PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG KÊNH SỬ DỤNG BỘ LỌC ÉP KHÔNG

Khái niệm, mục đích và vai trò của cân bằng kênh Trong hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu thu được ở máy thu thông thường bị suy giảm và méo do suy hao trên đường truyền ở cả m

HA NOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

School of Electronics and Telecommunications

========00=======

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN THÔNG TIN VÔ TUYẾN

ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG KÊNH

SỬ DỤNG BỘ LỌC ÉP KHÔNG

Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS Vũ Văn Yêm Sinh viên : Dương Trung Đức

Phan Tất Hải Triều

Lê Bùi Phúc Lớp : KSTN-ĐTVT-K55

Hà Nội – 12/2013

Mở đầu

Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển, vai trò của thông tin vô tuyến trở nên ngày càng quan trọng Với sự ra đời liên tiếp của các công nghệ mới như 3G, 4G, trong một khoảng thời gian ngắn, thông tin vô tuyến đã cho thấy sự phát triển vượt bậc cũng như các ứng dụng phong phú của nó vào điện tử - viễn thông Để có thể tiếp cận, và xa hơn nữa là ứng dụng các công nghệ mới, trước hết cần phải nắm được các kỹ thuật cơ bản của thông tin vô tuyến

Nhận thấy vai trò quan trọng của cân bằng kênh trong hệ thống thông tin vô tuyến, chúng em đã chọn đề tài cho bài tập lớn của mình là “Cân bằng kênh bằng phương pháp ZFF” Mục đích của bài tập này là hiểu thêm về kỹ thuật cân bằng kênh, cụ thể là phương pháp ZFF và vai trò của nó

Bài tập lớn của chúng em không tránh khỏi những sai sót, vì thế chúng

em kính mong thầy giáo góp ý để thể hoàn thiện bài tập của mình Qua đây, chúng em xin cảm ơn Thầy giáo, PGS.TS Vũ Văn Yêm đã chỉ bảo, giảng giải và giúp đỡ trong thời gian qua Những bài giảng của thầy là nguồn tư liệu quý báu để chúng em tham khảo Chúng em chúc thầy luôn mạnh khỏe

và công tác tốt

Mục lục

Lời mở đầu……… 2

A Tổng quan về cân bằng kênh………

4 1 Khái niệm, mục đích và vai trò của cân bằng kênh………4

2 Vài nét về nhiễu xuyên ký tự ISI………4

B Phương pháp cân bằng kênh ZFF……… 6

1 Xây dựng bộ cân bằng trên lý thuyết………….6

2 Bài tập ví dụ……… 11

3 Mô phỏng……… 13

Tài liệu tham khảo………15

Phụ lục……… 16

A Tổng quan về cân bằng kênh

1 Khái niệm, mục đích và vai trò của cân bằng kênh

Trong hệ thống thông tin vô tuyến, tín hiệu thu được ở máy thu thông thường bị suy giảm và méo do suy hao trên đường truyền ở cả miền tần số

và thời gian Chính vì thế, các bộ thu tín hiệu đều cần có sự cân bằng kênh

và lọc nhiễu Cân bằng kênh và lọc nhiễu là quá trình khôi phục lại tín hiệu thu sao cho nó có xác suất lỗi nhỏ nhất

Nguyên nhân gây suy giảm và méo chủ yếu là nhiễu liên ký hiệu ISI (InterSymbol Interference) sinh ra do truyền sóng đa đường, vì vậy mục đích chính của bộ cân bằng kênh là giảm nhiễu ISI (Khái niệm bộ cân bằng vì thế còn được hiểu theo nghĩa rộng là bộ xử lý tín hiệu làm tối thiểu nhiễu ISI) Nhiễu ISI gây méo và làm tăng tỉ lệ lỗi bit ở phía thu nên phải đặt bộ cân bằng kênh ở phía thu Do đặc tính biến đổi theo thời gian của kênh, bộ cân bằng kênh phải có khả năng thích nghi (adaptive) theo thời gian

Vị trí bộ cân bằng trong hệ thống vô tuyến

2 Vài nét về nhiễu xuyên ký tự ISI:

ISI intersymbol interference, là hiện tượng nhiễu liên kí hiệu ISI xảy ra

do hiệu ứng đa đường, trong đó một tín hiệu tới sau sẽ gây ảnh hưởng lên kí hiệu trước đó Trong môi trường truyền dẫn vô tuyến, nhiễu xuyên ký tự (ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi Ảnh hưởng này sẽ làm biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiến bên thu không thể khôi phục lại được tín hiệu gốc ban đầu

whitening filter

equalizer

+ Input

Hình 1: Nhiễu ISI Trong các hệ thống đơn sóng mang, ISI là một vấn đề khá nan giải Lí

do là độ rộng băng tần tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian kí hiệu, do vậy, nếu muốn tăng tốc độ truyền dữ liệu trong các hệ thống này, tức là giảm khoảng

kí hiệu , vô hình chung đã làm tăng mức trải trễ tương đối Lúc này hệ thống rất nhạy với trải trễ Và việc thêm khoảng bảo vệ khó triệt tiêu hết ISI

Ngoài nhiễu ISI, tín hiệu có ích còn bị ảnh hưởng bởi nhiễu đồng kênh (Co-Channel Interference CCI), nhiễu kênh lân cận (Adjacent Channel Interference ACI), nhiễu đa truy nhập (Multiple Access Interference MAI), nhiễu đa người sử dụng (Multi User Interference MUI), nhưng nhiễu ISI

là nguyên nhân chính gây ảnh hưởng tới chất lượng TTVT, vì vậy cần phải

có bộ cân bằng kênh để giảm thiểu ảnh hưởng này 2 kỹ thuật cân bằng kênh phổ biến để giảm nhiễu ISI là dùng bộ lọc ép không ZFF

Hình 2: Tín hiệu trước và sau khi cân bằng

S1 S2 S3

t

TX

S1 S2 S3

S1 S2 S3

Path 1

Path 2

τ1

τ2

Communications channel

equalizer

B Phương pháp cân bằng kênh ZFF và

• Giới thiệu

Bộ cân bằng kênh ZF (Zero Forcing Equalizer) là dạng cân bằng kênh

tuyến tính sử dụng trong hệ thống viễn thông để chuyển đổi đáp ứng của

kênh truyền Dạng cân bằng này được đề xuất bởi Robert Lucky

Bộ cân bằng kênh ZF hay còn gọi là bộ lọc đảo có rất nhiều ứng dụng

Ví dụ trong chuẩn IEEE 802.11n Tên gọi Zero Forcing tương ứng với

việc ép nhiễu ISI xuống mức 0 Điều này có ý nghĩa khi nhiễu ISI lớn so

với tạp âm

1 Xây dựng bộ lọc cân bằng trên lý thuyết

Để đơn giản xét hệ PAM nhị phân có biên độ báo hiệu dạng cực:

(1)

Dãy các xung Dirac này cấp lên bộ lọc phát có đáp ứng xung là g(t) sẽ

tạo nên tín hiệu (hình 3):

(2)

S(t) tiếp đó sẽ đi qua kênh h(t) có cộng thêm ồn w(t) tín hiệu sẽ là x(t)

bản thân x(t) lại đi qua bộ lọc thu cho lối ra y(t) Lối ra lấy mẫu đồng bộ với

phát ( thời điểm lấy mẫu gọi là xung nhịp, xung nhịp này thường được tách

ra của bộ lọc thu)

bk ak Bộ lọc st xt yt yti

phát

Máy phát xung

Kênh truyền

Bộ lọc thu

Bộ quyết định

Dữ liệu

nhị

phân

đầu vào

Dữ liệu nhị phân Xung đồng

hồ

Lấy mẫu tại t=iTb

g(t )

c(t)

h(t )

n(t)

Hình 3: hệ thống truyền dữ liệu nhị

phân băng cở sở

Cuối cùng cho các mẫu này được quyết định ( so với ngưỡng) để tạo

lại dãy dữ liệu ban đầu Lối ra bộ lọc có thể viết:

(3)

Chính xác thì một lượng nhỏ trẽ thời gian t0 cần được bổ xung thêm vào

tham số của xung p(t-Tb), song để đơn giản ta coi trễ này bằng không mà

không mất tính tổng quát

Đối chiếu các biểu thức trên ta có :

(4)

Giả sử p(t) được chuẩn hoá bằng cách đặt p(0) =1

Chuyển sang vùng tần số:

(5)

n(t) là lối ra của ồn, lối vào w(t) Khi mẫu y(t) tại ti = iTb ta có :

(6)

Số hạng đầu tiên biểu diễn bit thứ I được truyền, số hạng thứ 2 biểu diễn

phần ảnh hưởng của các bit khác lên bit I (ISI) , phần cuối biểu diễn ồn Nếu không có ISI thì:

(7) Nhiệm vụ của bộ lọc phát và bộ lọc thu cần phải giảm thiểu hiệu ứng ồn và

hiệu ứng ISI

Nhận xét:

Vấn đề ISI luôn tồn tại trong kênh bang tần hữu hạn( vì nó cắt bớt tần số cao trong xung tín hiệu) làm các xung cạnh nhau ảnh hưởng lên nhau Với

kỹ thuật truyền thông tin số, điều này có thể được giải quyết hoàn hảo nếu

tại thời điểm lấy mẫu 1 tín hiệu, ảnh hưởng của các kí hiệu lân cận bằng

không, hoặc nếu khác không thì phải xác định được giá trị ảnh hưởng là bao nhiêu Điều này liên quan dến tạo dạng xung p(t) để theo đó ISI bị loại trừ

• Tiêu chuẩn Nyquist cho truyền băng cơ sở

Tiêu chuẩn này làm cho ISI là không Thông thường hàm chuyền của kênh và dạng xung của tín hiệu bản tin được xác định trước, vấn đề tiếp theo

là xác định hàm chuyền của bộ lọc phát và bộ lọc thu thế nào để tạo được 1 dãy dữ liệu nhị phân {bk} được chính xác Việc tách các mẫu tại t = iTb, việc giải mã đúng đặt yêu cầu không có đóng góp của các xung lân cận thông qua số hạng akp(iTb – kTb) với k ≠I ( tức là không có ISI hay ISI bằng không) điều này yêu cầu ta phải có được dạng xung p(t) sao cho :

(8) Lúc đó thì y(ti) =µai

Đây chính là điều kiện thu hoàn hảo khi không có ồn Ta phân tích điều kiện này bằng cách chuyển sang vùng tần số: Theo lý thuyết xử lý tín hiệu, phổ của tín hiệu mẫu là chồng chập các phiên bản dịch của phổ tín hiệu p(t) nhân với nhân tử tỉ lệ 1/Tb Các bước dịch phổ là bội lần của tốc độ lấy mẫu:

(9)

Ở đó Rb =1/Tb là tốc độ bit trên giây

Mặt khác Pδ(f) cũng có thể biểu diễn là biến đổi Fourier của dãy vô hạn các xung delta lặp lại với chu kì Tb , với trọng số lấy mẫu của p(t) :

(10)

Đặt m=i-k ( khi i=k, m=0; khi i≠k thì m≠0) và dựa trên điều kiện lấy mẫu không có ISI của p(t) ta có:

(11)

Kết hợp (2.31, 2.32) điều kiện ISI bằng không sẽ là:

(12)

Tức là tổng P(f) với các phiên bản dịch của nó là hằng số Chú ý là P(f) là phổ của tín hiệu sau cùng sau khi đi qua hệ thống gồm: bộ lọc phát, kênh

truyền và lọc thu Đây là tiêu chuẩn Nyquist cho truyền tin băng cơ sở biểu diễn trong miền tần số

• Xây dựng bộ cân bằng kênh

Trên thực tế hiếm khi ta biết trước được chính xác đặc tính của kênh

và có những yếu tố làm sai lệch kênh không tránh khỏi dẫn đến một lượng ISI nhất định, kết quả là tốc độ dữ liệu giảm Để bù lại những méo này, ta có thể áp dụng bổ sung một bộ cân bằng(đặt sau bộ lấy mẫu, thực chất nó là một bộ lọc số) Thích hợp cho thiết kế bộ cân bằng này là bộ lọc đường trễ là bộ lọc ngang (hình 4) Để đối xứng, số nút của bộ lọc chọn là 2N+1

…

c-N c-N+1 c-N+2 c-N+3

cN

y(t) y(mT) Đáp ứng xung của bộ lọc này sẽ là:

n N

g t c δ t nT

=−

T được chọn bằng độ dài kí hiệu Giả sử bộ cân bằng mắc nối tiếp sau

hệ tuyến tính có đáp ứng xung là h’(t) Kí hiệu p(t) là đáp ứng xung của toàn hệ:

p(t) = h’(t) *g(t)

 ( ) ( ) '( ) N n '( )

n N

p t g t h t c h t nT

=−

Tại thời điểm lấy mẫu ta có tổng chập rời rạc:

X

+

( ) N n '[(m-n)T]

n N

=−

Chú ý là dãy p(mT) dài hơn dãy h’(mT)

Để loại bỏ ISI phải thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist với T dùng thay cho

Tb Giả thiết p(0) = 1 và thỏa mãn:

p(mT) = 1 khi m = 0

= 0 khi m còn lại

Song chỉ có 2N+1 hệ số có thể điều chỉnh được trong bộ lọc nên thay bằng:

p(mT) = 1 khi m = 0

= 0 khi m = -N,-N+1,…-1,1,….,N-1,N Trong dạng ma trận ta có:

0

N

N

c

c

c

−

 

 

 

 

 

 

K

M

K

M

K

(16)

hay

1

'

'

p h c

−

=

=

(17)

Ở điều kiện lý tưởng, p(t) là xung Dirac

p(t)=g(t) h'(t)= (t)

0

0

0

p(t)= 1

0

0

0

δ

⊗

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

M

(18)

Từ đó ta sẽ tính được hệ số của bộ lọc c(t) mong muốn

• Nhận xét:

- Phương pháp này dễ dàng thực hiện N càng dài càng gần với tiêu chuẩn Nyquist

- Thực tế, cân bằng kênh ZF không hoạt động trong đa số các ứng dụng vì:

o Do C(z)=1/H(z), bộ lọc đảo sẽ khuyêch đại tạp âm rất lớn.Do đó bộ lọc này ít được sử dụng trong các hệ thống cần SNR cao

o Dù cho đáp ứng xung của kênh truyền có chiều dài hữu hạn thì đáp ứng xung của bộ cân bằng có chiều dài vô hạn

o Trong vài trường hợp tín hiệu nhận được nhỏ, để bù đắp , tín hiệu ra của bộ lọc phải lớn

2 Bài tập ví dụ

Bài 1: Kênh truyền có đáp ứng xung:

p(-2) = 0.1 ; p(-1) = -0.2 ; p(0) = 1 ; p(1) = 0.1 ; p(2) = 0 ;

a Tính hệ số Cn của bộ lọc ép không

b Tính tín hiệu sau cân bằng kênh

Bài giải

a)

 Ma trận nghịch đảo:

 Vecto hệ số bộ lọc là cột trung tâm của ma trận nghịch đảo

b)

0

3 Mô phỏng

a Tính hiệu PAM

• Bolocepkhong.m

clc, clear all

N=6;

x=(-1).^(floor(2*rand(1,N)))

g=[0.16, 0.45];

Y=conv(g,x);

SNRdB=100;

r=awgn(Y,SNRdB);

Xh = ZF(g,r);

Xh(find(Xh>0))=1

Xh(find(Xh<0))=-1;

Xh

• ZF.m

%%%%%% y[n]=h[n]*x[n]+z[n]

% Voi y[n] is dau ra kenh , x[n] is dau vao kenh, h[n]

is dap ung xung cua

% kenh, z[n] la nhieu trang

% Chuyen sang mien tan so:

% Y(f)=H(f)X(f)+Z(f)

% Bo loc ep khong bang cach nhan Y(f)vi inv(H(f))

% inv(H(f))Y(f)=X(f)+inv(H(f))Z(f) function Xh = ZF(h,r)

%r - tin hieu nhan duoc

% h - dap ung xung kenh truyen gD=tf(h,1);

f=1/gD;

[num,den]=tfdata(f,'v');

%Zero forcing Xh=filter(num,den,r);

Xh=Xh(2:end);

end

b Tín hiệu BPSK

Tài liệu tham khảo

• Wireless Communications Principles and Practice T.S Rappaport

• J Proakis, “Digital Communications”, McGraw Hill, Fourth Edition, 2001

• Digital Radio System Design, Grigorios Kalivas

• Nguyễn Văn Đức, Vũ Văn Yêm, Đào Ngọc Chiến, Nguyễn Quốc Khương, Nguyễn Trung Kiên “Bộ sách Kỹ thuật Thông tin số, tập 4 – Thông tin vô tuyến”, NXB Khoa học và Kỹ thuật

• http://wikipedia.org/

• http://www.dsplog.com

Phụ lục: Code bộ cân bằng kênh với dạng tín hiệu s(t) BPSK

clear

N = 10^6;

Eb_N0_dB = [0:10];

K = 4;

for ii = 1:length(Eb_N0_dB)

ip = rand(1,N)>0.5;

s = 2*ip-1;

nTap = 3;

ht = [0.2 0.9 0.3];

chanOut = conv(s,ht);

n = 1/sqrt(2)*[randn(1,N+length(ht)-1) +

j*randn(1,N+length(ht)-1)];

y = chanOut + 10^(-Eb_N0_dB(ii)/20)*n;

for kk = 1:K

L = length(ht);

hM = toeplitz([ht([2:end]) zeros(1,2*kk+1-L+1)], [ ht([2:-1:1]) zeros(1,2*kk+1-L+1) ]);

d = zeros(1,2*kk+1);

d(kk+1) = 1;

c = [inv(hM)*d.'].';

yFilt = conv(y,c);

yFilt = yFilt(kk+2:end);

yFilt = conv(yFilt,ones(1,1));

ySamp = yFilt(1:1:N);

ipHat = real(ySamp)>0;

nErr(kk,ii) = size(find([ip- ipHat]),2);

end

end

simBer = nErr/N;

theoryBer = 0.5*erfc(sqrt(10.^(Eb_N0_dB/10)));

% plot

semilogy(Eb_N0_dB,simBer(1,:), 'bs-' ), 'Linewidth' ,2; hold on

semilogy(Eb_N0_dB,simBer(2,:), 'gd-' ), 'Linewidth' ,2; semilogy(Eb_N0_dB,simBer(3,:), 'ks-' ), 'Linewidth' ,2; semilogy(Eb_N0_dB,simBer(4,:), 'mx-' ), 'Linewidth' ,2; axis([0 10 10^-3 0.5])

grid on

legend( 'sim-3tap' , 'sim-5tap' , 'sim-7tap' , 'sim-9tap' ); xlabel( 'Eb/No, dB' ); ylabel( 'Bit Error Rate' );

title( 'Xac suat loi bit BPSK' );