skkn HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐIỀN SỐ Trong toán nâng cao lớp 2. tiểu hoc ngĩa lạc

Sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐIỀN SỐ Trong toán nâng cao lớp 2.. Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vố

Sáng kiến:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐIỀN SỐ

Trong toán nâng cao lớp 2.

Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vốn kinh nghiệm còn ít, tư duy của các em chủ yếu vẫn là tư duy trực quan cụ thể Trong chương trình toán nâng cao lớp 2, các bài tập về điền số lại chiếm một phần lớn Với các bài tập đơn giản học sinh khá giỏi có thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, còn với các bài toán phức tạp hơn thì sao? Hầu như các

em gặp khó khăn trong cách giải Nếu có giải được thì cũng là tìm hoặc đoán mò Để giúp các em đỡ lúng túng trong việc

giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định hướng cho các em một phương pháp học tập môn toán có hiệu quả Tôi đã nghiên cứu và đưa ra cách hướng dẫn học sinh giải một số bài tập điền số phức tạp điển hình sau

Tôi xin trình bày vấn đề này trong các ví dụ cụ thể dưới đây:

B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

( các ví dụ cụ thể của phương pháp dạy bài tập điền số)

 Ví dụ 1 : Điền vào dãy số sau số thích hợp.

a) 2, 4, 6, …, …, …, …

b) 30, 27, 24, …, …, …

c) 1, 3, 4, 7, 11, …, …, …

( Đề thi HSG lớp 2 năm học 2004-2005)

Học sinh lớp 2 đã học các phép tính cộng- trừ trong phạm vi

100 Giáo viên giúp học sinh

tìm ra qui luật của dãy số để viết được số thích hợp tiếp

theo:

Nhận xét: ở ví dụ trên,ta thấy:

a,Số liền sau bằng số liền trước + 2 ( dãy số chẵn)

b)Số liền sau bằng số liền trước – 3

c,Số thứ ba bằng tổng của hai số đứng trước nó Với một số dãy số cùng dạng trên nhưng quy tắc viêt số phức tạp hơn

Ví dụ:

d) 8; 6; 7; 5; 6; 4; 5; … tổng hai số liên tiếp giảm dần từ

14, 13, 12,…

e) 1; 3; 6; 10; 15;…;… hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ

2, 3, 4,…

Như vậy,phương pháp giải bài toán điền số trên học sinh chỉ cần nắm được là:

-Xác định dãy số là dãy số chẵn hay lẻ

-Dãy số lớn dần hay bé dần

- Khoảng cách, tổng, hiệu,… giữa hai số liền nhau là bao nhiêu đơn vị

Dựa vào cách làm trên, học sinh có thể giải quyết các bài toán điền số tương tự khác một cách dễ dàng

 Ví dụ 2 : Điền mỗi số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ô trống ở H1 sao cho tổng ba số

trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng nhau và bằng 11.

( mỗi số chỉ được điền một lần )

11

Gv hướng dẫn học sinh xác định:

-Bước 1:Dãy tính trên mỗi cạnh của tam giác gồm

mấy phép tính cộng? (2) -Bước 2:Liệt kê 3 dãy

tính có tổng bằng 11 từ các số đã cho

Bước 3:Gạch chân những

số xuất hiện 2 lần trong các dãy tính vừa tìm để

viết vào 3 góc của tam

giác

Các số còn lại ở giữa,ta

tìm lần lượt điền vào giữa

các phép tính tương ứng

Cụ thể HS viết các dãy tính:

2+3+6=11

2+5 + 4=11

6+1+4=11

*Lưu ý:Các số trong cùng

dãy tính không

được trùng nhau

Ta điền được:

 Ví dụ 3 : Điền số thích hợp vào ô trống:

7 + = 10 Học sinh tìm ngay được ô trống bằng 3 bằng cách lấy số lớn trừ số bé Nhưng ở ví dụ sau: 7 + 3 =… + 4 học sinh lúng túng không biết làm thế nào Đa số các em lấy

7 + 3 = 10 và điền 10 vào ô trống dẫn đến kết quả sai.Với bài tập này tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :

-Cho học sinh liên hệ với trò chơi bập bênh,bên phải có 7 +

3 bạn, bên trái mới có 4 bạn Hỏi bên trái cần có thêm bao nhiêu bạn nữa thì mới chơi được trò chơi?

- Học sinh có thể tìm ngay số bạn cần có thêm là 6 bạn nữa thì hai bên mới thăng bằng Bài toán đến đây trở nên dễ dàng

-Giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước:

+Thực hiện tính kết quả ở vế không có ô trống

+ Đưa về dạng: a = … + c

+ Nhẩm và tìm kết quả để điền vào ô trống

 Ví dụ 4 :

Với bài điền số đơn giản hơn:

Chẳng hạn: 39 + 109 = + 39

Với dạng toán này,thông thường học sinh thường tính kết quả

vế trái rồi lấy kết quả đó trừ đi số

Học sinh không cần tính, mà chỉ cần so sánh các số hạng ở

hai vế của dấu bằng sẽ tìm ra ngay được số hạng còn lại theo quy luật :39 +a = + 39

Các em dễ dàng tìm được số cần điền là 109 mà không tốn công đặt tính và tính

 Ví dụ 5:

Điền số thích hợp vào ô trống dưới đây sao cho khi cộng

ba số ở ba ô liền nhau đều có kết quả bằng nhau và bằng 50

ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10

Nhận xét: Ba ô liền nhau có tổng bằng 50 nên ô thứ 2 và ô

thứ 5 phải bằng (50 – 19 –21 = 10) suy ra ô thứ 2 và ô thứ 5 bằng 10

Tương tự, ô thứ 1 sẽ bằng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ô thứ 1 bằng 21

Lần lượt điền như trên, ta được dãy số sau:

Tiếp theo tôi hướng dẫn học sinh tìm ra quy luật.

 Nhận xét:

Cứ sau ba ô các số lặp lại giống nhau.Với các bài tập khác tương tự như vậy nhưng khác số các em có thể vận dụng quy luật trên để kiểm tra kết quả hoặc áp dụng để điền một cách nhanh nhất Nếu 3 ô liên tiếp các số không lặp lại thì bài toán giải sai

 Ví dụ 6:

Hình vuông có 16 ô, mỗi ô viết một số trong các số từ 1 đến

16 Biết rằng tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau Em hãy ghi số vào các ô bị xoá.

(Toán Nâng cao lớp 2 )

*Hướng dẫn:

-Xác định TỔNG các số ở đường chéo đã cho trước:

4 + 6 + 11 + 13 = 34

Vậy tổng các hàng, các cột, đường chéo cũng bằng 34.

*Điền số:

ô3 cột 1 = 34 – (16 + 5 + 4) = 9

ô1 cột 2 = 34 – 10 – 6 – 5 = 3

.ô2 cột 4 = 34 – 1 – 12 – 13 = 8

ô3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3 = 2

ô3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15 = 14

.ô3 cột 3 = 34 – 14 - 11 – 2 = 7

 Ví dụ 7 : (Toán Tuổi Thơ- Trang 1 và 2 năm

2006-2007).

Hãy xếp các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ô vuông sao cho tổng các số ở mỗi cột đều bằng nhau và tổng các số mỗi hàng đều bằng nhau

*Nhận xét :

Có 8 số điền vào 4 cột dọc và 2 hàng ngang

Để các cột dọc có tổng bằng nhau,các hàng ngang có tổng bằng nhau thì những số nhỏ nhất phải đi cùng với số lớn nhất

Cách 1: Cột dọc Hàng ngang:

10 + 80 = 90 10 + 70 + 60 + 40

= 180

70 + 20 = 90 80 + 20 + 30 +

50 = 180

60 + 30 = 90

40 + 50 = 90

Thứ t các s c n i n l : ự các số cần điền là: ố cần điền là: ần điền là: điền là: ền là: à:

*Cách 2 (Tương tự cách 1)

Qua 7 ví dụ trên, tôi thấy:

Để học sinh lớp 2 giải được các bài toán khó thì người giáo

viên cần nghiên cứu để tìm ra một phương pháp giải toán

hay nhất, hướng dẫn cho học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu

và vận dụng tốt Như vậy bước đầu đã định hình cho học

sinh một phương pháp học toán khoa học làm nền tảng cho việc học toán nâng cao ở các lớp trên.

Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 2 tôi luôn tìm tòi nghiên cứu để làm phong phú các dạng bài tập

cho học sinh lớp 2 đồng thời tìm phương pháp dạy đơn giản,

dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết quả cao

trong việc dạy học

Kết quả đội tuyển do tôi dạy các em đều nắm vững

phương pháp và cách giải từng dạng bài tập Qua các năm học, năm nào tôi cũng có nhiều học sinh giỏi cấp huyện,

tỉnhvới các giải nhất, nhì, ba,…

Trên đây là sáng kiến nhỏ tôi rút ra quá trình dạy bồi

dưỡng học sinh giỏi Trong phạm vi bài viết này tôi chỉ đưa ra

cách hướng dẫn giải một số bài tập điền số dạng điển hình

Trong những năm học sau tôi hy vọng sẽ được cùng các đồng nghịêp trao đổi về phương pháp dạy toán nâng cao lớp 2 ở các dạng bài tập rộng hơn

Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo

và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Điệp Nông, ngày 25 tháng 5 năm 2009

Người viết sáng kiến:

Phạm Thị Thanh Hằng