Tiểu luận lập trình symbolic và trí tuệ nhân tạo

Tri qua nhi%u phiên bn, Maple cung cp ngày càng nhi%u các công c∗ tr,c quan, các gói lnh giúp tính toán toán h!c.. riêng bit và c∗ th cho ta k t qu cu i cùng, Maple còn là mt ngôn ng lp

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

M
C L
C

    

M
C L
C 1

LI M U 2

PHN 1: TNG QUAN V MAPLE 3

1
Tng quan 3

2

3
Kin trúc 4

4

PHN 2: GII VÀ BIN LUN H PHNG TRÌNH BC NHT 2 N S 7
1
Phân tích yêu cu 7

2
Cu trúc d liu 7

3
Thut gii 7

4
D liu th nghim 8

KT LUN 10

TÀI LIU THAM KHO 11

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

LI M U

Maple là mt thng tính toán trên các biu th c  i s và minh h!a toán h!c

m nh m∀ T# khi ra ∃i n nay Maple ã phát trin qua rt nhi%u phiên bn, Maple có cách cài &t ∋n gin, ch y ()c trên nhi%u h i%u hành, có cu trúc linh ho t  s d∗ng mt cách ti (u cu hình máy và có trình tr) giúp rt d+ s d∗ng Tri qua nhi%u phiên bn, Maple cung cp ngày càng nhi%u các công c∗ tr,c quan, các gói lnh giúp tính toán toán h!c u im ó làm cho nhi%u ng(∃i l,a ch!n và s d∗ng Maple cùng v−i các phn m%m toán h!c khác áp d∗ng trong nghiên c u, ging d y và các công vic tính toán khác

riêng bit và c∗ th  cho ta kt qu cui cùng, Maple còn là mt ngôn ng lp trình th/ t∗c (procedure) Th/ t∗c là mt dãy các lnh c/a Maple ()c lp trình

s∀ t, ng th,c hin tun t, các lnh có trong th/ t∗c ó mt cách tun t,  sau

ó (a ra kt qu cui cùng

Trong khuôn kh bài tiu lun môn h!c “Lp trình Symbolic và trí tu nhân to”, em xin trình bày mt vài kt qu trong vic s d∗ng Maple  vit th/

Tuy ã có nhi%u c g1ng nh(ng do h n ch v% kinh nghim, kin th c, th∃i gian và ngu2n tài liu tham kho nên các vn % tìm hiu trong bài thu ho ch ch1c ch1n còn nhi%u thiu sót Kính mong Thy xem xét và góp ý thêm

Em xin chân thành cám
n Thy! Tr
ng Lê Minh Ngc

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

PHN 1: TNG QUAN V MAPLE

1 Tng quan

Maple là mt gói phn m%m toán h!c th(∋ng m i ph∗c v∗ cho nhi%u m∗c

 i h!c Waterloo 3 Waterloo, Ontario, Canada

Maple Inc (còn ()c bit n v−i tên g!i Maplesoft), mt công ty Canada c4ng

có tr∗ s3 t i Waterloo, Ontario Phiên bn hin t i là Maple 13 ()c phát hành

2 Chc nng ct lõi

Ng(∃i dùng có th nhp biu th c toán h!c theo các ký hiu toán h!c truy%n thng Có th d+ dàng t o ra nhng giao din ng(∃i dùng tùy ch!n Maple

tính s h!c ()c th,c hin d,a trên th( vin s h!c NAG; trong Maple, các ch(∋ng trình con NAG ã ()c m3 rng  cho phép  chính xác ng6u nhiên l−n Các ví d∗ v% tính toán hình th c s∀ ()c trình bày trong phn sau

Maple c4ng có mt ngôn ng lp trình cp cao y / C4ng có giao din cho nhng ngôn ng khác (C, Fortran, Java, MatLab, và Visual Basic) C4ng có mt giao din dành cho Excel

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

3 Kin trúc

trên tt c các h i%u hành chính

Ngôn ng lp trình Maple là mt ngôn ng kiu ng C4ng ging nh( các h thng  i s máy tính, các biu th c hình th c ()c l(u tr trong b nh−

c4ng có h5 tr) y / cho lp trình truy%n thng, theo kiu mnh lnh

Mt i%u l i v−i ch(∋ng trình th(∋ng m i, a s mã ngu2n %u có th xem t, do

4 Lch s

1980 t i  i h!c Waterloo Nhng nhà nghiên c u t i  i h!c mun mua mt

phát trin h thng  i s máy tính riêng  có th ch y ()c nhng máy tính có giá thành h)p lý h∋n Do ó, d, án b1t u v−i m∗c tiêu là t o ra mt h thng

 i s hình th c mà các nhà nghiên c u và sinh viên có th truy cp ()c

S, phát trin u tiên c/a Maple ()c tin hành rt nhanh, v−i phiên bn

nghim và lo i b7 nhi%u ý t(3ng khác nhau  t o ra mt h thng liên t∗c ci

s1p xp v−i WATCOM Products Inc  cp phép và phân phi Maple

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

()c thành lp M∗c tiêu u tiên c/a công ty là qun lý nhng bn phân phi

phn m%m Cui cùng, công ty c4ng phi m3 ra phòng R&D 3 ó khá nhi%u s, phát trin cho Maple ()c th,c hin n ngày nay S, phát trin áng k c/a Maple tip t∗c di+n r i nhng phòng thí nghim tr(∃ng  i h!c, bao g2m: Phòng thí nghim Tính toán hình th c t i  i h!c Waterloo; Trung tâm nghiên c u Tính toán hình th c Ontario t i  i h!c Tây Ontario; và nhng phòng thí nghim kh1p n∋i trên th gi−i

phát trin và bao g2m trong bn 4.3 dành cho Macintosh Nhng phiên bn tr(−c c/a Maple ch8 g2m giao din dòng lnh v−i ngõ ra hai chi%u Bn X11 và

vin S h!c NAG, ()c m3 rng  chính xác ng6u nhiên

Giao din này ()c vit ch/ yu b.ng Java (m&c dù có nhi%u phn, nh(ng lut cho vic gõ công th c toán h!c, ()c vit b.ng ngôn ng Maple) Giao din Java

dù tài liu Maple 11 documentation khuyn cáo giao din (“c in”) tr(−c ây dành cho ng(∃i v−i b nh− vt lý ít h∋n 500 MB Giao din c in này không còn ()c bo trì

ch  này là phép toán ()c (a vào b.ng ngõ nhp hai chi%u, do ó nó xut

bày theo m∗c ích &c bit, qun lý phn u và cui trang, so trùng m3 óng

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

ngo&c, vùng th,c hin t, ng, m6u hoàn thành lnh, kim tra cú pháp và vùng

h∋n nh( mt hp công c∗ Maple

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

PHN 2: GII VÀ BIN LUN H PHNG TRÌNH

BC NHT 2 N S

1 Phân tích yêu cu

Cho h ph(∋ng trình:





= +

= +

' '

a

c by ax

i%u kin: a2+b2:0 và a’2+b’2:0

V−i a,b,c,a’,b’,c’ có th ch a tham s m v−i bc nh7 h∋n 2

tham s có bc nh7 h∋n 2

2 Cu trúc d liu

- S d∗ng các bin a1, b1, c1  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình 1

- S d∗ng các bin a2, b2, c2  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình 2

- S d∗ng các bin dd, ddx, ddy  l(u tr D, Dx, Dy

- S d∗ng các bin a3, b3, c3  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình D=0

- S d∗ng các bin a4, b4, c4  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình Dx=0

- S d∗ng các bin a5, b5, c5  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình Dy=0

3 Thut gi i

&t:

D=

'

a

a

'

b b

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

Dx=

'

b

b

'

c c

Dy=

'

c

c

'

a a

- Nu D : 0: H ph(∋ng trình có 1 nghim duy nht x = Dx/D và y = Dy/D

- Nu D = 0 và (Dx : 0 hay Dy : 0): H ph(∋ng trình vô nghim

- Nu D = Dx = Dy = 0: H ph(∋ng trình có vô s nghim (theo công th c nghim tng quát)

4 D liu th nghim

- hephuongtrinh(m*x+y = m+1, x+m*y = 2);

Ta co: D=m^2-1, Dx=m^2+m-2, Dy=m-1

Xet phuong trinh D=m^2-1=0

Ta co delta=4

Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=-1 va m=1

Voi m=-1, ta co Dx=-2 va Dy=-2 Vay he phuong trinh vo nghiem

Voi m=1, ta co Dx=0 va Dy=0 Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man x+y = 2

Voi m<>-1 va m<>1, ta co D<>0 Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=(m+2)/(m+1) va y=1/(m+1)

- hephuongtrinh(m*x+4*y = 2, x+m*y = m+1);

Ta co: D=m^2-4, Dx=-2*m-4, Dy=m^2+m-2

Xet phuong trinh D=m^2-4=0

Ta co delta=16

Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=-2 va m=2

Voi m=-2, ta co Dx=0 va Dy=0 Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man -2*x+4*y = 2

Voi m=2, ta co Dx=-8 va Dy=4 Vay he phuong trinh vo nghiem

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

Voi m<>-2 va m<>2, ta co D<>0 Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=-2/(m-2) va y=(m-1)/(m-2)

- hephuongtrinh(m*x-4*y = m-1, 2*x+(m+6)*y = 3);

Ta co: D=m^2+6*m+8, Dx=m^2+5*m+6, Dy=m+2

Xet phuong trinh D=m^2+6*m+8=0

Ta co delta=4

Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=-4 va m=-2

Voi m=-4, ta co Dx=2 va Dy=-2 Vay he phuong trinh vo nghiem

Voi m=-2, ta co Dx=0 va Dy=0 Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man -2*x-4*y = -3

Voi m<>-4 va m<>-2, ta co D<>0 Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=(m+3)/(m+4) va y=1/(m+4)

- hephuongtrinh((m-1)*x+2*m*y = -2, 2*m*x+(m-1)*y = m-1);

Ta co: D=-3*m^2-2*m+1, Dx=2-2*m^2, Dy=m^2+2*m+1

Xet phuong trinh D=-3*m^2-2*m+1=0

Ta co delta=16

Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=1/3 va m=-1

Voi m=1/3, ta co Dx=16/9 va Dy=16/9 Vay he phuong trinh vo nghiem Voi m=-1, ta co Dx=0 va Dy=0 Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man -2*x-2*y = -2

Voi m<>1/3 va m<>-1, ta co D<>0 Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=2*(m-1)/(3*m-1) va y=-(m+1)/(3*m-1)

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

K T LUN

    

xây d,ng nên nhi%u ch(∋ng trình khác ph∗c v∗ cho ging d y và h!c tp Và có

mt công c∗ rt hiu qu trong nghiên c u khoa h!c và trong nhi%u l;nh v,c khác

Mt ln na em xin gi l∃i cm ∋n chân thành n Thy ! Vn Nhn

Thy ã cung cp cho chúng em rt nhi%u kin th c và kinh nghim quý báu cùng v−i s, h(−ng d6n tn tình trong sut th∃i gian môn h!c

Ti
u lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to

TÀI LIU THAM KHO

    

[1]

[2]http://vi.wikipedia.org/wiki/Maple

[3]http://maplevn2008.wordpress.com/2009/01/07/tai-liu-ting-vit

ó (a kt qu cui

Trong khuôn kh tiu lun mơn h!c “Lp trình Symbolic trí tu nhân to”, em xin trình bày mt vài kt qu vic s d∗ng Maple  vit th/

Tuy ã có nhi%u... data-page="7">

Ti
u lun: Lp trình Symbolic trí tu nhân to

PHN 2: GII VÀ BIN LUN H PHNG TRÌNH

BC NHT... data-page="4">

Ti
u lun: Lp trình Symbolic trí tu nhân to

3 Kin trúc

trên tt c h i%u hành

Ngơn ng lp trình Maple mt ngơn