Để phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh trong giảng dạy môn Toán , giáo viên cần phải tạo ra những tình huống có vấn đề trong tiết dạy.. Qua đó , tôi nhận thấy cần tạo ra
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TẠO RA TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ
TRONG MỘT SỐ TIẾT DẠY TOÁN Ở LỚP 9
Trang 2A – ĐẶT VẤN ĐỀ:
1/ Lí do chọn đề tài:
Trước tình hình phát triển của đất nước để tiến tới xây dựng nền công nghiệp hóa,hiện đại hóa, bộ môn Toán đã góp phần không nhỏ trong việc nâng cao cuộc sống con người và làm giàu cho đất nước
Nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập bò môn Toán trường THCS hiện nay là một vấn đề được nhiều người quan tâm nhất là các cấp quản
lý và những người trực tiếp đứng lớp
Việc nâng cao chất lượng đòi hỏi các giáo viên phải không ngừng cải tiến phương pháp giảng dạy , phát huy tính tích cực của học sinh , tạo cho học sinh sự thích thú khám phá , sáng tạo những cái hay , cái mới trong quá trình học tập bộ môn Đồng thời qua đó càng rèn luyện tính kiên trì , chịu khó để hoàn thành công việc
Toán học, là một bộ môn được xem là rất khó đối với học sinh cấp 2, nhất là đối với lớp 8, nó đóng vai trò hết sức quan trọng không thể thiếu được trong quá trình dạy và học toán Vì thế , mỗi giáo viên cần phải có một phương pháp dạy giúp cho học sinh dễ hiểu bài Đây là vấn đề mà mỗi giáo viên cần phải quan tâm
Đa số học sinh sợ học toán vì nhiều lí do : mất căn bản ở lớp dưới, phương pháp dạy của giáo viên quá áp đặt không phát huy được tính tích cực của học sinh,… Học sinh chỉ tích cực suy nghĩ khi có nhu cầu hiểu biết một vấn
đề nào đó Để phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh trong giảng dạy môn Toán , giáo viên cần phải tạo ra những tình huống có vấn đề trong tiết dạy
2/ Nhiệm Vụ của đề tài :
- Nếu “Toán học là môn thể thao của trí tuệ ” thì công việc của người dạy toán là tổ chức hoạt động của trí tuệ , có lẽ không có môn học nào thuận lợi hơn môn toán trong công việc đầy hứng thú và khó khăn này
Trang 3- Tiềm năng của học sinh cần phải được phát huy , điều đó phụ thuộc vào những tình huống có vấn đề , cách giảng dạy của thầy Qua đó , tôi nhận thấy cần tạo ra nhiều tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán để phát huy tính tích cực của học sinh
3/ Đối tượng nghiên cứu :
- Một số tình huống có vấn đề trong một số tiết dạy toán ở lớp 9
- Lớp 9A3 , 9A5 , 9A6 Trường THCS BÀU ĐỒN
4/ Giới hạn đề tài:
Yêu cầu của giải pháp khoa học là “Tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán” nên tôi chỉ tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra một số biện pháp thường gặp
B - NỘI DUNG:
I THẾ NÀO LÀ TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ ?
Tình huống có vấn đề là tình huống khó khăn đặt ra để khắc phục nó, phải tìm tòi suy nghĩ, phải có những tri thức mới, những biện pháp mới, những cách giải quyết thích hợp
Tình huống có vấn đề là một tình huống có mâu thuẫn: mâu thuẫn giữa kiến thức cũ, phương pháp cũ, cách giải quyết cũ và hoàn cảnh mới, yêu cầu mới đặt ra
II PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN ĐẠT KIẾN THỨC :
- Trong các tiết giảng , giáo viên cần sử dụng tốt hệ thống câu hỏi phù hợp với từng đối tượng , đưa ra nhiều tình huống có vấn đề kích thích sự tìm tòi , sáng tạo của học sinh
- Giáo viên nêu vấn đề – học sinh giải quyết hoặc nhóm học sinh giải quyết Kết hợp tốt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù , sử dụng hiệu quả các p[hương tiện dạy học
- Rèn cho học sinh tính kiên trì , tự học
Trang 4III CÁC BIỆN PHÁP TẠO RA TÌNH HUỐNG CĨ VẤN ĐỀ
TRONG TIẾT DẠY TỐN
1- Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới địi hỏi phải
nghiên cứu kiến thức mới
Ví dụ : Đặt vấn đề bài dạy “ Liên hệ giữa cung và dây cung ” , sau
khi kiểm tra phần “ số đo của cung trịn ” tơi đặt câu hỏi : Trong hai đường trịn bất kì cĩ thể nĩi hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau khơng ?
Một tình huống mới được đặt ra , bằng vớ dụ cụ thể học sinh sẽ chỉ ra được điều đĩ là sai Chẳng hạn , xét hai đường trịn đồng tâm O cĩ bán kính
R , Trần , ta thấy được hai cung AB và CD cĩ số đo bằng nhau vì cùng bằng số
đo gĩc ở tâm , nhưng hai dây khơng bằng nhau
Vấn đề đặt ra là hai cung này cần phải thêm những mối liên hệ gì ? Bài học hơm nay sẽ nghiên cứu sự liên hệ giữa dây và cung
2/ Chọn một ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước mâu
thuẫn : với kiến thức cũ, chưa thể giải quyết được bài tốn :
Hiệu quả của tình huống đĩ càng cao nếu đĩ là vấn đề thơng thường
mà học sinh khơng nghĩ tới, khơng dễ dàng tìm ra ngay lời giải, cịn nếu sử dụng kiến thức mới thì lại tìm được câu trả lời một cách nhanh chĩng
Ví dụ : Khi dạy bài Gĩc nội tiếp , tơi đưa ra một ngơi sao năm cánh
đều và yêu cầu các em tính gĩc ở đỉnh cánh sao Các em vẫn thường thấy ngơi sao trên lá cờ Quốc kì , nhưng máy em nghỉ đến gĩc ở đỉnh cánh sao bằng bao nhiêu Ngơi sao rất quen thuộc , mà xác định gĩc lại khơng đơn giản
Đến đây tơi nĩi rằng các em cĩ thể dễ dàng tìm được gĩc ấy nếu xem
nĩ là một gĩc nội tiếp trong đường trịn Các em háo hứng bắt đầu vào việc nghiên cứu kiến thưực mới để giải quyết vấn đề thầy đặt ra
GV Hướng dẫn :
- Vẽ đường trịn ngoại tiếp ngơi sao
- Tính cung 1/5 đường trịn bị chia bởi đỉnh sao ( 720 )
- Tính gĩc nội tiếp chắn cung đĩ ( 360 )
Trang 53 - Đưa một bài tốn mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết
nhanh gọn hơn
Ví dụ : Trước bài Hệ thức Vi-ét Áp dụng Tơi cho học sinh làm ở
nhà bài giải phương trình bậc hai :
Sau khi sử dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai , học sinh giải đưởc kết quả là :
Đến lớp tơi nĩi rằng có thể tính nhẩm được nghiệm của phương trình bậc hai
Các em ngạc nhiên , biểu thức
Khá phức tạp mà cĩ thể tính nhẩm được !
Các em chờ đợi sự giải quyết của bài học Cách giải quyết đĩ là : Trường hợp nhẩm nghiệm : a – b + c = 0
Suy ra :
4 - Đưa ra một ứng dụng thực tế, một hình ảnh thực tế yêu cầu học
sinh giải thích, nhất là những thực tế gần gũi với các em
Ví dụ 1: Khi dạy bài Vị trí tương đối của hai đường trịn , tơi đưa
ra mơ hình hai đường trịn cĩ bán kính khác nhau
Yêu cầu học sinh xác định các vị trí cĩ thể xảy ra
5 - Gắn cho các phép tính một nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng
thú thực hiện phép tính đĩ
Trong câu chuyện “ Con người cĩ cần nhiều ruộng đất khơng ?” Toxtoi cĩ kể về một nơng dân cĩ quyền nhận mảnh ruộng mà anh ta chạy được một vịng quanh nĩ trong một ngày Để có nhiều ruộng nhất , anh
0 ) 3 3 ( 3
3
3 3
;
1 2
1
x x
a
c x
x
2
Trang 6ta phải chạy theo đường nào : theo cạnh hình vuơng , theo cạnh lục giác đều , hay theo đường tròn ?
Vấn đề đặt ra là trong các đường cĩ cùng một chu vi , đường nào bao bọc một diện tích lớn nhất ? ( đó là đường trịn )
Ví dụ: cho 1 hình chữ nhật , 1hình vuơng và một hình trịn cùng cĩ chu vi
là 16m
Giả sử hai cạnh hình chữ nhật là 3m và 5m
Cạnh hình vuơng là 4m
Bán kính hình trịn là R=C/2 =8/ (m)
Hình nào cĩ diện tích lớn nhất
S1 = 3.5 = 15 m2
S2 = 42 = 16 m2
S3 = R2 = 20,4m2
Sau khi nêu câu chuyện , học sinh tích cợc tính tốn hơn
6 - Tạo ra tình huống cĩ vấn đề bằng cơng tác thực hành
Ví dụ 1 : Khi học hằng đẳng thức về căn thức và quy tằc khai
phương một tích , cĩ em nêu lên rằng
Tơi cứ để các em áp dụng :
Sau đĩ để các em làm cách khác
Từ đĩ các em nhận ra được chọ sai lầm của mình : áp dụng sai quy tắc khai phơơng , áp dụng sai hằng đẳng thức về căn thức
7 - Tạo ra tình huống cĩ vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện
mới, hay hạn chế phương pháp sử dụng
Ví dụ 1: Sau khi vẽ một đoạn thẳng AB sát mép bảng, tơi yêu cầu
học sinh dựng đường trung trực của AB
b a b a b
a2 2 2 2
1 4 3 4 ) 3 ( 4 ) 3
5 25 16 9 4 ) 3
Trang 7Các em đã biết cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng, nhưng ở đây có một tình huống mới mà cách dựng cũ không áp dụng được, phải áp dụng một cách linh hoạt Tình huống mới đó là: phần bảng nằm về một phía của AB, do đó cách giải quyết thích hợp là phải quay các cung bằng nhau
về một phía của AB để các giao điểm của chúng nằm trong bảng
Ví dụ 2:
8 - Sử dụng các tư liệu về lịch sử toán học, các mẩu chuyện tạo ra tình
huống có vấn đề
Ví dụ : Bài toán trong bức tranh của BENXKI
Bức tranh “ Bài toán khó ”của Boâñxnop benxki hoạ sĩ Nga , là một bôực tranh nổi tiếng Nhưng ít ai chú yù rằng trong bức tranh đó có một bài toán viết trên bảng đen
Có thể nhẩm ra kết quûa là 2 , điều ấy thúc đẩy các em tìm tòi
Bài toán trên có liên quan đến một tính chất của số : Dãy số 10,11,12,13,14, có tính chất 102 +112 +122 = 132 +142
mà 100 + 121 + 144 = 365
Nên kết quả của bài toán trên là 2
9 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách trình bày kiến thức theo
quá trình tìm tòi cách giải
365
14 13 12 11
Trang 8Ví dụ : Cho hai đường trịn (O,R) và (O’,R’)tiếp xúc ngồi tại A
Gọi BC là tiếp tuyến chung ngồi của (O) và (O’) ( bthuộc (O) và C thuộc (O’) ) Chứng minh rằng gĩc BAC = 900
Học sinh phải kẻ tiếp tuyến chung tại A của hai đươứng trịn (O) và (O’) cắt BC tại D
Ta cĩ : DB = DA , DC = DA ( Tính chất tiếp tuyến )
Tam giác ABC cĩ AD là trung tuyến và AD = 1/2BC
Nên tam giác ABC vuơng tại A suy ra gĩc BAC bằng 900
10 - Tình huống cĩ vấn đề được xuất hiện khi giáo viên đặt ra nhũng
tình huống phải lựa chọn
Ví dụ 1: Từ đẳng thức đúng:
4 + 8 – 12 = 5 + 10 – 15 (1)
đặt thừa số chung:
4(1 + 2 – 3 ) = 5(1 + 2 – 3 ) (2)
hay 4a = 5a (3)
suy ra 4 = 5 (!) (4)
Sai lầm ở (4) là do chia cả hai vé của (3) cho a, mà a = 0
Một bài tốn đơn giản nhưng trình bày lời giải cho chặt chẽ , chính xác lại khơng đơn giản chút nào
Tĩm lại:
Việc tạo ra tình huống cĩ vấn đề cĩ nhiều tác dụng:
1_Do tạo ra nhu cầu của sự hiểu biết,tình huống cĩ vấn đề kích thích hoạt động trí tuệ của học sinh nhằm đạt nhu cầu ấy
2_Tình huống cĩ vấn đề hướng sự suy nghĩ của học sinh vào một mục đích cụ thể, làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vấn đề sắp nghiên cứu,vấn đề cần phải giải quyết Từ đĩ mà hoạt động tư duy được hướng tới mục tiêu rõ rệt và đạt hiệu quả hơn
3_Học sinh được tập dượt, rèn luyện thĩi quen tự đề xuất và giải quyết vấn đề,thĩi quen tự học tập, tự nghiên cứu
Trang 9IV KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY :
- Trong dạy học nói chung và giảng dạy Toán nói riêng , người giáo viên càng nhiều năm trong nghề sẽ tích luỹ được rất nhiều kinh nghiệm trong việc giảng dạy truyền thụ kiến thức cho học sinh
- Để vận dụng tốt phương pháp mới về thay sách , cần chú trọng việc tạo
ra nhiều tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới , tổ chức các hoạt động học tập của học sinh , chọn hệ thống câu hỏi hợp lí để lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học , khai thác câu trả lời của học sinh , khuyết khích các câu trả lời tốt , tng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn
C/ KẾT LUẬN
Việc tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán như trên, tôi nhận thấy học sinh say mê và yêu thích học toán nhiều hơn
Tuy nhiên , trong việc tạo ra tình huống có vấn đề cần lưu yù:
_ Tình huống có vấn đề đặt ra phải vừa sức học sinh Tình huống khó quá hoặc dễ quá làm học sinh không giải quyết nổi hoặc không cần tích cực suy nghỉ đều không tạo được vấn đề để tư duy học sinh phải hoạt động
_ Trong các bước của tiết lên lớp , giáo viên cần bám vào hệ thống của bài để nêu ra tình huống có vấn đề: dựa vào một bài toán kiểm tra để đặt vấn đề vào bài , dựa vào phần củng cố của yù trước để đặt vấn đề mới nghiên cứu tiếp yù sau
_ Vấn đề đặt ra cũng cần phù hợp với cách giải quyết , giáo viên Không nên đặt ra những vấn đề rộng lớn quá mà trong tiết học không giải quyết được triệt để Khi đó , giáo viên cần phải thu hẹp vấn đề lại
- Cần tổ chức , hướng dẫn học sinh tích cực tham gia giải quyết các tình huống có vấn đề được đặt ra
Những giải pháp tôi nêu ra trên đây chưa phải là hữu hiệu nhưng phần nào cũng là những kinh nghiệm giúp toâi giảng dạy ở trường THCS