Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam giai đoạn 1999-2009

1 Thời gian: Ngày, tuần, tháng, quý, năm… Độ dài giữa 2 khoảng thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian 2 Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu gồm:  Tên chỉ tiêu và đơn vị tín

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ 2

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN 2

I Khái niệm chung về dãy số thời gian 2

1 Khái niệm 2

2 Các loại dãy số thời gian 3

2.1 Dãy số tuyệt đối 3

2.1.1 Dãy số thời kỳ: 3

2.1.2 Dãy số thời điểm: 3

2.2 Dãy số tương đối 3

2.3 Dãy số bình quân 4

3 Tác dụng của dãy số thời gian: 4

4 Yêu cầu đối với việc xây dựng dãy số thời gian là: 4

II Phân tích đặc điểm ,biến động của hiện tượng qua thời gian 4

1.Mức độ bình quân theo thời gian 4

1.1 Mức độ bình quân đối với dãy số tuyệt đối 4

1.2 Mức dộ bình quân đối với dãy số số tương đối 5

1.3 Mức độ binhg quân đối với dãy số bình quân 6

2.Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối 6

3.Tốc độ phát triển 7

4.Tốc độ tăng ( hoặc giảm) 8

5.Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn 9

III Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng 10

1.Ý nghĩa của việc nghiên cứu 10

2.Các phương pháp 10

2.1.Mở rộng khoảng cách thời gian 10

2.2.Phương pháp số bình quân trượt 10

2.3 Phương pháp Hàm xu thế 11

2.4.Chỉ số biến động thời vụ 14

IV.Phân tích các thành phần của dãy số thời gian 15

1.Các thành phần của dãy số thời gian 15

2.Các mô hình phân tích các thành phần của dãy số thời gian 15

2.1.Mô hình kết hợp cộng 15

2.2 Mô hình kết hợp nhân 16

CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ 17

I Khái niệm về dự đoán, dự đoán thống kê 17

1 Khái niệm chung về dự đoán.: 17

2 Các loại dự đoán: 17

3 Các phương pháp về dự đoán 17

4 Dự đoán thống kê: định nghĩa, ưu điểm , điều kiện vận dụng 18

II Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 18

1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 18

2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân 19

3 Dự đoán dựa vào hàm xu thế (ngoại suy hàm xu thế) 19

4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế có biến động thời vụ : 19

4.1 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và các chỉ số thời vụ 19

4.2 Dự đoán dựa vào mô hình kết hợp cộng, mô hình kết hợp nhân 20

III Dự đoán theo phương pháp san bằng mũ 20

1 Dự đoán với mô hình giản đơn 20

2 Dự đoán dựa vào mô hình xu thế tuyến tính và không có biến động thời vụ 21

3 Dự đoán dựa vào mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ 21

PHẦN III: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG GIÁ TRỊ SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1999-2009 22

I.Những vấn đề chung về GTSX ngành công nghiệp 22

II Phân tích thống kê biến động giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam giai đoạn 1999-2009 22

1.Phân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam giai đoạn 1999-2009 22

2 Phân tích xu hướng biến động của giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam giai đoạn 1999-2009 25

3 Dự đoán xu thế biến động của GTSX Công Nghiệp Việt Nam giai đoan 1999-2009 26

KẾT LUẬN 27

LỜI NÓI ĐẦU

Nước ta là một nước quá độ lên CNXH với xuất phát điểm thấp Đó là nềnkinh tế nông nghiệp lạc hậu, kỹ thuật thủ công là chính, năng suất thấp, là nền sảnxuất nhỏ, chưa qua giai đoạn phát triển của CNTB Để có được cơ sở vật chất kỹthuật của CNXH không còn con đường nào khác là phải tiến hành công nghiệp hóa.Chỉ có một nền công nghiệp hiện đại mới giúp nước ta rút ngắn được khoảngcách tụt hậu so với các nước phát triển, tạo điều kiện vật chất- kỹ thuật cho việccủng cố, tăng cường quốc phòng, an ninh và xây dựng kinh tế độc lập tự chủ, đủ sứchợp tác và hội nhập kinh tế quốc tế có hiệu quả

Thực tiễn đã chứng minh nền công nghiệp nước ta 10 năm trở lại đây, đặc biệt

là sau khi Việt Nam gia nhập WTO đã và đang tạo ra những điều kiện về vật chất và

kỹ thuật cần thiết để thúc đẩy quá trình chuyển dịch cơ cấu kinh tế nhằm huy động

và sử dụng một cách tối ưu nhất các nguồn lực vốn khan hiếm của nền kinh tế đểsản xuất ra tối đa các sản phẩm đáp ứng nhu cầu của đời sống xã hội

Chính vì vậy em đã chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp dãy số thời gianphân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam giai đoạn 1999-2009”Phạm vi đối tượng nghiên cứu của để tài là : Giá trị sản xuất công nghiệp ViệtNam giai đoạn 1999-2009

Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm ra xu hướng biến động của GTSX côngnghiệp Việt Nam trong thời gian gần đây Qua đó để thấy sự phát triển rõ rệt củanền công nghiệp nước ta

Đề tài của em bao gồm 2 phần chính

Phần I: Một số vấn đề chung về phương pháp dãy số thời gian và dự đoán thống kê.

Phần II: Vận dụng lý thuyết phân tích biến động của GTSX công nghiệp Việt Nam giai đoạn 1999-2009.

Do hạn chế về kiến thức và thời gian nghiên cứu nên đề tài không tránh khỏinhững thiếu sót Vì vậy em rất mong được sự chỉ bảo, đóng góp của tất cả các thầy

cô, và những ai quan tâm đến đề tài này

Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Bùi Đức Triệu đã nhiệt tình hướng dẫn,giúp đỡ em hoàn thành đề tài này

PHẦN I NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH

DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN

I Khái niệm chung về dãy số thời gian.

1 Khái niệm

Thống kê nghiên cứu mặt lượng trong sự liện hệ mật thiết với mặt chất của cáchiện tượng số lớn trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể Mặt lượng củahiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian và để nghiên cứu sự biến độngnày được thực hiện trên cơ sở phân tích dãy số thời gian

Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được

sắp xếp theo thứ tự thời gian, dùng để phản ánh quá trình phát triển của hiện tượng

Ví dụ 1: Có tài liệu về giá trị sản xuất công nghiệp theo giá so sánh 1994 phântheo thành phần kinh tế của Việt Nam giai đoạn 2004-2009 (đơn vị: tỷ đồng)

GTSX CN 355624.1 416612.8 486637.1 568140.6 647244.3 696647.7

< Nguồn: Tổng cục Thống kê>

Ví dụ 2:

-Kết cấu của dãy số thời gian

Một dãy số thời gian được cấu tạo gồm 2 thành phần

(1) Thời gian: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…

Độ dài giữa 2 khoảng thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian

(2) Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu gồm:

 Tên chỉ tiêu và đơn vị tính

 Trị số của chỉ tiêu: đơn vị tính thích hợp tương ứng

Trong dãy số thời gian, trị số của các chỉ tiêu được gọi là các mức độ của dãy

số thời gian Ký hiệu: yi (i  1,n)

n là số lượng các mức độ trong dãy số thời gian

Các mức độ trong dãy số thời gian có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc sốbình quân.

2 Các loại dãy số thời gian

2.1 Dãy số tuyệt đối

Dãy số tuyệt đối là dãy số mà các mức độ của nó biểu hiện bằng số tuyệt đối,

hay nói cách khác là nó biểu hiện quy mô hoặc khối lượng của hiện tượng

Căn cứ vào nội dung phản ánh của hiện tượng qua thời gian mà dãy số tuyệtđối chia ra làm 2 loại sau:

2.1.1 Dãy số thời kỳ:

Dãy số thời kỳ là dãy số mà các mức độ trong dãy số biểu hiện quy mô khối

lương của hiện tượng trong một độ dài thời gian nhất định (Minh họa từ VD1: mỗimức độ của dãy số phản ánh kết quả sản xuất của ngành công nghiệp của Viêt Namtrong khoảng thời gian từng năm.)

Đặc điểm của dãy số thời kỳ là: độ dài của dãy số thời gian ảnh hưởng trựctiếp đến trị số của chỉ tiêu, mỗi mức độ của dãy số thời kỳ là sự tích lũy về lượngqua thời gian và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ảnh quy mô hiện tượngtrong khoảng thời gian dài hơn

2.1.2 Dãy số thời điểm:

Dãy số thời điểm là dãy số mà các mức độ của nó phản ảnh quy mô, khối

lượng của hiện tượng tại những thời điểm nhất định

Đặc điểm dãy số thời điểm: Mỗi mức độ của dãy số thời điểm phản ánh quy

mô, khối lượng của hiện tượng tại thời điểm đó và không phải là sự tích lũy vềlượng qua thời gian Vì vậy, cộng các mức độ của dãy số thời điểm không có ýnghĩa phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nào đó Và số tuyệt đốithời điểm thường dùng cho những hiện tượng thường xuyên biến đổi như: chỉ tiêuvốn, chỉ tiêu xuất nhập kho, hoặc các chỉ tiêu về dân số

2.2 Dãy số tương đối

* Khái niệm: Dãy số tương đối là dãy số mà các mức độ của nó biểu hiện bằng

số tương đối

* Có bao nhiêu loại số tương đối sẽ có bấy nhiêu loại dãy số tương đối: dãy số

số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu, số tương đốicường độ, số tương đối không gian.

2.3 Dãy số bình quân.

Dãy số bình quân là dãy số mà các mức độ của nó được biểu hiện bằng số

bình quân

3 Tác dụng của dãy số thời gian:

- Trên cơ sở dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm biến động củahiện tượng qua thời gian, vạch rõ xu hướng, quy luật biến động của hiện tượng (quyluật về xu thế, thời vụ, thời kỳ)

- Trên cơ sở dãy số thời gian có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trongtương lai

4 Yêu cầu đối với việc xây dựng dãy số thời gian là:

Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.Muốn vậy:

+ Các mức độ trong dãy số thời gian phải được thu thập và tính toán theo cùngmột phương pháp tính toán theo thời gian

+ Các mức độ phải cùng đơn vị tính

+ Khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là đối với dãy sốthời kỳ thì phải bằng nhau

II Phân tích đặc điểm ,biến động của hiện tượng qua thời gian.

1.Mức độ bình quân theo thời gian

Mức độ bình quân theo thời gian là số bình quân về các mức độ của chỉ tiêu

trong dãy số thời gian, biểu hiện mức độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu trongmột khoảng thời gian dài dùng để so sánh trong các thời kỳ với nhau

1.1 Mức độ bình quân đối với dãy số tuyệt đối

a Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời kỳ

n i i=1y y

n





Trong đó:

y: Mức độ bình quân theo thời gian;

yi (i = 1,2,3, ,n) - Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ;

n - Số thời kỳ trong dãy số

b Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời điểm

- Khi có mức độ đầu và cuối và biến động dãy số tương đối ổn định

y + y1 ny

y y

n

Trong đó:

y1, y2, , yn : Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời điểm;

n : Số thời điểm trong dãy số

- Nếu dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau, phải lấy thờigian trong mỗi khoảng cách làm quyền số

1.2 Mức dộ bình quân đối với dãy số số tương đối.

Tuỳ theo các chỉ tiêu trong dãy số là loại số tương đối nào để lựa chọn phươngpháp tính số bình quân cho thích hợp

Ví dụ: với dãy số số tương đối động thái tính bình quân cần dựa vào công thứcbình quân nhân để tính…

1.3 Mức độ binhg quân đối với dãy số bình quân.

Tuỳ đặc điểm của chỉ tiêu và điều kiện tài liệu cho phép mà ta lựa chọn

phương pháp tính phù hợp

2.Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối là hiệu số giữa hai mức độ của chỉ tiêu

trong dãy số thời gian, phản ánh sự thay đổi của trị số tuyệt đối qua thời gian Nếuhướng phát triển của hiện tượng tăng thì lượng tăng tuyệt đối mang dấu dương vàngược lại Tuỳ theo giác độ thời gian có thể tính các lượng tăng tuyệt đối sau:

a Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt

đối giữa hai thời gian liền nhau, là hiệu số của một mức độ nào đó trong dãy số ở kỳnghiên cứu với mức độ của kỳ kề liền trước nó

δi y - yi i-1 ;(với i= 2, 3…,n)

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

yi-1- Mức độ ở kỳ kề liền trước mức độ kỳ nghiên cứu

b.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt

đối trong những khoảng thời gian dài, là hiệu số giữa mức độ nào đó ở kỳ nghiêncứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi (thường là mức độđầu tiên trong dãy số)

i

 = yi-y1 (với i:2,3…n)

Trong đó:

i

 : Lượng tăng tuyệt đối định gốc;

yi : Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

y1 : Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh

c.Lượng tăng tuyệt đối bình quân

Lượng tăng tuyệt đối bình quân là số bình quân của các lượng tăng tuyệt đối

từng kỳ

1n

yy1n1n

1 n n

n 2 i i

Trong đó:

: Lượng tăng tuyệt đối bình quân

yn : Mức độ cuối cùng của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;

y1 : Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh

3.Tốc độ phát triển.

Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối dùng để phản ánh tốc độ và xu hướng

biến động của hiện tượng nghiên cứu qua hai thời kỳ / thời điểm khác nhau và đượcbiểu hiện bằng số lần hay số phần trăm Tốc độ phát triển được tính bằng cách sosánh giữa hai mức độ của chỉ tiêu trong dãy số biến động theo thời gian, trong đómột mức độ được chọn làm gốc so sánh Tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể tínhcác loại tốc độ phát triển sau:

a.Tốc độ phát triển liên hoàn:

Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự phát triển của hiện tượng qua từng

thời gian ngắn liền nhau, được tính bằng cách so sánh một mức độ nào đó trong dãy

số ở kỳ nghiên cứu với mức độ liền trước đó Công thức:

1

i i

ti - Tốc độ phát triển liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số ở kỳ nghiên cứu;

yi-1- Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu

b.Tốc độ phát triển định gốc:

Tốc độ phát triển định gốc để phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện

tượng qua một thời gian dài, được tính bằng cách so sánh mức độ nào đó của kỳnghiên cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi (thường làmức độ đầu tiên trong dãy số) Công thức tính:

i 1

y

Trong đó:

Ti - Tốc độ phát triển định gốc;

yi - Mức độ của chỉ tiêu của kỳ nghiên cứu;

y1 - Mức độ của chỉ tiêu được chọn làm gốc so sánh

Tốc độ phát triển định gốc bằng tích số các tốc độ phát triển liên hoàn, mốiliên hệ này được viết dưới dạng công thức như sau:

3 2

T

c.Tốc độ phát triển bình quân:

Tốc độ phát triển bình quân phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển

liên hoàn, được tính bằng số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn Chỉtiêu tốc độ phát triển bình quân chỉ có ý nghĩa đối với những hiện tượng phát triểntương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất định Công thức tính như sau:

1 1

4.Tốc độ tăng ( hoặc giảm).

Tốc độ tăng ( hoặc giảm) là chỉ tiêu tương đối phản ánh nhịp điệu tăng giảm của

hiện tượng qua thời gian và biểu hiện bằng số lần hoặc số phần trăm, được tính bằngcách so sánh lượng tăng tuyệt đối giữa hai thời kỳ với mức độ kỳ gốc chọn làm căn

cứ so sánh Tùy theo mục đích nghiên cứu có thể tính các loại tốc độ tăng sau:

a Tốc độ tăng liên hoàn (từng kỳ)

i - Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn;

yi - Mức độ của chỉ tiêu kỳ nghiên cứu;

yi-1 - Mức độ của chỉ tiêu trước kỳ nghiên cứu

i - Lượng tăng tuyệt đối định gốc

Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển và tốc độ tăng như sau:

Nếu tính bằng số lần: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 1

Nếu tính bằng phần trăm: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 100

c.Tốc độ tăng bình quân

Tốc độ tăng (giảm) bình quân phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho các

tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và được tính bằng công thức sau:

a = t -1 (Nếu tbiểu hiện bằng lần)

a = t -100 (Nếu tbiểu hiện bằng %)

5.Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn.

Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản

ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ứng với 1 quy mô cụ thểbằng bao nhiêu

Công thức tính:

X

1 1

i i i- i

i-i i

i-100 100

y - y a

y

Chú ý: chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc độ

tăng (giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một hằng số không đổi và bằng

100

y1

III Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng.

1.Ý nghĩa của việc nghiên cứu.

Sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian chịu tác động củanhiều yếu tố và chia thành hai loại: các yếu tố chủ yếu và các yếu tố ngẫu nhiên.Các yếu tố ngẫu nhiên tác động làm sự biến động về mặt lượng cảu hiện tượng lệch

ra khỏi xu hướng biến động cơ bản, làm cho hiện tượng phát triển sai lệch với bảnchất vốn có của nó Vì vậy cần sử dụng các biện pháp để loại bỏ ảnh hưởng của cácyếu tố ngẫu nhiên đó Trong thống kê sử dụng một số phương pháp sau

2.Các phương pháp.

2.1.Mở rộng khoảng cách thời gian.

Đó là phương pháp điều chỉnh một dãy số biến động theo thời gian, nhằm nêulên xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng Phương pháp này được áp dụng khidãy số có những khoảng thời gian ngắn và có quá nhiều mức độ, do đó không thểhiện được rõ xu hướng phát triển của hiện tượng Có thể rút bớt các mức độ trongdãy số bằng cách mở rộng các khoảng cách thời gian của các mức độ, như biến đổimức độ chỉ tiêu hàng ngày thành mức độ chỉ tiêu hàng tháng, từ hàng tháng thànhquý, từ hàng quý thành năm,

2.2.Phương pháp số bình quân trượt

Phương pháp số bình quân trượt là phương pháp điều chỉnh một dãy số biếnđộng theo thời gian có các mức độ lên xuống thất thường, nhằm loại trừ các nhân tốngẫu nhiên và phát hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng Áp dụngphương pháp này, trước hết người ta lấy một nhóm (ba, bốn, năm, ) mức độ đầutiên để tính một số bình quân Tiếp tục tính các số bình quân trượt của các nhómkhác bằng cách lần lượt bỏ mức độ trên cùng và thêm vào mức độ kế tiếp cho đếnmức độ cuối cùng của nhóm

Ví dụ: Một dãy số biến động theo thời gian gồm các mức độ y1, y2, , yn Tính sốbình quân di động cho từng nhóm 3 mức độ

y y y

2 y y y

y II    ;

3

y y y

Như vậy cuối cùng cũng có thể lập một dãy số mới gồm các số bình quân diđộng y I,y II,y III, có thể tiếp tục điều chỉnh một vài lần nữa, bằng cách tính sốbình quân di động của các số bình quân di động trong dãy số

Phương pháp này được áp dụng với dãy số: Số mức độ của dãy số nhiều vớikhoảng thời gian ngắn, qua bảng dãy số không thấy được xu hướng phát triển rõ rệtcủa dãy số

Việc lựa chọn số mức độ để tính số bình quân trượt đòi hỏi phải dựa vào đặcđiểm biến động và số lượng mức độ của dãy số thời gian Nếu sự biến động tươngđối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính số bình quântrượt với ba mức độ Nếu có sự biến động lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thểtính bình quân trượt với bốn, năm mức độ… Tuy nhiên, số bình quân trượt tính từcàng nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫunhiên, đồng thời làm cho số lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt giảm vàảnh hưởng đến việc biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng,

2.3 Phương pháp Hàm xu thế

Trong phương pháp hàm xu thế, các mức độ của dãy số thời gian đươc biểudiễn bằng một hàm số gọi là hàm xu thế Theo phương pháp này, có thể căn cứ vàotính chất biến động của các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số để xác định mộtphương trình hồi quy biểu diễn biến động theo đường thẳng hoặc đường cong, từ đótính các mức độ lý thuyết thay cho các mức độ thực tế của chỉ tiêu Bằng phươngpháp bình phương nhỏ nhất xây dựng được hệ thống phương trình chuẩn tắc để tínhcác tham số của các phương trình cần điều chỉnh

Sau đây là một số dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử dụng:

*Phương trình tuyến tính

-Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi các lương tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau

- Phương trình tổng quát:

t b b

y t  0 1 Các tham số a0 và a1 được xác định theo hệ phương trình chuẩn tắcsau đây:

0 1 2

= nb + b = b + b

Dạng tổng quát của hàm xu thế pa-ra-bôn như sau