SKKN Lựa chọn hệ thống bài tập cho tiết luyện tập Toán

Quan trọng hơn là trong tiếtluyện tập học sinh có điều kiện thực hành vận dụng các kiến thức đã học vào việcgiải các bài toán cụ thể, qua đó có tác dụng rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ n

LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP

CHO TIẾT LUYỆN TẬP

Nguyễn Văn Lực – THCS Cẩm Long

A Vai trò, ý nghĩa của tiết luyện tập trong Dạy-Học Toán THCS

Tiết luyện tập toán có một vị trí hết sức quan trọng trong quá trình dạy họctoán trong chương trình giáo dục phổ thông Nếu như tiết lý thuyết cung cấp chohọc sinh các kiến thức cơ bản ban đầu thì tiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện cáckiến thức cơ bản đó, nâng cao lý thuyết trong chừng mực có thể, làm cho học sinhnhớ và khắc sâu hơn những vấn đề lý thuyết đã học Quan trọng hơn là trong tiếtluyện tập học sinh có điều kiện thực hành vận dụng các kiến thức đã học vào việcgiải các bài toán cụ thể, qua đó có tác dụng rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năngphát hiện và giải quyết vấn đề, rèn các thao tác tư duy để phát triển năng lực sángtạo sau này

Tiết luyện tập chủ yếu là hoạt động dạy - học giải toán Việc giải toán cónhiều ý nghĩa:

- Đó là hình thức tốt nhất dể củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rènluyện kỹ năng Trong nhiều trường hợp giải toán là hình thức tốt để dẫn dắt họcsinh tự mình đi đến kiến thức mới

- Là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụthể, thực tiễn

- Là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra

về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học

- Việc giải toán có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, pháttriển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con người học sinh về rất nhiều mặt

Vì vậy, trong tiết luyện tập ta phải xác định “ thầy luyện cái gì” và “ trò tậpcái gì” Do đó việc lựa chọn hệ thống bài bài tập có ý nghĩa hết sức quan trọng.Giáo viên cần chú ý đến tác dụng nhiều mặt của hệ thống bài tập lựa chọn Thực tếcho thấy nhiều giáo viên thường chưa chú ý phát huy tác dụng giáo dục, tác dụngphát triển của bài toán, chưa hiểu hết dụng ý của từng bài tập sau mỗi tiết lý thuyếthay ôn tập chương trong sách giáo khoa do đó chưa biết lựa chọn hệ thống bài tậpphù hợp mà chỉ chú trọng cho học sinh làm nhiều bài toán trong sách giáo khoa,sách bài tập để củng cố các kiến thức đơn lẻ Để phát huy tính tích cực, sáng tạo vàgây hứng thú cho học sinh cần chú trọng nhiều đến việc lựa chọn xây dựng hệthống bài toán hay trong các tiết luyện tập chứ không nhất thiết chạy theo số lượngbài tập hoặc phải lấy y nguyên bài tập sách giáo khoa hay sách bài tập Lựa chọn,xây dựng hệ thống bài tập là khâu rất quan trọng để tạo nên hiệu quả của tiết luyệntập toán

B Xây dựng hệ thống bài tập cho tiết luyện tập và quy trình soạn bài

I Nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh đã được học Xác định rõ kiến thức

cơ bản và trọng tâm, kiến thức cần nâng cao hoặc mở rộng cho phép Liên hệ kiếnthức với thực tiễn cuộc sống

- Nghiên cứu các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham

khảo khác và tự mình trả lời các câu hỏi:

+ Các bài toán này có những cách giải nào?

+ Cách giải nào hay hơn? Ý nghĩa của từng cách giải đó?

+ Ý đồ của tác giả đưa ra bài toán này để làm gì?

+ Mục đích và tác dụng của từng bài tập như thế nào? Học sinh giải bài tập nàycủng cố được kiến thức gì, rèn luyện được những kỹ năng nào?

+ Các bài tập này có liên quan gì với nhau không ? Có liên quan với những bài tậptrước không ?

- Ngoài ra giáo viên cần nghiên cứu các bài tập trong sách tham khảo khác và lựa

II Xác định mục tiêu, cấu trúc, phương pháp thực hiện tiết luyện tập

1 Mục tiêu:

Trên cơ sở nắm vững những kiến thức trọng tâm những kỹ năng cơ bản của tiếthọc, giáo viên đề ra mục tiêu rõ ràng cụ thể, chi tiết phù hợp với đối tượng họcsinh

2 Cấu trúc:

Cần xác định xem có nên cho học sinh làm bài tập miệng không? Có cần chữabài HS đã được ra về nhà ở tiết trước không? Có ra thêm bài tập mới không? Thờigian dự kiến cho các bài tập như thế nào? Lựa chọn những bài tập nào, bài nàotrước bài nào sau,

3 Phương pháp:

Lựa chọn cách thể hiện như thế nào? Có cho học sinh hoạt động nhóm không?Thiết kế bài tập như thế nào thì gây được hứng thú cho học sinh? Câu hỏi nhưthế nào gây sự chú ý, tìm tòi sáng tạo ở các em?

Có cần sử dụng công nghệ thông tin không? Dự kiến bài tập cho học sinh yếu,trung bình, khá giỏi như thế nào?

Khi dạy tiết luyện tập cần lưu ý:

- Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập Tiết luyện tập phải là tiết dạycách suy nghĩ tìm tòi phương pháp giải toán

- Đừng đưa quá nhiều bài tập trong tiết luyện tập Nên chọn một số lượng bàivừa đủ để có điều kiện khắc sâu kiến thức được vận dụng và phát triển

các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán

- Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau nếu có thể

- Trong tiết luyện tập có bài giải chi tiết, có bài giải vắn tắt Giáo viên cần chú ýhướng dẫn học sinh trong cách trình bày lời giải

- Hãy để học sinh có thời gian làm quen với bài toán, nghiên cứu tìm tòi lời giảibài toán và để học sinh hưởng niềm vui khi tự mình tìm ra chìa khoá lời giải

Sau khi nghiên cứu kỹ tài liệu, xác định mục tiêu, cấu trúc, phương pháp thực hiện

III Xây dựng hệ thống bài tập phù hợp

Hệ thống bài tập cần dựa vào mục tiêu, cấu trúc, phương pháp mà giáo viên

đã lựa chọn Để thực hiện được ý tưởng của mình giáo viên cần xác định rõphương pháp thể hiện như thế nào? Tùy theo mỗi tiết luyện tập mà giáo viên có thểlựa chọn hệ thống bài tập cho phù hợp Có thể phân ra các dạng tiết luyện tập nhưsau:

1 Đối với tiết luyện tập chú trọng về kỹ năng thực hành, vận dụng quy tắc, áp dụng tính chất cơ bản, khắc sâu khái niệm

Đây là dạng tiết luyện tập chiếm tỷ trọng nhiều nhất trong chương trình toántrung học cơ sở Nên xây dựng hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao một cáchhợp lý, phù hợp với trình độ học sinh và cách thể hiện có thể thay đổi để gây hứngthú cho các em Chẳng hạn luyện tập về các phép tính thì không phải chỉ luyện tập

về các bài tập thực hiện phép tính, mà giáo viên có thể xây dựng các bài tập tìm x,các bài tập có lời văn liên quan đến các kiến thức thực tế quen thuộc, cũng có thểtính giá trị các biểu thức ứng với các chữ cái rồi điền vào ô trống để nhận đượcmột thông điệp từ giáo viên gửi đến học sinh Các ô chữ có thể là lời nhắn nhủ đốivới người học sinh như: Chăm chỉ, cẩn thận, cũng có thể là ô chữ về danh nhânvăn hóa, các nhà toán học, các lãnh tụ, qua đó gây sự chú ý hứng thú học tập chohọc sinh hơn nữa hình thành ở các em ý thức học tập tốt hay góp phần hình thànhnhân cách cho các em Tốt nhất giáo viên chỉ lấy ý tưởng bài tập trong sách màthay vào đó những con số phù hợp hơn với học sinh lớp mình gây sự tò mò của các

em làm cho các em tập trung hơn trong quá trình luyện tập bởi thực trạng hiện nay

ở các nhà trường là học sinh rất lười học, không chú ý trong các tiết dạy nếu giáoviên không có sự thay đổi Nếu chú trọng về khái niệm giáo viên nên xây dựng hệthống bài tập bao gồm cả trắc nghiệm khách quan và tự luận Nên đưa vào các bàitrắc nghiệm nhiễu để khắc sâu kiến thức giúp các em tránh các nhầm lẫn thườngmắc phải Cuối giờ học có thể dùng bản đồ tư duy giúp các em hệ thống các dạngbài tập liên quan đến kiến thức khái niệm đó bởi hình ảnh giúp các em nhớ kiếnthức lâu hơn

Sau đây ta đề cập đến một số cách lựa chọn hệ thống bài tập của một số tiết luyệntập :

II Bài tập có thể chọn để luyện tập

Bài 1:(Dựa vào ý tưởng bài 79; 80 SGK nhưng thay đổi ô chữ và thay đổi một số

phép tính)

Tính các biểu thức sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống Sau

đó hãy đọc ô chữ và đoán xem cô muốn nhắn gửi tới các em điều gì qua ô chữnày?

35

3 2

−

3

16 17

−

-3

Bài 3: ( Bài 83 SGK toán 6 tập 2 trang 41) Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp

từ A để đến B với vận tốc 15km/h Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đểđến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút Tính quãngđường AB

Ý tưởng để đưa ra hệ thống bài tập trên

Bài 1: Lấy ý tưởng từ bài 79; 80 SGK nhưng thay đổi một số phép tính nhằm

luyện tập về phép nhân phân số với phân số, nhân số nguyên với phân số, nhânphân số với 1, nhân phân số với 0, kết hợp phép nhân và phép cộng Tiết nàyđược thực hiện vào tháng 3 với chủ đề “ TIẾN BƯỚC LÊN ĐOÀN” nên đưa ra ô chữ

“Lý Tự Trọng” nhằm giới thiệu cho học sinh về một trong những nhà cách mạng

trẻ tuổi nhất của Việt Nam, người đầu tiên thành lập đoàn Thanh niên Cộng sảnĐông Dương Hơn nữa anh là người con của quê hương Hà Tĩnh chúng ta Từ đógiáo dục các em phát huy truyền thống cách mạng của cha anh, cố gắng học tập đểxây dựng quê hương đất nước đền đáp công ơn các anh hùng liệt sỹ đã hy sinh chochúng ta cuộc sống tươi đẹp hôm nay

(Giáo viên có thể tham khảo thêm về Lý Tự Trọng để giới thiệu với học sinh).

Lý Tự Trọng tên thật là Lê Văn Trọng, còn được gọi là Huy (sinh ngày 20 tháng 10 năm 1914 [1] -1931) là một trong những nhà cách mạng trẻ tuổi nhất của Việt Nam Lý Tự Trọng quê gốc ở xã Thạch Minh, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Năm 1929, Lý Tự Trọng về nước hoạt động với nhiệm vụ thành lập đoàn Thanh niên Cộng sản Đông Dương và làm liên lạc cho xứ uỷ Nam Kì với Đảng Cộng sản Việt Nam Ngày 9 tháng 2 năm 1931, trong buổi mít tinh kỉ niệm một năm cuộc khởi nghĩa Yên Bái tổ chức tại Sài Gòn, khi mật thám đến đàn áp, Lý Tự Trọng đã bắn chết thanh tra mật thám Le Grand, ông bị bắt và kết án tử hình vào ngày 20 tháng 11 năm 1931 khi ông mới 17 tuổi Nhà thờ Lý Tự Trọng được xây trên nền nhà tổ tiên của dòng họ Lê tại xã Thạch Minh, huyện Thạch Hà,

tỉnh Hà Tĩnh cũng là ngôi nhà của cụ Lê Văn Tăng là em trai của Lý Tự Trọng Tên của anh đã được đặt cho tên

của một giải thưởng của Trung ương Đoàn TNCS Hồ Chí Minh trao tặng cho thanh niên )

Bài 2: Xây dựng với ý tưởng học sinh có kỹ năng vận dụng các tính chất cơ bản

của phân số để thực hiện các phép tính hợp lý Học sinh có ý thức quan sát đặcđiểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép nhân phân số Câu a)

áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp Câu b) áp dụng trực tiếp tính chất phânphối của phép nhân đối với phép cộng Câu c) nếu để ý quan sát sẽ thấy ngay mối

liên hệ với câu b) Câu d) áp dụng tư tưởng câu c) Kết quả ở câu a là 8

Bài 3: Củng cố về phép nhân phân phân số, mối liên hệ giữa các đại lượng trong

bài toán chuyển động

Để bài toán hấp dẫn, gây hứng thú cho học sinh hơn qua đó cung cấp cho các emmột số hiểu biết khác giáo viên có thể thay đổi số liệu và đối tượng chuyển độngdựa vào một số kiến thức thực tế sau:

Vận tốc chuyển động tối đa của một số con vật là: Rùa: 0,4m/h; Ngựa thi: 60km/h;Voi: 20km/h; Sư tử: 80 km/h; Bồ câu đưa thư: 117 km/h; Đại bàng: 160 km/h.Tùy tình hình thực tế của mỗi lớp mà giáo viên lựa chọn hình thức truyền đạt chohợp lý: Có thể dùng máy chiếu, chia nhóm học tập, phát phiếu học tập mới cóthể đảm bảo thời gian

Ví dụ: Tiết 12 (Đại số 7) - LUYỆN TẬP (§ 8: Tính chất dãy tỷ số bằng nhau)

I Mục tiêu

- Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Luyện kỹ năng lập dãy tỷ số bằng nhau, tìm các thành phần chưa biết trong dãy tỷ

số bằng nhau và khả năng vận dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau

II Bài tập có thể chọn để luyện tập

Bài 1.Tìm các số a,b,c biết:

So sánh các số a; b; c biết rằng: a b c = =

b c aBài 3 ( Bài 62 SGK): Tìm hai số x; y biết rằng:

2 5

x = y và xy= 10 Bài 4 (Bài 84-trang 22- Sách Bài tập toán 7 tập 1):

CMR Nếu a2 =bc ( Với a b≠ và a c≠ ) thì + = +

a b c a

a b c aBài 5 (Bài 64 SGK): Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6 Biếtrằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinhmỗi khối?

Bài hướng dẫn về nhà: (Bài 8.6-trang 23- Sách Bài tập toán 7 tập 1)

Biết rằng: bz cy− = cx az− = ay bx−

Hãy chứng minh x : y : z = a : b : c

Một số chú ý và hướng khai thác bài toán cho học sinh khá giỏi

Ta nhận thấy các bài trên đều có nhiều cách giải

Đối với bài 1 có một số học sinh khi sử dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau thườngtrình bày không đúng ở dấu “=” và dấu “⇒”

Bài 2 (Bài 78 - trang 22 - Sách Bài tập toán 7 tập 1):

Phân tích: Phần hướng dẫn giải trong SBT (trang 51) đã áp dụng tính chấtdãy tỷ số bằng nhau nhưng quên điều kiện “giả thiết rằng các tỷ số đều có nghĩa”.

Ở đây đã xuất hiện tỷ số mới mà ta chưa chắc chắn rằng mẫu của chúng khác 0 Đểlời giải trọn vẹn có các đề xuất bổ sung như sau:

Cách 1: Vì a b c = =

b c a nên abc≠ 0 Trong 3 số a; b; c luôn tồn tại hai số cùng dấu

Không mất tính tổng quát giả sử a và b cùng dấu Khi đó a 0 >

Nhận xét: Nên áp dụng cách 2 hoặc cách 3 ở trên để giải bài này và

xét cho hai trường hợp n chẵn và n lẻ

Bài 1.4: Cho các số a; b; c; d thỏa mãn: a b c d= = =

b c d a Tính giá trị của biểu thức: P (a b b)( 2 c2)(c3 2 2012 2013a a b b3)( )( 2 c c3)( 3 a4)

=

Chú ý: Có thể đặt nhiều bài toán dựa trên cơ sở bài 2

Bài 3.(Bài 62 SGK): Tìm hai số x; y biết rằng:

2 5

= và xy= 10Một số HS đã sai lầm khi áp dụng tương tự như tính chất dãy tỷ số bằng nhau nhưsau:

GV có thể thay đổi hình thức bài này như sau:

Khi giải Bài 62(SGK): Tìm hai số x ; y biết rằng:

2 5

x = y và xy= 10Một bạn đã giải như sau:

Theo em lời giải đã đúng chưa? Vì sao? Nếu chưa em hãy giải lại cho đúng!

Bài 4 (Bài 84 - trang 22 - Sách BT toán 7 tập 1):

Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a b≠ và a c≠ ) thì + = +

Phân tích: Phần hướng dẫn giải trong sách bài tập đã áp dụng tính chất tỉ lệ thức

và dãy tỷ số bằng nhau nhưng quên điều kiện “giả thiết rằng các tỷ số đều cónghĩa” Ở đây đã xuất hiện tỷ số mới mà ta chưa chác chắn rằng mẫu của chúngkhác 0 Để lời giải trọn vẹn có thể đề xuất bổ sung như sau:

Cách 2: a2 =bc nên nếu c = 0 thì a = 0 trái gt a c≠

nếu a = 0 thì c = 0 hoặc b = 0 trái gt a b≠ và a c≠

Từ giả thiết suy ra a, b, c khác 0 do đó a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0

Ý tưởng để đưa ra hệ thống bài tập trên

+) Các bài trên đều là các bài trong sách giáo khoa, sách bài tập phù hợp với mụctiêu đặt ra

+) Các bài này có nhiều cách giải, học sinh thường mắc sai lầm

+) Bài 2 có nhiều hướng mở rộng nâng cao phát huy tính sáng tạo của học sinh giỏi

+) Bài 2, bài 4, bài hướng dẫn về nhà lấy nguyên đề trong sách bài tập nhưnghướng dẫn giải trong sách lại thiếu chính xác nên chúng ta đưa ra để học sinh thấycần cẩn thận hơn khi sử dụng và xem hướng dẫn giải trong sách bài tập

+) Bài 5 đưa ra với ý tưởng học sinh chuyển được từ bài toán có lời văn sang dạngbài 1 Giáo viên có thể thay số liệu cho phù hợp với số học sinh trường mình làmcho bài học thêm sinh động

- Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II Bài tập có thể chọn để luyện tập

Bài 1: Áp dụng hằng đẳng thức đã học hãy khai triển các biểu thức sau:

a) ( )2

m n− e) ( )2

2a− 1b) ( )2

Bài 2: Áp dụng hằng đẳng thức đã học hãy viết đa thức sau dưới dạng bình

phương của một tổng hay một hiệu:

2x+ 1 − 2 2x+ 1 x− + − 2 x 2

Các dạng toán khai thác cho học sinh khá giỏi:

1 Lấy ý tưởng vận dụng bài 1g,h:

( Các giá trị m, n ở trên do giáo viên tự lấy theo ý tưởng của mình )

2.Lấy ý tưởng vận dụng bài 2:

2b Chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn dương

để hướng dẫn về nhà chứ không thể ôm đồm đưa hết được tất cả các bài

Ý tưởng để đưa ra hệ thống bài tập trên

+ Các bài trên đều củng cố, khắc sâu các hằng đẳng thức đã học ở tiết trước

+ Bài 1 gồm bài 25(SGK) và bổ sung thêm một số câu giúp các em nhớ lại cáchằng đẳng thức theo chiều thuận đã học và phát triển các công thức đó ở dạng tổngquát hơn