Tuyển chọn các bài toán vật lý bám sát đề thi đại học

Tuyển chọn các bài toán vật lý bám sát đề thi đại học.Tác giả Chu Văn BiênGiáo viên chương trình bổ trợ kiến thức vật lý 12 Kênh VTV2 Đài Truyền Hình Việt NamNhững điều cần biếtLuyện Thi Đại Học, Cao ĐẳngVật Lý

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1.1.1. Tóm tắt lý thuyết

a. Khái niệm về dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin củathời gian: i=I0 cos(ωt + φi)

Trong đó: I0 > 0 được gọi là giá trị cực đại của dòng điện tức thời;

Độ lệch pha giữa điện áp so với dòng điện qua mạch: φ = φu – φi Độ lệch phanày phụ thuộc vào tính chất của mạch điện

b. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

Cho mộ cuộn dây dẫn dẹt kín hình tròn, quay đều với tốc độ góc ω quanh một

trục định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong một từ trường đều B có phươngvuông góc với trục quay Khi đó trong cuộn dây sẽ xuất hiện một dòng điệnxoay chiều

Giả sử tại thời điểm ban đầu, pháp tuyến của

mặt khung và từ trường hợp với nhau một góc α, đến thời điểm t, góc hợp giữa chúng là (ωt + α), từ thông qua mạch là: Φ = NBScos(ωt + α)

Theo định luật Faraday ta có:

gọi là dòng điện hiệu dụng.

Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòngđiện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụtrong R bởi hai dòng điện đó là như nhau

Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng:

1.1.2. Phương pháp giải các dạng bài tập

Dạng 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Tình huống 1: Khi gặp các bài toán liên quan đến nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở

u i

u U I

ϕ ϕ

ω 2

2 2

∗ Khi đặt điện ỏp xoay chiều vào R thỡ cụng suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra

sau thời gian t:

∗ Khi đặt điện ỏp xoay chiều vào RLC thỡ cụng suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa

ra sau thời gian t:

C

Z = R + − = R +  − ữ

Vớ dụ minh họa 1: Biểu thức của điện ỏp giữa hai đầu đoạn mạch là u =

U0cos(100t + ) (V) Biết điện ỏp này sớm pha đối với cường độ dũng điện trongmạch và cú giỏ trị hiệu dụng là 4A Tớnh cường độ dũng điện ở thời điểm t = 1 ms

Ví dụ minh họa 2: Một dòng điện xoay chiều có cờng độ tức thời i= 4 2 cos100 t π

(A) đi qua một điện trở R = 5 Ω

1) Tính nhiệt lợng tỏa ra ở điện trở R trong thời gian 7 phút

2) Nhúng R vào một bình chứa m = 1,2 kg nớc Hỏi sau thời gian 10 (phút) nhiệt

độ nớc trong bình tăng bao nhiêu độ Biết hiệu suất của quá trình đun nớc là H =

=

=

2

0 3

0,9.4 5.10.60 60 4,2.10 1,2 7 C

Ví dụ minh họa 3: Một điện trở R = 300Ω nhúng vào một bình nhiệt lợng kế cókhối lợng m = 0,5kg rồi rót vào bình V = 1 lít nớc ở nhiệt độ t1 = 20oC, cho dòng

điện xoay chiều qua điện trở thì sau thời gian 7 phút nhiệt độ nớc trong bình là t2 =

250C Biết nhiệt dung riêng của nớc và của bình đều là c = 4180(J/Kg.Co), khối ợng riêng của nớc D = 1 kg/lít và hiệu suất của quá trình đun nớc là H = 100% Xác

l-định giá trị cờng độ hiệu dụng chạy qua điện trở

Hớng dẫn

Qthu = H.Qtỏa⇔ cVD∆t0 + cm∆t0 = H.I2Rt

Thay số vào : 4180.1.1.5 + 4180.0,5.5 = 1.I2.300.7.60 ⇒I≈

0,5 (A)

Chú ý: Nếu mạch RLC mắc nối tiếp thêm một điot lí tởng thì dòng xoay chiều chỉ

đi qua mạch trong một nửa chu kì Do đó, công suất tỏa nhiệt giảm 2 lần, nhiệt ợng tỏa ra giảm 2 lần và cờng độ hiệu dụng giảm 2 lần.

l-Ví dụ minh họa 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2cos120πt (V) vào hai đầu

đoạn mạch nối tiếp gồm điốt lí tởng và điện trở thuần R = 200Ω Nhiệt lợng tỏa ratrên R trong thời gian 2 phút là bao nhiêu ?

Hớng dẫn

Vì điốt lí tởng chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua mạch trong một nửa chu kì nên

nhiệt lợng tỏa ra giảm 2 lần:

Dạng 2 Bài toán liên quan đến thời gian

Tình huống 1: Khi gặp bài toán liên quan đến thời gian thiết bị hoạt động (sáng, tắt) thì làm thế nào?

Giải pháp:

Một thiết bị điện đợc đặt dới điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) Thiết bị chỉ hoạt

động khi điệp áp tức thời có giá trị không nhỏ hơn b Vậy thiết bị chỉ hoạt động khi

u nằm ngoài khoảng (-b, b) (xem hình vẽ)

Thời gian hoạt động trong một nửa chủ kì: 2t1 = 2.ω 0

1 arccos b U

Thời gian hoạt động trong một chủ kì: tT = 4t1 = 4.ω 0

1 arccos b U

Thời gian hoạt động trong 1 s: ftT = f 4.ω 0

1 arccos b U

Thời gian hoạt động trong t s: tftT = t.f 4.ω 0

1 arccos b U

Ví dụ minh họa 1: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 120 V tần số 60 Hz vào

hai đầu một bóng đèn huỳnh quang Biết đèn chỉ sáng lên khi có điện áp đặt vào

đèn không nhỏ hơn 60 2 V Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là bao nhiêu?

Tình huống 2: Khi gặp bài toán liên quan đến thời điểm để dòng hoặc điện áp

nhận một giá trị nhất định thì làm thế nào?

Giải pháp:

Để xác định các thời điểm có thể ding giải phơng trình lợng giác hoặc ding vòngtròn lợng giác

Ví dụ minh họa 1: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i =

I0sin100πt Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,001 s cờng độ dòng điện tức thời cógiá trị bằng 0,5 I0 vào những thời điểm nào?

Hớng dẫn

Khi bài toán chỉ yêu cầu tìm hai thời điểm đầu có thể giải phơng trình lợng giác:

t t

t t t

t

π π π

π π

(u đo bằng vôn, t đo bằng giây) Trong khoảng thời gian từ

0 đến 0,02 s điện áp tức thời có giá trị bằng 100 V vào những thời điểm nào?

Vị trí xuất phát ứng với pha dao động

Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm thứ 2014 mà u = 0,5U0 và

đang tăng là bao nhiêu?

Hớng dẫn

Các thời điểm mà u = 0,5U0 và đăng tằng thù chuyển động tròn đều nằm ở nửa dớivòng tròn lợng giác (mỗi chu kì chỉ có một lần!)

Vị trí xuất phát ứng với pha giao động: Φ =0 0

Lần 1 mà u = 0,5U0 ứng với pha giao động

T

π ω

Chú ý: Nếu không hạn chế bởi điều kiện đang tăng hoặc đang giảm thì ứng với một

điểm trên trục ứng với hai điểm trên vòng tròn lợng giác (trừ hai vị trí biên).

Do đó, trong chu kì đầu tiên có hai thời điểm t 1 và t 2 ; chu kỳ thứ 2 có hai thời điểm

Nếu d 1

Số lần

2 Nếu d 2

t nT t n

2009

24097 1004

Lần 4n + 2 đến u là: t =nT + t Lần 2 đến u là: t

Lần 3 đến u là: t Lần 4n + 3 đến u là: t =nT + t

Lần 4 đến u là: t Lần 4n

n n n

Nếu d 1 Nếu d 2

t nT t

t nT t

VÝ dô minh häa 5: Dßng ®iÖn xoay chiÒu qua mét ®o¹n m¹ch cã biÓu thøc

2013

12073 12073 5

π ω

(A), t tính bằng giây (s) vào một thời điểm nào đó, i= 2 A và

đang giảm thì sau đó ít nhất là bao lâu thì i = + 6A?

, thời điểm gần nhất để

i = 6 (A) thì pha dao động

Ví dụ minh họa 3: Vào cùng một thời điểm nào đó jai đòngiện xoay chiều

3 cos

3 cos

Dựa vào vòng tròn lợng giác, hai dòng điện

xoay chiều có cùng trị tức thời 0,5 3I0, dòng

điện đang giảm ứng với nửa trên còn dòng điện

đang tăng ứng với nửa dới Hai dòng điện này

lệch pha nhau là

Chọn A 3

π ϕ

∆ = ⇒

Dạng 3 Bài toán liên quan đến điện lợng

Tình huống 1: Khi gặp bài toán liên quan đến điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng

[ ]

2

1 2

cos( t ) sin( t ) sin( t ) sin( t )

t

t t t

0 / 4

0 /2

4

2 2

0

T T T T

I T

I T

I T

ω ω ω

Ví dụ minh họa 2: Mắc dây dẫn vào

nguồn xoay chiều ổn định thì dòng

điện chạy qua có biểu thức

2 cos 100 / 3

(A) Điện lợngchuyển qua tiết diện thẳng của day

dẫn trong thời gian 1/300 s kể từ lúc

dq

dt

Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1/300 s kể từ lúc t

= 0 ta giữ nguyên phơng trình i= 2 cos 100( π πt− / 3)

(A) và tính tích phân:

1/300

3 1

Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1/300 s kể từ lúc i

= 0 ta viết lại phơng trình i=2sin100πt

(A) và tính tích phân:

1/300

3 2

1) Dòng điện đổi chiều lúc nó triệt tiêu i = 0

2) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp dòng điện triệt tiêu là T/2 nên điện lợngchuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian đó là:

ω

=

Độ lớn điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn sau 1s và sau thời

gian t lần lợt là

1

T

Q T

và

T

t Q T

Ví dụ minh họa 3: Cho dòng điện xoay chiều i= 2 sin 100 π ( πt)

(A) (t đo bằng giây)qua mạch Tính độ lớn điện lợng qua mạch trong thời gian 5 phút

Ví dụ minh họa 1: Cho dòng điện xoay chiều i=πsin(100πt) (A) (t đo bằng giây)

chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực trơ Tính thể tíchkhí H2 ở điều kiện tiêu chuẩn thoát ra trong thời gian 16 phút 5 giây ở mỗi điện cực

Ví dụ minh họa 2: Cho dòng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 2 A chạy qua

bình điện phân chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực trơ Tính thể tích khí ở điềudiện tiêu chuẩn thoát ra trong thời gian 5 phút ở mỗi đầu điện cực

Hớng dẫn

Câu 2 Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có biểu thức i=2 2 cos(100π πt+ / 6)

(A), t tính bằng giây (s) Vào thời điểm t = 1/600 (s) thì dòng điện chạy trong đoạnmạch có cờng độ tức thời bằng bao nhiêu và cờng độ dòng điện đang tăng hay đanggiảm?

A. 1,0 A và đang giảm B. 1,0 A và đang tăng

Câu 3 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiepsgồm cuộn cảm có cảm kháng ZL có điện trở thuần R, điốt lí tởng và ampe kế nhiệt

lí tởng Biết ZL = R Số chỉ của ampe kế là

1 2

; t t

Câu 7 Một dây chì có đờng kính d1 chỉ chịu đợc dòng điện có cờng độ tối đa là I1thì dây chì có đờng kính d2 sẽ chịu đợc cờng độ dòng điện tối đa là bao nhiêu? Coinhiệt lợng tỏa ra ở dây chì tỉ lệ với diện tích xung quanh của dây.

A. I2 = I1(d2/d1)1,5 B. I2 = I1(d2/d1)0,5 C. I2 = I1(d1/d2)1,5 D. I2 = I1(d1/d2)0,5.Câu 8 Dùng một bếp điện để đun sôi một lợng nớc Nếu nối tiếp bếp với hiệu điệnthế U1 thì thời gian nớc sôi là a, nếu nối bếp với hiệu điện thế U2 thì thời gian nớcsôi là b Hỏi nếu nối bếp với hiệu điện thế U3 thì nớc sôi trong thời gian c bằng baonhiêu? Cho nhiệt lợng hai phí tỷ lệ với thời gian đun nớc

A. 430oC B. 130oC C. 240oC D. 340oC

Câu 10 Một đèn ống sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V Biết

đèn sáng khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 155 V Tỷ số gữa khoảng thời gian

đèn sáng và khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kỳ là

Câu 13 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0cos100πt (V) Trong chu kìthứ 3 của dòng điện, các thời điểm điện áp tức thời u có giá trị bằng điện áp hiệudụng là

A. 2 (A) hoặc -2 (A)

B. - 2 (A) hoặc 2 (A)

(A) hoặc -2 (A)Câu 15 Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn có tần số góc ω Điện lợngchuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 1/6 chu kì dòng điện kể từ lúc dòng

điện bằng không là Q1 Cờng độ dòng điện cực đại là

Pha giao động ở thời điểm t:

t=

(s)

1 100

600 6 3

π π π

+

.Vì điốt lí tởng chỉ cho dòng xoau chiều đi qua mạch trong một nửa chu kỳ nêncông suất tỏa nhiệt giảm 2 lần và cờng độ hiệu dụng giảm 2 lần:

Khi K đóng điốt không có tác dụng: P=I2R

Khi K mở điốt chỉ cho dòng điện đi qua trong một nửa chu kì nên công suất tỏanhiệt giảm một nửa:

t t t

0 0

1. Mạch xoay chiều chỉ có điện trở

Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trởthuần R Trong từng khoảng thời gian rất nhỏ, điện áp và cờng độ dòng điện coi nhkhông đổi, ta có thể áp dụng định luật Ôm nh đối với dòng điện không đổi chạy

trên đoạn mạch có điện trở thuần R:

0

0

U u

Nh vậy, cờng độ dòng điện trên điện trở thuần biến thiên cùng pha với điện áp giữa

hai đầu điện trở và có biên độ xác định bởi:

0

0 U (4)

I R

=

2. Mạch xoay chiều chỉ có tụ điện

a. Thí nghiệm

Khi khóa K mở đèn Đ sáng và K đóng đèn Đ sáng hơn Vậy tụ điện đã cho dòng

điện xoay chiều “đi qua” và tụ điện có điện trở cản trở đối với dòng điện xoaychiều

b. Giá trị tức thời của cờng độ dòng điện và điện áp

Giả sử giữa hai bản tụ điện M và N có điện áp xoay chiều: u = U0sinωt Điệntích trên bản M ở thời điểm t là: q = Cu = CU0sinωt Quy ớc chiều dơng của

dòng điện là chiều từ A tới M thì

dq i dt

nên ta thấy cờng độ dòng điện qua tụ điện biến thiên

sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện với I0 = ωCU0

Nếu đặt

1

C

Z C

đối với dòng điện không đổi và đợc gọi là dung kháng của tụ điện

Đơn vị của dung kháng cũng là đơn vị của điện trở (ôm)

Tụ điện có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đồng thời cũng có tác dụnglàm cho cờng độ dòng điện tức thời sớm pha π/2 so với điện áp tức thời

3. Mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần

Cuộn dây dẫn có độ tự cảm L nào đó gọi là cuộn cảm Đó thờng là cuộn dây dẫnhoặc ống dẫn dẫn hình trụ thẳng, hình xuyến có nhiều vòng dây Điện trở r củacuộn dây gọi là điện trở thuần hay điện trở hoạt động của nó Nếu r không đáng

kể thì ta gọi cuộn dây là cuộn cảm thuần

Thí nghiệm này chứng tỏ cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng xoay chiều Tácdụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm của nó

b. Giá trị tức thời của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế

Giả sử có một dòng điện xoay chiều cờng độ: i I= 0cosωt

(5) chạy qua cuộn cảmthuần có độ tự cảm L Chiều dơng của dòng điện qua cuộn cảm đợc quy ớc làchiều chạy từ A tới B

Đây là dòng điện biến thiên theo thời gian nên nó gây ra trong cuộn cảm một

Điện áp giữa hai điểm A và B là: u iR= AB −e

Trong đó RAB là điện trở của đoạnmạch, có giá trị bằng 0 nên:

0 sin 0 cos với U 0 0

2

Vậy cờng độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số

nh-ng trễ pha π/2 đối với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm vớiU0 = ωLI0

Đây là công thức định luật Ôm đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm

thuần Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lợng Z L = ωL

đóng vai tròtơng tự nh điện trở đối với dòng điện không đổi và đợc gọi là cảm kháng Đơn vịcủa cảm kháng cũng là đơn vị của điện trở (ôm)

Cuộn cảm thuần có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đồng thời cũng có tácdụng làm cho cờng độ dòng điện tức thời trễ pha π/2 so với điện áp tức thời

1 , với C

U U

, với L

U U

Ví dụ minh họa 1: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi Khi f = 60 Hz thì cờng độhiệu dụng qua L là 2,4 A Để cờng độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số củadòng điện phải bằng bao nhiêu?

S C

d

ε π

9.10 4

C

ε

ε π

Cờng độ hiệu dụng úc này là I' CU (1 ) I

ε ω

ε

Ví dụ minh họa 3: Một tụ điện phẳng không khí đợc nối vào nguồn điện xoay

chiều thì cờng độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A Nếu nhúng hai phần ba diện tíchcác bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε =2

) và các yếu tốkhác không đổi thì cờng độ hiệu dụng qua tụ là bao nhiêu?

5 9.10 4 3

3 9.10 4 3

Mạch chỉ C thù u trễ pha hơn i là π/2 nên

0 0

(Đồ thị quan hệ u, i là đờng elip)

Ví dụ minh họa 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp

xoay chiều u U= 0cos100πt

(V) Biết giá trị điện áp và cờng độ dòng điện tại thời

điểm t1 là u1 = 50 2(V), i1 = 2 (A) và tại thời điểm t2 là u2 = 50 (V), i2 = - 3(A)

Ví dụ minh họa 2: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H)

một điên áp xoay chiều Biết điện áp có giá trị tức thời 60 6 (V) thì dòng điện cógiá trị tức thời 2(A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60 2 (V) thì dòng điện có

giá trị tức thời là 6 (A) Hãy tính tần số của dòng điện

Chú ý: Hộp kín X chỉ chứa một trong 3 phần tử là R hoặc C hoặc L Đặt vào hai

đầu hộp X một điện áp xoay chiều thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ởthời điểm t1 có giá trị lần lợt là i1, u1 và pử thời điểm t2 thì i2, u2

Ví dụ minh họa 3: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc

tụ điện hoặc cuộn cảm thuần Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ cótần số f thay đổi Khi f = 50Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời

điểm t1 có giá trị lần lợt là i1 = 1A, u1 = 100 3V, ở thời điểm t2 thì: i2 = 3A, u2 =

100V Khi f = 100Hz thì cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 2A Hộp

X chứa:

A. Điện trở thuần R = 100Ω B. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H)

C. Tụ điện có điện dung C = 10-4/π (F)

D. Tụ điện có điện dung C = 100 3/π(F)

Mạch chỉ C thì u trễ pha hơn i là π/2 và

0 0

1

C

U Z

Ví dụ minh họa 1: Đặt điện áp u U= 0 cos 120( π πt− / 4)

(V) vào hai đầu một tụ điệnthì vôn kế nhiệt (có điện trở rất lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 120 2 (V),

ampe kế nhiệt (có điện trở bằng 0) mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2 2 (A) Chọn kếtluận đúng

A. Điện dung của tụ điện là 1/(7,2π) (μF), pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện

Ví dụ minh họa 2: Đồ thị biểu diễn cờng độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ

có cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 50Ω ở hình vẽ bên Viết biểu thức điện áptức thời hai đầu cuộn cảm

Lóc ®Çu, i = vµ ®ang ®i vÒ i = 0 nªn

L C

I Z Hoặc I Z

1 Mạch chỉ C thì i sớm pha hơn u là /2 và Z ?

Mạch chỉ L thì i trễ pha hơn u là /2 và Z ?

C L

U

U L I

Ví dụ minh họa 4: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3π) (μF) một điện áp

xoay chiều Biết điện áp có giá trị tức thời 60 6(V) thì dòng điện có giá trị tức thời

thay số vào ta đợc i=2 2 cos 50πt(A)

Ví dụ minh họa 5: Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung 100/(3π) (μF) một điện

áp xoay chiều u U= 0 cos 100( π ϕt+ u)

(V) thì dòng điện qua tụ có biểu thức

2 2 cos 100 / 3

(A)

1) Tính điện áp giữa hai bản tụ tại thời điểm t = 5 (ms).

2) Xác định các thời điểm để điện áp u = 600 (V)

1006.0,02 20,135( )

200

Ví dụ minh họa 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự

cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều u U= 0cos100 tπ

2) * V×

2 1

7 0,035 2.3 1 lµ hai thêi ®iÓm vu«ng pha vµ n = 3 lÎ nªn:

VÝ dô minh häa 7: §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã ®iÖn dung 1/π (μF) mét ®iÖn

¸p xoay chiÒu u U= 0cos100πt

* Vì:

2 1

9 0,045 2.4 1 là hai thời điểm vuông pha và n = 4 chẵn nên:

Câu 2 Một tụ điện phẳng không khí hai bản song song cách nhau một khoảng d

đ-ợc nối vào nguồn điện xoay chiều thì cờng độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A Đặtvào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điệnmôi ε = 2 thì cờng độ hiệu dụng qua tụ là

Câu 4 (ĐH-2010) Đặt điện áp u U= 0cosωt

vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tựcảm L thì cờng độ dòng điện qua cuộn cảm là:

U

L

π ω ω

U

L

π ω ω

Câu 5 (ĐH-2009) Đặt điện áp u U= 0 cos 100( π πt− / 3)

(V) vào hai đầu một tụ điện

có điện dung 0,2/π (μF) ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cờng

độ dòng điện trong mạch là 4 A Biểu thức cờng độ dòng điện trong mạch là

Câu 6 Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H)

một điện áp xoay chiều u U= 0cos100πt

(V) Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 60 (V)thì cờng độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,035 (s) có độ lớn là

D. 2 2A

Câu 7 Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (μF) một điện

áp xoay chiều u U= 0cos100πt

(V) Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 (V) thì cờng

độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,05 (s) là:

( 1 ) ( )

1 0,005

a Định luật về điện áp tức thời

Nếu xét trong khoảng thời gian rất ngắn, dòng điện trong mạch xoay chiều chạytheo một chiều nào đó, nghĩa là trong khoảng thời gian rất ngắn đó dòng điện làdòng điện một chiều Vì vậy ta có thể áp dụng các định luậ về dòng điện một chiềucho các giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều

Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữahai đầu của đoạn mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng

đoạn mạch ấy: u = u1 + u2 + u3 + …

b Phơng pháp giản đồ Fre-nen

∗ Một đại lợng xoay chiều hình sin đợc biểu diễn bằng 1 vectơ quay, có độ dài tỉ

lệ với giá trị hiệu dụng của đại lợng đó

∗ Các vectơ quay vẽ trong mặt phẳng pha, trong đó đã chọn một hớng làm gốc vàmột chiều gọi là chiều dơng của pha để tính góc pha

∗ Góc giữa hai vectơ quay bằng độ lệch pha giữa hai đại lợng xoay chiều tơngứng

∗ Phép cộng đại số các đại lợng xoay chiều hình sin (cùng f) đợc thay thế bằngphép tổng hợp các vectơ quay tơng ứng

∗ Các thông tin về tổng đại số phải tính đợc hoàn toàn xác định bằng các tính toántrên giản đồ Fre-nen tơng ứng

2 Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

a Định luận Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Tổng trở

- Điện áp tức thời hai đàu đoạn mạch: u = U 2cosωt

- Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC

- Biểu diễn bằng các vectơ quay: U Ur = rR+UrL +UrC

+ NÕuZ L >Z C → >ϕ 0 : sím pha so víi i mét gãc u ϕ

+ NÕu Z L <Z C → <ϕ 0 : trÔ pha so víi i mét gãc u ϕ

II c«ng suÊt cña dßng ®iÖn xoay chiÒu HÖ sè c«ng suÊt

1 C«ng suÊt cña m¹ch ®iÖn xoay chiÒu

a BiÓu thøc cña c«ng suÊt

- Điện áp hai đầu mạch: u U= 2 cosωt

- Cờng độ dòng điện tức thời trong mạch:

a Biểu thức của hệ số công suất

- Từ công thức (1), cosφ đợc gọi là hệ số công suất

b Tầm quan trọng của hệ số công suất

- Các động cơ, máy khi vận hành ổn định, cong suất trung bình đợc giữ không đổi

và bằng:

2 2

2 2

1 cos với cos 0

Tổng trở

2 2

Ví dụ minh họa 1: Một mạch điệnmắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở

thuần R = 30 Ω, tụ điện 1 có điện dung C1 = 1/(3π) (μF) và tụ điện 2 có điện dung

C2 = 1/π (μF) Điện áp hai đầu đoạn mạch là u=100 2 cos100 tπ

Ví dụ minh họa: (ĐH-2011) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và

tần số không đổi lần lợt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L, tụ điện có điện dung C thì cờng độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tơng ứng là0,25 A; 5,5 A; 0,2 A Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạnh gồm

ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cờng độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

Hớng dẫn