SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

Một số bài toán về độnghọc và động lực học sử dụng các định luật bảo toàn để lý giải hiện tượng Vật lý,giải bài tập Vật lý sẽ giúp cho chúng ta có lời giải hay, đơn giản và nhanh chóngđế

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Căn cứ vào xu thế đổi mới việc học tập trong giai đoạn hiện nay

- Đất nước Việt Nam ta luôn coi trọng việc học tập và đề ra nhiều chínhsách giải pháp để nâng cao chất lượng học tập

- Nền giáo dục nước ta đã và đang nghiên cứu và áp dụng công nghệ vàoviệc học, học không chỉ dừng lại ở mức đảm bảo kiến thức mà còn phải học saocho khoa học, người học phải luôn tìm tòi sáng tạo thay đổi phương pháp họcmột cách sáng tạo, tìm đến những phương pháp học mới sao cho chất lượng họctập ngày càng đi lên, nêu cao tinh thần tự học

1.2 Căn cứ vào mục đích, nhiệm vụ và tính chất của bộ môn Vật lý

- Bộ môn Vật lý là một môn khoa học, nội dung kiến thức rất gần gũi vớiđời sống thực tế Vì vậy đó là một bộ môn rất quan trọng đối với chương trìnhhọc của chúng ta

- Quá trình học Vật lý nói chung và giải bài tập Vật lý nói riêng là quátrình vận động nhận thức khoa học Bằng con đường tư duy logic, sáng tạo, kiênnhẫn trong giải bài tập Vật lý đã hình thành định hướng cho chúng ta điều kiện

tự học, tự nghiên cứu, từ đó lĩnh hội, nâng cao kiến thức Vật lý cho chính mình

Xét về mặt đại trà, năng lực giải bài tập vật lý của chúng ta còn hạn chếmặt này, mặt khác Vì vậy cần xây dựng những giải pháp nghiên cứu về phươngpháp giải bài tập Vật lý

1.3 Căn cứ vào tầm quan trọng và yêu cầu thực tế về dạy và học “ Các định luật bảo toàn” trong bộ môn Vật lý

- Các định luật Vật lý đóng vai trò rất quan trọng trong việc học Vật lý, nóđược sử dụng xuyên suốt trong quá trình học Vật lý Một số bài toán về độnghọc và động lực học sử dụng các định luật bảo toàn để lý giải hiện tượng Vật lý,giải bài tập Vật lý sẽ giúp cho chúng ta có lời giải hay, đơn giản và nhanh chóngđến với kết quả hơn Trong trường hợp không biết rõ các lực tác dụng lên vật

(hay hệ vật) thì phương pháp sử dụng các định luật bảo toàn để lý giải bài tậpđược coi là phương pháp hữu hiệu nhất Nếu dùng 3 định luật Niutơn thì sẽ hếtsức khó khăn.

- Sử dụng các định luật bảo toàn giải bài tập Vật lý sẽ tạo một tiền đề tốtgiúp chúng ta vận dụng tốt các định luật bảo toàn trong việc học Vật lý Chính vì

những lý do đã trình bày ở trên, cho phép tôi chọn đề tài nghiên cứu “Sử dụng

các Định luật bảo toàn để giải một số bài tập về Động học và Động lực học”

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

- Nâng cao chất lượng học tập bộ môn Vật lý thông qua năng lực giải bàitập Vật lý của chúng ta

- Giúp chúng ta cải tiến phương pháp học tập trên cơ sở nắm vững nộidung và phương pháp giải bài tập Vật lý nói chung và áp dụng các định luật bảotoàn để giải nói riêng

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Sử dụng các định luật bảo toàn giải các bài tập Vật lý đại cương Mỗi

bài tập Vật lý được giải đều phải kèm theo nó nhiệm vụ rèn luyện kỹ năng ,kỹxảo và trước hết phải xuất hiện một số vấn đề Vật lý mới mà việc giải dẫn đếnnhững tri thức mới, nhằm nâng cao chất lượng kiến thức Vật lý cho chúng ta

- Thiết lập phương pháp giải các bài tập Vật lý phần cơ học trên cơ sở sửdụng các định luật bảo toàn (định luật bảo toàn động lượng,định luật bảo toànnăng lượng)

- Lựa chọn, phân loại các bài tập Vật lý và phương pháp giải theo quan

điểm sử dụng các định luật bảo toàn

4.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4.1 Nghiên cứu về lý luận

Căn cứ vào cơ sở lý luận dạy học về vai trò,ý nghĩa , tác dụng của bài tập Vật lý và phương pháp giải bài tập Vật lý để tiến hành lựa chọn và hướng dẫngiải bài tập phần ứng dụng “Các định luật bảo toàn” thuộc phần cơ học chươngtrình Vật lý đại cương nhằm nâng cao chất lượng kiến thức Vật lý cho chúng ta

4.2 Nghiên cứu cơ sở thực tiễn

Quan sát, tổng kết kinh nghiệm của học sinh viên khi họ đã từng nghiêncứu nội dung “ Các định luật bảo toàn” thuộc học phần Vật lý đại cương.

5 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu tuyển chọn và sử dụng theo các nguyên tắc đã xây dựng thì việc sửdụng định luật bảo toàn để giải một số bài tập động học và động lực học sẽ nângcao được chất lượng học tập môn Vật lý

7.TÁC DỤNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

- Làm cho chúng ta nhận thấy: Sử dụng “Các định luật bảo toàn” giải bàitập Vật lý về động học và động lực học là một phương pháp hay, hữu hiệu Qua

đó giúp chúng ta phát huy tính tích cực, tự lực, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo trongquá trình lĩnh hội và nâng cao chất lượng kiến thức Vật lý

- Lựa chọn, xây dựng một hệ thống bài tập Vật lý, hướng dẫn giải chúngtheo phương pháp sử dụng “ Các định luật bảo toàn” là tài liệu tham khảo bổ íchcho chúng ta trong học phần Vật lý đại cương

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của

đề tài gồm 2 chương:

Chương I: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của phương pháp sử dụng cácđịnh luật bảo toàn để giải bài tập Vật lý

Chương II: Lựa chọn bài tập Vật lý đại cương phần Động học và Độnglực học và hướng dẫn giải chúng qua sử dụng các định luật bảo toàn thuộc cơhọc.

NỘI DUNG LUẬN VĂN

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 1.1 VAI TRÒ VÀ TÁC DỤNG CỦA BÀI TẬP VẬT LÝ

1.1.1 Bài tập Vật lý là phương tiện giáo dục và giáo dưỡng cho chúng tatrong việc học Vật lý Bài tập Vật lý là sự tư duy định hướng một cách tích cực,

có logic với mục đích chủ yếu là nghiên cứu và hiểu sâu hơn các hiện tượng, cáckhái niệm, các quy luật Vật lý vv

1.1.2 Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập ,hệ thống hóa kiếnthức Khi giải bài tập Vật lý, chúng ta phải nhớ lại những kiến thức vừa học,phải đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp nhiều kiến thứctrong một đề tài, một chương, một phần của chương trình, và do vậy về mặt điềukhiển hoạt động nhận thức mà nói, nó vừa là phương tiện kiểm tra kiến thức, kỹnăng của chúng ta

1.1.3 Thông qua giải bài tập Vật lý, tư duy của chúng ta phát triển có tínhlogic khoa học, đồng thời giáo dục cho chúng ta có đức tính kiên trì, cần mẫn vàsáng tạo trong học tập cũng như sau này có đủ tri thức và phẩm chất phục vụ xãhội

1.1.4 Thông qua giải bài tập Vật lý, xây dựng cho chúng ta về thế giớiquan duy vật biện chứng, củng cố lòng tin khoa học vô thần, góp phần giáo dụclòng yêu nước, có thái độ đúng đắn trong học tập và lao động

Vậy bài tập Vật lý với tính cách là một phương pháp học tập, giữ vị tríđặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy và học Vật lý ở trunghọc

Thực trạng học tập môn Vật lý ở các trường trung học trong việc giải bàitập Vật lý là một trong những điều kiện tạo ra tình huống có vấn đề nhằm pháthuy tính tích cực, tính tự lực và sáng tạo trong học tập của chúng ta.

Thông qua giải bài tập Vật lý, chúng ta vận dụng sáng tạo kiến thức Vật

lý, có sự phân tích và tổng hợp những mối liên hệ giữa các hiện tượng và các đạilượng Vật lý, kiến thức Vật lý của chúng ta sẽ được nâng cao Thực tế cho thấymột số chúng ta không nắm vững các hiện tượng Vật lý, các định luật Vật lý,mối quan hệ giữa các đại lượng Vật lý, nên khi giải bài tập Vật lý tỏ ra lúngtúng, thậm chí không giải được Ngược lại một số bạn khác có trình độ hiểu biếtsâu về Vật lý lại tỏ ra có ít kĩ năng vận dụng được những hiểu biết trên Trong ýthức người học thường khi giải bài tập Vật lý lại bắt đầu không phải ở chỗ tìmhiểu bản chất Vật lý của bài tập Điều chúng ta thường gặp sai lầm ở người học

là việc chọn lựa đơn vị đo lường của các đại lượng Vật lý, dẫn tới kết quả saivới ý nghĩa thực tiễn Nguyên nhân của nó là việc giải bài tập Vật lý mang tínhhình thức và đó là thiếu sót trong phương pháp giải bài tập Một số trường hợpphố biến khi làm bài tập trên lớp, trong đó có một bạn lên giải trên bảng còn tất

cả chúng ta cũng tự lực giải bài tập ấy Thực tế cho thấy số bạn tự lực, phát huytính tích cực của mình để tự giải là rất ít, phần đông ý thức yếu hơn, thậm chí cóbạn chỉ chép lại của bạn hoặc chép trên bảng Vì vậy để nâng cao kiến thức Vật

lý cho chúng ta thông qua giải bài tập Vật lý, chúng ta cần tích lũy những tàiliệu về phương pháp để dùng cho yêu cầu thực tế của cá nhân vừa để có thểkhái quát rộng rãi trong việc học tập

1.2 VAI TRÒ, Ý NGHĨA CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG VẬT LÝ

Trong Vật lý học, quan điểm năng lượng với các định luật bảo toàn chiếmmột vị trí đặc biệt quan trọng Tính tổng quát và đặc biệt của chúng quyết định ýnghĩa khoa học, ý nghĩa phương pháp luận và ý nghĩa triết học của các định luậtnày

Các định luật bảo toàn là “hòn đá thử vàng” của bất kì thuyết Vật lý nào.

Sự thống nhất giữa thuyết đó với các định luật bảo toàn là những bằng chứngtin cậy cho sự đúng đắn của nó Các định luật bảo toàn là cơ sở của những tínhtoán quan trọng trong Vật lý thực hiện và trong kỹ thuật

Trong những trường hợp nghiên cứu những quá trình xảy ra trong các vậtthể mà ta chưa biết mối liên hệ nội tại giữa các quá trình ấy thì các định luật bảotoàn là phương pháp thâm nhập vào những quy luật cấu trúc vật chất

Tính chất tổng quát của các định luật bảo toàn và ý nghĩa của nó trongkhoa học và kỹ thuật đã hình thành cho chúng ta một thế giới quan duy vật biệnchứng khoa học

Định luật bảo toàn là một định luật tổng quát nhất của Vật lý học, nó đượctrình bày dưới một hình thức dễ hiểu bằng những phép toán đơn giản, ý nghĩatổng quát của những đại lượng bảo toàn như xung lượng, năng lượng vv và cácđại lượng bảo toàn ứng với chúng

1.3 CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ

Nó là phần cuối của phân môn cơ học nên sử dụng tất cả các kiến thức đãhọc trong các phần trước Đây là điều kiện củng cố kiến thức đã học cho chúng

ta, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức

Các định luật bảo toàn có tính tổng quát hơn các định luật Niuton, chúnggắn liền với các tính chất của không gian, thời gian

Ví dụ: Định luật bảo toàn động lượng phản ánh tính chất đồng tính củakhông gian, nghĩa là mọi điểm trong không gian đều như nhau, không có điểmnào ưu tiên, không có điểm nào đặc biệt

Các định luật bảo toàn góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp thông quaviệc học các ứng dụng của các định luật và công thức vào kỹ thuật Động cơphản lực, hộp số, hiệu suất của máy , bộ chế hòa khí vv…

Trong chương trình Vật lý có những định luật bảo toàn được nghiên cứu:

- Định luật bảo toàn động lượng

- Công ,công suất, định luật bảo toàn công

- Định luật bảo toàn năng lượng (trong đó định luật bảo toàn cơ năng làtrường hợp riêng)

* Tầm quan trọng của các định luật bảo toàn:

Các định luật bảo toàn mang tính chất tổng quát tự nhiên, áp dụng chomọi hệ kín từ vĩ mô như các vật xung quanh ta, các thiên thể vv đến vi mô nhưnguyên tử, hạt nhân Chúng đúng cho mọi hiện tượng Vật lý và đúng cho mọihiện tượng vô sinh, hữu sinh Các định luật bảo toàn độc lập với các định luậtNiuton Trong trường hợp không biết rõ các lực thì phương pháp dùng các địnhluật bảo toàn là duy nhất, mặc dù một số định luật bảo toàn có thể suy ra từ cácđịnh luật Niuton Trong một số trường hợp, những phép tính dùng định luật bảotoàn làm cho lời giải bài toán đơn giản hơn rất nhiều, còn nếu dùng 3 định luậtNiuton thì sẽ rất khó khăn

1.4 LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHÚNG QUA SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

1.4.1 Nguyên tắc lựa chọn các bài tập Vật lý

Việc lựa chọn, phân loại có hệ thống các bài tập theo một chủ đề nào đó làmột việc khó Vậy, cần phải có những tìm tòi về phương pháp nhằm xác địnhnhững mối liên hệ quan trọng nhất, điển hình nhất và những biểu hiện của chúngtrong các bài tập, từ đó xác định loại bài tập cơ bản, số lượng của chúng và trình

tự giải Kết quả rèn luyện kĩ năng, kỹ xảo giải bài tập một cách tự giác phụthuộc rất nhiều vào việc có hay không có một hệ thống trong khi chọn lựa và sắpxếp trình tự các bài tập, làm thế nào sau mỗi bài tập đều phát hiện ra những cái mới Bài tập vật lý có tác dụng lớn về cả ba mặt: giáo dục, giáo dưỡng và giáodục kĩ thuật tổng hợp Tác dụng ấy càng tích cực nếu trong quá trình dạy học có

sự lựa chọn thật cẩn thận một hệ thống các bài tập chặt chẽ về nội dung, thíchhợp về phương pháp và bám sát mục đích dạy học ở trường phổ thông

Hệ thống các bài tập được lựa chọn cho bất cứ đề tài nào, dù lớn hay nhỏ cầnphải thỏa mãn một số yêu cầu sau:

- Yêu cầu thứ nhất:

Bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ giữanhững đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng sao chotừng bước chúng ta nắm được kiến thức và kỹ năng vận dụng các kiến thức đó.

- Yêu cầu thứ hai:

Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống kiến thức Vật lý(các bài tập) đóng góp được một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thứccủa người học, giúp họ hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng, các khái niệm

và vạch ra những nét mới nào đó chưa được làm sáng tỏ

- Yêu cầu thứ ba:

Hệ thống các bài tập lựa chọn phải giúp cho chúng ta nắm được phươngpháp giải từng loại cụ thể

Từ những yêu cầu đó, chúng ta bắt đầu giải bài tập về một đề tài nào đócủa giáo trình Vật lý bằng những bài tập định tính, sau đó đến những bài tập tínhtoán, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm và những bài tập khác phức tạp hơn với

số lượng tăng dần về mối quan hệ giữa các đại lượng và khái niệm đặc trưng chohiện tượng Việc giải những bài tập có tính toán tổng hợp, những bài tập có nộidung kỷ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo được coi là kếtthúc việc giải một hệ thống những bài tập đã được lựa chọn cho đề tài

Cuối cùng cần quan tâm chọn những bài tập có nhiều cách giải khác nhau,hoặc những bài tập có nhiều lời giải tùy theo những điều kiện cụ thể của bài tập.Khi giải những bài tập loại này chúng ta sẽ hiểu rõ hơn các vân đề, thấy đượcmọi khía cạnh của kiến thức và biết cách chọn lời giải hay nhất

1.4.2 Phân loại bài tập Vật lý

Người ta có thể căn cứ vào những đặc điểm (dấu hiệu) cơ bản: theo nộidung, theo ý nghĩa mục đích theo chiều sâu của việc nghiên cứu vấn đề, theophương thức giải, theo phương thức cho giả thiết để phân loại bài tập

- Theo nội dung, ví dụ: Bài tập cơ học ( phần các định luật bảo toàn)

- Theo phương thức giải: Bài tập bằng lời, bài tập đố thị, bài tập thí nghiệm Theo mục đích: Bài tập củng cố, bài tập phân tích, bài tập tổng hợp, bàitập nâng cao v.v

Dựa vào các đặc điểm và phương pháp nghiên cứu các vấn đề Vật lýngười ta chia ra các bài tập định tính và bài tập định lượng.

(*) Các bài tập được gọi là bài tập định tính khi giải chỉ xác lập mối liên hệ phụthuộc về bản chất giữa các đại lượng Vật lý, khi giải chúng ta không cần tínhtoán hay chỉ làm những phép tính đơn giản có thể nhẩm được Bài tập định tính

có tầm quan trọng đặc biệt Bởi vì việc luyện, đào sâu và mở rộng kiến thức củachúng ta về một đề tài nào đó cần phải bắt đầu từ việc giải các bài tập định tính

Đó là loại bài tập có khả năng gây hứng thú cho chúng ta trong học tập

(*) Các bài tập định lượng khi giải phải thực hiện một loại những phép tính, mụcđích xác lập mối liên hệ phụ thuộc về lượng giữa các đại lượng Vật lý phải tìmvới các đại lượng đã biết và nhận được sự trả lời dưới dạng một công thức hoặcmột số xác định

Sự phân chia như vậy chỉ là quy ước vì trong bất kì một loại bài tập nàocũng chứa đựng những yếu tố của một loại bài tập khác Tuy vậy ta vẫn có thểcăn cứ vào những dấu hiệu chủ yếu của từng loại để nghiên cứu ý nghĩa và vaitrò của từng loại Muốn người học phát huy tính tích cực và tự giác trong việcgiải các bài tập Vật lý, cần có một hệ thống chặt chẽ trong việc lựa chọn, trongtính liên tục của các bài giải, trong việc áp dụng những thủ thuật giải.Việc tuần

tự đi lên từ đơn giản đến phức tạp trong giải bài tập Vật lý sẽ đem lại cho chúng

ta một điều mới lạ nhất định, một khó khăn vừa sức, người học phải hiểu trongbài tập đề ra có gì mới hơn so với các bài tập giải từ trước

1.4.3 Phương pháp giải bài tập vật lý

Phương pháp giải bài tập Vật lý phụ thuộc vào điều kiện khác nhau:

- Nội dung bài tập

Đọc kỹ đầu bài tập là điều kiện đầu tiên giúp học sinh tìm ra phương hướng giảiquyết vấn đề Qua việc dùng các kí hiệu tóm tắt đầu bài toán hoặc dùng hình vẽ

để diễn đạt đầu bài, phản ánh mức độ người học tìm hiểu đầu bài như thế nào

(2) Phân tích nội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất Vật lý của những hiện tượng mô tả trong bài tập.

Quá trình phân tích làm sáng tỏ một số vấn đề sau dây

- Bài tập đang giải thuộc loại bài tập nào? Bài tập định tính hay bài tậptính toán, bài tập thí nghiệm hay bài tập đồ thị

- Nội dung bài tập đề cập tới hiện tượng Vật lý nào? Mối liên hệ giữa cáchiện tượng ra sao và diễn biến như thế nào

- Đối tượng được xét ở trạng thái nào, ổn định hay đang biến đổi? Nhữngđiều kiện ổn định hay biến đổi là gì?

- Có những đặc trưng định tính, định hướng nào đã biết và chưa biết, mốiquan hệ giữa các đại lượng đặc trưng biểu hiện ở các định luật, quy tắc, địnhnghĩa nào

(3) Xác định phương pháp và vạch rõ kế hoạch giải bài tập, có hai phương pháp giải bài tập Vật lý.

- Phương pháp phân tích

- Phương pháp tổng hợp

Theo phương pháp phân tích thì việc giải một bài tập Vật lý phức tạpđược chia làm nhiều giai đoạn giải, ngay ở các bài tập nhỏ đầu tiên đã phải tìmđịnh luật hay công thức trả lời trực tiếp cho câu hỏi đầu bài

Thí dụ: Một khúc gỗ a có khối lượng M = 0,12 kg trượt trên một mặt

phẳng nghiêng từ độ cao h = 40cm xuống đập vào một khúc gỗ b có khối lượng

m = 0,072 kg ở trên mặt bàn nằm ngang Hỏi khúc gỗ b chuyển dời được mộtquãng là bao nhiêu? Hệ số ma sát giữa b và mặt bàn là 0,37 bỏ qua ma sát giữa a

và mặt phẳng nghiêng Sự va chạm được xem là va chạm không đàn hồi (xemhình vẽ dưới đây)

Hình vẽ 1

*Theo phương pháp phân tích:

Các khúc gỗ sau khi va chạm chuyển động chậm đần đều, vì lực ma sáttác dụng lên chúng không thay đổi về độ lớn

a

v s as v

định qua định luật bảo toàn cơ năng v0  2gh

(bỏ qua sự biến thiên vận tốc của khúc gỗ a trên quảng đường ngắn nhất giữamặt phẳng nghiêng và khúc gỗ b)

*Phương pháp tổng hợp:

Theo phương pháp tổng hợp thì việc giải bài tập trên không bắt đầu từ ẩn số phảitìm mà bắt đầu từ những yếu tố đã cho trong điều kiện của bài tập và gỡ dần racho đến khi tìm ẩn số của bài tập hay các bước giải sẽ đi ngược lại so với cácbước giải ở trên

(4) Kiểm tra lời giải và biện luận:

m

M h

Để kiểm tra sự đúng đắn của lời giải có thể giải lại một cách cẩn thận từđầu, thông thường giải theo phương pháp khác Từ đó hiểu rõ hơn hiện tượngbản chất Vật lý.

1.5 PHƯƠNG TIỆN TOÁN HỌC PHỤC VỤ GIẢI BÀI TẬP:

Toán học là một trong những phương tiện cực kỳ quan trọng trong việcchuyển tải kiến thức khoa học, chúng ta học tốt môn Vật lý trước hết phải họctốt môn toán Khi nền toán học nhân loại chưa phát triển, nhiều nhà khoa họcVật lý tìm ra những quy luật của sự vật và hiện tượng bằng những thí nghiệmthô sơ, mò mẫm, phải qua thời gian khá lâu thì mới khám phá bản chất hiệntượng của sự vật Khi nền toán học phát triển, “Ngôn ngữ” của Vật lý là toánhọc được khẳng định Toán học cung cấp những cơ sở, những công cụ tính toán

để biểu đạt các tư tưởng Vật lý bằng những biểu thức định lượng Vật lý học làmcho toán học những ý nghĩa thực tiễn sinh động Do đó cần phải luôn chú ý đếntrình độ toán học của chúng ta Mối liên hệ giữa toán học và Vật lý học là mốiquan hệ biện chứng ràng buộc, bổ trợ cho nhau cùng phát triển

Khi giải bài tập Vật lý, chủ yếu là các bài tập định lượng thì có thể sử dụng cácphương pháp toán học như sau:

đủ về mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng trong các công thức Vật lý

* Phương pháp hình học: Khi giải các bài tập bằng phương pháp hình họcthì người ta phải dựa vào các mối tương quan hình học để xác định các đạilượng cần tìm Trong đó những trường hợp dùng phương pháp hình học ngoài

việc sử dụng các mối tương quan hình học người ta còn sử dụng các công thứclượng giác để giải.

* Phương pháp đồ thị: Dùng để xác định các đại lượng phải tìm Phươngpháp này gắn chặt với phương pháp hình học để giải bài tập Các bài tập đồ thị

là các bài tập mà đối tượng nghiên cứu là những đồ thị biểu diễn mối quan hệphụ thuộc giữa các đại lượng Vật lý

1.6 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ KHÁC NHAU

1.6.1 Bài tập định tính

- Thuật ngữ bài tập định tính: Các bài tập định tính thường xuất hiện cáctên goi khác nhau: “Câu hỏi thực hành”, “Bài tập logic”, “ Bài tập miệng”, “Câu hỏi định tính”, “Câu hỏi kiểm tra” Sự đa dạng trong cách gọi như vậychứng tỏ loại bài tập này có những ưu điểm về phương pháp nhiều mặt, bởi vìmỗi tên gọi đều phản ánh một khía cạnh nào đó của ưu điểm Tất cả những têngọi đã nêu ở trên đây đều là gần đúng.Thuật ngữ “Các bài tập định tính” chưahoàn toàn chính xác bởi vì một vài đặc trưng định tính của hiện tượng được xácđịnh nhờ những quan hệ đại lượng thích ứng Những thuật ngữ này nhẫn mạnhđặc điểm chủ yếu của tất cả những bài tập loại này là chúng lưu ý người học vềmặt định tính của hiện tượng Vật lý đang khảo sát Các bài tập này thường đượcgiải bằng những suy luận logic dựa trên các đại lượng Vật lý bằng phương pháp

đồ thị hoặc thực nghiệm Các bài tập định tính khi giải không sử dụng trên cácphép tính toán học hay chỉ là những phép tính đơn giản chỉ có thể nhẩm được

- Ý nghĩa của bài tập định tính: Các bài tập định tính tạo điều kiện chochúng ta đào sâu và củng cố kiến thức, là phương tiện kiểm tra kiến thức và kỹxảo thực hành của người học Việc giải các bài tập định tính đòi hỏi người họcxây dựng bằng quy nạp và diễn dịch những kết luận logic dựa trên các đại lượngVật lý Trong đó việc phân tích và tổng hợp gắn chặt với nhau và có thể gọi làphương pháp phân tích tổng hợp, sử dụng linh hoạt các bài tập định tính,sử dụng

lúc nào và như thế nào tùy thuộc vào mục đích nội dung của đề tài nghiên cứu,yêu cầu về mức độ lĩnh hội kiến thức của người học Sử dụng bài tập định tínhkhi trình bày tài liệu mới nhằm làm cho chúng ta hiểu rõ, khái niệm hay địnhluật Vật lý hay minh họa ứng dụng trong thực tế của khái niệm định luật.

- Nội dung của bài tập định tính rất đa dạng có rất nhiều bài tập chỉ cầnvận dụng một, hai khái niệm, định luật đã học là giải quyết được có bài tập vớinội dung phức tạp đòi hỏi nhiều kiến thức Vật lý mới giải được Tuy vậy để giảimột bài tập định tính ta có thể tiến hành những bước sau đây

1- Đọc giả thiết của bài tập tìm hiểu tất cả những thuật ngữ có trong giả thiết.2- Phân tích giả thiết, tìm hiểu các đại lượng Vật lý,nếu cần thiết thì xâydựng các sơ đồ hình vẽ

3- Xây dựng chuỗi lý luận, phân tích tổng hợp

4- Phân tích kết quả thu được theo quan điểm Vật lý

1.6.2 Bài tập định lượng:

Bài tập định lượng là những bài tập muốn giải được thì phải thực hiện mộtloạt các phép tính Phương pháp giải các bài tập định lượng phụ thuộc vào nhiềuyêu tố Đó là tính phức tạp của bài tập, trình độ toán học của người học.Tùy theoviệc sử dụng công cụ toán học người ta có thể phân biệt các phương pháp giảibài tập định lượng như sau:

Đối với những bài tập định lượng, việc xác định các mối liên hệ của cácđại lượng Vật lý bằng các phương trình và giải hệ phương trình để tìm nghiêncứu của ẩn số là một vấn đề đặc biệt quan tâm.

Ta có thể mô hình hóa các mối liên hệ của cái đã cho, cái chưa biết và cáiphải tìm như ở hình:

Hình vẽ 2

Trong đó x là cái phải tìmA, B là cái đã biết a, b là những cái chưa biết

Mô hình hóa quá trình làm sáng tỏ các yếu tố chưa biết trong mối liên hệ đã xáclập để đi đến cái phải tìm qua hình vẽ:

Bài tập thí nghiệm cần phải được chuẩn bị kỹ lưỡng về mặt nội dung có khảnăng kiểm tra kiến thức và những hoạt động cần thiết của người học.

Bài tập thí nghiệm có một số ưu điểm đáng quan tâm

- Gây được hứng thú cho người học trong việc học tập Vật lý

- Phát huy tính thông minh sáng tạo

- Rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo thực hành, thí nghiệm,giáo dục kỹ thuật tổng hợp

- Người học nắm vững hơn nội dung, bản chất các hiện tượng Vật lý,củng cố được những kiến thức cơ bản trong quá trình học lý thuyết

- Phát triển năng lực tư duy Vật lý và khả năng vận dụng kiến thức vàothực tế

1.6.4 Trình bày tóm tắt phương pháp giải bài tập

Muốn giải được bài tập Vật lý, trước hết chúng ta cần phải phân tích mộtcách khoa học phương pháp giải bài tập với những nội dung then chốt nhất Đó

là cơ sở định hướng cho việc suy nghĩ cách giải bài tập hiệu quả nhất Có thểtrình bày tóm tắt phương pháp giải một bài tập Vật lý với những nội dung chủyếu như sau:

1 Tóm tắt đề

2 Các mối liên hệ cần xác lập

3 Sơ đồ tiến trình rut ra từ kết quả cần tìm

4 Các kết quả tính

Thí dụ: Một lò xo có chiều dài l1 = 31cm khi treo vật có khối lượng

m1 = 100g và chiều dài l2= 32 cm khi treo vật có khối lượng m2 = 200g Tínhcông cần thiết để kéo lò xo dãn ra l3 = 35 cm đến l4 = 40 cm Lấy g = 10 m/s 2

Hệ số cứng k của lò xo qua P và l( l l1  l0 ; ll2  l0độ giãn lò xo)

CHƯƠNG II LỰA CHỌN BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

CHÚNG QUA SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

2.1 NỘI DUNG VÀ ĐẶC ĐIỂM KIẾN THỨC CỦA PHẦN “CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN”

- Ở chương trình học trung học phổ thông chúng ta đã được nghiên cứuhai định luật bảo toàn: Định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn nănglượng Tuy nhiên đối với học phần Vật lý đại cương chúng ta được tìm hiểu về

nó sâu hơn đặc biệt là những vấn đề: Hệ kín, định lý về động năng, điều kiện đểcác định luật bảo toàn nghiệm đúng, ứng dụng các định luật bảo toàn để giảimột số bài toán cơ học, trong đó có vấn đề va chạm

- Các định luật bảo toàn là phần cuối của môn cơ học nên sử dụng tất cảnhững kiến thức đã học của các phần trước Đây là dịp củng cố, nâng cao hiểubiết cho chúng ta, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức các định luật bảo toàncung cấp một phương pháp giải các bài tập Vật lý cơ học rất hữu hiệu bổ sungcho phương pháp động lực học và là phương pháp duy nhất nếu không biết rõcác tác dụng (trường hợp va chạm)

2.2 CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG

Trong chương trình học Vật lý, chúng ta chủ yếu nghiên cứu 2 định luậtbảo toàn: Định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng Khihọc phần này chúng ta cần chú ý các vấn đề: Hệ kín, định lý về động năng, điềukiện để các định luật bảo toàn nghiệm đúng, ứng dụng các định luật bảo toàn để

giải một số bài toán phần động học và động lực học, trong đó có vấn đề vachạm.

Các định luật bảo toàn chỉ áp dụng đúng cho mọi hệ kín.Vậy trước hếtchúng ta phải nắm vững thế nào là hệ kín Như đã trình bày ở trên: Một hệ đượccoi là hệ kín nếu các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau, mà không tương tácvới các vật ngoài hệ Nói cách khác, trong hệ chỉ có nội lực từng đôi trực đốitheo định luật III Niutơn, không có ngoại lực do môi trường ngoài tác dụng lêncác vật trong hệ, hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau…

Trong các hiện tượng như nổ, va chạm, các nội lực xuất hiện rất lớn sovới các ngoại lực thông thường nên hệ vật được coi là hệ kín trong thời gian xảy

ra hiện tượng Định luật bảo toàn chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính (hệ quychiếu gắn với trái đất có thể coi gần đúng là hệ quy chiếu gần đúng) Bởi vìtrong hệ quy chiếu không quán tính thì có các quán tính xuất hiện, các lực nàyđược coi là ngoại lực nên hệ quy chiếu quán tính trở thành hệ không kín trong hệquy chiếu không quán tính

2.3 BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

2.3.1 Những kiến thức cơ bản cần nắm

- Đại lượng bảo toàn trong hệ kín: Khi làm thí nghiệm về sự va chạm của

2 hòn bi trên mặt phẳng nằm ngang sẽ cho thấy “Cái gì đó” được truyền đi vàcái này có liên quan đến cả vận tốc và khối lượng của các vật va chạm

Nếu lấy thương v / m hoặcm / v thì không cho một đại lượng có ý nghĩa Vật lý

Như vậy đại lượng m.v là bảo toàn

Ta xét 2 vật chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốcv1 và v2

khi va chạm chúng tác dụng lên nhau những lực mà theo định luật III Niutơn tacó:

' 2 2

F   

) (

' 1 1

F   

' 2 ' 1 2 2 1



Hay P  P'

Động lượng của hệ không thay đổi do tác dụng tương hỗ

Như vậy khi không có ngoại lực mà chỉ có nội lực tương tác giữa các vậtthì động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn Nội lực chỉ cho phép các vậtriêng biệt của hệ trao đổi toàn phần hoặc một phần động lượng

- Dạng khác của định luật II Niutơn:

2  

Biến thiên động lượng bằng không nghĩa là tổng động lượng được bảotoàn

- Ứng dụng của định luật bảo toàn động lượng

- Súng giật lúc bắn

- Đạn nổ

- Chuyển động phản lực

* Các bước để giải bài tập sử dụng định luật bảo toàn động lượng :

1 Phân tích để chứng minh rằng hệ vật là hệ kín( áp dụng định luật bảotoàn động lượng)

2 Động lượng của từng vật và từng động lượng của các vật trong hệ

- Trước lúc tương tác

- Sau lúc tương tác

3 Dựa vào định luật bảo toàn động lượng để lý giải (đối với bài tập địnhtính), lập phương trình (đối với bài tập định lượng) để tìm ra các đại lượng chưabiết

Phương trình động lượng của một vật hay một hệ vật là phương trìnhvectơ Vì vậy ngay cả trong trường hợp hệ có chịu tác dụng của ngoại lực màhình chiếu của ngoại lực trên một trục nào đó triệt tiêu thì ta vẫn xem là hệ kín

và vẫn áp dụng được định luật bảo toàn động lượng đối với trục đó

Khi giải bài tập Vật lý chúng ta cần bắt đầu từ các bài tập đơn giản nhất rồi từ từnâng cao, từ các bài tập đính tính đến các bài tập định lượng v.v có như thếchúng ta mới tự phân tích ,tìm hiểu và nắm vững bản chất các hiện tượng Vật lý,các khái niệm ,các định luật Vật lý.Việc đào luyện và mở rộng kiến thức Vật lýcủa chúng ta về một đề tài nào đó giúp chúng ta nâng cao kiến thức Vật lý mộtcách chủ quan và tự tin

2.3.2 Hệ thống bài tập về sử dụng định luật bảo toàn động lượng

Ngoài những bài tập định tính đơn giản như thế nào là hệ kín? Cho ví dụ.Định luật bảo toàn là gì ? v.v ta phải có những dấu hỏi nâng dần lên về mặt kiếnthức Vật lý

Bài 1: Trên chiếc xe C (hình vẽ bên) có 2 chiếc xe lăn A và B nối với nhau bằng

một sợi dây Hỏi:

C B

A

a) Các xe sẽ chuyển động như thế

nào nếu lúc đầu hệ đứng yên?

b) Phải đặt một lực F vào xe C

như thế nào để cho xe A không

chuyển động đối với xe C?

b) Muốn xe A( cũng như xe B) không chuyển động đối với xe C thì xe Cphải chuyển động cùng một gia tốc như xe B Điều đó muốn nói phải tác dụnglên xe C một lực tương ứng hướng về bên phải

Bài 2: Một người có trọng lượng 600N chạy với vận tốc 8km/h Sau khi

đuổi kịp một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 2,9km/h anh ta phải nhảylên xe

a) Vận tốc của xe sau khi nhảy là bao nhiêu, nếu có trọng lượng là 800N?

b) Vận tốc của xe sẽ là bao nhiêu khi người chạy lại gặp xe ? ( bỏ qua ma sát)

Giải

Nếu bỏ qua ma sát, theo phương nằm ngang hệ “Người-xe” là hệ kín Vìtheo phương vuông góc các ngoại lực tác dụng lên người và xe bị triệt tiêu Cácvận tốc của Người và Xe cùng một hệ quy chiếu gắn với Trái đất.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

v m v

2 2 1 1 2

1

2 2 1 1

2 1

2 2 1

1

P +

P +

g

P + g

P + m

P

v v

g P m

v v

m

800 + 600

800.2,9 +

8 600

h km

2 2 1 1 2 1

2 2 1 1

P +

P - +

-P

v v P m

m

v m v m



800 + 600

800.2,9 -

8 600

h km

Định luật bảo toàn động lượng được ứng dụng trong chuyển động phảnlực, sự nổ ta sẽ đi xét một vài bài tập làm sáng tỏ điều đó

Bài 3: Một tên lửa có khối lượng M= 10000 kg bay thẳng đứng lên cao Lúc đó

vận tốc v=100 m/s thì nó phát ra đằng trước (trong một thời gian rất ngắn)

m1 =1000 khí với vận tốc v1=800m/s đối với trái đất

Tính vận tốc mới của tên lửa đối với trái đất

Giải

m m V v

m v

Vì thời gian phụt khí rất ngắn nên trọng lượng của tên lửa, lực cản củakhông khí làm biến đổi không đáng kể vận tốc của tên lửa, mặt khác thời gianxảy ra va cham rất ngắn, nội lực rất lớn so với ngoại lực tác dụng.Vì vậy hệ cóthể coi là hệ kín.

Chọn chiều dương là chiều từ dưới lên trên, ta có:

Động lượng của hệ trước khi phụt khí: Mv

Động lượng của hệ sau khi phụt khí: (M  m1 )v2 + m 1v1

Trong đó v2 là vận tốc mới của tên lửa (cả v1 và v2 đều tính đối với hệ quy chiếuđối với trái đất)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

Mv (M  m1 )v2 + m 1v1

Suy ra:

1

1 1 2

m M

v m Mv v

800 1000 100

10000

Bài 4: Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành 3 hạt : electron,

nơtrinô và hạt nhân con Động lượng của electron là:

Giải

- Thời gian phân rã rất ngắn, do đó có thể xem nội lực là rất lớn so với các trọnglực ( ngoại lực)

Hệ được coi là kín và động lượng của hệ được coi là bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng đối với hệ ta có:

Để thỏa mãn điều kiện bài toán thì vecto động lượng của hạt nhân con P h,n

Cùng phương, ngược hướng và có độ lớn bằng độ lớn tổng vecto động lượngcủa electron P evà nơtrinô P n Nghĩa là P h,n trực đối với P e,n

Về độ lớn P e,n = 15 10  23kgms 1

Bài 5: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T bay với vận tốc 200m/s

đối với trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí vỡi vân tốc 500m/s đối với tên lửa.Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong 2 trường hợp

a) Phụt ra phía sau

b) Phụt ra phía trước

(Bỏ qua sức hút của trái đất)

Đây là bài toán ứng dụng định luật bảo toàn động lượng Trong trườnghợp bỏ qua lực hút trái đất, thời điểm phụt là tức thời nên hệ “ Tên lửa – khí”được coi là hệ kín Người học khi áp dụng định luật để giải bài tập này cần chú ýtính vận tốc đối với cùng một mốc ( đối với hệ quy chiếu gắn với trái đất)

a) Vận tốc khí đối với trái đất là: V k V + v

- Quy ước chiều bay của tên lửa là (+) thì : V k V  v

- Động lượng của hệ trước khi phụt khí: MV

- Động lượng của hệ sau khi phụt khí: (M  m)V' + ( V - v) m

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

m v) - V ( + V m) - M (

Suy ra:

m - M

V)m - (v +

V ' MV



20 - 100

300.20 +

200 100

500).20 +

200 ( 200 100

Bài toán ở trên ta xét tên lửa đang bay, bỏ qua sức hút trái đất, thời gian

va chạm tức thời nên hệ được coi là hệ kín Áp dụng định luật bảo toàn độnglượng là hợp lý Trường hợp tên lửa đang còn ở mặt đất bắt đầu phóng lên Cáchtính gia tốc tên lửa khi xuất phát thế nào? Ta đi giải một số bài toán nhằm giảiđáp vấn đề này

Bài 6: Tên lửa có khối lượng M=10.000kg xuất phát theo phương thẳng

đứng Nó phụt ra mỗi giây m=100 kg khí với vận tốc v= 100m/s Tính gia tốcxuất phát của tên lửa lấy g=9,8m/s2

Giải

Vì thời gian phụt khí đáng kể, nên không thể bỏ qua tác dụng của trọnglực hệ “Tên lửa –khí” không thể coi là hệ kín Không thể áp dụng được định luậtbảo toàn động lượng

Xét khối lượng m của khí phụt ra sau 1 giây đầu tiên lúc xuất phát

Gọi F là độ lớn của lực đo tên lửa tác dụng lên khí, áp dụng định luật IINiutơn:

t

v m t

v m ma

1

1000 100 ) 0 (

F  '  '  

Thay giá trị: a’= 0,2 m/s2

2.3.3 Một số kết luận rút ra từ những bài tập sử dụng định luật bảo toàn động lượng

* Điều kiện áp dụng định luật là: Vật hay hệ vật đang xét phải là hệ kín,hoặc hệ có tác dụng ngoại lực triệt tiêu trên một trục nào đó mà ta có sử dụngđịnh luật

* Động lượng là một đại lượng vectơ, nó được xác định cả phương chiều

và độ lớn Cần củng cố và nâng cao việc hiểu mệnh đề này bằng những tính toán

cụ thể Tính chất vectơ của động lượng bộc lộ rõ khi tính toán về sự đàn hồixiên Đồng thời cho người học lĩnh hội được đặc tính vectơ của động lượng, nếukhông thì trong nhiều trường hợp khác người học không thể áp dụng được địnhluật bảo toàn động lượng

*Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng cho trường hợp xét nó trong hệquy chiếu quán tính (thường là hệ quy chiếu gắn với trái đất) Nếu xét hệ trong

hệ quy chiếu không quán tính (tức là hệ quy chiếu có gia tốc) thì sẽ xuất hiện lựcquán tính là ngoại lực và như thế hệ không phải là hệ kín, định luật bảo toànđộng lượng không áp dụng được

* Bởi vì xét hệ vật trong hệ quy chiếu quán tính (trái đất) nên các vectơvận tốc của vật (và hệ vật) thường đưa về một hệ quy chiếu quán tính là trái đất

Vì thế chúng ta phải nắm vững quy tắc cộng vec tơ vận tốc và cách tính độ lớn