Nêu ý nghĩa kinh tế của a,b,d; chỉ ra mức giá cuối cùng mà người tiêu dùng có thể chấp nhận được mức tối đa và mức giá tối thiểu để người sản xuất có thể khởi nghiệp 'được mức tối thiểu;
Trang 1
tof SOO hoo? Capp hp AN TOM TAT 24 D4 1 G 29 ee Đây là tập đáp án tóm tắt của tập để 99 của cùng tác giả Đối với các bài tập mừng, E
tự nhau tác giả chỉ viết lời giải một bài tương đối chỉ tiết, các bài còn lại người học dựa vào
đó tự trình bày Trong khi giải các bài tập tác giả thường chỉ dùng các phương pháp phổ
thông nhất, người học có thể sử dụng các phương pháp khác (đôi khi hữu hiệu hơn) Sau
một bài tập ta có thể nêu các cách đặt câu hỏi khác đi so với đầu bài, và (khi có thể) sẽ đưa
4 Lap bang I/O néu ma tran téng cau 1a X” = (200 400)
5 Lap bang I/O nếu cầu cuối cùn của ngành 1 là 120 và tổng cầu của ngành 2 là 400
6 Xác định ma trận tổng cầu nếu ma trận cầu cuối cùng là x' = ( 0 10)
7 Cho biết muốn tăng cầu cuối cùng của n phải tăng bao nhiêu?
nén hai vé bang nhau
3 + Phần tử a,;=0,15 là lượng giá trị sản
sản phẩm ngành 2
+ Tổng các phần tử dong l: a¡,+a,; =0,25 là lượng giá trị sản phẩm ngành I cần thiết để
ngành 1 và ngành 2 mỗi ngành làm ra 1 đơn vị giá trị sản phẩm
+ Tổng các phân tử Cột 2: ai;+a;;= 0,25 là lượn
để ngành 2 làm ra 1 đơn vị giá trị sản phẩm
4 Áp dụng công thức: xi = ay X ; V(ÿ) có:
*11 = 4 1X} = 0,1.200 = 20; x5) = a9 = 0,2.200 = 40
Tương tự tính: X17 =60; x)=
~A(E = Aye B=(£~ A E- A"!
phẩm ngành 1 cần thiết để làm ra một đơn vị giá trị
8 giá trị sản phẩm của 2 ngành cần thiết
40 Ta nhận được bảng I/O sau:
|
Trang 2
ke vào (*)có: X= a = tai 09 Yio} = (ian là ma trận tổng cầu cần tìm
7 Đây là câu hỏi về ý nghĩa kinh tế của phần tử c;¡ trong ma trận hệ số chi phí toàn bộ
` @=(E—A)"1 Ta có: C21 — 0,256 : Ý nghĩa kinh tế: c;, chỉ ra mức tăng tổng cung
của ngành 2 đảm bảo cho ngành 1 tăng cầu cuối cùng lên 1 đơn vị
Bài 2 Giả sử nền kinh tế có 3 ngành thuần tuý với giả thiết sau đây:
1 Lập bảng I/O với các giả thiết trên
2 Tìm ma trận hệ số kỹ thuật A và giải thích ý nghĩa kinh tế của:
- Một phan tir cha A
- Mot cot bat ky cla A ;
- Mot ddng bat ky cha A ˆ ,
- Tổng các phần tử của một dòng bất kỳ của A
- Tổng các phần tử của một cột bất kỳ của A
3- Tìm ma trận Leontiev (E— 4) và ma trận nghịch đảo Œ=(E~— 4) Hãy giải thích ý
nghĩa kinh tế của:
Trang 35 Cho mia trận cầu cuối cùng là x’=(20 20 10); hãy xác định ma trận tổng cung X
6 Với ma trận A đã có, hãy lập bảng I/O nếu tổng cung của các ngành 2,3 lần lượt là 80 tỷ,
60 tỷ; và cầu cuối cùng của ngành 1 là 132 tỷ
Giải
1 Theo giả thiết thì: x,;=20, xạ/=10, xạ/=10, X,=100
X;;=10, x„=10, x;=10, X;=50
Xị=8, x;;=l6, x;;=8, X;=40 Phương trình dòng 1 có dạng:
X= X11 +2 + X13 + xị 100 =204+10+8 4+ x o> x =62 Tương tự xác định được: x;=14, x,=12 Ta có bang I/O sau:
10/100 10/50 8/40 01 0,2 0,2 + Ý nghĩa của một phần tử: a;; = 0,4 là lượng giá trị sản phẩm của ngành 2 cung cấp cho
+ Tổng các phần tử dòng 1 của A là 0,6 ~ lượng giá trị sản phẩm mà ngành 1 cung cấp cho
ca 3 ngành để mỗi ngành làm ra 1 đơn vị giá trị sản phẩm
+ Tổng các phần tử của cột 1 của A là 0,4 — lượng giá trị sản phẩm của 3 ngành cung cấp
cho ngành 1 để ngành đó làm ra | don vi gid tri sản phẩm
Trang 4+ Tổng các phần tử dòng 1 của C là 2,46 — lượng giá trị sản phẩm mà ngành 1 phải có để
mỗi ngành làm ra 1 đơn vị giá trị sản phẩm cầu cuối cùng
+ Tổng các phần tử của cột 1 của C là 1,91-lượng giá trị sản phẩm của 3 ngành phải có để
ngành 1 làm ra 1 đơn vị giá trị sản phẩm sản phẩm cuối cùng
Người đọc tự lập bảng I/O
J, Bài 3 Cho mô hình thị trường 2 hàng hoá:
- =18-3p, + p2 xi =l2+pi~2P2
Qo =-2+ Py Q.2 =-2+3p2
1 Hai mặt hàng trên là hai mặt hàng thay thế hay bổ sung?
2 Để các nhà sản xuất sẽ cung ứng cho thị trường thì p,, p; phải thoả mãn điều kiện gì?
3 Xác định giá và lượng cân bằng
Giải
1 Ta tính đạo hàm riêng của các hàm cầu theo giá chéo (giá của mặt hàng khác):
ah =1>0-có — là khi giá mặt hàng 1 là p, không đổi và giá hang 2.1a p, tang lên thì
cầu hàng 1 tăng thì hàng 2 là hàng thay thế của hàng 1
Kế TH ấn NA An Hà NT
Trang 5
Kết luân Hai mặt hàng trong mô hình là hai mặt hàng thay thế nhau
Kết luân Vectơ giá cân bằng P'=(6,4); vectơ lượng cân bằng Q”=(4,10)
Bài 4 Cho mô hình thị trường 2 hàng hoá:
a =60-2p, +0,5p2 & PM =90+0,5p— 72
QO.) =-12+2p, QO, =-20+2p2
(Các câu hỏi tương tự như bài 3) '
Giải tương tự bài 3 ta có kết quả: P” = (20,40); @` = (28,60)
Bài 5 Cho mô hình thị trường một hàng hoá:
l3 =a-bp
Q; =-c+dp (a,b,c,d >0)
1 Nêu ý nghĩa kinh tế của a,b,d; chỉ ra mức giá cuối cùng mà người tiêu dùng có thể chấp
nhận được (mức tối đa) và mức giá tối thiểu để người sản xuất có thể khởi nghiệp 'được
(mức tối thiểu); từ đó chỉ ra điều kiện tồn tại trạng thái cân bằng
3 Phân tích sự biến động của trạng thái cân bằng khi các tham số a,b,c,d thay đổi
4 Giả sử Nhà nước đánh thuế một đơn vị hàng trao đổi là t (đơn vị tiền tệ) Hãy cho biết số
% chịu thuế của người tiêu dùng và người sản xuất
1 Xét hàm cầu: @„ =a—bp
Ta có: @z(0)= a >0 - như vậy a là lượng cầu khi giá p = 0 hay a chính là cầu tối đa (hoặc
cầu tiém nang) Dao hàm đ; =-b <0 hay b cho biết lượng giảm của cầu khi giá tăng lên 1
đơn vị Mặt khác: „>0 p<a/b Ký hiệu: pmạy =a/b đây chính là mức giá tối đa
đối với người tiêu dùng- theo nghĩa là người tiêu dùng chỉ tham gia thị trường khi mức giá
thấp hơn p„„„ từ mức giá lớn hơn hoặc bằng p, cầu triệt tiêu
Xét hàm cung: @; =—c + đp
Khi đó: @; =# >0 hay d cho biết mức tăng lên của cung khi giá p tăng lên 1 đơn vi Mat
khác: Q;>0© p>c/d Ký hiệu: pmịa =c/đ' đây chính là mức giá tối thiểu đối với
người sản xuất- theo nghĩa là người sản xuất chỉ cung hàng hoá cho thị trường khi giá hàng
cao hon praia, khi giá hang Nho hơn nae bằng Pain thi Sines sản xuất kế: bỏ thị trường
Trang 6Về mặt kinh tế thì trường chỉ tồn tại ở mức giá p thoả mãn:
Pmin <P <Pmax — Pmax > Pmin ©® €!d <aÍb © ad > be © ad—be>0— (*)
Thay vào hàm cung (hoặc hàm cầu) có: Q° = ` >0 a8 (8
3 Câu hỏi dạng này Kinh tế toán gọi là các câu hỏi phân tích tính so sánh một mô hình-
có nghĩa là phân tích kết quả của mô hình khi các tham số của mô hình thay đổi
Trong mô hình này ta sử dụng giá cân bằng P` và lượng cân bằng Q”
Xét giá cân bằng như một hàm nhiều biến đối với các tham số:
ap* = 1 > 0 -nghĩa là khi cầu tối đa của người tiêu dùng tăng (các tham số khác 5 len a Ad :
không đổi) giá cân bằng tăng
: * 1
- “5 : = > 0- khi e tăng (các tham số khác không đổi) giá cân bằng tăng Nếu
giải thích đầy đủ hơn thì: trong trường hợp này đường cầu không đổi (hành vi tiêu dùng
'không đổi); giá tối thiểu đối với người sản xuất mịn =c/đ tăng- đường cung giảm độ dốc
hay đuối one hàng giảm đi sẽ kéo theo tăng mức giá cân bằng
_— = = <0- khi b tăng (các tham số khác không đổi) thì giá cân bằng giảm
= '(b+4)?
vì trong trường hợp này đường cung không đổi nhưng đường cầu dốc hơn
: ap" ee — <0 khi d tăng (các tham số khác không đổi) thì giá cân bằng giảm
E1 (b+đ)?
vì trong trường hợp này đường cầu không đổi nhưng đường cung dốc hơn
Trong thực tế để giải thích rõ hơn người ta cần có minh hoạ đồ thị (tham khảo giáo trình
kinh tế vi mô) Đối với Q” ta cũng phân tích tương tự
4 Khi có thuế thì có nhiều cách phân tích, trong tình huống này ta tiệm cận 8g Sau:
Rõ ràng khi khi không có thuế thì giá hàng hoá mà người mua trả cũng chính là giá mà
người sản xuất thực nhận Khi có thuế thì giá người mua trả cao hơn giá người bán thực
nhận một lượng chính bằng thuế (vì người bán thay mặt người mua nộp lại khoản thuế cho
Chính phủ)
Ta ký hiệu: pạ- là giá người mua phải trả cho khi mua một đơn vị hàng
p,- 14 giá người bán được nhận khi bán một đơn vị hàng
Khi đó có: pg = p, +t (1)
()
Điều kiện cân bằng: n 25 Ha (Ps +f)=-c+đp;
ĐH
Trang 7EMON-LOANKIN XE VÌ) U TY.)
a+c-bi
> Ds = sa (2)
Thay (2) vào (1) có: HT @)
Như vậy, từ (2) và (3) ta nhận thấy khi có thuế người sản xuất bán với giá thấp hơn và người
tiêu dùng phải trả giá cao hơn
bt
Ký hiệu: A, = p`— py = 7 là mức thiệt của người bán tính trên một đơn vị sản phẩm +
Ag=Pa-p`= „ là mức thiệt của người mua tính trên một đơn vị sản phẩm
Ta luôn có: A; + A¿ =/ là khoản thu của Chính phủ từ một đơn vị sản phẩm So sánh hai
đại lượng A;, A;có thể biết được đối tượng nào (người bán hay người mua) chịu thuế
nhiều hơn
Trong trường hợp có thuế thì lượng cân bằng thị trường:
ad — bc — bát
Ø'0)=Ø¿0a)=0,()=—— —— (4)
Rõ ràng luôn có: @” > Q () hay lượng cân bằng khi có thuế sẽ thấp hơn lượng cân bằng
khi không có thuế ễ
Bổ sung Giả sử có mô hình thị trường cụ thể:
Qqg =51-3p _ =-10+6p
Dựa vào các công thức (2) và (3) ta có: As =t/3~33%t; Ap =2t/3 = 66%t
Điều này có nghĩa là trong trường hợp này người bán chịu 33% thuế và sini mua chiu
66% thuế
Bai 6 (Cao hoc KTQD 2007-2 diém) Cho ham cung S, ham cdu D vé mot loai hang hoá:
§=01p2+ãp~-10;0=-5
pa
5 với p là giá hàng hoá
1 Với điều kiện nào của p thì cung và cầu đều dương? Với điều kiện trên hãy viết phương
trình cân bằng thị trường
2 Xác định hàm dư cầu và khảo sát tính đơn điệu của hàm này Chứng tỏ rằng luôn tồn tại
duy nhất giá cân bằng trong khoảng (3,5)
Trang 8Khi đó, theo định lý về giá trị trung gian của một hàm liên tục thì phương trình f(p) =0 có
duy nhất một nghiệm trong khoảng (3,5); hay mô hình đã cho có giá cân bằng duy nhất
thuộc khoảng trên
Bài 7 Cho mô hình NKT:
Y=C+1,+G,
ae (1,,G),a > 0;0< 5 <1)
Trong d6: Y-thu nhap quéc dan;C-tiéu diing;, 14 dau tu; Gy 18 chi tiéu chính phủ
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế của a,b
2 Xác định trạng thái cân bằng (Y”, C’) bang qui tac Cramer
3 Có ý kiến cho rằng khi lạ và Gạ cùng tăng 1 don vi thi thu nhập Y tăng 2 đơn vị; ý kiến đó
đúng hay sai?
ˆ 4 Phân tích sự biến động của trạng thái cân bằng khi a, b thay đổi
Giải
1 Xét hàm: C=a+bY; cho Y = 0 có: C(0) = a >0 hay a là tiêu dùng khi không có thu
nhập-ta gọi a là tiêu dùng tự định Mặt khác, có: C'= ở >0 vậy b cho biết mức tăng của C
khi thu nhập Y tăng 1 đơn vị — hay b là MPC (marginal propensity to consume)
2 Ta viết mô hình thành dạng hệ Cramer:
Trang 9can bang tang
Bài 8 Cho mô hình NKT:
Y=C+1,+G, C=z+/Ø(Y-T) (z>0;0< Ø<])
¬.& ( (z>0;0<6<]1) Trong đó: Y-Thu nhập; C-Tiêu dùng; T-Thuế; Iạ- Đầu tư; Gạ-Chi tiêu chính phủ
2 Xác định trạng thái cân bằng (Y", C ,T') bằng qui tắc Cramer
3 Phân tích sự biến động của trạng thái cân bằng khi Z, 8,Z,ổ thay đồi
1 Ta có: ø - tiêu dùng tự định; Ø- là MPC đối với thu nhập khả dụng; 7- thu ngân sách khi thu nhập Y = 0 hay là lượng thuế thu được không dựa vào thu nhập; ổ - thuế đánh trên
2 Mô hình quy về dạng:
Y -C =I ott Go
-BY+C+fT= ad SOOT = *y
>0- hay khi các yếu tố khác không đổi mà MPC = b tăng thì thu nhập
(Trong khi trình bày có thể chỉ cần tính thu nhập cân bằng Y” bằng quy tắc Cramer)
Ta có: Y” = Py ¢= fy + Ip +Go Dp ‘pape
Nhận thấy, theo giả thiết thì mẫu số của Y* luôn dương; nên ta cần có thêm điều kiện (1)
3 Ta luôn có:
oy* _oy*_ay* l1 :
lg 8G) da 1-8+Øô
dy 1-B+B5 05 1-Ø+/Øô (Tự giải thích ý nghĩa kinh tế)
Chỉ có đạo hàm:
với: œ~ Øÿ + lạ +GŒạ >0 (1)
Trang 10£ Witte; tas ứ c¡ ee joe Dk vee Oe
cân bằng Y” tăng
Bài 9 Cho mô hình:
Y=C+lạ+G
C=a+bŒ-Te) (a>0:0<b<])
G=gY (0<g<l;b+g<l)
Trong đó: Y-Thu nhập; C-Tiêu dùng; Tạ-Thuế, I,- Dau tư; G-Chi tiêu chính phủ
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế của a,b,g
2 Xác định trạng thái cân bằng (Y’, C’,G’) bằng qui tắc Cramer
3 Phân tích sự biến động của trạng thái cân bằng khi a,b,g thay đổi
Trong đó: Y-Thu nhập; C-Tiêu dùng; T-Thuế; Iạ- Đầu tư; Gạ-Chỉ tiêu chính chì
1 Tìm trạng thái cân bằng khi Iạ= 200; Gạ= 900
2 Do suy thoái kinh tế nên MPC đối với thu nhập sau thuế chỉ còn là 0,7 Gia sit 1, = 200 thi
G¿ phải là bao nhiêu thì ổn định được thu nhập quốc dân
Giải
= ƒ(4,b, ø, lạ,T)
1 Khi lg= 200; Gạ= 900 mô hình có dạng:
Trang 11Bai 11 (Cao hoc KTQD-2006-2 diém)
Y=C+l+Gụ
1=ag+aIY—a¿Ro, với: 4,ð;>0 (Vi);a +bị <1
Trong đó: Y-Thu nhập;C-Tiêu dùng;I- Dau tu;G,-Chi tiêu chính phủ; Rạ-lãi suất
có:
D=l-ai—b >0
Dy =ag +b +Go —a2Ro >0
c =bq(I~aI)+ bị(ag — aaRo + Gạ) > 0
2.Khi đócó: Y* = #0 *Óo+Œo-đ2Ro
l-a-) Thay bạ= 200;°b,= 0,7; ao= 100; a,= 0,2; a;= 10; Gạ= 500; Rạ= 7 vào Y” nhận được:
Y'=7200
Trang 12
(Câu hỏi ở đây là câu hỏi về hệ số co giãn riêng; nhưng thí sinh vẫn có thể làm hai
cách)
C, Gy tăng 1% tức là mức chỉ tiêu chính phủ mới là G =1,01Gp =1,01.500 = 505 Khi d6
thu nhap quéc dan mdi la: ¥ =7350; nhu vay số % tăng lên của thu nhập quốc dân là:
Êy*/dạ y" 0Gp_ y*1—a,-b 730004
Bài 12 Cho mô hình:
Y=C+lI+G+NX
C=20+0,75¥, G=20+0,1Y
W„=(-ÐY_ (0<:<)
Trong đó: Y-Thu nhập; C-Tiêu dùng; I- Đầu tư; G-Chi tiêu chính phủ; NX- xuất khẩu ròng;
Y¿ thu nhập khả dụng
1 Cho biết ý nghĩa kinh tế của t?
2 Cho I= 50; NX = 30; tìm t để cân đối được ngân sách
- 3: Có ý kiến cho rằng dau tu I không ảnh hưởng tới ngân sách; ý kiến đó đúng hay sai? ia =
sách cân đối là: NS=7”-G”=0€©!=1/714%
3 Trong trường hợp chưa biết I và NX thì:
NS =T*-Gt= (—0,)(1+ NX +40) - 151-3
0,75t + 0,15
a Khi t = 0,1 thì ngân sách không phụ thuộc I va NX ;
: b Khi ¢#0,1 thi ngan sch c6 ph thuộc I và NX; muốn biết mối phụ thuộc đó cụ thể thế
Trang 13
¥ =C+Ig+Go+Xo-M (1) C=0,8Y, (2)
M =0,2Y, (3)
Yz=(1-)¥ (4)
Trong đó: Y-Thu nhập, C-Tiéu ding, M-nhap khdu; I,, G,, X,, Y,, t lan luot 1a dau tu, chi
tiêu chính phủ, xuất khẩu, thu nhập khả dụng, thuế suất
1 Có ý kiến cho rằng khi I,,t không đổi thì tăng Gạ lên 1 đơn vị và giảm nhập khẩu Xọ một đơn vị thì thu nhập cân bằng Y” không đổi; ý kiến đó đúng hay sai? ,
2 Gia sit l= 300, G,= 400, X, = 288, t = 0,2 thì nền kinh tế có thặng dư hay thâm hụt ngân -
sách; thặng dư hay thâm hụt thương mại? =2 ⁄2SZ 0 - AK = BR Se
3 Cho I,= 300, X,= 288, t = 0,2 thi Gọ phải là bao nhiêu để thu nhập cân bằng là 2500 Cho
biết trong trường hợp này nếu Gọ tăng thêm 1% thì nhập khẩu M thay đổi thế nào?
2 Khi Iạ= 300, Gạ= 400, Xạ= 288, t = 0,2 thì có: Y”= 1900 Mặt khác có:
T’ = 0,2Y" = 0,2.1900 = 380 và NS = T”- Gạ= 380 — 400 < 0; như vậy có thâm hụt ngân
Trang 14
Trong đó: S,D là các hàm cung và hàm Đấu của hàng A; p-giá hàng A, M là thu nhập khả
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế của @ ?
2 Hai hàng hoá nêu trong mô hình có quan hệ thay thế hay bổ sung?
3 Tìm mối liên hệ giữa đ,y,Ø để khi p, M, q thay đổi cùng một tỷ lệ thì cầu D không đổi
4 Giả sử A và B là hai mặt hàng bổ sung nhau; phân tích ảnh hưởng của M, của q tới giá
Nhan thấy: = =60(01p2M74?~}) cùng dấu với Ø Do vậy: | ân 3<)‡Ã $5
a Khi Ø > 0 thì hai mặt hàng thay thế nhau ¬
b khi Ø <0 thì hai mặt hàng bổ sung nhau
3 Giả sử tỷ lệ tăng của các biến là 4(2^ > l), ta có:
D(Ap,AM, Aq) = D(p,M,q) © 2?*7!? =1» 8+y+ø=0
4 (Ở đây dùng hàm ẩn là hợp lý hơn là tính trực tiếp)
Ta xét trường hợp Ø < 0 và ký hiệu giá cân bằng là p' thì có:
0,3(p") = 0,1(p")? Mg? <> F(p*,M,q) =0,3(p")* -0,1(p*)FM7q? =0 (1)
Hệ thức (1) xác định ẩn hàm p* = g(M,q); áp dụng quy tắc đạo hàm hàm ẩn có:
ôp` ˆ_ôF/ôM › 01y(p°)2M?!4° =0
ôM _ ôF/äp” 03a(p°)“”!~01Ø(p°)ÌM7ạ?
*
Tương tự: # =- ae <0
ôF /ôp
5 Lưu ý muốn phân tích ảnh hưởng của M tới lượng cân bằng thì có thể dùng hàm
cung hoặc hàm cầu, nhưng ta thường dùng hàm cung là hàm không chứa M là hàm
Tacé: Q* =S* =0,3(p*)®; trong dé: p* = g(M,q) Khi dé dao ham riéng toan phan:
20” _ as" ap" AN cole
không đổi) thì Q” tăng
Bài 16 Hàm cung (§) và hàm cầu (D) của hàng A có đạng:
S =0,7p-150
D=0,3M -0,5p +120
Trong đó: p-giá hàng A, M thu nhập khả dụng
ie eas y kiến cho bi ng lượng cân Đăng: “hông phụ thuộc thu vớ ý kiến a đúng ha) aU
Trang 151 Điều kién can bang: S = D
hay nếu ký hiệu giá cân bằng là p' thì có:
0;7p”—150 = 0,3 —0,5p”+120
nhận thấy giá cân bằng là hàm của M-nên lượng cân bằng phải là hàm của M Tóm lại, ý
kiến đưa ra là ý kiến sai
2 Thuế suất là t thì thu nhập khả dung My =(1-1)M véi te (0,1); và điều kiện cân bằng
Mặt khác có: hộ < 0 và f(16) = 2 >0 nên phương trình (*) có duy nhất I nghiệm
p` e(116) Ta lại có: D(p")=S(p*) > 0, nên thị trường hàng A có trạng thái cân bằng
4 Bài 18° Cho mô hình thị trường hàng A dang:
[2a=D(p.%) (Dp <0,Dyy > 0)
=S(p,T) (Sp>0,S7m <0)
Ta đó: eae i A; Yorthu Thập, Ty "thuế
Trang 16
1 Phân tích ảnh hưởng của Y¿,Tụ tới giá cân bằng; giải thích ý nghĩa kinh tế của các kết quả
nhận được
2 Dùng hàm cung phân tích ảnh hưởng của Yạ tới lượng cân bằng; dùng hàm cầu phân tích
ảnh hưởng của Tụ tới lượng cân bằng
D(p",¥o) = S(p”,Tu) © F(”,Yo,Tạ) = D(y`,fg)~ S(p`,7ạ) =0 (1)
Hệ thức (1) xác dinh dn ham p™ = g(¥,7p) (2) Theo quy tắc đạo hàm của hàm ẩn:
2 Giả sử Chính phủ đánh một lượng thuế là t trên một đơn vị hàng bán ra; hỏi phải định t là
bao nhiêu thì tổng thuế thu được là cực đại
3 Phải chăng khi thuế tăng 1% thì giá cân bằng tang 1%?
Trang 17Vậy lượng thuế thu được đạt cuc dai tai t'=100 | cao
3 Khi có thuế giá cân bằng thị trường là giá người mua: | “— _
1 Cho biết quan hệ giữa hai hàng hoá A và B
2 Phân tích tác động của M, T tới giá cân bằng mặt hàng A
3 Lượng cung S„ thay đổi thế nào khi giá hàng A tăng 7% và thuế cũng tang 7%?
Giải
1 Ta có: oa = 0,1.0,8.14%4 p-59-09 ` 0 -hai mặt hàng thay thế nhau
2 Sử dụng đạo hàm của hàm ẩn (tham khảo bài giải của bài 15)
3 Áp dụng công thức nhịp tăng trưởng của hàm hợp:
sạ =ÊS41pTp+8S „1/7? = 03.7% + (~0,05).7% =1/75%
Bai 21 Hàm cầu vẻ ngô có dạng: D =200-50p C6 50 cơ sở giống hệt nhau cùng trồng ngô với hàm chi phí tại mỗi cơ sở là: 7Œ = 4? (với q là sản lượng) Hãy xác định lượng cung tối ưu của mỗi cơ sở và giá cân bằng thị trường :
Giai Ham cung cia thi trudng 1a: S = 50q, nén ta cé mo hinh thi trudng ngo 1a:
Trang 18Bai.22 Cho mô hình cân bằng thu nhập quốc dân:
SỢŒ)+TỢ)= IY)+Gạ
với giả thiết: Sÿ,Tÿ,ly >0;Sỳ +Tÿ >lÿ (@®)
Trong đó: S(Y)-hàm tiết kiệm; T(Y)-hàm thuế; I(Y)-hàm đầu tư; G,- chỉ tiêu chính phủ
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế của giả thiết (*)
2 Hãy phân tích ảnh hưởng của chỉ tiêu chính phủ tới thu nhập cân bằng
Giải
1 Giả thiết: Sy,7ÿ,ïy > 0 - cho biết tiết kiệm S, thuế T, đầu tư I tăng khi thu nhập Y tăng
Giả thiết: Sỹ + 7ÿ > ïy cho biết tốc độ tăng của nguồn S(Y)+T(Y) theo Y phải lớn hơn tốc
độ tăng của đầu tư I(Y) vì một phần còn dành cho chỉ tiêu chính phủ
2 Nếu thu nhập cân bằng là Y” thì có:
hay G tăng thì Y” tăng
„/ Bài 23` Cho mô hình:
Y=C(¥Y)+1(r)+Go
ter +Lứ)= Mạ
với giả thiết: 0 <Cy <1;1; <0;k >0; <0
Trong đó: r-lãi suất; C(Y)-hàm tiêu dùng; I(r)- hàm đầu tư, Gạ- chỉ tiêu Chính phủ; Mụạ-
lượng cung tiền :
1 Cho biết trong mô hình trên thì hàm cầu tiền là hàm nào?
2 Phân tích ảnh hưởng của Gạ, Mạ tới thu nhập cân bằng
Giải
1 Điều kiện cân bằng trong thị trường tiền tệ là cung tiền bằng câu tiền; cầu tiền theo gia
thiét 14 My nên hàm cung tiền là: kŸ + r(r)- hàm này gồm hai số hạng, một số hạng tỷ lệ
thuận với thu nhập quốc dân Y và một số hạng nghịch biến với lãi suất
2 Gọi thu nhập cân bằng là (Y°,r) thì Y” = g(Gạ,A4ạ);z” =h(Gạ, Mạ) và có: -
Trang 19
Ta có định thức Jacobi:
“-ể+~) -7-
k Be r l= =(I-C) L's + Kl’ <0
đổi) thì Y” tăng :
ia Cos)icl ») or fe == 50 hay khi Gạ tăng (các yếu tố khác †
không đổi) thì r tăng
Tương tự lấy đạo hàm riêng toàn phần (1) va (2) theo M, sé tìm được hai đạo hàm phân tích
Bài 24 Cho hàm tổng chỉ phí: C = @ ~5@ˆ” +14@+75; với Q là sản lượng (Q > 0)
1 Tìm hàm VC; AVC Xác định FC
2 Tìm hệ số co giãn của C theo Q tại mức Q = 10 và giải thích ý nghĩa kinh tế của nó
3” Tìm các hàm MC và AC; chứng minh rằng MC cắt AC tại điểm mà AC đạt cực tiểu
Vế trái của (1) là hàm số liên tục khi Q > 0 và có:
AC"(Q) =2+ A >0 VQ>0- vé trai của (1) đồng biến khi Q>0
Mặt khác lại có:
AC'(1) <0 LimAC'(Q) = +0
Q>+0
Từ các kết quả trên ta kết luận hàm AC(Q) đạt cực tiểu tại một điểm Q > 0 thoả mãn:
Trang 20
75
J Bài 25 (Quan hệ giữa hàm tổng và các hàm suy dẫn)
Cho hàm tổng T(x) (chẳng hạn đó là hàm tổng chỉ phí, hàm tổng man thu, ) -
1 Hãy viết hàm cận biên M(); hàm trung bình A()
M(x) A(x)”
3 Chứng tỏ rằng, khi A(x) dat cuc tri tai x” thi M(x‘) = A(x’)
4 Hãy nêu qui tắc chung để vẽ các đường A(x) va M(x) lén cing mot hé truc toa do khi
A(x) c6 cực trị
5, Có kết luận gì về hệ số co giãn của T theo x tại điểm mà A(x) đạt cực trị ,
Giải
1, Hàm cận biên A⁄(z) = 7'(x); hàm trung bình A(x) = 8 (x>0)
MO) = `8 =£r/x - hệ số co giãn của hàm T(x)
AC) L&R) = idx
a Néu A(x) đạt cực tiểu tại x” thi:
+ Khi x< x” có: A(+)<0©T'Gœ)x—T(@)<40T'G)<f0) = M(x)< A(x) (1)
Hệ thức (1) chứng tỏ khi x < x” thì đồ thị của đường M(x) thấp hon dé thi cla A(x)
+Khi x>x” có: 4(x)>0 ©T7Œ)x-TŒœ)>0© T{x)>—— ch, ©M()> ea (2)
Hệ thức (2) chứng tổ khi x > x” thì đồ thị của đường M(x) cao hon d6 thi cia A(x)
b Nếu A(x) đạt cực đại tại x” thì:
+ Khi x<x` có: 4(x)>0«©T'()x-TŒœ) >0 © T'(x)>—^
PO) 6 M(z)> A(x) @)
Hệ thức E13) ching | „3 x <x" thi đồ BỊ của đường M(x) ‹ cao hơn đồ is của aie)
Trang 21
+Khi x>x” có: A(x) <0 T(x)x—T(z)<0>7'œ)< ma © M(x) < A(x) (4
Hệ thức (4) chứng tỏ khi x > x” thì đồ thị của đường M(x) cao hơn đồ thị của A(x).-——
* *
5.Ta có: „=——T'@”)= M6 Tu]
Bài 26 Cho hàm doanh thu trung bình 4® = 60 -3Q Tim ham MR; ching minh rang AR
và MR có cùng tung độ gốc, nhưng độ dốc của MR gấp đôi độ dốc của AR
Ta có: 4R(Q) = = € TR(Q) = 0.AR(Q) = 600 - 30? -» MR(Q) =TR'(Q) = 60-60
Các đường AR(Q) và MR(Q) có cùng tung độ gốc vì: A⁄#(0) = 4R(0) = 60 Độ dốc của
MR(Q) la MR'(Q) =-6, d6 déc cia AR(Q) la AR'(Q) =-3; hay do déc cia MR(Q) gấp đôi độ dốc của AR(Q) ( chỉ gấp đôi mà không lớn hơn)
Bài 27 Xác định hiệu AR-MR trong hai trường hợp cạnh tranh hoàn hảo và độc quyền
Giải Ta luôn có: 7#(Q) = p.Q
a Khi công ty là công ty cạnh tranh nó phải chấp nhận giá thị trường hay giá p=const, do vay: TR'(Q) = MR(Q) = p va AR(Q)=p Trong trường hợp này MR(Q)=AR(Q)=p=hằng số-
là các đường thẳng song song OQ : nas
b Khi công ty là công ty độc quyền thì công ty sẽ điều tiết cả lượng bán và giá bán; giả
thiết có thể cho dạng hàm cầu xuôi @ = f(p) 1a ham nghịch biến theo p hay có f’(p) <0;
hoặc dạng hàm cầu ngược p = ƒ~Ì(Ø) có go = /Q,<0
Xét hàm cầu ngược dạng p=g(Q)=AR(Q) thì có:
TR(Q) = g(Q).O —¬ TR(Q) = g'(0).0 + g(Q) MR(Ó) = g'(Q)0+ AR(G)
© AR(O@)- MR(O@)=-g'(0)@>0 YQ>0
~⁄ Bài 28
a Cho y = f(x); hy trinh bày khái niệm hệ số co giãn của y theo x (kí hiệu là S
b Hãy viết công thức hệ số co giãn cho các trường hợp sau:
1 Cho y = f(u) và u = g(x); tính ,,2 2s Cho y =u +v vau=u(x), v= v(x); tính £,„?
3 Cho y =u - v và u = u(x), v = v(x); tính 8„?
4 Cho y = uv và u = u(x), v = v(x); tinh ĐC
5 Cho y = u/v và u = u(x), v= v(x); tinh £,„?
Trang 22
y = u(x) - V(X) > Ey/x Soe a ov) x
4 y=u(x).V(X) > by/x = Eu/x + Ey/x
3 YS > Ey/x = Ey) x — Ey/x
a Cho y = f(t), voi t là biến thời gian Hãy trình bày khái niệm nhịp tăng trưởng của y theo t
(kí hiệu là 7,)
b Hãy viết công thức nhịp tăng trưởng cho các trường hợp sau:
1 Cho y = f(u) va u = g(t); tinh r,?
2 Cho y =u + v vàu =u(0, v = v(t); tính z„?
4 Cho y =uv va u = u(t), v= v(t); tinh r,?
5, Cho y = u/v va u = u(t), v = v(t); tính re?
Trang 23
Bài 30 Cho doanh thu là hàm của sản lượng R = f(Q); sản lượng là hàm của lao động
Q=g(L)
1 Phân tích ảnh hưởng của L tới R
2 Viết biểu thức hệ số co giãn ep)
Bai 32 Dân số của một quốc gia la: H = Hy? (Ao,a>0); tổng tiêu dùng của quốc
gia này la: C= Cu” (Co, >0); trong đó t là biến thời gian
1 Giải thích ý nghĩa của Hạ,Cọ
2 Tìm nhịp tăng trưởng của ge dùng tính trên đầu người của quốc gia trên
Giải
1 Xét H(t) = Ho2™ > H(0) = Hạ2“Ö = Hạ > 0- vậy Hạ là dân số vào thời điểm gốc
Tương tự xét: C(t) =Coe™ > C(0) = Coe? = Cy >0- Vay'C, là tiêu dùng vào thời điểm gốc
2 Từ #0) = Hy2” ry = 1 41 H dt mạ
Tương tự có: Te= =b Tiêu dùng tính trên đầu người là C/H; khi đó áp dụng công thức nhịp
tăng trưởng của một thương có:
lạ” J =—n <0- hé số co giãn không phụ thuộc giá
-Ho2%.a 1n2 = aln2
Trang 24
Bai 33 Cho G = G(t), S = S(t) lần lượt là các hàm xuất khẩu hàng hoá và dịch vu của Việt
nam; biết nhịp tăng trưởng của xuất khẩu hàng hoá ro = a (a > 0), nhịp tăng trưởng của xuất khẩu dịch vụ rạ= b (b > 0) Hãy viết biểu thức của nhịp tăng trưởng của tổng xuất khẩu
Bài 34 Cho xuất khẩu của Việt nam là: X()= Xge““ (Xạ,a>0); nhập khẩu của Việt
nam Ia: M=Mge (Mo,b>0)
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế của Xọ, Mụ, a, b
2 Tìm nhịp tăng trưởng của xuất khẩu ròng EX(t) = X(t) - M(t)
3° Giả sử vào thời điểm gốc có thâm hụt thương mại; hãy cho biết diễn biến của cán cân
thương mại trong tương lai
Giải
1 Lập luận tương tự các bài tập đã có thì:
Xp - xuất khẩu vào thời điểm gốc; Mụ - nhập khẩu vào thời điểm gốc; va cé: ry =a,ry =
ya Ap dụng công thức nhịp tăng trưởng của một hiệu có:
XŒ)- Mạ) X X= Mo ™ X)- MO _ *@-MŒ)
3 Theo giả thiết có thâm hụt thương mại vào thời điểm gốc nên có: Mẹ > X, (1) Khi đó có
2 tình huống xảy ra:
a Nếu nhịp tăng trưởng của xuất khẩu không vượt quá nhịp tăng trưởng của nhập khẩu thì
| thâm hụt thương mại duy trì vĩnh viễn Thật vậy:
2 a (2) bt zat Vt>0 ev 2e" Wt>0
b Nếu nhịp tăng trưởng của xuất khẩu lớn hơn nhịp tăng trưởng của nhập khẩu thì sẽ có
một thời điểm EX = 0 và sau thời điểm đó EX > 0 Thật vậy:
X(t) =M(0) & Xoe™ = Me™ > ef! = (3)
0
Do có giả thiết (1) và a > b nên phương trình (3) có 1 nghiệm dương duy nhất:
tx _ 10(Mo/ Xo)
a-b
Dễ thấy khi ¢ >” + #()> Mq)e EX() >0
Bài 35 _ Một nhóm dân cư có thu nhập Y và phân bổ thu nhập này cho tiêu dùng C và tiết
kiệm Sdạng: Y = C(Y) + S(Y)
1 Gọi khuynh hướng tiêu dùng biên MPC=a@ (œ >0) và khuynh hướng tiết kiệm biên
Trang 25
‘¥ +900
2 Chơ hàm tiêu dùng dạng: ong CŒ)=10000+ CO) =
Hãy xác định œ, ổ và giải thích ý nghĩa kinh tế của các kết quả đạt được
1.Ta có: Y = C(Y)+ S() —>1= C) + S'(Y) = MPC(Y) + MPSỢ) = ø + 8
2 Khi C(Y)=10000+ Ỷ thì C(Y)= a 2°
3.Tìm Q” để lợi nhuận đạt cực đại
1 Xét ham cfu: Qz = 9000— p <> p=9000-Qj ; ta có điều kiện: 0 < p <9000
Hàm tổng doanh thu có thể viết dưới dạng hàm của Q và hàm của p như sau;
Điều kiện di: 2"(Q) = -60 + 6 > 2"(50) <0
Vậy lợi nhuận lớn nhất khi lượng cung là Q'=50
Bài 37 Cho hàm lợi nhuận:
m=-Q? +397 +72009-150 (Q>0)
1 Tính Z(0) và giải thích ý nghĩa kinh tế
2 Tìm mức sản lượng Q` mà tại đó lợi nhuận đạt cực đại
Trang 26
1 Tìm tập xác định thực tế (có tính kinh tế) của hàm trên
2 Tìm hàm sản phẩm trung bình AP (Average product) và hàm sản phẩm biên MP
(marginal product) Chứng minh rằng AP = MP tại mức sản lượng Q mà AP đạt cực đại
Mặt khác có: 4P/ =-F 1410-060 =7,5 vàcó 4P/ =-4/3 <0 nên AP, đạt cực đại
tại chính L'=7,5 1a điểm mà AP, cắt MP,
3 Xét O =-22 + 10S ne
ey =
Điều kiện cần: @ =~2/7 +207.= 0> =10
Điều kiện đủ: @" = -4Ƒ + 20 > Q"(10) <0
Vậy sản lượng đạt cực đại tại Z =10
4 Áp dụng công thức: £o¡r = sa” =l,5 - tại mức sử dụng lao động L = 5 nếu ta tăng L
lên 1% thì Q tăng xấp xỉ 1,5%
Bài 32 Xét công ty cạnh tranh với một đầu vào duy nhất là lao động (L) với giá tiền công là
wọ , chỉ phí cố định là FC, giá bán sản phẩm trên thị trường là pụ
1 Hãy viết biểu thức hàm sản xuất, hàm doanh thu, hàm lợi nhuận của công ty
2 Cho biết điều kiện cần của cực đại lợi nhuận; giải thích ý nghĩa kinh tế của điều kiện này
4ˆ Phân tích ảnh hưởng của pạ, W; ,EC tới tổng lợi nhuận tối ưu z”
Trang 27
Điều kiện cần:
m'(L) =0 <> pof"(L) — wo = 0 > pof'(L) = & poMP, = wo
Giả sử nghiệm của (1) là L”
Ý nghĩa của (1) mức sử dụng lao động L” muốn mang lại cực đại lợi nhuận cho công ty cạnh tranh phải là mức mà tại đó giá thị trường của sản phẩm cận biên bằng giá thuê lao
Như vậy ta muốn phân tích ảnh hưởng của pạ, wạ, EC tới lợi nhuận tối ưu ta phải tính các đạo hàm riêng toàn phần theo các biến trên
*
Ta có: a =Ì- hay khi các yếu tố khác không đổi, chí phí cố định FC tăng lên bao nhiêu
(1)
(2)
thi lợi nhuận giảm đi bấy nhiêu
tăng một lượng là Q° đơn vi
ôz” ; Pol (L) h = pof (L) dea Ooo) 1° - wy = 1" +S |p f'(2") — wo |= ÍÝ - hay khi các yếu tố Wo dg : », O Lor pee )-Wo Ễ &- ay khi cdc y su) khác không đổi, giá thuê lao động wạ tăng 1 đơn vị thì lợi nhuận tối ưu giảm một lượng L`
Bài 40 Một công ty có hàm tổng doanh thu 7R=58@-0,5? và hàm tổng chí phí
3
1c = £3.59? +970 + FC
1 Cho FC = 4, tìm mức cung Q” để lợi nhuận đạt cực đại
2 Phân tích ảnh hưởng của FC tới Q' và z”
Giải
1 Khi FC = 4 ta xét:
ở
OS a +8Q7 -399-4 —› max
Điều kiện cân: uy +16Ø~39 =0 © Q, =3:Q) =13
Điều kiện di: 2"(Q) =-20 +16
Trang 28
trong đó: P-giá; Q-sản lượng
1 Tìm mức sản lượng và mức giá cho lợi nhuận cực đại
2 Tìm hệ số co giãn của cầu tại mức tối đa lợi nhuận
3 Giả sử Chính phủ đánh một lượng thuế t với mỗi sản phẩm bán ra Tìm mức cung tối đa
hoá lợi nhuận; sản lượng đó thay đổi thế nào khi t thay đổi?
Giải
-_„ 1Hàm lợi nhuận: z(Ø) = 2000~ @? -> max với: 0< Q <200
“Ta có kết quả: @” =50; p” =150
2 Thuế: ca ca, TT, en 20 OF apr OF pape 0-1
3 Khi có thuế ta có hai cách tiệm cận:
a Thuế làm thay đổi hàm cầu:
b Coi thuế làm tăng chỉ phí hay hàm chỉ phi mới có dang:
C(Q) =O? +10 > (Q) = (2000 - 9?) - (Q? +Q) — max cũng có kết quả tương
tu
Xét @”= ey ~ == - < 0- hay thuế tăng lượng cung tối ưư giảm
Bài 42 Một doanh nghiệp độc quyền có hàm doanh thu bién MR = 1800-1,807
1 Cho biết nếu tại mức sản lượng Q = 10 mà doanh nghiệp giảm giá 1% thì mức cầu sẽ
biến động như thế nào?
2 Nếu doanh nghiệp định giá bán là p = 50 thì tổng doanh thu là cái nhiêu?
DERE SRE ert rence ee errs ee AACS ini dea
Trang 29
3 Nếu doanh nghiệp tăng mức sản lượng cung từ 10 lên 20 thì tổng doanh thu tăng lên bao
nhiêu?
Giải
1 Muốn trả lời được câu hỏi này ta cần có hàm cầu ngược Ta luôn có:
TR(Q) = pQ©p a a AR(Q) > p= ARQ) là hàm cầu ngược Theo giải thiết họ
Bài 43 Cho hàm lợi nhuận bac hai: 2(Q) = ho? +jQ+k (Q20)
Hãy cho biết các điều kiện đối với các hệ số h, j, k để hàm lợi nhuận trên thoả n mãn đồng
thời các điều kiện kinh tế sau:
a Khi sản lượng bán ra Q = 0 thì lợi nhuận âm
b Lợi nhuận Z(@) đạt cực đại tai Q’> 0
Giải
Ta phải có: z(0)< 0 <>&<0 (1) Mặt khác: z(@)=2h@+ j=0 và do theo giả thiết h khác không nên có nghiệm:
Q* = - > 0 khi jh < 0 (2) Để hàm lợi nhuận đạt cực đại tại Qˆ phải có 2"(Q") <0 Ta cé:
Trang 30x+œ
đồ thị của y
2 Nếu ta dùng hàm số trên làm hàm tiêu dùng (với x là thu nhập; y là lượng tiêu dùng) thì
các hệ số a,b,c phải thoả mãn thêm điều kiện gì? giải thích tính hợp lý về mặt kinh tế của
đó tính hợp lý về mặt kinh tế được giải thích như sau:
+ Điều kiện (*) chỉ ra tiêu dùng tự định (tiêu dùng khi thu nhập x = 0 luôn dương)
+ y >0- hàm số đồng biến theo x, hay thu nhập x tăng thì tiêu dùng tăng Thêm vào đó có
<0 thì tốc độ tăng của y theo x giảm- có nghĩa là thu nhập tăng thì tiêu dùng tăng nhưng
tốc độ tăng này giảm dần khi x tăng Hơn nữa, từ limy = lim (a ae Bay =a ta thấy khi
xe »+o xX->†®© c+x
thu nhập x ở mức rất rất cao thì tiêu dùng có xu thế bão hoà
Bai 45 Cho hàm chi phí của.công ty phụ thuộc vào sản lượng Q dạng:
Trang 31Tinh hop ly về mặt kinh tế của hàm chỉ phí là:
+ Khi sản lượng Q =0 thì chỉ phí luôn dương (do chỉ fe cố định) + Khi sản lượng Q tăng thì chỉ phí tăng
Ta có : C(Ø)=2a0+b >0 VỌ> = khi đó muốn C(O) 8éng bid VỢ >0 ta phải có: :
TR(Q) = pQ = p(Q)O > AR(Q) = p; MR(Q) =TR(Ó) = p(Q) + Op'(Q) = AR(Q) + Op'(Q)
Trang 321 =3Q — du =3dQ;v = fe%2dQ = 2e°52 khi 46 ho ham chi phi cé dang:
TC(Q) = 6Qe™2 — 6fe%52a0 = 6Qe%2 -12e%2 40 (2)
7C(@) =10e929 + s0 Bai 47 Cho khuynh hướng tiết kiệm biên:
SŒ)=0,3Y ~0,2Y!!2 ~22,5
Bài 48 Tìm các hàm tổng doanh thu R(Q) trong các trường hợp sau:
#'(0)=280-e°39
b #(2)=10(1+0)2 Giải (Ta luôn thừa nhận giả thiết biên là TR(0)=0)
Trang 33
0=T7R(0)=-10+C &C=10
Hàm tổng doanh thu thoả mãn đầu bài là:
Bài 42 Tìm hàm tổng nhập khẩu M(Y) với Y là thu nhập quốc dân nếu khuynh hướng nhập
khẩu biên là Ä⁄'(Y) =0,1 và M = 20 khi Y =0
Giải
Họ hàm nhập khẩu có dạng: f
M(Y) =| M'(Y)aY = f0,ld¥ =0,1¥ +C (1) Thay Y =0 vào (1) có:
20 =M(0) =C hay hàm nhập khẩu thoả mãn đầu bài có đạng:
M(Y)=0,1Y+20
Bài 50 Biết tiêu dùng C bằng thu nhập Y khi Y=100 $ và khuynh hướng tiêu dùng biên là:
C'(Y) = MPC(¥) =0,8+0,1¥
1.Tim ham tiéu ding
2 Cho biết mức tăng lên của tiêu dùng khi thu nhập tăng từ 100 $ lên 200 $
3 Tính hệ số co giãn của tiêu dùng tại mức thu nhập Y = 200 $, giải thích ý nghĩa kinh tế
Ec/y = Car’ tại Y=200 có: ec/y ~ 0,924
Tại mức thu nhập Y = 200 nếu thu nhập tăng 1% thì tiêu dùng tăng xấp xỉ 0,924%
