BÀI NGHIÊN CỨU CHÍNH SÁCH TÀI KHÓA VÀ TĂNG TRƯỞNG Ở Ả RẬP SAUDI

Sử dụng công thức chuỗi thời gian và dữliệu từ năm 1969 -2005, chúng tôi thấy rằng sự gia tăng trong chi tiêu chính phủ có một ảnhhưởng cùng chiều và có ý nghĩa dài hạn vào tốc độ tăng t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

-BÀI NGHIÊN CỨU

CHÍNH SÁCH TÀI KHÓA VÀ TĂNG TRƯỞNG Ở

ARAP SAUDI

Ghazi A JoharjiMartha A StarrMay 2010

GVHD: TS SỬ ĐÌNH THÀNH

HỌC PHẦN: TÀI CHÍNH CÔNG Nhóm 1 – Lớp Ngân hàng Đêm 1 – K22

DANH SÁCH NHÓM

1 Phạm Công Doanh (0973881244)

2 Nguyễn Thị Thùy Dương

3 Nguyễn Anh Khoa

4 Nguyễn Ngọc Hàn

5 Võ Thị Thùy

Tp Hồ Chí Minh, tháng 8 năm 2013

FISCAL POLICY AND GROWTH IN SAUDI ARABIA

CHÍNH SÁCH TÀI KHÓA VÀ TĂNG TRƯỞNG

Ở ARAP SAUDI

Ghazi A Joharji Martha A Starr

May 2010

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1: Miêu tả biến và nguồn dữ liệu

Bảng 2: Results of unit root tests for the log levels and the log first differences

Table 3: Unrestricted cointegration rank test for total expenditure model

Table 4: Unrestricted cointegration rank test for Current and Capital Expenditure Model

Table 5: VECM estimates for the total expenditure model

Table 6: VECM estimates for current and capital expenditure model

-6-CHÍNH SÁCH TÀI KHÓA VÀ TĂNG TRƯỞNG Ở ARAP SAUDI

Ghazi A Joharji Martha A Starr May 2010 Tóm tắt

Có một tranh luận lớn hiện nay là có hay không việc chi tiêu của chính phủ có thể thúcđẩy sự tăng trưởng của nền kinh tế Theo mô hình kinh tế hiện đại, việc chi tiêu của chínhphủ cung cấp các nguồn lực sản xuất và nâng cao năng suất để phát triển kinh tế trong dàihạn Theo mô hình tăng trưởng nội sinh, việc tăng chi tiêu chính phủ có thể làm cho kinh tếphát triển một cách nhanh chóng nhờ có hiệu ứng lan tỏa tích cực vào đầu tư nguồn vốn vậtchất và/hoặc con người Bài nghiên cứu này sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa chi tiêu chínhphủ và kết quả GDP phi dầu mỏ tại Arập Saudi Sử dụng công thức chuỗi thời gian và dữliệu từ năm 1969 -2005, chúng tôi thấy rằng sự gia tăng trong chi tiêu chính phủ có một ảnhhưởng cùng chiều và có ý nghĩa dài hạn vào tốc độ tăng trưởng kinh tế và ước tính được rằnghiệu quả của việc chi thường xuyên (CU) thì cao hơn so với chi đầu tư (CA) Kết quả nghiêncứu đã chứng minh rằng đầu tư của chính phủ vào những dự án cơ sở hạ tầng và sản xuất thìkém hiệu quả hơn những dự án đầu tư vào nâng cao quản lý và hoạt động của chính phủcũng như hỗ trợ sức mua Tác giả đã thảo luận những lý do có thể có ở Arap Saudi đồng thờiđưa ra một số chính sách

JEL codes: E62, O40, O53

Từ khóa: Chính sách tài khóa, tăng trưởng, Arap Saudi

Vui lòng gửi thư đến: Ghazi Joharji, trường Đại học Mỹ, Phòng Kinh tế, 4400 MassachusettsAvenue NW, Washington, DC 20016 Email: gjoharji@american.edu Chúng tôi rất biết ơn JohnWilloughby, Walter Park và những người tham gia trong các buổi MEEA của Hiệp hội Khoa học xãhội 2010 các cuộc họp ở Atlanta, cho ý kiến có giá trị trên các phiên bản trước đó của bài viết này

-7-1.GIỚI THIỆU

Tăng trưởng kinh tế là một trong những yếu tố quan trọng nhất của chỉ tiêu phúc lợikinh tế Tuy nhiên vai trò của chính sách tài khóa trong việc kích thích tăng trưởng kinh tếvẫn chưa được hiểu rõ Theo quan điểm của mô hình kinh tế hiện đại, tốc độ tăng trưởng sảnlượng trong dài hạn được quyết định bởi sự tăng trưởng trong cung ứng lao động, sự tích trữvốn và các thay đổi của khoa học công nghệ Nếu chính sách tài khóa khuyến khích tiết kiệmhay đầu tư đều làm thay đổi tỉ số cân bằng vốn cận biên (vốn/sản lượng), do đó tốc độ tăngtrưởng kinh tế sẽ tăng theo quá trình chuyển đổi kinh tế làm cho thu nhập bình quân đầungười tăng lên mức cao hơn, tuy nhiên sự gia tăng này chỉ là trong ngắn hạn mà không cóhiệu quả trong dài hạn vì trong dài hạn nó sẽ trở về mức cũ Năm 2004 Turnovsky đưa ra môhình kinh tế mới trong đó đề cập đến việc thay đổi thuế suất có tác động dài hạn đến sự tăngtrưởng kinh tế Trái lại, trong mô hình tăng trưởng nội sinh một sự gia tăng chi tiêu chínhphủ có thể làm tăng trưởng kinh tế bền vững do tác động tràn tích cực vào đầu tư vốn/ hoặcvốn con người Trong mô hình tăng trưởng kinh tế nội sinh, Dalgaard, Kreiner (2003) ,Howitt (2000), Eicher và Turnovsky (1999) dự đoán rằng tác động của chính sách tài khóađến phát triển kinh tế chỉ là tạm thời và tốc độ có thể nhanh hoặc chậm Từ những mô hìnhnghiên cứu trên cho rằng chính sách tài khóa có tác động dài hạn đến sự phát triển của nềnkinh tế và trở nên có vai trò quan trọng để cân nhắc xem có nên thiết lập hay không và nếu

có thì mức độ ảnh hưởng và thời gian ảnh hưởng của nó ra sao

Bài nghiên cứu này kiểm chứng mối quan hệ giữa việc chi tiêu của chính phủ (EX) vàchỉ số GDP phi dầu mỏ trong trường hợp ở Arập Saudi Việc xác định có hay không chínhsách tài khóa ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng kinh tế là rất quan trọng trong trường hợpcủa Arập Saudi Nó đưa ra vai trò quan trọng của doanh thu từ dầu mỏ (R) nhằm thúc đẩy sựphát triển của nền kinh tế phi dầu mỏ Bằng cách sử dụng số liệu chuỗi thời gian, chúng tôikiểm chứng sự thay đổi của EX đã ảnh hưởng như thế nào đến chỉ số GDP phi dầu mỏ tronggiai đoạn từ năm 1969 đến 2005 Đây là giai đoạn mà EX có lúc thắt chặt có lúc mở rộng,với sự thay đổi luân phiên như vậy chúng ta có thể ước lượng được mức độ ảnh hưởng củachính sách tài khóa đến sản lượng cả trong ngắn và dài hạn Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng sự

-8-gia tăng trong EX có tác động tích cực và lâu dài đối với tăng trưởng kinh tế Có một bất ngờ

là ở Arập Saudi, hiệu quả đầu tư vốn vào cơ sở hạ tầng và năng suất sản xuất thì không đạthiệu quả bằng việc tăng cường quản lý hoạt động của chính phủ cũng như hỗ trợ cho tiêudùng

Phần tiếp theo của bài nghiên cứu sẽ điểm lại các lý thuyết trước đây về chính sách tàikhóa và tăng trưởng kinh tế Phần thứ 3 trình bày phương pháp nghiên cứu, kỹ thuật và dữliệu nghiên cứu Phần thứ 4 trình bày kết quả và cuối cùng là đưa ra kết luận

2 Những nghiên cứu trước đây về chính sách tài khóa và tăng trưởng kinh tế.

Đã có một số lượng đáng kể các nghiên cứu về mối quan hệ giữa chính sách tài khóa vàtăng trưởng kinh tế, bao gồm những biện pháp tài chính khác nhau, cách thức sử dụng củamỗi quốc gia và sử dụng phương pháp cắt ngang, bảng, chuổi thời gian, phương pháp hồiquy Trong một nghiên cứu của 41 nhà nghiên cứu, họ đã khám phá tác động của chính sáchtài khóa đến sự phát triển kinh tế trong dài hạn, có 17% cho thấy mối quan hệ cùng chiềugiữa các biện pháp khác nhau của chính sách tài khóa và tăng trưởng kinh tế, 29% cho thấymối quan hệ ngược chiều và 54% không cho thấy mối liên hệ nào Trong khi đó kết quả chobiết rằng chi tiêu đầu tư vào giáo dục và cơ sở hạ tầng có hiệu quả rất mạnh đến tăng trưởng,đồng thời cũng không có một tương đồng nào trong tác động của các chính sách tài khóa

Do đó, nhiều nghiên cứu cũng đã phám khá xem mỗi hình thức chi tiêu công có ảnhhưởng như thế nào đến tăng trưởng kinh tế 1 Những nghiên cứu này dự đoán mỗi loại hìnhchi tiêu chính phủ sẽ tác động đến tăng trưởng theo những kênh truyền dẫn khác nhau.Chẳng hạn, chi tiêu đầu tư vào cơ sở hạ tầng có thể làm tăng yếu tố sản xuất trong khi đó chitiêu vào giáo dục và dịch vụ y tế thì cải thiện nguồn vốn nhân lực Trong khi đó các hìnhthức trợ cấp và đầu tư vào quân đội lại không có tác dụng làm tăng năng suất.2

Theo phương pháp truyền thống thì chi tiêu công chủ yếu vào tiêu dùng hoặc chithường xuyên(CU) , so với đầu tư hoặc chi đầu tư (CA) , giả định rằng phương pháp tiếp cậnhiện nay thì thúc đẩy tăng trửơng kinh tế nhanh hơn so với trước Ví dụ, như Gupta đã phân

1 See Bose et al (2003) and Eken et al (1997) for discussion

2 See for example Barro (1990), Barro and Sala-i-Martin (1990), and Al-Jarrah (2005)

-9-tích dữ liệu của 39 quốc gia có thu nhập thấp trong những năm 90, nếu một quốc gia có chiphí cho tiền lương cao hơn thì tăng trưởng có khuynh hướng thấp đi, trong khi chi đầu tư vàcác khoản chi phi lương cao hơn thì tăng trưởng có khuynh hướng cao hơn Dù vậy, Guptacũng lưu ý rằng mặc dù chi đầu tư thúc đẩy tăng trường nhiều hơn so với chi thường xuyên,tuy nhiên có một số khoản chi thường xuyên tại tốt hơn cho tăng trưởng (giáo dục và huấnluyện, R&D) Ttrong khi một số dự án đầu tư công có thể sẽ là “white-elephants” Cùngquan điểm này, Devarajan đã nghiên cứu mối quan hệ giữa thành phần chi tiêu công và sựtăng trưởng của 43 quốc gia đang phát triển trong giai đoạn 1970-1990 và nhận thấy rằngkhông có ảnh hưởng đáng kể của tổng chi tiêu công đến tăng trưởng kinh tế Nhưng nếu xéttừng thành phần chi tiêu thì kết quả lại trái ngược, chi tiêu công thì có tác động cùng chiềuhơn là đầu tư công Đầu tư công có tác động ngược chiều, cụ thể là đầu tư vào giao thông vàtruyền thông Tác giả giải thích các kết quả này như một vấn đề của việc đầu tư và các dự áncông với mức lợi nhuận biên tiêu cực.3

Tuy nhiên cũng có vài ý kiến không đồng tình với kết luận của Devarajan, ít nhất làtrong một vài lĩnh vực của đầu tư công Fedderke và Albala-Bertrand and Mamatzakis xemxét tác động của việc đầu tư vào cơ sở hạ tầng đối với sự phát triển trong dài hạn ở Nam Phi

và Chi lê bằng cách sử dụng mô hình vector hiệu chỉnh và kết quả nhận thấy đều là nhữngtác động cùng chiều Cùng phương thức đó, M’Amania và Morrissey kiểm tra trường hợpKeynes trong khoảng thời gian 1964-2002 cũng cho thấy tác động cùng chiều của đầu tưcông vào tăng trưởng Hauqe và Kim đã sử dụng mô hình nghiên cứu ổn định và mô hìnhnghiên cứu ngẫu nhiên để phân tích dữ liệu điều khiển của 15 quốc gia phát triển trong giaiđoạn 1970-1987 cho thấy rằng đầu tư vào giao thông vận tải và truyền thông đen lạm hiệuquả tích cực đối với tăng trưởng kinh tế Tương tự, Easterly bà Rebelo sử dụng dữ liệu chéo

và dữ liệu bảng của các mẫu khác nhau của 100 nước và đã kết luận rằng đầu tư vào giaothông vận tải và truyền thông có tác động mạnh mẽ vào tăng trưởng Sử dụng bảng dữ liệucho 28 nước phát triển trong những năm 1981-1991, Dessus và Herrera thấy rằng tích lũyvốn công có một tác động đến tăng trưởng trong dài hạn

3 Sử dụng bảng số liệu của 15 nước phát triển, Ghosh và Gregoriou (2006) cũng chứng minh được kết quả như Devarajen (1996) Tanzi và Schuknect (1995) thì cho rằng mối quan hệ giữa chi tiêu và tăng trưởng thì không đơn điệu, nếu chi tiêu vượt quá 30% GDP thì có tác động bất lợi đến tăng trưởng kinh tế.

-10-Những phát hiện liên quan đến các hình thức chi tiêu chính phủ tác động đến tăngtrưởng rất đa dạng Sử dụng dữ liệu bảng của 120 nước phát triển, Baldacci thấy rằng nếuđầu tư vào nguồn nhân lực (Ví dụ: giáo dục, sức khoẻ…) thì hiệu quả tăng trưởng kinh tế sẽcao hơn Baffes và Shah đã nghiên cứu mối quan hệ giữa việc phân bổ chi tiêu công theongành và tăng trưởng, sử dụng mẫu của 21 quốc gia có thu nhập thấp và trung bình từ năm

1965 đến 1984 Họ nhận thấy rằng trong hơn một nữa số quốc gia được điều tra thì đầu tưvốn phát triển con người có tính co giãn cao nhất, đầu tư vào cơ sở hạ tầng thì mức độ sẽthấp hơn trong khi đầu tư vào quân đội thì mức độ co giãn hầu như không có

Nghiên cứu cụ thể trong trường hợp của Arập Saudi, Al-Jarrah đã kiểm tra về mối quan

hệ giữa chi tiêu quốc phòng và tăng trưởng kinh tế trong giai đoạn 1970-2003 bằng phươngthức chuỗi thời gian Có những bằng chứng cho thấy mối tác động 2 chiều, chi tiêu quốcphòng nhiều hơn sẽ làm giảm sự tăng trưởng kinh tế trong dài hạn Điều này phù hợp vớinghiên cứu ở các nước đang phát triển.4 Sử dụng dữ liệu hàng năm trong giai đoạn 1970-

2001, Al-Obaid điều tra mối quan hệ giữa tổng chi tiêu của chính phủ và chỉ tiêu GDP thực

để đánh giá tính hiệu lực của định luật Wagner - nội dung định luật nói rằng sự phát triểnkinh tế sẽ dẫn đến gia tăng trong chi tiêu công Kiểm định đồng liên kết cũng cho thấy mốitương quan dài hạn giữa chi tiêu công trong GDP và GDP đầu người, điều này phù hợp vớiđịnh luật Wagner Sử dụng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất, Al-Yousif cho thấyrằng quy mô của chính phủ ảnh hưởng như thế nào đến sự tăng trưởng kinh tế: Nếu quy môchính phủ được tính bằng tỷ lệ thay đổi trong chi tiêu của chính phủ thì nó có tác động cùngchiều đến sự tăng trưởng kinh tế; nhưng nếu quy mô chính phủ được tính bằng tỷ lệ chi tiêuchính phủ trong GDP thì nó lại có tác động ngược chiều.5

Bằng cách sử dụng bảng số liệu thường niên từ năm 1969 đến 1997, Kireyev kiểm địnhmối tương quan giữa GDP phi dầu mỏ và chi tiêu công Kết quả của kiểm định đã đề xuấtmột tác động cùng chiều có ý nghĩa đồng thời giữa chi tiêu công và tăng trưởng phi dầu mỏ,theo đó, nếu chi tiêu công tăng 1% thì GDP phi dầu mỏ cũng tăng tương ứng 0.5% Trái lại,Ghali sử dụng phương pháp vecto hồi quy và kiểm định quan hệ nhân quả Granner và nhận

4 Xem báo cáo của Al-Jarrah (2005)

5 The first definition of size is due to Ram (1986), while the second is due to Landau (1983)

sử dụng được trong ngắn hạn hoặc dài hạn Thứ 2 là vấn đề hạn chế của ngân sách trong dàihạn Bởi vì chi tiêu chính phủ phải cân đối với nguồn thu ngân sách trong dài hạn, nếu nhưquá trình phân tích bỏ qua vấn đề này có thể dẫn đến việc phóng đại sự ảnh hưởng của việc

mở rộng chi tiêu công đến tăng trưởng Chẳng hạn như trường hợp của Bose và các cộng sự,

họ đã kiểm tra chi tiêu công theo lĩnh vực (giáo dục và y tế) và theo hình thức (đầu tư haytiêu dùng) của 30 nước phát triển Kết quả họ thấy rằng việc đầu tư vào giáo dục và y tế cũngnhư tổng chi phí đầu tư (capital spending) tác động tích cực đến tăng trưởng Tuy nhiên khi

họ kết hợp trong một ngân sách giới hạn, chỉ có tổng chi tiêu đầu tư và đầu tư vào giáo dục là

có ảnh hưởng cùng chiều đến tăng trưởng Vì vậy, tác giả đã thêm vào các biến tài chínhkhác (như doanh thu thuế) để tránh kết quả thiếu sót này

Để kiểm tra tác động của chính sách tài khóa đến sự tăng trưởng của Arập Saudi, chúngtôi sử dụng phương pháp đồng liên kết áp dụng với các nghiên cứu khác (Ví dụ: M’Amanja

và Morrissey, Fasano và Wang) có thể có ích đối với tác động đặc trưng trong ngắn hạn vàmối quan hệ trong dài hạn giữa sản lượng phi dầu mỏ, tổng doanh thu của chính phủ, và cáccách đo lường khác nhau của chi tiêu chính phủ Chúng tôi đặt ra 2 câu hỏi cần nghiên cứu :Thứ nhất, chi tiêu của chính phủ có ảnh hưởng tích cực đến tỷ lệ tăng trưởng GDP phi dầu

mỏ trong dài hạn hay không ? Và vấn đề thứ 2 là: Tác động của chi đầu tư của chính phủ đếntăng trưởng GDP phi đầu mỏ có nhiều hơn so với chi thường xuyên trong dài hạn haykhông? Phần tiếp sau đây sẽ mô tả phương pháp, đặc điểm kỹ thuật và dữ liệu được sử dụng

để tiến hành nghiên cứu

3 Phương pháp, kỹ thuật và dữ liệu

-12-Theo phương pháp nghiên cứu đồng liên kết Johansen (1992, 1988), các biến được ưutiên sử dụng để phản ánh mối quan hệ đồng liên kết trong dài hạn và các biến động trongngắn hạn thể hiện qua cơ chế điều chỉnh sai số, có công thức sau:

Trong đó:

Yt là một vectơ cột của n biến nội sinh, Zt là vectơ cột của m biến ngoại sinh, Δ là sự khác

biệt, là sai số ngẫu nhiên (white noise processes6) với trung bình là 0 và hiệp phương sai

được cho bởi tổng ma trận n x n tương ứng với phương sai phần dư trong phương trình Ma

trận chứa các thông số cho một độ trễ - p, trong khi ma trận chứa đựng thông tin về mốiquan hệ dài hạn giữa các biến Trong khi ma trận có hạng ma trận giảm (r ≤ (n-1)), nó cóthể được chia ra thành αβ’, trong đó ma trận α bao gồm tốc độ hiệu chỉnh hệ số cân bằng vàβ’ là ma trận dài hạn của hệ số

Trong trường hợp này, quan tâm của chúng tôi là việc ước tính sự tính sự thay đổi củachi tiêu chính phủ ảnh hưởng như thế nào đến sự thay đổi GDP phi dầu mỏ Chi tiêu chínhphủ có thể được đo bằng tổng chỉ tiêu (Total expenditure EX) hoặc thông qua hai thành phầncủa nó, gồm chi thường xuyên (Current expenditure CU) và chi đầu tư (Capital expenditureCA)7 (Định nghĩa chi tiết các biến và nguồn dữ liệu trong bảng 1) 8 Những biến này được xử

lý như biến nội sinh, cùng với tổng thu nhập của chính phủ (Total Govermment RevernueR), R được đưa vào phân tích để đại diện cho giới hạn ngân sách Ở A Rập Saudi, 80% tổngthu của nhập chính phủ là từ dầu mỏ Biến ngoại sinh, tác giả đề cập tới giá dầu thế giới(Word price of oil - OP) và tỷ lệ mậu dịch (Terms of trade - TOT); OP được lấy trong giai

6 White noise: sai số ngẫu nhiên

7 Chi phí đầu tư có liên quan đến hoạt động đầu tư của chính phủ và chủ yếu sử dụng cho các công trình xây dựng và vay vốn và hàng hoá trung gian Chi thường xuyên bao gồm chi tiêu cho chi phí thường xuyên như lương, quản lý, trợ cấp và chuyển giao, và hoạt động và dịch vụ bảo trì.

8 Note that Saudi Arabia's fiscal accounts currently cover the central government’s budget, but not institutions such as the Public investment Fund (PIF), the Public Pension Agency (PPA), or the General Organization for Social Insurance (GOSI) Lack of comprehensive information on these institutions does not allow the presentation of consolidated general government accounts.

-13-đoạn hiện thời, nhưng TOT lấy trễ hơn 1 năm Trên cơ sở là giá dầu tăng cao có khả năng cómột hiệu ứng đồng thời lên các biến nội sinh (đặc biệt là các chỉ số tài chính), trong khi tácdụng của việc thay đổi các tỷ lệ mậu dịch (TOT) phải mất nhiều thời gian mới có tác dụng.Trong phân tích kinh tế lượng, tất cả các biến đều được lấy Logs Dữ liệu sử dụng được lấy

từ báo cao hàng năm trong giai đoạn từ năm 1969 đến 2005.

Bảng 1: Miêu tả biến và nguồn dữ liệu

Abb

Billions of constant Saudi Riyals (converted

to 1999 terms using theconsumer price index)

Annual reports, Saudi Arabian Monetary Agency;and reports on

Achievement of the evelopment Plans, Ministry of Economy and Planning

EX Tổng chi tiêu CP

CA Chi đầu tư của CP

OP Giá dầu thế giới US$ deflated by the CPI for industrial countries IMF, International Financial Statistics BookTOT Tỷ lệ mậu dịch Ratio of indices of ex - imports prices

Annual reports, Saudi Arabian Monetary Agency and authors’ calculations

Lý thuyết kinh tế dự đoán rằng, trong dài hạn, sự gia tăng tổng chi tiêu và thu nhập cóliên quan đến tổng hợp các điều kiện kinh tế, tổng chi tiêu và thu nhập được trình bày trong

mô hình GDP phi dầu mỏ Sự tồn tại của các vector đồng liên kết chỉ ra mối quan hệ dài hạngiữ các biến, trong khi đó, độ lệch trong ngắn hạn với dài hạn sẽ được phản ánh qua quan hệhiệu chỉnh sai số Ví dụ, nếu giới hạn ngân sách trong thời gian dài hạn, chi phí và doanh thu

dự kiến sẽ chia sẻ một xu hướng chung, bất cứ khi nào chênh lệch giữa hai biến số này là lớn

so với mối quan hệ lâu dài của chúng, một biến hoặc cả hai sẽ điều chỉnh để thu hẹp chênhlệch và khôi phục cân bằng dài hạn

Để xác định thứ tự liên kết của các biến trong mô hình, chúng tôi tiến hành kiệm địnhnghiệm đơn vị với một số phương pháp như: Augmented Dickey-Fuller (ADF) và Phillips-Perron, cùng với Kwiatkowski, Phillips, Schmidt và Shin (KPSS) Trong đó, tính dừng như

là một giả thuyết không (null hypothesis), và kiểm dinh của Ng và Perron được thiết kể đểgiải quyết các vấn đề có tính năng thấp (low power) và sai lệch kích cỡ trong các phép kiểm