Mở đầu Lý do chọn đề tài Vật liệu đa lớp với chiều dày các lớp thành phần cỡ micrô, nanô mét hiện nay đang được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp như ngành công nghiệp ô tô, hàng không và đặc biệt trong ngành công nghiệp vi cơ điện tử (MEMS, NEMS). Nhờ việc ứng dụng các vật liệu đa lớp, các thiết bị đang ngày càng được thu nhỏ, tích hợp thêm nhiều chi tiết nhằm tăng thêm các tính năng. Trong quá trình chế tạo cũng như làm việc, tải trọng tác dụng lên kết cấu, thiết bị từ nhiều nguồn khác nhau, ví dụ như ngoại lực, ứng suất dư, nhiệt độ.v.v. Theo quan điểm cơ học, độ bền của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu thường là yếu, do sự biến dạng không đồng nhất giữa các lớp vật liệu, nên hiện tượng bong tách cơ học có thể xảy ra dọc theo bề mặt chung. Hơn thế nữa, sự tách lớp vật liệu thường bắt nguồn từ những vị trí tập trung ứng suất cao như ở cạnh tự do của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu hay ở đỉnh vết nứt. Sự bong tách giữa các lớp vật liệu này có thể gây ra lỗi chức năng hoặc nghiêm trọng hơn là phá hỏng thiết bị. Vì độ bền của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu là một trong những chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến độ ổn định, độ tin cậy làm việc và tuổi thọ của thiết bị, nên việc xác định tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy cơ học) của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu là một việc làm cần thiết. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu đã được nhiều nhà nghiên cứu đề cập, tuy nhiên ở kích thước cỡ micrô, nanô mét vẫn còn nhiều vấn đề chưa được làm rõ và cần được tiếp tục nghiên cứu. Ở một khía cạnh khác, độ bền của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng (kích thước dưới micrô mét) đang được các nhà sản xuất linh kiện rất chú ý và đây là một vấn đề thời sự hiện nay. Trong khi đó, nghiên cứu về tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrô và nanô mét là một lĩnh vực nghiên cứu mới, nhưng cũng thật sự cần thiết ở Việt Nam. Xuất phát từ nhu cầu thực tế, quá trình tổng hợp và phân tích các kết quả của các nghiên cứu hiện có về tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu, nghiên cứu đã chọn đề tài là: “Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét”.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Vương Văn Thanh
TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
Hà Nội – 2015
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Vương Văn Thanh
TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT
Chuyên ngành: Cơ học vật rắn
Mã số: 62440107
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1 PGS.TS ĐỖ VĂN TRƯỜNG
2 TS TRỊNH ĐỒNG TÍNH
Hà Nội – 2015
Trang 3LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và kết quả trong luận án là trung thực và chưa có ai công bố trong bất kỳ công trình nào Trong
luận án có sử dụng một phần kết quả nghiên cứu của hai đề tài “Xác định độ bền bắt đầu nứt của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có chiều dày nanô mét”, mã số 107.02.16.09 và đề tài “Dự báo sự phát triển vết nứt dọc theo bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có chiều dày nanô mét dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ”, mã số
107.02-2012.20 được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia (Nafosted) do nghiên cứu sinh và đồng tác giả tham gia thực hiện và đã được chủ nhiệm
đề tài cùng các thành viên trong nhóm nghiên cứu cho phép sử dụng Các thông tin tham khảo bắt nguồn từ nghiên cứu khác, tôi cam kết đã trích dẫn đầy đủ trong luận án
TM Tập thể hướng dẫn Tác giả luận án
PGS TS Đỗ Văn Trường Vương Văn Thanh
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc và chân thành nhất đến hai thầy của tôi là PGS.TS
Đỗ Văn Trường và TS Trịnh Đồng Tính - Đại học Bách khoa Hà Nội Các thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và động viên trong suốt quá trình nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận án này
Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn đến sự giúp đỡ quý báu của các thầy trong Bộ môn Cơ sở Thiết kế máy & Robot - Viện Cơ khí - Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt thời gian làm luận án cũng như các đóng góp quý báu về luận án
Tôi cũng xin được gửi lời cám ơn đến GS Takayuki Kitamura - Đại học Kyoto - Nhật Bản, GS Hiroyuki Hirakata - Đại học Osaka - Nhật Bản về việc cho phép sử dụng các kết quả nghiên cứu chung và các góp ý quý báu về luận án
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu của PGS.TS Đỗ Văn Trường: ThS Nguyễn Tuấn Hưng, ThS Lê Văn Lịch, ThS Vũ Văn Tuấn và các thành viên khác trong nhóm nghiên cứu đã giúp đỡ, động viên trong trong suốt thời gian tôi thực hiện luận án
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Viện Cơ khí, Viện Đào tạo sau đại học của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tận tình giúp đỡ và góp ý tác giả trong quá trình thực hiện luận án
Tôi xin cảm ơn Quỹ phát triển khoa học và Công nghệ Quốc gia (Nafosted) đã hỗ trợ kinh phí cho đề tài mã số 107.02.16.09 và đề tài mã số 107.02.2012.20 để tôi thực hiện nghiên cứu này
Cuối cùng tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới gia đình, bố mẹ, vợ và con gái Bảo Linh đã động viên, giúp đỡ tôi trong thời gian nghiên cứu, thực hiện luận án
Hà Nội, ngày tháng năm 2015
Nghiên cứu sinh
Vương Văn Thanh
Trang 5MỤC LỤC
Trang
MỤC LỤC 1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 4
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN 7
DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN ÁN 8
MỞ ĐẦU 11
Lý do chọn đề tài 11
Mục tiêu nghiên cứu……… 12
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……… 12
Phương pháp nghiên cứu……… 13
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án……… 13
Những điểm mới của luận án……… 13
Bố cục của luận án……… 14
Chương 1 Tổng quan 16
1.1 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 16
1.2 Kết luận chương 1 26
Chương 2 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu 27
2.1 Giới thiệu 27
2.2 Tiêu chuẩn phá hủy trên bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 32
2.2.1 Tiêu chuẩn phá hủy với = 0 36
2.2.2 Tiêu chuẩn phá hủy với 0 36 2.3 Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 38
Trang 62.3.1 Phương pháp xác định 38
2.3.2 Kiểm tra tính đúng đắn của phương pháp 41
2.3.2.1 Cặp vật liệu có hệ số = 0 41
2.3.2.2 Cặp vật liệu có hệ số 0 43
2.3.3 Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si 45
2.3.3.1 Thí nghiệm 1 45
2.3.3.2 Thí nghiệm 2 50
2.3.3.3 Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát 56 2.4 Kết luận chương 2 58
Chương 3 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu không có vết nứt ban đầu……… 59
3.1 Giới thiệu……… 59
3.2 Mô hình vùng kết dính 62
3.3 Xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của cặp vật liệu Sn/Si 66
3.3.1 Dữ liệu thí nghiệm Hirakata [49] 66
3.3.2 Phương pháp xác định 68
3.3.3 Kết quả và thảo luận 71
3.4 Xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của cặp vật liệu Cu/Si 73
3.4.1 Dữ liệu thí nghiệm Sumigawa [94] 73
3.4.2 Phương pháp xác định 75
3.4.3 Kết quả và thảo luận 76
3.5 Kết luận chương 3 79
Chương 4 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ 80
4.1 Giới thiệu 80
4.2 Thí nghiệm 81
Trang 74.2.1 Vật liệu và mẫu thí nghiệm 81
4.2.2 Thí nghiệm mỏi 86
4.3 Kết quả và thảo luận 87
4.4 Kết luận chương 4 92
Kết luận và hướng phát triển của luận án 93
Kết luận 93
Hướng phát triển của luận án 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO 96
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 107
Trang 8DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
FEM – Finite element method
MEMS – Micro Electro Mechanical Systems
NEMS - Nano Electro Mechanical Systems
TEM - Transmission electron microscopy
C - Thông số của vật liệu
E – Mô đun đàn hồi
G I - Tốc độ giải phóng năng lượng mode I
G II - Tốc độ giải phóng năng lượng mode II
G III - Tốc độ giải phóng năng lượng mode III
G I c - Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn mode I
G II c - Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn mode II
G III c - Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn mode III
G c - Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn
G max - Tốc độ giải phóng năng lượng lớn nhất
G min - Tốc độ giải phóng năng lượng nhỏ nhất
J - Tích phân xung quanh đỉnh vết nứt J
Jc - Tích phân J tới hạn
K I - Hệ số cường độ ứng suất mode I
K II - Hệ số cường độ ứng suất mode II
K III - Hệ số cường độ ứng suất mode III
K c - Hệ số cường độ ứng suất tới hạn
K Ic - Hệ số cường độ ứng suất tới hạn mode I
Trang 9K II c - Hệ số cường độ ứng suất tới hạn mode II
K III c - Hệ số cường độ ứng suất tới hạn mode III
L - Đường lấy tích phân
T n – Lực kết dính theo phương pháp tuyến
T t – Lực kết dính theo phương tiếp tuyến
T i - Thành phần của véc tơ pháp tuyến
l – Chiều dài tham khảo
m - Thông số của vật liệu
r - Khoảng cách tính từ cạnh tự do
u - Chuyển vị ở đầu đặt lực
u i - Thành phần của véc tơ chuyển vị
Trang 10n - Chuyển vị phân ly tới hạn
G- Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng
Gi - Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng thứ i
Gth - Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng ngưỡng dưới
Gc - Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn
K- Biên độ hệ số cường độ ứng suất
Ki - Biên độ hệ số cường độ ứng suất thứ i
ij
- Ten xơ biến dạng
- Hệ số kể đến ảnh hưởng của mode II đến tiêu chuẩn phá hủy
µ – Mô đun trượt
- Hệ số poisson
- Góc pha hỗn hợp
- Hệ số kỳ dị ứng suất
ij
- Ten xơ ứng suất
ijc - Ứng suất tập trung tới hạn
Trang 11DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN
Trang
Bảng 2.1 Các bước tiến hành xác định tiêu chuẩn phá hủy (……… 40
Bảng 2.2 Hằng số vật liệu của cặp vật liệu plexiglass/epoxy 42
Bảng 2.3 Hằng số vật liệu của cặp vật liệu nhôm/epoxy 44
Bảng 2.4 Kích thước và lực tác dụng tới hạn trên mẫu thí nghiệm I 47
Bảng 2.5 Hằng số vật liệu của các lớp vật liệu dùng trong mẫu thí nghiệm I 50
Bảng 2.6 Kích thước và lực tác dụng tới hạn trên mẫu thí nghiệm II 56
Bảng 3.1 Kích thước mẫu thử và giá trị lực tới hạn 68
Bảng 3.2 Thông số vật liệu trong phân tích phần tử hữu hạn 68
Bảng 3.3 Mẫu thử và tải trọng giới hạn để tách lớp vật liệu 74
Bảng 3.4 Hằng số vật liệu của các vật liệu sử dụng trong mô hình tính toán 76
Bảng 4.1 Hằng số vật liệu của các lớp vật liệu sử dụng trong nghiên cứu 83
Bảng 4.2 Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng trên các mẫu thử 87
Trang 12DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN ÁN
Trang
Hình 1.1 Mối ghép bám dính và dạng phá hỏng trong chíp vi xử lý 16
Hình 1.2 Cặp vật liệu ghép đôi có vết nứt ban đầu 18
Hình 1.3 Kiểu phá hủy cơ bản của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng 18
Hình 1.4 Thí nghiệm dầm công xôn kép DCB 19
Hình 1.5 Thí nghiệm dầm uốn hỗn hợp ENF 20
Hình 1.6 Thí nghiệm dầm uốn hỗn hợp MMF 20
Hình 1.7 Thí nghiệm dầm công xôn 20
Hình 1.8 Thí nghiệm dầm uốn 3 điểm 21
Hình 1.9 Thí nghiệm dầm uốn 4 điểm 21
Hình 1.10 Mẫu thử đĩa Brazil-nut 21
Hình 1.11 Mẫu thử đĩa Arcan 22
Hình 1.12 Vật liệu ghép đôi không có vết nứt ban đầu 22
Hình 1.13 Trường ứng suất gần cạnh tự do của bề mặt chung 23
Hình 1.14 Đường cong quan hệ giữa tốc độ phát triển vết nứt da/dN và biên độ tốc độ giải phóng năng lượng G 25
Hình 2.1 Các phương pháp xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu 32
Hình 2.2 Cặp vật liệu ghép đôi có vết nứt ban đầu 33
Hình 2.3 Tiêu chuẩn phá hủy biểu diễn theo hệ số cường độ ứng suất K 35
Hình 2.4 Tiêu chuẩn phá hủy biểu diễn theo 36
Hình 2.5 Ảnh hưởng của chiều dài l đến tiêu chuẩn phá hủy 38 Hình 2.6 Mô hình mẫu thí nghiệm đĩa Brazil-nut 41
Hình 2.7 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu thí nghiệm đĩa Brazil- nut 42
Hình 2.8 Tiêu chuẩn phá hủy của cặp vật liệu plexiglass/epoxy theo với 43 Hình 2.9 Tiêu chuẩn phá hủy của cặp vật liệu nhôm/epoxy theo với ≠ 44
Trang 13Hình 2.10 Cặp vật liệu ghép đôi Cu/Si 46
Hình 2.11 Mẫu thí nghiệm dầm uốn 4 điểm (mẫu I) 46
Hình 2.12 Chế tạo vết nứt ban đầu trên mẫu thí nghiệm I 47
Hình 2.13 Sơ đồ máy thí nghiệm (mẫu I) 48
Hình 2.14 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu và chia lưới ở đỉnh vết nứt của mẫu I 48
Hình 2.15 Tích phân J xung quang đỉnh vết nứt 49
Hình 2.16 Mẫu thí nghiệm dầm công xôn (mẫu II) 50
Hình 2.17 Sơ đồ máy thí nghiệm (mẫu II) 51
Hình 2.18 Quy trình chế tạo mẫu thí nghiệm II 52
Hình 2.19 Quan hệ giữa lực P và chuyển vị u ở đầu đặt lực (mẫu II) 53
Hình 2.20 Quan hệ giữa hệ số compliance và chiều dài vết nứt 54
Hình 2.21 Quang phổ điện tử trên các bề mặt vật liệu phá hủy 55
Hình 2.22 Mô hình phần tử hữu hạn và chia lưới ở đỉnh vết nứt của mẫu II 55
Hình 2.23 Tiêu chuẩn phá hủy () của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si 57
Hình 3.1 Cặp vật liệu ghép đôi chưa có vết nứt ban đầu 59
Hình 3.2 Mẫu thí nghiệm dầm công xôn 60
Hình 3.3 Sơ đồ và mẫu thí nghiệm “chấm” nhỏ lớp vật liệu nền 61
Hình 3.4 Mô hình vùng kết dính 62
Hình 3.5 Luật kết dính hai đường tuyến tính 63
Hình 3.6 Luật kết dính dạng hình thang 64
Hình 3.7 Luật kết dính hàm mũ 64
Hình 3.8 Sơ đồ hệ thống thí nghiệm 66
Hình 3.9 Mẫu thử và sơ đồ đặt lực 67
Hình 3.10 Quan hệ giữa lực và chuyển vị ở đầu đặt lực 67
Hình 3.11 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu thử với cặp vật liệu Sn/Si 69
Hình 3.12 Mô hình phần tử hữu hạn với lớp vật liệu kết dính nằm giữa hai lớp vật liệu Sn và Si 69
Trang 14Hình 3.13 Phần tử kết dính 70
Hình 3.14 Ảnh hưởng của T n(max) và n đến quan hệ giữa lực và chuyển vị của cặp vật liệu Sn/Si 71
Hình 3.15 Tham số luật kết dính được lựa chọn bằng phương pháp thử 72
Hình 3.16 Đường cong P-u thu được từ mô phỏng và thí nghiệm của cặp Sn/Si 72
Hình 3.17 Sơ đồ đặt mẫu 73
Hình 3.18 Kích thước mẫu và sơ đồ tải trọng 74
Hình 3.19 Vùng vết nứt bắt đầu phát triển chụp bằng kính hiển vi điện tử (TEM) 75
Hình 3.20 Quan hệ giữa tải trọng tác dụng P và chuyển vị u 75
Hình 3.21 Mô hình phần tử hữu hạn mẫu 4 của cặp vật liệu Cu/Si 76
Hình 3.22 Ảnh hưởng của T n(max) và n lên độ cứng của hệ 77
Hình 3.23 Tham số luật kết dính được chọn bằng phương pháp thử 78
Hình 3.24 Đường cong P-u thu được từ mô phỏng và thí nghiệm của cặp Cu/Si 78
Hình 4.1 Mặt cắt ngang của vật liệu thí nghiệm chụp bằng kính hiển vi điện tử (TEM) 82
Hình 4.2 Mẫu dầm uốn 4 điểm sửa đổi 82
Hình 4.3 Cách tạo vết nứt với chiều dài ban đầu “a” trên mẫu 84
Hình 4.4 Mô hình phần tử hữu hạn và lưới phần tử ở đỉnh vết nứt 84
Hình 4.5 Quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng và góc pha hỗn hợp với chiều dài vết nứt 85
Hình 4.6 Sơ đồ máy thí nghiệm mỏi 86
Hình 4.7 Quan hệ giữa chiều dài vết nứt và số chu kỳ ở mẫu A-6 88
Hình 4.8 Quan hệ giữa chiều dài vết nứt và số chu kỳ ở mẫu A-1 88
Hình 4.9 Quan hệ giữa lực tác dụng P và chuyển vị u ở mẫu A-7 89
Hình 4.10 Quang phổ điện tử trên bề mặt vật liệu phá hủy 89
Hình 4.11 Đường cong mỏi của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si 90
Hình 4.12 Hàm quan hệ giữa da/dN và Gi trong vùng II 91
Hình 4.13 Hàm quan hệ giữa da/dN và Gi cho toàn bộ đường cong mỏi 92
Trang 15bề mặt chung giữa các lớp vật liệu là một trong những chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến độ ổn định, độ tin cậy làm việc và tuổi thọ của thiết bị, nên việc xác định tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy cơ học) của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu là một việc làm cần thiết
Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Với những kết cấu có kích thước dưới micrô mét, việc xác định các tiêu chuẩn phá hủy còn xét đến một số yếu tố ảnh hưởng như chiều dày lớp vật liệu thành phần, chất lượng bề mặt và góc ghép đôi giữa hai lớp vật liệu Bên cạnh đó, quy trình công nghệ chế tạo cũng như độ chính xác của các thiết bị thí nghiệm cũng đã được thảo luận Mặc dù, độ bền cơ học của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có chiều dày dưới micrô mét đã được nhiều nghiên cứu đề cập, tuy nhiên việc xác định tiêu chuẩn phá hủy vẫn còn nhiều vấn đề chưa được làm rõ và cần được tiếp tục nghiên cứu
Ở một khía cạnh khác, độ bền của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng (kích thước dưới micrô mét) đang được các nhà sản xuất linh kiện rất chú ý và đây là một vấn
đề thời sự hiện nay Trong khi đó, nghiên cứu về tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrô và nanô mét là một lĩnh vực nghiên cứu mới, nhưng cũng thật sự cần thiết ở Việt Nam
Trang 1612
Xuất phát từ nhu cầu thực tế, quá trình tổng hợp và phân tích các kết quả của các nghiên cứu hiện có về tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu, nghiên cứu đã chọn đề tài là:
“Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét”
Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrô, nanô mét với các nội dung cụ thể sau: (1) Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu
(2) Xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu chưa có vết nứt ban đầu
(3) Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
- Tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy cơ học) của bề mặt chung giữa 2 lớp vật liệu
Phạm vi nghiên cứu:
- Chiều dày các lớp vật liệu ở kích thước micrô, nanô mét (lớp vật liệu mỏng)
- Các cặp vật liệu thông dụng trong các thiết bị vi cơ điện tử như đồng/silic (Cu/Si) và thiếc/silic (Sn/Si)
Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đặt ra, phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa lý thuyết, thực nghiệm và tính toán số
Trang 17- Dựa vào các kết quả thí nghiệm kết hợp với việc sử dụng các phương pháp tính
toán số để xác định các tham số phá hủy (tốc độ giải phóng năng lượng G, hệ số cường
độ ứng suất K, góc pha hỗn hợp , tích phân J)
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học:
Do chiều dày của các lớp vật liệu trong các thiết bị vi cơ điện tử (chip, sensor, actuator ) rất mỏng (cỡ nanô mét), thực nghiệm để tìm ra tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu không đơn giản và đặc biệt khó khăn trong các kết cấu phức tạp khó tiến hành thí nghiệm Nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp để xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng dưới tác dụng của tải trọng
cơ học (tải trọng tĩnh, tải trọng chu kỳ)
Ý nghĩa thực tiễn:
Kết quả của nghiên cứu này có thể áp dụng để xác định tiêu chuẩn phá hủy cũng như dự báo sự lan truyền của vết nứt trên bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng, đặc biệt hữu ích trong các kết cấu phức tạp khó tiến hành thí nghiệm (ví dụ như trong các chíp vi xử lý, sensor, actuator ) Từ các kết quả nghiên cứu thu được hỗ trợ cho việc thiết kế, chế tạo, nâng cao độ tin cậy, ổn định làm việc cũng như tuổi thọ của thiết bị
Những kết quả mới của luận án
- Một phương pháp mới được đề nghị để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát (hàm độ bền phá hủy) của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có vết nứt ban đầu
- Dựa vào phương pháp đề nghị, tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si được xác định không những ở kiểu phá hủy thuần túy mode I, mode II mà còn ở các kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ
Trang 1814
- Đối với kết cấu vật liệu chưa có vết nứt ban đầu, tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si và Cu/Si được xác định bằng phương pháp năng lượng thông qua mô hình vùng kết dính
- Quy luật phát triển và lan truyền của vết nứt dọc trên bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si có vết nứt ban đầu chịu tác dụng của tải trọng có chu kỳ được khám phá
Bố cục của luận án
Luận án bao gồm phần mở đầu, 4 chương, kết luận, hướng phát triển của luận án và tài liệu tham khảo Mỗi chương đề cập đến một vấn đề nghiên cứu cụ thể như sau: Chương 1 Tổng quan
Nội dung của chương này tập trung vào trình bày tổng quan về các tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu và phân tích các công trình nghiên cứu đã có của các tác giả trong và ngoài nước liên quan đến nội dung luận án Trên cơ sở đó đưa
ra những vấn đề còn tồn tại, những vấn đề luận án tập trung nghiên cứu
Chương 2 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu
Chương này đề cập đến việc xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu Phương pháp là kết hợp giữa dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Thí nghiệm dầm uốn 4 điểm chỉ có một vết nứt ban đầu được thực hiện cho kiểu phá hủy thứ nhất, trong khi đó thí nghiệm dầm công xôn được thực hiện cho kiểu phá hủy thứ hai Một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm đặc trưng cho ứng xử tách lớp của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu được sử dụng Kết quả thu được cho thấy phương pháp đề nghị có thể được áp dụng để xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu ở kích thước micrô
và nanô mét không những ở kiểu phá hủy thuần túy mode I (kiểu mở), mode II (kiểu trượt) mà còn ở kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ
Chương 3 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu không có vết nứt ban đầu
Trọng tâm của chương 3 là xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai
lớp vật liệu mỏng khi không có vết nứt ban đầu Tốc độ giải phóng năng lượng G được
tính thông qua công của sự phân ly bề mặt trên một đơn vị diện tích o qua mô hình
Trang 1915
vùng kết dính Nhằm mục đích xác định độ bền phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si và Cu/Si, thí nghiệm tách lớp của hai cặp vật liệu Sn/Si và Cu/Si được sử dụng Mô hình vùng kết dính được xây dựng qua phần mềm ABAQUS 6.10 Kết quả thu được là tiêu chuẩn tách lớp bề mặt chung của hai cặp vật liệu Sn/Si và Cu/Si
Chương 4 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ
Mục đích của chương 4 là xây dựng tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu mỏng dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ Mẫu thử dầm uốn 4 điểm “sửa đổi” chỉ có một vết nứt ban đầu cho cặp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 nm) và silic (Si) (chiều dày 500 m) được thực hiện Đường cong phá hủy mỏi của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu và Si được xây dựng dựa trên các dữ liệu thí nghiệm Tiêu
chuẩn phá hủy mỏi (phương trình đường cong mỏi) da/dN - G được thiết lập cho từng
vùng (vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng vết nứt lan truyền ổn định và vùng vết nứt phát triển bất ổn định) và toàn bộ các vùng
Kết luận và hướng phát triển của luận án
Nội dung của phần này là tổng hợp các kết quả đạt được, kết luận và hướng phát triển của luận án
Trang 20Chương 1 Tổng quan
1.1 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Ngày nay, các liên kết bám dính được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp như ngành công nghiệp ô tô, hàng không và ngành công nghiệp vi-cơ điện tử (Hà Minh Hùng và Lương Văn Tiến [1], HartSmith [41], Kinloch [58-60], Kitamura và cộng sự
của các liên kết bám dính So với các liên kết truyền thống như liên kết bằng bu lông, đinh tán, hàn thì liên kết bám dính có ưu điểm nổi trội như kết cấu đơn giản, nhẹ và dễ
bố trí các chi tiết Nhờ liên kết bám dính có thể giảm kích thước, trọng lượng nên các kết cấu có khả năng tích hợp thêm các chi tiết để làm tăng chức năng của thiết bị Trong một số kết cấu, liên kết bám dính là bắt buộc và không thể thay thế (Kitamura và các tác
nhân Nhờ ưu điểm của liên kết, các thiết bị vi cơ điện tử (chíp, sensor, actuator) ngày càng thu nhỏ nhưng tính năng vẫn được đảm bảo (Hirakata và cộng sự [46])
Trang 21Các liên kết bám dính, về cơ bản được tạo bởi từ hai phương pháp: phương pháp gián tiếp và phương pháp trực tiếp Phụ thuộc vào phạm vi ứng dụng và kích thước của kết cấu, các phương pháp chế tạo được lựa chọn phù hợp Với kết cấu đa lớp có kích thước từ micrô mét trở lên, liên kết bám dính thường được chế tạo bằng phương pháp gián tiếp Hai lớp vật liệu được ép chặt vào nhau, nhờ các tác nhân như nhiệt độ, áp suất, liên kết bám dính giữa hai lớp vật liệu được hình thành (Hà Minh Hùng và Lương Văn Tiến [1], Lương Văn Tiến [2]) Trong khi đó, liên kết bám dính giữa các lớp vật liệu có chiều dày nhỏ hơn micrô mét lại được thực hiện bằng phương pháp trực tiếp Nguyên tử của vật liệu lớp phủ được bay hơi hoặc được bắn lên bề mặt của lớp vật liệu nền (Hirakata và cộng sự [46]) Chất lượng bám dính phụ thuộc vào phương pháp chế tạo, vật liệu của các lớp thành phần, chất lượng bề mặt và góc ghép đôi giữa các lớp vật liệu ([Hirakata và cộng sự [45-49], Kitamura và các tác giả [62-65])
Theo quan điểm cơ học, độ bền bề mặt chung của mối ghép bám dính thường là yếu,
bong tách cơ học giữa các lớp vật liệu (Hình 1.1c) có thể xảy ra dưới tác dụng của tải
trọng và gây ra lỗi chức năng hoặc phá hỏng thiết bị (Hirakata và cộng sự [45-49], Kitamura và các tác giả [62-65]) Vì liên kết bám dính giữa các lớp vật liệu là một trong những chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến độ tin cậy của thiết bị, nên việc xác định tiêu chuẩn phá huỷ của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu là việc làm cần thiết
Đối với kết cấu vật liệu có vết nứt ban đầu (Hình 1.2, góc ghép đôi giữa 2 cặp vật
liệu là xấp xỉ 180o/180o), tiêu chuẩn phá hủy cơ học của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu dựa trên lý thuyết của cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính đã được nhiều nghiên cứu
đề cập (Charalambides và các tác giả [16], Choupani [17-20], Costa-Mattosa và đồng nghiệp [21], Dalgleish và cộng sự [23-25], Elssner và cộng sự [33], England [34], Evans
và các tác giả [35,36], Erdogan [37], Harris và Adams [42], Irwin [55], Korn và cộng sự [68], Molitor [79], Rice [84-86], Suo và Hutchinson [90], Tong [99-101], Williams [103]) Theo Hutchinson và Suo [52], tiêu chuẩn phá hủy được xác định thông qua tốc
độ giải phóng năng lượng G và hệ số cường độ ứng suất K Vết nứt bắt đầu lan truyền khi hoặc tốc độ giải phóng năng lượng đạt đến tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn G c
(G G c ) hoặc hệ số cường độ ứng suất đạt đến hệ số cường độ ứng suất tới hạn K c (K
K c ) Tốc độ giải phóng năng lượng G (hệ số cường độ ứng suất K) phụ thuộc vào tải
trọng, kích thước hình học của vết nứt và điều kiện biên Trong khi đó, tốc độ giải
phóng năng lượng tới hạn G c (hệ số cường độ ứng suất tới hạn K c) phụ thuộc vào tính chất của vật liệu và được coi là tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy) của cặp vật liệu Ở một nghiên cứu khác, trong trường hợp vết nứt phát triển đàn hồi tuyến tính, Rice [85]
đã đề xuất tích phân J xung quanh đỉnh vết nứt và đã chứng minh được rằng tích phân J
Trang 22không phụ thuộc vào đường lấy tích phân và giá trị tích phân J đúng bằng tốc độ giải phóng năng lượng G, (J = G) (Anderson [6]) Với chứng minh này, tích phân J xung
quanh đỉnh vết nứt cũng được coi là tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp
vật liệu Vết nứt bắt đầu lan truyền chỉ khi tích phân J đạt đến giá trị tới hạn J c (J J c)
Dạng phá hủy của các kết cấu được tổ hợp từ ba kiểu phá hủy cơ bản: kiểu phá hủy mode I (kiểu mở), mode II (kiểu trượt) và mode III (kiểu xé) (Hình 1.3) (ASTM D5528-
túy mode I, mode II hoặc kiểu phá hủy hỗn hợp (bao gồm cả mode I và mode II) Đối với phá hủy kiểu mode I và II, tiêu chuẩn phá hủy thường được biểu diễn qua hệ số
cường độ ứng suất K I và K II tương ứng Tuy nhiên, với kiểu phá hủy hỗn hợp, tiêu
Hình 1.3 Kiểu phá hủy cơ bản của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng
(a) Kiểu mở (b) Kiểu trượt (c) Kiểu xé
Hình 1.2 Cặp vật liệu ghép đôi có vết nứt ban đầu
Trang 23là góc pha hỗn hợp và được xác định dựa vào hệ số cường độ ứng suất K I , II hoặc G I , II
(G I và G II tương ứng là tốc độ giải phóng năng lượng ở mode I, mode II) Hàm
(được coi là tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu
Để xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu, có nhiều phương pháp với các mẫu thí nghiệm khác nhau đã được đề nghị, ví dụ như phương pháp thí nghiệm sử dụng dầm công xôn kép DCB (Double - cantilever beam) (Daghyani
và các tác giả [24], Kitamura và cộng sự [62]) (Hình 1.7), dầm uốn 3 điểm (Zoua và
nhiên, những mẫu dầm này chỉ xác định được tiêu chuẩn ở một kiểu phá hủy xác định nào đó như kiểu phá hủy thuần túy mode I, mode II hoặc một vài kiểu phá hủy hỗn hợp nhất định Gần đây, mô hình mẫu thử đĩa Brazil-nut (Wang và Suo [104]) (Hình 1.10)
và đĩa Arcan (Choupani [17]) (Hình 1.11) được sử dụng nhiều để xác định tiêu chuẩn phá hủy Ưu điểm nổi trội của các mẫu này là xác định được không những các kiểu phá hủy thuần túy mode I, mode II mà còn xác định được các kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ Mặc dù tiêu chuẩn phá hủy tổng quát có thể được thiết lập bằng phương pháp này, nhưng việc chuẩn bị các mẫu thí nghiệm có vết nứt ban đầu là không dễ và đặc biệt khó khăn khi chiều dày của các lớp vật liệu nhỏ hơn micrô mét Vì những lý do trên, việc xác định tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrô, nanô mét vẫn chưa có nhiều công bố
[
Vật liệu 1 Vật liệu 2
Trang 25Hình 1.8 Thí nghiệm dầm uốn 3 điểm
Hình 1.9 Thí nghiệm dầm uốn 4 điểm
Hình 1.10 Mẫu thử đĩa Brazil-nut
Trang 26Hình 1.11 Mẫu thử đĩa Arcan
Đối với kết cấu vật liệu chưa có vết nứt ban đầu (Hình 1.12, góc ghép đôi giữa 2
cặp vật liệu là xấp xỉ 90o/90o), tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung cũng đã được nhiều nghiên cứu đề cập (Kitamura và các tác giả [62-65], Shang và cộng sự [91,92]) Theo Bogy [11,12], trường ứng suất kỳ dị ij ở gần cạnh tự do của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu (Hình 1.13) được biểu diễn theo công thức sau:
)(
tăng đến giá trị tới hạn K ij c (K ij K ij c), vết nứt bắt đầu xuất hiện và lan truyền Hệ số
trị duy nhất ứng với mỗi cặp vật liệu có hình học cạnh tự do xác định Do thứ nguyên
Phóng to vùng vết nứt Đỉnh vết nứt
Trang 27của hệ số cường độ ứng suất tới hạn K ij c là MPam- nên hệ số này phụ thuộc vào Mặt khác, hệ số kỳ dị ứng suất lại phụ thuộc vào thành phần và góc ghép đôi giữa các lớp
độ ứng suất tới hạn K ij c tìm được chưa phải là tiêu chuẩn phá hủy tổng quát Vì vậy, để
áp dụng tiêu chuẩn phá hủy này vào trong thực tế công nghiệp thì cần phải tiến hành thí
nghiệm và xác định rất nhiều giá trị K ij c tương ứng ở các góc ghép đôi khác nhau giữa hai lớp vật liệu
Với mục đích khắc phục những hạn chế của tiêu chuẩn Bogy, Kitamura và cộng sự
[64] đã đề nghị tiêu chuẩn phá hủy dựa vào tham số ứng suất tập trung ij c Tham số này được định nghĩa như sau:
dr r
thế cho hệ số cường độ ứng suất tới hạn K ij c và cũng có thể được sử dụng để so sánh độ bền bề mặt giữa các kết cấu có các góc ghép đôi và thậm chí cả cặp vật liệu khác nhau.Tuy nhiên, do tham số này cũng bị ảnh hưởng từ hệ số kỳ dị ứng suất , nên việc so sánh độ bền bề mặt chung giữa các lớp vật liệu chỉ phù hợp với những bề mặt chung có bậc kỳ dị ứng suất yếu, 0
Trang 28Bên cạnh đó, theo Griffith [40], tiêu chuẩn phá hủy cho vết nứt phát triển đàn hồi có thể biểu diễn dưới dạng:
ở đây, G là tốc độ giải phóng năng lượng đối với một đơn vị của phát triển vết nứt và o
là công của sự phân ly bề mặt đối với một đơn vị diện tích Mặc dù tốc độ giải phóng
năng lượng G không tính được trực tiếp cho kết cấu chưa có vết nứt ban đầu, nhưng công phân ly trên một đơn vị diện tích o lại có thể tính được bằng việc sử dụng mô hình vùng kết dính [80] Mohammed và Liechi [80] đã phát hiện ra rằng công của sự
nhau hình học cạnh tự do của bề mặt chung Vì vậy, công của sự phân ly bề mặt cho một đơn vị diện tích o có thể coi là tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung Do giá trị của o bị ảnh hưởng từ một số tham số như lực kết dính cực đại và chuyển vị
các tác giả [62-65], Shang và cộng sự [91,92]), trong khi đó tiêu chuẩn phá hủy o xác định bằng mô hình vùng kết dính thì chưa được phổ biến bởi vì có một số thông số ảnh hưởng đến o chưa được làm rõ, nên việc xác định o vẫn là một thử thách
Đối với kết cấu vật liệu có vết nứt ban đầu chịu tác dụng của tải trọng có chu kỳ,
tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung thường được xác định thông qua quan hệ giữa tốc
Mutoh và cộng sự [81]) Quan hệ giữa da/dN và G được biểu diễn qua đường cong
như Hình 1.14 và được chia thành 3 vùng: vùng vết nứt bắt đầu phát triển (vùng I), vùng vết nứt lan truyền ổn định (vùng II) và vùng vết nứt phát triển bất ổn định (vùng III) Trong vùng I, vết nứt không phát triển khi biên độ tốc độ giải phóng năng lượng G
nứt Trong vùng II, quan hệ giữa da/dN - G được biểu diễn theo luật Paris [82]:
trong đó, C và m là các hằng số vật liệu đặc trưng cho sự phát triển của vết nứt do mỏi
và phụ thuộc vào tỉ lệ lực tác dụng R = G min /G max (G max và G min là tốc độ giải phóng
Trang 29mỏi G c , giá trị này đúng bằng với độ bền phá hủy tĩnh Gc (tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn)
Hình 1.14 Đường cong quan hệ giữa tốc độ phát triển vết nứt da/dN
và biên độ tốc độ giải phóng năng lượng G
Thực tế cho thấy, các kết cấu bị phá hủy phần lớn là do sự hình thành và lan truyền của vết nứt (Hertzberg [44], Suresh [96]) Đã có nhiều nghiên cứu quan tâm đến sự phát triển vết nứt dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ (Hirakata và cộng sự [47], McNaney
[102]) Tuy nhiên, đa phần các nghiên cứu tập trung vào tiêu chuẩn phá hủy ở kích thước cỡ micrô mét [78,81,93,102], và chỉ có rất ít đề cập đến ở kích thước cỡ nanô mét (Hirakata và cộng sự [47])
Ở Việt Nam, trong những năm gần đây, độ bền bám dính của vật liệu đa lớp cũng
đã thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong nước, ví dụ như vật liệu trimetal thép CT.3 – nhôm AA1050 – hợp kim nhôm AA5083 ứng dụng trong công nghiệp đóng tàu thủy (Hà Minh Hùng và Lương Văn Tiến [1], Lương Văn Tiến [2]), vật liệu bimetal thép CT.3-thép 65 dùng làm dao xén giấy trong công nghiệp (Nguyễn Gia Tín [3]), vật liệu đa lớp có lớp vật liệu lót Ni5Al trên lớp vật liệu nền thép C45 với lớp phủ hợp kim 67Ni18Cr5Si4B ứng dụng trong việc nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết máy (Trần Văn Dũng [4]) Tuy nhiên, các nghiên cứu trên mới chỉ đề cập đến những kết cấu ở kích thước lớn hơn micrô mét Thêm vào đó, dựa vào những công trình công bố trên các tạp chí quốc tế, chỉ có một vài nhà nghiên cứu như Nguyễn Đăng Hưng [53],
Trần Thanh Ngọc [54] và Nguyễn Tiến Dương [30] tập trung nghiên cứu vào các tiêu
Vùng I
m
1
Trang 30chuẩn phá hủy Ngoài ra, theo sự hiểu biết của tác giả thì chưa có ai hướng vào nghiên cứu tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrô và nanô mét Chính vì vậy, việc xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu mỏng là một vấn đề mới ở Việt Nam Đây là một vấn đề phức tạp nhưng có tính thực tiễn cao, bởi vì các kết cấu đa lớp được ứng dụng ngày càng nhiều trong thực
tế công nghiệp
1.2 Kết luận chương 1
Chương này đã trình bày tổng quan, tổng hợp và phân tích tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu, nhằm rút ra hướng nghiên cứu trọng tâm của luận án Trên cơ sở những phân tích trên, nội
dung của luận án sẽ đề cập đến Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét với những nội dung chính sau đây:
- Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu
Trang 31Chương 2 Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa
hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu
2.1 Giới thiệu
Như đã giới thiệu trong chương I, tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu đã được nhiều nghiên cứu đề cập (Choupani [17-20], Hutchinson và Suo [52,90], Wang và Suo [104]) Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát (hàm độ bền phá hủy) của
bề mặt chung được thiết lập bằng phương pháp nội suy dựa trên những dữ liệu thí nghiệm của tập hợp các kiểu phá hủy (Choupani [17], Wang và Suo [104]) Trên cơ sở
lý thuyết và thực nghiệm của cơ học phá hủy bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu và cùng với sự phát triển của các thiết bị thí nghiệm, nhiều phương pháp với các mẫu thí nghiệm khác nhau đã được đề nghị để xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu ở kích thước cỡ micrô, nanô mét Ví dụ như phương pháp sử dụng thí nghiệm trầy xước (scratch test) (Bagchi và Evans [8], De Boer và cộng sự [29], Lee và các tác giả [74]), thí nghiệm bóc lớp (peel test) (Kinloch và cộng sự [61], Kim và các tác giả [66]), thí nghiệm làm phồng (blister test) (Jensen [56], Liechi và Liang [75], Takashi và các tác giả [98]), dầm uốn 3 điểm (Zoua và cộng sự [109]), dầm công xôn kép (Sundararaman và Davidson [95]), dầm uốn 4 điểm (Charalambides và các tác giả [15], Dauskardt và cộng sự [27,28], Hofinger và đồng nghiệp [51], dầm uốn 4 điểm sửa đổi (Hirakata và cộng sự [47]), dầm chìa (projection) (Kamiya và các tác giả [57]), dầm công xôn kiểu sandwiched (sandwiched cantilever) (Kitamura và cộng sự [62-64]), phương pháp làm lõm (indentation method) (Li và Siegmund [76], Marshall và Evans [77]), phương pháp làm lõm cải tiến (superlayer indentation method) (Kriese và cộng sự [69,70]) và thí nghiệm lớp phủ (superlayer test) (Bagchi và Evans [8,9], Kinbara và cộng sự [67]) (Hình 2.1) Tuy nhiên, các mẫu thí nghiệm trên đều khó thay đổi kiểu phá hủy nên chỉ có thể xác định được tiêu chuẩn phá hủy ở các vị trí đặc biệt như kiểu phá hủy thuần túy mode I và ở một vài kiểu phá hủy hỗn hợp (mixed-mode) nhất định
Từ những phân tích trên cho thấy rằng việc xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu ở một kiểu phá hủy hỗn hợp mong muốn vẫn là một khó khăn Gần đây, hai mẫu thử đĩa Brazil-nut (Wang và Suo [104]) (Hình 1.10) và đĩa Arcan (Choupani [17]) (Hình 1.11) có ưu điểm là dễ dàng kiểm soát được các kiểu phá hủy đã được sử dụng rộng rãi để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt
Trang 32để có thể xây dựng được tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu ở kích thước cỡ micrô, nanô mét
Trong chương này, để thực hiện mục đích trên một phương pháp mới được đề nghị Thí nghiệm tách lớp ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ được thực hiện Tốc độ giải
phóng năng lượng G và góc pha hỗn hợp được xác định bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Hệ số kể đến ảnh hưởng của mode II đến tiêu chuẩn phá hủy được xác định thông qua quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung cuối cùng được thiết lập qua một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm dựa trên các giá trị , và G
(a) Thí nghiệm trầy xước
(b) Thí nghiệm bóc lớp
Lớp vật liệu nền
Lớp vật liệu mỏng Đầu đặt lực
Trang 33(c) Thí nghiệm làm phồng
(d) Thí nghiệm dầm uốn 3 điểm
(e) Thí nghiệm dầm công xôn kép
P
Lớp vật liệu mỏng
Lớp vật liệu nền
Trang 34Phóng to vùng vết nứt
Trang 362.2 Tiêu chuẩn phá hủy trên bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Hình 2.2 minh họa cặp vật liệu ghép đôi đàn hồi Vật liệu 1 ở trên với các hằng số vật liệu 1, E 1 và 1 và vật liệu 2 ở dưới với các hằng số vật liệu 2, E2 và 2 Trong đó,
i, Ei và i (i =1, 2) tương ứng là mô đun trượt, mô đun đàn hồi và hệ số poisson của vật
liệu 1 và 2
(l) Thí nghiệm lớp phủ
Hình 2.1 Các phương pháp xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu
Lớp vật liệu nền
Lớp vật liệu phủ Lớp vật liệu mỏng
Trang 37) ln
)21()21
(
2
1
1 2 2 1
1 2
2 1
Quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn G I c ở kiểu phá hủy thuần túy
mode I với hệ số cường độ ứng suất K I,II được biểu diễn qua công thức (Hitchinson và Suo [52]):
)(
)1
*
2
II I
c
E
Tiêu chuẩn phá hủy biểu diễn theo phương trình (2.5) có thể được viết lại dưới dạng:
Hình 2.2 Cặp vật liệu ghép đôi có vết nứt ban đầu
Trang 38và
)(
.2
' 2
'
1
' 2
' 1
*
E E
E E
E
ở đây, E i' E i trong trường hợp ứng suất phẳng và E i' E i /(1i2) trong trường hợp
biến dạng phẳng G I và G II là tốc độ giải phóng năng lượng ở mode I và mode II là hệ
số kể đến ảnh hưởng của mode II đến tiêu chuẩn phá hủy G I c và G II c là tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn ở thuần túy mode I và II
Từ phương trình (2.5), tiêu chuẩn phá hủy có thể biểu diễn dưới dạng theo hệ số cường độ ứng suất:
1
2 II
c
K K
K
(2.10)
với
)1
* I
và
)1
* I
Trang 39Đối với trường hợp phá hủy hỗn hợp (có cả mode I và mode II), tiêu chuẩn phá hủy
thường được biểu diễn qua quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng G và góc pha
hỗn hợp Quan hệ giữa G- được biểu diễn qua phương trình (Hitchinson và Suo [52]):
trong đó, được định nghĩa như sau:
)/(
G
Hàm độ bền phá hủy của bề mặt chung ( là một hàm thực nghiệm và được thiết
lập bằng phương pháp nội suy dựa trên các giá trị của G và ở các kiểu phá hủy khác nhau Theo Kinloch [60], hàm(có dạng như sau:
)]
)1((
tan1[)
( I 2
Hình 2.4 minh họa tiêu chuẩn phá hủy (theo phương trình (2.15) Tại vị trí xảy
ra kiểu phá hủy thuần túy mode I, tốc độ giải phóng năng lượng là nhỏ nhất Ở vị trí phá hủy thuần túy mode II, tốc độ giải phóng năng lượng là lớn nhất và ứng với góc
Trang 40Hình 2.4 Tiêu chuẩn phá hủy biểu diễn theo
Như đã biết, hệ số Dundur (phương trình (2.4)) có ảnh hưởng đến tốc độ giải phóng năng lượng và hệ số cường độ ứng suất, tuy nhiên các nghiên cứu thường bỏ qua
và dẫn đến sự không chính xác của tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Thêm vào đó, sự hiểu biết về tiêu chuẩn phá hủy chưa sâu, dẫn đến việc sử dụng tiêu chuẩn phá hủy chưa đúng cách Nhằm mục đích làm sáng tỏ ảnh hưởng của
hệ số Dundur đến tiêu chuẩn phá hủy, hai trường hợp = 0 và 0 được tóm tắt ở các phần dưới đây
2.2.1 Tiêu chuẩn phá hủy với = 0
Khi = 0 ( = 0 trong phương trình (2.3)), hệ số cường độ ứng suất K I và K II trong phương trình (2.1) có vai trò tương tự như trong cơ học phá hủy tuyến tính, đồng nhất
và đẳng hướng Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu của trường hợp này được biểu diễn theo phương trình (2.10) và phương trình (2.15)
2.2.2 Tiêu chuẩn phá hủy với 0
Với các cặp vật liệu có ≠ 0, ứng suất pháp và tiếp trên bề mặt trong vùng lân cận đỉnh vết nứt không phân ly như trong trường hợp = 0 Để định nghĩa chính xác hệ số
