Sai số trong tính toán kết quả phân tích

Sai số trong tính toán kết quả phân tíchLan truyền sai số trong tính toán kết quả Giả sử trong quá trình thí nghiệm ta thu được các dữ liệu a, b, c như lượng cân, thể tích, nồng độ, mật

Sai số trong tính toán kết quả phân tích

(Lan truyền sai số trong tính toán kết quả)

Giả sử trong quá trình thí nghiệm ta thu được các dữ liệu a, b, c (như lượng cân, thể tích, nồng độ, mật độ quang) và tính kết quả x từ các dữ liệu a, b, c đó

Mỗi dữ liệu a, b, c thu được đó đều có một sai số nhất định, biểu thị bởi các độ lệch chuẩn sa, sb, sc Khi tính kết quả x từ các dữ liệu a, b, c đó, thì kết quả x sẽ có sai số biểu thị bởi độ lệch chuẩn sx Có thể tính độ lệch chuẩn sx hay độ lệch chuẩn tương đối

sx / x theo cách tính cho trong bảng sau đây:

Phép

tính thức tính x Ví dụ công Công thức tính s x hay s x / x

c

2 b

2 a

Nhân,chia

c

b a

c

2 b

2 a x

c

s b

s a

s x

s











 +











 +













Luỹ thừa x=am

x

sx = x a

logarit x =log10a

sx = 0,434

a

đối

logarit x=antilog10a

x

sx = 2,303 sa

(5)

• (1) : x, a, b, c và các độ lệch chuẩn đều cùng 1 đơn vị đo (ví dụ mL):

Công thức tính là phương sai = tổng các phương sai

• (2): a, b , c có thể có đơn vị đo khác nhau, như khi xác định nồng độ dung dịch x bằng chuẩn độ với dung dịch chuẩn:

x

ch ch x

V

V C

Phải tính độ lệch chuẩn tương đối để làm mất đơn vị đo

• (3): Luỹ thừa là phép nhân

• (4): áp dụng cho trường hợp tính pH = - log [H+] hay tính mật độ quang A= - logT

• (5): Ngược với ở (4), ví dụ tính [H+] từ pH hay tính T từ A

Ghi chú:

1 Độ lệch chuẩn cho biết về sai số ngẫu nhiên

2 Theo ISO 17025, sai số thường được nói đến như là độ không đảm bảo đo

(uncertainty of measurement) , ký hiệu là u

Người ta phân biệt các khái niệm: u chuẩn (tương ứng với độ lệch chuẩn s), u tổ hợp, u mở rộng…

Bài Tập:

Các bài 1,2,3 dưới đây: Tính độ lệch chuẩn s và độ lệch chuẩn tương đối RSD% (còn

gọi là hệ số biến sai CV%) cho kết quả các phép tính sau Làm tròn kết quả, chỉ giữ lại các chữ số có nghĩa Các số trong dấu ngoặc đơn là độ lệch chuẩn của các dữ liệu đứng trước

1 x = - 1,02 (±0,02) × 10-7 – 3,54 (±0,02) × 10-8 = - 1,374 10-7

2 x = 0,0010 (±0,00005) × 18,10 (±0,02) × 200 (±1) = 3,62

3 x = 100 (±1) / 2 (±1) = 50

Bài 4 Đo quang 1 dung dịch chất A, trong cuvet 1cm, được các trị giá độ truyền qua T

là 0,273; 0,276; 0,268; 0,274 Biết rằng trước đó trên cùng máy quang phổ và cuvet đó, người ta đã đo các dung dịch chuẩn và xác định được độ hấp thụ mol ε = 2505 (±12) a) Hãy tính nồng độ mol CA

b) Tính độ lệch chuẩn của CA

c) TínhCV% của CA

Cho biết độ hấp thụ D được tính theo công thức định luật Lambert-Beer:

- logT = D = ε × L × CA (L=chiều dầy cuvet =1)

và CA = - logT / ε