Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn vật lý có đáp án

Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm Câu 27 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cosπt + π/4 x

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chuyên đề 1 Đại cương về dao động điều hòa – Con lắc lò xo

1 Đại cương về dao động điều hòa

Câu 1 Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc

cosin theo t và

Câu 2 Chu kì dao động là:

A Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s

B Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động

C Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

D Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu

Câu 3 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot Nếu chọn gốc toạ độ O

tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 4 Trong dao động điều hoà

A Gia tốc có độ lớn cực đại khi vật đi qua VTCB B Gia tốc của vật luôn cùng pha với vận tốc

Câu 5 Phát biểu nào sau đâysai:

A Trong dao động điều hoà, biên độ và tần số góc phụ thuộc vào cách kích thích dao động

B Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào việc chọn chiều dương của trục và gốc thời gian

C Gia tốc trong dao động điều hoà biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc cosin

D Chu kỳ của dao động điều hoà không phụ thuộc vào biên độ dao động

Câu 6 Trong dao động điều hoà gia tốc biến đổi

Câu 7 Hãy chỉ ra thông tin không đúng về chuyển động điều hòa của chất điểm

Câu 8 Gia tốc trong dao động điều hòa cực đại khi:

Câu 9 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 10 Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Câu 11 Khi nói về vận tốc của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian

B Vận tốc cùng chiều với lực hồi phục khi vật chuyển động về vị trí cân bằng

C Khi vận tốc và li độ cùng dấu vật chuyển động nhanh dần

D Vận tốc cùng chiều với gia tốc khi vật chuyển động về vị trí cân bằng

Câu 12 Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

Câu 13 Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí có gia tốc cực tiểu đến vị trí có gia tốc cực đại thì vận

tốc của vật

Câu 14 Một vật dao động trên đoạn đoạn thẳng, Trong một chu kỳ nó lần lượt rời xa và sau đó tiến lại gần

điểm M nằm trên phương dao động Tại thời điểm t1 vật xuất hiện gần điểm M nhất và tại thời điểm t2 xađiểm M nhất Vận tốc của vật có đặc điểm:

B lớn nhất tại cả thời điểm t1và t2 D bằng không tại cả thời điểm t1 và t2

Câu 15 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình v Tìm phát biểu

đúng Tại thời điểm

A t2, gia tốc của vật có giá trị âm

B t4, li độ của vật có giá trị dương

C t3, li độ của vật có giá trị âm

D t1, gia tốc của vật có giá trị dương

Câu 16 Chọn câu sai

A Đồ thị mối quan hệ giữa tốc độ và ly độ là đường elip

B Đồ thị mối quan hệ giữa tốc độ và gia tốc là đường elip

C Đồ thị mối quan hệ giữa gia tốc và ly độ là đường thẳng

D Đồ thị mối quan hệ giữa gia tốc và ly độ là đường elip

Câu 17 Cho vật dao động điều hòa Gọi v là tốc độ dao động tức thời, vm là tốc độ dao động khi vật ở vị trí

cân bằng; a là gia tốc tức thời, am là gia tốc khi vật ở biên Biểu thức nào sau đây là đúng:

Câu 18 Đồ thị quan hệ giữa ly độ và vận tốc của vật dao động điều hòa là đường

Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa Khi tốc độ dao động là 4cm/s thì độ lớn gia tốc là a Khi tốc độ

dao động là 8cm/s thì độ lớn gia tốc là a/2 Tốc độ dao động cực đại của chất điểm là

Câu 20 Một vật dao động điều hòa Khi vận tốc của vật là

2

v1 thì gia tốc của vật là a1, khi vận tốc của vật

2 2

2 1

aa

vv

2 2

2 1

aa

vvT

2 1

2 2

vv

aaT

2 1

2 2

vv

aa2T









Câu 21 Một vật thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ dao động T=3,14s và biên độ dao động A=1m.

Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật đó bằng bao nhiêu?

Câu 23 Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là α, gia tốc cực đại là β Biên độ dao động được Tính

D

x aA

Câu 25 Một vật dao động điều hoà theo phương nằm ngang vận tốc của vật tại vị trí cân bằng có độ lớn là

vmax = 20π cm/s và gia tốc cực đại có độ lớn là amax =4m/s2 lấy π2 =10 Xác định biên độ và chu kỳ dao động?

A A =10 cm; T =1 (s) C A =10 cm; T =0,1 (s) B A = 1cm; T=1 (s) D A=0,1cm;T=0,2 (s)

Câu 26 Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc

của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 27 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (x tính bằng cm, t

tính bằng s) thì

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Câu 28 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính bằng xentimét (cm)

và t tính bằng giây (s) Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

Câu 29 Hai chất điểm dao dộng điều hòa trên cùng một quỹ đạo, biên độ A, cùng tần số Hai chất điểm cùng

đi qua vị trí 0,5A nhưng ngược chiều Độ lệch pha của hai dao động là

Câu 30 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí

cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

Câu 31 Một vật dao động điều hòa đi từ một điểm M trên quỹ đạo đến biên hết 3/8 chu kì, đi tiếp 1/2s được

4cm, đi thêm 3/4s nữa thì về M được 1 chu kì Chu kì và biên độ dao động là:

Câu 32 Vật dao động điều hòa Tại thời điểm t1 thì tích của vận tốc và gia tốc a1v1> 0, tại thời điểm t2 = t1

+T/4 thì vật đang chuyển động

Câu 33 Trong dao động điều hoà có phương trình 0,15s đến 0,20s có x = Acos(5πt - π/2), thì trong khoảng

thời gian từ 0,15 s đến 0,2 s

Câu 34 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x=4cos(πt/2) (cm) Để các vectơ v, vectơ a

cùng với chiều dương trục Ox thì thời điểm t phải thuộc khoảng:

Câu 35 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính bằng xentimét (cm)

và t tính bằng giây (s) Vận tốc của vật tại thời điểm 0,5s là

Câu 36 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính bằng xentimét (cm)

và t tính bằng giây (s) Hai thời điểm đầu tiên lúc vật có tốc độ cực đại là

- π/3) Đo a bằng cm/s2,

thời gian bằng giây Hai thời điểm đầu tiên lúc vật ở li độ x = 4cm là

Câu 38 Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2πcos(0,5πt

-π/6) Trong đó v tính bằng cm/s và t tính bằng giây Vào thời điểm nào sau đây vật s đi qua vị trí có li độ x =2cm theo chiều dương của trục tọa độ

1

D f =21 g



Câu 40 Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, Một dao động điều hòa treo thẳng đứng đang dao động đều hòa.

Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là ∆l Chu kì dao động của con lắc này là

1 D 2  g

Câu 41 Cho con lắclò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm

ngang, đầu trêncố định, đầu dưới gắn vật m, lò xo có độ cứng k Khi quả cầu cân bằng, độ giãn của lò xo ∆l,gia tốc trong trường là g Chu kì dao động là





 sin g

g

cos

2    D T =

g

sin

2   

Câu 42 Dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ T Khi treo trên mặt mặt phẳng

nghiêng góc α thì dao động với chu kỳ

T

D T sin 

Câu 43 Tìm câu sai Một dao động điều hòa có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn

vật Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl0 Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳngđứng với biên độ là A (A <Δl0) Trong quá trình dao động, lò xo

A Bị dãn cực đại một lượng là A + Δl0

B Bị dãn cực tiểu một lượng là Δl0 - A

C Lực tác dụng của lò xo lên giá treo là lực kéo

D Có lúc bị nén, có lúc bị dãn, có lúc không biến dạng

Câu 44 Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố định Từ vị trí cân

bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc v0 thẳng đứng hướng lên Vật đi lên được 8cm trướckhi đi xuống Biên độ dao động của vật là

Câu 45 Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu

tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

Câu 46 Một lò xo treo thẳng đứng tại vị trí có g = 9,87m/s2, khi gắn vật m vào thì lò xo bị giãn 1 đoạn 4cm.Kéo vật xuống 1 khoảng 3cm rồi thả ra để vật dao động điều hòa Tần số dao động là

Câu 47 Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với biên độ

10cm thì chu kỳ dao động là 0,5s Nếu cho dao động với biên độ là 20cm thì chu kỳ dao động bây giờ là:

Câu 48 Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều

hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2s Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng

m bằng

Câu 49 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi độ dời là 10cm vật có vận tốc 20π 3cm/s.Lấy π2=10 Chu kì dao động của vật là

A 0,1s B 0,5s C 1s D 5s.

Câu 50 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng,

lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 53 Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 40cm treo thẳng đúng, đầu dưới có một vật khối lượng m Khi cân

bằng lò xo giãn 10cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng.Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: x = 10cos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot + π/3) (cm) Chiều dài lò xo khi quả cầudao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là

Câu 54 Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ có độ cứng K và vật nhỏ khối lượng m = 1kg Con lắc dao

động điều hòa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 15cm Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thờiđiểm t +

2

T

vật có tốc độ 50cm/s Độ cứng k bằng

Câu 55 Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 1000g Con lắc dao động

điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t +

Câu 56 Cho Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động.

Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí gia tốc của vật bằng gia tốc trọngtrường là t1 Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúcgia tốc của vật đổi chiều là t2= 3t1 Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là

Câu 57 Ba dao động điều hòa giống nhau được treo cách đều nhau trên một giá thẳng nằm ngang Ba vật

nhỏ dao động điều hòa cùng biên độ A Vật nhỏ của con lắc bên trái và vật nhỏ của con lắc ở giữa dao độnglệch pha nhau π/6 Trong quá trình dao động, ba vật nhỏ luôn thẳng hàng Khi vật nhỏ bên trái ở vị trí cânbằng thì vật nhỏ bên phải có ly độ là

2

2 A



3 Ghép lò xo

Câu 58 Lò xo có độ cứng k Treo vật có khối lượng m1 thì tần số dao động là 3Hz, treo vật có khối lượng m2

thì tần số dao động là 4Hz Khi treo cả 2 vật m1 và m2 thì tần số dao động là:

Câu 59 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động đều hòa với chu kì 1,2s Khi gắn thêm quả nặng m2

vào lò xo trên, nó dao động đều hòa với chu kì 2s Khi chỉ gắn m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động là

Câu 60 Lò xo có độ cứng k, lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi cân bằng lò xo có

chiều dài 20cm và 30cm, lấy g=10m/s2 Chu kì dao động của con lắc khi treo cùng hai vật là:

Câu 61 Một vật có khối lượng m treo lần lượt vào 2 lò xo có độ cứng là k1 và k2 thì chu kì dao động lần lượt

là 6s và 8s Nếu ghép nối tiếp 2 lò xo này và treo vật m trên thì chu kỳ dao động là:

Câu 62Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo

k2 thì vật m dao động điều hòa với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thìchu kì dao động của m là

A 0,48s B 0,70s C 1,00s D 1,40s

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM Câu 63(CĐ 2007): Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao

động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thìkhối lượng m bằng

Câu 64(ĐH – 2007): Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều

hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật s

Câu 65(CĐ 2008): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không

đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên

bi ở VTCB, lò xo dãn một đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc này là

Câu 66(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot Nếu chọn gốc

toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 67(ĐH 2008): Một dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg

dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m/s2 Biên độdao động của viên bi là

Câu 68(ĐH2008): Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Nếu chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí

cân bằng, thì trong nữa chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm nào?

Câu 69(CĐ 2009): Một dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị

trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 70(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc

tọa độ ở VTCB Mốc t.gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s Câu 71(CĐ 2009): Một dao động điều hòa đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm.

Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thìgia tốc của nó có độ lớn là

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

C chu kì dao động là 4s.

D vận tốc của chất điểm tại VTCB là 8 cm/s.

Câu 73(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v và a lần lượt là vận



Câu 74(ĐH 2011) Một dao động điều hòa đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định,

đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượngbằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyểnđộng theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì

khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

Câu 75(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì

tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2.Biên độ dao động của chất điểm là

2

v A

2

v

A .

Câu 77(CĐ 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao động

của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm) Biết 64x + 3612 2

2

x = 482 (cm2) Tại thời điểm

t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

Câu 78(CĐ 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là

chuyển động

Câu 79(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc

độ là 25 cm/s Biên độ dao động của vật là

Câu 80(CĐ 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Câu 81(ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, Một dao động điều hòatreo thẳng đứng đang dđđh.

Biết tại VTCB của vật độ dãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc này là

g

Câu 82(ĐH 2012): Một dao động điều hòagồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m.

Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm

Câu 83(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 84(CĐ 2013): Một dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao

động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2 Giátrị của k là

Câu 85(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/

s Chu kì dao động của vật nhỏ là

Câu 86(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình t=2s, pha của dao động là x = Acos10t

(t tính bằng s) Tại

Câu 87(ĐH 2013): Vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12cm Dao động này có biên độ:

Câu 88(CĐ 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s Tốc độ cực

đại của chất điểm là

Câu 89(CĐ 2014): Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số

5 Hz Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc

Câu 90(CĐ 2014): Một dao động điều hòa treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ

của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm Lấy g = 10 m/s2;  2 10 Chiều dài tự nhiên của lò xolà

Câu 91(CĐ 2014): Hai dao động điều hòa có phương trình x1A1cos1t và x2 A2cos2t được biểudiễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng băng hai vectơ quay A1 và A2 Trong cùng mộtkhoảng thời gian, góc mà hai vectơ A1và A2 quay quanh O lần lượt là 1 và 2 = 2,51 Tỉ số 1

2



 là

Câu 92(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, Một dao động điều hòa gồm lò xo có

chiều dài tự nhiên l , độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc  Hệ thức nàosau đây đúng?

A   g

mk

Câu 94(CĐ 2014): Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B

đều cho cùng một giá trị là 1,345 m Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất Kết quả đo được viết là

A d =(1345 2) mm B d =(1,345 0,001) mm

C d =(1345 3) mm D d=(1,345 0,0005) mm

Câu 95(ĐH 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 6 cost (x tính bằng cm, t tínhbằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B Chu kì của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

D Tần số của dao động là 2 Hz

Chuyên đề 2: Năng lượng dao động cơ

Câu 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A Phát biểu nào sau đây đúng:

A Khi A tăng lên 2 lần thì năng lượng tăng lên 2 lần

B Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 2 lần

C Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 4 lần

D Tại vị trí có li độ x = A/2, động năng bằng thế năng

Câu 2 Khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa, phát biểu nào không đúng

A Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương biên độ

B Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ

C Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn

D Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thích ban đầu

Câu 3 Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Câu 4 Năng lượng của hệ dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây?

A Năng lượng của hệ được bảo toàn Thế năng tăng bao nhiêu lần thì động năng giảm bấy nhiêu lần

B Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động

C Thế năng và động năng của hệ biến thiên điều hoà cùng pha, cùng tần số

D Khi động năng của hệ tăng thì thế năng của hệ giảm Cơ năng của hệ có giá trị bằng động năng của vật ở

vị trí cân bằng

Câu 5 Dao động điều hoà x = 2sin(2ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot + π) Động năng của vật dao động điều hoà với tần số góc

A ωt Nếu chọn gốc toạ độ O/2 B ωt Nếu chọn gốc toạ độ O C 2ωt Nếu chọn gốc toạ độ O D 4ωt Nếu chọn gốc toạ độ O

Câu 6 Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(

Câu 7 Đồ thị quan hệ giữa động năng và ly độ của một vật dao động điều hòa là đường

Câu 8 Kết luận nào sau đây là sai:

A Đồ thị mối hệ giữa động năng và ly độ là đường parabol

B Đồ thị mối hệ giữa động năng và gia tốc là đường parabol

C Đồ thị mối hệ giữa thế năng và vận tốc là đường parabol

D Đồ thị mối hệ giữa thế năng và gia tốc là đường thẳng

Câu 9 Dao động điều hòa DĐ theo phương thẳng đứng, giữa hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì

Câu 10 Trong quá trình dao động điều hòa của dao động điều hòa thì

A cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số đó gấp đôi tần số dao động

B sau mỗi lần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai lần động năng

C khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng

D cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động

Câu 11 Tìm phát biểu sai:

A Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc

B Cơ năng của hệ dao động luôn là một hằng số

C Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí

D Cơ năng của hệ dao động bằng tổng động năng và thế năng

Câu 12Vật dao động với phương trình x = 10cos(20t - 2π/3)cm Biết m = 0,5kg Biểu thức động năng là

Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động là x = Acos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot+φ) Tỉ số giữa động) Tỉ số giữa động

năng và thế năng khi vật có li độ x (x ≠ 0) là

Câu 15 Một dao động điều hòa dao động điều hoà với biên độ A = 10cm Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số

giữa thế năng và động năng của con lắc là

3

1

Câu 16 Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ωt Nếu chọn gốc toạ độ O.Gọi v là tốc độ tức thời; a là gia tốc tức thời;

V tốc độ cực đại Biểu thức nào sau đây là đúng:

A (V - v)ωt Nếu chọn gốc toạ độ O = a B (V2 - v2 )ωt Nếu chọn gốc toạ độ O2 = a2 C (V2 + v2 )ωt Nếu chọn gốc toạ độ O2 = a2 D (V + v)ωt Nếu chọn gốc toạ độ O = a

Câu 17 Vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm, trong khoảng thời gian 3 phút vật thực

hiện được 540 dao động Cơ năng của vật là:

Câu 18 Một vật khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3) trong đó x tính

bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Cơ năng của hệ lò xo là

Câu 19 Một dao động điều hòa dao động theo phương trình x = Acos(πt + φ) Tỉ số giữa động), lò xo có độ cứng k = 20 N/m.

Khi pha dao động là 0(rad/s) thì gia tốc là -20 3(cm) Năng lượng của dao động điều hòa là

(với n là số thực dương) thì ly độ x của vật được tính

A



 D x =

1 n

A





Câu 22 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động là x = Acos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot+φ) Tỉ số giữa động) Tại vị trí vật có vận

tốc v, động năng bằng thế năng Biên độ A của vật được tính

A A = v2 B A = v2



v 2

D A =

 2 v

Câu 23 Cho Một dao động điều hòa có khối lượng không đáng kể có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m,

dao động điều hòa với biên độ A Vào thời điểm động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng của vật, độ lớntốc độ của vật được tính bằng biểu thức

A v =

m 4

k

A B v =

m 8

k

A C v =

m 2

k

A D v =

m 4

k 3 A

Câu 24 Một dao động điều hòa dao động điều hoà với biên độ 12cm, khi động năng bằng thế năng thì li độ

của vật:

Câu 25 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=Acos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot+φ) Tỉ số giữa động) (cm) Tại vị trí có li độ bằng 3cm, động

năng bằng thế năng Biên độ của dao động là A bằng

Câu 26 Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số

góc 10 rad/s, mốc ở vị trí cân bằng của vật Biết rằng khi động năng và thế năng dao động bằng nhau thì vậntốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là:

Câu 27 Cho một vật dao động điều hòa Khi ly độ là x thì động năng của vật gấp n lần thế năng của lò xo (n

> 1) Khi ly độ là 0,5x thì

A động năng của vật gấp 2n lần thế năng của lò xo

B thế năng của lò xo gấp 4n+3 lần động năng của vật

C thế năng của lò xo gấp 2n lần động năng của vật

D động năng của vật gấp 4n+3 lần thế năng của lò xo

Câu 28 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng

bằng thế năng là

Câu 29 Dao động điều hòa dao động điều hoà Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng

thế năng là 0,2s Chu kì dao động của con lắc là

* Bài toán thay đổi chiều dài lò xo

Câu 30 Một dao động điều hòa nằm ngang dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A, khi vật đi qua vị trí

cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật s dao động điềuhòa với biên độ

Câu 31 Một dao động điều hòa đặt nằm ngang, một đầu được gắn cố định Trong quá trình vật dao động, khi

vật tới vị trí cân bằng thì lấy tay giữ tại điểm cách vị trí cân bằng một đoạn bằng ¼ chiều dài lò xo thì biên

độ dao động lúc này là 2cm, sau đó buông tay Khi vật tới vị trí cân bằng lại lấy tay giữ tại điểm cách đầuđược gắn cố định một đoạn bằng ¼ chiều dài lò xo, biên độ dao động lúc này bằng

Câu 32 Cho dao động điều hòa dao động theo phương nằm ngang với biên độ A Một đầu lò xo được gắn cố

định vào điểm Q, đầu còn lại gắn vật m Bỏ qua ma sát Khi tốc độ của vật có giá trị cực đại thì ta giữ cốđịnh lại điểm cách điểm Q một khoảng bằng 5/9 chiều dài tự nhiên của lò xo Lúc này lò xo dao động vớibiên độ là

A A

3

2

B A 5

3

C A 2

3

D. A 3 5

Câu 33 Một dao động điều hòa nằm ngang dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A, khi vật đi qua vị trí

cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật s dao động điềuhòa với biên độ

Câu 34 Cho con lắclò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A, năng lượng W Khi tốc độ của

vật bằng một nửa tốc độ cực đại và lò xo đang giãn thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Lúc này lò xodao động với biên độ là

16

5 '

16

7 '

A 

Câu 35 Cho dao động điều hòa dao động theo phương nằm ngang với biên độ A, năng lượng W Khi động

năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang nén thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Lúc này lò xo daođộng với biên độ A’ và năng lượng là W’ Biểu thức nào sau đây là đúng

16

7 ' W

; A 4

; A 4

7 '

2

1 ' W

; A 2

Câu 36 Vật m gắn vào hệ lò xo gồm n lò xo giống nhau ghép song song đặt nằm ngang Kích thích cho vật

dao động điều hòa biên độ A, Khi vật tới vị trí có ly độ bằng A/n thì tách nhẹ một lò xo ra khỏi hệ Biên độdao động của vật lúc này là

1 n

n A



*Bài toán khối lượng thay đổi

Câu 37 Dao động điều hòa thẳng đứng, lò xo có k = 100N/m, vật có m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có

chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi m tới vị trí thấp nhất thì nó được tựđộng gắn thêm một vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của hệ sau đóbằng bao nhiêu?

Câu 38 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k = 40N/m, gắn với vật khối lượng m =

100g, được kích thích cho dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi vật đang qua vị trí cân bằng và đang đilên,đặt nhẹ nhàng gia trọng ∆m = 20g lên vật và gia trọng dính với vật Bỏ qua mọi lực cản Biên độ daođộng mới của con lắc là:

Câu 39 Một vật có khối lượng m = 500 g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 0,4 m lên một dĩa cân (h

so với mặt dĩa cân), bên dưới dĩa cân gắn một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 40 N/m Khi chạm vào dĩavật gắn chặt vào dĩa (va chạm mềm) và dao động điều hòa Bỏ qua khối lượng dĩa và mọi ma sát Nănglượng dao động của vật bằng

Câu 40 Một dao động điều hòa dao động nằm ngang không ma sát lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m,

Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB 1 khoảng A sao cho lò xo đang nén rồi thả không vận tốc đầu Khi conlắc qua VTCB người ta thả nhẹ 1 vật có khối lượng cũng bằng m sao cho chúng dính lại với nhau Tìmquãng đường vật đi được khi lò xo dãn dài nhất tính từ thời điểm ban đầu

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM Câu 41(ĐH 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với

t tính bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

Câu 42(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nóvới phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điềuhoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quátrình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng

A 1/2 B 2 C 1 D 1/5.

Câu 43(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Câu 44(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

Câu 45(ĐH 2009): Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang

với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thìvận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 46(ĐH 2009): Một dao động điều hòa dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có

khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Câu 47(ĐH 2009): Một dao động điều hòa có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo

một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì độngnăng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

Câu 48(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng)” thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 49(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời

điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A 3

1

4

1.2

Câu 50(CĐ 2010): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động

điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì độngnăng của con lắc bằng

Câu 52(CĐ 2010): Một dao động điều hòa dao động đều hòa với tần số 2f Động năng của con lắc biến1

thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f bằng 2

A 2f 1 B f1

Câu 53(CĐ 2010): Một dao động điều hòa gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao

động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot+φ) Tỉ số giữa động) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1s Lấy  2 10 Khối lượngvật nhỏ bằng

Câu 54(ĐH 2010): Vật nhỏ của Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế

năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa độngnăng và thế năng của vật là

Câu 55(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng của vật ở vị trí

cân bằng Khi vật đi qua vị trí có li độ 2

3A thì động năng của vật là

Câu 56(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J

(mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy  2 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

Câu 57(CĐ 2013): Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5π s và biên độ 3cm.

Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là

Câu 58(CĐ 2014): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm, mốc thế

năng ở vị trí cân bằng Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m Thế năng cực đại của con lắc là

Câu 59(ĐH 2014): Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều

hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =

48



s, động năngcủa con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng0,064 J Biên độ dao động của con lắc là

Câu 60(ĐH 2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s.

Động năng cực đại của vật là

Chuyên đề 3: Khoảng thời gian – Quãng đường – Vận tốc

1 Khoảng thời gian (Thời điểm)

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với

gốc tọa độ Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là

Câu 2 Cho một vật dao động điều hòa gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 làthời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có:

Câu 3 Một dao động điều hòa dao động điều hòa với biên độ 6 cm Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp

tốc độ của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x1 = 3 cmđến li độ x2 = 6 cm là

A. s

120

1

B s 30

1

C s 90

1

D s 60 1

Câu 4 Khi một vật dao động dọc theo trục x theo phương trình x =5cos2t (cm) Thời điểm động năng của vật

cực đại lần đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu là:

Câu 5 Dao động điều hòa dao động điều hòa với chu kỳ T Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà Wd> 3Wt

là

Câu 6 Cho một vật dao động điều hòa Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi thế năng lò xo gấp ba lần động

năng của vật đến khi động năng của vật gấp ba lần thế năng lò xo là

Câu 7 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt+ π/2)cm Thời gian từ lúc bắt đầu

dao động đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều âm của trục tọa độ lần thứ nhất là

t T

2

Thời gian ngắn nhất kể từ lúc cóvận tốc bằng không đến lúc độ lớn gia tốc bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại lần thứ 3 là:

Câu 9 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(2πt+ π/3)cm Thời gian từ lúc bắt đầu

dao động đến lúc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ 2015 là

Câu 10 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 15cos(2πt- π/2)cm Thời gian từ lúc bắt đầu

dao động đến lúc đi qua vị trí x = 7,5cm lần thứ 1997 là

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 20cos(2πt- π/3)cm Thời gian từ lúc bắt đầu

dao động đến lúc đi qua vị trí động năng bằng một nửa cơ nănglần thứ 2015 là

Câu 12 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động

theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo

Câu 13 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động

theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 2cm thì sau thời điểm đó 7/48 s vật chuyển động theo

Câu 14 Dao động điều hòa treo thẳng đứng Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn ∆l Kích thích cho con

lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian độ lớn gia tốc của con lắckhông lớn hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là T/3 Biên độ dao động A của con lắc bằng

2 Quãng đ ư ờng, quãng đ ư ờng lớn nhất, quãng đ ư ờng bé nhất

Câu 15 Vật dao động với chu kỳ T, biên độ A Gọin là số nguyên dương, kết luận nào sau đây là sai

A Trong khoảng thời gian nT, vật luôn đi được quãng đường 4nA

B Trong khoảng thời gian nT/2, vật luôn đi được quãng đường 2nA

C Trong khoảng thời gian nT/4, vật luôn đi được quãng đường nA

D Trong khoảng thời gian 2nT, vật luôn đi được quãng đường 8nA

Câu 16 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos 

t T

2

Tính từ thời điểm t = 0 đếnthời điểm T/4, tỉ số giữa ba quãng đường liên tiếp mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian là

t T

t T

Câu 21 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot-π/4)cm Trong 3/4 giây đầu tiên kể từ thời

điểm t=0, vật đi được quãng đường là 20 - 10 2 cm Quãng đường vật đi được trong 1,5 giây tiếp theo là

Câu 22 Cho vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/3) cm Cho π2 = 10 Tìm vận tốc sau

khi vật đi được quãng đường 74,5cm là:

Câu 23Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Kết

luận nào sau đây là không đúng

A Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất vật đi được là A 3; quãng đường nhỏ nhất vật điđược là A

B Trong khoảng thời gian T/6, quãng đường lớn nhất vật đi được là A, quãng đường nhỏ nhất vật đi được

là (2 - 3) A

C Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất vật đi được là A 2, quãng đường nhỏ nhất vật điđược là (2 - 2) A

D Trong khoảng thời gian n.T/4 (với n là số nguyên dương), quãng đường vật đi được luôn là n.A

Câu 24 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng

thời gian ∆t = 3T/4 là

A A2  3 B 3 A C 3A/2 D A2  2

Câu 25Một vật dao động điều hòa với biên độ 1cm Trong một chu kỳ, thời gian động năng lớn hơn 3/4 cơ

năng là 1s Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2015s là

3 Tốc độ trung bình, Tốc độ trung bình lớn nhất, Tốc độ trung bình bé nhất

Câu 27Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình của chất điểm khi nó

chuyển động trong (n+0,5)T (với n là số nguyên dương) là

Câu 28 Một chất điểm dao động điều hòa với tốc độ cực đại là V Tốc độ trung bình của chất điểm khi nó

chuyển động trong 1 chu kỳ là

Câu 29 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.

Trong khoảng thời gian T/3, tốc độ trung bình nhỏ nhất mà vật có thể có là

C

T

3 A

T

3 ) 1 ( A

Câu 30 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật thực

hiện được trong khoảng thời gian

6

T 7

A 30

C

T 7

) 3 6 ( A

6 

D 4 76AT2

Câu 31 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ là 6s và biên độ A Quãng đường lớn nhất vật thực hiện được

trong khoảng thời gian 25s là 85cm Biên độ A bằng:

Câu 32 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s

và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 24cm/s Tọa độ chất điểm tại thời điểm ban đầu t

= 0 có thể là giá trị nào sau đây:

Câu 34 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox với biên độ A = 10cm, cứ sau những khoảng thời gian

ngắn nhất là 0,15s thì động năng của vật lại có giá trị bằng thế năng Tại một thời điểm nào đó vật có độngnăng là Wđ, thế năng là Wt Sau một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt, động năng của vật tăng lên 3 lần, thếnăng của vật giảm đi 3 lần Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian Δt là

Câu 35 Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 = 1N/m, k2 = 9N/m, đặt trên phương Ox gắn cố định 2 đầu Vật

có khối lượng m = 1kg đặt ở giữa hai lò xo sao cho 2 đầu còn lại của hai lò xo chỉ vừa chạm vào vật m Từ vịtrí hai lò xo không nén không dãn, đưa vật dịch đoạn 9cm về phía lò xo thứ nhất rồi buông nhẹ cho vật daođộng Bỏ qua mọi lực cản và ma sát Tốc độ trung bình của vật kể từ khi buông tay đến khi vật đổi chiềuchuyển động lần đầu tiên là

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 36(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to

= 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Câu 37(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và

chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

Câu 39(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc t.gian (t = 0) là

lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là SAI?

4 , vật đi được quảng đường bằng A

D Sau t.gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A

Câu 40(CĐ 2009): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, VTCB và

mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thếnăng của vật bằng nhau là

Câu 41(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ

trung bình của vật trong một chu kì dao động là

Câu 42(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc t.gian là lúc vật qua VTCB, vận tốc

của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 43 (ĐH 2010): Một dao động điều hòadao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một

chu kì, khoảng t.gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

3

T

Lấy 2 = 10.Tần số dao động của vật là

Câu 45(ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế

năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ

vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là

Câu 47(CĐ 2012): Dao động điều hòagồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/

m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng t.gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giátrị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là

Câu 48(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s) Tính từ

t=0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

Câu 51(ĐH 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời

điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật

có tốc độ trung bình là

Câu 52(ĐH 2014): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ωt Nếu chọn gốc toạ độ O Vật nhỏ

của con lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thờiđiểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = -ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ox lần thứ 5 Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xolà

Câu 1 Một dao động điều hòa có độ cứng k, vật có khối lượng m con lắc dao động theo phương ngang Lực

đàn hồi tác dụng lên lò xo luôn hướng

Câu 2 Trong trường hợp dao động điều hòa nằm ngang dao động điều hoà, lực hồi phục dao động

Câu 3 Đối với dao động điều hòa dao động điều hoà, điều gì sau đây sai

A Năng lượng phụ thuộc cách kích thích dao động

B Lực đàn hồi có độ lớn cực đại khi vật biên

C Gia tốc đổi chiều khi vật qua VTCB

D Thời gian động năng đạt cực đại 2 lần liên tiếp là một nửa chu kỳ

Câu 4 Tìm phát biểu đúng Đối với dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hoà:

A Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị nhỏ nhất khi lò xo có chiều dài ngắn nhất

B Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị nhỏ nhất khi vật ở vị trí cân bằng

C Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng lên nếu biên độ nhỏ hơn độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB

D Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng về VTCB

Câu 5 Cho dao động điều hòa dao động điều hòa với chu kỳ T Gốc tọa độ và gốc thế năng ở vị trí cân bằng.

Tìm phát biểu sai:

A Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng có giá trị cực đại là T/2

B Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng một nửa cơ năng là T/4

C Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn lực hồi phục có giá trị cực đại là T/2

D Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn lực đàn hồi của lò xo có giá trị cực đại là T/2

Câu 6 Dao động điều hòa treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m, lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự

nhiên ℓo, đầu trên cố định Gia tốc trọng trường là g, vmax là vận tốc cực đại Kích thích cho vật dao động điềuhòa theo phương thẳng đứng với biên độ A >

mv2 max thì thế năng nhỏ hơn động năng 3 lần

C vật ở dưới vị trí cân bằng và động năng bằng ba lần thế năng thì độ giãn của lò xo là ℓo +

2

A k

mg



D độ lớn lực kéo về nhỏ nhất thì độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5mg

Câu 7 Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng, treo vào lò xo vật có khối lượng m = 200 g Từ vị trí cân

bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Giá trị cực đại của lực hồi phục

và lực đàn hồi lần lượt là

Câu 8 Một vật m = 250g gắn với lò xo đặt nằm ngang dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt+π/4)

cm Lực đàn hồi và lực phục hồi khi động năng gấp 3 lần thế năng lần lượt là

Câu 9 Một dao động điều hòa dao động ở phương thẳng đứng Lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ

cứng k = 40 N/m vật có khối lượng m = 200 g Lấy g = π2 = 10 m/s2 Ta kéo vật từ vị trí cân bằng hướngxuống một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo là

Câu 10 Một vật treo vào dao động điều hòa Khi vật cân bằng lò xo giãn thêm một đoạn ∆l Tỉ số giữa lực

đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình vật dao động là:

min đ

max đ

F

F

=a (a > 1) Biên độ dao độnglà:

A A =  

1a

1a

1a

Câu 11 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng.Tại VTCB lò xo giãn 5cm Kích thích cho vật dao động

điều hoà Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại gấp 4 lần lực đàn hồi cực tiểu của lò xo Biên độ daođộng là

Câu 12 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn 4cm, lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều

dài tự nhiên của lò xo là 20cm, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

Câu 13 Dao động điều hòa độ cứng k treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A Chọn gốc thời gian

tại VTCB, chiều dương hướng xuống Ban đầu vật chuyển động theo chiều dương Thời gian ngắn nhất kể từthời điểm ban đầu đến khi lò xo có lực đàn hồi bằng 0 là

12

T 7

Câu 14 Dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ là 1s, biên độ dao động là 25 2

cm Lấy g = 10 = π2 m/s2 Trong một chu kỳ, tỉ số khoảng thời gian lực đàn hồi hướng lên và khoảng thờigian lực đàn hồi hướng xuống là

Câu 15 Vật có khối lượng m = 100g rơi từ độ cao h = 70cm lên một đĩa nhỏ khối lượng không đáng kể (h so

với mặt sàn) gắn ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng trên sàn nằm ngang, độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiêncủa lò xo là l0 = 20cm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10 m/s2 Lực nén cực đại của lò xo lên sàn là

Câu 16 Một dao động điều hòa nằm ngang đang dao động điều hòa mà

lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị

bên Độ cứng của lò xo bằng:

Câu 17 Một lò xo không khối lượng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m,

đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m = 1kg g = 10m/s2 Cho vật dao động điều hoà vớiphương trình: x = 10cos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot – π/3)(cm) Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50 3(cm/s) và ở phíadưới vị trí cân bằng là:

Câu 18 Cho Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động.

Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x Lần thứ hai,đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y

Tỉ số x/y = 2/3 Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là

Câu 19 Một dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g và lò xo có khối lượng không đáng

kể, có độ cứng k = 100 N/m Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 300 so với mặt phẳng nằm ngangtheo chiều hướng lên Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị giãn 4 cm rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao độngđiều hoà Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vật, chiều dương Ox hướng lêntrên Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại gấp bao nhiêu lần lực đàn hồi khi vật ở vị trí cân bằng?

Câu 20 Dao động điều hòa có độ cứng k = 10N/m đặt nằm ngang Kéo vật ra sao cho lò xo dãn một đoạn A

rồi buông nhẹ cho vật dao động, thời điểm gần nhất động năng bằng thế năng là t1 và tại đó ly độ là x0 Nếukéo vật ra sao cho lò xo dãn một đoạn 10cm buông nhẹ cho vật dao động thì thời điểm gần nhất vật tới x0 là

t2, biết tỉ số giữa t1 và t2 là 3/4 Khi đó, lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm vật đi được quãng đường 2A là

Câu 21 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 20 N/m nằm ngang, một đầu được giữ cố định,

đầu còn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,1kg Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,1kg.Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật)hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò

xo nén 4cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa Gốc thời gian được chọn khi buông vật Chỗ gắn haichất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến khỏi m1 là 0,2N Thời điểm mà m2 bị tách

2 Thời gian lò xo nén, giãn

Câu 22 Dao động điều hòa dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos 

2

cm Chiềudương hướng vào điểm cố định của lò xo Tỉ số thời gian lò xo bị giãn và thời gian lò xo bị nén trong nửachu kỳ đầu tiên là

2

cm Chiềudương hướng ra khỏi điểm cố định của lò xo Tỉ số thời gian lò xo bị nén và thời gian lò xo bị dãn trong 2015giây đầu tiên là

Câu 24 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 cm Bỏ qua mọi lực cản Kích

thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 3 2cm Tỉ số thời gian lò xo bị nén

và bị giãn trong một chu kỳ là:

Câu 25 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3cm Bỏ qua mọi lực cản Kích thích

cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T

là chu kì dao động của vật) Biên độ dao động của vật bằng:

Câu 26 Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động chiều

dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm, Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian

lò xo dãn Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

Câu 27 Một đĩa nhỏ khối lượng không đáng kể gắn ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng trên sàn nằm ngang, độ

cứng k = 10N/m Vật có khối lượng m = 1000g rơi xuống đĩa từ độ cao 50cm so với đĩa Gia sử va chạmgiữa vật và đĩa là va chạm mềm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10 = π2 (m/s2) Thời gian lo xo bị giãn trongmột chu kỳ là

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 28(ĐH 2008): Một dao động điều hòatreo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳngđứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc t.gian t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều dương.Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 T.gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có

độ lớn cực tiểu là

A. 4 s

7s

3s

1s

30 .

Câu 29(CĐ 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 30(ĐH 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi

D và hướng không đổi

Câu 31(ĐH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 32(ĐH 2012): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1

Jvà lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thờigian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đườnglớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

Câu 33(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có

biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là

Câu 34(ĐH 2013): Một dao động điều hòa gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò

xo có độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ

đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ)

cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3 s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của conlắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:

Câu 35(ĐH 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Khi

lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM=MN=NI=10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích đểvật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độlớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là12cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số là:

Câu 36(CĐ 2013): Một dao động điều hòa được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật

nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2cm

rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong một chu kì, thời gian

lò xo không dãn là

Câu 37(CĐ 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz Lấy

π2=10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

Câu 38(ĐH 2014): Một dao động điều hòa treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thìthời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Chuyên đề 5: Viết phương trình dao động

Câu 1 Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2 s Vật qua vị

trí cân bằng với v0= 31,4 cm/s = 10π cm/s Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phươngtrình dao động của vật là biểu thức nào

Câu 2 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần động năng bằng thế năng là 1/8s.

Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.Phương trình dao động của vật là:

Câu 3Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 2cm rồi tác dụng một lực

sao cho vật có vận tốc 100 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s Chọn gốcthời gian lúc tác dụng lực Chiều dương hương lên Phương trình dao động là

Câu 4 Một dao động điều hòa dao động điều hoà Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s Chọn gốc toạ độ ở

vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2 cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thếnăng Phương trình dao động của vật có dạng

Câu 5 Một dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng m = 80 g và lò xo có khối lượng không đáng kể,

đầu tiên được giữ cố định Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz Trong quá trìnhdao động, lò xo ngắn nhất là 40 cm và dài nhất là 56 cm Lấy g = 9,8 m/s2 Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng,chiều dương hướng xuống, t = 0 là lúc lò xo ngắn nhất Phương trình dao động của vật có dạng:

Câu 6 Một dao động điều hòa gồm vật nặng 200 g, lò xo có độ cứng 50 N/m đặt thẳng đứng hướng lên Ban

đầu đưa vật đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi thả tay Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướngxuống, gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1/2 cm và di chuyển theo chiều dương Lấy g = 10m/s2.Phương trình dao động của vật là:

3 t 10 5

Câu 7 Một dao động điều hòa gồm quả cầu m = 300g, k = 30 N/m, treo vào một điểm cố định Chọn gốc toạ

độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Kéo quả cầuxuống khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vật tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống Phương trìnhdao động của vật là

Câu 8 Dao động điều hòa treo theo phương thẳng đứng Lực đàn hồi cực đại gấp ba lực đàn hồi khi vật ở vị

trí cân bằng Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 30cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g =10m/s2 Chọn chiều

dương hướng lên, gốc thời gian lúc vật qua vị trí lò xo có lực đàn hồi cực tiểu và khi đó động năng của vậtđang tăng Phương trình dao động của vật là

Câu 9 Cho một lò xo có độ cứng 10N/m đặt nằm ngang Một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật có khối

lượng 100g Gốc tọa độ và gốc thế năng ở vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằngmột khoảng 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí động năng bằng thếnăng theo chiều dương và lúc đó thế năng đang giảm Phương trình dao động của vật là

Câu 10 Vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa Trong quá trình dao động của vật thế năng đàn hồi

biến thiên theo phương trình có dạng là phương trình dao động của vật Et = 0,1 + 0,1cos(4πt + π/2)(J,s) Hỏibiểu thức nào sau đây

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian

theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị Phương trình dao động của chất

t 5

t 5

8

(cm)

D x = 4cos(2πt +π/3) (cm)

Câu 12 Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn như

hình vẽ Lấy π2=10 Phương trình dao động của vật là:

A x = 20cos(πt + π/2) (cm)

B x = 2cos(πt – π/2) (cm)

C x = 2cos(πt + π/2) (cm)

D x = 20cos(πt –π/2) (cm

Câu 13 Một chất điểm dao động điều hòa hàm cosin có vận tốc biểu diễn như

đồ thị Lấy π2=10 Phương trình dao động của vật là:

Câu 14(ĐH 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

li độ x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt +π/6) (cm) Daođộng thứ hai có phương trình li độ là

Câu 15(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực

hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âmvới tốc độ là 40 3cm/s Lấy π= 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 16(ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s Tại thời điểm

t=0s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 17(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm

và tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là

Chuyên đề 6: Tổng hợp dao động

Câu 1 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1=5cm; A2=12cm và lệchpha nhau π/2 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

Câu 2 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 6cos(10t + π/6)

cm và x2 = A2 cos(10t - 5π/6) cm Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ 4cm Biên độ A2 củadao động thành phần thứ hai là

Câu 3 Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số theo phương trình x1=4sin(πt+α) cm

và x2 = 4 3cosπt cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:

Câu 4 Một vật khối lượng 400g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao

2 t 2 5 cos 3 4

điểm động năng bằng thế năng là 40cm/s Phương trình dao động tổng hợp là

6

7 t 2 5 cos

Câu 5 Một vật có khối lượng m= 0,1kg tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng

tần số có phương trình lần lượt là x1= 3 cos(10t + φ) Tỉ số giữa động1) cm và x2= 4 cos(10t + φ) Tỉ số giữa động2) cm Năng lượng dao động

của vật có thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 7 Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có biên độ là 4cm và 2cm Tại một

thời điểm nào đó dao động thứ nhất có li độ bằng 4cm, dao động thứ hai có li độ -1cm Biên độ của dao độngtổng hợp có giá trị nào sau đây?

Câu 8 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x =

4 t 2 cos 2 2

Câu 10 Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, coi trong quá trình dao động hai chất

điểm không va chạm vào nhau Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1= 6cos(4t +π/3)cm; x2 = 6cos(4t +π)cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:

Câu 11 Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song rất gần nhau, coi như chung gốc O,

cùng chiều dương Ox, cùng tần số f, có biên độ bằng nhau là A Tại thời điểm ban đầu chất điểm thứ nhất điqua vị trí cân bằng, chất điểm thứ hai ở vị trí biên Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Oxlà

t T

2

cm Thời điểm đầu tiên khoảng cách giữa hai vật bằng một nửakhoảng cách cực đại là

A T/8 B T/12 C T/6 D T/4

Câu 13 Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song

kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng quagốc tọa độ và vuông góc với Ox Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương

Ox là 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật đi ngang nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từthời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 5cm

Câu 14 Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li

độ lần lượt là x1 = 2cos(2πt+π) và x2 = 2 3cos2πt (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Tại các thời điểm x1

= x2 thì li độ của dao động tổng hợp là

Câu 15 Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1, x2, x3.Biết x1 + x2 = 6cos(πt +π/6)cm; x2 + x3 = 6cos(πt + 2π/3)cm; x1 + x3 = 6 2cos(πt +π)cm Khi li độ của daođộng x1 đạt giá trị cực tiểu thì li độ của dao động x3 là:

Câu 16 Ba dao động điều hòa giống nhau được treo cùng độ cao và cách đều nhau Hai con lắc ở hai bên có

phương trình dao động lần lượt là x1 = 12 3cos(πt + 2π/3)cm và x = 12cos(πt +π/6)cm Để ba vật nhỏ gắn ở ba lò xo luôn thẳng hàng thì con lắc ở giữa phải có phương trình dao động là

Câu 17 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình

cộng biên độ của hai dao động thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900 Góclệch pha của hai dao động thành phần đó là:

* Bài toán cực trị

Bài 18 Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt –π/6) cm và x2 = A2cos(4πt –π) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt – φ) Tỉ số giữa động) cm Biết biên độ A2 cógiá trị cực đại Giá trị của A1 là

Bài 19 Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cùng phương: x1 = A1cos(10πt + π/3) cm và

x2 = A2cos(10πt – π/2) cm Phương trình dao động tổng hợp là x = 5cos(10πt + φ) Tỉ số giữa động) cm Biên độ dao động A2

có giá trị lớn nhất là

A 10cm B 10 2cm C 10 3cm D 20cm

Bài 20 Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao

động lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) Tỉ số giữa động) cm; x2 = A2cos(2πt – π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt –π/3) cm Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là

Câu 24(ĐH 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao

động này có phương trình lần lượt là x1 4cos(10t )

Câu 25(CĐ 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao

động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10 )

2

t (cm) Gia tốc của vật có độ lớncực đại bằng

Câu 26(ĐH 2011): dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa

cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính

bằng s) Mốc thế năng ở VTCB Cơ năng của chất điểm bằng

Câu 28(ĐH 2012): Hai chất điểm M và N có cùng k.lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai

đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox VTCB của M và của N đều ở trên mộtđường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá trình

dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năng tại VTCB Ở thời

điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

Câu 29(CĐ 2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần

lượt là x1=Acost và x2 = Asint Biên độ dao động của vật là

Câu 30(ĐH 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1=8cm;

A2=15cm và lệch pha nhau π/2 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

Câu 31(CĐ 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 6,0 cm;

lệch pha nhau π Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

Câu 32(CĐ 2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10πt (cm) và

x2=4cos(10πt + 0,5π) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

Câu 33(ĐH 2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1 cos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot+ 0,35)(cm) và x2 = A2cos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot -1,57)(cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x =20cos(ωt Nếu chọn gốc toạ độ Ot + φ) Tỉ số giữa động)(cm) Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

Chuyên đề 7: Dao động cưỡng bức – Dao động tắt dần

Câu 1 Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ

B Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

C Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức

D Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

Câu 2 Phát biểu nào sau đây là đúng:

A Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần

B Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động duy trì.

C Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức

D Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng

Câu 3 Phát biểu nào dưới đây không đúng

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

B Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực

C Dao động duy trì có tần số phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ dao động

D Biên độ của hiện tượng cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường

Câu 4 Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

Câu 5 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?

Câu 6 Dao động điều hòa có tần số dao động riêng là f0 Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điềuhòa biên độ F0 và tần số f1 thì biên độ dao động khi ổn định là A Khi giữ nguyên biên độ F0 mà tăng dần tần

số ngoại lực đến f2 thì thấy biên độ dao động khi ổn định vẫn là A Khi đó, so sánh f1, f2 và f0 là có

A f1<f0=f2 B f1<f2<f0 C f1<f0<f2 D f0< f1<f2

Câu 7 Dao động điều hòa gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức

dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số của ngoại lực là f1 = 3 Hz thì biên độ ổn địnhcủa con lắc là A1 Khi tần số của ngoại lực là f2 = 7 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A2 = A1 Lấy π2 =

10 Độ cứng của lò xo có thể là

Câu 8 Một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1m, vật nặng khối lượng m, treo tại nơi có gia tốc trọng

trường g = 10 m/s2 Con lắc này chịu tác dụng của một ngoại lực F = F0cos(2πft + π/2) N Khi tần số củangoại lực thay đổi từ 1 Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc sẽ

Câu 9 Một dao động riêng có tần số 15Hz được cung cấp năng lượng bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

có tần số thay đổi được Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8Hz, 12Hz, 16Hz, 20Hz thì biên độ dao động cưỡngbức lần lượt là A1, A2, A3, A4 Kết luận nào sau đây là đúng:

A A3<A2<A4 <A1 B A1>A2>A3>A4 C A1<A2<A3<A4 D A3>A2>A4 >A1

Câu 10 Một dao động riêng có tần số dao động là 5Hz Nếu tác dụng ngoại lực F1 = 10cos(4πt ) (N) thì biên

độ dao động cưỡng bức là A1 Nếu tác dụng một ngoại lực F2 = 10cos(20πt) (N) thì biên độ dao động cưỡngbức là A2 Nếu tác dụng một ngoại lực F3 = 20 cos(4πt ) (N) thì biên độ dao động cưỡng bức là A3 Kết luận

nào sau đây là đúng:

A A3 > A2 > A1 B A1 = A3 > A2 C A1 > A2 > A3 D A3 > A1 > A2

Câu 11 Một con lắc dao động tắt dần, ban đầu có năng lượng là W Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm a%.

Phần năng lượng của con lắc còn lại sau n dao động toàn phần bằng:

A (1 + 0, 01a)n W B (1 + 0,01a)2n W C [1 + (0,01a)2n] W D [1 + (0,01a)n W

Câu 12 Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc bị

mất đi trong Một dao động toàn phần xấp xỉ bằng:

Sử dụng dữ kiện này để trả lời các câu từ 13 đến 16: Một dao động điều hòa thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có

độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theophương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho dao động Trong quá trình dao động vật luônchịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 0,01 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ của vật giảm đều trongtừng chu kỳ, lấy g = 10 m/s2

Câu 13 Quãng đường vật đi được kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là

Câu 17 Một dao động điều hòa đặt nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một

đầu gắn vật nặng khối lượng m = 1 kg Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bằng 10 cm rồi buông nhẹ cho daođộng Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01 Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy

g = 10 m/s2 Kết luận nào sau đây là sai:

A Quãng được vật đi được đến khi vật dừng hẳn là 5m

B Vị trí vật có tốc độ cực đại lần đầu tiên kể từ khi buông vật cách vị trí cân bằng một khoảng 0,1cm

C Thời gian vật dao động đến khi dừng hẳn là 5π giây

D Sau chu kỳ đầu tiên, biên độ giảm 0,4%

Câu 18 Một dao động điều hòa dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A.

Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động đến khi dừng hẳn là S Nếu biên độ daođộng lúc đầu là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là

Câu 19 Dao động điều hòa treo (điểm cố định ở phía trên) trên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với mặt phẳngnằm ngang, vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 10N/m, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là0,1 Lấy g = 10m/s2và π2 = 10 Kéo vật xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng sao cho lò xo bị dãn 15cm rồibuông nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đi được đến khi vật dừng hẳn là

Câu 20 Một dao động điều hòa có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 200g, dao động trên mặt

phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,1.Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏnhất lần thứ 1 là:

Câu 21Một dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 80g, dao động

trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 Ban đầu, kéo vật rakhỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn nhất mà vậtđạt được bằng

Câu 22 Một dao động điều hòa gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm Ban

đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Trong quá trình dao động lực cản tácdụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3N Lấy π2 = 10 Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thểlà

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 23(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?

A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao độngriêng của hệ

B Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng)không phụ thuộc vào lực cản của môi trường

C Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy

D Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.

Câu 24(ĐH 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa

B Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

C Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh

D Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

Câu 25(ĐH 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

C với tần số lớn hơn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

Câu 26(CĐ 2008): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng

kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωt Nếu chọn gốc toạ độ OF.Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ωt Nếu chọn gốc toạ độ OF thì biên độ dao động của viên bi thayđổi và khi ωt Nếu chọn gốc toạ độ OF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m của viên bi bằng

A 40 gam B 10 gam C 120 gam D 100 gam.

Câu 27(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là

sai?

A Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

B Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ

C Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

D Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức

Câu 28(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian

C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương

D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực

Câu 29(ĐH 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 30(ĐH 2010): Một dao động điều hòa gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật

nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2.Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

Câu 31(ĐH 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

Câu 32(ĐH 2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?

Câu 33(CĐ 2012): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosπft (với F0 và f khôngđổi, t tính bằng s) Tần số dao động cưỡng bức của vật là

Câu 34(ĐH 2014): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần

số f Chu kì dao động của vật là

Chuyên đề 8: Các đại lượng cơ bản về con lắc đơn

Câu 1 Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Chu kì dao động là

1 T





Câu 2 Ở cùng một nơi, hai con lắc đơn 1 và 2 có cùng khối lượng, độ dài ℓ1< ℓ2, dao động điều hoà với biên

độ góc bằng nhau Đại lượng nào của con lắc 1 lớn hơn của con lắc 2?

Câu 3 Lực căng của đoạn dây treo con lắc đơn đang dao động có độ lớn như thế nào?

A Lớn nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc

B Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc

C Như nhau tại mọi vị trí dao động

D Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc

Câu 4 Trong dao động của con lắc đơn:

A Độ lớn vận tốc và lực căng đạt giá trị cực đại ở VTCB

B Độ lớn vận tốc đạt giá trị cực đại ở VTCB, độ lớn lực căng đạt giá trị cực đại ở biên độ

C Gia tốc bằng 0 khi vật ở VTCB

D Gia tốc luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động của vật

Câu 5 Con lắc đơn có m là khối lượng của vật, l là chiều dài dây, g là gia tốc trọng trường, h0 là độ cao cựcđại của vật so với VTCB, S0 là biên độ cong Chon gốc thế năng tại VTCB Biểu thức nào không được dùng

để tính năng lượng dao động điều hoà của con lắc đơn:

A W = mgh0 B W = mgS0/2l C W = mgS0/l D W = mωt Nếu chọn gốc toạ độ O2S0/2

Câu 6 Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (khối lượng riêng là

Dsắt> Dnhôm> Dgỗ) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn như nhau cùng dao động trong khôngkhí Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì

Câu 7 Một con lắc chiều dài l dao động điều hòa với tần số f Nếu tăng chiều dài lên 9/4 lần thì tần số dao

động sẽ

Câu 8 Một con lắc đơn có độ dài bằng l Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ

dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động Cho biết g =9,8 m/s2 Tính độ dài ban đầu của con lắc

Câu 9 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 81cm, l2 = 64 cm daođộng với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động Biên độ góc của con lắc thứnhất là α1 =50, biên độ góc α2 của con lắc thứ hai là:

Câu 10 Một con lắc đơn dao động tại nơi có g, m, α0, khi vật ngang qua vị trí có α thì vận tốc là v Biểu thứcđúng là

Câu 11 Một con lắc đơn dao động tại nơi có g, m, α0, khi vật ngang qua vị trí có α thì lực căng là F Lựccăng F được tính bằng biểu thức

Câu 12 Một con lắc đơn dao động điều hòa, góc lệch cực đại là α0 Biết tỉ số giữa lực căng cực đại và lựccăng cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là n (n > 1) Khi đó

A cosα0 =

1 n

2

 B cosα0 =

1 n

3

 C cosα0 =

2 n

3

 D cosα0 =

3 n

2



Câu 13 Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực

căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất Con lắc dao động với biên độ góc là

Câu 14 Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T khi chiều dài con lắc là L Người ta cho chiều dài của con

lắc tăng lên một lượng ΔL rất nhỏ so với chiều dài L thì chu kì dao động nhỏ của con lắc biến thiên mộtlượng bao nhiêu?

Câu 15 Một con lắc đơn cố độ dài l1, dao động với chu kì T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có độ dài l2 daođộng với chu kì T2 = 0,6s Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là

Câu 16 Con lắc đơn có chiều dài là l1,vật m dao động điều hòa với chu kỳ là 5s Nối thêm sợi dây l2 vào l1 thìchu kỳ dao động là 13s Nếu treo vật m với sợi dây l2 thì con lắc sẽ dao động với chu kỳ là:

Câu 17 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và

cùng vị trí cân bằng Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai

và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắcthứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khichúng gặp nhau bằng

3

3 140

* Bài toán trùng phùng

Câu 18 Hai con lắc đơn có chiều dài l1& l2 dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6(s), T2 = 0,8(s) cùng được kéolệch góc nhỏ α0 so với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động Sau thời gian bao lâu thì 2 con lắc lặplại trạng thái này kể từ thời điểm ban đầu ?

Câu 19 Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có tần số dao động bé là f1 và f2 với f1< f2 Kích thích để hai con lắcdao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng Thời gian giữa hai lần liên tiếp hai con lắc qua vịtrí cân bằng theo cùng một chiều là

dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Câu 22(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và

viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếuchọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

Câu 23(ĐH 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi

trường)?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây

D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa

Câu 24(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một CLĐ dao động điều hòa với biên độ góc

60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m Chọn mốc thế năng tại VTCB, cơnăng của con lắc xấp xỉ bằng

0

1mg

2 0

2mg 

Câu 26(ĐH 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và Một dao động điều hòa nằmngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m.Khối lượng vật nhỏ của dao động điều hòa là

Câu 27(ĐH 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t,

con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảngthời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là

Câu 28(CĐ 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s.

Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài bằng

Câu 29(ĐH 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một CLĐ dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ

Lấy mốc thế năng ở VTCB Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng

bằng thế năng thì li độ góc  của con lắc bằng

Câu 31(CĐ 2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, CLĐ có chiều dài 1 dao động điều hòa với chu kì T1; CLĐ

có chiều dài 2 (2 < 1) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng tại vị trí đó, CLĐ có chiều dài 1 - 2 daođộng điều hòa với chu kì là

Câu 32(CĐ 2012): Hai CLĐ dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất Chiều dài và chu kì dao

động của CLĐ lần lượt là 1, 2 và T1, T2 Biết

2

1 12







Câu 33(ĐH 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g.

Lấy π2 = 10 Chu kì dao động của con lắc là:

Câu 34(ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng.

Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướngsao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi ∆t

là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau Giá trị ∆t gần giátrị nào nhất sau đây:

Câu 35(CĐ 2013): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hòa với

chu kì 2,83 s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5ℓ thì con lắc dao động với chu kì là

Câu 37(CĐ 2014): Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng

trường 10 m/s2 Chiều dài dây treo của con lắc là

Câu 38(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s Lấy g = 10

m/s2, π2 = 10 Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là

Câu 39(ĐH 2014): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha

ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động của con lắc là

A  0 1, cos(20 t 0 79 rad  , )( ) B  0 1, cos(10t 0 79 rad , )( )

C  0 1, cos(20 t 0 79 rad  , )( ) D  0 1, cos(10t 0 79 rad , )( )

Chuyên đề 9: CHU KỲ CON LẮC ĐƠN THAY ĐỔI THEO TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC, ĐỘ CAO VÀ NHIỆT ĐỘ - ĐỒNG HỒ CHẠY SAI

1 Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực không đổi

*Lực quán tính

Câu 1 Con lắc đơn đặt trong thang máy đứng yên dao động với chu kỳ T Nếu thang máy đi lên nhanh dần

đều với gia tốc bằng g/3 thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ là

C

3

T 4

D

3

T 2

Câu 2 Một con lắc đơn treo trong thang máy Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc

đơn là T0, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là T1,khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là T2 Biểu thứcnào sau đây là đúng:

1

1

2 1

2

1T

1T

dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dầnđều với gia tốc a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a là T3 Biểu thức nào sauđây đúng?

A T2 = T1 = T3 B T2< T1< T3 C T2> T1> T3 D T2 = T3< T1

Câu 4 Tại vị trí có gia tốc g, treo con lắc đơn có chiều dài l lên trần xe Khi xe đứng yên, con lắc dao động

với chu kì T Nếu xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc bằng 3g thì phải thay đổichiều dài dây treo như thế nào để con lắc vẫn dao động với chu kì T?

Câu 5 Con lắc đơn gắn trên trần ô tô Khi ô tô đứng yên thì chu kỳ dao động của con lắc là T Lấy π2 = 10.Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc a thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là

*Lực Acsimet

Câu 6 Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng m, thể tích V, dao động điều hòa trong nước Biết khối

lượng riêng của nước là ρ, gia tốc trọng trường là g Chu kỳ dao động được tính bằng công thức:

A

m

Vgg

2T







Câu 7 Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T0 trong chân không Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí

ở cùng một nhiệt độ thì chu kỳ của con lắc là T Biết T khác T0 chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí Gọi tỉ

số khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε Mối liên hệ giữa T với T0

T

Câu 8 Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng m = 10g, thể tích V = 1cm3, dao động điều hòa ngoàikhông khí với chu kỳ T Đưa con lắc đơn này vào trong nước thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào? Biết khốilượng riêng của nước là 1000kg/m3

Câu 9 Một con lắc đơn chiều dài , vật nặng có khối lượng m, tích điện q, đặt trong điện trường đều có véc tơ

điện trường E hướng lên tại nơi có gia tốc trọng trường g Chu kỳ dao động được tính bằng công thức:

A

m

qEg

l2

l 2

l2

l 2

Câu 10 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 10 g mang điện tích q =

+5.10-6C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độđiện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π= 3,14 Chu kì daođộng của con lắc là

Câu 11 Tích điện cho quả cầu khối lượng m của một con lắc đơn điện tích q rồi kích thích cho con lắc đơn

dao động điều hoà trong điện trường đều cường độ E, gia tốc trọng trường g Để chu kỳ dao động của con lắctrong điện trường giảm so với khi không có điện trường thì điện trường hướng có hướng

Câu 12 Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương q Nếu cho con lắc đơn dao động nhỏ trong điện

trường đều (Ethẳng đứng hướng xuống) thì chu kì của nó là T1, nếu giữ nguyên độ lớn của E nhưng cho

E hướng lên thì chu kì dao động nhỏ là T2 Nếu không có điện trường thì chu kì dao động nhỏ của con lắcđơn là T0 Mối liên hệ giữa chúng là

0

T = T1T2

Câu 13 Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T được đặt vào trong điện trường đều có phương thẳng đứng

hướng xuống dưới Khi quả cầu của con lắc tích điện q1 thì chu kỳ của con lắc là T1= 5T Khi quả cầu củacon lắc tích điện q2 thì chu kỳ là T2=5/7 T Tỉ số giữa hai điện tích là

Câu 14 Một con lắc đơn có vật m được tích điện dương q treo trong điện trường đều E, điện trường có

phương nằm ngang Gia tốc trọng trường là g Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, đột ngột đảo ngược chiều củađiện trường E Vật sẽ dao động với biên độ góc

A α0 = arc(tanmgqE ) B α0 = 2.arc(tan mgqE ) C α0 = arc(tanmgqE ) D α0 = 2.arc(tan mgqE )

Câu 15 Một con lắc đơn có vật khối lượng m = 100g được tích điện dương q = 1,6.10-6C treo trong điệntrường đều phương nằm ngang có cường độ điện trường E = 104V/m Gia tốc trọng trường là g=10m/s2 Banđầu vật cân bằng (đứng yên), đột ngột đảo ngược chiều của điện trường E Vật sẽ dao động với biên độ gócgần bằng

Câu 16 Vật nhỏ có khối lượng m, điện tích q gắn vào lò xo có độ cứng k đặt trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ

qua ma sát, lực cản không khí Đặt một điện trường đều có cường độ điện trường E, phương song song với

phương của lò xo Khi ngắt điện trường thì vật nhỏ dao động với biên độ A Biểu thức nào sau đây là đúng

A

k

E q

2

k

E q

k

E q

k

E q 2

A 

Câu 17 Vật nhỏ có khối lượng m, điện tích q gắn vào lò xo có độ cứng k đặt trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ

qua ma sát, lực cản không khí Đặt một điện trường đều có cường độ điện trường E, phương song song vớiphương của lò xo Đột ngột đảo chiều điện trường thì vật nhỏ dao động với biên độ A Biểu thức nào sau đây

là đúng

A

k

E q

2

k

E q

k

E q

k

E q 2

A 

2 Chu kỳ thay đổi theo độ cao và nhiệt độ

Câu 18 Khi đưa con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao bằng bán kính trái đất và giảm chiều dài dây treo hai lần

(trong điều kiện nhiệt độ không đổi) thì chu kì dao động nhỏ của con lắc s

Câu 19Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T ở mặt đất Bán kính trái đất là R Đưa con lắc lên độ

cao h so với mặt đất (coi nhiệt độ không đổi)thì chu kì dao động nhỏ của nó thay đổi một lượng

Câu 23 Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt biển với chu kỳ T Ở độ cao h, quả lắc dao động với chu kỳ là 3

T Bỏ qua thay đổi nhiệt độ Ở độ cao 3h, trong một ngày đêm đồng hồ chạy

Câu 24 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi trên bờ biển có nhiệt độ 50C Đưa đồng hồ này lênđỉnh núi cao cũng có nhiệt độ 50C thì đồng hồ chạy sai 13,5 s Coi bán kính trái đất là R = 6400 km Độ caođỉnh núi là

Câu 25 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại nhiệt độ t0 và với chu kỳ dao động của quả lắc là T Khi nhiệt độtăng lên gấp đôi thì chu kỳ dao động của quả lắc là 1,1T Khi nhiệt độ hạ xuống một nửa thì trong một ngàyđêm đồng hồ chạy

Câu 26 Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t1 = 100 C, nếu nhiệt độ tăng đến t2 = 200C thì mỗi ngày đêm đồng

hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số nở dài α = 2.10 - 5 K-1

Câu 27 Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ

chạy đúng

Câu 28 Hai con lắc đơn giống hệt nhau, các quả cầu có kích thước nhỏ làm bằng chất có khối lượng riêng D

= 8540 kg/m3 Dùng các con lắc nói trên để điều khiển các đồng hồ quả lắc Đồng hồ thứ nhất đặt trongkhông khí và đồng hồ thứ hai đặt trong chân không Biết khối lượng riêng của không khí là ρ = 1,3 kg/m3

biết các điều kiện khác giống hệt nhau khi hai đồng hồ hoạt động Nếu coi đồng hồ trong chân không chạyđúng thì đồng hồ đặt trong không khí chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau một ngày đêm?

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 29(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc

không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

B tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm

C tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

D không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

Câu 30(ĐH2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao

động điều hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng mộtnửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

Câu 31(CĐ 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtôđứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trênđường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

Câu 32(ĐH 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang

điện tích q = +5.10-6 C được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơcường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14.Chu kì dao động điều hoà của con lắc là

Câu 33(ĐH 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng

đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khithang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao độngđiều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Câu 34(ĐH 2012): Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang

điện tích 2.10-5 C Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theophương ngang và có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơcường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơgia tốc trong trường g một góc 540 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong quá

trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ

Chuyên đề 1: Đại cương về sóng cơ

1 Ph ư ơng trình sóng và các đại l ư ợng cơ bản

Câu 1 Định nghĩa nào sau đây về sóng cơ là đúng nhất ? Sóng cơ là

A những dao động điều hòa lan truyền theo không gian theo thời gian

B những dao động trong môi trường rắn hoặc lỏng lan truyền theo thời gian trong không gian

C quá trình lan truyền của dao động cơ điều hòa trong môi trường đàn hồi

D những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất

Câu 2 Điều nào sau đây là không đúng khi nói về sự truyền của sóng cơ học?

A Tần số dao động của sóng tại một điểm luôn bằng tần số dao động của nguồn sóng

B Khi truyền trong một môi trường nếu tần số dđ của sóng càng lớn thì tốc độ truyền sóng càng lớn

C Khi truyền trong một môi trường thì bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số dao động của sóng

D Tần số dao động của một sóng không thay đổi khi truyền đi trong các môi trường khác nhau

Câu 3 Khẳng định nào sau đây là sai:

A Sóng cơ có thể là sóng ngang hoặc sóng dọc

B Sóng âm trong không khí là sóng dọc

C Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính chất môi trường

D Môi trường có mật độ vật chất càng lớn thì tốc độ truyền sóng âm càng nhỏ

Câu 4 Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyền sóng, T là chu kì

của sóng Nếu d = nvT (n = 0, 1, 2, ), thì hai điểm đó sẽ

A dao động vuông pha B dao động ngược pha C dao động cùng pha D Không xác định được

Câu 5 Xét hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bằng số lẻ nửa bước sóng thì hai điểm

đó sẽ

A dao động vuông pha B dao động ngược pha C dao động cùng pha D Không xác định được.

Câu 6 Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng?

A Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động

B Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động

C Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

D Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động

Câu 7 Một sóng truyền theo chiều P đến Q nằm trên cùng một đường truyền sóng Hai điểm đó cách nhau

một khoảng bằng 5/4 bước sóng Nhận định nào sau đây đúng?

A Khi P có thế năng cực đại thì Q có động năng cực tiểu

B Khi P có vận tốc cực đại dương thì Q ở li độ cực đại dương

C Khi P ở li độ cực đại dương thì Q có vận tốc cực đại dương

D Li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu

Câu 8 Một sóng cơ học được mô tả bởi phương trình u(x,t) = 4cos 

x5

Câu 9 Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng Biết

phương trình sóng tại O là u0 = 5cos(5πt – π/6) cm và tại M là uM = 5cos(5πt + π/3) (cm) Xác định khoảngcách OM và chiều truyền sóng

Câu 10 Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox Một điểm M cách nguồn phát sóng O một khoảng d = 50

cm có phương trình dao động uM = 15cosπ(t + 1/20) cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 5 m/s Phương trìnhdao động của nguồn O là:

Câu 13 Xét 4 điểm cách đều nhau theo thứ tự M, N, P, Q trên một phương truyền sóng của một sóng cơ.

Biết phương trình sóng tại M và Q lần lượt là uM = 2cos(100t + 2π/3) cm và uN = 2cos(100t - π/3) cm.Phương trình sóng tại P là

Câu 14 Một sóng cơ điều hoà lan truyền trong một môi trường có biên độ dao động A và bước sóng λ Gọi v

và vmax lần lượt là vận tốc truyền sóng và vận tốc cực đại dao động của các phần tử trong môi trường Khi đó

A v = vmax nếu λ =

 2

A 3

A λ= πA.10cos4πt (cm) với t tính bằng giây B.λ = 2πA C λ = πA/2 D λ = πA/4

Câu 16 Sóng mặt nước có dạng như hình v Sóng truyền từ P đến K Kết luận nào

sau đây là đúng:

A Điểm Q chuyển động về phía K

B Điểm P chuyển động xuống theo phương vuông góc với phương truyền sóng

C Điểm K chuyển động về phía Q

D Điểm P chuyển động lên trên treo phương vuông góc với phương truyền sóng

Câu 17 Một sóng cơ truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt

nước có dạng như hình v Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 30 cm

và điểm C đang từ vị trí cân bằng của nó đi xuống Chiều truyền và vận tốc truyền



T

A 3

Câu 20 Sóng cơ truyền từ M đến N, chu kỳ T Biết N cách M một khoảng bằng λ/12 Tại thời điểm M đang

ở vị trí cao nhất, sau đó bao lâu thì N ở vị trí cao nhất?

Câu 21 Sóng cơ truyền từ M đến N, chu kỳ T Biết N cách M một khoảng bằng λ/8 Tại thời điểm N đang ở

vị trí cao nhất, sau đó bao lâu thì M ở vị trí cao nhất?

Câu 22 Sóng cơ truyền từ M đến N, chu kỳ T Biết N cách M một khoảng bằng λ/3 và ban đầu có ly độ bằng

nhau nhưng điểm M có lý độ âm, điểm N có ly độ dương Thời điểm N ở vị trí thấp nhất là

Câu 23 Sóng cơ truyền từ M đến N, chu kỳ T, biên độ A Biết N cách M một khoảng bằng λ/6 Ban đầu

điểm M đang ở biên A Khi N ở biên độ A thì ly độ của M là

Câu 24 Cho sóng cơ lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng với tần số 20Hz, tốc độ truyền là 2 m/s Hai điểm

M, N nằm trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau 22,5cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm

N hạ xuống thấp nhất Thời gian sau đó M hạ xuống thấp nhất lần thứ 2015 là

Câu 25 Sóng cơ truyền từ M đến N, chu kỳ T Biết N cách M một khoảng bằng 0,75λ Tại thời điểm N

đang ở vị trí cao nhất, sau đó bao lâu thì M ở vị trí cao nhất lần thứ 1997?

Câu 26 Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư

bước sóng Tại thời điểm t mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3 mm và 0,4 mm,mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng.Sóng có

C biên độ 0,7 mm, truyền từ B đến A D biên độ 0,7 mm, truyền từ A đến B

Câu 27 Hai điểm M, N ở trên một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau Trong khoảng MN có 8

điểm khác dao động cùng pha N Khoảng cách MN bằng

Câu 28Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng là v = 175 cm/s.

Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng daođộng ngược pha với M Khoảng cách MN là:

Câu 31 Hai điểm A, B cùng nằm trên một phương truyền sóng, cách nhau 24cm Trên đoạn AB có 3 điểm

A1, A2, A3 dao động cùng pha với A; 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B Sóng truyền theo thứ tự A,

B1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = 3cm Bước sóng của sóng là

2 Độ lệch pha

Câu 32 Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường mô tả bởi phương trình: u(x,t) =

0,05cosπ(2t-0,01x), trong đó u và x đo bằng mét và t đo bằng giây Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha của hai phần tửnằm trên phương truyền sóng cách nhau 25m là

Câu 33 Nguồn sóng ở O dao động theo phương Oy với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 40cm/s

theo phương Ox  Oy; trên phương Ox sóng truyền từ O→P→Q với PQ =15cm Biên độ sóng này bằng4cm và không thay đổi khi lan truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 2cm và đang chuyển động theochiều dương của trục Oy thì li độ tại Q là

Câu 34 Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy.

Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thayđổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:

Câu 35 Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 40cm/s trên phương Oy.

Trên phương này có 2 điểm M và N với khoảng cách MN = 15cm và M gần nguồn sóng hơn Cho biên độ a

= 13cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 5cm và đang đixuống thì li độ tại N là:

Câu 36 Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số

50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trênđường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng

từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 37 Trên mặt chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động với tần số f = 30Hz Tốc độ truyền sóng là

một giá trị nào đó trong khoảng từ 1,8m/s đến 3m/s Tại điểm M cách O một khoảng 10 cm sóng, các phần

tử luôn dao động ngược pha với dao động của các phần tử tại O Giá trị của tốc độ đó là

Câu 38 Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng

trên dây là 4 (m/s) Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 (cm), người ta thấy M luôn luôn daođộng lệch pha so với A một góc ∆φ) Tỉ số giữa động = (n + 0,5)π với n là số nguyên Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ8Hz đến 13Hz Tính tần số

Câu 39 Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ

truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14cm, người ta thấy M luôn daođộng ngược pha với nguồn Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98Hz đến 102Hz Bước sóng của sóng đó

có giá trị là

Câu 40 Một sóng cơ có bước sóng λ, tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ

điểm M đến điểm N cách M một đoạn

3

7

Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa, lúc

đó tốc độ dao động của điểm N bằng :

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM Câu 41(ĐH 2007) Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt(cm) với t tính bằng giây.

Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?

Câu 42(CĐ2008) Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t + 4x)

trên bằng (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc truyền sóng này trong môi trường

Câu 43(CĐ 2008) Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s Dao động

của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31

cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc

Câu 44(ĐH 2008) Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn

d Biết tần số f, b.sóng  và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền Nếu phương trình dao

động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vậtchất tại O là

A u0 = acos2π(ft - ) B u0 = acos2π(ft + ) C u0 = acosπ(ft - ) D u0 = acosπ(ft + )

Câu 45(CĐ 2009) Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng

cm, t tính bằng giây) Tốc độ truyền của sóng này là

Câu 46(CĐ 2009) Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau

nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là

Câu 47(ĐH 2009)Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha

B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

D trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

Câu 48(ĐH 2009)Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u =4cos(4πt -

4



) cm Biết daođộng tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là

3



.Tốc độ truyền của sóng đó là :

Câu 49(ĐH 2009) Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s Nếu độ lệch của sóng âm đố ở hai

điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng bằng:

Câu 50(ĐH 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn

định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn,gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là

Câu 52(ĐH 2011) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm

đó cùng pha

B Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc

C Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang

D Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao độngtại hai điểm đó cùng pha

Câu 53(ĐH 2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền

sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O

và cách nhau 10 cm Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyềnsóng là

Câu 54(ĐH 2012) Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?

A Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha

B Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900

C Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bướcsóng thì dao động cùng pha

D Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha

Câu 55(ĐH 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước