CÁC BÀI THÍ NGHIỆM MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHẦN PHI TUYẾN KHỐI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG; ĐO LƯỜNG TH VÀ TỰ ĐỘNG HOÁ

CHUẨN BỊ : Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK.. Các khối tải – thiết bị k

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA ĐIỆN

BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

CÁC BÀI THÍ NGHIỆM

MÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

PHẦN PHI TUYẾN KHỐI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG; ĐO LƯỜNG TH VÀ TỰ ĐỘNG HOÁ ( 4 bài)

HÀ NỘI 8/2008

CÁC BÀI THÍ NGHIỆM

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN XUNG SỐ VÀ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN

I MỤC ĐÍCH :

SIMULINK là một công cụ rất mạnh của Matlab để xây dựng các mô hình một cách trực quan và dễ hiểu Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau Sau đó, tiến hành mô phỏng hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đến đáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống

II CHUẨN BỊ :

Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK Sau khi khởi động Matlab 6.5, ta

gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh công cụ thì cửa sổ SIMULINK hiện ra: 2 thư viện chính áp dụng trong bài thí nghiệm này

Các thư viện con trong

Chú ý:

o Sinh viên phải đọc kỹ và chuẩn bị các bài thí nghiệm (Bao gồm giải đáp các vấn đề được gạch chân nêu trong bài)

o Trước khi vào phòng thí nghiệm, cán bộ hướng dẫn thí nghiệm sẽ kiểm tra bài chuẩn bị của tất cả các bài thí nghiệm sẽ tiến hành trong buổi Sinh viên không có bài chuẩn bị sẽ không được tiến hành thí nghiệm

o Phải nộp báo cáo thí nghiệm sau khi thí nghiệm tối đa 1 tuần

o Cán bộ hướng dẫn thí nghiệm:

ThS Nguyễn Việt Dũng, liên hệ:04 38692985

KS Đoàn Thị Thu Hà, liên hệ: 04 38692985

II.1 Các khối được sử dụng trong bài thí nghiệm:

a Các khối nguồn – tín hiệu vào (source):

Khối Step (ở thư viện Simulink \ Sources) có chức năng xuất ra tín hiệu hàm bậc thang Double click vào khối này để cài đặt các thông số:

• Step time : khoảng thời gian đầu ra chuyển sang mức Final value kể

từ lúc bắt đầu mô phỏng Cài đặt giá trị này bằng 0

• Initial value : Giá trị ban đầu Cài đặt bằng 0

• Final value : Giá trị lúc sau Cài đặt theo giá trị ta muốn tác động tới

hệ thống Nếu là hàm bậc thang đơn vị thì giá trị này bằng 1

• Sample time : thời gian lấy mẫu Cài đặt bằng 0

Khối Signal Generator (ở thư viện Simulink \ Sources) là bộ phát tín hiệu xuất ra các tín hiệu sóng sin, sóng vuông, sóng răng cưa và ngẫu nhiên (cài đặt các dạng sóng này trong mục Wave form)

b Các khối tải – thiết bị khảo sát ngõ ra (sink):

Khối Mux (ở thư viện Simulink \ Signals Routing) là bộ ghép kênh nhiều ngõ vào 1 ngõ ra, từ ngõ ra này ta đưa vào Scope để xem nhiều tín hiệu trên cùng một cửa sổ Double click vào khối này để thay đổi

số kênh đầu vào (trong mục Number of inputs) Khối Scope (ở thư viện Simulink \ Sinks) là cửa sổ xem các tín hiệu theo thời gian, tỉ lệ xích của các trục được điều chỉnh tự động để quan sát tín hiệu một cách đầy đủ

Khối XY Graph dùng để xem tương quan 2 tín hiệu trong hệ thống (quan sát mặt phẳng pha)

c.Các khối xử lý – khối động học :

Khối Sum (ở thư viện Simulink \ Math Operations) là bộ tổng (cộng hay trừ) các tín hiệu, thường dùng để lấy hiệu số của tín hiệu đặt với tín hiệu phản hồi Double click để thay đổi dấu của bộ tổng

Khối Gain (ở thư viện Simulink \ Math Operations) là bộ tỉ lệ Tín hiệu sau khi qua khối này sẽ được nhân với giá trị Gain Double click

để thay đổi giá trị độ lợi Gain

Khối Transfer Fcn (ở thư viện Simulink \ Continuous) là hàm truyền của hệ tuyến tính Double click để thay đổi bậc và các hệ số của hàm truyền Cài đặt các thông số:

_ Numerator : các hệ số của đa thức tử số _ Denominator : các hệ số của đa thức mẫu soá Khối Relay (ở thư viện Simulink \ Discontinuities) là bộ điều khiển rơle 2 vị trí có trễ (còn gọi là bộ điều khiển ON-OFF) Các thông số : _ Switch on point : nếu tín hiệu đầu vào lớn hơn giá trị này thì ngõ ra của khối Relay lên mức ‘on’

_ Switch off point : nếu tín hiệu đầu vào nhỏ hơn giá trị này thì ngõ

ra của khối Relay xuống mức ‘off’

_ Output when on : giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘on’

_ Output when off : giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘off’

Nếu tín hiệu đầu vào nằm trong khoảng (Switch on point, Switch off point) thì giá trị ngõ ra giữ nguyên không đổi

Khối Saturation (ở thư viện Simulink \ Discontinuities) là một khâu bão hòa Các thông số cài đặt:

_ Upper limit : giới hạn trên Nếu giá trị đầu vào lớn hơn Upper limit thì ngõ ra luôn bằng giá trị Upper limit

_ Lower limit : giới hạn dưới Nếu giá trị đầu vào nhỏ hơn Lower limit thì ngõ ra luôn bằng giá trị Lower limit

Khâu bão hoà dùng để thể hiện giới hạn biên độ của các tín hiệu trong thực tế như : áp ra cực đại của bộ điều khiển đặt vào đối tượng,

áp nguồn…

Khối PID controller (ở thư viện Simulink Extras \ Additional

Linear) là bộ điều khiển PID với hàm truyền ( )

KP : hệ số tỉ lệ (proportional term) KI: hệ số tích phân (integral term) KD: hệ số vi phân (derivative term)

II.2 Các bước tiến hành để xây dựng một ứng dụng mới trong SIMULINK:

_ Sau khi khởi động Matlab, gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh công

cụ thì cửa sổ SIMULINK hiện ra (như ở hình vẽ Trang 1)

_ Trong cửa sổ SIMULINK, vào menu File / New để mở cửa sổ cho một ứng dụng mới Kích chuột vào các thư viện đã giới thiệu ở mục II.1 để chọn khối cần tìm Kích chuột trái vào khối này, sau đó kéo và thả vào cửa sổ ứng dụng vừa mới tạo ra Double click vào khối này để cài đặt và thay đổi các thông số

_ Có thể nhân số lượng các khối bằng cách dùng chức năng Copy và Paste Kích chuột trái nối các ngõ vào / ra của các khối để hình thành sơ đồ hệ thống

_ Có thể dời một hoặc nhiều khối từ vị trí này đến vị trí khác bằng cách nhấp chuột để chọn các khối đó và kéo đến vị trí mới Dùng phím Delete để xóa các phần không cần thiết hay bị sai khi chọn

_ Có thể viết chú thích trong cửa sổ ứng dụng bằng cách double click vào một vị trí trống và

gõ câu chú thích vào Vào menu Format / Font để thay đổi kiểu chữ

_ Như vậy, mô hình hệ thống đã xây dựng xong Bây giờ tiến hành mô phỏng hệ thống bằng cách vào menu Simulation / Simulation Parameters để cài đặt các thông số mô phỏng

Cửa sổ Simulation Parameters hiện ra như sau:

_ Start time : thời điểm bắt đầu mô phỏng Mặc định chọn bằng 0

_ Stop time : thời điểm kết thúc mô phỏng Giá trị này chọn theo đặc tính của hệ thống Nếu

hệ thống có thời hằng lớn thì giá trị Stop time cũng phải lớn để quan sát hết thời gian quá độ của hệ thống

_ Các thông số còn lại chọn mặc định như ở hình kế bên

_ Chạy mô phỏng bằng cách vào menu Simulation / Start Khi thời gian mô phỏng bằng giá trị Stop time thì quá trình mô phỏng dừng lại Trong quá trình mô phỏng, nếu ta muốn dừng nửa chừng thì vào menu Simulation / Stop

BÀI THÍ NGHIỆM 1 KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ XUNG SỐ

1 Khảo sát đặc tính động học của hệ xung số

a Mục đích:

- Xác định hàm truyền của hệ thống điều khiển xung số

- Khảo sát đặc tính động học của hệ thống điều khiển xung số

b Nội dung

- Cho một hệ thống điều khiển số

1− −sT e s

zoh

X

Đối tượng 1 ( +1)

s s

T=1

Y

Thời gian lấy mẫu T=1s

Phương pháp giữ mẫu bậc 0 : 'ZOH' ZERO ORDER HOLD

- Xác định hàm truyền của hệ thống xung hở

1− −sT e s

zoh

T=1

Đối tượng 1 ( +1)

s s

X Y

X(z)

- Xác định hàm truyền của hệ thống xung kín

X(z) Y(z)

G1(z)

- Xác định hàm quá độ và hàm trọng lượng của hệ thống xung kín

c Chương trình

>>G=tf(1,[1 1 0])

>>G1=c2d(G,1,'zoh')

>>Gk=feedback(G1,1)

>>step(Gk)

>>impulse(Gk)

2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống xung số

a Nội dung

- Cho một hệ thống điều khiển số như sau

1− −sT e s

zoh

X

Đối tượng 1 ( +1)

s s

T=0.1

Thời gian lấy mẫu T=0.1s

Phương pháp giữ mẫu bậc 0 : 'zoh' ZERO ORDER HOLD

Hàm truyền D(z)=K

Hàm truyền

1 G(s)

s(s 1)

=

+

- Xác định hàm truyền của hệ thống xung hở

H(z)=D(z)*G1(z)

- Vẽ quĩ đạo nghiệm số và xác định trị số giới hạn K theo tiêu chuẩn ổn định của

hệ xung số

- Thay trị số Kgh vào hệ thống và kiểm tra quá trình quá độ trong hệ thống kín

- Chỉnh định K để hệ thống ổn định và có quá trình quá độ đạt các chỉ tiêu chất lượng

b Chương trình

>>G=tf(1,[1 1 0])

>>G1=c2d(G,0.1,'zoh')

>>rlocus(G1); hold on

>>x=[-1 :0.01:1]; y=sqrt(1-x.^2);

>>plot(x,y,x,-y)

>>[K,p]=rlocfind(G1)

>>Gk=feedback(K*G1,1)

>>hold off

>>step(Gk,10)

YÊU CẦU VIẾT BÁO CÁO

- Vẽ sơ đồ của hệ thống điêu khiển số, sơ đồ của hệ thống xung hở và hệ thống xung kín

- Xác định hàm truyền của hệ thống xung hở và hệ thống xung kín

- Vẽ quỹ đạo nghiệm và xác định Kgh

- Vẽ hàm quá độ của hệ thống kín khi K=Kgh

- Chỉnh định K và vẽ hàm quá độ của hệ thống xung kín, xác định các chỉ tiêu chất lượng

BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 2

KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN VÀ PHƯƠNG PHÁP MẶT PHẲNG

PHA

I KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN

1.Mục đích

Khảo sát đặc tính của các khâu phi tuyến tính cơ bản y=F(x) ( Số liệu làm theo nhóm)

y

a

-a

y

x

c Khâu rơle 2 vị trí lý tưởng d Khâu rơle 2 vị trí có trễ

y

a

-a

y

a

-a -b b

x

x

e.Khâu rơle 3 vị trí lý tưởng Khâu rơle 3 vị trí có trễ

x

y

-b

b -a

a -c

c

y

-a

a -b b

x

Số liệu theo nhóm

Khâu

phi

tuyến

Khâu

bão hoà Khâu khe hở Khâu rơ le 2 vị trí lý

tưởng

Khâu rơ le 2

vị trí có trễ Khâu rơ le 3 vị trí lý

tưởng

Khâu rơ le 3

vị trí có trễ

Nhóm 1 1 0.5 1.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1

Nhóm 5 0.5 2.5 0.5 1.5 0.5 1 1.5 1 1.5 2.5

2.Nội dung

a Thành lập mô hình của các khâu phi tuyến cơ bản

b Khảo sát quan hệ vào ra của các khâu phi tuyến và ghi lại các đặc tính phi tuyến điển

hình ( có tín hiệu vào là hình sin hoặc răng cưa)

3.Báo cáo thí nghiệm

- Vẽ sơ đồ khối của các khâu phi tuyến tính cơ bản

- Vẽ đặc tính của các khâu phi tuyến tính cơ bản

II PHƯƠNG PHÁP MẶT PHẲNG PHA

1.Mục đích

Áp dụng phương pháp mặt phẳng pha để phân tích các hệ thống tuyến tính và phi tuyến

2.Nội dung

a Khảo sát quĩ đạo pha của một hệ thống tuyến tính bậc 2 có sơ đồ như sau:

Sơ kiện: x1(0)=10; x2(0)=0;

Thời gian mô phỏng: 100s

- Quan sát quĩ đạo pha của hệ thống tuyến tính bậc 2 có dao động

- Quan sát quĩ đạo pha của hệ thống tuyến tính bậc 2 không ổn định

( thay đổi hàm truyền của khâu quán tính thành khâu không ổn định: 1

10s− 1)

- Quan sát quĩ đạo pha của hệ thống tuyến tính bậc 2 ở biên giới ổn định ( thay đổi hàm truyền của khâu quán tính thành khâu tích phân: 1

10s)

b.Khảo sát quĩ đạo pha của một hệ thống tuyến tính bậc 2 có sơ đồ như sau:

Cho điều kiện ban đầu: x1(0)=2; x2(0)=0,8;

Khâu phi tuyến F(x) được chọn theo các trường hợp sau:

c F(x) là khâu rơ le hai vị trí

d F(x) là khâu rơ le hai vị trí có trễ

e F(x) là khâu rơ le ba vị trí

f F(x) là khâu rơ le ba vị trí có trễ

3.Báo cáo thí nghiệm

a Vẽ sơ đồ khối và vẽ quĩ đạo pha của hệ thống tuyến tính trong các trường hợp :

- Hệ thống ổn định, ở biên giới ổn định và không ổn định

- Nhận xét kết quả

b Vẽ sơ đồ khối và quĩ đạo pha của hệ thống phi tuyến tính trong các trường hợp :

g F(x) là khâu rơ le hai vị trí

h F(x) là khâu rơ le hai vị trí có trễ

i F(x) là khâu rơ le ba vị trí

j F(x) là khâu rơ le ba vị trí có trễ

k Nhận xét kết quả

BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 3

HIệU CHỉNH Hệ THốNG PHI TUYếN và Hệ THốNG điều khiển tối −u

tác động nhanh

Phần 1 Hiệu chỉnh hệ phi tuyến

1.Mục đớch

Áp dụng phương phỏp mặt phẳng pha để phõn tớch và hiệu chỉnh hệ thống phi tuyến cú sơ

đồ sau

1

s

1

s

F(x)

K

x1

x2

2.Nội dung

a Cho F(x) là khõu rơ le 2 vị trớ, vộ quỹ đạo pha với điều kiện ban đầu cho trước:

x1(0)=2; x2(0)=0.8;

-Hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh ( tham số K)

- Khảo sỏt chế độ trượt Xỏc định đoạn quĩ đạo pha tương ứng với chế độ trượt trờn đường chuyển đổi

b Cho F(x) là khõu rơ le 2 vị trớ cú trễ Hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh

để khảo sỏt chế độ tự dao động

3.Bỏo cỏo thớ nghiệm

a Vẽ sơ đồ khối của hệ thống phi tuyến tớnh trong đú

l F(x) là khõu rơ le hai vị trớ hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh

m F(x) là khõu rơ le hai vị trớ cú trễ hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh

b Vẽ quĩ đạo pha của hệ thống phi tuyến tớnh trong cỏc trường hợp :

n F(x) là khõu rơ le hai vị trớ hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh ( cho K=0,1)

o F(x) là khõu rơ le hai vị trớ hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh ( cho K tăng dần) vẽ chế độ trượt

p F(x) là khõu rơ le hai vị trớ cú trễhiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tớnh ( chế độ tự dao động)

c Xỏc định đoạn quĩ đạo pha tương ứng với chế độ trượt

Phần II Hệ THốNG điều khiển tối −u tác động nhanh

1.Nội dung

Sơ đồ hệ thống điều khiển tối ưu tỏc động nhanh

x2 1

s

1

s

u

1 -1

.

2

y =

x1

a Thành lập sơ đồ hệ thống tối ưu tác động nhanh trên Simulink

b Vẽ quĩ đạo pha với sơ kiện :

- x1(0) = 2 và x2(0) = 0,8

- x1(0) = -2 và x2(0) = -0,8

c.Xác định thời gian của quá trình quá độ trong hệ thống tối ưu tác động nhanh và so sánh với thời gian quá độ của hệ thống phi tuyến tính có mạch phản hồi cục bộ tuyến tính ( cùng

sơ kiện)

2 Báo cáo thí nghiệm

- Vẽ sơ đồ khối của hệ thống tối ưu tác động nhanh

- vé quĩ đạo pha với các sơ kiện đã cho

- Vẽ đặc tính quá độ và kết luận về thời gian của quá trình quá độ trong hệ thống tối ưu tác động nhanh và so sánh với thời gian quá độ của hệ thống phi tuyên có mạch phản hồi cục bộ tuyến tính ( cùng sơ kiện)

BÀI THÍ NGHIỆM PHI TUYẾN SỐ 4

BỘ ĐIỀU KHIỂN GAIN-SCHEDULING PHẢN HỒI TRẠNG THÁI GÁN ĐIỂM CỰC

1 Mục đích

Tìm hiểu và mô phỏng việc thiết kế bộ điều khiển Gain-scheduling theo phương pháp phản hồi trạng thái gán điểm cực cho hệ phi tuyến

2 Nội dung

Cho hệ phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái sau:

1

,

1 3

x

dx

f x t

y x

−

⎪ =

⎩

a Thiết kế bộ điều khiển Gain-scheduling theo phương pháp phản hồi trạng thái gán điểm cực cho hệ (1)

b Mô phỏng bộ điều khiển đã thiết kế cho hệ (1) trên Simulink

3 Báo cáo thí nghiệm

a Với các điểm cực mong muốn của hệ (1) là (− − ,( với n là số thứ tự theo danh sách n, 3)

lớp), trình bày kết quả thiết kế bộ điều khiển Gain-scheduling theo phương pháp phản hồi trạng thái gán điểm cực

b Vẽ sơ đồ khối, thực hiện mô phỏng trên Simulink bộ điều khiển đã thiết kế

c Nhận xét kết quả thu được

Hướng dẫn sử dụng các bài thí nghiệm dùng simulink

Bài 1 Cách lập sơ đồ trong simulink để khảo sát các đặc tính của các khâu phi tuyến

điển hình

1.Khõu bóo hoà 2 Khõu cú khe hở

3 Khõu rơle 2 vị trớ lý tưởng

4 Khõu rơle 2 vị trớ cú trễ

5 Khõu rơle 3 vị trớ lý tưởng

6 Khõu rơle 3 vị trớ cú trễ

Bµi 2b Cách thành lập trong simulink để vẽ quĩ đạo pha của hệ thống phi tuyến tính trong trường hợp

Trong đó khối F(x) ta lần lượt thay là các khâu rơ le 2 vị trí, rơ le 2 vị trí có trễ, rơ le 3 vị trí,

rơ le 3 vị trí có trễ

Bµi 3 phần1

a Cách thành lập trong simulink để khảo sát quĩ đạo pha của hệ thống phi tuyến tính hiệu chỉnh bằng mạch phản hồi cục bộ tuyến tính ( cho K = 0.7) có sơ đồ như hình vẽ sau đó tăng dần K đến chế độ trượt

b Cũng sơ đồ như trê nhưng thay khâu rơ le 2 vị trí bằng rơ le 2 vị trí có trễ để vẽ quĩ đạo pha của hệ thống phi tuyến ở chế độ tự dao động

Bài 3.phần2

1 Sơ đồ hệ thống điều khiển tối ưu tác động nhanh như hình vẽ

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG BÀI THÍ NGHIỆM 4

1 Thiết kế bộ điều khiển

- Dễ dàng thấy hệ (1) có một điểm làm việc tại x v =(3 ,v v) Khi đó hệ có thể tham số hóa như sau: ( ) 3v, ( ) 3 , ( ) (3 )

u v = −e− y v = v x v = v v,

- Mặt khác:

,

0

x e

−

Nên hệ có thể được tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc như sau:

( )

2 0

v v

e dx

dt

−