sline bài giảng quản trị rủi ro tài chính chương 4

Đo lường lãi suất Tần suất gộp lãi vào vốn được sử dụng cho mỗi lãi suất được tính là một đơn vị đo lường  Sự khác biệt giữa kỳ nhập lãi hàng quý hay hàng năm cũng giống như sự khác bi

Lãi suất

Chương 4

Các loại lãi suất

 Lại suất kho bạc

 Lãi suất Repo

Đo lường lãi suất

 Tần suất gộp (lãi vào vốn) được sử dụng cho mỗi lãi suất được tính là một đơn vị đo lường

 Sự khác biệt giữa kỳ nhập lãi hàng quý hay hàng năm cũng giống như

sự khác biệt giữa đơn vị dặm và cây số

Nhập lãi liên tục

(Trang 79)

 Trong trường hợp chúng ta tăng dần tần suất

nhập lãi vào vốn thì kết quả của việc tăng ấy sẽ

là một lãi suất có sự nhập lãi vào vốn liên tục

 100 USD sẽ tăng 100eRT USD khi đầu tư với một

lãi suất R có sự nhập lãi vào vốn liên tục trong khoảng thời gian T

 100 USD nhận vào thời gian T chiết khấu thành

100e-RT USD vào thời điểm 0 khi sử dụng tỷ suất

chiết khấu liên tục R

Công thức chuyển đổi

(Trang 79)

Định nghĩa

R c : Lãi suất gộp liên tục

R m : Cùng một lãi suất nhưng gộp m lần trong

/

1

1

Lãi suất zero

Lãi suất zero thời điểm đáo hạn T là lãi

suất phát sinh từ một khoản đầu tư mà kết

quả đầu tư chỉ có ở thời điểm T

Định giá trái phiếu

 Để tính giá bằng tiền của một trái phiếu ta chiết khấu các khoản lãi định kỳ của trái phiếu với lãi suất zero tương ứng

 Trong ví dụ của chúng ta, giá lý thuyết của trái phiếu thời hạn 2 năm với lãi suất danh nghĩa 6% trả lãi 2 lần/năm là

Tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu

 Tỷ suất lợi nhuận trái phiếu là lãi suất chiết khấu sao cho giá trị hiện tại các khoản lãi kỳ hạn thu được từ trái phiếu bằng với giá thị trường của trái phiếu

 Giả định rằng giá thị trường của trái phiếu trong ví dụ của chúng ta bằng giá trị lý thuyết của nó là 98.39

 Tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu (gộp lãi liên tục) được tính bằng cách giải phương trình sau

Tỷ suất lợi nhuận danh nghĩa

 Tỷ suất lợi nhuận danh nghĩa cho một kỳ

đáo hạn nhất định là lãi suất danh nghĩa sao cho giá trái phiếu bằng với giá trị danh

nghĩa của trái phiếu.

 Trong ví dụ của chúng ta, kết quả như sau:

100 2

100

2 2

2

0 2 068 0

5 1 064 0 0

1 058 0 5

0 05 0

e

c e

c e

c

Tỷ suất lợi nhuận danh nghĩa tiếp

theo

Nói chung, nếu m là số kỳ trả lãi trong 1

năm, P là hiện giá của 1 USD nhận được khi đáo hạn và A là hiện giá 1 USD tại mỗi

thời điểm trả lãi

A

 ( 100 100 )

B ảng dữ liệu (Bảng 4.3, trang 82)

Vốn gốc trái phiếu (USD)

Thời gia đáo hạn (năm)

Lãi danh nghĩa hàng năm (USD)

Giá trái phiếu bằng tiền (USD)

Phương pháp Bootstrap

 Một giá trị 2.5 nhận được từ một khoản đầu tư 97.5 sau 3 tháng.

 Lãi suất kỳ hạn 3 tháng là 4 lần tỷ lệ 2.5/97.5

hay 10.256% gộp lãi định kỳ hàng quý

 Ở đây lãi suất gộp lãi liên tục là 10.127%

 Tương tự với kỳ hạn 6 tháng và 1 năm lãi suất gộp lãi liên tục sẽ lần lượt là 10.469% và

10.536%

Phương pháp Bootstrap tiếp theo

 Tính lãi suất 1.5 năm sử dụng công thức

tính ra R = 0.10681 hay 10.681%

96104

4

4e 0.104690.5  e 0.105361.0  e R1.5 

Đường lãi suất zero tính từ cơ sở

dữ liệu (Hình 4.1, trang 84)

Lãi suất zero (%)

10.127

10.469 10.53

6

10.68 1

10.808

10

11

12

Lãi suất kỳ hạn

Lãi suất kỳ hạn là lãi suất zero tương

lai bằng cách áp dụng cấu trúc lãi suất

với kỳ hạn ngày hôm nay

Tính toán lãi suất kỳ hạn

Công thức tính lãi suất kỳ hạn

 Giả định rằng lãi suất zero các kỳ T 1 và T 2

lần lượt là R 1 và R 2 trong đó cả hai lãi suất đều được nhập lãi liên tục

 Lãi suất kỳ hạn cho thời kỳ giữa T 1 và T 2 là

Lãi suất kỳ hạn ngay hiện tại

 Lãi suất kỳ hạn ngay hiện tại tính theo kỳ

đáo hạn T là lãi suất kỳ hạn áp dụng cho

một kỳ hạn rất ngắn bắt đầu từ thời điểm

Đường lãi suất dốc lên và dốc xuống

 Đường lãi suất dốc lên :

Lãi suất kỳ hạn > Lãi suất Zero > Lãi suất danh nghĩa

 Đường lãi suất dốc xuống :

Lãi suất danh nghĩa > Lãi suất Zero > Lãi suất

kỳ hạn

Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn

 Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn (FRA) là một thỏa thuận theo đó một lãi suất ấn định

được áp dụng cho một khoản vốn vay

nhất định và cho một khoảng thời gian

nhất định trong tương lai

Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn tiếp

theo

lãi suất áp dụng cho thời kỳ trước khi ấn

định, R K được trao đổi với lãi suất thị

trường

 FRA có thể được định giá với giả định

rằng lãi suất kỳ hạn chắc chắn sẽ được

thực hiện

Công thức định giá

(công thức 4.9 và 4.10 trang 88)

 Định giá FRA trong đó lãi suất cố định R K sẽ

được nhận tính trên vốn gốc là L trong khoảng thời gian T1 và T2 là

 Giá trị của FRA trong đó lãi suất cố định được

) )(

) )(

(R F R K T2 T1 e R T





 Thời hạn hoàn trả trung bình của một trái phiếu cho dòng

tiền c i tại thời điểm t i là

trong đó B là giá trái phiếu và y là suất sinh lợi của trái phiếu

(nhập lãi liên tục)

 Điều này dẫn tới

Thời hạn hoàn trả trung bình (trang 89)

n i

i

1

y

D B

Thời hạn hoàn trả trung bình

 Khi lãi suất y được nhập lãi m lần trong 1

y

BD B

(2

1

1

y C

y

D B

B

B

e t c y

B B

C

n i

yt i

Lý thuyết về cơ cấu kỳ hạn

Trang 93

 Lý thuyết kỳ vọng : lãi suất kỳ hạn bằng

với lãi suất zero giao sau kỳ vọng

 Phân khúc thị trường : lãi suất dài, trung

và ngắn hạn được hình thành độc lập với nhau

 Lý thuyết lựa chọn thanh khoản : lãi suất

kỳ hạn cao hơn lãi suất giao sau zero