Báo cáo bài tập lớn đề bài Bố trí phòng họp

Báo cáo bài tập lớn đề bài Bố trí phòng họp

LOGO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ĐINH VĂN QUYÊN

ĐỀ BÀI

Tên đề bài: Bố trí phòng họp

Mô tả: Có n cuộc họp, cuộc họp thứ i bắt đầu

vào thời điểm si và kết thúc ở thời điểm fi Do

chỉ có một phòng hội thảo nên 2 cuộc họp

bất kì sẽ được cùng bố trí phục vụ nếu

khoảng thời gian làm việc của chúng chỉ giao

nhau tại đầu mút Hãy bố trí phòng họp để

phục vụ được nhiều cuộc họp nhất

PHÂN TÍCH BÀI TOÁN

Giả sử ta có một tập S = {1, 2, …, n} gồm n

cuộc họp nhưng chỉ có 1 phòng hội thảo nên

chỉ có thể được dùng cho một cuộc họp tại

một lúc

Mỗi cuộc họp i có thời điểm bắt đầu si và một

thời điểm kết thúc fi, mà si  fi Nếu được

lựa chọn, cuộc họp i diễn ra trong thời

khoảng [si, fi) Cuộc họp i và j là tương thích

nếu thời khoảng [si, fi) và [sj, fj) không phủ lấp

lên nhau (tức là, i và j là tương thích nếu si

>= fj hay sj >= fi) MĐFBM HDJF HJFD

Bài toán bố trí phòng họp là chọn ra một chuỗi các cuộc họp tương thích với nhau và

có số cuộc họp nhiều nhất.

PHÂN TÍCH BÀI TOÁN

GIẢI THUẬT SƠ BỘ

Trong thủ tục áp dụng giải thuật tham lam để

giải bài toán bố trí cuộc họp, ta cần phải sắp

các cuộc họp theo thứ tự tăng của thời điểm

kết thúc: f1  f2  …  fn

procedure MEETING-SELECTOR(S, f) ; /* S là mảng giữ thời điểm bắt đầu và f là mảng giữ thời điểm kết thúc */

int dem=0; //lưu tổng số cuộc họp

hiện tại đã được bố trí

NHẬN XÉT

Giải thuật tham lam áp dụng vào bài toán lựa

chọn một khả năng tối ưu cục bộ với hy vọng

sẽ dẫn đến một lời giải tối ưu toàn cục

Giải thuật không nhất thiết đem lại lời giải tối

ưu Tuy nhiên thủ tục void boTriLichHop() ở

trên thường tìm được một lời giải tối ưu cho

một thể hiện của bài toán bố trí phòng họp

MỘT HƯỚNG ĐI KHÁC…

Giả sử dãy cuộc họp đã được sắp xếp tăng

dần theo thời gian kết thúc

Hàm mục tiêu : y = độ dài dãy cuộc họp

được sắp

Gọi L(i) là độ dài dãy cuộc họp được sắp dài

nhất, các phần tử lấy trong miền từ 1 đến i

và phần tử cuối cùng là i

PP QUY HOẠCH ĐỘNG

Nhận xét: Với cách làm này ta đã chia 1 bài

toán lớn (dãy con của n cuộc họp) thành các

bài toán con cùng kiểu có kích thước nhỏ

hơn (dãy con của dãy có i cuộc họp đầu

tiên) Vấn đề là công thức truy hồi để phối

hợp kết quả của các bài toán con

nếu bổ sung i vào sau dãy con j cuộc họp

đầu tiên ta sẽ được dãy cuộc họp được sắp

dài nhất xét từ 0 đến i

TỔ CHỨC DỮ LIỆU

 s[MAX], f[MAX], *name[MAX], n, luu[MAX]

giống như khai báo ở trên

 int truoc[MAX];//truoc[i] luu chi so cua

cuoc hop da duoc sap xep truoc cuoc hop

thu i

 int L[MAX];//phan tu L[i] luu so luong

cuoc hop da duoc sap xep trong day i+1

cuoc hop dau tien

 int LMax;//luu so phan tu lon nhat hien

tai cua day con s[i]

 int luuj=-1;//luu vi tri ma BMax thay

doi

 int y;//ham muc tieu - so cuoc hop lon

for (int j=0; j<i; ++j)

if (f[j]<=s[i] && LMax<L[j]) {

LMax=L[j];

luuj=j;

} L[i]=LMax+1;

truoc[i]=luuj;

}

TRA BẢNG

Chiều dài dãy cuộc họp được sắp dài nhất là

Max{L[i]} với i=1 n-1

Dựa vào mảng truoc[] ta tìm được dãy cuộc

int max=y=L[i]-1; //i la chi so co L[i] lon nhat

// vi mang trong C++ bat dau tu 0 nen phai -1

NHẬN XÉT

Giải thuật Quy hoạch động có ưu thế hơn giải

thuật Quay lui khi biết lợi dụng những bài

toán con trùng lắp bằng cách giải mỗi bài toán

con một lần, cất lời giải vào trong một bảng mà

bảng này sẽ được tham khảo đến khi cần.

Giải thuật Quy hoạch động sẽ đưa ra một lời

giải tối ưu hơn so với giải thuật Tham lam

Tuy nhiên, giải thuật Quy hoạch động thường

có độ phức tạp không dưới O(n 2 ) nên khi

không gian bài toán lớn thì thời gian chạy là

không thể chấp nhận được.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PGS.TS Dương Tuấn Anh, Bài giảng điện tử

Phân tích và Thiết kế giải thuật.

Trần Hữu Quốc Thư, Giáo trình Phân tích

thiết kế giải thuật.

ThS Nguyễn Thị Bích Ngân, Một số bài toán

quy hoạch động điển hình.

Và một số tài liệu khác từ Internet

THE END

CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN

ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI