MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHIA HẾT LỚP 6

Giải quyết vấn đề I - .Các giảipháp thực hiện - Trớc tiên là học sinh phải nắm vững định nghĩa phép chia hết, các dấu hiệu chia hết cũng nh các tính chất về quan hệ chia hết.. Khi học

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHIA HẾT LỚP 6

A Đặt vấn đề

I – Lời mở đầu Lời mở đầu

Cùng với sự phát triển của đất nớc, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không ngừng Các nhà trờng càng chú trọng đến chất lợng toàn diện bên cạnh sự đầu t thích

đáng cho giáo dục Với vai trò là môn học công cụ,bộ môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác

Dạy nh thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách

có hệ thống mà phải đợc nâng cao, phát triển để các em có hứng thú, say mê học tập

là một câu hỏi mà mỗi thầy cô chúng ta luôn đặt ra cho mình

II -Thực trạng nghiên cứu

Để đáp ứng đợc yêu cầu của sự nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập của học sinh Do vậy trong giảng dạy chúng ta phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ

dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tợng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển t duy Toán học

Bản thân tôi trong quá trình nghiên cứu chơng trình lớp 6 cũ và mới tôi nhận thấy phép chi hết là một đề tài thật lý thú, phong phú và đa dạng không thể thiếu ở môn số học lớp 6

B Giải quyết vấn đề

I - Các giảipháp thực hiện

- Trớc tiên là học sinh phải nắm vững định nghĩa phép chia hết,

các dấu hiệu chia hết cũng nh các tính chất về quan hệ chia hết

- Khi học sinh đã nắm chắc các vấn đề nêu trên thì giáo viên có thể đ a ra một vài phơng pháp thơng dùng để giải các bài toán chia hết:

- Khi học sinh đã nắm vững các phơng pháp thờng dùng để chứng minh chia hết, giáo viên có thể ra một số bài toán về chia hết nhằm giúp học sinh nắm một cách

có hệ thống, đợc đào sâu các kiến thức về phép chia hết

II - Các biện pháp thực hiện

nắm vững định nghĩa phép chia hết,

các dấu hiệu chia hết cũng nh các tính chất về quan hệ chia hết.

1 Định nghĩa:

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b  0, nếu có số tự nhiên x sao cho

b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x.

2 Các dấu hiệu chia hết:

a Dấu hiệu chia hết cho 2:

Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là số chẵn

b Dấu hiệu chia hết cho 3(hoặc 9):

Một số chia hết cho 3(hoặc 9) khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3(hoặc 9)

Chú ý: Một số chia hết cho 3(hoặc 9) d bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia cho 3(hoặc 9) cũng d bấy nhiêu và ngợc lại

c Dấu hiệu chia hết cho 5:

Một số chia hết cho 5  chữ số của số đó có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5

d Dấu hiệu chia hết cho 4(hoặc 25):

Một số chia hết cho 4(hoặc 25) khi và chỉ khi hai chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 4(hoặc 25)

e Dấu hiệu chia hết cho 8(hoặc 125):

Một số chia hết cho 8(hoặc 125) khi và chỉ khi ba chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 8(hoặc 125)

f Dấu hiệu chia hết cho 11:

Một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi hiệu giữa tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn(từ trái sang phải) chia hết cho 11

3 Tính chất của quan hệ chia hết:

+ 0 chia hết cho b với b là số tự nhiên khác 0

+ a chia hết cho a với mọi a là số tự nhiên khác 0

+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b

+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

+ Nếu a chia hết cho b và a chia hết cho c mà (b,c) = 1 thì a chia hết cho (b.c) + Nếu a.b chia hết cho c và (b,c) = 1 thì a chia hết cho c

+ Nếu a chia hết cho m thì k.a chia hết cho m với mọi k là số tự nhiên

+Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho m thì (a  b) chia hết cho m

+ Nếu a chia hết cho m, b không chia hết cho m thì (a  b) không chia hết cho m

+ Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho n thì (a.b) chia hết cho (m.n)

+ Nếu (a.b) chia hết cho m và m là số nguyên tố thì a chia hết cho m hoặc b chia hết cho m

+ Nếu a chia hết cho m thì a nchia hết cho m với n là số tự nhiên

+ Nếu a chia hết cho b thì a n chia hết cho b n với n là số tự nhiên

II Khi học sinh đã nắm chắc các vấn đề nêu trên thì giáo viên có thể đ a ra một vài phơng pháp thơngf dùng để giải các bài toán chia hết:

Ph

ơng pháp 1: Dựa vào định nghĩa phép chia hết.

Để chứng minh a chia hết cho b( b  0) ta biểu diễn số a dới dạng một tích các thừa số, trong đó có một thừa số bằng b( hoặc chia hết cho b)

Ví dụ 1: Chứng minh rằng (3n)100 chia hết cho 81 với mọi số tự nhiên n

Giải: Ta có (3n)100 = 31000 n1000 = 34.3996.n1000 = 81.3996.n1000

Vì 81 chia hết cho 81 nên 81.3996.n1000 chia hết cho 81

 (3n)1000 chia hết cho 81

Ph

ơng pháp 2: Dựa vào tính chất của quan hệ chia hết.

* Dùng tính chất chia hết của một tổng, hiệu:

- Để chứng minh a chia hết cho b(b  0) ta biểu diễn số a dới dạng một tổng của nhiều số hạng rồi chứng minh tất cả các số hạng đó đeèu chia hết cho b

- Để chứng minh a không chia hết cho b ta biểu diễn số a thành tổng của các số hạng rồi chứng minh một số hạng không chia hết cho b còn tất cả các số hạng còn lại

đều chia hết cho b

Ví dụ 2 : Khi chia một số cho 255 ta đợc số d là 170 Hỏi số đó có chia hết cho

85 không? Vì sao?

Giải: Gọi số đó là a (a là số tự nhiên).

Vì a chia cho 255 có số d là 170 nên a = 255.k + 170 (k là số tự nhiên)

Ta có: 255 chia hết cho 85 nên 255.k chia hết cho 85

170 chia hết cho 85

 (255.k + 170) chia hết cho 85 (Tính chất chia hết của một tổng)

Do vậy a chia hết cho 85

Ví dụ 3: Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Giải: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1, a + 2.

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là a + a + 1 + a + 2 = (a + a + a) + (1 + 2)

= (3a + 3) chia hết cho 3 (Tính chất chia hết của một tổng)

Từ bài tập, này giáo viên có thể đa học sinh vào tình huống : Có phải tổng của n

số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho n hay không?

Qua đó gợi trí tò mò, đa học sinh vào tình huống có vấn đề cần phải giải quyết Sau đó giáo viên gợi ý cho học sinh, để trả lời câu hỏi này, các em cần làm bài tập sau:

Ví dụ 4: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ?

Giải: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3.

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = (4a + 6)

Do 4 chia hết cho 4 nên 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4 nên

(4a + 6) không chia hết cho 4

 Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Giáo viên chốt lại: Tổng của n số tự nhiên liên tiếp cha chắc đã chia hết cho n

* Dùng tính chất chia hết của một tích:

Để chứng minh a chia hết cho b (b 0) ta có thể chứng minh bằng một trong các cách sau:

+ Biểu diễn b = m.n với (m, n) = 1 Sau đó chứng minh a chia hết cho m, a chia hết cho n

+ Biểu diễn a = a1.a2 , b = b1.b2 , rồi chứng minh a1 chia hết cho b1 ; a2 chia hết cho b2

Ví dụ 5: Chứng minh (495a + 1035b) chia hết cho 45 với mọi a , b là số tự nhiên.

Giải:

Vì 495 chia hết cho 9 nên 1980.a chia hết cho 9 với mọi a

Vì 1035 chia hết cho 9 nên 1035.b chia hết cho 9 với mọi b

Nên: (495a + 1035b) chia hết cho 9

Chứng minh tơng tự ta có: (1980a + 1995b) chia hết cho 5 với mọi a, b

Mà (9, 5) = 1

 (495a + 1035b) chia hết cho 45

Ví dụ 6: Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.

Giải:

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n, 2n + 2

Tích của hai số chẵn liên tiếp là: 2n.(2n + 2) = 4n.(n + 1)

Vì n, n + 1 không cùng tính chẵn lẻ nên n.(n + 1) chia hết cho 2

Mà 4 chia hết cho 4 nên 4n.(n + 1) chia hết cho (4.2)

 4n.(n + 1) chia hết cho 8.

 2n.(2n + 2) chia hết cho 8

Ph

ơng pháp 3: Dùng định lý về chia có d.

Để chứng minh n chia hết cho p, ta xét mọi trờng hợp về số d khi chia n cho p

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

Giải:

a Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n +1, n + 2

Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là: n.(n + 1).(n + 2)

Một số tự nhiên khi chia cho 3 có thể nhận một trong các số d 0; 1; 2

- Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3  n.(n +1).(n +2) chia hết cho 3

- Nếu r = 1 thì n = 3k + 1 (k là số tự nhiên)

 n + 2 = 3k + 1 + 2 = (3k + 3) chia hết cho 3

 n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3

- Nếu r = 2 thì n = 3k + 2 (k là số tự nhiên)

 n + 1 = 3k + 2 + 1 = (3k +3) chia hết cho 3

 n.(n +1).(n +2) chia hết cho 3

Tóm lại: n.(n +1).(n +2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên.

b Chứng minh tơng tự ta có n.(n +1).(n +2).(n +3) chia hết cho 4 với mọi n là

số tự nhiên

Sau khi giải bài tập này, giáo viên yêu cầu học sinh nêu bài tập này ở dạng tổng quát

Giáo viên khắc sâu cho học sinh: Tích của n số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho n

III Khi học sinh đã nắm vững các phơng pháp thờng dùng để chứng minh chia hết, giáo viên có thể ra một số bài toán về chia hết nhằm giúp học sinh nắm một cách

có hệ thống, đợc đào sâu các kiến thức về phép chia hết.

Bài 1: Tìm tất cả các số x, y để có số 34x5 y chia hết cho 36

Giải: Vì (4, 9) = 1 nên 34x5 y chia hết cho 36  34x5 y chia hết cho 9 và 34x5 y

chia hết cho 4

Ta có: 34x5 y chia hết cho 4  5y chia hết cho 4  y  2 ; 6

34x5 y chia hết cho 9  (3 + 4 + x + 5 + y) chia hết cho 9

 (9 + 13 + x + y) chia hết cho 9  (3 + x + y) chia hết cho 9

Vì x, y  N và 0  x; y  9 Nên x + y thuộc 6 ; 15

Nếu y = 2 thì x = 4 hoặc x = 13 ( > 9 - Loại )

Nếu y = 6 thì x = 0 hoặc x = 9

Vậy các số phải tìm là: 34452; 34056; 34956

Bài 2: Cho các chữ số 0, a, b Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba

số trên Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211

Giải:

Tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba chữ 0, a, b là: a0b;ab0 ;ba0 ;b0a

T ổng của các số đó là:

a0bab0 ba0 b0a = 100a + b + 100a + 10b + 100b + 10a + 100b + a = 211a + 211b = 211(a + b) chia hết cho 211

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để (3n + 14) chia hết cho (n + 2).

Giải:

Ta có 5n + 14 = 5.(n + 2) + 4

Mà 5.(n +2) chia hết cho (n +2)

Do đó (5n + 14) chia hết cho (n +2)  4 chia hết cho (n + 2)  (n + 2) là ớc của 4

 (n +2) 1 ; 2 ; 4

 n 0 ; 2

Vậy với n 0; 2 thì (5n + 14) chia hết cho (n +2)

Bài 4: Tìm số tự nhiên n để 153





n

n

là số tự nhiên

Giải: Để 153





n

n

là số tự nhiên thì (n + 15) chia hết cho (n + 3)

 [(n + 15) - (n + 3)] chia hết cho (n + 3)

 12 chia hết cho (n +3)

 (n + 3) là Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

 n  0; 1; 3; 9

Vậy với n  0; 1; 3; 9thì 153





n

n

là số tự nhiên

Bài 5: Phải viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số nào để đợc số chia hết

cho 5; 7; 9

Giải:

Giả sử ba số viết thêm là abc.

Ta có: 579abc 5 ; 7 ; 9  579abcchia hết cho 5.7.9 = 315

Mặt khác: 579abc = 579000 + abc = (315.1838 + 30 + abc) chia hết cho 315

Mà 315.1838 chia hết cho 315  (30 + abc) chia hết cho 315  30 + abc  (315)

Do 100  abc  999  130  30 + abc  1029

 30 + abc  315; 630; 945

 abc  285 ; 600 ; 915 

Vậy ba số có thể viết thêm vào là 285; 600; 915

C Kết luận

I / Kết quả:

Với những kinh nghiệm vừa trình bày ở trên, sau nhiều năm dạy Toán 6, bản thân thấy: Khi dạy phần chia hết trong tập hợp số tự nhiên, học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thoải mái, chủ động, rõ ràng, có hệ thống, học sinh phải phân biệt và nhận dạng đợc các bài toán liên quan đến phép chia hết và từ đó hầu hết giải đợc các bài tập phần này, xoá đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu là không có quy tắc giải tổng quát Qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo, các phẩm chất trí tuệ khác và học sinh cũng thấy đợc dạng toán này thật phong phú chứ không đơn điệu, giúp học sinh hứng thú khi học bộ môn này

II / Bài học kinh nghiệm:

Phần " Phép chia hết trong " ở lớp 6 là một nội dung quan trọng bởi kiến

thức này có liên quan chặt chẽ, nó là tiền đề cho học sinh học tốt các kến thức về sau

và đặc biệt ứng dụng của nó rất nhiều Do vậy, trớc hết chúng ta cần cho học sinh nắm thật vững định nghĩa phép chia hết, các dấu hiệu chia hết đặc biệt là tính chất của quan hệ chia hết bởi vì tính chất này rất hay sử dụng

Để học sinh nắm vững và hứng thú học tập, chúng ta cần chọn lọc hệ thống bài tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó Cần rèn luyện nhiều về cách lập luận và trình bày của học sinh vì đây là học sinh đầu cấp

Với mỗi dạng tuy không có quy tắc tổng quát, song sau khi giải giáo viên nên chỉ ra một đặc điểm, một hớng giải quyết nào đó để khi gặp bài tơng tự, học sinh có thể tự liên hệ đợc

Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi tự rút ra khi dạy phần phép chia hết trong N Trong quá trình giảng dạy chắc chắn cha thể hoàn hảo đợc Rất mong nhận đợc sự góp ý chân tình của các bạn đồng nghiệp để những năm học tới đợc tốt hơn,

đáp ứng với yêu cầu của sự nghiệp giáo dục nớc nhà

Ngày 15 tháng 3 năm2011

Ngời viết

Trần Thị Chản

Kính chào quý thầy cô và các bạn

Lời đầu tiên cho phép tôi được gửi tới quý thầy cô và các bạn lời chúc tốt đẹp nhất Khi thầy cô và các bạn đọc bài viết này nghĩa là thầy cô và các bạn đã có thiên hướng làm kinh doanh

Nghề giáo là một nghề cao quý, được xã hội coi trọng và tôn vinh Tuy nhiên,

có lẽ cũng như tôi thấy rằng đồng lương của mình quá hạn hẹp Nếu không phải môn học chính, và nếu không có dạy thêm, liệu rằng tiền lương có đủ cho những nhu cầu của thầy cô Còn các bạn sinh viên…với bao nhiêu thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay đi gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ?

Bản thân tôi cũng là một giáo viên dạy môn Ngữ Văn vì vậy thầy cô sẽ hiểu tiền lương mỗi tháng thu về sẽ được bao nhiêu Vậy làm cách nào để kiếm thêm cho mình 4, 5 triệu mỗi tháng ngoài tiền lương

Thực tế tôi thấy rằng thời gian thầy cô và các bạn lướt web trong một ngày cũng tương đối nhiều Ngoài mục đích kiếm tìm thông tin phục vụ chuyên môn, các thầy

cô và các bạn còn sưu tầm, tìm hiểu thêm rất nhiều lĩnh vực khác Vậy tại sao chúng

ta không bỏ ra mỗi ngày 5 đến 10 phút lướt web để kiếm cho mình 4, 5 triệu mỗi tháng

Điều này là có thể? Thầy cô và các bạn hãy tin vào điều đó Tất nhiên mọi thứ đều

có giá của nó Để quý thầy cô và các bạn nhận được 4, 5 triệu mỗi tháng, cần đòi hỏi

ở thầy cô và các bạn sự kiên trì, chịu khó và biết sử dụng máy tính một chút Vậy thực chất của việc này là việc gì và làm như thế nào? Quý thầy cô và các bạn hãy đọc bài viết của tôi, và nếu có hứng thú thì hãy bắt tay vào công việc ngay thôi

Thầy cô chắc đã nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng Chắc chắn là có Tuy nhiên trên internet hiện nay có nhiều trang Web kiếm tiền không uy tín

( đó là những trang web nước ngoài, những trang web trả thù lao rất cao ) Nếu là web nước ngoài thì chúng ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn về mặt ngôn ngữ, những web trả thù lao rất cao đều không uy tín, chúng ta hãy nhận những gì tương xứng với công lao của chúng ta, đó là sự thật

Ở Việt Nam trang web thật sự uy tín đó là : http://satavina.com Lúc đầu bản thân tôi cũng thấy không chắc chắn lắm về cách kiếm tiền này Nhưng giờ tôi đã hoàn toàn tin tưởng, đơn giản vì tôi đã được nhận tiền từ công ty.( thầy cô và các bạn

cứ tích lũy được 50.000 thôi và yêu cầu satavina thanh toán bằng cách nạp thẻ điện thoại là sẽ tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm được chẳng bao nhiêu, nhưng sau đó số tiền kiếm được sẽ tăng lên Có thể thầy cô và các bạn sẽ nói: đó là

vớ vẩn, chẳng ai tự nhiên mang tiền cho mình Đúng chẳng ai cho không thầy cô và các bạn tiền đâu, chúng ta phải làm việc, chúng ta phải mang về lợi nhuận cho họ

Khi chúng ta đọc quảng cáo, xem video quảng cáo nghĩa là mang về doanh thu cho Satavina, đương nhiên họ ăn cơm thì chúng ta cũng phải có cháo mà ăn chứ, không thì ai dại gì mà làm việc cho họ

Vậy chúng ta sẽ làm như thế nào đây Thầy cô và các bạn làm như này nhé:

1/ Satavina.com là công ty như thế nào:

Đó là công ty cổ phần hoạt động trong nhiều lĩnh vực, trụ sở tại tòa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tôn, P.Bến Thành, Q.1, TP Hồ Chí Minh

GPKD số 0310332710 - do Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.HCM cấp Giấy phép ICP

số 13/GP-STTTT do Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận 1 Thành Phố HCM

Khi thầy cô là thành viên của công ty, thầy cô sẽ được hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo và xem video quảng cáo( tiền này được trích ra từ tiền thuê quảng cáo của các công ty quảng cáo thuê trên satavina)

2/ Các bước đăng kí là thành viên và cách kiếm tiền:

Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm như sau:

Bước 1:

Nhập địa chỉ web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt

firefox, không nên dùng trình duyệt explorer)

Giao diện như sau:

Để nhanh chóng quý thầy cô và các bạn có thể coppy đường linh sau:

http://satavina.com/Register.aspx?

hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077

( Thầy cô và các bạn chỉ điền thông tin của mình là được Tuy nhiên, chức năng đăng kí thành viên mới chỉ được mở vài lần trong ngày Mục đích là để thầy cô và các bạn tìm hiểu kĩ về công ty trước khi giới thiệu bạn bè )

Bước 2:

Click chuột vào mục Đăng kí, góc trên bên phải( có thể sẽ không có giao diện ở bước 3 vì thời gian đăng kí không liên tục trong cả ngày, thầy cô và các bạn phải thật kiên trì)

Bước 3:

Nếu có giao diện hiện ra thầy cô khai báo các thông tin:

Thầy cô khai báo cụ thể các mục như sau:

+ Mail người giới thiệu( là mail của tôi, tôi đã là thành viên chính thức):

dungtam2010@ymail.com

+ Mã số người giới thiệu( Nhập chính xác) : 00022077

Hoặc quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp:

http://satavina.com/Register.aspx?

hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077

+ Địa chỉ mail: đây là địa chỉ mail của thầy cô và các bạn Khai báo địa chỉ thật để còn vào đó kích hoạt tài khoản nếu sai thầy cô và các bạn không thể là thành viên chính thức

+ Nhập lại địa chỉ mail:

+ Mật khẩu đăng nhập: nhập mật khẩu khi đăng nhập trang web satavina.com

+ Các thông tin ở mục:

Thông tin chủ tài khoản: thầy cô và các bạn phải nhập chính xác tuyệt đối, vì thông tin này chỉ được nhập 1 lần duy nhất, không sửa được Thông tin này liên quan đến việc giao dịch sau này Sai sẽ không giao dịch được

+ Nhập mã xác nhận: nhập các chữ, số có bên cạnh vào ô trống

+ Click vào mục: tôi đã đọc kĩ hướng dẫn

+ Click vào: ĐĂNG KÍ