Toán: Tổng ba góc của một tam giác

Nhà toán học Py-ta-go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và nhiều định lý quan trọng khác... Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng t

Tiết 18 §1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Nhà toán học Py-ta-go đã

chứng minh được: Tổng ba

góc của một tam giác bằng

1800 và nhiều định lý quan

trọng khác

Những phát minh của ông đã

đóng góp rất lớn cho nền

Toán học lúc bấy giờ và cả

(Khoảng 570-500 Trước CN)

Hai tam giác

có thể khác nhau về kích thước và hình dạng,

nhưng tổng ba góc của tam giác này luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia.

85 0

Vẽ 2 tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo 3 góc của mỗi tam

giác rồi tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác

Có nhận xét gì về các kết quả trên ?

?1

1/ Tổng ba góc của một tam giác.

µ 56 ;0

B =

µ A B C + + = µ µ 1800

µ 85 ;0

A = Cµ = 390

B C

A

1/ Tổng ba góc của một tam giác.

Tam giác ABC.

+ Cắt rời góc B rồi

đặt nó kề với góc A

+ Cắt rời góc C rồi

đặt nó kề với góc A.

Dự ®o¸n g× vÒ tæng ba gãc A, B, C cña tam gi¸c ABC?

y

x

?2 Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc

B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với

góc A Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC

µ µ µ 1800

Định lí:

C B

A

GT

KL

Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC

Ta có: (1) (hai góc so le trong)

(2) (hai góc so le trong )

Từ (1) và (2) suy ra:

9

1 2



Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

1/ Tổng ba góc của một tam giác.

BAC B C BAC A+ + = + + A =

A B C+ + =

ABC

∆

1

A = B

µA2 = Cµ

R Q

0

41

y

Bài tập 1 Tính số đo

góc y ở trong hình sau:

Giải:

(Theo định lý tổng ba góc của tam giác)

2/ Áp dụng vào tam giác vuông.

C

B

A

Tam giác vuông là tam giác

có một góc vuông

Trong một tam giác vuông, hai góc

nhọn phụ nhau

Định nghĩa:

Định lí:

?3 Cho tam giác ABC vuông tại A Tính

tổng Bµ + Cµ

Ta có: µ µ µA B C+ + =180 (1)0

(Tổng ba góc của tam giác)

µA = 90 (2)0

Từ(1) và (2) ⇒ + =B Cµ µ 900

(Theo giải thiết)

3/ Góc ngoài của tam giác.

Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một

góc của tam giác ấy

A

C

Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800

nên

Định lý: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong

không kề với nó

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong

không kề với nó

ˆ

?4

µ µ 180 0

· ACx = 180 0 − µC

50 0

C

0

cho tam giác ABC có số đo như

hình vẽ tìm x, y ?

Kéo dài tia BC và tia CA

Tính góc x, y ?

9

3 4 5 6 7 8

10

y

x

95 0

135 0

Bài tập 2:



Giải: x = + =µA Bµ 850 + 500 = 1350

(Theo tính chất góc ngoài của tam giác)

Ta có:

µ µ 500 450 950

(Theo tính chất góc ngoài của tam giác)

1/ Tổng ba góc của một tam giác.

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

2/ Áp dụng vào tam giác vuông.

Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

3/ Góc ngoài của tam giác.

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

Dặn dò:

1/ Nắm vững định lí tổng ba góc của một tam giác, hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của một tam giác.

2/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 108 (Sgk).

bài tập 1, 2, 9 trang 97;98 (Sbt).