GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP HAY MÔN LÝ

H 1 Bài giải chi tiết một số bài toán hay và khó mà t : Câu 1: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y.. Tại thời điểm t1 tỉ l

H

1

Bài giải chi tiết một số bài toán hay và khó mà t :

Câu 1: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ

lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2  t1 2T thì tỉ lệ đó là

B i giải:

Câu 11.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

1

1 1

0 1

1

t

t X

















 (1)

2

2

( 2 ) 0

2

1

Y

X

k



Ta có

ln 2

2

4

T

e  e e  (3) Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

1 1

1 4

k



C ọ áp á C

Câu 2 t dao động điều hòa v i phư ng trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm) au thời gian t1 = 0,5 s kể t thời điểm ban đầu v t đi được quãng đường 1 4cm au khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể t thời điểm ban đầu) v t đi được quãng đường:

B i giải:

Câu 2 Khi t = 0 x = 0 Sau t1 = 0,5s S1 = x = A/2 Vẽ vòng tròn

Ta có t1 = T/12  Chu kì T = 6s

Sau khoảng thời gian t2 =12,5 s = 2T = 0,5s

Do đó S2= 8A + S1 = 68cm ĐA: B

Câu 3 ột con l c lò xo treo th ng đứng, khi v t v tr cân b ng lò xo giãn 6 cm ch th ch cho v t dao động

điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T 3 T là chu kì dao động c a v t Độ giãn l n nhất

c a lò xo trong quá trình v t dao động là

Giải Thời gian lò xo nén là T/3

Thời gian khi lò xo b t đàu b nén

đến lúc nén tối đa là T/6 Độ nén c a lò xo là A/2, b ng độ giãn c a lò xo khi v t v trí cân b ng Suy ra A

= 12cm Do đó đọ giãn l n nhất c a lò xo 6cm + 12cm = 18cm Chọn ĐA B

Câu 5

Trong th nghiệm về sóng d ng trên dây dàn hồi dài 1,2 m v i hai đầu cố đ nh, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố đ nh còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi th ng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm Vmax c a bụng sóng là

A 40 cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s

Giải: Theo bài ra la có l = 3λ 2  λ 0,8m, hoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi th ng là nửa

chu kì: T = 0,1s

H

Do đó tần số góc ω 2π T 20π rad s Biên độ dao động c a bụng sóng b ng một nửa bề rộng c a bụng sóng: A =2cm

vmax c a bụng sóng Aω 2.20π 40π cm s Đáp án A

Câu 6: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, , N và B Giữa hai

điểm A và chỉ có điện tr thuần, giữa hai điểm và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn A là 25 , trên đoạn N là 25 và trên đoạn NB là 175 Hệ số công suất c a toàn mạch là:

A.1/5 B.1/25 C.7/25 D.1/7

Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm thì UR2 + (Ud – UC)2 = UAB2 Theo bài ra 252 +( 25 – 175)2 ≠ 1752

Cuộn dây có điện tr thuần r

Hệ số công suất c a mạch cosφ U R Ur

U



Ta có (UR + Ur)2 +(UL –UC)2 = U2 (1)

Ur2 + UL2 = Ud2 (2)

Thay số ; giải hệ pt ta được: Ur = 24 V; UL = 7V -cosφ U R Ur

U



= 7/25

C ọ áp á C

Câu 7: ức năng lượng c a các trạng thái d ng trong nguyên tử hiđrô En = -13,6/n2 e ; v i n 1, 2, 3 ột electron có động năng b ng 12,6 e đến va chạm v i nguyên tử hiđrô đứng yên, trạng thái c bản au va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức k ch th ch đầu tiên Động năng c a electron sau va chạm là

B i giải:

Câu 1 Năng lượng mà nguyên tử hiđro nh n:

W = W 2 – W 1 = - 13,6/4 (eV) – (- 13,6) (eV) = 10,2 (eV)

Động năng c a electron sau va chạm là

Wđ = 12,6 (eV) – 10,2 (eV) = 2,4 (eV) C ọ áp á A

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC m c nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn đ nh, mạch có cùng hệ số công suất v i hai giá tr c a tần số góc 150(rad/s) và

) s / rad

(

200

A 2

13 B 2

1

C

2

1

12

3

Giải: Áp dụng công thức:

os

1

c

Z

C







Do cosφ1 = cosφ2 ta có:

H

3

1 2

1

(1)

LC

 

Theo bài ra L = CR2 (2)

T (1) và (2) ta có: 1 2

1 2

100

100

L

C

R R



 



 

1

1 1

2 os

c

Z

C







C ọ áp á A

Câu 9 ột v t dao động điều hoà xung quanh v tr cân b ng O Ban đầu v t đi qua O theo chiều dư ng au thời gian t1= 15 s v t chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so v i tốc độ ban đầu au thời gian t2=0,3 s v t đã đi được 12cm n tốc ban đầu v0 c a v t là:

Giải: Phư ng trình dao động c a v t: x Acos ωt +φ

Khi t = 0: x = 0 và v0 >0  φ -

2



Do đó ; x Acos ωt -

2



)

Pt v n tốc : v - ωAsin ωt -

2



ωAcos ωt v0cos ωt

v1 = v0cos ωt1) =v0cos ω

15



) = v0/2 cos ω

15



) = 0,5= cos

3



uy ra: ω 5 rad s

n tốc c a v t b ng 0 sau khoảng thời gian t: cos5t 0 cos

2



 t =

10



Tức là chu kì T 4t 0,4π hoảng thời gian t2 0,3π 3T 4;

v t đi đư c là 3A 12cm - Biên độ A 12:3 4cm

v0 ωA 20cm s

C ọ áp á C: 20 /

Câu 10 Tại 2 điểm O1,O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát có Pt

u1 = 5 cos(100t) mm, u2=5cos(100t+ 2 mm v n tốc truyền sóng 2 m s số điểm dao động trên O1O2 biên

dộ cực đại không kể O1.O2)

A23 B24 C25 D26

Bài nay em t nh sao 25 nhưng DA ra 24

Giải : Xét điểm trên O1O2 Gọi d1 = MO1; d2 = MO2 Bư c sóng λ v f 4cm

H

4

d1 + d2 = O1O2 = 48 (cm) (1)

Sóng truyền t O1 và O2 đến M:

u1M = 5cos 100πt - 2 d 1

 ); u2M = 5cos 100πt 2

2 2

d







uM = u1M + u2M = 10cos( ( 2 1)

4









4









M là điểm dao động v i biên độ cực đại khi cos( ( 2 1)

4











   kπ - d1 – d2 = 1- 4k (2)

T (1) và (2) d1 = 24,5 – 2k

0 ≤ 24,5 – 2k ≤ 48 - - 11≤ k ≤ 12 Tức là có 24 điểm dao động cực đai

C ọ áp á B

Câu 11 ột phô tôn có năng lượng 1.79 e bay qua hai nguyên tử có mức k ch th ch 1.79 e , n m trên

cùng phư ng c a phô tôn,Các nguyên tử có thể trạng thái c bản hay trạng thái k ch th ch Goi X là số

phô tôn có thể thu dược sau đó, theo phư ng c a phô tôn t i chỉ ra phư ng án sai

A x = 0 B X = 3 C X = 1 D X = 2

Giải Theo l thuyết về phát xạ cảm ứng hay phát xạ k ch th ch khi một nguyên tử đang trạng thái k ch

th ch, sẵn sàng phát ra một phôtôn có năng lượng  hf mà b t gặp một phôtôn ’ đúng b ng hf bay ngang qua thì nguyên tử đó l p tức phát ra phôtôn  có cùng năng lượng và bay cùng phư ng v i phôtôn ’

Theo bài ra nếu 2 nguyên tử đều trạng thái c bản thì có phôtôn t i, nếu 1 hoặc cả 2 nguyên tử trạng thái

k ch th ch thì sẽ có 2 hoặc 3 phôtôn Do đó đáp cần chọn là x 0 C ọ áp á A

Câu 12 Hai con l c đ n thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 đ a điểm trên mặt đất (cùng klượng và

cùng năng lượng) con lăc 1 có chiều dài L1=1m và biên độ góc là α01;c a con l c 2 là L2=1,44m,α02; tỉ số biên độ góc c a con l c1/con l c 2 là

A 0,69 B 1,44 C 1,2 D 0,83

Giải: Năng lượng c a con l c đ n được xác đ nh theo công thức

W1 = m1gl1 (1- cos01) = m1gl1 2sin2 01

2

m1gl1

2 01 2



W2 = m2gl2 (1- cos02) = m2gl2 2sin2 02

2



 m2gl2

2 02 2



Mà W1 = W2 và m1 = m2

2

2

l

l

Câu 13 Trên mặt nư c tại 2 điểm A,B cách nhau22cm có 2 nguồn kết hợp cùng phư ng cùng tần số f=10hz

,cùng pha dao động ,gọi ABNM là hình vuông n m trên mặt chất lỏng,v=30cm/s số điểm dao động cực đại trên BN LÀ

4 13 3 5

Giải:

Bư c sóng λ v f 3cm

Xét điểm C trên BN

AC = d1; BC = d2

C là điểm có biên độ cực đại:

N

M

d

C

H

5

d1 – d2 kλ 3k

d12 – d22 = AB2 = 484

(d1 + d2) (d1 – d2 ) = 3k(d1 + d2) = 484

d1 + d2 = 484/3k

d1 – d2 = 3k

k nguyên dư ng

d2 = 242 1,5

3k  k - 0 ≤ d2 ≤ 22 - 0 ≤ d2 = 242 1,5

3k  k ≤ 22 4,5k2 ≤ 242  k ≤ 7

242 – 4,5k2 – 66k ≤ 0  k  3,04 - k  4

V y 4 ≤ k ≤ 7, Tức là có 4 giá tr c a k: 4, 5; 6, 7

Trên BN có 4 điểm dao động cực đại C ọ áp á A