Luận án tiến sĩ nghiên cứu tối ưu hóa sơ đồ cắt vật liệu trong một số ngành công nghiệp

Mục tiêu của đề tài Mục tiêu của luận án là xây dựng các giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt một loại chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ, từ đó thiết kế và lập trình phần mềm để ứng dụng

ĐẠI HỌCQUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TR ẦN ĐĂNG BỔNG

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA

SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TRONG MỘT SỐ NGÀNH CÔNG NGHIỆP

LU ẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TR ẦN ĐĂNG BỔNG

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA

SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TRONG MỘT SỐ NGÀNH CÔNG NGHIỆP

Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

Mã số chuyên ngành: 62.52.04.01

Phản biện độc lập 1: PGS.TS Trần Thị Thanh

Phản biện độc lập 2: PGS.TS Nguyễn Việt Hùng

Phản biện 1: PGS.TS Hồ Thanh Phong

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Ngọc Phương

Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Đình Huy

1 PGS.TS Phạm Ngọc Tuấn

2 PGS.TS Nguyễn Thanh Nam

i

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả

Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và

không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào Việc

tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn

tài liệu tham khảo đúng theo yêu cầu

Tác giả luận án

Trần Đăng Bổng

ii

LỜI CẢM ƠN

Xin trân trọng cảm ơn Bộ môn Chế tạo máy, Khoa Cơ khí, Trường Đại

học Bách khoa TP Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá

trình học tập và nghiên cứu

Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, hai thầy hướng dẫn, các thầy

cô giáo, các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tận tình và đóng góp nhiều ý kiến quý

báu để luận án được hoàn thành

1.1.4 Cắt chi tiết trong ngành cơ khí chế tạo 4

1.2 Giới thiệu một số công trình nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt 7 1.2.1 Một số công trình nghiên cứu trên thế giới 7 1.2.2 Một số phần mềm sắp xếp sơ đồ cắt trên thế giới 14 1.2.3 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng trong nước 16 1.2.4 Một số nhận xét về các công trình nghiên cứu về sơ đồ cắt 17

Chương 2: CÁC CƠ SỞ TOÁN HỌC ĐỂ XÂY DỰNG SƠ ĐỒ CẮT 19

2.2.1 Các thông số hình học của tấm vật liệu 20 2.2.2 Các thông số hình học của chi tiết 20

2.2.5 Các dạng sắp xếp một loại chi tiết trên sơ đồ cắt 24 2.2.5.1 Sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp cùng chiều 24 2.2.5.2 Sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp ngược chiều 26 2.3 Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật 27

chi tiết

38

2.8 Xây dựng mô hình toán học tối ưu cho sơ đồ cắt một loại chi tiết 46

2.8.1 Sơ đồ cắt theo hệ tịnh tiến song song 46 2.8.2 Xây dựng mô hình toán học tối ưu cho sơ đồ cắt một

loại chi tiết

47

Chương 3: SỐ HÓA ĐƯỜNG BIÊN CHI TIẾT 50

3.2 Các phương pháp số hóa đường biên chi tiết đã biết 51

3.3.1 Ưu điểm của phương pháp số hóa bằng máy quét 53

3.3.5 Quét dòng trích tọa độ điểm trên đường biên chi tiết 56 3.3.6 Sắp xếp trật tự các điểm trên đường biên 58 3.3.6.1 Yêu cầu về sắp xếp trật tự các điểm biên 59

4.2 Mô hình tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp trên tấm vật liệu 70

5.2.2 Các yêu cầu về chức năng của phần mềm 86

5.3.2.2 Ứng dụng tại Công ty CP Sản xuất và lắp ráp Ô tô

Chu Lai Trường Hải

92

5.3.2.3 Kết quả so sánh với một số công trình nghiên cứu 94

PHỤ LỤC 1 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM BK-Nesting

NGHIỆP

vi

BẢNG KÝ HIỆU

L Kích thước chiều dài của tấm vật liệu, mm

W Kích thước chiều rộng tấm vật liệu, mm

Ω Vùng sắp xếp chi tiết trên tấm vật liệu

Ω’ Vùng xác định tọa độ cực chi tiết trên sơ đồ cắt

F Diện tích của tấm vật liệu, mm2

S Chi tiết sắp xếp

QS Diện tích của chi tiết, mm2

z Khoảng cách chừa giữa hai chi tiết liền kề trên sơ đồ cắt, mm

zd Khoảng cách chừa giữa đường biên chi tiết và đường biên dọc, mm

zn Khoảng cách chừa giữa đường biên chi tiết và đường biên ngang, mm

đ Bước cắt, mm

D Khoảng cách bên ngoài giữa hai đường biên của hai chi tiết theo Ox

d Khoảng cách bên trong giữa hai đường biên của hai chi tiết theo Ox

Dmax Khoảng cách bên ngoài lớn nhất giữa hai đường biên của hai chi tiết

theo trục Ox, mm

dmin Khoảng cách bên trong nhỏ nhất giữa hai đường biên của hai chi tiết

theo trục Ox, mm

lc Kích thước chiều dài của chi tiết theo trục Ox, mm

wc Kích thước chiều rộng của chi tiết theo trục Oy, mm

ỵ Sai số tính toán, mm

ç Hệ số sử dụng vật liệu trong sơ đồ sắp xếp, %

ì Hệ số điền đầy, %

ƫ Bước dịch của chi tiết

n S ố lượng chi tiết trong sơ đồ sắp xếp

ư Góc t ạo bởi đường nối hai cực O 1 O 2 c ủa hai chi tiết S 1 , S 2 và tr ục OX của hệ

CAD/CAM Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing(Thiết

kế nhờ máy tính/ Gia công nhờ máy tính)

CNC Computer Numerical Control (Điều khiển số bằng máy tính)

NFP Non - Fit - Polygon

GA Genetic algorithm (giải thuật di truyền)

CDIO C: Conceive: Hình thành ý tưởng; D: Design: Thiết kế; I:

Implement: Thực hiện; O: Operate: Vận hành

CNA Compact Neighborhood Algorithm: Giải thuật sắp xếp sít chặt

viii

trang

Hình 1.2 Các loại vật liệu tấm dùng phổ biến trong công nghiệp 2 Hình 1.3 Một số chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm 2

Hình 2.1 Các thông số hình học của tấm vật liệu hình chữ nhật 20

Hình 2.3 Sơ đồ cắt và các thông số hình học của sơ đồ cắt 23

Hình 2.5 Bốn cực của bốn chi tiết liền kề trong sơ đồ sắp xếp cùng chiều 25

Hình 2.7 Sáu chi tiết liền kề trong sơ đồ sắp xếp ngược chiều 27 Hình 2.8 Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật 28

Hình 2.10 Vùng sắp xếp của cực các chi tiết trong sơ đồ cắt 33

Hình 2.14 Giải thuật dựng điều kiện không giao nhau của hai chi tiết 38

Hình 2.16 Giải thuật dựng đường mút cùng chiều và ngược chiều 40 Hình 2.17 Đường mút của các chi tiết trên sơ đồ cắt 41 Hình 2.18 Giải thuật tìm giao điểm của hai đường mút 43 Hình 2.19 Đệ quy tọa độ cực của ba chi tiết để đếm số lượng chi tiết 44

Hình 2.22 Bốn chi tiết liền kề trên sơ đồ cắt một loại chi tiết 47

Hình 3.2 Các chi tiết cắt trong sản xuất công nghiệp có hình dạng bất kỳ 50

Hình 3.5 Lưu đồ quy trình số hóa đường biên chi tiết tổng quát 54

Hình 3.7 Giải thuật trích tọa độ điểm biên bằng phương pháp nhuộm màu 58

Hình 4.5 Các dạng sơ đồ cắt chi tiết trong ngành giày dép 71 Hình 4.6 Các thông số hình học trên sơ đồ cắt chi tiết cùng chiều 72 Hình 4.7 Vị trí tương đối giữa chi tiết S2 và S3 trong sơ đồ cắt cùng chiều 73 Hình 4.8 Cực các chi tiết cùng chiều nằm trên các đường mút 74 Hình 4.9 Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt cùng chiều trong ngành giày dép 76 Hình 4.10 Hai hình bình hành của sáu chi tiết liền kề 77 Hình 4.11 Xác định vị trí cực O3 và O5 trong sơ đồ sắp xếp ngược chiều 78 Hình 4.12 Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp chi tiết ngược chiều 83

Hình 5.3 Chức năng chọn mô hình sơ đồ cắt và nhập các thông số 88

Bảng 2.1 Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật

Bảng 3.1 Thống kê dữ liệu chi tiết được cung cấp trong sản xuất công

Bảng 5.2 Kết quả ứng dụng phần mềm BK-Nesting và phần mềm Crispin

Dynamics tại Công ty CP Đầu tư và Sản xuất Giày Thái Bình

Bảng 5.3 Các chi tiết được ứng dụng tại Công ty CP Sản xuất và Lắp ráp Ô

tô Chu Lai Trường Hải

Bảng 5.4 Kết quả ứng dụng phần mềm BK-Nesting tại Công ty CP Sản xuất

và Lắp ráp Ô tô Chu Lai Trường Hải

Bảng 5.5 So sánh kết quả sắp xếp bằng phần mềm BK-Nesting với một số

công trình nghiên cứu đã công bố

xi

MỞ ĐẦU

Đặt vấn đề

Tiết kiệm nguồn nguyên vật liệu trong gia công chi tiết là yếu tố quan

trọng để giảm chi phí sản xuất Trong một số ngành sản xuất công nghiệp, số

lượng chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm chiếm tỷ trọng rất lớn Theo

thống kê cho thấy khoảng 60 đến 75% số lượng chi tiết trong ngành chế tạo ô

tô, 90% trong ngành sản xuất hàng tiêu dùng, 70 đến 75% trong ngành chế tạo

dụng cụ, 20 đến 30% trong ngành công nghiệp năng lượng và giao thông vận

tải, … được gia công cắt từ vật liệu dạng tấm Chính vì vậy vấn đề giảm vật

liệu thừa khi gia công luôn được các nhà sản xuất quan tâm

Trước khi cắt chi tiết, người thợ phải tiến hành sắp xếp sơ đồ cắt Trước đây, công đoạn này được thực hiện bằng thủ công, hoặc bán thủ công chủ yếu

dựa vào kinh nghiệm, tay nghề của người thợ Do vậy, cần nhiều thời gian cho

công đoạn sắp xếp, hiệu quả sử dụng vật liệu còn khác nhau, phần vật liệu thừa

bỏ đi còn nhiều, chi phí cho sản xuất còn cao

Từ những năm đầu của thập niên 1960, cùng với sự ra đời và phát triển

của công nghệ máy tính, nhiều nhà khoa học đã có những nghiên cứu về việc

giải các bài toán tối ưu sơ đồ cắt bằng máy tính Một số phương pháp, giải

thuật để giải quyết vấn đề tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành công nghiệp

đã được đề xuất nhằm giảm chi phí vật liệu và chi phí sản xuất

Cho đến nay chưa có công trình nghiên cứu nào hoặc phần mềm ứng

dụng nào chứng minh giải thuật hay sản phẩm của mình là tốt nhất và có thể

giải quyết được cho mọi bài toán sắp xếp sơ đồ cắt Mỗi công trình nghiên cứu,

mỗi phần mềm ứng dụng chỉ giải quyết được một bài toán cụ thể của thực tiễn

sản xuất đặt ra Do vậy, vấn đề tối ưu hóa sơ đồ cắt vẫn là đề tài nghiên cứu và

cần được phát triển

Tính cấp thiết của đề tài

Tối ưu hóa cắt vật liệu có ý nghĩa kinh tế, kỹ thuật trong các ngành cơ

khí, cắt may, da giày và chế biến gỗ, Trên thế giới vấn đề tối ưu hóa quá

xii

trình cắt vật liệu trong các ngành này đã được nghiên cứu từ lâu Đây là một

phần trong việc đề xuất và giải quyết các bài toán tối ưu hóa ứng dụng trong

sản xuất và đời sống Chính vì vậy, cùng với sự phát triển của công nghệ chế

tạo máy, công nghệ thông tin, thiết bị sản xuất tự động đã cho ra đời rất nhiều

thiết bị gia công cắt phôi tự động Các thiết bị này được lập trình điều khiển

bằng máy điện toán, trong đó có điều khiển quá trình cắt vật liệu theo sơ đồ cắt

tối ưu bằng các phần mềm Cho đến nay các phần mềm dùng cho cắt vật liệu

dạng tấm hay thanh trong các ngành cơ khí chế tạo, cắt may, da giày và chế

biến gỗ đã trở thành sản phẩm thương mại có thể tìm mua trên thị trường

Nhưng qua ứng dụng cho thấy “chỉ tiêu” tối ưu hóa khi sắp xếp bằng phần

mềm rất khác nhau Điều này cho thấy các phần mềm cắt vật liệu chưa thực sự

tối ưu do chưa hoàn thiện về giải thuật Vì vậy, việc nghiên cứu xác định hệ

thống các giải thuật cho các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết từ phôi tấm

trong sản xuất công nghiệp vẫn có tính cấp thiết và mang tính thời sự

Mục tiêu của đề tài

Mục tiêu của luận án là xây dựng các giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt một

loại chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ, từ đó thiết kế và lập trình phần mềm

để ứng dụng cho các ngành cơ khí chế tạo, giày dép và chế biến gỗ nhằm đạt

hiệu quả sử dụng vật liệu cao hơn so với sơ đồ cắt được sắp xếp thủ công

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án là sơ đồ cắt các chi tiết cùng một loại được cắt hàng loạt bằng các thiết bị truyền thống là các máy dập cắt, máy cưa,

được áp dụng phổ biến trong ngành cơ khí chế tạo, giày dép và chế biến gỗ

Chi tiết được sắp xếp trên sơ đồ cắt là chi tiết phẳng có hình dạng bất kỳ được sắp xếp trên vật liệu phôi dạng tấm phẳng có kích thước giới hạn là các

dạng hình chữ nhật hoặc dạng cuộn Các loại tấm vật liệu được dùng phổ biến

như tấm thép, cuộn thép trong ngành cơ khí; cuộn da nhân tạo, tấm cao su, tấm

simili, tấm EVA,… trong ngành giày dép; tấm MDF, tấm gỗ tự nhiên trong

ngành chế biến gỗ, v.v…

xiii

Phạm vi nghiên cứu của luận án là sơ đồ cắt một loại chi tiết có hình dạng

phức tạp bất kỳ sắp xếp theo hệ tịnh tiến song song để gia công cắt hàng loạt

bằng các loại máy dập cắt, máy cưa áp dụng phổ biến trong một số ngành công

nghiệp hiện nay

Nội dung nghiên cứu và kết cấu của luận án

Luận án đã thực hiện các nội dung được trình bày trong 5 chương và có

cấu trúc được thể hiện trên hình 1, cụ thể như sau:

Chương 1: Tổng quan về các nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt vật liệu tấm

Chương này trình bày tổng quan về sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong

một số ngành như ngành cơ khí chế tạo, ngành giày dép, ngành chế biến gỗ và

trình bày tổng quát về một số công trình nghiên cứu, phần mềm ứng dụng

trước đây trong và ngoài nước, các vấn đề tồn tại của các nghiên cứu cũng như ứng dụng về sơ đồ cắt cần phải giải quyết để từ đó đưa ra mục tiêu và hướng

nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Các cơ sở toán học để xây dựng sơ đồ cắt

Chương này trình bày việc xây dựng các cơ sở toán học, các khái niệm và

các thuật toán để giải quyết các bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt Nội dung của

chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ nhất của luận án có tên “Nghiên cứu

các cơ sở toán học cho tối ưu hóa sơ đồ cắt”

Chương 3: Số hóa đường biên chi tiết

Chương này trình bày các cơ sở toán học, tin học, các khái niệm, các giải

thuật để số hóa đường biên chi tiết Nội dung của chương này là chuyên đề

nghiên cứu thứ hai “Nghiên cứu số hóa đường biên chi tiết”

Chương 4: Xây dựng một số mô hình tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số

ngành công nghiệp

Chương này trình bày một số mô hình vật lý, mô hình toán học và các

giải thuật giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong một số

ngành công nghiệp Nội dung của chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ ba

“Nghiên cứu xây dựng các mô hình tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành

công nghiệp”

xiv

Hình 1 Cấu trúc của luận án

Chương 5: Thiết kế, lập trình và kiểm thử phần mềm

Chương này trình bày việc thiết kế và lập trình phần mềm BK-Nesting từ

các kết quả nghiên cứu của luận án bằng ngôn ngữ lập trình Delphi phiên bản

xv

7.0 Phần mềm đã được kiểm thử và ứng dụng tại một số doanh nghiệp thuộc

các ngành cơ khí, giày dép và chế biến gỗ

Phần kết luận chung của luận án trình bày việc đánh giá kết quả nghiên

cứu của luận án và đề xuất nội dung nghiên cứu mở rộng và áp dụng đề tài vào

trong thực tế sản xuất trong thời gian tới

Phần phụ lục là các kết quả sắp xếp và chương trình phần mềm ứng dụng

Phương pháp nghiên cứu

Dựa trên tư duy sắp xếp sơ đồ cắt của người kỹ thuật viên có nhiều kinh

nghiệm trong thực tế sản xuất, từ đó hình thành các định nghĩa, các khái niệm

để mô tả bài toán sắp xếp sơ đồ cắt

Cách tiếp cận của luận án là sử dụng các công cụ toán học là hình học

giải tích trên mặt phẳng, đại số véc tơ, kết hợp với công nghệ thông tin để thực

hiện nội dung nghiên cứu cần giải quyết

Phương pháp nghiên cứu của luận án:

- Mô phỏng phôi chi tiết trên máy tính nhờ sự hỗ trợ của máy quét

(scanner) để số hóa tọa độ các điểm đường biên của phôi chi tiết hay

biểu diễn mô hình toán học (hình học) phôi chi tiết cắt

- Sử dụng các phép biến hình sơ cấp trên mặt phẳng như tịnh tiến, quay

kết hợp với phương pháp hình học giải tích trên mặt phẳng , đại số véc

tơ để tìm chiến lược sắp xếp tối ưu biểu diễn hình học trên máy tính

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

+ Ý nghĩa khoa học: Luận án đã xây dựng được các giải thuật cắt phôi

chi tiết phẳng tối ưu từ vật liệu dạng tấm phẳng có kích thước hữu hạn cho một

loại chi tiết có hình dạng bất kỳ phục vụ các ngành sản xuất như cơ khí, giày

dép và chế biến gỗ

+ Ý nghĩa thực tiễn: Nội dung của đề tài đã được triển khai trực tiếp vào

sản xuất để kiểm tra và ứng dụng Kết quả nghiên cứu mang lại hiệu quả kinh

tế cho nhiều ngành sản xuất công nghiệp có tỷ trọng kinh tế lớn trong nước

như ô tô, giày dép và chế biến gỗ

1

SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TẤM

Chương này khảo sát tổng quan về vấn đề sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu

tấm trong một số ngành công nghiệp như ngành cơ khí chế tạo, ngành giày dép,

ngành chế biến gỗ, … trên thế giới và tại Việt nam để đề xuất nội dung nghiên cứu

1.1 Vấn đề sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong một số ngành công nghiệp

Sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong sản xuất công nghiệp rất đa dạng và

phong phú Hình 1.1 giới thiệu một số mô hình sơ đồ cắt: Sơ đồ cắt chi tiết trong

ngành may mặc (hình 1.1-a); sơ đồ cắt chi tiết từ tấm da bò trong ngành giày da

(hình 1.1-b); sơ đồ cắt cắt dập một loại chi tiết trong ngành cơ khí (hình 1.1-c)

Hiện nay, các loại máy dập cắt được dùng rộng rãi trong sản xuất công nghiệp

để cắt hàng loạt chi tiết từ vật liệu tấm vì mang lại năng suất cắt cao

1.1.1 Vật liệu tấm

Vật liệu tấm (hình 1.2) được sử dụng trong công nghiệp phổ biến là các dạng

tấm hình chữ nhật hoặc dạng cuộn như: tấm thép, cuộn thép, … trong ngành cơ khí;

tấm cao su, tấm EVA, vải cuộn, simili, … trong ngành giày dép; tấm ván ép, ván

MDF, tấm ván ghép thanh, tấm gỗ tự nhiên, … trong ngành chế biến gỗ

Mỗi loại vật liệu tấm có thể có đặc tính kỹ thuật khác nhau Khi cắt chi tiết từ

một số loại vật liệu có tính hoa văn, thớ sợi, độ bền cơ học khác nhau như tấm vải

hoa, tấm có vân gỗ tự nhiên, … chi tiết được sắp xếp trên sơ đồ cắt phải theo một

hướng cố định, nghĩa là, có thể đặt chi tiết ở vị trí góc nghiêng cố định nào đó trên

tấm vật liệu

a) b) c) Hình 1.1 Một số sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp

2

Chi tiết được cắt từ các loại vật liệu tấm không có tính hoa văn thớ sợi như các

loại tấm EVA, tấm simili, tấm cao su, tấm thép, … có thể sắp xếp theo một hướng

bất kỳ, nghĩa là, có thể đặt chi tiết ở vị trí góc nghiêng bất kỳ trên tấm vật liệu

1.1.2 Chi tiết

Chi tiết cắt từ vật liệu tấm trong các ngành công nghiệp thường là một chi tiết

phẳng có hình dạng bất kỳ Có nhiều loại chi tiết có hình dạng đơn giản như hình

tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình đa giác và cũng có nhiều chi tiết có hình

dạng phức tạp, đường biên của nó là một đường cong kín bất kỳ như thể hiện trên

Hình1.3 Một số chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm

(a) Tấm vật liệu hình chữ nhật (b) Tấm vật liệu dạng cuộn

Hình 1.2 Các dạng vật liệu tấm dùng phổ biến trong công nghiệp

3

Để thực hiện bài toán sắp xếp sơ đồ cắt bằng phần mềm máy tính, việc đầu

tiên là phải mô tả chi tiết và mô tả tấm vật liệu vào trong máy tính

Chi tiết thường được thiết kế là các chi tiết mẫu hay còn gọi là rập, các bản vẽ

trên giấy hoặc trên các phần mềm đồ họa Trong thực tế sản xuất, chi tiết được cung

cấp là một mẫu có sẵn Ví du, trong ngành giày dép, khách hàng cung cấp một chiếc

giày Từ mẫu này, công nhân vẽ tách thành các chi tiết, gọi là rập Đối với các chi

tiết có hình dạng đơn giản thì việc mô tả nó vào trong máy tính là dễ dàng Tuy

nhiên, khi gặp các chi tiết rập có hình dạng phức tạp, việc mô tả gặp rất nhiều khó

khăn và tốn rất nhiều thời gian

1.1.3 Sơ đồ cắt

Trước khi cắt chi tiết từ vật liệu tấm người thợ phải thực hiện công việc sắp

xếp sơ đồ cắt Hình 1.4 là một hình mô phỏng có tính quy ước vị trí các chi tiết trên

sơ đồ cắt và được thể hiện bằng bản vẽ trên tờ giấy hoặc trên màn hình máy tính

Trên cơ sở bản vẽ sơ đồ cắt này người thợ xây dựng quy trình gia công cắt

Sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp rất đa dạng, phụ thuộc vào các yếu tố:

- Ngành và công nghệ sản xuất như cơ khí, giày dép, chế biến gỗ, may,

trang trí nội thất, …

- Công nghệ cắt: cắt bằng máy dập cắt, máy phay, máy cưa; cắt bằng khí,

bằng tia laser, bằng tia nước, …

- Sắp xếp mỗi lần một chi tiết hay nhiều chi tiết trong một bộ sản phẩm

Hình 1.4 Sơ đồ cắt chi tiết

4

- Loại vật liệu: tính chất cơ lý, hình dạng và kích thước; sắp xếp có định

hướng hoặc không định hướng chi tiết,

Trong sản xuất công nghiệp hiện nay, phần lớn các chi tiết được gia công bằng

các máy dập cắt Khi cắt bằng các loại máy này, chi tiết được sắp xếp theo hệ tịnh

tiến song song vì lý do dễ gia công và cho năng suất cao

Để có một phương án sắp xếp hợp lý, sơ đồ cắt phải đạt được các yêu cầu: Hệ

số sử dụng vật liệu là cao nhất (số lượng chi tiết được nhiều nhất); đảm bảo chất

lượng chi tiết sau khi cắt (thớ sợi, hoa văn, độ bền cơ học…); phù hợp với công

nghệ, thiết bị cắt, cơ lý tính của loại tấm vật liệu; thuận lợi cho thao tác cắt và tiết

kiệm thời gian,

1.1.4 Cắt chi tiết trong ngành cơ khí chế tạo

Vật liệu tấm thép trong ngành cơ khí chế tạo thường có độ dày, độ cứng cao

hơn so với các loại vật liệu trong các ngành khác Chi tiết có thể cắt từ tấm vật liệu

bằng nhiều công nghệ khác nhau như cắt bằng máy dập cắt, bằng máy phay, bằng

khí axêtylen, bằng tia laser, tia nước, … Trong sản xuất công nghiệp hiện nay, máy

5

Máy cắt dập truyền thống trong ngành cơ khí được truyền động bằng điện

hoặc bằng thủy lực, … Đầu dập có thể di chuyển theo phương thẳng đứng còn vật

liệu được di chuyển theo phương ngang Đầu dập được thiết kế có thể cố định tại

một góc xoay bất kỳ quanh trục của nó và có khả năng tạo ra lực dập theo phương

thẳng đứng khi cắt chi tiết

Do kích thước đồ gá của máy dập cắt thường nhỏ hơn so với tấm vật liệu nên

trước khi cắt chi tiết, tấm thép phải được cắt thành các dải dọc theo chiều dài hoặc

chiều rộng của tấm (hình 1.6-a)

Khi cắt tấm vật liệu thành các dải (hình 1.6-b), người thợ phải tính toán và

chọn phương án có chiều rộng của nó sao cho tối ưu, phù hợp với kích thước của

bàn máy Trong sản xuất hàng loạt chi tiết bằng các máy dập cắt trong ngành cơ khí,

chi tiết thường được sắp xếp song song theo hàng trên dải cắt (hình 1.6-c)

1.1.5 Cắt chi tiết trong ngành giày dép

Hình 1.7 Cắt chi tiết trong giày dép

6

Trong ngành giày dép, phần lớn chi tiết được cắt bằng máy dập cắt Do các

loại vật liệu trong ngành này là các loại vật liệu nhẹ, mềm nên các bàn máy cắt dập

thường có kích thước lớn hơn so với máy cắt dập trong ngành cơ khí Khi dập cắt,

người thợ có thể trải cả tấm vật liệu lên bàn máy (hình 1.7-a)

Các máy dập cắt được sử dụng tại các doanh nghiệp sản xuất giày dép hiện

nay phổ biến được truyền động bằng thủy lực hoặc bằng khí nén Đầu dập được

thiết kế là một thanh ngang có thể tạo ra lực dập cùng lúc lên một hoặc một số dao

cắt theo phương thẳng đứng Dao cắt được chế tạo rời có hình dạng giống với hình

dạng của chi tiết Khi cắt, người thợ đặt tấm vật liệu lên bàn máy, sau đó xếp một

hoặc một số dao cắt lên tấm vật liệu theo sơ đồ cắt đã in ra giấy Việc cắt chi tiết được thực hiện bằng thao tác nhấn nút máy để cho đầu dập tạo lực dập đồng thời lên

các dao cắt

Máy dập cắt CNC (hình 1.8) được ứng dụng trong ngành cơ khí cũng như giày

dép được điều khiển tự động bằng chương trình Các loại máy này có thể dập cắt tự động vật liệu dạng tấm hay cuộn Đầu dập được di chuyển theo phương ngang còn

vật liệu được di chuyển theo phương dọc Đầu dập được thiết kế vừa có khả năng

tạo ra lực dập theo phương thẳng đứng vừa có thể chuyển động xoay quanh trục

Một chương trình được đưa vào từ máy tính có thể điều khiển được hoạt động của

máy Máy được dùng để cắt các loại vật liệu như: tấm thép, vải, cao su, nhựa,

simili…

Hình 1.8 Máy cắt CNC

7

1.1.6 Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ

Trong ngành chế biến gỗ, vật liệu tấm là các tấm gỗ tự nhiên Chi tiết cắt cần

phải đảm bảo tính cơ lý cũng như tính hoa văn, thớ sợi của tấm vật liệu Do vậy,

toàn bộ chi tiết trên sơ đồ cắt thường là được sắp xếp theo một hướng cố định

Chi tiết gỗ thường được gia công phổ biến bằng máy cưa lọng (hình 1.9-b)

hoặc bằng máy phay, tia laser, … Khi cắt chi tiết bằng máy cưa lọng, chi tiết được

xếp theo hàng song song (hình 1.9-a) Máy cưa thường được dẫn động bằng động

cơ điện Lưỡi cưa chuyển động tịnh tiến lên xuống theo trục đứng Bàn máy có kích

thước đủ lớn để có thể đặt cả tấm vật liệu lên bàn máy Việc cắt chi tiết được thực

hiện bằng cách di chuyển bàn máy cùng tấm vật liệu sao cho lưỡi cưa cắt chi tiết

theo đường biên của nó theo sơ đồ cắt mà người thợ đã vẽ trước lên tấm vật liệu

1.2 Giới thiệu một số công trình nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt

1.2.1 Một số công trình nghiên cứu trên thế giới

Một số công trình nghiên cứu tiêu biểu về tối ưu hóa sơ đồ cắt trên thế giới từ

số [1] đến số [40] trong phần tài liệu tham khảo được liệt kê trong bảng 1.1 Mỗi

công trình nghiên cứu đều đưa ra giải thuật giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt của

(a) Sơ đồ cắt chi tiết gỗ (b) Máy cưa lọng

Hình 1.9 Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ

L ưỡi cưa

T ấm gỗ

8

riêng họ và cũng chỉ ứng dụng để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt cụ thể của

một ngành công nghiệp cụ thể Các giải thuật chủ yếu của các công trình nghiên cứu được liệt kê trong bảng 1.1 có phân thành 5 loại giải thuật chính:

- Giải thuật quy hoạch động (dynamic programming) [1], [2] và giải thuật quy

hoạch toán học (mathematic programming) [3], [4], [5], [6], dùng để giải bài toán

sắp xếp sơ đồ cắt một loại chi tiết dạng thanh và cho một loại chi tiết phẳng;

- Giải thuật heuristic (suy nghiệm) [7], [8], …, [12] dùng để giải quyết bài

toán sắp xếp sơ đồ cắt cho một loại hoặc nhiều loại chi tiết;

- Giải thuật di truyền (genetic algorithm) [13], …, [15] dùng để giải quyết bài

toán sắp xếp sơ đồ cắt cho nhiều loại chi tiết;

- Giải thuật (NFP- Non Fit Polygon) dùng tổng Minkowski [16], …, [17] dùng

để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt có hai loại chi tiết khác nhau

Bảng 1.1 Liệt kê một số giải thuật và phạm vi ứng dụng tối ưu hóa sơ đồ cắt

S ĂP XẾP ĐƯỢC

ỨNG DỤNG TRONG NGÀNH

Giày dép

Giải thuật quy hoạch toán và quy hoạch động

Giải thuật quy hoạch động được trình bày trong các nghiên cứu của Herrmann

J and Delalio D [1], Jeffrey W Herrmann và David R Delalio [2] Chiến lược sắp

9

xếp sơ đồ cắt của các nghiên cứu này là cho chi tiết dịch chuyển dọc theo trục để có

phương án sắp xếp sơ đồ cắt Giải thuật này dùng để giải quyết bài toán sắp xếp các

chi tiết có hình dạng đơn giản là các chi tiết dạng thanh, dạng hình chữ nhật và được

áp dụng trong lãnh vực xếp palet vào trong container

Z Zhao và Y Peng [3], Babaev [4] và nhóm nghiên cứu thuộc Trường Đại

học Harvard dưới sự hướng dẫn của Victor Milenkovic [5] đã đề xuất việc sắp xếp

sơ đồ cắt bằng giải thuật quy hoạch toán học Giải thuật này được thực hiện bởi một

loạt các phép toán tuyến tính vừa tịnh tiến vừa xoay theo các phương án khác nhau

để chọn phương án sắp xếp sơ đồ cắt tối ưu Giải thuật này chỉ áp dụng tốt khi chi

tiết có dạng hình học đơn giản như hình tròn, hình chữ nhật Khi gặp chi tiết có hình

dạng hình học phức tạp thì phải thực hiện việc mô tả chi tiết bằng cách phân rã nó

thành các hình có hình dạng đơn giản Hình 1.10 thể hiện việc mô tả chi tiết có hình

dạng hình học bất kỳ: mô tả chi tiết đế giày bằng cách xấp xỉ nó bằng các đường

tròn nội tiếp (hình 1.10a); mô tả đường biên chi tiết mẫu bằng thiết bị số hóa

(digitizer) Chi tiết có hình dạng càng phức tạp thời gian mô tả càng nhiều và độ

chính xác đạt được càng không cao

Giải thuật Heuristic

Giải thuật suy nghiệm (heuristic) được trình bày trong các tài liệu nghiên cứu

từ [6] đến [12] Adamowitz M và Albano [6], D Dori và M Ben-Bassat [7] đã đề

xuất phương pháp sắp xếp sơ đồ cắt cho một loại chi tiết là xấp xỉ hay đóng gói chi

Hình 1.10 Xấp xỉ chi tiết đế giày bằng các hình tròn (a); trích đường biên chi tiết

mẫu bằng thiết bị số hóa

10

tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ vào trong các hộp hình có hình dạng là hình bình

hành, sau đó trải hình bình hành này lên trên tấm vật liệu để có sơ đồ cắt

D Dori và Ben-Bassat [7], [8] đã đưa ra giải thuật sắp xếp sơ đồ cắt cho một

loại chi tiết Theo nghiên cứu này, chi tiết mẫu điển hình (hình 1.11a) có hình dạng

lồi lõm bất kỳ và đường biên của nó (hình 1.11b) được số hóa bằng thiết bị số hóa

Bước đầu tiên của chiến lược sắp xếp trong nghiên cứu này là xấp xỉ chi tiết vào

trong một hình lục giác [7] có diện tích nhỏ nhất (hình 1.11c) Sau đó tiến hành trải

hình lục giác này lên tấm vật liệu [8] đảm bảo điều kiện là các chi tiết không được

chồng lấn lên nhau Kết quả sắp xếp sơ đồ cắt của nghiên cứu này được thể hiện

trên hình 1.11e

Chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt theo nghiên cứu của A Y C Nee [9] là xấp xỉ

chi tiết mẫu bằng một hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất (hình 1.11d), sau đó trải

hình chữ nhật này lên tấm vật liệu để có sơ đồ cắt Kết quả sắp xếp sơ đồ cắt của

nghiên cứu này được thể hiện trên hình 1.11f

Trên cơ sở các nghiên cứu của D Dori và Ben-Bassat, S K Cheng và K P

Rao [10] đã phát triển chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt là đưa ra giải thuật sắp xếp sít

chặt các chi tiết liền kề (CNA – Compact Neighborhood Algorithm ) Chiến lược

sắp xếp sơ đồ cắt theo giải thuật này là nhóm một số chi tiết liền kề sao cho chúng được xếp sít chặt với nhau và sau đó trải chúng lên tấm vật liệu Kết quả sắp xếp

của nghiên cứu này được thể hiện trên hình 1.11g

Có thể dễ dàng nhận thấy chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt của nghiên cứu [7], [8]

và [9] không đạt hiệu quả cao do phải thực hiện các phép xấp xỉ hình học và phụ

thuộc vào hình dạng của chi tiết Hình dạng chi tiết có độ phức tạp càng cao, càng ảnh hưởng đến hiệu quả sắp xếp sơ đồ cắt Tồn tại khác của các nghiên cứu này là

mới chỉ áp dụng cho bài toán sắp xếp chi tiết có định hướng tại hai vị trí cố định của

chi tiết (0 hoặc 1800

) mà chưa xem xét đến bài toán sắp xếp chi tiết có thể sắp xếp được tại vị trí có góc xoay bất kỳ của nó hay còn gọi là bài toán sắp xếp không định

hướng

11

Hình 1.11 Kết quả sắp xếp của một số sơ đồ cắt.: Chi tiết mẫu (a); đường biên của

chi tiết mẫu trích được từ thiết bị số hóa (b); xấp xỉ chi tiết mẫu bằng đa giác sáu

cạnh (c); xấp xỉ chi tiết mẫu bằng hình chữ nhật (d); kết quả nghiên cứu [7], [8] của

D Dori và Ben-Bassat có hệ số sử dụng vật liệu là 60,05% (e); kết quả nghiên cứu

[9] của A Y C Nee (f) có hệ số sử dụng vật liệu là 67,14% (f); kết quả nghiên cứu

của [10] S K Cheng và K P Rao [10] có hệ số sử dụng vật liệu là 74,10% (g)

Việc giải bài toán sắp xếp nhiều chi tiết trên sơ đồ cắt được trình bày trong

nhiều nghiên cứu Chiến lược sắp xếp sơ đồ cắt trong trường hợp này là đóng gói

nhiều chi tiết khác nhau thành cụm chi tiết sau đó trải chúng lên trên tấm vật liệu

W Qu và J.L Sanders [11] đã đóng gói một số chi tiết có hình dạng là các đa giác

lồi vào một hình bao là hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất và sau đó sắp xếp chúng

lên tấm vật liệu K Karroupi và M Loftus [12] đóng gói nhiều chi tiết có hình dạng

bất kỳ vào vào trong các hình đa giác lồi Theo các cách tiếp cận này, giải thuật mới đưa ra được phương án tối ưu cho một nhóm chi tiết là đóng gói một số chi tiết vào

trong một hình bao có diện tích nhỏ nhất (tối ưu cục bộ) mà chưa giải quyết được

tính tối ưu của sơ đồ sắp xếp trên toàn bộ tấm vật liệu (tối ưu toàn cục) Tính tối ưu

toàn cục của sơ đồ cắt chỉ có được khi tấm vật liệu có diện tích rất lớn (không giới

hạn) Tuy nhiên, trong thực tế sản xuất, vật liệu tấm là có kích thước giới hạn,ví dụ

12

như tấm vật liệu hình chữ nhật Khi giải quyết bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt còn có

các ràng buộc về kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm vật liệu Do vậy, tính

tối ưu cục bộ cho một hoặc một nhóm chi tiết chưa có thể khảng định được đó cũng

là tối ưu mang tính toàn cục trên toàn bộ tấm vật liệu chắc đã đạt được khi sắp xếp

nhóm chi tiết có tính tối ưu cục bộ mà phải xem xét đến nhiều phương án nhóm các

chi tiết khác nhau

Ngoài ra, các nghiên cứu này mới chỉ áp dụng cho các chi tiết có hình dạng

tương đối đơn giản là các đa giác lồi (hình 1.3-b) Khi gặp chi tiết có hình dạng lồi

lõm bất kỳ (hình 1.3-c) thì giải thuật lại phải thông qua các bước xấp xỉ từng chi tiết

khác nhau bằng các hình đa giác đơn giản

Giải thuật di truyền

Giải thuật di truyền được ứng dụng trong một số công trình nghiên cứu của K

Fujita, S Akagi và Hirokawa [13], Roberto Selow, Heito S Lopes [14]… Dựa trên

lý thuyết di truyền của chọn lọc tự nhiên mà giải thích quá trình tiến hóa và thích

nghi dựa trên quy luật sinh tồn Đặc tính của cá thể trong giải thuật di truyền phụ

thuộc vào nguồn gen và được đặc trưng bởi các nhiễm sắc thể của chúng Các thế hệ

con được hình thành và phát triển từ sự kết hợp nhiễm sắc thể của thế hệ cha mẹ

Theo nghiên cứu của Rahul Dighe [15], giải thuật di truyền ứng dụng vào việc giải

bài toán tối ưu sơ đồ cắt cũng giống như quá trình tiến hóa Trong trường hợp này

các chi tiết được coi như là các nhiễm sắc thể, mỗi nhiễm sắc thể được đặc trưng

bởi chuỗi các số nhị phân Các yếu tố sắp xếp được gán cho các cá thể một chuỗi số

nhị phân và khi được giải mã sẽ chứa các đặc tính xác định cho mỗi cá thể

Quy trình sắp xếp tối ưu sơ đồ cắt bằng giải thuật di truyền là chuyển đổi

thông số mô tả các chi tiết thành các cá thể bao gồm các nhiễm sắc thể dưới dạng

chuỗi số nhị phân và đưa các cá thể vào trong quá trình tiến hóa theo giải thuật di

truyền để thực hiện quá trình chọn lọc

Giải thuật di truyền có nhiều ưu điểm so với các phương pháp khác khi giải

bài toán sắp xếp sơ đồ cắt có nhiều chi tiết khác nhau được áp dụng trong ngành

may mặc, giày da… Tuy nhiên, giải thuật này có hạn chế là không giải quyết được

các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt khi chỉ có một loại chi tiết giống nhau được áp dụng

13

phổ biến trong sản xuất công nghiệp Đối với các chi tiết có hình dạng phức tạp,

giải thuật sắp xếp vẫn phải thông qua các bước xấp xỉ chi tiết thành các hình đơn

giản Hơn nữa, giải thuật này tốn rất nhiều thời gian làm việc của máy tính và nhiều

khi lời giải có nhiều lỗi trong quá trình tính toán

Giải thuật tổng Minkowski

Giải thuật tổng Minkowski (Minkowski sum) được ứng dụng trong các nghiên

cứu của T J Nye [16], T F Lam, W S Sze và S T Tan [17]

Tổng Minkowski là một cấu trúc hình học được xây dựng bởi sự kết hợp giữa

hai đa giác theo một thuật toán quy định Nếu như cho đa giác thứ hai dịch chuyển

khi các điểm tham chiếu của nó nằm trên đường bao của không gian cản thì nó sẽ

tiếp xúc mà không chồng lấn lên đa giác thứ nhất

Bằng việc ứng dụng không gian cản để xác định tập hợp các vị trí khả thi của

chi tiết khi di chuyển, T J Nye đã chứng minh rằng tại mỗi vị trí xoay của chi tiết,

khi chiều rộng của dải cắt lớn hơn thì bước cắt sẽ nhỏ hơn Phương án tối ưu được

chọn là phương án có bước cắt là nhỏ nhất, nghĩa là, tại đó khoảng cách từ tâm của

vật cản đến đường bao của nó là ngắn nhất

Điểm mạnh của giải thuật tổng Minkowski là đã đơn giản hóa việc giải quyết điều kiện không giao nhau của hai chi tiết trong sơ đồ sắp xếp, nghĩa là thay vì phải

xét điều kiện không chồng lấn lên nhau giữa hai đa giác sang việc xem xét các điểm

nằm trong các đa giác đó Giải thuật này đã giảm đáng kể thời gian làm việc của

máy tính Tuy nhiên, khi gặp các chi tiết có hình dạng đa giác bất kỳ, trước khi áp

dụng giải thuật này phải phân rã chi tiết thành các đa giác lồi thành phần sau đó mới

tìm tổng Minkowski của các cặp tương ứng Hình dạng chi tiết càng phức tạp, việc

xử lý phân rã chi tiết có độ phức tạp càng cao và tốn nhiều thời gian

Giải thuật này mới đảm bảo được tính tối ưu địa phương cho nhóm hai chi tiết

mà chưa giải quyết được tính tối ưu toàn cục khi sắp xếp cặp chi tiết này trên tấm

vật liệu Ví dụ điển hình về đánh giá này được minh họa trên hình 1.12

Hình 1.12a thể hiện phương án sắp xếp sơ đồ cắt thứ nhất là nhóm 4 chi tiết

liền kề thành hình vuông có số lượng chi tiết (16 chi tiết) sắp xếp được nhiều hơn so

với phương án thứ hai (hình 1.12b) là nhóm 4 chi tiết liền kề có dạng hình bình

14

hành (14 chi tiết) Trong khi đó tính tối ưu địa phương của phương án thứ hai lại tốt

hơn so với phương án thứ nhất

a) b) Hình 1.12 Hai dạng sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết có dạng hình tròn trên cùng một

dạng tấm vật liệu: nhóm 4 chi tiết liền kề có dạng hình vuông (a);

nhóm 4 chi tiết liền kề có dạng hình bình hành (b)

1.2.2 Một số phần mềm sắp xếp sơ đồ cắt trên thế giới

Các phần mềm của một số hãng nước ngoài dùng cho việc sắp xếp sơ đồ cắt

rất đa dạng và phong phú Tùy theo lãnh vực sản xuất có các phần mềm tương thích

như phần mềm Blanknest dùng để cắt dập chi tiết theo hàng trong ngành cơ khí;

phần mềm Cutlogic, Optimizer Suite trong ngành gỗ, kính; Crispin Dynamics,

Lectra dùng trong ngành giày dép Bảng 1.2 giới thiệu kê một số phần mềm sắp

xếp sơ đồ cắt điển hình hiện đang được sử dụng trên thế giới

Nhìn chung, các hãng sản xuất lớn trong các ngành cơ khí, giày dép, may

mặc… đều có phần mềm riêng của mình Phần mềm của các hãng sản xuất là khác

nhau Mỗi phần mềm đều có các giải thuật riêng của mình Các phần mềm sắp xếp

sơ đồ cắt rất đa dạng nhằm phục vụ cho mục đích thương mại là chủ yếu Do vậy,

các giải thuật cũng như các phương pháp tiếp cận để giải bài toán sắp xếp sơ đồ cắt

không được công bố Chi phí cho đầu tư phần mềm thường là khá cao, hàng chục

ngàn đô la Phần lớn các doanh nghiệp của Việt nam chưa tiếp cận được nhiều với

sắp xếp sơ đồ cắt bằng phần mềm

1.2.3 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng trong nước

Ở Việt Nam hiện nay, ngoài một số doanh nghiệp sản xuất lớn, việc sắp xếp sơ

đồ cắt hầu như còn thực hiện bằng thủ công

Việc áp dụng các phần mềm tối ưu hóa sơ đồ cắt ứng dụng vào sản xuất hầu

như là còn mới mẻ Chỉ có một số ít công ty giày dép lớn đủ khả năng trang bị phần

mềm của nước ngoài như Công ty Giày An Lạc, Công ty Cổ phần Đầu tư và sản

xuất Giày Thái Bình, … đã trang bị được một hệ thống thiết kế sản phẩm giày dép

và giác sơ đồ với chi phí đầu tư hàng tỉ đồng Hầu như các doanh nghiệp sản xuất

cơ khí, doanh nghiệp sản xuất các mặt hàng gỗ vẫn còn thực hiện việc sắp xếp sơ đồ

cắt bằng thủ công

Các công trình nghiên cứu về tối ưu hóa sơ đồ cắt tại Việt nam mới là những

bước đầu tiên Một số luận văn tốt nghiệp đại học, luận văn thạc sỹ đều được

PGS.TS Phạm Ngọc Tuấn hướng dẫn trực tiếp

Các công trình nghiên cứu trong nước đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ

cắt cho ngành công nghiệp cụ thể: Dương Xuân Vũ [18] và Trần Đình Huy [19] đã

nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt trong ngành giày dép; Trần Trung Anh

Dũng [20] đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt trong ngành cơ khí; Nguyễn

17

Thị Thanh [21] đã nghiên cứu bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt trong ngành chế biến gỗ

Các giải thuật trong các công trình nghiên cứu trong nước giải bài toán tối ưu hóa

sơ đồ cắt được trình bày chưa có tính hệ thống và chưa đầy đủ nên phạm vi ứng

dụng còn rất hạn chế

1.2.4 Một số nhận xét về các công trình nghiên cứu về sơ đồ cắt

Từ việc khảo sát các công trình nghiên cứu, các phần mềm ứng dụng về sơ đồ

cắt trên thế giới được thống kê ở bảng 1.1 và bảng 1.2, một số nhận xét chủ yếu có

thể rút ra như sau:

Đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về sơ đồ cắt Mỗi công trình

nghiên cứu đều đưa ra giải thuật riêng của chính mình Hiện nay sơ đồ cắt dập một

loại chi tiết sắp xếp song song theo hàng vẫn được áp dụng phổ biến vì mang lại

năng suất cao, dễ tự động hóa quy trình công nghệ

Các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt trong thực tế sản xuất công nghiệp là khác nhau

vì phụ thuộc vào các yếu tố như: ngành và công nghệ sản xuất, công nghệ cắt như:

cắt bằng máy dập cắt, cắt bằng tia nước, cắt bằng tia laser, cắt bằng khí, …; phụ

thuộc vào chủng loại, hình dạng, kích thước vật liệu tấm cũng như của chi tiết cắt

Các giải thuật được áp dụng trong các công trình nghiên cứu trên thế giới đều

áp dụng cho từng mô hình sắp xếp sơ đồ cắt cụ thể Việc giải bài toán tối ưu hóa sơ

đồ cắt sẽ trở lên càng khó khăn hơn khi hình dạng của các chi tiết là phức tạp Chưa

có công trình nghiên cứu nào đề xuất được giải thuật sắp xếp sơ đồ cắt giải quyết được cho mọi chi tiết có hình dạng phức tạp mang tính “nguyên bản” của nó Và

cũng chưa có công trình nghiên cứu nào đề xuất được giải thuật giải quyết được cho

mọi bài toán sắp xếp tối ưu trong sản xuất công nghiệp Do vậy, các nghiên cứu về

vấn đề này vẫn cần phải tiếp tục phát triển

Các bài báo được công bố chỉ đưa ra các giải thuật chung Trong giải thuật

chung của các công trình nghiên cứu còn rất nhiều giải thuật riêng, chi tiết và cụ thể

khác không được trình bày Ví dụ, các công trình nghiên cứu được liệt trong bảng

1.1 đều không trình bày một cách hệ thống các giải thuật con để xây dựng giải thuật

tối ưu tổng quát nên việc tiếp cận các công trình nghiên cứu còn gặp khó khăn

18

1.3 Một số vấn đề cần nghiên cứu giải quyết

Để giải quyết bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong sản

xuất công nghiệp, các vấn đề cần nghiên cứu giải quyết là:

Xây dựng hệ thống các giải thuật để giải bài toán tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết

có hình dạng phức tạp bất kỳ sao cho đảm bảo độ chính xác cao (giữ nguyên bản

hình dạng của chi tiết) và đảm bảo được tính tối ưu toàn cục (hiệu suất sử dụng vật

liệu) khi sắp xếp sơ đồ cắt lên tấm vật liệu có kích thước hữu hạn

Trên cơ sở kết quả nghiên cứu, xây dựng phần mềm ứng dụng vào trong sản

xuất công nghiệp

Kết luận chương 1

Chương này đã giới thiệu tổng quan về sơ đồ cắt vật liệu tấm và công nghệ cắt

vật liệu trong một số ngành công nghiệp Vấn đề tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp chi tiết

cắt từ tấm vật liệu đã liên tục được các nhà khoa học trên thế giới phát triển và đã có

những phần mềm ứng dụng sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu và ứng dụng công nghệ

CAD/CAM, CNC vào trong sản xuất cắt vật liệu tấm Tại Việt nam, lãnh vực

nghiên cứu và ứng dụng này mới chỉ là giai đoạn khởi đầu

Việc nghiên cứu các cơ sở toán học và tin học và việc xây dựng các giải thuật

để viết phần mềm ứng dụng cho tối ưu hóa sơ đồ cắt là một đề tài vẫn cần phải tiếp

tục phát triển giúp cho các ngành sản xuất công nghiệp tiết kiệm vật liệu mang lại

hiệu quả kinh tế cao

Phạm vi nghiên cứu của luận án này là tối ưu hóa sơ đồ cắt một loại chi tiết có

hình dạng phức tạp bất kỳ được áp dụng cho việc gia công cắt bằng các máy cắt dập

truyền thống áp dụng phổ biến trong sản xuất thuộc các ngành cơ khí, giày dép, chế

biến gỗ

19

CHƯƠNG 2 CÁC CƠ SỞ TOÁN HỌC ĐỂ XÂY DỰNG SƠ ĐỒ CẮT

Chương này trình bày các cơ sở toán học để xây dựng các giải thuật giải bài

toán tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp một loại chi tiết từ vật liệu tấm trong một số ngành

công nghiệp

2.1 Sắp xếp tối ưu hóa sơ đồ cắt

Bài toán sắp xếp sơ đồ cắt các chi tiết phẳng có hình dạng bất kỳ từ vật liệu

tấm là một bài toán tối ưu hóa phối hợp Mục tiêu của bài toán là sao cho có hệ số

sử dụng vật liệu là cao nhất hay nói khác đi là vật liệu thừa bỏ đi là ít nhất

Các chi tiết sắp xếp trên sơ đồ cắt phải đảm hai điều kiện ràng buộc là chúng

không được chồng lấn lên nhau (đường biên của chúng có thể tiếp xúc nhau hoặc

cách nhau một khoảng cách quy định nào đó) và điều kiện là chi tiết phải nằm trên

vùng sắp xếp của tấm vật liệu, nghĩa là không có phần diện tích nào của chi tiết nằm

ngoài tấm vật liệu

Trong sản xuất công nghiệp có nhiều loại sơ đồ cắt khác nhau phụ thuộc vào

loại vật liệu tấm và công nghệ gia công cắt Có loại sơ đồ cắt mà các chi tiết có thể đặt tại vị trí có góc xoay bất kỳ của nó, trong trường hợp này bài toán sắp xếp được

gọi là sắp xếp không định hướng Tuy nhiên, cũng có các loại sơ đồ cắt mà chi tiết

chỉ có thể sắp xếp chi tiết theo một hướng cố định hoặc chỉ cho phép chi tiết xoay

trong một giới hạn nhỏ nào đó do phải đảm bảo tính chất hoa văn, thớ sợi của tấm

vật liệu

Việc đề xuất các cơ sở toán học để xây dựng các giải thuật cho tối ưu hóa sơ

đồ cắt bằng máy tính đều dựa trên tư duy giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật viên có

nhiều kinh nghiệm trong thực tiễn sản xuất

2.2 Các thông số hình học của sơ đồ cắt

Khi sắp xếp sơ đồ cắt, các thông số hình học của tấm vật liệu và của chi tiết

cần phải được mô tả

20

2.2.1 Các thông số hình học của tấm vật liệu

Tấm vật liệu được sử dụng phổ biến trong sản xuất công nghiệp có nhiều dạng

trong đó có hai dạng chủ yếu là tấm vật liệu hình chữ nhật và tấm vật liệu dạng

cuộn Về mặt hình học tấm vật liệu dạng cuộn cũng được xem như là tấm vật liệu

hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các kích thước cố định

Các thông số hình học của tấm vật liệu gồm: Chiều dài tấm, L (mm); chiều

rộng tấm, W (mm); vùng sắp xếp chi tiết, Ω ; hệ trục tọa độ cố định xOy như thể

hiện trên hình 2.1

Để xác định vị trí của các chi tiết trên sơ đồ cắt, một hệ trục tọa độ xOy được

gắn chặt vào tấm vật liệu Điểm gốc O của hệ trục tọa độ xOy được chọn trùng với đỉnh A của tấm vật liệu và có tọa độ gốc O (0,0) Trên sơ đồ sắp xếp, hệ trục tọa độ

xOy được gọi là hệ trục tọa độ cố định Vùng vật liệu Ω được xác định là toàn bộ

phần diện tích của tấm

2.2.2 Các thông số hình học của chi tiết

Chi tiết được cắt từ tấm vật liệu trong sản xuất công nghiệp thường có hình

dạng bất kỳ Theo cách mô tả chi tiết sẽ được trình bày trong chương 3, đường biên

của chi tiết được mô tả và quản lý là một tập hợp điểm liên tục dưới dạng số hóa

21

Khi xét các phương án sắp xếp sơ đồ cắt, chi tiết S có thể xoay đi một góc

khác nhau Do vậy, phải quy định điểm tâm xoay của chi tiết (O’) Điểm tâm xoay

này được gọi là cực của chi tiết (hình 2.2)

Chi tiết trên sơ đồ sắp xếp có ký hiệu là S Nó được gắn chặt bằng một hệ trục

tọa độ là x’O’y’ Hệ trục tọa độ này được gọi là hệ trục tọa độ của chi tiết S Gốc O’ được chọn trùng với cực của chi tiết

Hệ trục tọa độ của chi tiết x’O’y’ tạo với hệ trục tọa độ cố định xOy của tấm

vật liệu một góc nghiêng Góc θ được gọi là góc xoay của chi tiết và được tính theo

chiều ngược chiều kim đồng hồ giữa chiều dương của hai trục hoành Ox và O’x’

Như vậy, vị trí của chi tiết S trong mặt phẳng hệ trục tọa độ cố định xOy được xác định bởi các thông số: tọa độ cực chi tiết O’(x’, y’); góc nghiêng θ của chi tiết và

tọa độ điểm trên đường biên của chi tiết Pi(xi, yi)

Cực O’ của chi tiết có tọa độ là xc, yc được xác định theo tài liệu [22] theo

công thức (2.1), trong đó: A - diện tích của chi tiết; Ai - diện tích các hình thành

phần của chi tiết; Sx, Sy – mô men tĩnh của diện tích A đối với trục Ox và Oy; xc ,

yc – tọa độ trọng tâm hay tọa độ cực của chi tiết; xi , yi – tọa độ trọng tâm của hình

22

xc= =

yc=

Chiều của chi tiết S được xác định là chiều dương trục hoành O’x’ của hệ trục

tọa độ chi tiết x’O’y’ Hướng của chi tiết S được xác định theo chiều trục dương Ox

tại vị trí góc nghiêng θ của nó, như vậy, tại mỗi vị trí góc nghiêng khác nhau, chiều

và hướng của chi tiết cũng khác nhau

Các thông số mô tả chi tiết S bao gồm:

- Hệ trục tọa độ x’O’y’ của chi tiết

- Cực của chi tiết là O’ có tọa độ là O’(xc , yc)

- Góc xoay của chi tiết là θ

- Điểm Pi thuộc tập điểm [P] trên đường biên chi tiết có tọa độ là Pi(xi, yi)

- Điểm cao nhất, Tm , của chi tiết có tung độ lớn nhất là ymax

- Điểm thấp nhất, Bm , có tung độ nhỏ nhất là ymin

- Điểm xa nhất bên trái, Lm , có hoành độ nhỏ nhất là xmin

- Điểm xa nhất bên phải, Rm, có hoành độ lớn nhất là xmax

- Kích thước chiều dài của chi tiết theo trục Ox ký hiệu là lc(mm):

- Kích thước chiều rộng của chi tiết theo trục Oy ký hiệu là wc (mm):

- Diện tích của chi tiết, Qs (mm2)

2.2.3 Các thông số hình học của sơ đồ cắt

Sơ đồ cắt thể hiện trên hình 2.3 bao gồm:

- Chi tiết sắp xếp trên tấm vật liệu có kí hiệu là S Chi tiết thứ nhất có kí

hiệu là S1, chi tiết thứ hai có ký hiệu là S2, chi tiết thứ i có ký hiệu là Si

(2.1)

23

- Vùng sắp xếp chi tiết trên tấm vật liệu có ký hiệu là Ω

- Góc nghiêng của chi tiết Si là θi Góc θ i có giá trị từ 0 đến 3600

- Các khoảng cách chừa gia công trong sơ đồ cắt: khoảng cách chừa giữa

hai chi tiết, z (mm) là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chi tiết liền kề trên sơ đồ cắt;

khoảng cách chừa biên dọc, zd (mm) là khoảng cách nhỏ nhất giữa đường biên chi

tiết tới đường biên dọc; khoảng cách chừa biên ngang, zn (mm) là khoảng cách nhỏ

nhất giữa đường biên chi tiết tới đường biên ngang của tấm vật liệu

Các khoảng cách chừa cắt được xác định theo phương pháp thực nghiệm phụ

thuộc vào cơ lý tính của loại vật liệu tấm (kim loại, vải, nhựa, …); phụ thuộc chiều

dày tấm vật liệu và phụ thuộc vào công nghệ gia công cắt (cắt bằng máy cắt dập, cắt

bằng máy cưa lọng, cắt bằng máy phay, …)

2.2.4 Hệ số sử dụng vật liệu

Hệ số sử dụng vật liệu (HSSDVL), ký hiệu là η (%), là tỉ số phần trăm giữa

tổng tất cả diện tích của các chi tiết sắp xếp được trên tấm vật liệu chia cho diện tích của tấm vật liệu