Báo cáo thí nghiệm môn thiết kế hệ thống Điều Khiển Số

Giúp sinh viên làm quen với công cụvà môi trường mô phỏng MatlabSimulink trong việc mô hình hóa, phân tích và thiết kếhệthống điều khiển số(tài liệu 1, viết tắt: ĐKS), qua đó nắm vững được các kiến thức cơbản như: ƒ Các phương pháp gián đoạn hóa hệthống đối tượng điều khiển (viết tắt: ĐTĐK) ƒ Phương pháp phân tích hệthống ĐKS ƒ Thiết kếthửnghiệm thuật toán ĐKS

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Đức Quân

Mssv: 20111990 Lớp : ĐK&TĐH 2 - k56

BÁO CÁO THÍ NGHIỆMMôn: Thiết kế hệ thống sốBài 1: Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC

Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích từ độc lập

Các tham số của động cơ:

T t

+ C s+ 1

Giz = (1-z−1)(z−1 4 z + z−e 0.025 z−10000 T - z−e 4.025 z−62.5 T )

Thay số vào ta được:

Với Ttm1=0.1ms

Giz 1= 0.009274 z +0.006479

z2−1.361649 z +0.365587

Với Ttm2=0.01ms

Giz 2= 0.0001358 z +0.0001022

z2−1.9042126 z +0.9042721

2 Sử dụng lệnh c2d của MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z theo các phương pháp ZOH, FOH và Tustin

Thực hiện trên matlab :

Sampling time: 0.0001

>> Giz4=c2d(Gi,Ttm1,'foh')

Transfer function:

0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 -

z^2 - 1.904 z + 0.9042

Sampling time: 1e-005

3 Mô phỏng và khảo sát

Thực hiện trên matlab :

>> Giz1=tf([0.009274 0.006479],[1 -1.361649 0.365587],Ttm1)Transfer function:

Nhận xét:

- Khi T =0.1ms kết quả mô phỏng cả 3 phương pháp ZOH, FOH, Tustin đều giống nhau và gần giống với kết quả biến đổi bằng tính tay Hệ đi đến ổn định sau 1 khoảng thời gian nhưng thời gian quá độ vẫn lớn

- Khi T = 0.01ms ta thấy Giz2 có sự khác biệt rõ rệt giữa các phương pháp

4 xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC trên miền thời gian liên tục.

Hàm truyền đạt của động cơ 1 chiều có dạng:

o

a s s

2

0 2 1 1

2

4 cos

o

a t a

2

0 2 1 2

 

 

1 2

1 2

2

0 2 1 2

24

42

24

a t a

a t a

Thực hiện trên matlab:

>> [Ak1,Bk1]=c2d(A,B,Ttm3)Kết quả:

>>[Ak2,Bk2]=c2d(A,B,Ttm4)Ak2 =

>>step(H2)

Bài 2: Tổng hợp vòng điểu chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen

2.1 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead – Beat

2.1.1 Thực hiện trên MATLAB

+ 0.03087 z^-5 - 0.1756 z^-6 - 0.01074 z^-7

+ 0.02106 z^-8 + 0.005587 z^-9 - 0.002231 z^-10

0.8926 - 2.726 z^-1 + 2.719 z^-2 - 0.7518 z^-3 - 0.1607 z^-4

>> Step(Gk1)

>> Step(Gk1,100e-3)

>> pole(Gk1)

ans =

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.0000

0.9935

0.9935

-0.2998 + 0.2643i

-0.2998 - 0.2643i

0.3335 + 0.0000i

0.3335 - 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 - 0.0000i

-0.0000

2.1.2 Mô phỏng khảo sát

Mô phỏng simulink cho bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp Dead-Beat

Kết quả mô phỏng simulink với bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp Dead-Beat

Nhận xét : kiểm tra step của Gk1 cho thấy sau 3 chu kì trích mẫu thì hệ xác lập.

Sau khi kiểm tra Gk1 trong 1000 chu kì trích mẫu thì ta thấy hệ vẫn ổn định

Kiểm tra điểm cực của Gk1 ta thấy hệ ổn định các điểm cực nằm trong vòng tròn đơn vịQua mô phỏng ta cũng thấy đc hệ ổn định, xác lập sau 3 chu kì trích mẫu

2.2 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp cân bằng mô hình

Cân bằng mô hình đa thức bậc 2:

>> Gr2=Gw3/((1-Gw3)*Gz5)

Transfer function:

0.5 z^-1 - 0.3635 z^-2 - 0.03245 z^-3 - 0.166 z^-4 + 0.06626 z^-5 -

>> Step(Gk2,100e-3)

>> pole(Gk2)

ans =

0

0

0

0

0

0

0

0.9935

-0.9999 + 0.0155i -0.9999 - 0.0155i 0.3335

0.0000 -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i

2.2.2.Mô phỏng khảo sát

Mô phỏng simulink cho bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp cân bằng mô hình

Kết quả mô phỏng simulink với bộ điều khiển thiết kế bằng

phương pháp cân bằng mô hình

Nhận xét : Kiểm tra step của Gk2 cho thấy sau 3 chu kì trích mẫu thì hệ xác lập.

Sau khi kiểm tra Gk2 trong 1000 chu kì trích mẫu thì ta thấy hệ vẫn ổn định Kiểm tra điểm cực của Gk1 ta thấy hệ ổn định các điểm cực nằm trong vòng tròn đơn vị

Qua mô phỏng ta cũng thấy đc hệ ổn định và xác lập sau 3 chu kì trích mẫu

Bài 3 : Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay

Đối tượng tốc độ ở bài này được tính bằng :

Thay số vào ta tính được : Gn(s)

Chuyển sang miền ảnh với số mũ âm, Ttm1=0.1e-3(s)

Thực hiện trên matlab :

- Đối tượng điều khiển :

Sử dụng Optimization toolbox của Matlab:

Ta có mô hình hàm truyền của đối tượng được tính theo phương pháp gián đoạn hóa từ mục 1 như sau:

Cửa sổ lệnh Matlab thực hiện các lệnh tìm tối ưu như sau:

Optimization terminated successfully:

Current search direction is a descent direction, and magnitude of directional derivative in search direction less than 2*options.TolFun

Nhân xét: Độ qua điều chỉnh lớn 20%

Thời gian xác lập ngắn

Cần thấy đổi bộ điều khiển PI để hệ thống đạt chất lượng tốt hơn xong sau khi thử nhiều

số liệu để mô phỏng em vẫn thấy độ quá điều chỉnh lớn 20% và thời gian xác lập ngắn

Sơ đồ Simulink với tác động của nhiễu đầu vào và nhiễu đầu ra :

Nhận xét: Mặc dù có tác động của nhiễu đầu vào và nhiễu đầu ra nhưng bộ điều khiển

vẫn đưa hệ thống về giá trị xác lập mới

2 Thiết kế bộ điều chỉnh PI theo phương pháp gán điểm cực:

Hàm truyền đối tượng:



R(z)( )

Thực hiện trên matlab:

181.0213

0.5718

-0.5585

>> Grn=tf(181.0213,[1 0.5718],0.1e-3)Transfer function:

Nhận xét: Độ quá điều chỉnh khoảng 11%, thời gian xác lập ngắn 0.002s

Sơ đồ Simulink với tác động của nhiễu đầu vào và nhiễu đầu ra

Nhận xét: Mặc dù có tác động của nhiễu đầu vào và đầu ra nhưng bộ điều khiển vẫn đưa

Phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng dạng PT1 :

Thực hiện trên matlab :

Nhận xét: Ở cả hai trường hợp với Ttm3 = 0.1s và Ttm4=0.01s thì ta thấy.

- Theo phương pháp phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1 thì sau nhiều chu

kỳ trích mẫu, đầu ra mới xác lập

- Theo phương pháp đáp ứng hữu hạn thì sau 2 chu kỳ trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập

do 2 điểm cực được gán đều nằm ở gốc tọa độ