Bài giảng kinh tế vi mô chương 4, Lựa chọn trong điều kiện rủi ro

Rủi ro là 1 tình huống trong đó một quyết định có nhiều kết quả, người ra quyết định biết tất cả các kết quả và đồng thời biết xác suất xảy ra các kết quả đó.. Để mô tả rủi ro về mặt địn

Chương IV Lựa chọn trong điều

kiện rủi ro

I Mô tả rủi ro

Rủi ro là gì?

Rủi ro là 1 tình huống trong đó một quyết định có nhiều kết quả, người ra quyết định biết tất cả các kết quả và đồng thời biết xác suất xảy ra các kết quả đó.

Ví dụ

Khi tung đồng xu bạn biết đồng xu có thể rơi ngửa hoặc rơi sấp nhưng không biết chắc chắn nó sẽ rơi ngửa hay rơi sấp Tuy nhiên, ta biết là nếu tung đồng xu nhiều lần thì sẽ có 50% số lần rơi sấp và 50% số lần rơi ngửa

Để mô tả rủi ro về mặt định lượng ta cần biết tất cả những kết cục có thể xảy ra của 1 hành động cụ thể và khả năng xảy ra của mỗi kết cục đó

VD: bạn đang cân nhắc việc đầu tư vào công ty thăm dò dầu mỏ ngoài khơi Nếu việc thăm dò thành công thì giá cổ phiếu của công ty tăng từ 30$ lên 40$/cổ phiếu Nếu thất bại cổ phiếu sẽ giảm xuống 20$

Như vậy, ở đây có 2 kết cục có thể xảy

ra trong tương lai - giá cổ phiếu là 40$ hoặc 20$

Xác suất khách quan: là tần suất xuất

hiện của một sự kiện nhất định

VD: Giả sử chúng ta biết rằng trong 100

dự án thăm dò dầu mỏ ngoài khơi gần đây nhất có 25 dự án thành công và 75 dự án thất bại Khi đó xác suất thành công là ¼

là khách quan, vì kết cục này trực tiếp dựa vào tần suất các sư kiện tương tự

Xác suất chủ quan: là nhận thức về

kết cục sẽ xảy ra

VD: Nếu dự án thăm dò dầu mỏ dự kiến tiến hành tại nơi chưa từng diễn ra cuộc thăm dò nào tôi có lẽ đưa ra xác suất thành công cao hơn bạn vì tôi được biết nhiều hơn

về dự án này và tôi có những hiểu biết tốt hơn về nghành dầu lửa và do đó có thể sử dụng tốt hơn những thông tin chung mà chúng ta cùng biết

Thông tin khác nhau hoặc năng lực khác nhau trong việc xử lý cùng một thông tin là những lý do giải thích vì sao các cá nhân lại

2 Giá trị kỳ vọng (EV)

Giá trị kỳ vọng của một tình huống bất

định là bình quân gia quyền của các giá trị của tất cả các kết cục có thể xảy ra với xác suất của mỗi kết cục được sử dụng làm trọng số

Giá trị kỳ vọng đo lường xu hướng hướng tâm có nghĩa là đo lượng kết cục trung bình

Trong đó: pi: xác suất của kết cục thứ i Vi: là giá trị của kết cục thứ i

Ví dụ:

Việc thăm dò dầu khi ngoài khơi có 2 kết cục

có thể xảy ra: nếu thành công sẽ đem lại giá trị cổ phiếu 40 đôla Nếu thất bại cổ phiếu sẽ giảm xuống 20 đôla

Giá trị kỳ vọng được biểu diễn như sau:

EV = p(thành công).40$/cổ phiếu + p(thất bại) 20$/cổ phiếu







n i

i

i V p

EV

1

Công thức tính

3 Phương sai

Phương sai của một phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình của hiệu số bình phương của giá trị một biến số ngẫu nhiên và giá trị kỳ vọng hay giá trị trung bình của nó

Phương sai là trung bình của bình phương các độ lệch với giá trị kỳ vọng của của các giá trị gắn với mỗi kết cục

Công thức tính:

) (  2

EV X



Ví dụ

Có hai công việc có mức lương kỳ vọng như nhau 1500$ Công việc thứ nhất được trả công hoàn toàn dựa vào hoa hồng - thu nhập kiếm được phụ thuộc lượng hàng bạn bán được Công việc thứ nhất mang lại 2 mức thu nhập có xác suất bằng nhau - 2.000$ nếu cố gắng bán được nhiều hàng, và 1000$ nếu chỉ bán được ít hàng

Công việc thứ 2 hầu như luôn được trả mức lương 1510$ nhưng nếu như công ty phá sản bạn sẽ chỉ nhận được 510 tiền kết thúc hợp đồng

4 Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai

Độ lệch chuẩn thường được dùng để đo làm thước

đo mức độ rủi ro

Công thức tính

) ( 



5 , 99 9900

500 000

II Ra quyết định trong điều kiện rủi ro

1 Sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng

Nếu sử dụng giá trị kỳ vọng làm tiêu thức

ra QĐ thì người ra QĐ hợp lý sẽ luôn chọn hoạt động có giá trị kỳ vọng cao nhất

Ví dụ

Một cá nhân đang cân nhắc 2 phương

án đầu tư A và B Lợi nhuận của các PA đầu tư được cho bởi bảng sau:

EVA = 0,4.400 + 0,6.200 = 280

EVB = 0,3.500 + 0,7.100 = 220

Phương án A mang lại lợi nhuận

kỳ vọng cao hơn nên sẽ được lựa chọn.

Trong thực tế nhiều người trong hoàn cảnh như vậy sẽ sẵn sàng mua bảo hiểm với mức phí cao hơn Vì họ tin chắc rằng nếu nhà của họ bị cháy họ sẽ được đền bù.

Ví dụ 2

Trò chơi tung đồng xu nếu 1 cá nhân đồng ý với luật chơi nếu đồng xu rơi mặt ngửa anh sẽ được 1000 đồng, nếu đồng xu rơi sấp anh ta sẽ mất 1000 đồng

Như vậy giá trị kỳ vọng của trò chơi này là:

EV = 0,5.1 + 0,5.(-0,5)= 0

Nếu sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng để ra quyết định thì người này sẽ thờ ơ (không quan tâm) với trò chơi

Trong thực tế lại có rất nhiều người chơi Dường như họ quan tâm đến phần thưởng nhiều hơn.

Ví dụ 3

Tung đồng xu và tiền thưởng phụ thuộc vào lần đầu tiên nó rơi ngửa Nếu lần đầu tiên nó đã rơi ngửa thì phần thưởng sẽ là

2 nghìn Nếu lần tung thứ 2 nó mới rơi ngửa thì phần thưởng sẽ là: 22 = 4 nghìn Nếu lần thứ n nó mới rơi ngửa thì thì phần thưởng là 2n nghìn đồng Người hợp lý sẽ trả bao nhiêu để chơi trò chơi này?

Nếu sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng để

ra quyết định thì người này sẽ chấp nhận đánh đổi mọi thứ để chơi trò chơi này

Nhưng thực tế mọi người không chấp nhận trò chơi phải trả lượng tiền lớn như vậy

Họ quan tâm đến khoản bị mất nhiều hơn.

1

.2 0,5

.2 0,5

0,5.2

Giá trị kỳ vọng của trò chơi này

2 Sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro

 Đa số mọi người đều ghét rủi ro Vì thế khi ra quyết định họ có thể sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro, và sẽ chọn hoạt động có mức độ rủi ro thấp nhất

 Mức độ rủi ro được đo bằng độ lệch chuẩn

Ví dụ

Một cá nhân đang cân nhắc 2 phương

án đầu tư A và B Lợi nhuận của các phương án đầu tư là khác nhau và được cho bởi bảng sau:

Phương án

đầu tư Xác suất (triệu đồng)Lợi nhuận

3 Sử dụng tiêu thức hệ số biến thiên (CV)

 Sử dụng tiêu thức hệ số biến thiên để xem xét mức độ rủi ro của mỗi đồng kết quả

 Vì vậy, phương án có CV thấp hơn sẽ được lựa chọn

EV

4 Sử dụng cây ra quyết định

Cây ra quyết định biểu thị trình tự mà các quyết định quản lý được đưa ra và kết quả kỳ vọng trong mỗi hoàn cảnh

Một cây ra quyết định được chia làm nhiều nhánh nhỏ, mỗi nhánh được chia làm nhiều nhánh con…

Các nhánh ở lớp thứ nhất biểu thị các quyết định khác nhau có thể được đưa ra để giải quyết

vấn đề

Khi không có sự chắc chắn thì có thể có nhiều hơn 1 kịch bản, mỗi nhánh được phân chia thành nhiều nhánh hơn biểu thị mỗi kịch bản có thể.

VD: Một công ty sản xuất hàng thể thao đang muốn ra nhập thị trường mới Các nhà quản lý công ty đang lựa chọn quy mô nhà máy để xây dựng Công ty dự đoán nền kinh tế sẽ thay đổi theo hướng tăng trưởng, giữa nguyên và suy thoái với các xác suất tương ứng

là 30%, 40% và 30% Giá trị hiện tại của dòng tiền của mỗi quy mô mà công ty dự đoán được cho như sau:

Điều kiện kinh tế Quy mô lớn Quy mô nhỏ Giá trị

5 Sở thích về mức độ rủi ro

Sử dụng tiêu thức lợi ích kỳ vọng (EU)

Thay tiêu thức giá trị kỳ vọng bằng tiêu thức lơi ích kỳ vọng người ra quyết định sẽ lựa chọn hoạt động có lợi ích kỳ vọng cao nhất

Lợi ích kỳ vọng là giá trị bình quân gia quyền của các mức lợi ích tương ứng với tất

cả các kết cục có thể xảy ra với trọng số là các xác suất xảy ra của mỗi kết cục về mức

độ rủi ro

Trong đó

pi: xác suất của kết cục thứ i

Ui: là lợi ích của kết cục thứ i







n i

Ví dụ

Một người có thu nhập 15.000$ mang lại lợi ích là 13 và đang xem xét một công việc bán hàng mạo hiểm Công việc này sẽ mang lại cho

bà ta thu nhập gấp đôi 30.000$ với lợi ích 18 hoặc sẽ làm cho thu nhập của người này giảm xuống còn 10.000$ với lợi ích là 10 Mỗi khả năng có xác suất là 0,5 Người này nên lựa chọn công việc nào?

a Người không thích rủi ro

Nếu một người thích có 1 mức thu nhập nhất định cho trước hơn là một công việc rủi ro mà hai công việc này thu nhập kỳ vọng như nhau thì người đó được coi là người không thích rủi ro

Không thích rủi ro là thái độ phổ biến nhất đối với rủi ro

Những sở thích khác nhau về độ rủi ro

Lợi ích

Thu nhập (ngàn $)

A

D

E

30 20

10

18

16

10

Người ghét rủi ro là người thích hoạt động chắc chắn hơn hoạt động có rủi ro với giá trị kỳ vọng như nhau.

VD: Giả sử một người có thể kiếm được thu nhập chắc chắn 20.000$ hoặc một công việc đem lại thu nhập 30.000$ với xác suất 0,5 và 10.000$ với xác suất 0,5 Người này nên chọn CV nào:

b Người trung lập với rủi ro

Người trung lập với rủi ro thích hoạt động chắc chắn như hoạt động rủi ro có giá trị kỳ vọng bằng nhau

Lợi ích

A

C

E 18

12

6

Ví dụ

Giả sử một người có thể kiếm được thu nhập chắc chắn 20.000$ hoặc một công việc đem lại thu nhập 30.000$ với xác suất 0,5 và 10.000$ với xác suất 0,5 Lợi ích của thu nhập chắc chắn 20.000$ là 12, lợi ích của thu nhập 30.000$ là 18 và 10.000$ là 6

Lợi ích kỳ vọng của thu nhập không chắc chắn là: EU = 6.0,5 + 18 0,5 = 12

Người này không phân biệt giữa mức thu nhập chắc chắn và thu nhập có rủi ro.

c Người thích rủi ro (thích mạo hiểm)

Lợi ích

Thu nhập (ngàn $) A

C

E

30 20

10

18

8

3

Ví dụ

Giả sử một người có thể kiếm được thu nhập chắc chắn 20.000$ hoặc một công việc đem lại thu nhập 30.000$ với xác suất 0,5 và 10.000$ với xác suất 0,5 Lợi ích của thu nhập chắc chắn 20.000$ là 8, lợi ích của thu nhập 30.000$ là 18 và 10.000$ là 3 Người này nên chọn CV nào?

III Giảm nhẹ rủi ro

1 Đa dạng hoá

Ví dụ

Giả sử một cá nhân làm đại lý bán hàng cho một

1 hãng đồ gia dụng Họ có thể dành toàn bộ nguồn lực của mình để để bán quạt điện, máy điều hoà không khí hoặc bán chăn đệm

Rõ ràng là các nhóm hàng này đem lại kết quả khác nhau trong cùng điều kiện thời tiết Cá nhân này không biết thời tiết năm tới sẽ nóng hay lạnh

Vì thế họ phải tìm cách để giảm rủi ro bằng cách

đa dạng hoá Nghĩa là phân chia nguồn lực của mình để bán cả hai nhóm hàng chứ không bán 1 nhóm.

Giả sử thời tiết năm tới trời nóng và trời lạnh có xác suất như nhau là 0,5 Bảng sau biểu thị thu nhập mà cá nhân này có thể thu được từ việc bán hàng.

Chỉ tiêu Trời nóng Trời lạnh

Thu nhập từ bán quạt

Thu nhập từ bán chăn,

 Đa dạng hoá đã loại bỏ hoàn toàn rủi ro

 Tuy nhiên, trong thực tế việc phân chia các nguồn lực cho các hoạt động có kết quả không liên quan chặt chẽ đến nhau thì chỉ loại trừ được một phần rủi ro chứ không loại trừ được hoàn toàn rủi ro

2 Bảo hiểm

* Mức trả cho rủi ro

Mức trả cho rủi ro là số tiền mà 1 người ghét rủi ro sẵn sàng chi trả để tránh gặp rủi ro

Giá trị của mức trả cho rủi ro nói chung phụ thuộc vào khả năng rủi ro khác nhau

mà một người sẽ gặp phải

10

Mức trả cho rủi ro

Mức trả cho rủi ro 4.000$ = 20.000 - 16.000 Lượng thu nhập mà người này sẵn sàng chi trả để không phải đắn đo giữa một bên là công việc mạo hiểm và bên kia là công việc an toàn

 Một người ghét rủi ro đến mức độ nào phụ thuộc vào bản chất của loại rủi ro và mức thu nhập của người đó

 Nói chung, những người ghét rủi ro thường lựa chọn những rủi ro nào có

độ dao động của các kết cục nhỏ

Ví dụ

Một công việc mạo hiểm có xác suất nhận được thu nhập 40.000$ là 0,5, với lợi ích là 20, xác suất nhận được thu nhập 0$ là 0,5 Mức thu nhập chắc chắn 10.000$ có lợi ích là 10 Hỏi người này sẵn sàng chi trả bao nhiêu nếu chọn CV mạo hiểm

* Bảo hiểm

Việc mua bảo hiểm đảm bảo cho con người có thu nhập không đổi bất chấp thiệt hại có xảy ra hay không.

Chi phí bảo hiểm bằng thiệt hại kỳ vọng nên mức thu nhập chắn chắn này bằng thu nhập kỳ trong tình huống rủi ro

Đối với người tiêu dùng ghét rủi ro sự bảo đảm có được thu nhập không đổi trong mọi tình huống có lợi ích lớn hơn so với trường hợp có thu nhập khi không bị mất

VD: Giả sử 1 chủ nhà phải đứng trước tình huống sẽ có kẻ trộm đột nhập vào nhà với xác suất 0,1 và ông ta sẽ bị thiệt hại 10.000$ Ông ta có giá trị tài sản 50.000$

Bảo hiểm Bị mất

trộm (p = 0,1)

Không bị mất

trộm (p = 0,9)

Giá trị tài

sản kỳ vọng

Chi phí bảo hiểm = thiệt hại kỳ vọng = 10.000

Qua bảng trên ta thấy ông chủ nhà này nên sẵn sàng mua BH Vì giá trị tài sản của ông ta khi đã mua BH bằng nhau khi bị mất trộm và khi không bị mất trộm.

Các công ty BH thường phải thu phí BH cao hơn thiệt hại kỳ vọng vì họ cần phải chi trả cho

bộ máy quản lý hành chính của công ty

Nhiều người đã chọn cách tự BH thay vì mua

BH của các công ty bằng như đa dạng hoá danh mục đầu tư hay gửi tiền vào quỹ để bồi hoàn thiệt hại trong tương lai ……

3 Thu thập thêm thông tin

Người ra quyết định có thêm được thông tin sẽ làm giảm bớt rủi ro

Thu thập thêm thông tin là cách giảm rủi ro Thông tin là hàng hoá có giá trị người ta sẵn sàng bỏ tiền ra để mua chúng

Giá trị của thông tin đầy đủ là khoản chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng của phương án khi có đầy đủ thông tin và giá trị kỳ vọng khi thông tin không đầy đủ.

IV Cầu về tài sản rủi ro

1 Một số khái niệm cơ bản

* Tài sản: là yếu tố mang lại thu nhập cho người chủ sở hữu của nó

Thu nhập mà chủ sở hữu nhận được từ tài sản có thể rõ ràng như tiền thuê nhà hay tiền lãi gửi tiết kiệm hoặc không rõ ràng nó tồn tại dưới hình thức tăng giá hoặc giảm giá, giá trị của tài sản

Khoản tăng thêm giá trị của tài sản là gia tăng vốn

Khoản giảm giá trị tài sản gọi là tổn thất vốn.

VD: Khi giá trị của các căn hộ tăng, khi đó chủ nhà có thêm 1 khoản thu nhập ngoài tiền thuê nhà, tuy nhiên khoản gia tăng vốn này sẽ có thật khi người chủ nhà bán các căn hộ này

* Tài sản rủi ro là tài sản mang lại thu nhập

thất thường cho chủ của nó và ít nhiều mang tính ngẫu nhiên

Nói cách khác thu nhập này không thể đoán được 1 cách chắc chắn

VD: Bạn đang nắm giữ cổ phiếu của một công ty không thể biết được liệu giá cổ phiếu sẽ tăng hay giảm theo và thời gian và thậm chí không thể chắc chắn được công ty

có trả cổ tức như trước hay không

* Tài sản không rủi ro: là tài sản

mang lại thu nhập có thể biết được 1 cách chắc chắn.

Ví dụ

Khoản tiền gửi ngân hàng với thời hạn ngắn, rủi ro về lạm phát tăng bất ngờ là rất thấp hoặc hầu như không có vì thế người chủ khoản tiền này sẽ biết chắc chắn rằng mình sẽ có thu nhập ổn định từ tiền lãi

* Lợi tức từ tài sản: là tổng thu nhập mà

tài sản đó tạo ra chia cho giá của nó

Ví dụ

Một trái phiếu hiện thời trị giá 1000$, nó sẵn sàng thanh toán trong năm nay và mỗi năm sau đó là 100$ Lợi tức của trái phiếu này = (100/1000)*100 = 10%

Bạn mua căn nhà năm ngoái giá 1tỷ, năm nay ngôi nhà này có giá 1,2tỷ và bạn có được 50 triệu từ việc cho thuê nhà đó

Lợi tức của ngôi nhà = [(0,2 + 0,05)/1]

*100 = 25%

* Lợi tức thực: là lợi tức danh nghĩa trừ

đi lạm phát

VD: Lạm phát năm nay là 12% thì lợi tức thực của căn nhà là 25 - 12 = 13%

Lợi tức thực của trái phiếu là 10 –12 = 2%

Để so sánh các tài sản với nhau người ta

so sánh giá trị lợi tức kỳ vọng của các tài sản với nhau

Lợi tức kỳ vọng của tài sản là giá trị kỳ vọng của lợi tức từ tài sản đó (lợi tức trung bình từ tài sản đó)