SKKN RÈN CHO HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân tôinhận thấy trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng vớicác môn học khác trong n

Cộng hũa xó hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập-Tự do-Hạnh phỳc

-* -đề tài sáng kiến kinh nghiệm MỘT SỐ BIỆN PHÁP RẩN CHO HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN TèM HAI SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG * * *

MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU I Lý do chọn đờ̀ tài 3

II Mục đích nghiờn cứu 5

III.Nhiệm vụ nghiờn cứu 6

IV Phạm vi nghiờn cứu 6

V Đụ́i tượng phạm vi và kờ́ hoạch nghiờn cứu 6

VI Phương pháp nghiờn cứu 7

B.NỘI DUNG CHƯƠNG I : TỔNG QUAN 8

1 Cơ sở lí luận 8

2 Cơ sở thực tiễn 9

CHƯƠNG II : THỰC TRẠNG VIỆC DẠY TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN 10

THẲNG Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC KHAI THÁI

I Tồn tại 10

II Nguyên nhân của những tồn tại trên 10

III Kết quả khảo sát thực tế 11

CHƯƠNG III: TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 14

I Tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh khi học toán có lời văn 15

II Hướng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có lời văn 16

III.Các dạng toán điển hình và phương pháp giải các bài toán … 17

IV.Cần có sự phối hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng với các 25

V Thực hành nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp sơ 26

đồ đoạn thẳng đối với" bài toán tìm 2 số"

CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM - KÊT QUẢ 27

C KẾT LUẬN I Kết luận 34

II.Khuyến nghi 35

A PHẦN MỞ ĐẦU

I- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đối với mỗi người giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và bồi dưỡng những học sinh yêu thích và học giỏi toán là một trong những nhiệm vụ quan trọng Vì muốn học tốt môn Toán ở các lớp trên thì ngay từ đầu cấp học, các em phải có kiến thức vững chắc về môn toán Chính vì vậy, việc nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi toán phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và ngay từ lớp 1, lớp 2, lớp 3 Trong chương trình toán nâng cao lớp 4 có nhiều dạng toán đòi hỏi tư duy sáng tạo trí tuệ, rèn luyện kĩ năng tính toán, nhận biết

so sánh phân tích tổng hợp của học sinh và đòi hỏi phát triển óc tư duy sáng tạo của các em Các em phải biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đa

cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán Nhưng đối với học sinh lớp 4việc nhận biết bài toán để tìm ra cách giải về các dạng bài toán mới về tìm 2 sốlà một việc làm khó khăn Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phươngpháp giải đúng, giải nhanh và hiểu sâu sắc dạng toán này đó là điều mà tôi suynghĩ và tìm cách giải quyết

Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới họcsinh những kiến thức cơ bản, toàn thể về tự nhiên và xa hội Nhằm giúp học sinhtừng bước hình thành nhân cách, từ đó trang bi cho học sinh các phương phápban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn Mục tiêu đó được thựchiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện theo đinh hướng yêu cầu giáodục, nhằm trang bi cho trẻ những kiến thức, kỹ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học

ở bậc Trung học hay cho công việc lao động của trẻ sau này

Trong chín môn học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung cấpnhững kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán,môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành môn khác Bên cạnh đó khảnăng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát triển tư duy,khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chínhxác Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo,kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoahọc Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tínhtốt chiu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập

Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân tôinhận thấy trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng vớicác môn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trò góp phần quantrọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện Thực tế những năm gầnđây, việc dạy học Toán trong các nhà trường Tiểu học đa có những bước cải tiếnvề phương pháp, nội dung và hình thức dạy học

Trong những năm học qua, bản thân tôi được giao nhiệm vụ trực tiếp dạy họcsinh lớp 4, tôi luôn luôn trăn trở đi sâu tìm hiểu cho mình những vấn đề khótrong giảng dạy Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí

thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúngtúng khó khăn Và tôi nhận thấy trong chương trình Toán ở bậc Tiểu học cácvấn đề về tìm 2 số trở thành một chủ đề quan trọng trong chương trình lớp 4 Vàcác bài toán về tìm 2 số luôn luôn xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi Toán ởbậc Tiểu học Vì thế, việc giải thành thạo các bài toán về tìm 2 số là một yêu cầuđối với tất cả các em học sinh ở cuối bậc Tiểu học, đặc biệt là đối với các emhọc sinh khá giỏi Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiếnthức, vận dụng kiến thức đó học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đếnphức tạp một cách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Vàmột điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán.Trong trườngTiểu học, việc dạy giải các bài toán về tìm hai số là một nội dung khó và dễ mắcphải sai lầm đối với học sinh tiểu học Nội dung này là cơ sở để học tiếp cáckiến thức toán ở các lớp trên, nhưng lại là phần mà học sinh hay mắc phải sailầm khi giải bài tập, dẫn đến kết quả học tập môn toán còn hạn chế Đây là vấnđề cấp thiết mà nhiều giáo viên và học sinh trăn trở Vẫn đề này đa được một sốtác giả đề cập đến song đến nay vẫn chưa đạt kết quả cao Để góp phần giúp họcsinh Tiểu học nhận ra và khắc phục những sai lầm thường mắc phải, giúp các

em khắc sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc làm các bài tập toán có liênquan đến sơ đồ đoạn thẳng đa góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nói chung,hiệu quả dạy học về giải toán ở trường tiểu học Vì những lí do trên đây mà tôi

đa chọn đề tài “Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 4 giải bài toán tìm hai

số bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”

II - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

- Tìm hiểu các dạng bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu; tìm 2 số khi biếttổng và tỉ; tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó có trong chương trình

- Một số hạn chế học sinh và giáo viên mắc phải khi thực hiện giải bài toántìm hai số

- Giúp học sinh tiếp thu những kiến thức về bài toán tìm 2 số để từ đó các

em có hứng thú làm bài tập một cách chính xác và có sự tự tin hơn khi học toán

- Nghiên cứu các dạng toán về tìm 2 số để từ đó phát hiện các dấu hiệu đặctrưng nhất nhằm phân dạng toán tìm 2 số.

- Nghiên cứu tìm ra phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng

- Hình thành quy trình chung về hướng dẫn HS vận dụng dấu hiệu nhận dạngtoán tìm 2 số, góp phần vào việc nắm kiến thức, hình thành và phát triển kĩnăng, kĩ xảo cơ bản để HS học tiếp các phần tiếp theo tốt hơn

III - NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, vở bài tập của môn Toán 4.Chương trình môn Toán 2000 và chương trình các tiết để tìm hiểu nội dung, cácdạng bài tập, cách giải các bài toán về tìm 2 số

- Tìm hiểu thực trạng dạy tìm 2 số trong nhà trường tiểu học, những khó khănvướng mắc của giáo viên và học sinh trong quá trình thực hiện dạy tìm 2 số đặcbiệt là các bài nâng cao, chọn lọc

- Nghiên cứu và tham khảo các sách nâng cao, các tài liệu có liên quan như:

Toán Tuổi Thơ, tạp chí Thế giới trong ta, Các bài thi Violympic, các chuyên san của Tạp chí giáo dục

- Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, các phụ huynh và những người có tâm huyếtvới sự nghiệp trồng người

IV PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đề tài này tôi đa nghiên cứu và áp dụng qua thực tế giảng dạy tại lớp 4A: Trường Tiểu học Khai Thái – Phú Xuyên - Thành phố Hà Nội

- Dạy học sinh nhận biết các dạng toán tìm 2 số, từ đó phân dạng chính xácrồi giải theo hướng giải của từng dạng Từ dạng cơ bản hướng dẫn học sinh kĩnăng nhận dạng các bài toán phức tạp hơn và quy về dạng toán cơ bản theo cácdạng đó được học

- Theo dõi quá trình phát triển của học sinh, khảo sát, nghiên cứu tài liệu đểtừ đó rút kinh nghiệm cho thực nghiệm và lí luận

- Xây dựng các giải pháp trong khuôn khổ cho mỗi dạng toán

V ĐỐI TƯỢNG- THỜI GIAN NGHIÊN CỨU

1 Đối tượng nghiên cứu

Học sinh khối 4 – Cụ thể là lớp 4A Trường Tiểu học Khai Thái

Các phương pháp chỉ đạo của ban giám hiệu

2 Thời gian nghiên cứu:

Từ tháng 9 năm 2013 đến tháng 5 năm 2014

VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong qua trình nghiên cứu, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau:

1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu :

- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục, tư liệu tham khảo trên thư viện

giáo án điện tử và các nội dung có liên quan đến dạng toán Tìm hai số bằng sơ

đồ đoạn thẳng

- Tổng hợp các kiến thức về dạng toán : Tìm hai số bằng sơ đồ đoạn thẳng.

2 Phương pháp nghiên cứu thực tế :

Tổ chức dự giờ các đồng chí giáo viên dạy lớp 4 Từ đó phát hiện ra giáoviên và học sinh thường gặp những khó khăn gì trong giờ học Sau tiết dạy tiếnhành rút kinh nghiệm trao đổi ý kiến về nội dung tiết dạy và tạo điều kiện giúpđỡ giáo viên và học sinh để dạy và học được tốt hơn

3.Phương pháp thực nghiệm :

-Tìm hiểu thực trạng, trao đổi thông qua dự giờ, khảo sát chất lượng của họcsinh nhằm kiểm chứng tính khả thi

- Tiến hành dạy thực nghiệm để thăm dò ý kiến đa đưa ra

4 Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.

Qua mỗi tiết dạy, mỗi chuyên đề chúng tôi đa đánh giá nhận xét những mặt đalàm được những mặt còn tồn tại để bổ sung và xây dựng kế hoạch được hoànthiện hơn

Trong các phương pháp trên, khi nghiên cứu tôi vận dụng hài hoà cácphương pháp để biện pháp của mình đạt kết quả tối ưu nhất, đồng thời luôn chútrọng 5 giải pháp sau:

1 – Đổi mới nhận thức, trong đó chú trọng khả năng chủ động của học sinh

2 – Đổi mới các hình thức dạy học, khuyến khích tăng cường trò chơi học tập

3 - Tạo môi trường thích hợp

4 - Đổi mới phương tiện dạy học.

5 – Đổi mới cách đánh giá học sinh

(Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học - NXB Giáo dục- 1996

Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vitrí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chungvà trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng Nó không phải là cách thức truyền thụkiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chứchoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cáchkhoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học Do vậy giáo viên phải đổimới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả daỵ - học Tùy đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sựtập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích họcnhưng chóng chán Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho

học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếpthu kiến thức cho các em

Xuất phát từ cuộc sống hiện tại Đổi mới của nền kinh tế, xa hội, văn hóa,thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ, dám làm, năng động,chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề Để đáp ứng các yêu cầutrên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụnglinh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học

Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêngđang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính

tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên,

hiệu quả" Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức

dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinhlí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh

II Cơ sở thực tiễn:

Môn Toán là một môn học đồng hành với các em theo suốt cả quá trình họctập, nó có tầm quan trong rất lớn trong cuộc sống hàng ngày của các em Là mộtmôn học giúp học sinh rèn luyện năng lực suy nghĩ và phát triển trí tuệ Đối vớihọc sinh tiểu học thì tư duy trực quan và hình tượng chiếm ưu thế hơn Nhậnthức của các em chủ yếu là nhận thức trực quan cảm tính Các em lĩnh hội kiếnthức, quy tắc, khái niệm toán học và thực hành thao tác đều dựa trên bài toánmẫu cụ thể, diễn đạt bằng lời lẽ đơn giản Khả năng phân tích, tổng hợp làm rõmối quan hệ giữa kiến thức này với kiến thức khác trong quá trình lĩnh hội kiếnthức mới cũng như trong quá trình thực hành chưa sâu sắc Năng lực phán đoán,suy luận còn thấp Nhưng đến giai đoạn lớp 4,5, đặc biệt là lớp 5 các em đa có

sự phát triển mạnh mẽ về tư duy trừu tượng Đặc điểm này là cơ sở thuận thuậnlợi để hình thành khái niệm toán học mới

Dạng toán về tìm hai số bằng sơ đồ đoạn thẳng là loại toán còn mới đối vớicác em cho nên việc hình thành khái niệm Số thập phân là công việc rất khókhăn Để phù hợp với tư duy trực quan của của lứa tuổi việc hình thành kháiniệm tìm hai số bằng sơ đồ đoạn thẳng và các phép tính đối với tìm hai số bằng

sơ đồ đoạn thẳng phải trải qua nhiều bước khác nhau trong đó chủ yếu là dựavào phép đo đại lượng, trước hết là số đo độ dài Trong thực tế giảng dạy củaphần lớn giáo viên, tôi nhận thấy việc học sinh tự chiếm lĩnh nội dung kiến thứcmột cách chủ động và phát huy tính tích cực của mình trong quá trình học cònhạn chế

CHƯƠNG III :

THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC KHAI THÁI Qua thực tế dự giờ thăm lớp của các giáo viên trong nhà trường cũng như các

giáo viên có giờ dạy giỏi cấp huyện tôi thấy việc dạy các bài trong môn Toánnói chung và trong phần tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm 2 số khi biết tổngvà tỉ; tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó nói riêng còn có nhiều vấn đề bấtcập từ phía giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học như sau:

I Tồn tại

1 Đối với giáo viên:

- Giáo viên chưa thấy rõ được ý nghĩa của môn học

- Chưa nắm vững trọng tâm bài giảng

- Khi dạy giáo viên chủ yếu còn lệ thuộc vào Sách giáo khoa để truyền thụkiến thức cho học sinh mà không biết cách khai thác bài thế nào cho hiệu quả

- Giáo viên phần lớn chưa phân loại được các đối tượng học sinh trong lớpmình phụ trách để giảng dạy

- Không khí lớp học nặng nề, không sôi nổi

2 Đối với học sinh:

- Bi động trong tiếp thu kiến thức, tri thức các em tiếp nhận được chóng quên

- Vận dụng vào thực hành thường máy móc không sáng tạo

- Các em không say mê môn học

II Nguyên nhân của những tồn tại trên

- Giáo viên chuẩn bi bài trước lúc lên lớp chưa sâu

- Một số giáo viên chưa xác đinh rõ trọng tâm của bài dạy, cho nên khi khaithác bài còn dạy đều đều không có điểm nhấn dẫn đến học sinh rất mơ hồ trongviệc tiếp nhận tri thức mới nên các em tiếp nhận được chóng bi lang quên

- Cách khai thác bài của giáo viên vẫn chủ yếu theo truyền thống đó là cungcấp kiến thức chứ chưa giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới cho mình

- Giáo viên chưa khai thác được vốn sống, vốn kinh nghiệm, vốn kiến thức cósẵn của học sinh trong việc khai thác bài mới

-Việc vận dụng các phương pháp dạy học cũng như hình thức dạy học chưaphù hợp, chưa khơi dậy được tính tích cực học tập của học sinh

III Khảo sát thực tế tình trạng ban đầu:

Cụ thể qua khảo sát tình hình thực tế ở lớp tôi, tôi đa thu được kết quả nhưsau: ( Thời gian khảo sát vào cuối tháng 9 năm học 2013 -2014 )

Với thực tế như vậy tôi thấy việc khai thác bài của giáo viên trong giảng dạy nóichung và trong dạy học môn Toán nói riêng là một vấn đề cực kỳ quan trọng, nóquyết đinh sự thành bại của người thầy giáo trong quá trình giảng dạy Chính vìvậy việc tìm ra giải pháp nhằm giúp người giáo viên nâng cao hiệu quả giảng

dạy môn Toán nói chung và trong dạy học phần: tìm 2 số bằng sơ đồ đoạn

thẳng trong chương trình Toán Lớp 4 nói riêng là một việc làm thiết yếu.

IV Một số hình thức dạy học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh

1 Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phương pháp dạy học:

- Trong giờ học giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh Nhất

là lúc chữa bài tập, cần để học sinh tham gia tự đánh giá kết quả học tập của bạnvà của bản thân

- Trong giờ dạy giáo viên cần sử dụng nhiều phương pháp một cách hợp lí và

có hiệu quả

- Giáo viên nêu vấn đề cho học sinh cùng suy nghĩ, giải quyết

- Sử dụng nhiều hình thức chia nhóm khác nhau phù hợp với từng tiết dạy,từng bài tập Ví dụ: Chia nhóm đủ trình độ để học sinh khá giúp đỡ học sinh nhũng bài tập có mức độ khó cho nhóm học sinh khá, và bài tập có mức độ trungbình cho nhóm học sinh còn lại

- Cho học sinh làm bài tập theo nhóm đối với bài tập có số lượng nhiều cònlại những bài tập ít học sinh hoạt động cá nhân Giáo viên theo dõi giúp đỡ họcsinh và phối kết hợp với những giải pháp cơ bản sau:

 Học tập cá nhân ở lớp

 Khai thác một cách triệt để đồ dùng dạy học hiện có và tự làm, không sửdụng rập khuôn phải có tính sáng tạo Thông qua đồ dùng dạy học giáo viêngiúp học sinh chiếm lĩnh chi thức mới, sử dụng đúng lúc , đúng mức độ các đồdùng dạy học toán

 Tổ chức học sinh học theo nhóm ( nhóm đôi, nhóm ba, nhóm bốn, )  Tổ chức cho học sinh trao đổi thảo luận rút ra nhận xét đúng, sai từ đó cóthói quen tự đánh giá về kết quả học tập của mình Đánh giá lẫn nhau thông quaviệc nêu ý kiến nhân xét bài làm của bạn

 Tổ chức giao việc thông qua phiếu bài tập

 Hình thành thói quen bắt trước tấm gương tốt của các bạn học cùng lớpthông qua các tiết sinh hoạt tập thể, giáo viên tổ chức cho các em vui chơi vàkhông nên lạm dụng tiết sinh hoạt tập thể để làm hình thức trách phạt học sinh  Trong giờ học những nội dung mới giáo viên tổ chức cho học sinh chơi nhiều trò chơi sáng tạo, qua đó giúp học sinh tự lĩnh hội kiến thức một cách tích cực

2 Nắm chắc đối tượng bồi dưỡng, phụ đạo:

Để nắm chắc đối tượng bồi dưỡng, phụ đạo, bản thân tôi bước đầu đa tìm

hiểu kết quả học tập theo nhận xét của giáo viên chủ nhiệm lớp 4, trên cơ sởkhảo sát nắm chắc các đối tượng, từ đó bồi dưỡng những kiến thức bi hổng, đứtquang ở lớp dưới, đặc biệt là rèn kĩ năng thực hiện bốn phép tính cơ bản,thường xuyên kiểm tra bảng cửu chương và khả năng vận dụng của các emnhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em học tốt chương trình toán lớp năm Vìtôi nghĩ rằng nếu học sinh mất căn bản thì các em rất khó tiếp tục thành côngtrong công việc học toán

3 Rèn tính cẩn thận trong tính toán:

Để khắc phục những sai lầm này đòi hỏi giáo viên trong khi dạy phải hết

sức tỉ mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đề bài và cách vẽ sơ đồ đoạnthẳng, sau đến quá trình giải phải cẩn thận thì mới tập được cho các em kĩ nănggiải toán thành thạo, chính xác Những chi tiết dù rất nhỏ nhưng nếu giáo viênchú ý sửa sai thường xuyên, uốn nắn kip thời thì dần dần trở thành thói quen, tạoý thức tốt cho các em giải toán Khi làm toán phải thực hiện từng bước, nhắcnhở nhiều lần sẽ giúp học sinh hình thành khả năng giải toán Giáo dục học sinhtính cẩn thận Trong lúc học sinh làm bài giáo viên quan sát và nhắc nhở, giúp

đỡ những em còn lúng túng, những em thường hay làm bài sai

Kiểm tra lại bài trước khi nộp cho giáo viên chấm điểm.

Tự chữa những bài đa làm sai thành bài đúng (giáo viên kiểm tra lại).Lấy ví dụ thực tế trong cuộc sống “sai con Toán bán con trâu”

Tổ chức trò chơi thi đua làm toán nhanh, làm toán chính xác.

4 Uốn nắn những sai sót, lệch lạc khi làm toán:

Sau một thời gian học sinh làm khá hơn, nhân nhẩm, trừ nhẩm tốt hơn thì

tôi động viên các em làm theo cách thông thường

Song song với việc ra nhiều bài tập dạng trên tôi cũng ra những bài trắcnghiệm, cho các em xác đinh đúng, sai Nếu sai thì phải giải thích, chỉ ra nguyênnhân sai và nêu cách sửa khi các em đa làm được điều này nghĩa là các emkhông mắc sai lầm nữa

Để khắc sâu kiến thức tôi cho học sinh làm đi làm lại nhiều lần Bên cạnh

đó, trong quá trình giảng dạy, cung cấp kiến thức, nếu liên quan đến kiến thứccũ hoặc công thức quy tắc tôi đều dừng lại 5 phút đến 10 phút để củng cố ôn tập

Khi dạy tôi cố gắng đưa ra câu hỏi phù hợp với trình độ học sinh lớp mìnhlàm sao cho tất cả các em được yêu cầu cơ bản của bài học Trong từng tiết học,tôi chiu khó chấm bài để kiểm tra trình độ học sinh, phát hiện những sai lầm củacác em để kip thời uốn nắn sửa chữa

Không bắt học sinh giải các dạng bài toàn bằng sơ đồ đoạn thẳng một cáchmáy móc mà giúp các em nhớ các bước giải bài toán để các em làm thườngxuyên trong các giờ học chính khóa hoặc tự học, từ đó các em sẽ nhớ và ápdụng vào bài học thành thạo

CHƯƠNG III:

TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

Sơ đồ đoạn thẳng còn là phương tiện trực quan giỳp cho giáo viờn hướngdẫn học sinh nắm được kờ́ hoạch giải toán (các bước giải) mụ̣t cách dễ dàng.Giáo viờn ít giảng giải mà học sinh lại nhanh chúng hiểu bài Điờ̀u này rṍt phùhợp với tinh thần của việc đụ̉i mới phương pháp dạy học

Vỡ vậy bản thõn tụi đa đưa ra biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng như sau: Bớc 1: Tìm hiểu đề bài

Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán

đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán

Bớc 2: Lập luận để vẽ sơ đồ

Sau khi phân tích đề, thiết lập đợc mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng cho trong bài toán đó Muốn làm việc này ta thờng dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ

đó

Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng

đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy đợc mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lợng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán

Có thể nói đây là một bớc quan trọng vì đề toán đợc làm sảng tỏ: mối quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán đợc nêu bật các yếu tố không cần thiết

đợc lợc bỏ

Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm đợc cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng “Công cụ” này học sinh đã đợc trang bị từ những lớp đầu cấp nhng cần đợc tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở cáclớp cuối cấp

Bước 1: Tỡm hiểu đề bài

Sau khi phõn tích đờ̀ toán, suy nghĩ vờ̀ ý nghĩa bài toán, nụ̣i dung bài toán đặc biệt chỳ ý đờ́n cõu hỏi của bài toán

Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đụ̀

Sau khi phõn tích đờ̀, thiờ́t lập được mụ́i quan hệ và phụ thuụ̣c giữa các đại lượng cho trong bài toán đú Muụ́n làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các sụ́ (sụ́ đa cho, sụ́ phải tỡm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đú

Khi vẽ sơ đồ phải chọn đụ̣ dài các đoạn thẳng và sắp xờ́p các đoạn thẳng

đú mụ̣t cách thích hợp để cú thể dễ dàng thṍy được mụ́i quan hệ phụ thuụ̣c giữa các đại lượng, tạo ra mụ̣t hỡnh ảnh cụ thể giỳp ta suy nghĩ tỡm tòi cách giải mụ̣t bài toán

Cú thể núi đõy là mụ̣t bước quan trọng vỡ đờ̀ toán được làm sảng tỏ: mụ́i quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nờu bật các yờ́u tụ́ khụng cần thiờ́t được lược bỏ

Để cú thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thỡ nắm được cách biểu thi các phộp tính (cụ̣ng, trừ, nhõn, chia) các mụ́i quan hệ (quan hệ vờ̀ hiệu, quan hệ vờ̀ tỷ sụ́) là hờ́t sức quan trọng Vỡ nú làm mụ̣t cụng cụ biểu đạt mụ́i quan hệ và phụ thuụ̣c giữa các đại lượng “Cụng cụ” này học sinh đa được trang bi từ những lớp đầu cṍp nhưng cần được tiờ́p tục củng cụ́, “mài giũa” ở cáclớp cuụ́i cṍp

Bớc 3: Lập kế hoạch giải toán

Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán cóthể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toánkhông? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán

Bớc 4: Giải và kiểm tra các bớc giải

+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số

+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng cha? Giải songbài toán phải thử xem đáp số đã tìm đợc có trả lời đúng câu hỏi của bài toán cóphù hợp với các điều kiện của bải toán không

Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phơng pháp dùng sơ đồ

đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa củatừng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạnthẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng Làm đ-

ợc việc này giáo viên đã đạt đợc mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việckhông chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hớng dẫn học sinh “học toán saocho đạt hiệu quả cao nhất”

Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đểdạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải cóthể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

Bước 3: Lập kế hoạch giải toỏn

Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các sụ́ đa cho và điờ̀u kiện của bài toán cúthể biờ́t gỡ? cú thể làm gỡ? phộp tính đú cú thể giỳp ta trả lời cõu hỏi của bài toánkhụng? trờn cú sở đú, suy nghĩ để thiờ́t lập trỡnh tự giải bài toán

Bước 4: Giải và kiểm tra cỏc bước giải

+ Thực hiện các phộp tính theo trỡnh tự đa thiờ́t lập để tỡm ra đáp sụ́

+ Mụ̃i khi thực hiện phộp tính cần kiểm tra xem đa đỳng chưa? Giải songbài toán phải thử xem đáp sụ́ đa tỡm được cú trả lời đỳng cõu hỏi của bài toán cúphù hợp với các điờ̀u kiện của bải toán khụng

Túm lại, để học sinh cú thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồđoạn thẳng” trong việc giải toán thỡ việc giỳp cho các em hiểu rừ ý nghĩa củatừng dạng toán sau đú cú thể mụ hỡnh hoá nụ̣i dung từng dạng bằng sơ đồ đoạnthẳng từ đú tỡm ra cách giải bài toán là mụ̣t việc làm hờ́t sức quan trọng Làmđược việc này giáo viờn đa đạt được mục tiờu lớn nhṍt trong giảng dạy đú làviệc khụng chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toánsao cho đạt hiệu quả cao nhṍt”

Để khẳng đinh cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đểdạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải cóthể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.

I Tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh khi học toán có lời văn.

- Tôi cố gắng tạo điều kiện cho học sinh sử dụng đồ dùng học tập, bởi khi

đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật, vì vậy các em sẽ tìm ra đáp sốcủa bài toán một cách nhanh nhất

- Tổ chức các hình thức học tập sinh động: trò chơi, bài toán lồng vào trong cácmẩu chuyện, rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm ra cách giải

- Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhautrong học tập.Từ những việc làm trên, tôi đa nhận thấy có sự thay đổi rõ rệttrong thái độ của các em đối với môn học Các em đa yêu thích môn toán vàthực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có lời văn

II Hướng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có lời văn.

Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Để giúp học sinh thựchiện hoạt động trên có hiệu quả giáo viên cần làm cho các em nắm vững một sốquy tắc chung, hướng dẫn các em thấy được những việc làm cần thiết phải thựchiện khi giải toán như sau:

• Nghiên cứu kĩ đề toán

Với mỗi bài toán, tôi luôn yêu cầu học sinh đọc cẩn thận đề bài, suy nghĩvề những dữ kiện đa cho của bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài Tôi hếtsức tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đa vội va bắt tay vào giải luôn

Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời 2 câu hỏi:

+ Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì?

•Tóm tắt đề toán:

Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng đồ đoạn thẳng, hình vẽ, ngônngữ, kí hiệu ngắn gọn thông qua đó học sinh thiết lập mối liên hệ giữa cái

đa cho và cái phải tìm

• Lập kế hoạch giải:

Tôi luôn chuẩn bi một hệ thống câu hỏi để giúp học sinh lập kế hoạch giảitoán như:

+ Muốn trả lời câu hỏi của bài toán ta cần phải biết những gì ?

+ Cần làm phép tính gì ?

Đối với những "Bài toán tìm 2 số" giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn

thẳng, tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt, dựa vào sơ đồ đểtìm ra kế hoạch giải

• Thực hiện kế hoạch giải toán và thử lại

Trong bước này, tôi yêu cầu các em trình bày lần lượt bài toán như phần kếhoạch giải

Sau khi làm xong từng phép tính, tôi yêu cầu học sinh thử lại xem đáp số

có phù hợp với đề toán không? Đồng thời soát lại các câu lời giải cho phép tínhxem đa đầy đủ và gay gọn chưa?

• Khai thác bài toán

• Sau khi giải toán xong tôi tiếp tục kích thích tư duy, hứng thú của họcsinh bằng cách :

- Khuyến khích các em tìm ra cách giải khác

- Từ bài toán trên, em rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?

Như vậy, với mỗi bước làm trong quy trình giải toán, tôi luôn thực hiệntuần tự một số biện pháp nhỏ như trên Do đó, học sinh lớp tôi rất dễ hiểu bài,trình bày bài sạch đẹp, câu trả lời gay gọn và còn tìm ra nhiều cách giải khácnhau cho một bài toán

III C¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh vµ ph¬ng ph¸p gi¶i các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

 Vớ dụ 1: DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng.Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số Khi giải các bài toán dạng này,thông thường các em thường sử dụng công thức

Số trung bình = Tổng : số các số hạng

1 Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng

2 Số các số hạng = tổng : số trung bình cộng

áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạngtoán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ,học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải

Ví dụ: An có 20 nhan vở, Bình có số nhan vở bằng An Chi có số nhẵn vở

ít hơn trung bình cộng số nhan vở của 3 bạn là 6 nhan vở Hỏi chi có bao nhiêunhan vở?

Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trongbài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ:

+ Trước hết vẽ đoạn thẳng:

Biểu thi tổng số nhẵn vở của 3

bạn

+ Dựa vào đó học sinh nêu cách

vẽ đoạn thẳng thể hiện mức

trung bình cộng số nhan vở của

3 bạn (1/3 tổng trên)

+ Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thi

số nhẵn vở của Chi (ít hơn mức

trung bình cộng là 6 chiếc)

Tổng số nhan vở Bình + An Chi Trug bình cộng

Nhan vở của chi

Nhan vở của An và Bình Bình + An

Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đa biếttừng bước tìm cách giải Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trìnhbày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và bết tự giải quyết các bàitoán dạng tương tự

Số nhan vở của An và Bình là:

20 + 20 = 40 (nhan vở)

Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhan vở của 3 bạn là

(40 – 6) : 2 = 17 (nhan vở)

Bạn Chi có số nhan vở là:

17 – 6 = 11 (nhan vở)

Đáp số: 11 nhan vở

 Ví dụ 2: Dạng toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó"

 Bài toán: Tổng của 2 số là 90 Hiệu của 2 số là 20 Tìm 2 số đó.

Bước 1: Nghiên cứu bài toán

+ 2 HS đọc to bài toán, cả lớp đọc thầm và phân tích dữ liệu của bài toán.+ HS đàm thọai với nhau qua các câu hỏi:

Bài toán cho biết gì ? (tổng của 2 số là 90, hiệu của 2 số là 20)

Bài toán yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó)

Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng.

+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thi số lớn bằng đoạn thẳngdài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn

?

Số lớn

| 20 90Số bé

+ Vậy 2 lần số bé bằng bao nhiêu đơn vi? ( 90 - 20 = 70)

+ Ta tìm số bé bằng cách nào? ( 70 : 2 = 35)

Vậy số lớn sẽ bằng bao nhiêu đơn vi ? ( 35 + 20 = 55 hoặc 90 - 35 = 55)Như vậy ta giải bài toán trên qua những bước nào?

- Tìm 2 lần số bé

- Tìm số bé