BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

Tính trở kháng vào của một chấn tử .... Hàm tính xấp xỉ trở kháng tương hỗ và trở kháng riêng của 1 chấn tử .... Phương pháp này là một phương pháp gần đúng coi phân bố dòng điện trên cá

VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

- -

BÁO CÁO TIỂU LUẬN

MÔN: THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

GVHD : PGS.TS Đào Ngọc Chiến SVTH : Nguyễn Văn Chung MSSV: CB110612

Vũ Xuân Hiệp MSSV: CB110617 Lớp: 11BKTĐT

Hà Nội, tháng 05 năm 2012

BÁO CÁO TIỂU LUẬN

MÔN: THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

GVHD : PGS.TS Đào Ngọc Chiến SVTH : Nguyễn Văn Chung MSSV: CB110612

Vũ Xuân Hiệp MSSV: CB110617 Lớp: 11BKTĐT

MỤC LỤC

Mở Đầu 2

I Cơ sở lí thuyết 2

1 Tính độ dài cộng hưởng 3

2 Tính trở kháng tương hỗ giữa hai chấn tử 3

3 Tính trở kháng vào của một chấn tử 3

4 Tính tỉ số dòng điện trên các chấn tử 4

5 Trường tổng của hệ chấn tử 5

6 Tính trở kháng vào của hệ angten và tính hệ số định hướng 6

II Xây dựng giải thuật cho chương trình 7

III Mã nguồn chương trình và các kết quả thu được 9

1 Đoạn mã tính độ dài cộng hưởng 9

2 Hàm tính trở kháng tương hỗ 9

3 Hàm tính trở kháng vào 9

4 Hàm tạo các File matranZth và matranZva 10

5 Hàm tính xấp xỉ trở kháng tương hỗ và trở kháng riêng của 1 chấn tử 10

6 Mã nguồn chương trình chính theo phương pháp duyệt từng bước và tối ưu theo tỉ số 10

7 Kết quả mô phỏng bằng phần mềm FEKO 22

IV Kết luận 24

Phụ lục 25

Tài Liệu Tham Khảo 26

Yêu cầu cơ bản của anten thiết kế:

 Tần số trung tâm f = 172 MHz

 Dải thông B = 20 MHz, tính từ tần số trung tâm

 Hệ số tăng ích G > 5 dBi ở tần số trung tâm

 Hệ số sóng đứng S11 < 10 dB trong dải thông

I Cơ sở lí thuyết

Ăngten Yagi là một loại ăngten được dùng phổ biến trong các máy thu hình Nó

có cấu tạo đơn giản và có thể thiết kế để hoạt động trong giải tần từ 30Mhz đến 3000Mhz Loại ăngten này chỉ có một chấn tử nguồn, một chấn tử phản xạ và nhiều chấn tử chấn tử dẫn xạ Các chấn tử phản xạ và chấn tử dẫn xạ là các chấn tử thụ động, dòng điện trên các chấn tử này được cảm ứng từ chấn tử nguồn

Trong bài tập này để tính toán và thiết kế ăngten Yagi chúng em sử dụng phương pháp suất điện động cảm ứng

Phương pháp này là một phương pháp gần đúng coi phân bố dòng điện trên các chấn tử theo quy luật dòng điện sóng đứng:

(1)

Do đó biểu thức trường do một chấn tử gây ra ở khu xa là:

(2) Biểu thức của điện trường ở khu gần theo phương Oz:

0 0

0 lzt2l0

e

= I

1

I 1 = - E *I(z)dz

I





(7)

Trong đó coi điện trường ở bề mặt chấn tử gây ra bởi dòng điện sóng đứng ở

tử Vì vậy có thể dùng hàm tính trở kháng tương hỗ để tính trở kháng vào bằng cách thay:

l2=l1; d=a;

Tuy nhiên bán kính chấn tử rất nhỏ (cỡ phần vạn bước sóng) nên ta để tăng độ chính xác ta phải chia làm nhiều khoảng lấy tích phân hơn so với trường hợp tính trở kháng tương hỗ

11 01 12 02 1n 0n

31 01 32 02 3n 0n

nn n1 01 n2 02 0n

5 Trường tổng của hệ chấn tử

Vì trục Oz theo phương trục của hệ thống chứ không phải theo phương trục của từng chấn tử nên biểu thức trường trong mặt phẳng E (mặt phẳng xOz) ta phải thay đổi cos  bằng sin  và ngược lại,biểu thức trường tổng sẽ là:

-ikR 5

ikd cos 02

n 1

n

-ikR 5

ikd cos 02

n 1

1 n2 .e

iWI kl

tan ( ).a e

Chú ý :do chấn tử phản xạ nằm khác phía với các chấn tử dẫn xạ so với chấn tử

nguồn nên d12trong công thức trên phải thay bằng -d12

6 Tính trở kháng vào của hệ angten và tính hệ số định hướng

Ta có trở kháng vào của ăngten :

Trong đó Rantenphần thực của Zanten

(13)( hoặc (15) )rồi thay vào (17) ta được:

2 max

II Xây dựng giải thuật cho chương trình

Yêu cầu thiết kế là cho trước bán kính các chấn tử, đầu tiên tính độ dài cộng

đạt giá trị nhỏ nhất và hệ số định hướng của ăngten lớn nhất Tuy nhiên 2 chỉ tiêu này không thể thoả mãn cùng một lúc được, do đó ta phải dung hoà 2 chỉ tiêu này theo một trong 2 cách duyệt:

- Duyệt để tìm tỉ số Etg(1800)/Etg(0)<0.001 sau đó trong số những kết quả đó

ta lấy kết quả có hệ số định hướng theo góc   0 có giá trị lớn nhất

- Duyệt để tìm hệ sốđịnh hướng theo góc   0 có giá trị lớn nhất sau đó

Đối với 5 chấn tử nếu duyệt cùng một lúc thì dùng 8 vòng lặp For ứng với: l1, l3,

thể sử dụng 1 trong 2 giải pháp sau:

- Giải pháp 1: đầu tiên tìm kết quả tối ưu cho trường hợp 2 chấn tử, sau đó giữ nguyên giá trị l1 chỉ cần duyệt d12,d23, l3 cho trường hợp 3 chấn tử, tiếp tục giữ nguyên l1, l3 của trường hợp 3 chấn tử để áp dụng cho 4 chấn tử, như vậy đối với 4 chấn tử chỉ phải duyệt d12,d23,d34,l4 Tiếp tục giữ nguyên l1,l2,l3,l4 đã có từ 4 chấn tử áp dụng cho 5 chấn tử, như vậy trường hợp 5 chấn tử chỉ phải duyệt d12,d23,d34,d45,l5

- Giải pháp 2: Ta duyệt thẳng cho trường hợp 5 chấn tử nhưng cho l3=l4=l5=ldx.Như vậy chỉ phải duyệt:l1,ldx,d12,d23,d34,d45(dùng 6 vòng lặp For) Các khoảng duyệt:

l : 0.350.6 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0.005

d :0.081.3 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0.005

Với những giá trị a, l, d không trùng với các giá trị đã tính trong các File này thì

đã tính sẵn tại các giá trị x=03 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0,5 Muốn tính xấp xỉ giá trị của hàm số tại x=2,25 ta kẻ 1 đường thẳng đứng từ giá trị x=2,25 lên cắt đoạn thẳng AB như hình sau:

Từ đó xác định được f(2.25) Biều diễn dưới dạng biểu thức toán như sau:

III Mã nguồn chương trình và các kết quả thu được

1 Đoạn mã tính độ dài cộng hưởng

a=input(' Nhap ban kinh chan tu :=');

Để kiểm tra tính chính xác của hàm này chúng em đã sử dụng hàm này để vẽ đồ

3 Hàm tính trở kháng vào

Hàm tính trở kháng vào cũng hoàn toàn tương tự như hàm tính trở kháng tương

hỗ chỉ khác là chia thành nhiều khoảng lấy tích phân hơn:

function Z=RX(l,a)

4 Hàm tạo các File matranZth và matranZva

là ma trận 2 chiều theo 2 biến a và l, ma trận MZth là ma trận 3 chiều theo 3 biến l1, l2, d Trong hàm này có sử dụng các biến m,n, p là các chỉ số của ma trận MZva

và MZth

5 Hàm tính xấp xỉ trở kháng tương hỗ và trở kháng riêng của 1

chấn tử

Như đã trình bày ở trên trong quá trình tính toán ta không gọi trực tiếp 2 hàm

RX, và Rth để tính các giá trị trở kháng mà ta Load các File MatranZva, MatranZth sau đó tính theo phương pháp xấp xỉ.Cách làm này tăng tốc độ tính toán lên nhiều lần mà vẫn đủ độ chính xác

6 Mã nguồn chương trình chính theo phương pháp duyệt từng bước và tối ưu theo tỉ số

function Yagi5_2

a=input(' Nhap ban kinh chan tu :=');

X= 42.5 ; %Dien tro vao;

'Them chan tu dan xa thu 2',

i*2*pi*d12kq*cos(deta)) +

(cos(pi*l2*sin(deta))-cos(pi*l2))./cos(deta)/sin(pi*l2) +

(cos(pi*l3kq*sin(deta))-cos(pi*l3kq))./cos(deta)/sin(pi*l3kq)*a32kq.*exp(i*2*pi*d23kq*cos(deta))+ (cos(pi*l4kq*sin(deta))-

cos(pi*l4kq))./cos(deta)/sin(pi*l4kq)*a42kq.*exp(i*2*pi*d24kq*cos(deta)); polar(deta,abs(fH/fH(1)),'r');

hold on;

'Them chan tu',

+tan(pi/2*l4kq)*a42kq.*exp(i*2*pi*d24kq.*cos(deta))

+tan(pi/2*l5kq)*a52kq.*exp(i*2*pi*d25kq.*cos(deta));

fE=(cos(pi*l1kq*sin(deta))-cos(pi*l1kq))./cos(deta)/sin(pi*l1kq)*a12kq.*exp(-i*2*pi*d12kq*cos(deta)) + (cos(pi*l2*sin(deta))-cos(pi*l2))./cos(deta)/sin(pi*l2) +

(cos(pi*l3kq*sin(deta))-cos(pi*l3kq))./cos(deta)/sin(pi*l3kq)*a32kq.*exp(i*2*pi*d23kq*cos(deta))+ (cos(pi*l4kq*sin(deta))-

cos(pi*l4kq))./cos(deta)/sin(pi*l4kq)*a42kq.*exp(i*2*pi*d24kq*cos(deta))+ (cos(pi*l5kq*sin(deta))-

cos(pi*l5kq))./cos(deta)/sin(pi*l5kq)*a52kq.*exp(i*2*pi*d25kq*cos(deta));

Zvakq5=a12kq*Z12kq+Z22+a32kq*Z23kq+a42kq*Z24kq+a52kq*Z25kq; disp(sprintf('Zva=%1.4f+(%1.4f*i)',real(Zvakq5),imag(Zvakq5)));

disp(sprintf('he so dinh huong Dmax=%1.4f',120*abs(fE(1))^2/real(Zvakq5))); polar(deta,abs(fH/fH(1)),'r');

chiều dài cộng hưởng của chấn tử nguồn:l2=0.4863

+kết quả duyệt cho 2 chấn tử :

Z22=67.4435+(0.1916*i) %trở kháng riêng của chấn tử nguồn

Góc nửa công suất: 71,5 độ

he so dinh huong Dmax=3.2863

+kết quả cho trường hợp 3 chấn tử:

l1=0.5200 ; l2=0.4863; l3=0.4700 d12=0.1500; d23=0.1100

ratio=0.0319

he so dinh huong Dmax=9.8350

goc buc xa nua cong suat=47.9964 do

Đồ thị phương hướng trong mặt phẳng E,H trong trường hợp 5 chấn tử:

Hình ảnh phóng to của 5 chấn tử:

Nhận xét kết quả thu được theo cách duyệt từng bước 2,3,4,5 chấn tử và tối ưu theo tỉ số điên trường

-Số chấn tử dẫn xạ càng tăng thì trường càng bị hất về phía các chấn tử dẫn xạ, hệ

giảm

-Vì tối ưu theo tỉ số trước nên các cực đại phụ của 5 chấn tử theo hướng

0

θ=180 rất nhỏ(tối ưu được về mặt tỉ số điện trường) nhưng hệ số định hướng

không tối ưu được

-Vì hệ số định hướng của 5 chấn tử lớn hơn 4 chấn tử nên 2 cực đại phụ của 5 chấn

tử lớn hơn của 4 chấn tử một ít

7 Kết quả mô phỏng bằng phần mềm FEKO

Có nhiều phần mềm có thể sử dụng để thiết kế và mô phỏng một hệ thống anten như CST, HFSS,XFDTD, FEKO… nhưng trong bài tập lớn này, chúng em chọn phần mềm FEKO vì đơn giản, dễ sử dụng và cho kết quả khá chính xác

Sử dụng phần mềm FEKO để mô phỏng một anten Yagi có 5 chấn tử : 1 chấn tử phản xạ, 1chấn tử tiếp điện, 3 chấn tử dẫn xạ; hoạt động ở tần số trung tâm f = 172 MHz -> bước sóng λ = c/f = 1.74m Kích thước các chấn tử như sau:

 Hình ảnh mô phỏng của anten :

 Đồ thị phương hướng của anten:

 Đồ thị hệ số sóng đứng :

 Tăng ích của anten :

Hệ số tăng ích của anten G ≈ 6 dB ở tần số trung tâm 172 MHz

IV Kết luận

Phương pháp suất điện động cảm ứng là một phương pháp gần đúng tuy nhiên

nó cũng cho các kết quả tính toán khá phù hợp với thực tế Để có những kết quả tốt hơn chúng ta phải dùng phương pháp tích phân chính xác

Phụ lục

Một số đồ thị:

 Đồ thị phương hướng biên độanten dây sóng đứng với l=2λ

 Đồ thị antenna dây sóng chạy với l=1.5λ

Tài Liệu Tham Khảo

1 Thomas A.Milligan :“Modern Antenna Desgin”

2 GS.Phan Anh :” Lý thuyết và kỹ thuật anten”

3 DR.John L.Volakis: “Antenna Engineering Handbook”