y y

x

xy y

* Đáp án: ( 2 2)

4

3 3

: x y y

x

xy y

2 2 4

2

.

y x y x

y x xy

6 3 2 3

2 3

+ + +

+

x x x

x x

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b/ Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định

2

+

x x

- Lập luận: 3x2 ≥ 0 với mọi x ≠ - 2

x2 + 1 > 0 với mọi x ≠ - 2

- Kết luận 0

1

3 2

2

≥ +

1 2

Trang 25

2 2

y x

Trang 26

* Đáp án: ( ) ( )( )

x y

x

x x x

y x x

y x

+

= +

y x

x y

x

x x x

y x x

y x

+

= +

*Câu hỏi: Kết quả phép chia đa thức 5(x – 3) + x(x – 3) cho đa thức (x – 3)

* Đáp án: Kết quả phép chia đa thức 5(x – 3) + x(x – 3) cho đa thức (x – 3) là 5 + x

    Tìm điều kiện của x

để giá trị của biểu thức A xác định Rút gọn A

* Đáp án: Điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định: x ≠ ±1

Rút gọn

Trang 27

*Cõu hỏi: Cho hai đa thức A = 2x3 + 2x2 + 3x – m ; B = - x + 3

a/ Thực hiện phép chia A cho B

b/Tìm m để đa thức A chia hết cho đa thức B

* Đỏp ỏn:

a/ Thực hiện đúng phép chia, đợc thơng là -2x2 -8x-27 d 81-m

b/ AB ⇔81-m = 0⇒m = 81

TIẾT 43-47

Cõu 1: ( Nhận biết - Tiết 44 - Thời gian 2')

Với mỗi phương trỡnh, hóy xột xem x= 1 cú là nghiệm của nú khụng: (8')

Vậy: x = - 1 khụng là nghiệm của PT

Cõu 2: (Thụng hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')

Cho phương trỡnh 2x− = 4 0 trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nỏo tương đương với phương trỡnh đó cho

Trang 28

Vậy phương trình có hai nghiệm là: y = - 1 và y = 3.

Câu 4: ( Vận dụng - Tiết 43 - Thời gian 8')

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không.(5')

x3 + 3x = 2x2 - 3x + 1 ⇔ x = - 1

Giải:

Tại x = - 1 ta có: (- 1)3 + 3.(- 1) = 2.(- 1)2 - 3.(- 1) + 1 ⇔ - 4 ≠ 6

Vậy khẳng định trên là sai

Câu 5: ( Vận dụng - Tiết 43- Thời gian 10')

Cho hai phương trình (10')

x2 -5x + 6 = 0 (1)

x+ (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

a Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x= 2

b Chứng minh rằng x= 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2)

c Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?

Giải:

a) Thay x = 2 vào vế trái của phương trình ta được:

22 - 5.2 + 6 = 0 = VP

2 + (2 - 2)(2.2 + 1) = 2 = VP

Vậy hai phương trình trên có nghiệm chung là x = 2

b) Thay x = 3 vào phương trình (1) ta được: 32 - 5.3 + 6 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1)

Thay x = 3 vào phương trình (2) ta được:

3 + (3 - 2)(2.3 + 1) = 10 ≠ 2

Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình (2)

Trang 29

c) Hai phương trình không tương đương vì x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

********************************************************

Câu 1: ( Nhận biết - Tiết 44 - Thời gian 2')

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:

Câu 2: (Thông hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')

Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau:

Vậy: S ={ }4 Vậy S = { }− 1

Câu 4: ( Vận dụng - Tiết 44 - Thời gian 8')

Trang 30

Tìm giá trị của n sao cho phương trình sau đây nhận x =- 2 là nghiệm

⇔n = 1 thử lại ta thấy x = -2 nghiệm đúng phương trình.

Vậy giá trị cần tìm của n là : n = 1

Câu 5: ( Vận dụng - Tiết 44 - Thời gian 10'')

Giải các phương trình sau, viết số gần dúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng trăm:

b/ 12 + 7x = 0 ⇔7x = -12 ⇔x = 1 , 714

Câu 1: (Vân dụng - Tiết 45 - Thời gian 10')

Giải các phương trình sau:

Trang 31

⇔ x = 8

Vậy tập nghiệm của pt là S ={ }8

Vậy phương trinnh có nghiệm x =0 hoặc x = 2

Câu 3: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 45 - Thời gian 6')

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định:

2( 1) 3(2 1)

x A

x x

Tìm giá trị của k sao cho : Phương trình ( 2x+ 1)( 9x+2k) - 5(x+2) = 40 có nghiệm x= 2

Giải:

Trang 32

Vì phương trình nhận x=2 là nghiệm nên ta có đẳng thức:

⇔x =

7

1 Vậy pt có một nghiệm x =

7 1

Câu 2: (Thông hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')

Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

a) x2+5x+6=0 b) x =x c)

x

− 1

6

=x+4 Giải:

-1 là nghiệm của pt

x

− 1

6

=x+4

2 là nghiệm của pt x=x -3 là nghiệm của pt x2+5x+6=0

Trang 33

⇒Phương trình vônghiệm

Câu 4 : (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 46 - Thời gian 6')

Câu 5: (Vận dụng - Tiết 46 - Thời gian 8')

Tìm 2 số biết tổng của chúng là 63 và hiệu của chúng là 9

Trang 34

0 x 0

5

; 0

1 , 0

9 , 6 3 , 2 0

2 1 , 0

0 9 , 6 3 , 2

x

x x

0 x 0 6

3 x 0 1

5 x 0

3

;

5

Biết rằng x=-2 là một trong các nghiệm của phương trình:

a) xác định giá trị của a

Trang 35

b ) Với a vừa tìm được ở câu a tìm nghiệm còn lại của phương trìnhbằng cách đưa phương trình dã cho về dạng phương trình tích.

Trang 36

Ế T 49 PH ƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

Câu 1: Giải phương trình sau:

Trang 37

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

Câu 5: Giải phương trình:

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 4}

TIẾT 50 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

Câu 1: a) giải PT sau: 3 2 1

x x

Trang 38

x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ : loại )

Vậy tập nghiệm của PT là:

Trang 39

⇔- 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6

⇔14x = - 8 ⇔ x = - 4

7Vậy nghiệm của phương trình là: S = {- 4

Câu 2: Giải phương trình : 3 2

1

+ + − + = 2 (1)

Đáp án:

ĐKXĐ: x ≠0 ; x ≠ -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

⇔x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0

⇔0x - 2 = 0 => phương trình vô nghiệm

Câu 3: Giải phương trình

Trang 40

Cõu 5: Giải phương trỡnh :

TIẾT 52 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH

Cõu 1: Vừa gà vừa chú

Gọi x là số gà, với điờug kiện x phải là số nguyờn dương và nhỏ hơn 36

Khi đú số chõn gà là 2x Vỡ cả gà lẫn chú 36 con nờn số chú là 36 - x và số chõn chú

- x = 22 thoả món với điều kiện của ẩn

Vậy số gà là 22 (con) và số chú là 36 - 22 = 14 (con)

Cõu 2:

Một xe mỏy khởi hành đi từ Hà nội đến Nam Định với vận tốc 35km/h

Sau 24 phỳt, trờn cựng tuyến đường đú, một ụ tụ xuất phỏt từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quỏng đường Nam Định-Hà Nội dài 90km Hỏi

sau bao lõu kể từ khi xe mỏy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

Đỏp ỏn:

Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy ( x > 2

5)

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc quãng đờng là 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 2

5giờ nên ôtô đi trong thời gian là: x 2

-5(h) và đi đợc quãng đờng là: 45 - (x- 2

20 (h)Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi

Trang 41

- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.

- Thời gian xe máy đi là:

35

S

- Quãng đờng ô tô đi là 90 - s

- Thời gian ô tô đi là 90

Cõu 3:

Lỳc 6 giờ, một xe mỏy khởi hành từ A đến B Sau đú 1 giờ, một ụ tụ cũng xuất phỏt từ A đến B với vận tốc trung bỡnh lớn hơn vận tốc trung bỡnh của xe mỏy 20km/h Cả hai xe đồng thời đến B lỳc 9 giờ 30 phỳt cựng ngày Tớnh độ dài quóng đường AB và vận túc trung bỡnh của xe mỏy

Đỏp ỏn:

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe máy ( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết quãng đờng AB là:

Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h

Trang 42

Câu 5:

Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; Thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mối loại hàng bao nhiêu tiền

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, - x) 8%

Theo bài ta có phương trình:

Vậy số tiền mua loại hàng II là:

Gọi x là số tuổi của Phương hiện nay ( x ∈N+)

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mười ba năm nữa tuổi Phương là: x + 13

Mười ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13

Theo bài ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x +13) ⇔3x + 13 = 2x + 26

⇒x = 13 TMĐK

Vậy tuổi của Phương hiện nay là: 13

Câu 2:

Một xí nghiệp kí hợp đồngdệt một số thảm len trong 20 ngày Do cải tiến

kĩ thuật, năng xuất dệt của xí nghiệpđã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày,

Trang 43

khụng những xớ nghiệp đó hoàn thành số thảm dệt mà cũn dệt thờm được 24 tấmnữa Tớnh số tấm thảm len mà xớ nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Đỏp ỏn:

Gọi x ( x ∈Z+) là số thảm len mà xớ nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len đó thực hiện được: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng mỗi ngày xớ

nghiệp dệt được

20

x

(tấm) Nhờ cải tiến kỹ thuật nờn mỗi ngày xớ nghiệp dệt được: 24

18

x+( tấm)

Cõu 3:

Một số tự nhiờn cú hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số

hàng chục Nếu thờm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thỡ được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 tỡm số ban đầu

b, Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;

c, Nếu giữ nguyờn tử số và viết thờm vào bờn phải của mẫu số mọt chữ số đỳng bằng

tử số, thỡ ta được một phõn số bằng phõn số 1

3 không thoả mãn điều kiện bài đặt ra x∈Z+

Trang 44

Vậy không có p/s nào có các t/c đã cho.

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)

- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự định là

48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)

- Quãng đờng còn lại ôtô phải đi x- 48(km)

- Vận tốc của ôtô đi quãng đờng còn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại 48

54

x−(h) TG ôtô đi từ A=>B: 1+1

6+ 4854

x− (h)

Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là : 2.400.000ngời

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	2,34 MB