tiet 46 - luyen tap goc co dinh ben trong, ben ngoai - hinh9

Cho hình vẽ, biết ED là tiếp tuyến của đường tròn O.. Tìm các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn khác góc bẹt; góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cô

Cho hình vẽ, biết ED là tiếp tuyến của đường tròn (O) Tìm các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (khác góc bẹt); góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và công thức tính số

đo góc của nó

đo góc của nó theo các số đo của cung bị chắn.

2

sđ AnC + sđ BmD

BSD

=

=

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

=

BSC

2

sđ BqC + sđ ApD

ASD

=

2

sđ AD - sđ BD

AED

C

D

S n

m

p

q

Lựa chọn ph ơng án trả lời đúng nhất

⋅

h a

b

c

d

600

a).ahc = 600

b).ahc =

900

c).ahc =

=

Hình nào thể hiện góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn?

⋅

⋅

hình 1

hình 2

⋅

a

? Sè ®o cña cung CD lµ:

a) 1200

b) 1900

I- KIẾN THỨC CƠ BẢN.

1 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn bằng nửa tổng số đo hai

cung bị chắn.

2 Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

A I

B C

D

E

M N

P K

n m

II- CÁCH VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI TOÁN

1 - Xác định được loại góc với đường tròn (góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung); Xác định các cung bị chắn tương ứng

2 Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa các loại góc với đường tròn và

số đo của cung bị chắn tương ứng để giải quyết yêu cầu của bài toán.

tiÕt 46

Bµi 36( tr 82 – sgk): Cho ® êng trßn (O) vµ hai d©y

AB, AC Gäi M, N lÇn l ît lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña AB

vµ AC § êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E vµ c¾t d©y

AC t¹i H Chøng minh tam gi¸c AEH lµ tam gi¸c c©n

* D¹ng 1:

Chøng minh hai gãc b»ng nhau hoÆc chøng

minh mét hÖ thøc gi÷a c¸c gãc

Bµi 38( tr 82 – sgk): Trªn 1 ® êng trßn lÊy liªn tiÕp ba

cung AC, CD, DB sao cho s® AC = s® CD =s® DB= Hai ® êng th¼ng AC vµ BD c¾t nhau t¹i E Hai

tiÕp tuyÕn víi ® êng trßn t¹i B vµ C c¾t nhau t¹i

T CMR:

a, AEB = BTC ; b, CD lµ tia ph©n gi¸c cña BCT

0

60

0

60

Bµi 39( tr 82 – sgk): Cho AB vµ CD lµ hai ® êng kÝnh

vu«ng gãc cña ® êng trßn (O) Trªn cung nhá BD lÊy mét ®iÓm M TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t tia AB ë E, ®o¹n

th¼ng CM c¾t AB ë S Chøng minh ES = EM

* D¹ng 2:

Chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau

A

S

E

C O

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA

và cát tuyến SBC của đường tròn Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D Chứng minh SA = SD.

Phân tích – Tìm lời giải.

SA = SD

SAD cân tại S

SAE = SDA

2

1

2

1

2

1

SAE = sđ AE = sđ AB + sđ BE

SDA = sđ AB + sđ EC

2

1

2 1

A 1 = A 2 (GT) ⇒ BE = EC

1 2

Bµi 40 ( tr 83 – sgk)

Bài tập 42 (SGK SGK - tr 83)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB.

a) Chứng minh

b) AP cắt CR tại I Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân

AP QR⊥

Q A

* D¹ng 3:

Chøng minh hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

T õ mét ®iÓm M ë

bªn ngoµi ® êng

trßn (O)

⋅

⋅

a

m

c

b

d

o

vÏ hai tiÕp

tuyÕn MB; MC.

VÏ ® êng kÝnh BD

Hai ® êng th¼ng

CD,MB c¾t nhau

t¹i A

Chøng minh M

lµ trung ®iÓm

cña AB.

Bµi tËp bæ sung

Chøng minh

MA = MB

MA = MC vµ MB =MC

∆ AMC c©n

t¹i M

⋅

a

m

c

b

d

o

(t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

A = C1 1 s® CD

1

2

a

m

c

b

d o

Qua các bài tập vừa

làm, chúng ta cần l u ý:

Để tính tổng hoặc tính

hiệu số đo hai cung

nào đó ta th ờng dùng

ph ơng pháp thay thế

một cung bởi một

cung khác bằng nó,để

đ ợc hai cung liền kề

nhau( nếu tính tổng)

hoặc hai cung có phần

chung( nếu tính hiệu)

T õ mét ®iÓm M ë

bªn ngoµi ® êng

trßn (O)

⋅

⋅

a

m

c

b

d

o

vÏ hai tiÕp

tuyÕn MB; MC.

VÏ ® êng kÝnh BD

Hai ® êng th¼ng

CD,MB c¾t nhau

t¹i A Chøng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

*Hệ thống lại kiến thức về năm loại góc với đường tròn.

*Nghiên cứu lại các bài tập đã làm hôm nay.

*Làm bài tập cßn l¹i (SGK – Tr 83)

*Chuẩn bị các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, mô hình góc bằng bìa cứng để học bài CUNG CHỨA GÓC