Đề cương ôn thi tốt nghiệp môn toán

Viết bởi Trần Đức Thuận Thứ tư, 22 Tháng 1 2014 15:13Từ tháng 4 năm 2012, các lớp thi tốt nghiệp sẽ ôn tập Toán và Phương pháp dạy học Toán theo đề cương mới với các phần:Các tập hợp số (nội dung chính từ Tập hợp Logic, Cấu trúc Đại số, Số học)Đại số và Hình học (nội dung chính từ Đại số sơ cấp Hình học)Phương pháp dạy học Toán (nội dung chính từ LLDH Toán 1, LLDH Toán 2 và bổ trợ qua các Chuyên đề nâng cao có liên quan).Việc xây dựng lại đề cương này theo tiêu chí thống nhất chuẩn đầu ra cho các hệ và phù hợp với các lớp đào tạo theo hình thức tín chỉ sau này.Ngày 27022014, Khoa đã cập nhật và đăng tải lên web đề cương ôn tập Tiếng Việt và PPDH Tiếng Việt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP CỬ NHÂN GIÁO DỤC TIỂU HỌC MÔN TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

(Áp dụng cho tất cả các lớp thi tốt nghiệp từ tháng 4 năm 2012)

Ghi chú: Khi thi tốt nghiệp môn Toán và Phương pháp dạy học Toán, thí sinh

có 150 phút để làm bài và không được sử dụng tài liệu

PHẦN I CÁC TẬP HỢP SỐ

1 Tập hợp

a) Các phép toán hợp, giao, hiệu

b) Các phần tử của tập hợp số thường dùng như *, , , , , c) Xây dựng tập số tự nhiên (theo bản số tập hợp, theo hệ tiên đề Peano), tập số hữu tỉ không âm và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia

2 Ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

3 Quan hệ đồng dư: định nghĩa, tính chất, bài toán tìm số dư trong phép chia

4 Số nguyên tố

a) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

b) Ứng dụng phân tích ra thừa số nguyên tố để tìm ước chung, bội chung c) Bài toán tìm số nguyên tố, chứng minh một số là số nguyên tố hoặc không

5 Ứng dụng định lý Euler và định lý Fermat để tìm số dư, chứng minh chia hết

PHẦN II ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC

1 Hệ phương trình đối xứng loại I, loại II

2 Phương trình, bất phương trình chứa căn: dạng cơ bản, dạng đặt ẩn phụ

3 Các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cauchy, B.C.S

4 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

5 Diện tích hình phẳng, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích trong chương trình tiểu học: các công thức tính, giải toán

6 Đa diện đều

PHẦN III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

1 Các quan điểm về dạy, học một nội dung Toán ở tiểu học; quá trình dạy-học

2 Nội dung môn Toán ở từng lớp của bậc tiểu học

3 Nhiệm vụ của người giáo viên Toán ở tiểu học

4 Các phương pháp dạy học truyền thống

5 Các xu hướng dạy học hiện nay

6 Soạn thảo kế hoạch dạy-học

7 Dạy học 11 số tự nhiên đầu tiên ở tiểu học

8 Dạy học khái niệm phép cộng, phép trừ các số tự nhiên ở lớp Một

9 Dạy học khái niệm phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp Hai

10 Dạy học khái niệm phân số ở tiểu học

11 Dạy học khái niệm số thập phân ở tiểu học

12 Dạy học các phép tính trên phân số hoặc số thập phân ở tiểu học

13 Dạy học các yếu tố đại số ở tiểu học

14 Dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học

15 Dạy học các yếu tố thống kê mô tả ở tiểu học

16 Dạy học đo đại lượng ở tiểu học

17 Dạy học giải toán ở tiểu học

- Hết -

MỘT SỐ DẠNG TOÁN TỰ ÔN TẬP TỐT NGHIỆP

PHẦN I CÁC TẬP HỢP SỐ

1 Xác định các tập hợp           , ,  ,  , \ , \

b)  là tập các chữ cái có trong NGUYEN TRAI

 là tập các chữ cái có trong TRAN HUNG DAO

2 Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó khi chia cho 7 và 11 đều dư 5, và khi chia cho 5 thì dư 2

3 Tìm một số tự nhiên bé hơn 400, biết rằng số đó chia hết cho 7 và khi chia cho

5, 6, 9 đều dư 3

4 Tìm số nguyên n sao cho giá trị biểu thức là số nguyên:

1

n A

n





n B n







5 Cho p và p – 1 là các ố ngu ên tố Chứng minh rằng: p 1 là hợp ố

6 Tìm ố ngu ên tố p sao cho:

a) p 10 và p 14 là các ố ngu ên tố

b) 4p2 1 và 6p2 1 là các ố ngu ên tố

7 Chứng minh rằng: với mọi n , ta có:

a) n37n 3 b) n529n 6

b) 33n1 13 d) n19n 133

8 Tìm ố dư trong các phép chia au:

a) 6592 chia cho 11 b) 15325 – 1 chia cho 9

b) 3100 + 5100 chia cho 17 d) 3.575 + 4.7100 chia cho 132

e) 570 + 750 chia cho 12 f) 123345 chia cho 14

g) (530 + 50)30 chia cho 24 h) (5100 + 55)100 chia cho 24

PHẦN II ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC

9 Giải hệ phương trình:

a)

2 2

7 5

2 2





10 Giải các phương trình, bất phương trình chứa căn:

a) x2  x23x 5 3x7 b) x22x 2x24x 8 20

c) x2 2 x23x113x4 d) (x1)(x4)5 x25x28

11 Chứng minh rằng với mọi , ,a b c , ta có: 2 2 2

a b c ab bc ca 

12 Trong các hình chữ nhật nội tiếp trong hình tròn bán kính 3 cm, tìm hình có diện tích lớn nhất

13 Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 60 cm, tìm hình có diện tích lớn nhất

14 Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 16 cm2, tìm hình có chu vi nhỏ nhất

15 Cho 2x23y2 1 Chứng minh: 2x3y  5

16 Cho 3x4y10 Chứng minh: x2 y2 4

17 Một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 28 m, chiều rộng bằng 3

4 chiều dài

Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4 dm để lát nền nhà đó Giá mỗi viên cạnh là 30 000 đ Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)

18 Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 9 cm Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên Tính:

a) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật

b) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương

19 Đa diện đều có 12 đỉnh, 30 cạnh Xác định tên gọi đa diện đều, tên gọi mỗi mặt của đa diện đều, loại của đa diện đều

20 Biết rằng mỗi mặt của đa diện đều có 3 đỉnh và đa diện đều có tất cả 30 cạnh Xác định loại, số đỉnh, tên gọi của đa diện đều

Ghi chú: ngoài những dạng toán ở trên, sinh viên, học viên cần tự tìm kiếm

và làm thêm các dạng bài tập đã sửa trên lớp trong khoá học để ôn, thi tốt