đề thi quy hoạch tuyến tính toàn tập

Cho bài toán : 1 2 3 a Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình b Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên và tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu.. Bài toán vận tải được cho

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ THI MÔN QHTT HỆ ĐẠI HỌC (LẦN 2)

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ Thời gian làm bài : 90 phút

Đề số 1 Câu 1 Cho bài toán : (1)

(2)

(3) a) Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên và tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Câu 2 Bài toán vận tải được cho bởi bảng sau:

Cij Bj

a) Lập mô hình bài toán trên

b) Giải bài toán vận tải trên Tìm phương án tối ưu khác của bài toán nếu có?

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ NĂM HỌC 2010-2011- Thời gian làm bài : 90 phút

(2)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên và tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Câu 2 Bài toán vận tải được cho bởi bảng sau:

Cij Bj

a) Lập mô hình bài toán trên

b) Giải bài toán vận tải trên Tìm phương án tối ưu khác của bài toán nếu có?

Trang 2

a) F(x) = 2x 1 + 5x 2 + 9x 3 + 7x 4 + x 5 + Mx 7 + Mx 8 => MIN

3x 1 - x 2 + 4x 3 -2x 4 + x 5 + x 6 = 10

x 1 -2x 2 -3x 4 + x 5 = 1

4x 1 + 2x 2 + x 3 + x 4 -3x 5 = 9

x 6 là biến phụ ,x 7 , x 8 là biến giả

x 1 >=0, x 2 >=0, x 3 >=0, x 4 >=0, x 5 >=0, x 6 >=0

Phương án tối ưu của bài toán mở rộng là : (28/13,0,0,5/13,0,56/13,0,0)

Giá trị hàm mục tiêu đạt được là : F(x) = -21/13

b) Bái toán đối ngẫu là:

F(y) = 10y 1 - y 2 + 9y 3 => MAX

Các ràng buộc:

3y 1 - y 2 + 4y 3 <= -2

- y 1 + 2y 2 + 2y 3 <= 5

4y 1 + y 3 <= 9

-2y 1 + 3y 2 + y 3 <= 7

y 1 - y 2 -3y 3 <= 1

c)

đề 02

a) Bài toán ở dạng chuẩn:

Trang 3

F(x) = 5x 1 + 2x 2 - 9x 3 - 7x 4 - x 5 - Mx 7 - Mx 8 => MAX

- x 1 -3x 2 + 4x 3 -2x 4 + x 5 = 11

-2x 1 - x 2 -3x 4 + x 5 = 2

2x 1 + 4x 2 + x 3 + x 4 -3x 5 + x 6 = 10

x 6 là biến phụ

x 7 , x 8 là biến giả

x 1 >=0, x 2 >=0, x 3 >=0, x 4 >=0, x 5 >=0, x 6 >=0

Phương án tối ưu của bài toán mở rộng là : (0,0,9/4,0,2,55/4,0,0)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ THI MƠN QHTT HỆ ĐẠI HỌC (LẦN 2)

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ Thời gian làm bài : 90 phút

Đề số 1 Câu 1 Cho bài tốn : (1)

(2)

(3)

Trang 4

a) Giải bài tốn trên bằng phương pháp đơn hình

b) Viết bài tốn đối ngẫu của bài tốn trên và tìm phương án tối ưu của bài tốn đối ngẫu

Câu 2 Bài tốn vận tải được cho bởi bảng sau:

Cij Bj

a) Lập mơ hình bài tốn trên

b) Giải bài tốn vận tải trên Tìm phương án tối ưu khác của bài tốn nếu cĩ?

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ NĂM HỌC 2010-2011- Thời gian làm bài : 90 phút

(2)

(3) a) Giải bài tốn trên bằng phương pháp đơn hình

b) Viết bài tốn đối ngẫu của bài tốn trên và tìm phương án tối ưu của bài tốn đối ngẫu

Câu 2 Bài tốn vận tải được cho bởi bảng sau:

Cij Bj

a) Lập mơ hình bài tốn trên

b) Giải bài tốn vận tải trên Tìm phương án tối ưu khác của bài tốn nếu cĩ?

Đề1

a) F(x) = 2x 1 + 5x 2 + 9x 3 + 7x 4 + x 5 + Mx 7 + Mx 8 => MIN

3x 1 - x 2 + 4x 3 -2x 4 + x 5 + x 6 = 10

x 1 -2x 2 -3x 4 + x 5 = 1

4x 1 + 2x 2 + x 3 + x 4 -3x 5 = 9

x 6 là biến phụ ,x 7 , x 8 là biến giả

x 1 >=0, x 2 >=0, x 3 >=0, x 4 >=0, x 5 >=0, x 6 >=0

Trang 5

F(x) 0 2 -5 -9 -7 -1 0

Phương án tối ưu của bài toán mở rộng là : (28/13,0,0,5/13,0,56/13,0,0)

b) Bái toán đối ngẫu là:

F(y) = 10y 1 - y 2 + 9y 3 => MAX

3y 1 - y 2 + 4y 3 <= -2

- y 1 + 2y 2 + 2y 3 <= 5

4y 1 + y 3 <= 9

-2y 1 + 3y 2 + y 3 <= 7

y 1 - y 2 -3y 3 <= 1

c)

đề 02

a) Bài toán ở dạng chuẩn:

- x 1 -3x 2 + 4x 3 -2x 4 + x 5 = 11

-2x 1 - x 2 -3x 4 + x 5 = 2

2x 1 + 4x 2 + x 3 + x 4 -3x 5 + x 6 = 10

x 6 là biến phụ

x 7 , x 8 là biến giả

x 1 >=0, x 2 >=0, x 3 >=0, x 4 >=0, x 5 >=0, x 6 >=0

Trang 6

F(x) 0 5 -2 9 7 1 0

Phương án tối ưu của bài toán mở rộng là : (0,0,9/4,0,2,55/4,0,0)

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ NĂM HỌC 2009-2010 - Thời gian làm bài : 90 phút

(2)

(3) a) Giải bài tốn trên bằng phương pháp đơn hình

b) Viết bài tốn đối ngẫu của bài tốn trên.Từ kết quả của bài tốn gốc tìm kết quả của bài tốn đối ngẫu c) Bài tốn cịn phương án tối ưu khác khơng? Nếu cĩ hãy tìm phương án tối ưu thoả mãn x5 = 32,5

Câu 2 Bài tốn vận tải được cho bởi bảng sau (cước phí tính theo đơn vị ngàn đồng/kg):

Cij Bj

Trang 7

60 12 18 18 9 10 a)Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu B2 nhận tối thiểu là 55kg và tối đa là 60kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương

án tối ưu tìm được (nếu có)

(2)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫu

c) Bài toán còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu thoả mãn x2 = 81

Câu 2 Bài toán vận tải được cho bởi bảng sau (cước phí tính theo đơn vị ngàn đồng/kg):

Cij Bj

a)Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu B5 nhận tối thiểu là 53kg và tối đa là 58kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương

(2)

Cij Bj

Trang 8

45 6 7 5 9

a) Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu A3 phát tối thiểu là 53kg và tối đa là 55kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương

c) Bài toán ở câu a) còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu sao cho x54=9,5 kg

(2)

Cij Bj

a) Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu A4 phát tối thiểu là 54kg và tối đa là 57kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương

c) Bài toán ở câu a) còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu sao cho x43=40,5 kg

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	209 KB