Bài giảng kinh tế vi mô chương 3, Lý thuyết lựa chọn của người tiêu dùng

Ý nghĩa của đường ngân sách: cho biết số lượng hàng hoá mà người tiêu dùng có thể lựa chọn sử dụng với một thu nhập nhất định... Sự dịch chuyển của đường ngân sáchĐường ngân sách dịch ch

Chương 3

Lý thuyết lựa chọn của người tiêu dùng

I Đường ngân sách và sở thích của người tiêu dùng

Nếu giả định người tiêu dùng sử dụng 2 hàng hoá X và Y tương ứng

PX: Giá hàng hoá X

PY: Giá hàng hoá YX: Số lượng hàng hoá XY: Số lượng hàng hoá YPhương trình đường ngân sách được viết là: I = P X X + P Y Y hay Y P I P P X

Ý nghĩa của đường ngân sách: cho biết số lượng hàng hoá mà người tiêu dùng có thể lựa chọn sử dụng với một thu nhập nhất định

D

E

HH Y

HH X 0

sách

Sự dịch chuyển của đường ngân sách

Đường ngân sách dịch chuyển khi giá các hàng hoá thay đổi hoặc thu nhập của người tiêu dùng thay đổi

HH Y

0

I/P Y Sự dịch chuyển của đường

ngân sách khi giá của X thay đổi, giá của Y và thu nhập I không đổi

Nếu thu nhập tăng, giá cả của các hàng hoá và dịch vụ giữ nguyên, đường ngân sách sẽ dịch chuyển song song với đường ngân sách ban đầu

2 Sở thích của người tiêu dùng

Với số lượng khổng lồ các loại hàng hoá và dịch vụ mà nền kinh tế của chúng ta cung cấp cho người mua và những sở thích cá nhân vô cùng đa dạng Làm sao chúng ta có thể mô tả được những thị hiếu của người tiêu dùng một cách rõ ràng

Có một cách tốt là so sánh các giỏ hàng hoá

Giỏ hàng hoá là tập hợp của một hay nhiều loại hàng hoá

Giỏ hàng hoá Số đơn vị

Một số giả thiết cơ bản về sở thích của người tiêu dùng

- Sở thích của người tiêu dùng là hoàn chỉnh

- Sở thích có tính chất bắc cầu

- Tất cả các hàng hoá đều có ích (đều được mong muốn) do vậy bỏ qua chi phí người tiêu dùng luôn mong muốn có nhiều hàng hoá hơn

là ít hàng hoá

Đường bàng quan (đường đẳng ích)

Đường bàng quan thể hiện sự kết hợp giữa hai hàng hóa và tất cả các cách kết hợp

đó đều mang lại cùng một lợi ích đối với người tiêu dùng.

Đặc điểm của đường bàng quan

Các đường bàng quan càng xa gốc toạ

độ biểu thị mức thoả mãn càng cao.

 Các đường bàng quan luôn dốc xuống

 Các đường bàng quan không bao giờ cắt nhau

Tỷ lệ thay thế cận biên

 Mỗi đường bàng quan gồm tất cả những giỏ hàng hoá đem lại cho người tiêu dùng lợi ích như nhau

 Giả sử U* là một lợi ích cố định thì đường bàng quan tương ứng với lợi ích này được viết là U(X,Y) = U*

 Khi thay đổi các giỏ hàng hoá bằng cách tiêu dùng tăng X và giảm Y Do đó:

Lợi ích tăng thêm khi tiêu dùng giảm Y là

dU*/dX = MU X (X,Y)dX = MU X dX

Lợi ích giảm khi tiêu dùng tăng X là

dU*/dY = MU Y (X,Y)dY = MU Y dY

Do lợi ích không thay đổi nên tổng những thay đổi

về lợi ích này phải bằng không

MU X dX + MU Y dY = 0

Hay: –dY/dX = MU X / MU Y = MRS X/Y

II Sự lựa chọn của người tiêu dùng

Với mục tiêu tối đa hoá sự thoả mãn với một ngân sách hạn chế Giỏ hàng hoá mà người tiêu dùng lựa chọn phải thoả mãn 2 điều kiện:

- Nó phải nằm trên đường ngân sách

- Nó phải được người tiêu dùng ưu thích nhất

Người tiêu dùng lựa chọn điểm C

độ dốc của đường ngân sách = độ dốc của đường bàng quan.

Tương tự ta có thể suy rộng ra nhiều hàng hoá

Y

Y X

X Y

X Y

X

P

MU

P

MU MU

MU P

MU

1

Hàm lợi ích U = f(X, Y) đạt max

Với ràng buộc I = P X X + P Y Y

Hay P X X + P Y Y – I = 0 Khi đó hàm lagrange sẽ là:

L = f(X, Y) - (P X X + P Y Y – I ) ( được gọi là nhân tử lagrange) Tối đa hoá L sẽ đương tương với tối đa hóa

f(X, Y) Bằng cách lấy đạo hàm của L theo X, Y

và  rồi cho = 0 ta được điều kiện cần của cực trị

1 PHÂN TÍCH SỰ LỰA CHỌN TỐI ƯU CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG BẰNG ĐẠI SỐ (PP NHÂN TỬ LAGRANGE

(L) ’

x = MU X - P X (L)’ Y = MU Y - P Y

Ví dụ 1

Một người tiêu dùng có thu nhập I = 100$

để mua 2 sản phẩm X và Y với giá tương ứng là PX = 5, PY = 10 Sở thích của người này được biểu thị qua hàm số

U = X.Y Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tính tổng lợi ích tối đa có thể đạt được bằng

PP nhân tử Lagrange.

Ví dụ 2

Có thể giải các phương trình trong phương pháp Lagrange nói trên để xác định ba ẩn số X, Y và  dưới dạng hàm của hai mức giá và thu nhập

Sau đó thay giá trị  vào chúng ta sẽ được hàm cầu của mỗi hàng hoá biểu diễn qua thu nhập và giá của hàng hoá đã cho

VD: Cho hàm tổng lợi ích khi tiêu dùng hai hàng hoá X và Y như sau:

U(X, Y) = alogX + (1 - a)logY

Để tìm hàm cầu của X và Y với ràng buộc ngân sách I = PXX + PYY ta lập hàm Lagrange

Từ (1) & (2) ta có PXX = a/  (4)

PYY = (1 –a)/  (5) thay(4) và (5) vào (3)

a/  + (1 –a)/  - I = 0 hay  = 1/I

thay giá trị  vào (4) và (5) ta được hàm cầu X = (a/PX).I

Y = [(1 – a)/PY].I

* Lợi ích cận biên của thu nhập

Cho hàm lợi ích U = f(X,Y) với ràng buộc ngân sách PX.X + PY.Y = I

Từ  = MUY /PY = MUX /PXsuy ra MUX = PX; MUY = PY thay vào (6)

dU/dI = PX(dX/dI) + PY (dY/dI)

VD: U(X, Y) = alogX + (1 - a)logY

hàm cầu X = (a/PX).I; Y = [(1 – a)/PY].I

Nếu thu nhập là I = 101, ta tính được

X = 50,5; Y = 25,25 và U = 1,55

Hay thu nhập tăng thêm 1 đồng thì lợi ích tăng thêm 0,01 = 1/100

2 Tính đối ngẫu của lý thuyết tiêu dùng

 Một đặc tính quan trọng của lý thuyết tiêu dùng là tính đối ngẫu của quyết định tiêu dùng

 Lựa chọn tiêu dùng tối ưu 2 hàng hoá X

và Y có thể được phân tích không chỉ như một bài toán lựa chọn đường bàng quan cao nhất (giá trị cực đại của U tiếp xúc với đường ngân sách) mà còn như một bài toán lựa chọn đường ngân sách thấp nhất (chi tiêu tối thiểu) tiếp xúc với đường bàng quan cho trước

Ví dụ

Tìm lựa chọn của người tiêu dùng 2 hàng hoá X và Y với giá của X là PX, giá của Y là PY để đạt được lợi ích U*

Tổng chi tiêu của người tiêu dùng cho X và Y là: I = PX.X + PY.Y đạt giá trị min

Hàm Lagrange tương ứng như sau

L = PX.X + PY.Y -  (U(X,Y) - U*)

Lấy đạo hàm của L theo X, Y và  và đặt các đạo hàm này = 0 ta tìm được điều kiện tối thiểu hoá chi tiêu

 Phương án lựa chọn X và Y tối thiểu hoá chi tiêu xảy ra tại tiếp điểm của đường ngân sách và đường bàng quan U* vì điểm này chính là chính là điểm tối đa hoá lợi ích của bài toán ban đầu

 Bài toán đối ngẫu tối thiểu hoá chi tiêu này đem lại hàm cầu giống như hàm cầu thu được từ bài toán tối đa hoá lợi ích

Ví dụ

Tìm lựa chọn của người tiêu dùng 2 hàng hoá X và Y với giá của X là PX, giá của Y là PY để đạt được lợi ích

U * = U(X, Y) = alogX + (1 - a)logY

Tổng chi tiêu của người tiêu dùng cho X

và Y là: I = PX.X + PY.Y đạt giá trị min

Với ràng buộc U(X,Y) = U *

Hàm Lagrange tương ứng là

L = P X X + P Y Y -  (alogX + (1 - a)logY - U * )

Lấy đạo hàm của L theo X, Y và  và đặt các đạo hàm này = 0 ta tìm được điều kiện tối thiểu hoá chi tiêu

Cộng 2 phương trình trên với nhau

ta được

X PX + Y.PY = a + (1-a) = 

Nếu gọi I là mức chi tiêu với chi phí tối thiểu thì ta có I = , thay giá trị này (a1) và (b1)

X = aI/PX và Y = (1-a)I/PY

Kết quả này giống như những hàm cầu mà chúng ta làm từ bài toán trực tiếp

III Đường cầu thị trường và đường cầu cá nhân

1 Đường cầu của người tiêu dùng

a Sự thay đổi của giá cả hàng hoá

C

Đường cầu 6

F E

D

12 20

5 4

1 0,5

Ban đầu giá lương thực

là 1$, giá QA là 2$ và thu nhập của người tiêu dùng là 20$

Đường giá cả tiêu dùng thể hiện tất cả những cách kết hợp giữa hàng hoá X và hàng hoá Y cho người tiêu dùng lợi ích tối đa tương ứng với từng mức giá của X

A C

U 1

X và Y là hai hàng hoá thay thế Giá X giảm lượng tiêu dùng hàng hoá X tăng, lượng tiêu

dùng hàng hoá Y giảm

U 1

X và Y là hai hàng hoá bổ sungGiá X giảm lượng tiêu dùng hàng hoá X và hàng hoá Y tăng,

Lương

4

U 2

Lương thực

Quần áo

b Sự thay đổi của

thu nhập

Giá lương thực

U 1

1

C

U 3 7

F E

16 10

Ta thấy

 Khi thu nhập thay đổi giá cả hàng hoá giữ nguyên làm cho đường cầu dịch chuyển

 Thu nhập tăng tiêu dùng của người này về lương thực cũng tăng chứng

tỏ lương thực là hàng hoá thông

thường.

U 2 U 3

Lương C

* Đường tiêu dùng - thu nhập

Lương thực

nhập tiêu dùng có

độ dốc dương, thu nhập tăng sẽ khiến cho lượng cầu tăng

Trong trường hợp này các hàng hoá được coi là hàng hoá thông thường

Trở thành hàng hoá thứ cấp khi đường thu nhập – tiêu dùng quay vòng về phía sau trong khoảng B và C

* Đường Engel

Đường Engel phản ánh mối quan hệ sự thay đổi của lượng cầu hàng hoá với sự thay đổi thu nhập trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.

Để xây dựng đường Engel ta cho thu nhập thay đổi, giá các sản phẩm không đổi Từ đường tiêu dùng thu nhập ta có thể xây dựng đường Engel cho các sản phẩm

Hình dạng đường Engel của sản phẩm cho

ta biết tính chất của sản phẩm là thông thường hay thứ cấp

B

C

QA là hàng hoá thông thường vì khi thu nhập tăng lượng tiêu dùng QA cũng tăng theo

B A

U 1

T

ảnh hưởng thay thế

Đoạn F 1 E biểu diễn ảnh hưởng thay thế

Ảnh hưởng thay thế là sự thay đổi trong lượng tiêu dùng 1 hàng hoá do sự thay đổi của giá hàng hoá

đó với lợi ích không thay đổi

Ảnh hưởng thay thế được đánh dấu bằng sự dịch chuyển dọc theo đường bàng quan.

B A

U 1

T ảnh hưởng

thay thế ảnh hưởng thu nhập

Ảnh hưởng thu nhập là sự thay đổi trong lượng tiêu dùng 1 hàng hoá do sức mua thay đổi (thu nhập thực tế thay đổi) trong điều kiện giá hàng hoá được giữ cố định

Ảnh hưởng thu nhập phản ánh sự dịch chuyển từ đường bàng quan này sang đường bàng quan khác

D U 2

Quần áo

B A

b Ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng

thu nhập – hàng hoá thứ cấp

Lương thực

D

U 2

Quần áo

B A

U 1

F 1 F 2 E S T

Hiệu ứng thu nhập âm

được đo bằng đoạn

EF2 Đối với hàng hoá

C 1

C 2

Đối với sản phẩm thứ cấp có thể xảy ra trường hợp ảnh hưởng thu nhập mạnh hơn lấn

át ảnh hưởng thay thế, đường cầu sẽ dốc lên

về bên phải, khi giá tăng lượng cầu tăng và ngược lại

Đây chính là hiện

3.3.3 Đường cầu thị trường

Giả thiết rằng trong thị trường cà phê chỉ có 3 người tiêu dùng A, B và C ta có bảng sau:

6 11 18 25 32

4 2

0 5

7 4

0 4

10 6

2 3

13 8

4 2

16 10

6 1

Thị trường (đv hàng hoá )

Người tiêu dùng C (đv hàng hoá )

Người tiêu dùng B (đv hàng hoá )

Đường cầu thị trường là tổng theo chiều ngang của các đường cầu cá nhân của mỗi người tiêu dùng

2.5 Ngoại ứng mạng lưới

2.5.1 Hiệu ứng trào lưu

60 40

D 20 D 40 D 60 D

80 D 100

2.5.2 Hiệu ứng thích chơi trội

Hiệu quả đơn

Hiệu quả giả

14