L¶ Xu¥n ¤i Tr÷íng ¤i håc B¡ch Khoa TP HCM Khoa Khoa håc ùng döng, bë mæn To¡n ùng döng Email: ytkadai@hcmut.edu.vn TP... K¸t thócTHANK YOU FOR ATTENTION.
Trang 1TCH PH N SUY RËNG
B i gi£ng i»n tû
TS L¶ Xu¥n ¤i
Tr÷íng ¤i håc B¡ch Khoa TP HCM Khoa Khoa håc ùng döng, bë mæn To¡n ùng döng
Email: ytkadai@hcmut.edu.vn
TP HCM 2015
Trang 2T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 ành ngh¾a t½ch ph¥n d¤ng Ra f (x )dx
Trang 3T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 ành ngh¾a t½ch ph¥n d¤ng Ra f (x )dx
Trang 4T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Þ ngh¾a h¼nh håc
Þ ngh¾a h¼nh håc
l di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng væ h¤n ÷ñc gîi h¤nbði x = a, tröc Ox v ç thà h m f (x)
Trang 5T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Þ ngh¾a h¼nh håc
Chó þ.
Tø þ ngh¾a h¼nh håc cõa t½ch ph¥n suy rëng, ta
÷ñc n¸u f (x) > 0, ∀x ∈ [a, +∞) v tçn t¤i giîih¤n húu h¤n v kh¡c 0
Trang 6T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 ành ngh¾a t½ch ph¥n d¤ng R−∞f (x )dx
Trang 7T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 ành ngh¾a t½ch ph¥n d¤ng R−∞f (x )dx
Trang 8T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Þ ngh¾a h¼nh håc
Þ ngh¾a h¼nh håc
l di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng væ h¤n ÷ñc gîi h¤nbði x = b, tröc Ox v ç thà h m f (x)
Trang 9T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 ành ngh¾a t½ch ph¥n R−∞
hai t½ch ph¥n ð v¸ ph£i ·u hëi tö khæng phö
thuëc l¨n nhau
Trang 10T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Cæng thùc Newton-Leibnitz
Cæng thùc Newton-Leibnitz
Cho h m sè f (x) câ nguy¶n h m l F (x) tr¶n
+∞
a
Trang 11T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Cæng thùc Newton-Leibnitz
Lªp luªn t÷ìng tü, ta công câ
−∞
f (x )dx = F (b) − F (−∞) = F (x )
Trang 12
T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Cæng thùc Newton-Leibnitz
lim
+∞
−∞
Trang 27T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 T½nh ch§t cì b£n cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
T½nh ch§t cì b£n cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Cho f (x) kh£ t½ch tr¶n måi o¤n
Trang 28T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 T½nh ch§t cì b£n cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
T½nh ch§t cì b£n cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 29T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Hëi tö tuy»t èi v hëi tö câ i·u ki»n
tuy»t èi cõa t½ch ph¥n suy rëng
ành lþ
N¸u h m f (x) v |f (x)| kh£ t½ch tr¶n måi o¤n
Trang 30T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Hëi tö tuy»t èi v hëi tö câ i·u ki»n
Trang 31T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Hëi tö tuy»t èi v hëi tö câ i·u ki»n
Trang 32T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 Hëi tö tuy»t èi v hëi tö câ i·u ki»n
Trang 33T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 34T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Ta ch¿ x²t nhúng h m f (x) > 0, cán tr÷ínghñp f (x) 6 0 th¼ ta ÷a v· h m −f (x) > 0 v¼
Trang 35T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
ành lþ
Cho f (x) v g(x) kh£ t½ch tr¶n måi o¤n
Trang 36T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
ành lþ
Cho f (x) v g(x) kh£ t½ch tr¶n måi o¤n
Trang 37T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 38T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 39T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 40T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 41T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 42T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 D§u hi»u hëi tö cõa t½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1
Trang 50v I hëi tö
Trang 51v I hëi tö
Trang 58x 1+a hëi tö ⇒ I hëi tö
Trang 59x 1+a hëi tö ⇒ I hëi tö
Trang 72T½ch ph¥n suy rëng lo¤i 1 V½ dö
|f (x)| =
sin x
√
... class="page_container" data-page="27">
Tẵch phƠn suy rởng loÔi Tẵnh chĐt cỡ bÊn cừa tẵch phƠn suy rởng loÔi 1
Tẵnh chĐt cỡ bÊn cừa tẵch phƠn suy rởng loÔi 1
Cho f (x)... class="page_container" data-page="28">
Tẵch phƠn suy rởng loÔi Tẵnh chĐt cỡ bÊn cừa tẵch phƠn suy rởng loÔi 1
Tẵnh chĐt cỡ bÊn cừa tẵch phƠn suy rởng loÔi 1
Tẵch phƠn suy rởng loÔi DĐu hiằu hởi tử cừa tẵch phƠn suy rởng loÔi 1
DĐu hiằu hởi tử cừa tẵch phƠn suy rởng loÔi 1
Ta ch xt