Đề thu thử đại học môn toán khối A lần 1- THPT Nga Sơn

PHẦN CHUNG 7,0 điểm CâuI.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Giải phương trình: lncosx1ecosx1 CâuIII.. Biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với ABCD , tính

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGA SƠN

(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC

Lần 01 – Năm học 2010-2011 MÔN: TOÁN, Khối A

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x2 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm các giá trị của m để phương trình x x(  3)2 7 log (2 m37) có đúng 3 nghiệm phân biệt

CâuII (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 3(2 cos2xcosx 2) (3 2cos )sin  x x0

2 Giải phương trình: ln(cosx1)ecosx1

CâuIII (1,0 điểm) Tính tích phân sau:

4

2 6

cot sin 1 sin

x









CâuIV.(1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB AD 2 ;a CD a hai mặt phẳng (SBC và () ABCD tạo với nhau góc ) 60 Gọi 0 I là trung điểm của cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI và () SCI cùng vuông góc với () ABCD , tính thể tích khối chóp ) S ABCD theo a

CâuV (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x2 2x x m m  có nghiệm duy nhất

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình Cơ bản

CâuVI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng

( ) :d x 2y 2 0 , cạnh BC tạo với ( )d một góc 45 , đường cao kẻ từ 0 B có phương trình

3 0

x y   ; M(1;1) là trung điểm của AC Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

2 Tìm số hạng thứ 10 trong khai triển 2 3 0 2 1 2 1 3 3



(

* 0;

x n  ) Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển trên bằng 32768

CâuVII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2

4x 5 6x10x 2x4

B Theo chương trình Nâng cao

CâuVI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2y2 1 Đường tròn (C’) tâm (2; 2)I

cắt (C) tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho AB  2 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của biểu thức 2 P(x2 x 1)n biết n thoả mãn

(n  5)C n 2C n 2A n

CâuVII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 1

2x 3x 1 4x 3

x

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh………., Số báo danh………