Qua nhiều năm giảng dạy trực tiếp ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nóiriêng tôi nhận thấy :- Với giáo viên : Việc tìm tòi phơng pháp để giúp học sinh giải toán cólời văn còn nhiều hạn chế
Trang 1- Môn Toán ở Tiểu học nói riêng phát triển trí thông minh, t duy độclập, linh hoạt sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp cho học sinh không chỉtrong khi học toán hay học các môn khác mà còn trong tất cả các lĩnh vựckhác trong cuộc sống.
- Môn Toán góp phần giáo dục ý chí và những đức tính nh : cần cù,nhẫn nại, ý thức vợt khó và đặc biệt là khả năng xem xét các vấn đề khoa họchay các vấn đề khác trong cuộc sống từ nhiều góc độ, nhiều phía khác nhau.Giúp các em có đợc cái nhìn tổng thể, đánh giá chính xác vấn đề từ đó cóhành động đúng đắn
- Chơng trình môn Toán ở lớp 4 là một bộ phận của chơng trình mônToán bậc Tiểu học Chơng trình này tiếp tục đổi mới về giáo dục toán học ởcác lớp, khắc phục những tồn tại của chơng trình cũ, đa vào những nội dungmới phù hợp với thời đại cả về mặt tri thức cũng nh đáp ứng nhu cầu cần nhậnthức mới của học sinh trong giai đoạn mới
2 Xuất phát từ vị trí, tầm quan trọng của dạy giải toán có lời văn ở lớp 4:
- Dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 là một trong những con đờng hìnhthành và phát triển các thao tác t duy, khả năng phân tích tổng hợp và các đứctính cần cù, sáng tạo, độc lập suy nghĩ một cách tốt nhất ở đây, các kiếnthức, thuật ngữ toán học đợc thể hiện dới nhiều văn phong khác nhau giúp họcsinh có thể khắc sâu hơn kiến thức Mặt khác con đờng đi tới lời giải phải quarất nhiều công đoạn Qua đó, học sinh biết tự tìm tòi, tự t duy để chọn ra con
đờng đúng, áp dụng các kinh nghiệm của bản thân và các công thức, kĩ thuậttính toán đã học để tự giải quyết vấn đề một cách tốt nhất
- Đối với học sinh Tiểu học thì việc giải toán là việc làm chủ yếu củahoạt động học tập bộ môn Toán
3 Xuất phát từ thực tế dạy học :
Trang 2Qua nhiều năm giảng dạy trực tiếp ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nóiriêng tôi nhận thấy :
- Với giáo viên : Việc tìm tòi phơng pháp để giúp học sinh giải toán cólời văn còn nhiều hạn chế Thông thờng chỉ nhìn nhận vấn đề ở mức độ : Giúpcác em biết giải và giải đợc bài toán mà cha làm đợc việc là qua các bài toánnày, hình thành và phát triển t duy linh hoạt, khả năng suy luận và phân tíchmột cách lôgic
- Với học sinh :
+ Các em thờng gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán có lời văn ởtất cả các công đoạn giải toán Các em thờng phân tích đề toán một cách máymóc, thiếu linh hoạt Chủ yếu là phân tích theo bài mẫu, hớng t duy đã đợcgợi ý qua bài mẫu hay trong từng bài cụ thể theo h ớng dẫn của giáoviên
+ Khi viết câu trả lời thờng không chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợp lý,thậm chí không đúng
+ Kĩ thuật tính toán đôi khi cha chính xác
Xuất phát từ những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài : " Rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 " với hy vọng sau khi nghiên
cứu sẽ góp phần nâng cao trình độ của bản thân, nâng cao chất lợng dạy - họcmạch toán có lời văn ở lớp 4 và nhận đợc nhiều ý kiến trao đổi của đồngnghiệp để nâng cao hơn nữa chất lợng dạy - học giải toán có lời văn cho họcsinh lớp 4 nói riêng
II - Mục đích nghiên cứu :
- Giúp học sinh lớp 4 :
+ Có khả năng phân tích, tổng hợp tốt để định dạng các bài toán có lờivăn một cách chính xác
+ Biết cách giải các bài toán có lời văn ở lớp 4 một cách linh hoạt
+ Biết trình bày bài toán một cách khoa học, chính xác
- Tự tìm tòi, nâng cao tay nghề, đúc rút kinh nghiệm trong giảng dạynói chung và giảng dạy mạch kiến thức toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng
- Tập duyệt nghiên cứu khoa học
III - Nhiệm vụ nghiên cứu :
- Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn
Trang 3- Tìm hiểu những khó khăn, sai sót của học sinh trong việc giải toán.
- Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn chohọc sinh lớp 4
- Thực nghiệm s phạm
IV - Phơng pháp nghiên cứu :
- Nghiên cứu lí luận :
+ Đọc tài liệu có liên quan tới đề tài
+ Nghiên cứu nội dung chơng trình toán 4 mạch kiến thức : Dạy giảitoán có lời văn
- Phơng pháp quan sát s phạm
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm
- Phơng pháp thực nghiệm s phạm
V - Đối tợng nghiên cứu - Phạm vi nghiên cứu :
1 Đối t ợng nghiên cứu :
- Một số bài toán có lời văn ở lớp 4
- Học sinh lớp 4 trờng tôi công tác
2 Phạm vi nghiên cứu :
Do thời gian thực hiện đề tài có hạn tôi chỉ tập chung vào nghiên cứunhững dạng điển hình ở lớp 4, bao gồm :
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
và nghiên cứu đối tợng là học sinh lớp 4 - Trờng tôi công tác
Trang 4- Giải toán có lời văn là hoạt động bao gồm những thao tác : Xác lập
đợc mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điềukiện của bài toán Chọn đợc phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bàitoán, giúp học sinh phát triển khả năng phân tích, tổng hợp tốt
- Dạy giải toán có lời văn lớp 4 cũng không nằm ngoài chơng trìnhtoán ở Tiểu học nói chung và mạch kiến thức giải toán có lời văn, giúp họcsinh củng cố các kiến thức đã học trong cả chơng trình toán 4 Chơng trìnhnày thực hiện những đổi mới nhằm hoàn thiện chơng trình toán ở Tiểu học,phù hợp với xu thế và thực tế của thời đại
2 Nội dung dạy giải toán có lời văn lớp 4 :
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số ( tiết 22 – 23 )
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ( tiết 37- 38 – 39 )
Trang 5- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó ( tiết 138- 139- 140- 141 )
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ( tiết 142 143
-144 - 145 – 146 )
- Tính diện tích, chu vi một số hình đã học ( tiết 94 - 95 và tiết 134 –
135 – 136 )
- Các bài toán có lời văn nằm trong các mạch kiến thức khác
3 Mục tiêu cần đạt khi dạy giải toán có lời văn lớp 4 :
( trong phạm vi đề tài):
- Trong phạm vi của đề tài, tôi chỉ nghiên cứu 4 dạng toán điển hình Mục tiêu cụ thể nh sau :
- Dạng 1 : Dạng tìm số trung bình cộng : Học sinh cần nắm đợc hai
bớc giải và thực hiện tốt hai bớc giải đó ( không kể bớc trung gian nếu có)
+ Nắm chắc cách giải và kỹ thuật tính toán có liên quan
+ Giải đợc bài toán đúng, lời văn ngắn gọn, đầy đủ chính xác
- Dạng 3 : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Mục tiêu cụ thể khi dạy dạng này là :
+ Xác định đợc dạng toán thông qua việc xác định các thuật ngữ
"tổng", " tỷ số" các thuật ngữ này đôi khi không tờng minh ( ẩn trong dạng toán
khác)
* Ví dụ : Một cửa hàng ngày thứ nhất bán đợc 123m vải Ngày thứ hai
bán đợc gấp 3 lần ngày thứ nhất Nh vậy trong hai ngày cửa hàng bán đợc 1/4
số m vải hiện có ? Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu mét vải, còn lại bao nhiêu métvải ?
+ Nắm chắc các bớc giải toán ( ba bớc không kể bớc trung gian nếu có)
- Tìm tổng số phần bằng nhau
Trang 6- Tìm hai số.
+ Giải đợc bài toán chính xác ngắn gọn
- Dạng 4 : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó : Mục tiêu cần làm là :
- Học sinh xác định đợc dạng toán thông qua xác định các thuật ngữ :
" Hiệu", " tỉ số " Các thuật ngữ này nhiều khi không tờng minh
Nắm chắc các bớc giải ( 3 bớc không kể bớc trung gian nếu có).
Giải đợc bài toán chính xác, ngắn gọn.
4 Tìm hiểu cách dạy và thời l ợng của mạch kiến thức
" dạy giải toán có lời văn" (trong phạm vi đề tài) ở lớp 4
Dạng 1 : Tìm số trung bình cộng : 1 tiết lý thuyết.
- Tiết lý thuyết : gồm hai bài toán mẫu, lời giải mẫu và 3 bài toán giúphọc sinh luyện tập với yêu cầu đơn giản, chỉ đơn thuần áp dụng công thức( trang 26 - 27 - toán 4 )
- Tiết luyện tập : Gồm 5 bài tập trong đó 3 bài đầu cũng dừng lại ởmức độ học sinh áp dụng công thức Bài 4 và 5 có yêu cầu cao, phức tạp hơn.Yêu cầu học sinh phải suy luận
Dạng 2 : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó gồm 1 bài toán mẫu, lời giải mẫu, công thức khái quát và 4 bài tập giúp học sinh luyện tập ở mức độ
đơn giản nhằm củng cố công thức, cách giải dạng toán.
- Tiết luyện tập ( trang 48 SGK toán 4 ) : Gồm 5 bài tập Trong đó bàimột ở mức độ đơn giản, các bài còn lại thì phức tạp hơn ( tổng và hiệu cha t-ờng minh, yêu cầu học sinh phải qua bớc trung gian )
- Tiết luyện tập chung ( trang 48 SGK toán 4 ) : Có 1 bài tập ôn luyệnkiến thức của dạng này ( bài 6 )
Dạng 3 : Tìm hai số khi tổng và tỉ số của hai số đó gồm : 4 tiết.
- Tiết 1 : Lý thuyết ( trang 147 - SGK toán 4 )
Gồm hai bài toán mẫu và các bớc giải mẫu Bài có ba bài tập với các
số liệu tờng minh nhằm giúp học sinh khắc sâu các bớc giải
- Tiết 2 : Luyện tập ( trang 148 - SGK toán 4 ) gồm 4 bài tập trong đó :+ Hai bài 1 và bài 2 ở mức đơn giản
+ Hai bài 3 và bài 4 ở mức phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải qua
b-ớc trung gian để tìm tổng hay hiệu rồi mới áp dụng đợc công thức
- Tiết 3 : Luyện tập ( trang 149 – SGK toán 4) gồm 4 bài tập trong đó
Trang 7- Ba bài đầu tỉ số đợc nói đến với các văn phong khác nhau nh : " đoạnmột dài gấp ba lần đoạn hai" nhằm giúp học sinh cách vận dụng kiến thức đãbiết để nhận dạng toán.
- Bài 4 : cho dới dạng tóm tắt, yêu cầu học sinh nêu đề và giải ( bàitoán có yêu cầu nâng cao)
- Tiết 4 : Luyện tập chung ( trang 149 - SGK toán 4 )
- Tiết 1 : Lý thuyết ( trang 150 - 151 SGK toán 4 ) : Gồm hai bài toán
và lời giải mẫu
- Phần bài tập gồm ba bài đơn giản để khắc sâu các bớc giải
- Tiết 2 : Luyện tập ( trang 151 - SGK toán 4 ) gồm 4 bài tập : Trong
đó có 3 bài toán đơn giản, bài 4 phức tạp hơn, yêu cầu học sinh diễn giải các
số liệu dới dạng văn phong toán học
- Tiết 3 : Luyện tập ( trang 152 – SGK toán 4) gồm 4 bài tập trong đó:
+ Bài 1 : Rèn cơ bản các bớc giải Các số liệu tờng minh chỉ yêu cầu
áp dụng công thức hiệu – tỉ
+ Bài 2 : Có nâng cao hơn, đòi học học sinh phải suy luận
+ Hai bài còn lại luyện cho học sinh giải bài toán Tổng - tỉ Yêu cầuhọc sinh muốn làm đợc bài phải suy luận, tính qua các bớc trung gian
- Ngoài ra dạng 3 và dạng 4 còn đợc ôn lại ở tiết luyện tập chung (trang 153 – SGK toán 4 )
Trang 8ngữ, chữ viết còn nhiều hạn chế nhất là các trờng ở vùng nông thôn nh địabàn chúng tôi.
Đối với các bài toán có lời văn thuộc các dạng toán điển hình thì học sinhmuốn làm đúng phải đọc kỹ đầu bài, nắm đợc nội dung bài toán là cho biếtgì ? Hỏi gì ? Bài toán thuộc dạng nào ? Khi các em đã nắm đợc những nộidung đó thì các em sẽ tìm ra cách giải cụ thể Nhng qua thực tế giảng dạy thìvẫn còn rất nhiều học sinh rất khó khăn trong việc giải toán hoặc không giải
đợc Điều đó làm tôi phải đặt câu hỏi tại sao ? Nguyên nhân do đâu mà các emkhông giải đợc Đó là điều trăn trở đối với tôi cũng nh các giáo viên kháctrong khối
Năm học này là năm thứ 4 những giáo viên dạy lớp 4 thực hiện chơngtrình mới Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy vẫn còn những vấn đề bănkhoăn thắc mắc Chính vì vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn mày mò, tìmhiểu, học hỏi ở sách báo, tài liệu tham khảo và ở các đồng nghiệp khác Đặcbiệt tôi đợc học tập và tiếp thu ở trờng đại học Đồng thời đợc trao đổi trựctiếp với các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán nên tôi đã nắm bắt đợc nhữngphơng pháp tối u nhất
Còn đối với học sinh đây là năm đầu tiên các em đợc tiếp cận với chơngtrình lớp 4 mới nên còn có phần bỡ ngỡ Vì ở lớp 1, 2, 3 các em chỉ mới đợcgiải các bài toán đơn và hợp ở mức độ đơn giản Nh vậy để giải đợc các bàitoán này yêu cầu học sinh phải có sự t duy trừu tợng Các em phải suy nghĩ,phân tích, phán đoán thì mới tìm ra đợc cách giải Chính vì thế nhiều học sinh
có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính những khi gặpnhững bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết làm thế nào Vì vậy việcrèn kĩ năng giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng đòi hỏi ngờigiáo viên phải có phơng pháp dạy toán sao cho học sinh phát huy đợc óc sángtạo, tính độc lập và t duy trừu tợng
Trang 9Mặt khác tôi nhận thấy học sinh tiểu học kém phát triển về t duy trừu ợng mà t duy trực quan hình tợng chiếm u thế Vì vậy ngời giáo viên phải giúphọc sinh biến những nội dung trừu tợng khó hiểu của bài toán thành những cáitrực quan cụ thể nh bằng sơ đồ, bằng hình vẽ để học sinh dễ hiểu, dễ tìm ra đ-
t-ợc lời giải và các bớc giải bài toán
Qua giảng dạy ở trờng Tiểu học bản thân tôi nhận thấy rằng :
Nhợc điểm :
Trang 10Đây là năm thứ 4 giáo viên và học sinh tiếp cận với chơng trình lớp 4mới Song giáo viên và học sinh vẫn còn bỡ ngỡ Giáo viên cha chủ động thiết
kế đợc bài dạy mà còn phải phụ thuộc nhiều vào tài liệu hớng dẫn Còn họcsinh thì ở lớp 1, 2, 3 các em mới đợc làm quen và biết cách giải các bài toánhợp đơn giản bằng một hoặc hai phép tính Nhng lên lớp 4 sau mỗi bài họchầu nh bài tập đều có bài giải toán hợp nếu không có sự trợ giúp của giáo viênthì học sinh khó tìm ra cách giải đúng Hoặc nếu trong lớp những học sinh khágiỏi có giải đợc thì cũng giải một cách thụ động
Qua chấm bài thực tế ở lớp của học sinh tôi đã rút ra đợc những sai sót vềcách giải Từ đó tôi sẽ đa ra một số biện pháp để giúp học sinh giải toán tốthơn
Chơng II :
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
a Để hiểu rõ ý nghĩa của phép tính, theo tôi ngay từ những bài đầutiên ( ôn tập kiến thức lớp 3) của chơng trình toán 4, giáo viên cần củng cốngay kiến thức về thực hành với 4 phép tính trên hệ thống số tự nhiên, đặc biệt
là phép nhân và phép chia ( chia hết, chia có d ) Trên cơ sở đó, tiếp tục nângcao kỹ năng thực hành 4 phép tính trên hệ thống số tự nhiên với vòng số lớnhơn ở lớp 4 ( 7 đến 10 số )
Trang 11- Cần cho các em làm các bài toán + , - , x , : , tồn tại với nhiều vănphong khác nhau.
- Ví dụ : Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong đó số bạn trai bằng mộtnửa số bạn gái ( bằng 1/2, kém số bạn gái 2 lần ) Hỏi nhóm bạn đó có mấybạn trai, mấy bạn gái
Hoặc " số bạn gái gấp 2 lần số bạn trai"
Khi đó, các em sẽ hiểu rõ ràng hơn về ý nghĩa của phép tính
+ Để rèn kỹ năng tính theo tôi các em ở lớp 4 gặp nhiều khó khăn nhất
là tính nhân, chia ( đặc biệt là nhân có nhớ, chia cho số có hai chữ số, chia có d )
Vì vậy, để rèn kỹ năng tính cho học sinh không gì hơn là việc thựchành thực tế với các bài toán cụ thể của mỗi loại Muốn vậy cần làm đ -
ợc 3 việc
Thứ nhất : Cần nắm thật chắc bảng cửu chơng ( có tới trên 30% học
sinh ở địa phơng tôi không thành thạo bảng cửu chơng khi học tới lớp 4 Các
em thuộc nhng phải nhẩm rất lâu)
Thứ hai : Nắm chắc quy trình thực hành phép tính ( cách tính, thứ tự
tính ) vấn đề này học sinh cần thực hành thờng xuyên tích cực với sự quan tâmsâu sắc và đầu t thời gian của giáo viên
Thứ ba : Cần phát hiện những học sinh kém trong việc thực hành phép
tính, nhận thức ý nghĩa phép tính để bồi dỡng trên lớp, giao cho các nhóm học
Nh thế, việc nắm chắc mối quan hệ giữa các bảng đơn vị đo, các côngthức hình học là vô cùng quan trọng Nó đặt nền móng cho học sinh để các
em có thể giải tốt các bài toán có lời văn liên quan Ví dụ : Hình chữ nhật có
Trang 12chu vi là 320m Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Hãy tính diện tích hình chữ nhật
đó
Nhận xét : Đây thực ra là một bài toán với lòng cốt là toán tổng – tỉ.
Song không rõ ràng bởi tổng ẩn trong chu vi ( với hình chữ nhật thì
P=(a + b) x 2) còn hai số yêu cầu tìm là số đo chiều dài và số đo chiều
rộng Song muốn thực hiện yêu cầu cuối cùng là tính diện tích thì các emphải biết đợc số đo của hai cạnh hình chữ nhật
- Nh thế ở bài cụ thể này, các em cần nắm các công thức
P = ( a +b) x 2
S = a x b
Trong đó: P là chu vi của hình chữ nhật.
S là diện tích của hình chữ nhật.
a là số đo chiều dài của hình chữ nhật.
b là số đo chiều rộng của hình chữ nhật.
III Biện pháp 3 :
Trang bị quy trình giải toán có lời văn
Quy trình giải toán có lời văn, nhất là quy trình giải toán có lời văntrong phạm vi đề tài là một vấn đề vô cùng quan trọng Quy trình đó gồm 4 bớc:
- Bớc 1 : Đọc và phân tích đề toán
- Bớc 2 : Tóm tắt bài toán, tìm hớng giải
- Bớc 3 : Trình bày lời giải
- Bớc 4 : Kiểm tra
Với quy trình này, để các em có thể nắm đợc và áp dụng thành thạo làmột vấn đề hết sức phức tạp Vì giải toán có lời văn là một hoạt động trí tuệ,khó khăn, nó không chỉ dừng lại ở mức độ nắm và áp dụng mẫu mà nhiều lúc,một bài toán có sự kết hợp của nhiều khái niệm và quan hệ toán học Nó đòihỏi học sinh khả năng phân tích, tổng hợp rất lớn
Để giúp học sinh nắm đợc quy trình giải, tôi thực hiện nh sau :
Bớc 1 : Đọc và phân tích đề.
Đây là bớc rất quan trọng, giáo viên cần giúp học sinh hiểu mục tiêucần đạt khi đọc và phân tích đề
+ Xác định đợc :
- Dữ kiện của bài toán ( cái đã cho)
- ẩn số của bài toán ( cái phải tìm, cái cha biết)
- Điều kiện ( mối quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số)
Trang 13Một vấn đề nữa trong bớc này là giáo viên cần rèn cho học sinh đọc đi
đọc lại, quan tâm đặc biệt tới các từ có tính chất " chìa khoá", biết loại bỏ cácyếu tố thừa không liên quan
Bớc 2 : Tóm tắt bài toán, tìm hớng giải.
Sau khi đọc nắm đợc các thông tin cần thiết học sinh thực hiện việctóm tắt bài toán Nghĩa là rút gọn bài toán lại sau khi đã loại bỏ các yếu tốkhông liên quan Việc tóm tắt bài toán đánh giá mức độ đọc - hiểu đề của họcsinh Nhất là với các dạng toán điển hình, tóm tắt đợc bài toán đồng nghĩa vớiviệc các em đã định dạng xong
Để làm tốt bớc này thì giáo viên cần cho học sinh làm quen với nhềucách tóm tắt điển hình nhất, ngắn gọn nhất mà vẫn đảm bảo đủ lợng thông tincần thiết để giải bài toán
- Khi tóm tắt xong học sinh tiến hành tìm cách giải Có hai trờng hợp
1 - Bài toán thuộc loại áp dụng công thức đơn thuần học sinh chỉ cầnxác định rõ các yếu tố cần tìm và mối quan hệ giữa chúng, áp dụng công thức để giải
2 - Với một số bài toán mà dạng điển hình cha rõ ràng mà để áp dụngmột loại điển hình nào đó, học sinh phải qua một hay nhiều bớc trung gian.Tôi sẽ dùng sơ đồ phân tích đi lên để hớng dẫn các em tìm lời giải Với kinhnghiệm của mình tôi thấy cách này rất thành công
* Ví dụ : Bài 4 trang 28 SGK toán 4.
Có 9 ôtô vận chuyển thực phẩm vào thành phố Trong đó 5 ôtô đi đầumỗi ôtô chở đợc 36 tạ và 4 ôtô sau mỗi ôtô chở đợc 45 tạ Hỏi trung bình mỗi
Tổng số thực phẩm vận chuyển ?
4ôtô sau vận