SKKN Phương pháp sử dụng chiến lược để giải bài tập vật lý ở THCS

Phòng giáo dục đào tạo quận Đống Đa Sáng kiến kinh nghiệm Phơng pháp sử dụng chiến lợc để giải bài tập Vật lí ở THCS Phần giải bài tập chuyển động đều Lê Thị Kim Loan Tổ tự nhiên I

Phòng giáo dục đào tạo quận Đống Đa



Sáng kiến kinh nghiệm

Phơng pháp sử dụng chiến lợc để giải

bài tập Vật lí ở THCS

(Phần giải bài tập chuyển động đều)

Lê Thị Kim Loan

Tổ tự nhiên I Trờng THCS Nguyễn Trờng Tộ

I - Mở bài:

Giải toán về vật lí là một khâu quan trọng khi học bộ môn vật lí Bên cạnh những bài toán định tính giúp cho học sinh nắm vững và củng cố kiến thức đã học còn cần một hệ thống bài tập định lợng để giúp học sinh có thể vận dụng trong cuộc sống sau này Kho giải bài tập, dù chỉ giải các bài toán giáo khoa về vật lí thì bất kì một học sinh nào cũng

có thể gặp nhiều hoặc ít khó khăn trong khi vận dụng tri thức đã học Trừ một số không nhiều bài toán luyện tập đơn giản để ghi nhớ công thức biểu diễn một định luật vật lí với yêu cầu chủ yếu là thay thế các trị số của các đại lợng trong công thức và tìm đại lợng

cha biết, còn đối với các bài toán vật lí phải vận dụng nhiều định luật vật lí (thờng gọi là các bài toán tổng hợp) học sinh luôn luôn cảm thấy khó khăn Đa số học sinh th ờng mắc phải sai lầm ngay khi vừa đọc đề bài cho rằng là đã thấy rõ con đờng giải bài toán; hoắc cho rằng chỉ có một con đờng để giải bài toán; hoặc là không thể thay đổi cho bài toán

để làm cho nó trở thành đơn giản hơn… Việc giúp cho học sinh định h Việc giúp cho học sinh định hớng và giải quyết

đợc các bài toán vật lí một cách lôgíc và chính xác là trách nhiệm của giáo viên bộ môn vật lí

Để hởng ứng phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm do Công đoàn ngành giáo dục phát động, và để giúp cho công việc giảng dạy, học tập của học sinh có hiệu quả chúng tôi đã nghiên cứu, tham khảo một số tài liệu và qua thực tế giảng dạy, rồi phân tích tổng kết và đa ra chiến lợc giải bài tập vật lí ở trờng phổ thông cơ sở với mục đích giúp cho học sinh chủ động, tích cực, sáng tạo trong quá trình nhận thức và để biến quá trình nhận thức của học sinh thành quá trình tự nhận thức

Trong khuôn khổ của một đề tài sáng kiến kinh nghiệm, chúng tôi sẽ trình bầy gói gọn trong phần toán chuyển động, đây là loại toán học sinh đã khá quen thuộc từ bài tập toán

từ tiểu học song học sinh vẫn chỉ quen t duy cứng nhắc theo kiểu toán học mà cha có đợc cái linh hoạt và tính tơng đối của bộ môn vật lí

Sở dĩ chúng tôi chọn đề tài này vì sau khi áp dụng vào quá trình giảng dạy chúng tôi thấy qua việc tiếp cận với phơng pháp giải bài tập này, học sinh đã chủ động hơn, tự tin hơn

vầ đi đúng hớng hơn khi giải các bài tập vật lí Từ đó tạo cho học sinh sự say mê, tích cực chủ động trong học tập Chúng tôi viết đề tài này với mong muốn nó sẽ đợc góp ý,

bổ sung để trở thành những kinh nghiệm giúp cho công việc dạy và học bộ môn Vật lí ngày một tốt hơn Do thời gian có hạn nên đề tài chắc còn có nhiều khiếm khuyết, chúng tôi tin rằng theo thời gian, đề tài của chúng tôi sẽ đợc bổ sung, chỉnh lí để ngày một hoàn chỉnh hơn

II - Nội dung:

1/ Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí tôi bắt gặp đa số các em học sinh khi giải

bài tập định lợng của môn Vật lí đã không đặt cho mình một kế hoạch cụ thể, mà các em thờng đọc qua đề bài rồi chọn các công thức và tính toán ngay, nếu cha ra kết quả thì các

em thờng mất phơng hớng và dễ mắc sai lầm Vì vậy giáo viên chúng ta cần hớng dẫn cho các em học sinh những phơng pháp giải từng dạng bài cụ thể để học sinh có đợc những đờng lối chung cho một dạng toán mà ở đây chúng tôi gọi là "chiến lợc giải các bài toán định lợng về môn Vật lí"

Xu thế chung của dạy học hiện nay, ngời ta coi trọng việc dạy cho học sinh Chiến lợc giải toán, nó không nhữn hữu ích đối với việc giải các bài toán giáo khoa, mà còn cần thiết hình thành cho học sinh một phong cách khoa học tiếp cận bài toán nói chung, một

điều vô cùng quan trọng đối với hoạt động lao động tơng lai của các em Học nắm vững

vầ vận dụng khéo léo cấc chiến lợc giải toán Vật lí ngay từ lúc khởi đầu việc giải toán sẽ giúp khắc phục đợc những sai lầm trên, nảy sinh một mặt do tâm lí của ngời mới học bộ môn khi đứng trớc một bài toán Vật lí thờng chú ý u tiên đến việc tìm ra lời giải đúng của bài toán, và mặt khác còn cha hiểu rằng giải toán là quá trình tiếp cận vấn đề đợc tổ chức để thực hiện việc thu thập và xử lí thông tin theo từng giai đoạn Giải toán muốn đạt kết quả chắc chắn phải là một hành động đợc tổ chức một cách có kế hoạch chặt chẽ và

có hiệu quả nhằm đạt đợc một mục đích xác định

Chiến lợc giải toán gồm có 6 giai đoạn nh sau:

1 Diễn đạt thành lời bài toán và tin chắc bạn có thể giải đợc nó.

2 Định rõ tính chất của bài toán , tức là phân tích thông tin đã cung cấp và xác định cái gì đã biết và cái gì cần biết để giải đợc bài toán

3 Khám phá , Tức là động não tìm các chiến lợc tổ chức thông tin đã cho và tìm cho đợc cái cần biết

4 Kế hoạch , tức là quyết định chọn một chiến lợc hoặc một nhóm chiến lợc và lập các bớc hoặc các bớc phụ cho chiến lợc đã chọn

5 Thực thi kế hoạch

6 Đánh giá , tức là khẳng định điều đã làm đợc, khẳng định đã giải xong bài toán

và tại sao giải đợc hoặc tại sao không giải đợc

Trong khuôn khổ của đề tài chúng tôi xin chỉ đề cập đến chiến lợc giải toán chuyển

động đều ở trờng THCS

2/ Loại toán về chuyển động đều ở THCS tuy không có gì phức tạp, nhng là một trờng

hợp riêng của một loại toán điển hình trong Vật lí học là toán về động học chất điểm sẽ học ở lớp 10, mà đến lúc đó còn có thể ghép chung vào lớp bài toán bao quát hơn là toán

động lực học Do đó, làm quen với vấn đề chiến lợc giải toán định lợng về Vật lí bắt đầu

từ loại toán này là rất hợp lí và cần thiết

Chắc hẳn chúng ta có thể giải đợc hầu hết các bài tập về chuyển động đều đã cho trong SGK Vật lí lớp 8 (cải cách), bởi vì các bài tập định lợng này chỉ xoay quanh việc sử

dụng công thức định nghĩa của vận tốc trong chuyển động đều v =

t

S

và công thức tính

đờng đi trong chuyển động ấy s = v.t Dù chúng ta đã giải đợc các bài toán về chuyển

động đều mà không gặp khó khăn nào đáng kể thì chúng ta cũng vẫn cần làm quen với một con đờng tổng quát giải toán Vật lí: đó là Chiến lợc giải toán cụ thể với loại toán về chuyển động đều gồm những gợi ý quan trọng giúp chúng ta định hớng đợc suy nghĩ để

sử dụng tốt nhất các tri thức đã học về chuyển động đều vào việ giải toán, kể cả những bài toán phức tạp hơn thuộc loại này Đó là những gọi ý sau đây:

a Quan trọng nhất là phải chọn trớc vật mốc làm điểm gốc để tính đờng đi trong một chuyển động, rồi chọn chiều dơng cho chuyển động Thờng thờng chúng ta chọn điểm gốc và chiều dơng sao cho thuận tiện đối với việ làm toán, và thờng dễ nhất là chọn điểm gốc là điểm mà vật ở đó vào thời điểm t = 0 Dĩ nhiên cũng có khi chọn điểm gốc sao

cho thời điểm t = 0 vật có s0 bằng một giá trị nào đó thì lại dễ dàng làm toán hơn, nh chúng ta sẽ thấy dới đây

b Sau khi đã chọn chiều dơng trên trục toạ độ (thờng là chiều từ trái sang phải) thì chiều dơng của vận tốc cũng đợc xác định Đoạn đờng đi đợc s sẽ là dơng nếu ở thời

điểm t vật mằn ở bên phải điểm gốc và là âm nếu vật ằm ở bên trái điểm gốc

c Trong chuyển động đều, các bài toán thờng yêu cầu vận dụng các công thức v

=

t

S

và s = v.t Đôi khi do cacchs chọn điểm gốc mà chúng ta có thể phải xét đến đại l -ợng s0, tức là khoảng cácch của vật đến điểm gốc vào lúc bắt đầu khảo sát chuyển động Một số bài toán khó thuộc chơng trình Vật lí lớp 8 có thể cần đến khái niệm vận tốc tơng

đối nhng sẽ đợc lí giải đơn giản nh một phép cộng đại soó các vận tốc

d Để quen dần với việc giải toán Vật lí, đầu tiên nên nêu lại bài toán dới dạng câu hỏi (ngôn ngữ đời thờng) rồi sau đó diễn tả câu hỏi đó sang dạng kí hiệu và phơng ttrình (ngôn ngữ khoa học) Ví dụ, nêu câu hỏi "Khi nào thì đến một điểm nào đó?" rồi diễn tả thành "Với giá trị t bằng bao nhiêu thì vật đạt giái trị đờng đi s đã cho?" Hoặc câu hỏi

"Vật ở đâu khi nó đạt vận tốc nào đó hiặc vào thời điểm nào đó?" và diễn tả thành "Đoạn

đờng đi s có giá trị bằng bao nhiêu ở thời điểm t đã cho, ứng với vận tốc v đã cho?"

e Cuối cùng hãy chú ý tìm hiểu ý nghĩa của đáp số thu đợc Ví dụ, vị trí của vật so với điểm gốc, độ lớn của đại lợng cần tìm có thích đáng hay không… Việc giúp cho học sinh định h

f Những gợi ý trên đây còn có ích trong những bài toán về chuyển động sẽ họ ở lớp mời

Sau đây chúng tôi sử dụng phơng pháp vừa giới thiệu để phân tích áp dụng, giải một số bài toán chuyển động cụ thể

Ví dụ 1

Một ngời đi xe đạp xuất phát từ điểm O và chuyển động theo đờng thẳng đến điểm M với vận tốc đều 5m/s Sau 1 giờ, ngời đó đã ở cáh xa điểm O một khoảng cách bằng bao nhiêu, và khi nào thì ngời ấy đến đợc điểm M? Biết rằng OM = 36km

* Phơng pháp giải:

Ta chọn vật mốc thích hợp để khảo sát chuyển động của xe đạp là một vật nào đó gắn với Trái Đất (ví dụ điểm O), đồng thời nhớ rằng sự liên hệ phụ thuộc giữa quãng đ ờng đi

s, vận tốc v và thời gian t trong chuyển động thẳng đều là s = v.t Cũng phải chú ý đến các đơn vị đo, ví dụ mét (m), giây (s) và mét trên giây (m/s); hay kilômét (km), giờ (h)

và kilômét trên giồ (km/h)

** Các bớc tiến hành cụ thể:

Chọn điểm mốc là điểm O trên đờng chuyển động ứng với lúc xe đạp bắt đầu xuất phát, và chọn chiều dơng là chiều từ O đến M (xem hình vẽ 1)



(Điểm gốc)

Sau 1 giờ ngời đi xe đạp ở đâu?

Diễn tả thành kí hiệu là : Với vận tốc v = 5m/s, vật đi đợc đoạn đờng s bằng bao nhiêu sau khoảng thời gian t = 1h = 3600s?

Ta dễ dàng tìm đợc s qua công thức đờng đi s = v.t:

s= v.t = 5m/s 3600s = 18000m = 18km

Khi nào vật đến đợc điểm M, với OM = 36km?

Diễn tả thành kí hiệu là: Thời gian t bằng bao nhiêu nếu đoạn đờng s là

36km = 36000m? Từ công thức s =v.t ta tìm đợc:

t =

v

s

=

s m

m

/ 5

36000

= 7200s = 2h

Bài toán này khá đơn giản không cần phải khảo sát gì thêm

Ví dụ 2

Ta dùng lại bài toán ở ví dụ 1 để hiểu kĩ hơn về việc chuyển điểm gốc và chiều dơng trên quỹ đạo

Giải:

* Trong chiến lợc giải toán thuộc loại chuyển động đều ta có thể nói rằng việc chọn

điểm gốc và chiều dơng cốt sao cho thuận tiện cho việclàm toán Trong lời giải trên, ta

đã chọn theo cách đơn giản và dễ nhất: điểm gốcc là điểm O của vật gốc (mặt đất) mà vật ở đó vào lúc xuất phát (ứng với t = 0) Bây giờ ta thử chọn cách khác

Chọn M là điểm gốc, và chiều dơng vẫn là chiều từ O đến M Nh thế, khi vật bắt đầu chuyển động, nó đã nằm tại vị trí cách điểm gốc M một đoạn đờng bằng MO = - 36km

Sở dĩ phải viết dấu trừ vì ta chọn trớc chiều dơng là chiều từ O đến M, và khoảng cách

Mo thì hớng theo chiều ngợc lại Sự thay đổi cách chọn điểm gốc này đợc phản ánh vào công thức tính đờng đi của chuyển động bằng cách thêm vào một giái trị s0 gọi là giá trị ban đầu của đờng đi: s = s0 + v.t + s = s0 + v.t (s0 = - 36km)

Đây là công thức tổng quát tính đờng

đi của chuyển động thẳng đều, với s0 có P O M

Nếu ta trở lại chọn điểm gốc là O thì lúc bắt đầu xuất phát (t = 0) vật nằm ngay tại điểm gốc do đó s0 = 0, và ta trở lại công thức s = v.t nh đã thấy ở ví dụ 1 Nếu chọn điểm gốc là M và chiều dơng nh cũ thì với t = 0 ta có s = s0 = - 36km Giả sử lại chọn điểm P là

điểm gốc (P vầ M đối xứng nhau qua O), với P nằm bên trái O và giữ chiều d ơng từ O

đến M, thì lại phải dùng công thức tổng quát s = s0 + v.t, trong đó s0 = + 36km

** Bây giờ ta sử dụng công thức tổng quát s = s0 + v.t để giải bài toán với cách chọn

điểm gốc là M và chiều dơng đi từ O đến M

- Sau 1 giờ xe đạp ở đâu? Hay: s bằng bao nhiêu khi t = 3600s?

s = s0 + v.t = -36000m + 5m/s 3600s = - 18000m

Dấu trừ ở quãng đờng đi của xe đạp sau 1 giờ chỉ có nghĩa là lúc đó xe đạp còn nằm ở phía bên trái điểm gốc M chú cha đi tới đợc điểm gốc

- Khi nào vật đến đợc M, tức là đến đợc điểm gốc? Hay: Thời gian t bằng bao nhiêu khi đoạn đờng s trở thành bằng 0?

0 = s0 + v.t  t =

v

s

=

s m

m

/ 5

) 36000 (



= 7200s = 2h

Ta thấy việc chọn điểm gốc (cũng nh chiều dơng) không ảnh hởng đến đáp số, nhng

đòi hỏi phải lí giải rõ ý nghĩa vật lí của kết quả tính toán ở ví dụ đang xét là ý nghĩa của giá trị - 18000m và s = 0 khi xe đạp đi đến điểm gốc

Ví dụ 3

Ta tiếp tục sử dụng bài toán ở ví dụ 1, và thay đổi điểm gốc để tìm hiểu vấn đề chuyển

động tơng đối

Giải

* Bây giờ ta chọn điểm gốc là điểm gắn liền với chính ngời đi xe đạp Nếu xét tơng đối với điểm gốc (vật mốc) gắn liền với xe đạp thì xe đạp luôn luôn đứng yên.Vậy làm nh thế nào để trả lời đợc 2 câu hỏi của trong đề bài toán?

+ sM = s0 + v.t = 36000 - 5t

O' O M' M

(t = 1h) (t = 1h)

Nếu điểm gốc (vật mốc) gắn liền với xe đạp thì đúng là xe đạp đứng yên, nhng so với

điểm gốc thì mọi điểm trên đoạn đờng OM ở mặt đất lại cùng chuyển động đều với cùng

vận tốc v theo chiều ngợc lại Giả sử chọn điểm gốc là điểm A gắn liền với xe ứng với

điểm O trên mặt đất mà từ đó xe bắt đầu xuất phát, và vẫn giữ chiều d ơng nh cũ (từ trái sang phải trên hình vẽ), thì các điểm O hay điểm M của mặt đất cùng chuyển động đều với vận tốc v = - 5m/s Và điểm M thì nằm cách điểm gốc A một đoạn bằng AM = + 36km

Bây giờ câu hỏi thứ nhất của bài toán sẽ là: Điểm M (hay điểm O của mặt đất cũng thế) ở đâu (xét tơng đối với điểm gốc A coi là đứng yên) sau 1 giờ từ lúc diễn ra chuyển

động? Hây nếu diễn tả thành kí hiệu thì: Đoạn đờng đi s bằng bao nhiêu với thời gian t

= 1 giờ? (Nhớ rằng phải dùng công thức tổng quát tính đờng đi s = s0 + v.t do điểm gốc

A không chọn trùng với điểm M lúc bắt đầu diễn ra chuyển động) Ta sẽ có s =

s0 + v.t =36000m + (- 5m/s) 3600s = 18000m Giá trị dơng của s chứng tỏ điểm M vẫn còn nằm bên phải điểm gốc A

Câu hỏi thứ hai của bài toán bây giờ sẽ là: Khi nào điểm M đến gặp điểm gốc A gắn liền với xe đạp? Hay: thời gian t bằng bao nhiêu để đoạn đờng s trở thành bằng 0? (s trong công thức tổng quát)

Ta có: 0 = s0 + v.t = 36000m = (- 5m/s).t

Do đó t = 7200s = 2h

Các kết quả vẫn không thay đổi khi thay đổi điểm gốc và xét nh chuyển động của mặt

đất tơng ddối với xe đạp coi là đứng yên

Ta hãy sử dụng thêm chiến lợc lập bảng để trình bầy các kết quả tính toán trong 3 ví dụ vừa khảo sát ở trên, nhờ đó hình dung cụ thể trực quan hơn về cách nghiên cứu chuyển động với các điểm gốc khác nhau.

Điểm

gốc

Thời gian t Quãng

đờng s

t1 = 0 t2= 1h

= 3600s

t3 = 2h = 7200s

t4 = 3h

= 10800s

M(đất) s = s0 + v.t

= - 36000 + 5t

A

(xe đạp)

s = s0 + v.t = 36000 - 5t

Ví dụ 4

Một canô chuyển động với vậntốc v khi nớc lặng Nếu nớc chảy với vận tốc v' (tơng

đối với bờ sông) thì thời gian để canô đi đoạn đờng s ngợc chiều với dòng nớc là bao nhiêu? Thời gian đi xuôi dòng nớc chảy của canô là bao nhiêu?

Giải

* Bài toán này thờng đợc giải dựa trên lập luận: Khi chạy xuôi dòng, canô đợc nớc đẩy nhanh thêm nên vận tốc của nó đợc cộng thêm vận tốc nớc chảy, còn khi chạy ngợc dòng thì canô bị dòng nớc đẩy lùi nên vận tốc của nó phải trừ đi vận tốc nớc chảy Cách giải này mang tính chất số học hơn là vật lí, vì đã không làm nổi bật tính chất tơng đối củ chuyển động: canô chuyển động tơng đối với vật mốc thứ nhất là nớc cũng đang chuyển

động tuơng đối với vật mốc thứ hai là bờ sông Với hiểu biết sơ bộ về tính tơng đối của chuyển động theo SGK lớp 8 chúng ta có thể giải bài toán này theo cách nh sau

Chọn gốc đờng đi gắn liền với bờ sông và ttrùng với điểm xuất phát của canô, còn chiều dơng là chiều chuyển động của canô Xét tơng đối với bờ thì canô chuyển động trong nớc lặng nhanh hơn khi canô chuyển động ngợc dòng nớc chảy và chậm hơn khi chạy xuôi dòng nớc chảy Nh thế có nghĩa là, vận tốc của canô so với bờ là kết quả của một phép cộng đại số giữa vận tốc của canô với nớc lặng và vận tốc của nớc so với bờ

Có thể khẳng định, trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc V của vật 1 xét tơng đối với vật 3 bằng tổng đại số của vận tốc v của vật 1 xét tơng đối với vật 2 và vận tốc v' của vật

2 tơng đối với vật 3: V = v + v'

Từ quy tắc cộng đại số các vận tốc tơng đối nói trên, ta có thể dễ dàng tìm ra vận tốc của canô so với bờ khi chạy ngợc dòng là : V1 = v = v' và khi chạy xuôi dòng là V2

= v + v', trongđó các vận tốc v và v' đều lấy giá trị tuyệt đối Thời gian để canô đi hết

đoạn đờng s khi chạy ngợc dòng và xuôi dòng sẽ là:

t1 =

'

v v

s

 và t2 =

'

v v s



Ví dụ 5

Một ngời đi xe máy đởi theo một ngởi đi xe đạp đang chạy ở phía trớc mình theo cùng chiều trên cùng một đờng thẳng Họ cùng xuất phát một lúc tại hai điểm cách nhau 20km, với vận tốc lần lợt là 60km/h và 20km/h Hỏi sau bao lâu thì ngời đi xe máy đởi kịp ngời đi xe đạp, và tại nơi cách điểm xuất phát của xe máy bao nhiêu kilômét?

Giải

* Đây là một bài toán thuộc loại quen thuộc đã học trong chơng trình số học lớp 5 bậc tiểu học Ta có thể đúng nh một bài toán vật lí trên cơ sở nhận thức rành mạch tính tơng

đối của chuyển động

Có hai cách giải, tuỳ thuộc vào cách chọn điểm gốc

Cách 1: Chọn điểm gốc là điểm là điểm O trên mặt đất, ứng với điểm xuất phát của xe

máy, và chiều dơng là chiều chuyển động của xe máy có vận tốc v (cũng là chiều chuyển

động của vận tốc v' của xe đạp

Đờng đi của hai xe tính từ gốc O sẽ là:

- Với xe máy sM = v.t (vì s0 = 0)

- Với xe đạp sĐ = s0 + v'.t (s0 = +20km vì Đ ở bên phải gốc O)

Khi nào hai xe gặp nhau? Hay với t bằng bao nhiêu thì sM = sĐ?

Ta dễ dàng tìm ra t từ phơng trình:

v.t = s0 + v'.t  t =

'

v v

s

 =

h km h

km

km

/ 20 / 60

20

Cách 2: Bây giờ ta chọn gốc của chuyển động là chính ngời đi xe đạp Để cho gọn ta

gọi ngời đi xe máy là vật 1, mặt đất là vật 2 và ngời đi xe đạp là vật 3, nó cũng là vật mốc xhọn làm điểm gốc Chiều dơng vẫn chọn là chiều OĐ nh cũ Bây giờ đờng đi của

xe máy xét tơng đối với điểm gốc Đ sẽ là: s = s0 + V.t , trong đó s0 = - 20km vì M ở bên