®iÓm бz б'z UzVÏ biÓu ®nå øng suÊt.
Trang 1Bài tập lớn cơ học đất
Sinh viên: nguyễn văn Cờng Lớp: 2005XN
Bài 1:
Số liệu:
Lớp h(m) φ(rad)rad)) Δ c(kPa) Eo(MPa) W wm đnn(kN/
m3)
Mực nớc ngầm cao hơn đáy móng là 0.3b = 0.51(rad)m)
1.1
Các chỉ tiêu : w=15% ; = 2.62 ; =150 ; c = 18 kPa;W = 18
a) Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ của đất nền với [k] = 3:
* Mực nớc ngầm trên đáy móng 0.3b:
Ta có: e = 0,01.w. = 0,01.28 2,62 =0.73
- Trọng lợng riêng đẩy nổi của đất:
d)n = 8.695
Với q = đn.h = 8.695.1,1 = 9.565 (rad)kN/m2)
- Theo Terzaghi, với móng băng thì:
c N q N b
N
P gh / 2 q c.
với =150 tra bảng ta đợc N =2.32; Nq = 3.94 ; Nc =11
Pgh = 2,32 8,695.1,1.1,7/2 + 3,94 9,565 + 11.18 = 254.55 (rad)kPa)
77 126
55 254
p
Pgh
2.01 <3 vậy nền đất không an toàn về cờng độ khi K<3 ta phải hạ mực nớc ngầm d)ới đáy móng xuống để tăng Pgh tới khi 3
k , tăng chiều sâu chôn móng, gia cố nền
1.2.Bảng phân bố ứng suất đứng bản thân (ứng suất tổng và hiệu quả) và
áp lực nớc lỗ rỗng.
Trang 2®iÓm бz б'z Uz
VÏ biÓu ®nå øng suÊt
1.3.TÝnh lón t¹i t©m mãng theo ph¬ng ph¸p céng lón c¸c líp ph©n tè 1.3.1 X¸c ®nÞnh øng suÊt g©y lón theo hÖ sè ko (tra b¶ng)
¸p lùc trung b×nh t¹i ®n¸y mãng:
P=R=Ab+BhBh +BhDc’+Dc
Víi : träng lîng riªng hiÖu qu¶ cña ®nÊt t¹i ®n¸y mãng
’+Dc : träng lîng riªng hiÖu qu¶ trung b×nh cña ®nÊt tõ ®n¸y mãng trë nªn ®nÕn cèt tù nhiªn
) / ( 695 ,
8 kN m3
dn
Trang 3’+Dc= 12 05 ( / )
1 1
51 , 0 ).
51 , 0 1
1 1
m kN
dn w
324 , 0 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
25 , 0
o
g g
A
31 , 2 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 1
2 cot
o
g g
B
84 , 4 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 73 , 3 2
cot
cot
o
g g
g D
P= 0,324.3,1.8,695+Bh2,31.4.12,05+Bh4,84.18=126.77 (kPa)
øng suÊt b¶n th©n t¹i ®n¸y mãng:
) / ( 05 , 15 695 , 8 51 , 0 18 59 , 0
51 , 0 ).
51 , 0 1 1
3 ,
bt
h
¸p lùc g©y lón t¹i ®n¸y mãng:
) / ( 72 , 111 05 , 15 77 ,
P
h z
gl o
gl k P
Chia líp, chiÒu dµy líp h=0,2b=0,2.1.7=0,34(m)
B¶ng
0.34 1.5294118 0.4 0.96 106.78 0.00 18.01
hÕt
Trang 43.74 4.4 0.13 14.22 9.17 45.87
hÕt
T¹i z=4.76 m so víi ®n¸y mãng th× cã gl bt
z
0 , 2 cã thÓ coi lµ æn ®nÞnh(t¾t lón).Nhng do nÒn ®nÊt ë ®n©y lµ nÒn yÕu cho nªn ta ph¶I kÐo dµi chiÒu
s©u vïng lón xuèng vÞ trÝ cã gl bt
z
0 , 1 vµ kÕt qu¶ tÝnh ®nîc lµ t¹i ®né s©u z
= 5.9 m ta cã thÓ coi nÒn ®n· t¾t lón hoµn toµn
gl z oi i
E S
3
1
Ta cã kÕt qu¶ tÝnh lón cho tõng líp vµ tæng ®né lón:
S1 = 0.0121 (rad)m)
S2 = 0.001003 + 0.01061 + 0.0002798 = 0.011895448 (rad)m)
S = S1 + S2 = 0.024025154 (rad)m) = 2.4 (rad)cm)
1.3.2.X¸c ®nÞnh øng suÊt g©y lón víi quan ®niÓm øng suÊt díi ®n¸y mãng
ph©n bè víi gãc më réng lµ 30o
) / ( 72 , 111 2 2
) 2 )(
2 (
.
2
m kN P
ztg l L
ztg b B
ztg l ztg b
b l P
gl
gl gl
z b+2tg l+ 2tg gl bt 0.1 bt 0.2 bt
Trang 52.04 4.05 4.95 24.59 32.66 6.53
4.42 6.80 7.70 9.43 51.15 10.23 cã thÓ t¾tlón 4.76 7.19 8.09 8.48 53.80 0.1bt 5.38
T¹i z=4.42 m so víi ®n¸y mãng th× cã gl bt
z
0 , 2 cã thÓ coi lµ æn ®nÞnh(t¾t lón).Nhng do nÒn ®nÊt ë ®n©y lµ nÒn yÕu cho nªn ta ph¶I kÐo dµi chiÒu
s©u vïng lón xuèng vÞ trÝ cã gl bt
z
0 , 1 vµ kÕt qu¶ tÝnh ®nîc lµ t¹i ®né s©u z
= 5.9 m ta cã thÓ coi nÒn ®n· t¾t lón hoµn
TÝnh ®né lón: i
gl z oi i
E S
3
1
Ta cã b¶ng kÕt qu¶ tÝnh lón cho tõng líp vµ tæng ®né lón:
.0004
.0083 0003
1.4.VÏ biÓu ®nå ph©n bè øng suÊt h÷u hiÖu trong líp sÐt pha sau thêi
gian t tõ khi mùc níc ngÇm h¹ xuèng 2m vµ tÝnh ®né lón cña mãng t¹i c¸c thêi ®niÓm Êy do h¹ mùc níc ngÇm g©y ra
Tho¸t níc hai chiÒu, ta cã s¬ ®nå cè kÕt thÊm 0
Trang 6S U S
m h
P a S
e U
m
h h
t h
C N
s m a
e k C
E e a a
m kN h
P
t t
set gl
N t
set v n v
dn w gl
.
) ( 01323 , 0 4 61 , 18 4500
8 , 0
.
8 1
) ( 2 2
4 2
4
) / ( 10 531 , 2 10
10 88 , 2
) 62 , 0 1 ( 10 5 , 4
) 1 (
10 88 , 2 62 , 1 4500
8 , 0 ) 62 , 0 1 ( )
1 (
) / ( 61 , 18 ) 695 8 18 (
2 ) (
0 0
2 0
2 2
2 7 4
10 0
4 02
0 0
2 1
1
Ta cã b¶ng tÝnh lón sau thêi gian t:
P gl (kN) 18.610
Cv = 5.625E-07
Uot1 = 0.959471504 Uot2 = 0.997975628 Uot2 = 0.999898884
VÏ biÓu ®nå ph©n bè øng suÊt h÷u hiÖu '
) , (z t
trong líp sÐt pha sau thêi gian t kÓ tõ khi mùc níc ngÇm h¹
h
z e
P U
m kN P
U
N gl t
z
gl t z
t z t z t z
2
sin 4
) / ( 61 , 18
,
2 ,
, , ) , ( '
Ta cã b¶ng:
z sin(3.14*z/4) Uzt e^(-N)
Trang 70
0.5 0.3824995 0.45293 0.05
1 0.7068252 0.836975 1.5 0.9236508 1.093725
2 0.9999997 1.184132
t(ngµy)=20
0
0.5 0.382 0.022624 0.002
t(rad)ngµy)=30
0
VÏ biÓu ®nå:
Bµi 2
¸p lùc nÒn:
) / ( 369 , 11 5
7
) 7 9 ( ) 6 7 ( ) 5 6 (
) / ( 11 , 10
3 3
2 2
,
3 3
,
m kN
m kN
Dc Bh
Ab R p
dn dn
w dn
776 , 0 2 436 , 0 25 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
25 , 0
o
g g
A
11 , 4 2 436 , 0 25 cot
14 , 3 1
2 cot
o
g g
B
65 6 2 436 , 0 25 cot
14 , 3 14 , 2 2
cot
cot
o
g g
g D
) ( 68 , 100 4 65 , 6 369 , 11 3 , 1 11 , 4 11 , 10 7 , 1 776 , 0
Bh Ab R
2.1.KiÓm tra ®niÓm A ë ®né s©u z=0.25b cã bÞ biÕn d¹ng dÎo hay kh«ng
a.Bá qua träng lîng b¶n th©n ®nÊt
Trang 80 0
0 2
1
2 1 2
1
2 , 1
25 36
595 , 0 25
4 2 57 , 12 76 , 74
57 , 12 76 , 74 2
sin
) ( 57 , 12 ) 97 , 0 362 , 1 ( 06 , 32
) ( 76 , 74 ) 97 , 0 362 , 1 ( 06 , 32
) ( 06 , 32 14 , 3
68 , 100
97 , 0 sin
362 , 1 25 , 0
7 , 1
) sin (
tg tg
c
kPa kPa
kPa p
b actg p
Víi lµ gãc lÖch øng suÊt
MÊt æn ®nÞnh
b.KÓ ®nÕn träng lîng cu¶ ®nÊt
Gi¶ sö ®nÊt bÞ biÕn d¹ng dÎo t¹i A
, { sin ( 2 1 2 1 3 2 3 0 , 25 )}
2 ,
2.2.X¸c ®ninh søc chÞu t¶i cña nÒn theo c«ng thøc Xoloko víi t¶i träng t¸c dông lªn têng lµ 15 0
gh
c N h N
c N h N N b
b
Tæng lùc giíi h¹n:
2 ) (P 0 P b
b x
gh x gh
gh
gh gh
b x
gh x
c q
P
N b P P
P
h q
N N N
0 0 ,
0 0
) 5 9 ( 396 , 11
25 , 2 11
13 , 6
15 ,
25
Trang 92.3.Nªu c¸c gi¶ thiÕt, vÏ biÓu ®nå cêng ®né, tÝnh trÞ sè vµ x¸c ®nÞnh ®niÓm
®nÆt cña ¸p lùc ®nÊt chñ ®néng, bÞ ®néng cña ¸p lùc thuû tÜnh t¸c dông lªn t-êng
a.C¸c gi¶ thiÕt:
- Têng tuyÖt ®nèi cøng
- MÆt ®nÊt sau lng têng ph¼ng
- Bá qua ma s¸t ®nÊt – têng
- Quan niÖm ®nÊt sau lng têng ë tr¹ng th¸I c©n b»ng giíi h¹n
b.TÝnh to¸n vµ vÏ biÓu ®nå
TÝnh trÞ sè vµ x¸c ®nÞnh ®niÓm ®nÆt
589 , 0 ) 2
15 45 (
2
0 0 2 1
1 ,
tg k
k c k
P
c
c c
z
738 , 0 ) 2
7 45 ( 0 0 2
k c
406 , 0 ) 2
4 45 (
0 0 2
k c
Bµi 3
3.1.TÝnh c¸c trÞ sè e t¬ng øng víi mçi cÊp ¸p lùc nÐn.
hn.kN/m 3 ) = 2,71(N/cm 2 )
1 27 10 50
10 355 , 1
3
m F
Q
h
s
s i i
h
h s h
e ( 0 )
hi = h0- si ChiÒu cao mÉu ®nÊt ë cÊp ¸p lùc i
h0 : ChiÒu cao ban ®nÇu cña mÉu ®nÊt
hs : ChiÒu cao h¹t
si : ®né lón tæng céng cña mÉu ®nÊt ë cÊp ¸p lùc i
HÖ sè rçng cña mÉu ®nÊt ë mçi cÊp ¸p lùc nÐn lµ:
2 , 1 1
1 2 , 2
e
042 , 1 1
1 158 , 0 2 , 2
e
Trang 10972 , 0 1
1 228 , 0 2 , 2
e
93 , 0 1
1 27 , 0 2 , 2
e
89 , 0 1
1 31 , 0 2 , 2
e
86 , 0 1
1 34 , 0 2 , 2
e
3.2.X¸c ®nÞnh hÖ sè nÐn a vµ m«®nun biÕn d¹ng E0 øng víi kho¶ng ¸p lùc nÐn tõ trÞ sè ban ®nÇu lµ øng suÊt b¶n th©n cña ®nÊt ë ®né s©u lÊy mÉu ®nÕn trÞ sè b»ng tæng cña øng suÊt b¶n th©n vµ lîng øng suÊt t¨ng thªm do
®n¾p ®nÊt g©y ra t¹i ®né s©u ®nã
Líp sÐt pha cã:
) / ( 07 , 9 ) 28 , 0 1 (
71 , 2
4 , 18 ).
1 71 , 2 ( ) 1 (
) 1
W
w
T¹i ®né s©u lÊy mÉu cã:
) / ( 14 , 18 07 , 9 2
h dn
bt
Lîng øng suÊt t¨ng thªm do ®n¾p ®nÊt g©y ra:
) / ( 424 , 7 ) / ( 24 , 74 14 , 18 1 , 56
) / ( 1 , 56 7 , 18 3
2 2
2 1
1
cm N m
kN p
m kN h
p
bt z
w
Víi ¸p lùc nÐn p1=1,814(N/cm2) cã e1= .( 1 , 814 0 ) 1 , 143
5
042 , 1 2 , 1 2 ,
Víi ¸p lùc nÐn p2=7,424(N/cm2) cã e2=
008 , 1 ) 5 424 , 7 (
5
972 , 0 042
,
1
042
,
814 , 1 424 , 7
008 , 1 143 , 1
1 2
2 1
p p
e e
M«®nun biÕn d¹ng: E= 0 , 8 71 , 43 ( / )
024 , 0
143 , 1 1
cm N a
e
3.3.VÏ biÓu ®nå ph©n bè øng suÊt h÷u hiÖu trong líp sÐt t¹i thêi ®niÓm 1
n¨m sau khi ®n¾p ®nÊt, tÝnh lón t¹i thêi ®niÓm ®nã
S¬ ®nå cè kÕt thÊm 0, chiÒu dµi ®nêng thÊm h=4/2=2m
t=1 n¨m=365.24.3600=3153600(s)
Trang 11
n i
N gl N
i gl t
z
h
z e
P h
iz e
P U
3 , 1 ,
2 sin
4 2 sin