SKKN Phương pháp giải bài tập Vật lý phần Lượng tử ánh sáng

và th cn, trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng phần lượng tử ánh sáng là phần rất khó học nhưng rất quan trọng trong quá trình ôn tập và thi cử, tôi đã hệ thống và truyền đạt cho học

đánh giá của hội đồng khoa học cơ sở 15

và th cn, trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng phần lượng tử ánh sáng là phần rất khó học nhưng rất quan trọng trong quá trình ôn tập và thi cử, tôi đã hệ thống

và truyền đạt cho học sinh theo các chủ đề, mỗi chủ đề đều được trình bày lần lượt : Kiến thức cơ bản : Bài tập ví dụ (Nêu các ví dụ điển hình và bài tập mẫu ): Bài tập áp dụng (Nêu đầy đủ các bài tập cơ bản và nâng cao ) trong quá trình giảng dạy các bài tập được phân dạng theo chủ đề toán cơ bản, đặc biệt là các dạng bài tập của phần này tôi luôn cập nhật theo chương trình cải cách giáo dục

và các vấn đề thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp và các đề thi đại học cao đẳng của bộ giáo dục và đào tạo

Tất cả các bài tập áp dụng đều có hướng dẫn giải ngắn gọn, chủ yếu làm rõ các bước giải cơ bản các phép tính toán và lời giải chi tiết để học sinh có thể tự làm,

có như vậy học sinh với tích cực tham gia vào quá trình giải toán được nhờ đó

mà các em hiểu rõ và nhớ lâu hơn ,với cách làm như vậy trong quá trình giảng dạy tôi thấy hiệu quả

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn bản sáng kiến kinh

nghiệm này, nhưng thiếu sót là điều không thể tránh khỏi ,rất mong sự dóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh để bản sáng kiến ngày càng hoàn thiện hơn

2 Thực trạng nghiên cứu :

Khi giảng dạy tôi thấy rằng học sinh rất bế tắc trong khi học phần lượng tử ánh sáng và vật lý hạt nhân ,các em không hình dung các dang bài tập thường gặp và phương pháp giải các bài tập đó chính vì lẽ đó mà các em hiểu không rõ bản chất của vấn đề nên khi gặp các bài tập phần này các em rất luống cuống trong

cách giải quyết bài toán chính vì vậy tôi đã đổi mới phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh để giúp các em học tốt hơn Từ thực trạng trên nên tôi quyết định chọn đề tài này

b Phần II : giải quyết vấn đề

1 Kiến thức cơ bản :

a Khi chiếu một chùm sáng thích hợp (Có bước sóng ngắn ) vào một tấm kim

loại thì nó làm cho các êlectrôn ở tấm kim loại đó bị bật ra Đó là hiện tượng quang điện Các êlectrôn bị bật ra gọi là các êlectrôn quang điện ( Quang

êlectrôn )

b theo thuyết lượng tử, các nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay

bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng rẽ và đứt quãng Mỗi phần đó mang năng lượng hoàn toàn xác định e =hf , trong đó h là hằng

số PLăng h = 6,625 10-34 (js), f là tần số của ánh sáng >Mỗi phần ánh sáng đó gọi là lượng tử ánh sáng, hay phôtôn >Như vậy ánh sáng được coi như một chùm hạt các phôtôn

c Các định luật quang điện

Định luật quang điện thứ nhất: Đối với mỗi kim loại hiện tượng quang

điện chỉ sảy ra khi bước sóng l của ánh sáng kích thích chiếu vào nhỏ hơn giới hạn quang điện l 0 của kim loại đó

l<=l0 với l0 =

A

hc

( A là công thoát của êlectrôn , c là vận tốc ánh sáng )

Định luật quang điện thứ hai : Cường độ dòng quang điện bão hoà tỷ lệ

thuận với cường độ chùm sáng kích thích

Định luật quang điện thứ ba: Động năng cực đại của các êlectrôn không

phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại dùng làm ca tốt

d Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện

2

2

oMax mv A

hc

hf = = +

l

Muốn cho dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn thì hiệu điện thế giữa anốt và

ca tốt phải đạt đến một giá trị –Uh nào đó : Uh được gọi là hiệu điện thế hãm

H=số êlectrôn bật ra từ kim loại (ca tốt )/ số phôtôn tới kim loại

Cường độ dòng quang điện bão hoà : Ibh = n.e

(Với n là êléc trôn bị bật ra khỏi catốt mỗi dây

e Bước sóng nhỏ nhất của tia RơnGhen (Tia X) phát ra từ một ống RơnGhen :

* Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác

định E1 ,E2 , gọi là các trạng thái dừng.Trong các trạng thái rừng nguyên tử

không bức xạ Bình thường nguyên tử ở trạng thái cơ bản năng lượng thấp nhất

* Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái rừng có năng lượng Em sang trạng thái

rừng En (Với Em > En thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng

bằng hiệu Em – En =e =hf mn : Với fmn là tần số của sóng ánh sáng ứng với

phôtôn đó

Ngược lại nếu nguyên tử đang ở mức năng lượng En thấp mà hấp thụ một

phôtôn có năng lượng hfmn = Em – E n thì chuyển về mứ năng lượng Em cao hơn

a Tìm công thoát của điện tử khỏi tấm kim loại

b tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang điện tử

c để cho tất cả các quang điện tử đều bị giữ lại ở đối âm cực thì hiệu điện thế hãm phải bằng bao nhiêu? cho h= 6,625.10-34(js) ; me = 9,1.10-31 (kg) ;

10 30 , 0

10 3 10 625

mv

Þ v0ma x =

0

1 1 (

1 10

18 , 0

1 ( 10

1 , 9

10 3 10 625 , 6

2

6 6

31

8 34

-

10 18 , 0

1 ( 10

6 , 1

10 3 10 625

,

6

-

10 30 , 0

2.Ví dụ 2 : Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng l =0,546 mm lên mặt dùng làm catốt của một tế bào quang điện, thu được dòng bão hoà có cường độ i0 =2 (mA) Công suất của bức xạ điện từ là P =1,515 (W)

1/ tìm tỷ số giữa các êlectrôn quang điện thoát ra khỏi bề mặt kim loại và số phô tôn rọi đến

2/ Giả sử các êlectrôn quang điện được tách ra bằng màn chắn để lấy một chùm hẹp hướng vào một từ trường đều có cảm ứng từ B=10-4 (T) sao cho

10 546 , 0

10 3 10 625 , 6

515 , 1

10 2

10 25 , 1

=0,3 10-2 2/ Electrôn chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực Lo ren xơ F

10 1 , 9

10 32 , 23 10 10 6 , 1

-

=4,1.105 (m/s) b/ áp dụng công thức Anh xtanh :

= 2,88 10-19 =1,8( eV) Giới hạn quang điện của kim loại làm ca tốt :

10 88 , 2

10 3 10 625 , 6

-»0,690 mm

3 Ví dụ 3 : Công thoát elec trôn khỏi đồng là 4,57 ( eV)

a Tính giới hạn quang điện của đồng ?

b Khi chiếu bức xạ có bước sóng l =0,14 mm vào một quả cầu bằng đồng đặt

xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến hiệu điện thế là bao nhiêu ? Vận tốc ban đầu cực đại của quang elec trôn là bao nhiêu ?

c Chiếu một bức xạ điện từ vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu đạt được điện thế cực đại là 3 V Hãy tính bước sóng của bức xạ và vận tốc ban đầu cực đại của quang elec trôn ?

10 3 10 625 , 6

19

8 34

ra thêm lại bị hút về quả cầu, và điện thế của quả cầu không tăng nữa vậy chính hiệu điện thế Vma x của quả cầu là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện Do

đó ta có :

eVma x = eUh =

2

2 max

mv

10 6 , 1

10 044 , 7 2

.

1

19

19 max

c Theo trên ta có :

eVma x =

2

max 2 0

mv

,ở đây Vma x =3V từ đó :

v0 = 9 , 1 10 1,03.10 ( / ).

3 10 6 , 1 2

31

19

s m m

hc

hf = = +

max 2 0

10 214 , 0 10

).

3 6 , 1 47 , 4 (

10 3 10 625 ,

= +

4 E E

2 3 1 2 1 3

1 1 1 )

( ) (

l l l l l

lb - a = - - - = - = ® b - b =

hc E E E E E E

b

a

282 , 1 486 , 0 656 , 0

486 , 0 656 , 0

-

l

l l l l

l

g a g

a

282 , 1 434 , 0 656 , 0

434 , 0 656 , 0

1

1

1

2 2

» -

= -

=

® -

=

Tương tự từ (1) ,(4) và (7) ta có:

d a

d a d

l l l l

l

- 1

1

1

3 3

410 , 0 656 , 0

410 , 0 656 ,

2 5

3

E E

hc =

-l

a Khi nguyên tử Hiđ rô ở trạng thái cơ bản ( E1 ứng với n =1 ) hấp thụ ánh sáng

có bước sóng thích hợp, thì bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần Hãy tính các bước sóng khả dĩ của bức xạ mà nguyên tử Hiđrô phát ra khi đó Cho biết bán kính quỹ đạo dừng được tính theo công thức :

Rn =r0 n2 ,với r0 =0,53 A0 ;

N =1 (Quỹ đạo thứ K), 2 (quỹ đạo thứ L)

b Người ta cung cấp cho nguyên tử Hiđrô ở trạng thái cơ bản lần lượt các năng lượng là 6 eV , 12,75 eV; 18 eV để tạo điều kiện cho nó chuyển sang các trạng thái khác Trong trường hợp nào nguyên tử nguyên tử sẽ chuyển sang trạng thái mới và đó là trạng thái nào ?

2 0 2

3

5 ) 3

1 2

1

E E

E

hc

= -

= -

=

l ® 365 365.6.13,625,6..110,6.10.3.1910 0,657.10 6( )

8 34 0

1 1

1

2 2 0 1

2

21

E E

E

E

hc

= -

= -

=

103 , 0 8

9 9

8 ) 3

1 1

1 (

; 121 , 0

3

4

0 31 0

) 2 2 0 1 3 31 0

E

hc E

E E E

hc m E

l m

Theo trên ta thấy trị số này không ứng với bất kỳ mức năng lượng nào vừa neu

ở trên, do đó nguyên tử không hấp thụ năng lượng 6 eV đó mà nó vẫn ở trạng thái cơ bản

Khi nguyên tử được cung cấp năng lượng 12,75 eV và chuyển lên mức E4

E4 = E1 +12,75 =-0,85 eV do đó nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng 12,75 và chuyển lên mức năng lượng E4

Khi nguyên tử được cung cấp năng lượng 18 eV ,nó sẽ có năng lượng tổng cộng E =E1+18 eV =4,4 eV >0, do đó nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng 18 eV và

bị iôn hoá khi đó electrôn sẽ bật ra khỏi nguyên tử và có đông năng là 4,4 eV

c bài tập áp dụng : Sau khi đưa ra phương pháp giải và các bài tập ví dụ tôi

cho học sinh làm các bài tập áp dụng nhưng trong khoảng thời lượng của bản sáng kiến kinh nghiệm nên tôi không ghi đề ở đây

C: Phần III : Kết luận :

1 Kết quả nghiên cứu :

Kết quả thống kê năm học 2006-2007 ; lớp 12A9 , lớp 12A10 theo phương pháp mới có 100% các em hiểu bài Lớp 12A6 theo phương pháp cũ chỉ có 40% là các em nắm được bài sâu sắc

Kết quả thố kê năm học 2007-2008 ; Lớp 12A2 là lớp có nhiều học sinh khá tôi

đã dạy theo phương pháp cũ chỉ có 60% là các em nắm trắc kiến thức , còn hai lớp 12A5, 12A1 có nhiều học sinh yếu hơn tôi đã truyền đạt theo phương pháp mới kết quả có 80% các em hiểu và nắm sâu kiến thức

Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả : hoàng thị thuỷ

2 vật lý hạt nhân

11 kiến thức cơ bản

1 Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử

a Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt prô tôn (p) và nơ trôn (n) ,gọi

chung là các nuclôn

Prôtôn là hạt có điện tích dương +e và có khối lượng mp =1,672 10-27 kg

Nơ trôn là hạt không mang điện , có khối lượng mn = 1,674.10-27 kg

b Số prôtôn trong hạt nhân bằng z ( nguyên tử số) Số nơ trôn là A-Z ,với A

là số khối ( hay khối lượng số)

c.Ký hiệu hạt nhân : Z A X ,với X là kí hiệu hoá học của nguyên tử >thí dụ

H

1

1 để cho gọn có khi chỉ ghi H1 , C12,

d Đồng vị : Là những nguyên tử mà hạt nhân của nó có cùng số prôtôn Z

,nhưng có số khối A khác nhau :

e Đơn vị khối lượng nguyên tử , kí hiệu là u :

D = 1u thì DE = 931MeV.( 1MeV = 1 , 6 10-13J )

Đại lượng

A E

D

được gọi là năng lượng liên kết riêng ,hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

2 Sự phóng xạ

a> Phóng xạ : (phân rã phóng xạ ) là hiện tượng hạt nhân tự động phóng ra các

bức xạ , gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác quá trình phóng xạ cảu một hạt nhân hoàn toàn da các nguyên nhân bên trong của hạt nhân đó gây

ra hoàn toàn không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài (Như nhiệt độ ,áp suất ) Ngoài đồng vị phóng xạ có sẵn trong tự nhiên (như urani ) , người ta còn tạo ra được nhiều đồng vị phóng xạ (Như phốt pho )

b có ba loại tia phóng xạ :

Tia a (Chính là hạt nhân của hêli 24H e );

-Tia b gồm b

(là các elếc trôn ,kí hiệu là -10e hay e - ), và b +

,gọi là eléc trôn dương ,hay pôzitrô ,kí hiệu là +10e hay e+

-Tia g là sóng điện từ có bước sóng ngắn (phô tôn của nó có năng lượng lớn ) -Mỗi chất phóng xạ có thể phóng ra một trong 3 tia đó là a , b-, b+ có thể có tia

g kèm theo

c Định luật phóng xạ :

Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi chu kỳ bán rã T ,cứ sau mỗi chu kỳ thì 1/2 số nguyên tố trên chuyển thành nguyên tố khác

T t t

N

N e

N - = = 2

-2

0 0 0

l

Hay t m t T

e m

d Độ phóng xạ H:Của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính

phóng xạ mạnh hay yếu ,đo bằng phân rã trong một giây :

H t = l N = l N0e-lt =H0e-lt,

Với H0 là độ phóng xạ ban đầu

Đơn vị của độ phóng xạ là béccơ ren (Bq) =1 phân rã trên 1 giây

Sự phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân

A(Hạt nhân mẹ ) ®B(Hạt nhân con ) +C(tia phóng xạ a , b )

b Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

Định luật bảo toàn số nu clôn (A) ;

.

Định luật bảo toàn năng lượng

).

2 (

) 2 (

) 2 (

) 2

(

2 2

2 2

2 2

2

D C

C C

B B B

A

A

A

v m c m v

m c m v

m c m v

Nếu M0 > M thì DE > 0 ,phản ứng toả năng lượng

Nếu M0< M thì DE< 0 ,thì phản ứng thu năng lượng

d Các quy tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ :

+ Phóng xạ a : Z A X®24H e+A Z--42Y

(Hạt nhân con ở vị trí lùi 2 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ )

+ Phóng xạ b-:Z A X®-01e+Z+A1Y

(Hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ô so với hạt nhân mẹ )

+ Phóng xạ b+:Z A X®Z-A1Y++01e(Hatỵ nhân con lùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ )

+ Phóng xạ tia g ,hạt nhân ở trạng thái kích thích chuyển về mức năng lượng dưới phát ra tia g ,không có sự biến đổi hạt nhân

e Hai loại phản ứng hạt nhân toả năng lượng :

+ Sự phân hạch : Hạt nhân rất nặng như ( u rani ,plutôni , )hấp thụ 1 nơ trôn và (phân hạch ) vờ thành hai hạt nhân có số khối trung bình ;

+ Phản ứng nhiệt hạch : Hạt nhân rất nhẹ như (hiđ rô , hê li )kết hợp với nhâu để được hạt nhân có số khối lớn hơn (Sảy ra ở nhiệt độ cao )

4 Máy ra tốc xiclôtrôn : Gồm có hai hộp hình chữ D đặt trong chân không ; có

một từ trường B vuông góc với các hộp và giữa hai hộp có một hiệu điện thế xoay chiều

Hạt có khối lượng m ,điện tích q đi trong máy có vận tốc vr

a Viết phương trình phản ứng Xác định cấu tạo ,tên gọi của hạt nhân X

b Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01 g Tính độ phóng

xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kỳ bán rã Cho biết số Avôga đrô NA =

áp dụng định luậtbảo toàn số khối :

210 = 2+ A,và áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 84=2+ Z Ta tìmđược

A=206,và Z= 82 ,vậy hạt nhân X là hạt nhân đồng vị của chì 20682Pb,có cấu tạo gồm 82 prôtôn và N=206-82=124 nơ trôn

b Số hạt nhân Pôlôni ban đầu là :

0 0

3 0

2

0 4

, 0

N N

) 689 , 206 15

210 15

16

.

,

, 0

,

,

g o o A

A m

m N

N A N

AN

m

X A

a Viết phương trình của phản ứng phân rã

b Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu của nó

c.trong cây cối có chất phóng xạ C146 Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25 Bq ,và 0,215 Bq Xác định xem mẫu gỗ cổ đại chết đã bao lâu ? Cho biết ln (1,186) =0,1706

Giải :

a Phương trình phản ứng phân rã là ;

.

0 1 14 6 14

6C® b - +XÛ C®- e+Z A X

3 3

3 8

1 2

1 8

1 2

1 2

m m

m

m

T t k

c Sau 1 thời gian bằng một chu kỳ bán rã thì số hạt nhân 14C

6 giảm đi một nửa Vởy nên cứ sau 1 chu kỳ bán rã thì độ phóng xạ của mẫu gỗ cổ đại chỉ còn bằng nửa độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi ,kí hiệu t là thời gian mà mẫu gỗ cổ dại chết ta

, 0

1706 , 0 1706 , 0 1706

, 0 186 , 1 ln 215 , 0

25 , 0 ln

Ví dụ 3 :Nhờ một máy đếm xung người ta biết được thông tin sau đây về một chất phóng xạ Ban đầu trong thời gian 1 phút có 360 nguyên tử của một chất phân rã phóng xạ ,nhưng 2 h sau kể từ thời điểm ban đầu có 90 nguyên tử bị phân rã trong một phút Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó

t N N

t N

N = - D = D t = - tD

D 0 l 0 360 , l =90(2) với DN0 và DNt là số hạt nhân bị phân

rã trong thời gian 1 phút ban đầu và số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 1 phút sau 2 h

1 4

1 360

t N

N

N

N

T t t

T

t

2 2

2 Chu kỳ bán rã của 23892U là 4,5.109 năm Lúc đầu có 1 g 23892U nguyên chất

a Tính độ phóng xạ ban đầu và độ phóng xạ sau 9.109

năm 23892U ra béc cơ ren

b Tính số nguyên tử 23892Ubị phân rã sau 1 năm

Cho NA = 6,023.1023 nguyên tử /mol , khi t<<T ,coi e-lt

=1-t

l ,1năm có 365 ngày

5 , 2 238

10 02 , 6 1 );

/ 1 ( 86400 365 10 5 , 4

693 , 0 6933

,

0 21 23

0 0

A

N m N s T

2

3 0

2

0 0

Bq H

0 0

2 2

1

N N

5 , 4

1 693 , 0 10 5 ,

9 21 2

N