Báo cáo bài tập lớn Xác suất thống kê

Báo cáo bài tập lớn môn xác suất thống kê.Có trình bày rõ ràng từng bước tính toán.Có các lệnh excel cụ thể, hướng dẫn thực hiện từng bước cho ra kết quả.Trong tài liệu có đính kèm thêm file excel để hiện thực từng bước tính toán trong báo cáo

Mục lục

Mục lục 0

Câu 1 1

Câu 2 3

Câu 3 6

Câu 4 14

Câu 1 Một hãng sản xuất ôtô tiến hành một nghiêm cứu nhằm xác định xem có sự khác nhau giữa tỷ lệ

đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô của hãng hay không Kết quả thu được như sau:

Với mức ý nghĩa 5% ,ta cần phải đưa ra kết luận gì?

Bài giải:

Dạng bài: so sánh tỉ số

Cơ sở lý thuyết:

- Đối với một thí nghiệm có nhiều kết quả (ở bài này là thí nghiệm nghiên cứu nhằm xác định xem

sự khác nhau giữa tỉ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ô tô) cần so sánh nhiều tỉ số

- Trắc nghiệm χ2 cho phép ta so sánh không những hai mà còn nhiều tỉ số (hay tỉ lệ, xác suất) một

cách tiện lợi

Giả thiết H0: phân bố chọn mua các loại ôtô A, B, C giữa phụ nữ và nam giới là như nhau

Thực hiện bài toán bằng Excel:

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2 Tính các tổng số:

 Tổng hàng: chọn ô E2 và nhập biểu thức = SUM(B2:D2)

+ Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô E2-> E3

 Tổng cột: chọn ô B4 và nhập biểu thức =SUM(B2:B3)

+ Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô B4->D4

 Tổng cộng: chọn ô E5 và nhập biểu thức =SUM(E2:E3)

3 Tính các tần số lý thuyết:

Tần số lý thuyết = (tổng cột x tổng hàng) / tổng cộng

 Phụ nữ mua ôtô loại A: chọn ô B8 và nhập biểu thức = B4*$E$2/$E$5

+ Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô B8 -> D8, ta được tỷ lệ phụ nữ mua ôtô loại B, loại C

 Nam giới mua ôtô lại A: chọn ô B8 và nhập biểu thức = B4*$E$3/$E$5

+ Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô B9 -> D9, ta được tỷ lệ nam giới mua ôtô loại B, loại C

4 Áp dụng hàm số CHITEST:

Chọn ô B10 và nhập vào =CHITEST(B2:D3,B8:D9)

Ta sẽ có được kết quả của P X( 2) : 0.582092714

Biện luận: giá trị P = 0.582092714 > α = 0.05=> chấp nhận giả thiết H0

Kết luận: phân bố chọn mua các loại ôtô A, B, C giữa phụ nữ và nam giới là như nhau

Câu 2 Một nhà nông học tiến hành việc kiểm định hiệu quả của ba loại phân trên các cây cà chua và theo

dõi số quả cà chua mọc trên mỗi cây Kết quả thu được như sau:

Với mức ý nghĩa α=5%, hãy so sánh số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A,B,C nói trên

Bài giải:

Dạng bài: phân tích phương sai 1 nhân tố

Cơ sớ lý thuyết:

-Phép phân tích phương sai được dùng trong các trắc nghiệm để so sánh các giá trị trung bình của hai hay nhiều mẫu từ các phân bố

-Mục đích của sự phân tích phương sai một yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của một yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát, Yi, (I = 1,2, …, k)

Giả thiết H0: số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C là như nhau

Thực hiện bài toán bằng Excel:

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính:

Loại phân

24

18

27

28

21

26

32

25

16

22

19

17

2 Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor

3 Nhập vào hộp thoại Anova Single Factor

 Input Range: phạm vi đầu vào (ô A2  ô C6)

 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)

 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

 Alpha: giá trị α (0,05)

 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô Ạ9)

4 Ta nhận được bảng kết quả:

Biện luận: F = 3.8556562174 < F0.05 = 4.256494729 => chấp nhận giả thiết H0

Kết luận: số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C nói trên nói trên là như nhau

Câu 3.Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau đây

Với mức ý nghĩa α= 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không ? Có tuyến tính không ?) Tìm đường hồi quy của Y đối với X

Bài giải:

Dạng bài: phân tích tương quan và hồi quy

Thực hiện bài toán bằng Excel:

 Phân tích tương quan tuyến tính

 Giả thiết H0: X, Y không có tương quan tuyến tính

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính:

X 210 90 240 50 240 270 130 270 90 240 130 170 50 170 210

Y 255 115 255 35 275 315 135 355 135 295 175 235 75 195 235

2 Mở Data Analysis chọn Correlation

3 Nhập vào hộp thoại Correlation

 Input Range: phạm vi đầu vào (ô A1  B16)

 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)

 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô D1)

4 Ta nhận được bảng kết quả:

Biện luận:

 Từ bảng kết quả, ta tìm được hệ số tương quan r (X/Y) = 0.974355761;

hệ số xác định r² = 0.949369149

 Giá trị

2

2 1

r n T

r





 = 15.6128296

c= 2.16037 (c là phân vị mức α /2= 0.025 của phân bố Student với n-2=13 bậc tự do)

 |T| < c nên bác bỏ giả thiết H0

Kết luận: vậy X và Y có tương quan tuyến tính

 Phân tích tương quan phi tuyến

 Giả thiết H0: X, Y không có tương quan phi tuyến

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính sau khi đã sắp xếp lại

2 Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor

3 Nhập vào hộp thoại Anova Single Factor

 Input Range: phạm vi đầu vào (ô B1 ô H4)

 rouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)

 Labels in first row: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

 Alpha: giá trị α (0,05)

 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô A6)

4 Ta nhận được bảng kết quả:

Biện luận:

 SSF = 114693,3333; SST = 119093,3333

 Tỷ số tương quan : 2

/

Y X

 =SSF/SST = 0,9630541872

 Giá trị

/ 2 /

Y X

Y X

r n k F

k







c = 3.6875 (c là phân vị mức α =0,05 của phân bố Fisher bậc tự do (k-2,n-k)=(5,8))

 F < c nên chấp nhận giả thiết H0

Kết luận: vậy X và Y không có tương quan phi tuyến

 Phân tích hồi quy

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính theo cột dọc:

2 Mở Data Analysis chọn Regression

3 Nhập vào hộp thoại Regression

 Input Y Range: phạm vi đầu vào (ô B1  ô B16)

 Input X Range: phạm vi đầu vào (ô A1  ô A16)

 Labels: nhãn (chọn)

 Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn)

 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô D1)

4 Ta nhận được bảng kết quả:

Kết luận: phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y= 1.169300226X+ 6.106094808

Câu 4 Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia đình ở một

vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập của một số hộ tương ứng với các ngành nghề nói trên như sau (mức ý nghĩa 5%)

Trồng lúa (1) 3.5:3.4:4.0 7.4:7.6:7.1 8.3:8.1:8.0 3.5:3.4:3.7

Trồng cây ăn quả (2) 5.6:5.2:5.8 4.1:4.4:3.9 6.1:6.4:5.8 9.6:9.7:9.2

Chăn nuôi (3) 4.1:4.4:3.8 2.5:2.5:2.7 1.8:1.6:1.4 2.1:2.3:2.0

Dịch vụ (4) 7.2:7.0:7.7 3.2:3.5:3.1 2.2:2.6:2.3 1.5:1.7:1.4

Bài giải:

Dạng bài: phân tích phương sai hai yếu tố có lặp

Giả thiết : HA : thu nhập không phụ thuộc vào nghề chính

HB : thu nhập không phụ thuộc vào nghề phụ

HAB : nghề chính và nghề phụ không có liên quan đến nhau.

Thực hiện bài toán bằng Excel:

1 Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2 Mở Data Analysis và chọn Two Factor With Replication

3 Nhập vào hộp thoại Anova: Two-Facror With Replication

 Input Range : (ô A2  ô E14)

 Rows per sample : 3

 Alpha: 0.05

 Output Range : (A16)

4 Ta nhận được bản kết quả

Biện luận:

 FA = 602.7073171; F0.05 = 2,90112

FA > F0.05  bác bỏ yếu tố HA  thu nhập phụ thuộc vào nghề chính

 FB = 35.55284553; F0.05 = 2.90112

FB > F0 05  bác bỏ yếu tố HB  thu nhập phụ thuộc vào nghề phụ

 FAB = 301,7487418; F0.05 = 2.188766

FAB > F0.05 bác bỏ yếu tố HAB  có sự tương tác năng suất giữa nghề chính và nghề phụ

Kết luận:

 Thu nhập phụ thuộc vào nghề chính

 Thu nhập phụ thuộc vào nghề phụ

 Có sự tương tác giữa nghề chính và nghề phụ