BÀI GIẢNG điện tử học PHẦN VKT xây DỰNG dân DỤNG

P S Hình chiếu xuyên tâm của điểm A được xác định như sau: - Nối SA, tìm giao điểm A’ của SA với mặt phẳng P - SA gọi là đường thẳng chiếu hoặc tia chiếu - A’ là h/c xuyên tâm của điể

VKT XÂY DỰNG DÂN DỤNG

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HỌC PHẦN

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT

KHOA: KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

GV: NGUYỄN HOÀNG GIANG

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU

1.1 Khái niệm chung về hình chiếu phối cảnh

Trong học phần Vẽ Kỹ thuật I đã trình bày phương pháp biểu diễn vật thể nhờ phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc

và phép chiếu xuyên tâm.

Những hình biểu diễn vẽ theo phương pháp phép chiếu song song không cho ta ấn tượng giống như khi nhìn trực tiếp các đối tượng trong thực tế có kích thước lớn như là nội thất, những đối tượng nhà cửa, đê đập, cầu cống

PHẦN I: HÌNH HỌA PHỐI CẢNH

Vì vậy, trong xây dựng, kiến trúc, người ta dùng một loại

hình biểu diễn xây dựng trên cơ sở của phép chiếu xuyên

tâm, gọi là h/c phối cảnh (HCPC).

Có nhiều loại HCPC Có loại HCPC vẽ trên mặt trụ hay trên mặt cầu, gọi là HCPC trụ hay HCPC cầu, phối cảnh nhà hát, phối cảnh nổi (dùng trong nghệ thuật phù điêu) hay phối cảnh động

Trong giáo trình này ta chỉ nghiên cứu loại HCPC vẽ trên mặt phẳng, gọi là hình chiếu phối cảnh phẳng.

1 Định nghĩa

1.2 Phép chiếu xuyên tâm

Trong không gian, lấy mp P làm mp hình chiếu và một điểm S ngoài P làm tâm chiếu.

P

S

Hình chiếu xuyên tâm của điểm A

được xác định như sau:

- Nối SA, tìm giao điểm A’ của SA

với mặt phẳng P

- SA gọi là đường thẳng chiếu

hoặc tia chiếu

- A’ là h/c xuyên tâm của điểm A

+ Các mp SAB, SCD, SEF có 1 điểm chung là S sẽ cắt nhau

theo giao tuyến k đi qua S và k // AB, CD và EF

+ Giao tuyến k cắt P tại điểm K’

- Điểm nhìn M: Điểm ứng với vị

trí mắt của người quan sát (là tâm

chiếu)

* Các tên gọi trong hệ thống phối cảnh:

- Hình chiếu vuông góc M’ của M trên T gọi là điểm chính của tranh

- Hình chiếu vuông góc M2 của M trên V gọi là điểm đứng hay điểm chân

- Tia MM’ gọi là tia chính ; khoảng cách k = MM’ gọi là khoảng cách chính

- Giao tuyến đđ của T với V gọi là đáy tranh

- Giao tuyến tt của T với mp bằng đi qua M gọi là đường chân trời.

M2



- Mặt phẳng  đi qua M và song song với T chia không gian thành 2 phần:

+ Phần không gian chứa mặt tranh gọi là không gian thấy

+ Phần không gian còn lại gọi là không gian khuất

2.2 Phối cảnh của điểm

A

A2

A’

A2’

* Giả sử có điểm A bất kỳ trong

kgian Ta xây dựng phối cảnh của

A như sau:

- Chiếu thẳng góc điểm A lên V

(từ tâm chiếu S∞ của đường thẳng

với V ) được điểm A2

- Chiếu xuyên tâm A và A2 từ tâm M

lên T, ta được A’ và A2’

Vì mp MAA2 V nên A’A2’ đđ

Vậy, phối cảnh của điểm A được biểu diễn bằng cặp điểm A’, A’2 với A’A’2

M’

M2’ M

M2

t

t

- A’ gọi là hình chiếu chính của A (còn

được gọi là phối cảnh của A)

- A’2 gọi là hình chiếu thứ hai của A.

- Đường thẳng A’A’2 gọi là đường dóng.

2 Phối cảnh của 1 số điểm đặc biệt

- Nếu D∞ là điểm vô tận của mp V

- Nếu E là điểm của mp trung gian  ( E  ), ( ME // T , ME2 // T ) thì E’,E’2 là những điểm vô tận của T

- Nếu F là điểm vô tận của không

gian thì F2 là điểm vô tận của mp V

* Những điểm đặc biệt của không gian:

- Gọi Z∞ là điểm vô tận của hướng

chiếu vuông góc với mp V

Z∞

- Đường thẳng M Z∞ được gọi là

đường tâm chiếu

- Những điểm thuộc đường tâm chiếu

được gọi là những điểm đặc biệt của

không gian Những điểm này sẽ có h/c

chính và h/c thứ hai trùng nhau tại

điểm vô tận của đường dóng.

M’2

2.3 Phối cảnh của đường thẳng

1 Phối cảnh của đường thẳng bất kỳ

Phối cảnh của đg thẳng được xác định bởi p/cảnh của 2 điểm  đg thẳng

Đg thẳng bất kỳ d (AB) có h/c chính là d’ và

h/c thứ hai là d’2

2 Phối cảnh của đường thẳng đặc biệt

Là đường thẳng có hai h/c trùng nhau trên

một đường dóng.

đ đ

a- Đường thẳng chiếu phối cảnh:

Là đường thẳng đi qua tâm chiếu M

C2M

D’2C’ D’

đ

đ

t t

C’ D’

D’2

C’2

 C’ D’ ; C’2D’2 đđ

b- Đường thẳng chiếu bằng:

Là đường thẳng đi qua tâm chiếu Z∞  E’2 F’2 ; E’F’ đđ

t t

3- Sự liên thuộc của điểm và đường thẳng

Điều kiện cần và đủ để 1 điểm

thuộc 1 đường thẳng bất kỳ là:

- H/c chính của điểm h/c chính của đthg

- H/c thứ 2 của điểm h/c thứ 2 của đthg

A  d A’  d’

A’2  d’2

b- Điểm thuộc đường thẳng đặc biệt

Nếu đường thẳng là đặc biệt thì điều kiện

trên chưa đủ.

C’

C’2B

C

đ đ

4- Điểm tụ và vết của đường thẳng

a- Điểm tụ của đường thẳng

* Điểm tụ của đthg (E): Là p/cảnh của điểm

vô tận của đthg  E’2 = d’2 tt

d’

d’2

đ đ

k’

E’

E’2

k’2

* Biểu diễn điểm tụ của một số đường thẳng

đ đ

- Đường thẳng d // V Điểm tụ của d là D’ tt, do đó D’  D’2

- Đường thẳng b T Điểm tụ của b là điểm chính M’

- Đường thẳng n // T Điểm tụ của n là điểm vô tận N’∞ của n

n’

n’2N’2∞N’∞

- Đường thẳng h hợp với T một góc 45 0 Điểm tụ của H’ của h đứng cách điểm chính M’ một khoảng bằng khoảng cách chính k ( M’H’ = k )

* Vết bằng của đường thẳng (V): Là giao điểm của đường thẳng với mp vật thể V  (V’2  V’)

* Vết tranh của đg thẳng (T): Là giao điểm của đường thẳng với mp tranh T

T’2T’

5- Vị trí tương đối của hai đường thẳng

a- Hai đường thẳng cắt nhau

* Cả hai đường thẳng đều là bất kỳ:

Điều kiện: các h/c chính cắt nhau, các

h/c thứ 2 cắt nhau và các giao điểm

cùng nằm trên 1 đường dóng

a b = K

a’ b’ = K’

a’2 b’2 = K’2K’ K’2 đđ

a’

a’2

đ đ

* Trường hợp một đường thẳng là đặc biệt:

K’

K’2

đ đ

* Trường hợp cả hai đường thẳng là đặc biệt:

 AB và CD tạo thành 1 mp, trong mp này, các đờng thẳng AC và BD hoặc AD và BC sẽ cắt nhau hoặc // nhau

Ngoài cỏc điều kiện nếu trờn, phải cú

thờm điều kiện

a’ b’ = K’

a’2 b’2 = K’2

d AB = K

Cỏc điều kiện:

t t

đ đ

A’2

D

’ D’2

C’2C’

b- Hai đường thẳng song song

Các đường thẳng song song nhau sẽ có

chung điểm tụ

A’

đ đ

E’

E’2

B

’ A’2

k’2E’2

k

’

t

E’

c- Hai đường thẳng chéo nhau

Là hai đường thẳng không song song nhau, cũng

không cắt nhau

A’2

d’

d’2

a’2

đ đ

d’

d’2

A’2

đ đ

B’

C’

B’2

C’2

3- Đường tụ và vết của mặt phẳng

a- Đường tụ của mặt phẳng

- Đường tụ của mp là h/c chính của đường thẳng vô tận của mp

- H/c thứ hai của đường tụ trùng với tt

- Để xác định đg tụ của mp, chỉ cần xác định điểm tụ của 2 đg thg thuộc mp.

đ đ

- Và điểm tụ D’ của đường thẳng d

- Đường tụ vP của mp đi qua C’D’

* Vết bằng: Là giao tuyến của mp với mp vật thể

Vết bằng của đường thẳng là giao điểm của h/c chính và h/c thứ hai của nó.

* Đ.tụ và vết tranh của một số mp đáng chú ý:

đ đ

4- Điểm và đường thẳng thuộc mặt phẳng

Điều kiện để 1 điểm và 1 đường thẳng thuộc 1 mp tương tự như trong phép

- Trường hợp đường thẳng d có d’ a’ tại F’ (với F’2 = a’2 tt)

Ta thấy d đi qua 1 điểm của mp P (điểm 1) và d // a của mp P ( vì d có chung điểm tụ với a)

Ta tìm h/c thứ hai 1’2 của điểm 1  d’2 sẽ đi qua 1’2 và điểm F’2

đ đ

* Thí dụ 2: Xác định h/c thứ hai A’2 của điểm A thuộc mp P (m // n), biết A’

Ta gắn điểm A vào đường thẳng d của mp P  d’ đi qua A’

đ đ

Điểm A’2 tìm được từ điều kiện điểm thuộc đường thẳng

2.5 Những bài toán về vị trí và về lượng

1- Quy ước thấy khuất

- Khi xét thấy khuất trên hình phối cảnh, mắt người quan sát đặt tại điểm nhìn M.

- Mặt phẳng T coi như trong suốt, do đó vật thể ở

phía sau T vẫn nhìn thấy Vật thể nằm sau mp

trung gian  được xem là khuất.

- Xét thấy khuất dựa vào 2 điểm cùng tia chiếu

p/cảnh, điểm nào gần mắt hơn sẽ thấy

Như vậy, với 2 điểm cùng tia chiếu p/cảnh,

điểm nào có h/c thứ hai thấp hơn sẽ là điểm thấy

H’

K’

K’2

H’2

Thí dụ: Xét thấy khuất của hình hộp

Xét hai điểm cùng tia chiếu p/cảnh H và K

Điểm H  mặt bên ABCD, điểm K là điểm góc đáy dưới.

Điểm H’2 thấp hơn điểm K’2 nên H’ thấy  mặt bên A’B’C’D’ thấy.

4’2

* Bài toán 2: Xác định giao điểm của đường thẳng d và mp P (a b)

đ đ

- Xét thấy khuất của d so với mp

P, dựa vào 2 điểm cùng tia chiếu

* Bài toán 3: Qua điểm A, kẻ một

đường thẳng d vừa song song với mp

P ( m n) vừa song song với mp vật

thể V.

Đường thẳng d phải song

song với vết bằng của mp P

A’

3- Cách chia đều một đoạn thẳng

Giả sử cần chia đoạn thẳng AB(A’B’,A’2 B’2) làm 3 phần bằng nhau

Giải: Xác định các điểm chia trên phối cảnh chân A’2 B’2 rồi suy ra các điểm chia trên hình chiếu phối cảnh A’B’.

đđ

F'1'

A'2

B'

22'

Bài toán này thường gặp khi xác định các lỗ cửa, các hàng cột hoặc chia các bậc thềm trong phối cảnh của công trình.

CHƯƠNG III: VẼ HCPC THEO HAI HÌNH CHIẾU THẲNG

GÓC

3.1 Chọn điểm nhìn

- Điểm nhìn phải được chọn tương ứng với vị trí mắt người sẽ đứng xem công

trình trong thực tế Cụ thể:

+ Muốn thể hiện dáng vươn cao của công trình, chọn điểm nhìn có độ cao

thấp, có thể chọn ngang hay thấp hơn mặt vật thể.

+ Khi biểu diễn 1 miền đất rộng, thường chọn điểm nhìn ở vị trí trên cao

+ Để diễn tả những đặc điểm của công trình, điểm nhìn phải được chọn ở những

vị trí thích hợp

- Nói chung, điểm nhìn phải chọn sao cho hình biểu diễn thể hiện được tính trực quan 1 cách đầy đủ và cân đối

- Để vẽ h/c p/cảnh, việc trước tiên là phải chọn điểm nhìn

- Trong các bản vẽ thiết kế, bên cạnh h/c thẳng góc, người ta còn biểu diễn h/c p/cảnh để tăng thêm tính trực quan của công trình.

- Điểm nhìn nên chọn sao cho

mặt nón của các tia nhìn có góc ở

đỉnh trong khoảng 18 0 – 53 0 , tốt

nhất là khoảng 28 0

- Điểm nhìn nên chọn sao cho

điểm chính của tranh nằm trong

phần ba ở giữa của hình biểu

- Trong thực hành, thường dùng 1 miếng nhựa

trong, trên đó có vẽ góc AM2B khoảng 30 0 và di

chuyển nó trên mp bản vẽ sao cho các cạnh của góc

luôn tiếp xúc với đường bao quanh h/c bằng của đối

tượng, ta sẽ xđ được vị trí tốt nhất của M2

- Trên bản vẽ, độ cao của điểm nhìn được cho bằng

độ cao của đường chân trời tt.

- Mặt tranh T được xác

định bởi vị trí của đường

đáy tranh đđ, thường đặt

vuông góc với phân giác

Ta thấy hình biểu diễn

được vẽ theo điểm nhìn M 2

phản ánh tốt nhất cấu tạo

của khu nhà so với các

điểm nhìn M 1 , M3

Có nhiều p.pháp vẽ HCPC Ta

nghiên cứu p.pháp hay dùng nhất

trong các bản vẽ xây dựng, kiến trúc

-“phương pháp kiến trúc sư ”

3.2 Vẽ hình chiếu phối cảnh theo phương pháp kiến trúc sư

1- Vẽ HCPC của h/c bằng của một điểm

Theo phương pháp này, trước hết ta vẽ HCPC của mặt bằng công trình

Sau đó, theo các quy tắc xác định độ cao, người ta vẽ HCPC của những điểm cần thiết

Muốn vẽ HCPC của mặt bằng công

trình, ta nghiên cứu cách vẽ HCPC của

Gọi F’, G’ lần lượt là điểm tụ của A21 và A22 (F’, G’  tt ), F’, G’ được xác định nhờ hai điểm F0, G0 (là giao điểm của các đg thg M2 F2∞ và M2 G2∞ với đường đáy tranh đđ Xác định như sau:

+ Đặt mặt tranh trùng với mp bản vẽ sao cho đđ có vị trí nằm ngang như trên hình vẽ

+ Đường chân trời tt sẽ // đđ và cách đđ một khoảng bằng độ cao của điểm nhìn (đoạn M1MX trên h h/c thẳng góc)

+ Dóng thẳng đứng từ F0, G0 ta xác định được F’, G’.

1

A’2

F02

đ đ

Các đường thẳng A21 và A22 được chọn tuỳ ý Khi vẽ HCPC của mặt bằng

công trình, chúng được chọn sao cho phải vẽ ít đường phụ trợ để bản vẽ đỡ rối

* Thí dụ 1: Vẽ HCPC của hình chữ nhật ABCD có h/c bằng là A2B2C2D2

F0

4

3 2

’

A’2

B’2C’2D’2

h

* Thí dụ 2: Vẽ HCPC của hình chữ nhật ABCD như hình vẽ

Ta thấy, mỗi đỉnh của hchnh được xác định bởi 2 đường thẳng

Ví dụ đỉnh A2 được xác định bởi A2D2 và M2A2

Cạnh A2D2 T nên điểm tụ của nó là M’, A2M2 là đường thẳng đi qua điểm đứng M2  HCPC của nó là đường thẳng vuông góc với đáy tranh.

HCPC của AB và DC là những đường thẳng // đáy tranh đđ

III đ h

2- Vẽ HCPC của một điểm trong không gian

Giả sử ta có điểm A (A1, A2) và h/c p/cảnh của A2 là A’2

Ta vẽ HCPC (điểm A’) của A như sau:

- Từ điểm 1, đặt 1 đoạn bằng độ cao hA  được điểm A

E ’ H’

* Thí dụ: Vẽ HCPC của 1 cổng ra vào cho bởi các h/c thẳng góc Điểm nhìn là M, mặt tranh chứa cạnh thẳng đứng đi qua D

K’2

K’

t t

đ đ

Các đỉnh của h/c bằng vẽ được nhờ 2 chùm đg thg đồng quy tại G’ và F’

Mặt tranh chứa cạnh thẳng đứng đi qua D nên độ dài D’1 = D1DX

Điểm K’ được vẽ nhờ đoạn K1 = K1KXCác cạnh D’A’, D’C’ và E’K’, E’H’ được vẽ dựa theo D’ và K’ Các điểm tụ là G’ và F’.

B’2

C’2I’2

Trên hình vẽ bên là hình chiếu phối cảnh của 1 góc phòng nhà ở

3 Hạ thấp hay nâng cao mặt vật thể

Có nhiều trường hợp, do phải chọn điểm nhìn theo những điều kiện nào đấy, độ cao của đường chân trời nhỏ, h/c bằng của đối tượng được nhìn dưới 1 góc nhỏ, việc xác định các điểm trên đó sẽ kém chính xác.

Mặt khác, để cho h/c thứ 2 không làm rối h/c chính, khi vẽ HCPC, người ta

thường dùng phương pháp hạ thấp (hay nâng cao) mặt vật thể V.

Hình chiếu phối cảnh của công trình có sử dụng việc hạ thấp mặt vật thể

1 2 3 4 5 6 7,E D F0 C B AG0

lấy tia sáng đi theo hướng của đường chéo hình

lập phương có các mặt bên // với các mp h/c, từ

đỉnh phía trên bên trái tới đỉnh đối diện.

Việc chọn tia sáng như vậy để cho việc vẽ

bóng được đơn giản, hướng tia sáng cũng

tương đối phù hợp với hướng tia sáng của mặt

trời lúc ta quan sát công trình trong thực tế.

Với hướng tia sáng như vậy, h/c đứng và h/c bằng của tia sáng hợp với trục x góc

450 Góc nghiêng của tia sáng đối với các mp h/c là  = 35 0 15’54’’

2 Bóng của điểm, đường thẳng, mặt phẳng

Bóng của điểm, đường thẳng mặt phẳng đổ lên các mp h/c là h/c của chúng trên các mp ấy mà hướng chiếu là hướng của tia sáng.

Vì vậy, vẽ bóng của điểm, đường thẳng, bản phẳng đổ lên các mp h/c là vẽ giao điểm, giao tuyến của các mp h/c với các tia sáng và mp tia sáng chứa điểm, đg thẳng và các cạnh của bản phẳng.

mp đục nên bóng của đoạn thẳng AB trên mp h/c đứng chỉ lấy đoạn B1bD1b Đoạn

D1bA2b là bóng của AB đổ lên mp h/c bằng.

* Ví dụ 3: Vẽ bóng của tam giác ABC

- Toàn bộ bóng của tam giác ABC

đều đổ lên mp h/c đứng, đó là tam

- Bóng của tam giác ABC đổ lên mp h/c đứng

là tứ giác E1bA1bC1bD1b và đổ xuống mp h/c bằng là tam giác E1bB2bD1b

B1b

D1b

E1b

C1b

- Đáy dưới của khối nằm trong

mp h/c bằng nên bóng của nó

trùng với chính nó

* Ví dụ 4: Vẽ bóng của tổ hợp khối sau

- Ta sẽ vẽ bóng đổ của đường bao

của khối (đường gẫy khúc

- Khối có độ cao lớn hơn đổ bóng

xuống khối thấp hơn

22b

32b

42b

x

Hình chiếu phối cảnh của một góc phòng với nguồn sáng là điểm S ở bên trong phòng.

CHƯƠNG I: BỔ SUNG NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

- Trên bản vẽ xây dựng, các kích thước chỉ độ cao so với mặt phẳngchuẩn (mặt sàn tầng 1 hay mặt nước biển …) thường dùng đơn vị làmét với ba số lẻ.

1.2 ghi kích thước

- Đối với độ dốc, có thể ghi

kích thước hai cạnh của tam

giác vuông hoặc ghi trị số

tang của góc nghiêng trên

mái dốc

- Trường hợp hình vẽ đối xứng nhưng không vẽ

đầy đủ, thường vẽ thêm hai đoạn thẳng nhỏ

song song với nhau và vuông góc với trục đối

xứng

- Để ghi kích thước độ cao trên các mặt cắt của công trình, dùng ký hiệu , đỉnh của tam giác chạm sát đường dóng, con số chỉ độ

cao được ghi trên đường dóng ngang của ký hiệu

- Khi ghi độ cao trên mặt bằng của công trình, con số chỉ độ cao được đặt trong một khung hình chữ nhật vẽ bằng nét mảnh và đặt tại chỗ cần chỉ độ cao

- Trên các bản vẽ sơ đồ kết cấu thép, gỗ, cho phép không vẽ đườngdóng và đường kích thước mà chỉ cần ghi con số kích thước chỉ chiềudài các thanh.

- Để biểu thị bề dầy các lớp vật liệu trên mặt cắt, có thể ghi như trênhình vẽ bên

40

15

- Nếu có nhiều mặt cắt hẹp nằm kề nhau thì phải

để một khe hở không nhỏ hơn 0,7mm giữa các mặt căt đó

1.3 ký hiệu vật liệu

- Nếu trên bản vẽ

cần thể hiện những

vật liệu chưa được

quy định trong tiêu

chuẩn thì cho phép

dùng các ký hiệu

phụ và phải ghi chú

bằng chữ

B

2 O A

O1

C'

1.4- Một số đường cong của vòm và gờ kiến trúc

1 Các đường cong của vòm

- Vẽ phân giác của góc

DAC và DCA, cắt nhau tại

điểm K

- Từ K, vẽ đường vuông góc

với AC, cắt OC tại 1 và AO

kéo dài tại 2